基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的鋁合金薄壁件加工變形預(yù)測(cè)研究

中圖分類(lèi)號(hào)：TH164 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A文章編號(hào)：1006-0316（2025）06-0068-06

doi：10.3969/j.issn.1006-0316.2025.06.010

Deformation Prediction of Aluminum Alloy Thin-Walled Parts Processing BasedonBPNeuralNetwork

WANG Jue

（Xiamen Golden Egret Special Alloy Co.， Ltd.， Xiamen 361100， China ）

Abstract ： To address the issue of deformation in deep cavity milling of aluminum alloy thin-walled parts， a coated carbide end mill was used to conduct a thre-factor， five-level orthogonal experiment on aluminum alloy side milling. A micrometer was used to measure the deformation after machining under different cutting parameters.The effects of different cuting widths，spindle speeds，and feed rates on the deformation during side milling were studied. Based on this，a BP neural network prediction model for part deformation was established. The experimental data were divided into training and testing sets， which were used to train and predict the model respectively. The training effect of the model was tested by comparing the errors between the validation set data and the actual data. The prediction results show that the model has good prediction accuracy， with the relative error of the test samples not exceeding 10% .The established model can predict the deformation of thin-walled parts after machining under diffrent combinations of cutting width，spindle speed，and feed rate parameters. This provides a theoretical basis for the reasonable selection and optimization of cuting parameters and is of great significance for improving the machining quality and efficiency of thin-walled parts.

Key words ∵ thin-walled parts ; side milling ;workpiece deformation ; neural network ; prediction mode

薄壁零件具有明顯的空間受力特征，與其它結(jié)構(gòu)形式相比，在滿(mǎn)足強(qiáng)度要求的情況下，薄壁結(jié)構(gòu)具有重量輕、強(qiáng)度大、材料利用充分等特點(diǎn)，在航空航天、汽車(chē)制造和橋梁制造等領(lǐng)域有廣泛應(yīng)用[1]。但是，薄壁件的尺寸精度和表面質(zhì)量要求日益提高，而加工時(shí)產(chǎn)生的形變問(wèn)題一直是困擾薄壁零件進(jìn)一步發(fā)展和使用的難點(diǎn)之一[2]。薄壁零件通常采用側(cè)銑加工，由于側(cè)銑時(shí)銑刀切深大、轉(zhuǎn)速快，導(dǎo)致薄壁件自由端和根部受到外力作用，發(fā)生形變，進(jìn)而使薄壁件對(duì)刀具的切削產(chǎn)生避讓?zhuān)绊懕”诩拇怪倍萚3]。

薄壁零件銑削加工中切削寬度、轉(zhuǎn)速、進(jìn)給量是影響加工變形的重要因素[4]。目前大部分的研究集中在通過(guò)正交切削試驗(yàn)來(lái)探究切削參數(shù)對(duì)加工變形的影響規(guī)律，可以分析各個(gè)參數(shù)對(duì)加工變形影響的顯著性關(guān)系，但不能對(duì)加工變形做出準(zhǔn)確性較高的預(yù)測(cè)[5]。趙凱[6]、李同[7]等利用有限元仿真對(duì)薄壁件變形量進(jìn)行數(shù)值仿真研究，采用有限元分析預(yù)測(cè)加工變形。然而有限元仿真建模難度大，計(jì)算時(shí)間長(zhǎng)，不適用于實(shí)際工程[8]。

隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的發(fā)展，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)技術(shù)逐漸成為建立預(yù)測(cè)模型的重要方法[10]。與傳統(tǒng)的經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ拖啾?，神?jīng)網(wǎng)絡(luò)有很強(qiáng)的自學(xué)習(xí)和自適應(yīng)能力，在求解非線(xiàn)性、模糊關(guān)系問(wèn)題上具有很大優(yōu)勢(shì)[11]。學(xué)者們利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)技術(shù)對(duì)機(jī)械加工中的切屑形態(tài)[12]、工件表面粗糙度[13-14]切削力[15等進(jìn)行研究。在薄壁零件的銑削加工中，切削參數(shù)對(duì)加工變形的影響是典型的非線(xiàn)性、模糊復(fù)雜的關(guān)系，適合用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的方法進(jìn)行建模預(yù)測(cè)。

