基于離散元仿真的橢圓柱狀筒體長(zhǎng)寬比變化對(duì)球磨機(jī)研磨效率的影響研究

中圖分類(lèi)號(hào)：TD453 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A文章編號(hào)：1006-0316（2025）06-0015-08

doi： 10.3969/j.issn.1006-0316.2025.06.003

Investigation on Effects of Length-Width Ratio of Elliptic Cylindrical Shell on Grinding Efficiency of Ball Mill Using DEM Simulation

FANG Ziqiang1，2， LILe¹ ，JIN Zhouli1， ZHANG Liang1，HE Siyu1，PENG Songlin1 （1.School of Intelligent Manufacturing， Jianghan University， Wuhan 43oo56， China;

2. School of Power and Mechanical Engineering， Wuhan University， Wuhan 430072， China ）

Abstract ∵ Targeting on AG mill with diameter of ?1000mm ，avalidated DEM model is employed for simulating charge motion of particles inside a ballmill with a cylindrical shellinoval cross section with respect tofive diferent length-width ratios and eight different rotating speeds of mill.The DEM results show that movement pattern of particles during charge motion is repeated twice in every revolution of elliptically shaped mill.In each period of movement pattern，most particles falldown inhigh velocityand strike withthe particles at toe Zone， when the long axis of mill rotates from the position of 0^° to 90^° .As the long axis of mill rotates from the position of 135^° to 180^° ，a majority of particles climb from toe zone，and some others at shoulder zone roll down in low velocity.Number ofcollisions at high energy among particles inside elliptically shaped mill with length-width ratioof1.5：1islarger than thosewiththe other fourlength-width ratios，so themill with length-width ratio of1.5：1has themost effctive grinding efficiency.Fortheeliptically shaped mill with length-width ratio of 1.5：1，peaks of spectrum images ofnumber ofcolisions at high energyamong particles are at 70%80% of critical speed of revolution of mill.Therefore，the optimum speed of mill with length-width ratio of1.5：1is between 70% and 80% of its critical speed of revolution.

Key words ：ballmill;grinding efficiency ieliptic cylindrical shellidiscrete element method ilength-widthratio

球磨機(jī)是開(kāi)展顆粒狀物料研磨細(xì)化工藝的重要生產(chǎn)工具[1]，廣泛應(yīng)用于火力發(fā)電、化工、礦業(yè)加工、水泥生產(chǎn)、食品加工等工業(yè)領(lǐng)域。降低能源消耗、提高生產(chǎn)效率能有效提升球磨機(jī)的生產(chǎn)效益，是球磨機(jī)研發(fā)的重要目標(biāo)[2]。生產(chǎn)實(shí)踐中，球磨機(jī)筒體及提升條通過(guò)繞其幾何中心軸開(kāi)展高速旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)，將顆粒從球磨機(jī)底部提升至肩部拋離點(diǎn)拋出。飛離的顆粒經(jīng)由拋落運(yùn)動(dòng)與位于趾部區(qū)域的顆粒開(kāi)展高能量撞擊，繼而實(shí)現(xiàn)球磨機(jī)內(nèi)部顆粒物料的研磨破碎及細(xì)化[3]。

基于球磨機(jī)的運(yùn)行特征，謝卓宏等4采用非對(duì)稱(chēng)錐面的襯板提升條設(shè)計(jì)方案，提高了球磨機(jī)的磨礦能力。袁文彬5對(duì)不同轉(zhuǎn)速率及料球比工況下的磨機(jī)進(jìn)行了研究，建議將轉(zhuǎn)速率設(shè)置為 65%～70% ，能有效提高磨機(jī)工作效率，獲得較好的粒度分布。于浩凱等通過(guò)研究不同磨介粒徑對(duì)礦物顆粒破碎、能量損失分布等的影響，找出了顆粒破碎的適宜工況。從物料研磨角度看，處于拋落狀態(tài)的顆粒的飛行軌跡能夠改變趾部區(qū)域處顆粒間的撞擊能量大小，繼而有望改善球磨機(jī)的研磨效率[7]，但上述研究人員尚未從顆粒在球磨機(jī)內(nèi)部的飛行軌跡著手，提出提升球磨機(jī)研磨效率的有效方法。

