基于Archard理論的航空發(fā)動(dòng)機(jī)零件磨損研究

金忠凱1，張銀濤2，王成1，彭莘宇3，王坤1，吳蔚1（ ）

中圖分類號(hào)：V232.2 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A doi：10.3969/j.issn.1006-0316.2025.06.002

文章編號(hào)：1006-0316（2025）06-0008-07

Research on Wear of Aeroengine Parts Based on Archard Theory

IIN Zhongkai1， ZHANG Yintao2，WANG Cheng1， PENG Shenyu3，WANG Kun1，WU Wei1 （ Chengdu Holy Industry amp; Commerce （Group） Co.， Ltd.， Chengdu 611937， China; 2.Wuhan Vocational College of Software and Engineering，Wuhan 430205， China; 3. AVIC Chengdu Aircraft Industrial （Group） Co.， Ltd.， Chengdu 610092， China ）

Abstract ：Aiming at solving the problem of large amounts of wear on the rolerand roller shaft parts of the main fuel pump acelerator controller of the aeroengine during use，a relative wear model is established based on Archard wear theory.The MATLAB simulation results are consistent with the experimental results，verifying the accuracy of the wear model.The orthogonal analysis method is used to study the influence of diffrent factors such as diferent initial gaps，relative rotationspeeds and forces on the wear amount of the model，and the lawof wear amount and time changes is analyzed.The research results show that there is a certain amount of wear on the rolers and rolershafts during work.The amount of wear has little todo with the working time，but is mainly related to excessive relative speed， excessive load and excessive initial clearance. Among the wear factors， relative rotational speed has the greatest impact，and initial clearance has the smalest impact.However，when the initial clearance exceeds 0.15mm ，the amount of wear under heavy load and high-speed conditions will increase sharply， so the standard initial clearance should be controlled within 0.15mm

Key words ∵ aeroengine ;wear of parts ; Archard theory ; orthogonal analysis method ; wear pattern

渦扇航空發(fā)動(dòng)機(jī)主燃油泵調(diào)節(jié)器中的加速控制器用于控制發(fā)動(dòng)機(jī)供油量，能根據(jù)發(fā)動(dòng)機(jī)的工作狀態(tài)和飛行條件，自動(dòng)調(diào)節(jié)燃油泵的輸出壓力和流量，以保證發(fā)動(dòng)機(jī)的穩(wěn)定和高效運(yùn)行[1]。航空發(fā)動(dòng)機(jī)燃油泵加速控制器工作時(shí)其承力結(jié)構(gòu)的滾輪和滾輪軸零件易互相磨損，導(dǎo)致磨損間隙過(guò)大。

國(guó)內(nèi)外諸多學(xué)者針對(duì)機(jī)械磨損展開(kāi)了各種理論和試驗(yàn)研究。李華杰等[2利用接觸寬度變化計(jì)算的曲率半徑外推法，建立磨損仿真模型，分析機(jī)構(gòu)的磨損動(dòng)力學(xué)變化趨勢(shì)，得到銷軸的受力、磨損和動(dòng)力學(xué)規(guī)律，揭示了系統(tǒng)功能退化的規(guī)律。張輝等3采用Archard磨損理論，對(duì)閘片磨損進(jìn)行有限元計(jì)算，研究了閘片的磨損分布和演變規(guī)律。宿月文等[4-應(yīng)用數(shù)值仿真方法，建立滑動(dòng)磨損過(guò)程中預(yù)測(cè)模型，探析了摩擦的影響相關(guān)因素。桑得雨等[7-10]對(duì)圓柱滾子軸承的磨損進(jìn)行了研究與優(yōu)化。豆東陽(yáng)等[11對(duì)銷軸滑動(dòng)磨損導(dǎo)致的極限承載力變化進(jìn)行數(shù)值模擬研究，分析了銷軸的極限承載力演變規(guī)律。李奕賢等[12-14]分析了速度和載荷對(duì)磨損行為的影響，并探討了磨損機(jī)制。陳德明等[15-16]對(duì)磨損的壽命進(jìn)行了研究。