因此，本文提出了一種基于BP（Back

Propagation，反向傳播）神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的薄壁件變形量預(yù)測(cè)方法。綜合正交試驗(yàn)法和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)來(lái)得到鋁合金薄壁銑削中加工變形預(yù)測(cè)的經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ?，既避免了傳統(tǒng)經(jīng)驗(yàn)公式法復(fù)雜的數(shù)學(xué)計(jì)算過(guò)程[16]，又能根據(jù)切削參數(shù)對(duì)零件薄壁銑削中的切削變形做出預(yù)測(cè)，為實(shí)際加工提供技術(shù)支持。

1鋁合金薄壁件銑削試驗(yàn)

1.1切削力測(cè)量實(shí)驗(yàn)方案

本文采用三因子五水平的試驗(yàn)方案，如表1所示。根據(jù)試驗(yàn)設(shè)計(jì)要求，選用不同的切削寬度、轉(zhuǎn)速、每齒進(jìn)給量作為研究對(duì)象，使用千分尺測(cè)量以各切削參數(shù)加工后薄壁件中心位置上下端的厚度，研究切削參數(shù)對(duì)銑削變形的影響。根據(jù)試驗(yàn)結(jié)果，利用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)薄壁零件銑削變形進(jìn)行預(yù)測(cè)。

立銑刀基本參數(shù)信息如表2所示。

本文試驗(yàn)工件材料為7075鋁合金，硬度為150HB，尺寸為 300mm×200mm×100mm 的矩形塊，并預(yù)先在矩形塊工件加工出15個(gè)厚度為 2.8mm. 、深度為 40mm 的薄壁毛胚結(jié)構(gòu)和4個(gè)直徑 13mm 的通孔，用螺栓固定在工作臺(tái)上。

切削試驗(yàn)設(shè)備為Mazak立式銑床，如圖1所示，其主軸最高轉(zhuǎn)速 18000r/min ，主軸功率28kW_c

1.2薄壁件厚度測(cè)量實(shí)驗(yàn)方案

銑削實(shí)驗(yàn)參數(shù)和方法如表3、圖2所示，薄壁毛胚的深度為 40mm ，薄壁毛胚的尺寸厚度為 2.8mm ，薄壁件的長(zhǎng)度為 1mm 。實(shí)驗(yàn)加工后，控制薄壁件的最終加工厚度為 2mm

目前對(duì)于薄壁銑削試驗(yàn)的結(jié)果有很多不同的分析手段。例如分析薄壁變形和切削深度的關(guān)系、薄壁變形和轉(zhuǎn)速的關(guān)系，或者薄壁變形和切削寬度的關(guān)系。本研究分析了不同切削寬度、不同轉(zhuǎn)速和不同進(jìn)給量對(duì)薄壁銑削的影響。

按照表1正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)方案進(jìn)行薄壁件的切削加工后，使用千分尺測(cè)量薄壁件中心位置上下端的厚度，取差值作為薄壁件變形量，即：

ω₀=S₁-S₂

式中： ω₀ 為薄壁件變形量； S₁. 1 S₂ 為薄壁件中心位置上下端的厚度。

1.3試驗(yàn)結(jié)果

使用千分尺測(cè)量加工后薄壁件的上下端厚度，兩端各取3個(gè)點(diǎn)重復(fù)測(cè)量，并取其平均值，得到薄壁件變形量測(cè)量結(jié)果和實(shí)驗(yàn)結(jié)果誤差分布情況，如表4、圖3所示?？梢钥闯觯娤鞯淖冃瘟颗c切削寬度、轉(zhuǎn)速、每齒進(jìn)給量都存在顯著關(guān)系。該結(jié)果可以作為后續(xù)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練的輸入和輸出特征。

功能的計(jì)算模型，廣泛應(yīng)用于人工智能、機(jī)器學(xué)習(xí)和數(shù)據(jù)處理領(lǐng)域。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)技術(shù)的核心思想是通過(guò)大量的“神經(jīng)元”節(jié)點(diǎn)相互連接，形成一個(gè)復(fù)雜的網(wǎng)絡(luò)，用于處理和分析信息。

2.1BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)模型設(shè)計(jì)

反向傳播是BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)過(guò)程。網(wǎng)絡(luò)根據(jù)計(jì)算輸出與期望輸出之間的誤差逐層更新權(quán)重。誤差的反饋信息沿著網(wǎng)絡(luò)從輸出層逐層回傳，調(diào)整權(quán)重的大小，使神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)能夠更好地?cái)M合輸入數(shù)據(jù)。這一過(guò)程使用優(yōu)化算法（如梯度下降）來(lái)最小化損失函數(shù)。