在當(dāng)前球磨機(jī)的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中，球磨機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)筒體內(nèi)壁的幾何曲面通常呈圓柱狀，且其內(nèi)部安裝的提升條繞球磨機(jī)的旋轉(zhuǎn)中心軸呈中心對(duì)稱(chēng)式分布[8]，因此在球磨機(jī)研磨運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，筒體內(nèi)部顆粒的運(yùn)動(dòng)形態(tài)不隨球磨機(jī)的旋轉(zhuǎn)發(fā)生周期性變化，被拋落顆粒的提升高度、飛行距離和落點(diǎn)位置也均不隨球磨機(jī)的旋轉(zhuǎn)發(fā)生周期性變化[9-10]

基于上述分析，本文采用一種前期已效驗(yàn)的顆粒離散元（DiscreteElementMethod，DEM）仿真模型[11-13]，開(kāi)展不同長(zhǎng)寬比、不同轉(zhuǎn)速下橢圓柱狀筒體球磨機(jī)中顆粒研磨運(yùn)動(dòng)的仿真。通過(guò)分析顆粒的速度矢量分布和顆粒間的撞擊次數(shù)一單次撞擊能量頻譜圖，研究橢圓柱狀筒體內(nèi)壁曲面的曲率變化對(duì)球磨機(jī)內(nèi)部顆粒研磨運(yùn)動(dòng)形態(tài)和研磨效率的影響，繼而找出具有最優(yōu)長(zhǎng)寬比的橢圓柱狀筒體球磨機(jī)的合理轉(zhuǎn)速范圍。

1DEM仿真模型

為探究球磨機(jī)橢圓柱狀筒體內(nèi)壁曲面的曲率變化對(duì)球磨機(jī)內(nèi)部顆粒運(yùn)動(dòng)狀態(tài)、研磨效果的影響，本文對(duì)長(zhǎng)寬比分別為1：1、1.25：1、1.5：1、1.75：1、2：1的五種橢圓柱狀筒體球磨機(jī)進(jìn)行幾何建模，如圖1所示，并且用于后續(xù)球磨機(jī)研磨運(yùn)動(dòng)的DEM仿真[13-14]。其中，長(zhǎng)寬比為1：1的球磨機(jī)筒體內(nèi)壁及提升條工作面的幾何結(jié)構(gòu)和尺寸與Gol-E-Gohar鐵礦石公司研制的直徑為 ?1000mm 的AG工業(yè)磨機(jī)完全一致。長(zhǎng)寬比為1：1的AG工業(yè)磨機(jī)的橫截面積為 7.9× 10⁵mm² 。在球磨機(jī)橫截面積保持不變的前提下，五種長(zhǎng)寬比球磨機(jī)模型的長(zhǎng)軸和短軸尺寸如表1所示。

五種球磨機(jī)模型的軸向尺寸均為 36mm 模型中提升條的結(jié)構(gòu)尺寸及分布間距均與AG工業(yè)磨機(jī)[7相同。即，提升條高 22.5mm 、寬12.5mm 、面角 30^°. 。在DEM仿真模型中，五種球磨機(jī)橢圓柱狀筒體內(nèi)壁曲面的結(jié)構(gòu)邊界用三角形網(wǎng)格表達(dá)，兩個(gè)端面?zhèn)劝宓慕Y(jié)構(gòu)邊界用相應(yīng)尺寸的橢圓形平面表達(dá)。