渦扇航空發(fā)動(dòng)機(jī)主燃油泵加速控制器承力結(jié)構(gòu)的磨損間隙是修理時(shí)常見(jiàn)的故障類型。間隙較大會(huì)導(dǎo)致位移傳遞不準(zhǔn)確，進(jìn)而導(dǎo)致轉(zhuǎn)速控制信號(hào)與實(shí)際輸出不相符，最終出現(xiàn)轉(zhuǎn)速擺動(dòng)甚至推油門轉(zhuǎn)速不跟隨的問(wèn)題[17-18]。目前航空發(fā)動(dòng)機(jī)主燃油泵加速控制器滾輪和滾輪軸的修理過(guò)程存在無(wú)間隙控制標(biāo)準(zhǔn)的問(wèn)題，只能通過(guò)經(jīng)驗(yàn)判斷進(jìn)行更換，但更換不準(zhǔn)確及時(shí)，在下一使用周期磨損量將繼續(xù)增大，導(dǎo)致間隙進(jìn)一步增大，引起主調(diào)起動(dòng)加速階段出現(xiàn)擺動(dòng)乃至轉(zhuǎn)速不上升問(wèn)題，帶來(lái)巨大的安全隱患[19-20]。因此亟需研究航空發(fā)動(dòng)機(jī)滾輪式承力結(jié)構(gòu)在使用過(guò)程中的磨損狀況，并制定相應(yīng)控制標(biāo)準(zhǔn)，以保證飛行安全性。本文以故障率高的某航空發(fā)動(dòng)機(jī)主燃油泵加速控制器綜合桿處滾輪和滾輪軸作為研究對(duì)象，運(yùn)用正交分析法對(duì)航空發(fā)動(dòng)機(jī)零件進(jìn)行磨損規(guī)律研究，探析不同因素對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)零件磨損量變化的影響規(guī)律。

1主燃油泵加速控制器滾輪與滾輪軸零件的結(jié)構(gòu)受力

1結(jié)構(gòu)原理

主燃油泵加速控制器是航空發(fā)動(dòng)機(jī)主燃油泵調(diào)節(jié)器的重要組成部分，其通過(guò)感受高壓壓氣機(jī)轉(zhuǎn)速、高壓壓氣機(jī)壓力和發(fā)動(dòng)機(jī)進(jìn)口溫度，控制加速階段的供油量。某航空發(fā)動(dòng)機(jī)主燃油泵綜合桿的結(jié)構(gòu)如圖1所示，其承力結(jié)構(gòu)中的滾輪和滾輪軸零件結(jié)構(gòu)位于綜合桿的上端。

航空發(fā)動(dòng)機(jī)主燃油泵加速控制器工作運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)，主要受力的機(jī)械部件有綜合桿。當(dāng)活塞受高壓壓氣機(jī)壓力控制時(shí)，帶動(dòng)凸輪轉(zhuǎn)動(dòng)，凸輪作用于綜合桿上端滾輪，當(dāng)凸輪感受壓氣機(jī)轉(zhuǎn)速和發(fā)動(dòng)機(jī)進(jìn)口溫度時(shí)，帶動(dòng)頂桿移動(dòng)，頂桿作用于綜合桿下端?？煞治龅贸?，滾輪工作時(shí)受到凸輪往復(fù)壓力及滾動(dòng)摩擦力。

當(dāng)滾輪和滾輪軸磨損量過(guò)大時(shí)，會(huì)導(dǎo)致壓力空氣傳來(lái)的信號(hào)產(chǎn)生偏差、傳遞至反饋杠桿的壓力產(chǎn)生偏差，使得計(jì)量活門實(shí)際打開(kāi)量與控制信號(hào)不一致，出現(xiàn)轉(zhuǎn)速擺動(dòng)現(xiàn)象，嚴(yán)重時(shí)甚至?xí)霈F(xiàn)滾輪卡滯，導(dǎo)致推油門轉(zhuǎn)速不上升。

2受力分析

加速控制器工作時(shí)，當(dāng)活塞左右壓差最大時(shí)，產(chǎn)生的作用力最大。結(jié)合航空發(fā)動(dòng)機(jī)加速控制器的實(shí)測(cè)參數(shù)，可計(jì)算分析得到工作時(shí)活塞的受力，如表1所示。