（1）輸入、輸出層設(shè)計(jì)

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入輸出層節(jié)點(diǎn)與實(shí)際輸入輸出一致，在本研究中，輸入層為轉(zhuǎn)速、切削寬度、每齒進(jìn)給量。輸出為切削變形量。因此本模型的輸入層為三個(gè)神經(jīng)元、輸出層為一個(gè)神經(jīng)元。激活函數(shù)用于將輸入信號(hào)的加權(quán)總和轉(zhuǎn)化為輸出信號(hào)，使神經(jīng)元具有非線(xiàn)性映射能力。針對(duì)本研究中的回歸問(wèn)題，輸出層的激活函數(shù)設(shè)置為線(xiàn)性激活函數(shù)PURELIN，其通常用于回歸問(wèn)題的輸出層，輸出范圍是 （-∞，+∞）

2BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)加工變形預(yù)測(cè)

在薄壁件銑削加工中，側(cè)壁的銑削變形量直接影響工件的精度，過(guò)大的變形量會(huì)影響工件的使用壽命和裝配精度。影響薄壁件銑削加工變形量的因素有很多，包括工裝夾具的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)、銑削前后殘余應(yīng)力的分布和釋放情況，以及刀具和切削參數(shù)的選擇等。其中，切削參數(shù)中的切削寬度、轉(zhuǎn)速、進(jìn)給量是最直接重要的影響因素。而銑削變形量與切削參數(shù)的關(guān)系是非線(xiàn)性的，傳統(tǒng)方法是用試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行經(jīng)驗(yàn)公式的擬合計(jì)算，這種方式不僅繁瑣復(fù)雜，且得到的模型常常與實(shí)際工況偏差較大。應(yīng)用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)來(lái)預(yù)測(cè)加工中的變形量，不需要像擬合經(jīng)驗(yàn)公式那樣求解出其中的待定參數(shù)，避免了復(fù)雜的數(shù)學(xué)計(jì)算，同時(shí)能提高預(yù)測(cè)精度。

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是一種模擬人腦神經(jīng)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)和

（2）隱藏層設(shè)計(jì)

隱藏層負(fù)責(zé)對(duì)輸入進(jìn)行中間處理，可以有多個(gè)隱藏層。隱藏層中的神經(jīng)元從前一層接收信號(hào)，通過(guò)激活函數(shù)轉(zhuǎn)換后，傳遞到下一層。一般來(lái)說(shuō)，單隱藏層感知器應(yīng)用最廣泛，且已經(jīng)能夠解決大多數(shù)的非線(xiàn)性問(wèn)題[17]。隱藏層節(jié)點(diǎn)數(shù)量是神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的關(guān)鍵部分，直接影響了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)能力。隱藏層的節(jié)點(diǎn)數(shù)決定了網(wǎng)絡(luò)的容量，也即網(wǎng)絡(luò)能夠表示復(fù)雜模型的能力。隱藏層過(guò)少會(huì)導(dǎo)致模型訓(xùn)練不成功、訓(xùn)練結(jié)果不收斂、系統(tǒng)穩(wěn)定性低。增加隱藏層雖然可以提高模型性能，但會(huì)增加訓(xùn)練時(shí)間，同時(shí)有概率發(fā)生過(guò)擬合。隱藏層節(jié)點(diǎn)數(shù)的選擇目前尚未有一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)，一般采用經(jīng)驗(yàn)法則，隱藏層節(jié)點(diǎn)數(shù)可以根據(jù)公式（2N一1）來(lái)選擇， N 為輸入層神經(jīng)元。所有選擇隱藏層神經(jīng)元個(gè)數(shù)為5。隱藏層激活函數(shù)選擇TANSIG，其輸出范圍是[-1，1]。

（3）權(quán)重、偏置和學(xué)習(xí)率的選擇

在神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中，權(quán)重用于調(diào)整輸入信號(hào)的影響力，從而影響神經(jīng)元的激活程度。偏置，也叫閾值，是每個(gè)神經(jīng)元的閾值項(xiàng)，用于調(diào)整神經(jīng)元的激活閾值。權(quán)重和偏置一般通過(guò)學(xué)習(xí)率來(lái)控制。大的學(xué)習(xí)率會(huì)導(dǎo)致模型訓(xùn)練不穩(wěn)定，甚至無(wú)法收斂；小的學(xué)習(xí)率雖然會(huì)增加模型訓(xùn)練時(shí)間，但能增強(qiáng)系統(tǒng)穩(wěn)定性，保證學(xué)習(xí)效果。學(xué)習(xí)率一般取 0.01～0.1 。本文取0.02，保證學(xué)習(xí)效果和系統(tǒng)穩(wěn)定性。