進(jìn)而可得：

式中： F_n 為滾輪處的最大受力。

計(jì)算得： F_n=710N

滾輪運(yùn)動(dòng)時(shí)，其所受的最小力為 0 滾輪處的受力隨著運(yùn)動(dòng)變化不斷改變，為交變載荷。

2滾輪與滾輪軸磨損理論模型

2.1Archard磨損分析數(shù)學(xué)模型

本文采用Archard磨損模型的推廣計(jì)算磨損深度。設(shè)接觸滑動(dòng)時(shí)相接觸部分半徑均為 a 可得接觸部分的面積為 πa² 。當(dāng)兩個(gè)觸點(diǎn)中心的間距達(dá)到 2a 時(shí)，可認(rèn)為兩個(gè)接觸微凸體分離，被磨損的部分為球體的一半，被磨損的體積均為 2πa³/3 。推算得到：

P=δ_sπa²n

式中： V 為磨損量； s 為磨損位移； n 為接觸點(diǎn)數(shù)； P 為接觸面的總載荷： δ_s 為材料的抗壓屈服極限； δ_sπa² 為接觸點(diǎn)所承受的力。

實(shí)際工作中，零件接觸位置相對(duì)運(yùn)動(dòng)時(shí)只有部分點(diǎn)會(huì)摩擦導(dǎo)致磨損，這在公式中用產(chǎn)生磨損的概率系數(shù) K 表示， K 的大小與材料、接觸面的粗糙度以及接觸面的潤(rùn)滑情況有關(guān)。則聯(lián)立式（2）、式（3）可得：

在實(shí)際應(yīng)用中，磨損深度更容易測(cè)量，且更能具體形象地體現(xiàn)磨損情況，因此將磨損體積轉(zhuǎn)變?yōu)槟p深度進(jìn)行計(jì)算。令：

式中： k 為磨損系數(shù)。

將式（5）代入式（4），并對(duì)兩端同時(shí)除以名義接觸面積，再對(duì)時(shí)間求導(dǎo)，然后對(duì)時(shí)間積分，即可得到關(guān)于磨損深度的磨損方程為：

式中： h 為磨損深度； p（t） 為接觸壓力隨時(shí)間的變化函數(shù) ;t 為時(shí)間； t₁ 、 t₂ 分別為接觸面某具體點(diǎn)開(kāi)始接觸和脫離接觸的時(shí)間點(diǎn) 為接觸點(diǎn)相對(duì)轉(zhuǎn)速。

由上述分析可推導(dǎo)得到滾輪和滾輪軸相對(duì)運(yùn)動(dòng)時(shí)，任意接觸點(diǎn) F 的磨損深度為：

磨損系數(shù) k 的表征方法為[21]：

式中： M 為質(zhì)量磨損量； F_N 為接觸面所受垂向載荷； H^* 為等效硬度； H_r 和 H₂ 分別為接觸面兩零件材料硬度； R₁ 和 R₂ 分別為接觸面兩零件曲率半徑，R≤R。

磨損率用于表示零件磨損隨時(shí)間變化的規(guī)律。零件從磨合磨損到穩(wěn)定磨損，磨損率成指數(shù)降低，具體計(jì)算為：

w=（w₀-w_s）e^-bt+w_s

w_s=4.873h×10^-11

式中： w 為質(zhì)量磨損率； w₀ 為磨合階段的質(zhì)量磨損率； w_s 為穩(wěn)定階段的質(zhì)量磨損率； b 為磨合磨損系數(shù)。

由式（10）可以看出，當(dāng) t=0 時(shí)， w=w₀ ：當(dāng) t=∞ 時(shí)， w=w_s 。

對(duì)式（10）積分，且已知當(dāng) t=0 時(shí)， M=0 因此可得：

聯(lián)立式（8）和式（12），得到磨損系數(shù)隨時(shí)間的變化規(guī)律為：

2.2磨損模型MATLAB仿真分析

航空發(fā)動(dòng)機(jī)零件滾輪與滾輪軸磨損模型工況的仿真參數(shù)如表2所示。

數(shù)值計(jì)算過(guò)程中，用分散的靜態(tài)磨損點(diǎn)代替連續(xù)磨損面，將動(dòng)態(tài)磨損過(guò)程轉(zhuǎn)變?yōu)槿舾伸o態(tài)磨損工步。同時(shí)，因工步取值小，可認(rèn)為一個(gè)磨損工步內(nèi)各狀態(tài)參數(shù)保持不變。每一個(gè)工步后，計(jì)算得到滾輪和滾輪軸在該工步的磨損量，并進(jìn)行動(dòng)態(tài)更新，動(dòng)態(tài)間隙為初始間隙和磨損量之和。自定義的初始間隙加上每步計(jì)算得到的磨損量，即為間隙磨損規(guī)律。