2.2BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練驗(yàn)證

本文通過(guò)MATLAB程序?qū)崿F(xiàn)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練及預(yù)測(cè)。如圖4所示，按照3.1節(jié)的參數(shù)來(lái)構(gòu)建BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，并設(shè)置誤差函數(shù)為MSE、最大訓(xùn)練次數(shù)為10000次、最小梯度要求為 1×10^-7 。然后將表4的試驗(yàn)結(jié)果數(shù)據(jù)導(dǎo)入MATLAB。

由于輸入的三個(gè)特征的單位分別是mm、r/min. □ mm/z ，輸出特征的單位為 mm ，各個(gè)特征存在量綱的不同，因此首先將試驗(yàn)數(shù)據(jù)代入式（2）進(jìn)行歸一化處理，避免網(wǎng)絡(luò)對(duì)某一特征出現(xiàn)較大的權(quán)值。將25組試驗(yàn)數(shù)據(jù)隨機(jī)劃分出17組作為訓(xùn)練集用于模型的訓(xùn)練、8組作為測(cè)試集用于檢驗(yàn)?zāi)Ｐ偷念A(yù)測(cè)值誤差。

式中 ：X 為樣本值； X_min 為樣本最小值； X_max 為樣本最大值。

如圖5所示，模型在訓(xùn)練過(guò)程中，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)經(jīng)過(guò)7次迭代訓(xùn)練達(dá)到期望的誤差值 1× 10^-7 ，整個(gè)模型結(jié)構(gòu)達(dá)到收斂，這表示模型訓(xùn)練已經(jīng)完成。通過(guò)圖6可以看出，訓(xùn)練集整體的均方根誤差 （RootMean Squared Error，RMSE）為0.01，經(jīng)過(guò)訓(xùn)練的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)綜合表現(xiàn)良好。將訓(xùn)練數(shù)據(jù)的真實(shí)值與預(yù)測(cè)值代入式（3）進(jìn)行分析。

式中： R² 為決定系數(shù)，越接近1則表示擬合效果越好 ;_n 為樣本個(gè)數(shù) ;y_i 為第 i 個(gè)樣本實(shí)際值； 為第 i 個(gè)樣本預(yù)測(cè)值； 為樣本實(shí)際值均值。

計(jì)算得 R²=0.934 ，說(shuō)明神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練擬合結(jié)果良好。

網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練完成后，需要驗(yàn)證網(wǎng)絡(luò)的泛化能力。隨機(jī)挑選8組測(cè)試集樣本在訓(xùn)練好的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型中進(jìn)行預(yù)測(cè)，結(jié)果如表5所示?？梢钥闯?，預(yù)測(cè)值與真實(shí)較為接近，除第25組試驗(yàn)相對(duì)誤差在 9.4% ，其余誤差均小于 6% 說(shuō)明所訓(xùn)練的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型具有一定的泛化能力，用該方法對(duì)鋁合金薄壁銑削進(jìn)行加工預(yù)測(cè)可行。

3結(jié)論

以鋁合金薄壁件側(cè)銑加工為例，建立了基于切削寬度、轉(zhuǎn)速、每齒進(jìn)給量對(duì)加工變形量的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)模型。主要結(jié)論如下：

（1）建立的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有較高的預(yù)測(cè)精度和泛化能力。模型在測(cè)試集的最大預(yù)測(cè)誤差為 9.4%₀₀ （2）所訓(xùn)練的預(yù)測(cè)模型可以用于薄壁零件側(cè)銑加工中切削用量的合理選擇和優(yōu)化，有利于提高零件質(zhì)量，降低廢品率。（3）通過(guò)更換不同的訓(xùn)練樣本，該神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)也可用于其他類(lèi)型工件的加工變形預(yù)測(cè)（4）切削寬度、每齒進(jìn)給量對(duì)鋁合金深腔薄壁件變形量影響顯著，在本次正交試驗(yàn)中，最佳切削參數(shù)為：轉(zhuǎn)速 6000r/min ，切削寬度0.2mm ，每齒進(jìn)給量 0.03mm/z

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