根據(jù)推導(dǎo)得到的磨損計(jì)算公式以及磨損邏輯，通過(guò)MATLAB軟件編程對(duì)滾輪和滾輪軸的磨損量進(jìn)行計(jì)算，仿真得到零件磨損規(guī)律。以16s為步長(zhǎng)計(jì)算磨損量，并不斷迭代至后工步，得到不斷接觸磨損過(guò)程新的間隙參數(shù)及接觸狀態(tài)參數(shù)，從而動(dòng)態(tài)計(jì)算滾輪和滾輪軸在整個(gè)工作過(guò)程中的磨損情況。程序的結(jié)構(gòu)邏輯如圖2所示。

2.3Archard磨損模型的試驗(yàn)驗(yàn)證

對(duì)Archard磨損模型計(jì)算結(jié)果進(jìn)行驗(yàn)證，設(shè)置工況：相對(duì)速度 0.75m/s ，最大載荷 710N 初始間隙 0.010mm 對(duì)模型計(jì)算結(jié)果和實(shí)物試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行具體參數(shù)對(duì)比，如表3所示。其中，實(shí)物試驗(yàn)選取三組綜合桿，間隙均為 0.010mm 在正常工況下（正常工況受力為 710N， ，相對(duì)速度為 ，與模型設(shè)置工況一致）往復(fù)工作340次，測(cè)量其磨損深度。

可以看出，試驗(yàn)結(jié)果與模型仿真計(jì)算結(jié)果基本一致。因此，該磨損模型可準(zhǔn)確仿真計(jì)算滾輪和滾輪軸的磨損量。

3結(jié)果分析

3.1磨損因素的正交分析

根據(jù)滾輪和滾輪軸的實(shí)際使用情況，設(shè)定模型的仿真計(jì)算步數(shù)為680，可通過(guò)程序計(jì)算得到不同工況下的磨損間隙。設(shè)置模型仿真的不同工況如表4所示。

采用正交法分析不同因素對(duì)磨損的影響，分析方案及結(jié)果如表5所示。

采用最大極差分析法，分析三種工況下不同因素對(duì)磨損量的影響規(guī)律，如表6所示?？梢钥闯?， 隙。由此可得，轉(zhuǎn)速對(duì)滾輪和滾輪軸磨損量影響最大，且遠(yuǎn)高于載荷和間隙的影響，即推油門速度越快，起動(dòng)加速過(guò)程中相關(guān)聯(lián)的三維凸輪的轉(zhuǎn)速越快，帶動(dòng)滾輪相對(duì)滾輪軸轉(zhuǎn)速越快，磨損量越大。

3.2滾輪與滾輪軸磨損變化規(guī)律的分析

在正常工作狀態(tài)下，一個(gè)工作周期（ （500h） 內(nèi)磨損量?jī)H為 0.015mm ，此磨損量為正常磨損，不會(huì)對(duì)主調(diào)性能造成影響。滾輪與滾輪軸異常磨損主要是由磨損件之間的相對(duì)速度過(guò)大、沖擊載荷過(guò)高造成的，初始間隙對(duì)磨損深度也有一定影響。滾輪與滾輪軸磨損因素中，其相對(duì)的運(yùn)動(dòng)速度影響最大，沖擊載荷影響次之。因此需分析不同相對(duì)運(yùn)動(dòng)速度、載荷、初始間隙在一個(gè)使用周期內(nèi)對(duì)滾輪與滾輪軸磨損量的影響規(guī)律，確定磨損趨勢(shì)，制定標(biāo)準(zhǔn)，確保航空發(fā)動(dòng)機(jī)下一個(gè)使用周期的工作性能要求。

為研究不同因素對(duì)磨損規(guī)律的影響，需分析不同工況下的磨損量。根據(jù)實(shí)物測(cè)量，正常工況時(shí)，滾輪與滾輪軸的相對(duì)轉(zhuǎn)速為 0.75m/s 平穩(wěn)推油門力時(shí)的載荷為 600N ，受力最大為710N ，初始間隙為 0.05mm 分析不同載荷下磨損量隨轉(zhuǎn)速的變化，選取 600N 為工況的最小載荷， 1400N 為工況的最大載荷，可模擬過(guò)載狀態(tài)的工作磨損狀況?？紤]到特殊工況及安全值，初始間隙取為 0.10mm ，轉(zhuǎn)速最大值設(shè)定為正常轉(zhuǎn)速的3倍，即 2.25m/s

通過(guò)仿真計(jì)算，分別得到不同載荷下滾輪和滾輪軸磨損量隨轉(zhuǎn)速的變化規(guī)律，如圖3所示?？梢钥闯觯煌d荷下磨損量均隨相對(duì)轉(zhuǎn)速的增加而增大，最大載荷為 600N 時(shí)，當(dāng)轉(zhuǎn)速?gòu)? 增加到 ，磨損深度增加0.111mm， ，增大了7.4倍。高載荷條件下，磨損深度的增量也隨之增大，轉(zhuǎn)速為 2.25m/s 時(shí)，載荷為 1400N 時(shí)磨損量相對(duì)于載荷為 1000N 時(shí)的磨損量增加 53.5% ，而轉(zhuǎn)速為 0.75m/s 時(shí)，載荷為 1400N 時(shí)磨損量相對(duì)載荷為 1000N 時(shí)的磨損量?jī)H增加 19.1‰ 因此，高載荷下轉(zhuǎn)速對(duì)滾輪和滾輪軸間磨損量的影響更嚴(yán)重。

分析不同初始間隙下磨損量隨轉(zhuǎn)速的變化，根據(jù)實(shí)際測(cè)量統(tǒng)計(jì)情況，考慮到特殊工況及安全值，載荷取為 1000N ，設(shè)定工況初始間隙設(shè)置最小值為 0.01mm ，最大值為 0.15mm 轉(zhuǎn)速最大值取為正常轉(zhuǎn)速的3倍，即 2.25m/s

計(jì)算分析得到不同初始間隙下，磨損深度隨轉(zhuǎn)速的變化情況，如圖4所示。可以看出，不同間隙下磨損深度均隨相對(duì)轉(zhuǎn)速的增大而增大。初始間隙為 0.05mm 時(shí)，不同轉(zhuǎn)速下磨損深度平均值為 0.066mm ；初始間隙為 0.10mm 時(shí)，不同轉(zhuǎn)速下磨損深度平均值為 0.077mm ：初始間隙為 0.15mm 時(shí)，不同轉(zhuǎn)速下磨損深度平均值為 0.105mm 。計(jì)算得出，當(dāng)初始間隙在0.15～0.10mm 變化時(shí)，磨損量增長(zhǎng)率為 36.4% ：當(dāng)初始間隙在 0.10～0.05mm 變化時(shí)，磨損量增長(zhǎng)率為 16.7‰ 當(dāng)初始間隙超過(guò) 0.15mm 時(shí)，各轉(zhuǎn)速下滾輪和滾輪軸相對(duì)磨損加劇。

4結(jié)論

（1）基于Archard理論建立了航空發(fā)動(dòng)機(jī)滾輪和滾輪軸零件的磨損數(shù)學(xué)模型，通過(guò)試驗(yàn)驗(yàn)證了Archard磨損模型的準(zhǔn)確性，為其使用的可靠提供了理論依據(jù)。

（2）利用磨損模型計(jì)算了不同工況、不同工作周期下主燃油泵加速控制器綜合桿滾輪和滾輪軸的磨損量。仿真結(jié)果表明，航空發(fā)動(dòng)機(jī)加速控制器的滾輪和滾輪軸在工作中產(chǎn)生的磨損量與工作時(shí)間關(guān)系相對(duì)較?。辉谡９ぷ鳡顟B(tài)下，其滾輪和滾輪軸的全周期壽命可靠性是有保障的。

（3）滾輪和滾輪軸磨損主要是由相對(duì)轉(zhuǎn)速過(guò)大、載荷過(guò)大、初始間隙過(guò)大造成的。這三個(gè)主要影響因素中轉(zhuǎn)速的影響最大，初始間隙的影響最小。當(dāng)初始間隙超過(guò) 0.15mm 時(shí)，在高載荷、高轉(zhuǎn)速下滾輪和滾輪軸的相對(duì)磨損量會(huì)陡增，因此滾輪與滾輪軸的標(biāo)準(zhǔn)初始間隙應(yīng)控制在 0.15mm 內(nèi)。

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