本研究團(tuán)隊(duì)前期已建立了用于A(yíng)G工業(yè)磨機(jī)研磨運(yùn)動(dòng)的 DEM 模型[11-13]，該模型開(kāi)展仿真所獲得的顆粒研磨運(yùn)動(dòng)的DEM瞬態(tài)截圖與Maleki-Moghaddam等7獲得的AG工業(yè)磨機(jī)的物理實(shí)驗(yàn)結(jié)果高度一致，證實(shí)了該模型模擬AG工業(yè)磨機(jī)研磨運(yùn)動(dòng)的可行性。因此本文基于該模型開(kāi)展五種不同長(zhǎng)寬比的球磨機(jī)研磨運(yùn)動(dòng)的DEM仿真。基于Hertz-Mindlin接觸模型，球磨機(jī)研磨過(guò)程DEM仿真中顆粒與顆粒間、顆粒與球磨機(jī)間的接觸力可以表示為式（1）[14-15]。

球磨機(jī)和顆粒的力學(xué)性能參數(shù)如表2所示?；谏虡I(yè)仿真軟件EDEM平臺(tái)開(kāi)展球磨機(jī)研磨過(guò)程的數(shù)值仿真。

式中： F_n 和 F_t 分別為兩接觸對(duì)象間的法向和切向接觸力； k_n 為兩接觸對(duì)象間的Hertz法向接觸剛度； k_t 為兩接觸對(duì)象間的Mindlin切向接觸剛度； u_n 和 u_r 分別為單個(gè)時(shí)間步長(zhǎng)內(nèi)兩接觸對(duì)象間的法向和切向相對(duì)位移； η 為兩接觸對(duì)象間的非線(xiàn)性接觸阻尼 ;t 為仿真時(shí)間； μ 為兩接觸對(duì)象間的摩擦系數(shù)。

根據(jù)Maleki-Moghaddam等[7的物理實(shí)驗(yàn)工況，球磨機(jī)的填充率取 20‰ 因此，在每次研磨運(yùn)動(dòng)DEM仿真開(kāi)始前，將8245個(gè)直徑為?10mm 的球形顆粒（圖2）放置于球磨機(jī)內(nèi)部。

五種長(zhǎng)寬比球磨機(jī)的旋轉(zhuǎn)速度均為 85% 的球磨機(jī)臨界轉(zhuǎn)速，即 3.77rad/s_o 對(duì)于筒體長(zhǎng)寬比為1：1的球磨機(jī)，其臨界轉(zhuǎn)速可由筒體的幾何半徑計(jì)算求得。

本文中五種球磨機(jī)的主要幾何尺寸均不相同，因此引入基于筒體橫截面積的等效半徑 ，則可在同一個(gè)球磨機(jī)轉(zhuǎn)速水平下表達(dá)五種球磨機(jī)的臨界轉(zhuǎn)速，具體計(jì)算為：

式中： n_c 為橢圓柱狀筒體球磨機(jī)臨界轉(zhuǎn)速； g 為重力加速度； R_mi 和 R_ma 分別為球磨機(jī)筒體的短軸和長(zhǎng)軸尺寸。

2顆粒運(yùn)動(dòng)形態(tài)分析

對(duì)比五種球磨機(jī)研磨過(guò)程穩(wěn)定狀態(tài)（球磨機(jī)旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)第11圈）下顆粒的運(yùn)動(dòng)形態(tài)DEM仿真結(jié)果發(fā)現(xiàn)，四種橢圓柱狀筒體球磨機(jī)內(nèi)部顆粒的運(yùn)動(dòng)形態(tài)均隨球磨機(jī)的旋轉(zhuǎn)發(fā)生兩次周期性變化，而圓柱狀筒體球磨機(jī)內(nèi)部顆粒的運(yùn)動(dòng)形態(tài)不隨球磨機(jī)的旋轉(zhuǎn)發(fā)生變化。

為直觀(guān)展示橢圓柱狀筒體球磨機(jī)內(nèi)部顆粒的研磨運(yùn)動(dòng)規(guī)律，給出了長(zhǎng)寬比為1.5：1的球磨機(jī)在第11圈旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)周期內(nèi)顆粒的運(yùn)動(dòng)形態(tài)瞬時(shí)截圖，如圖3所示?？梢钥闯?，在第11圈旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)開(kāi)始時(shí)，球磨機(jī)長(zhǎng)軸與水平方向一致，而短軸與鉛錘方向一致。位于球磨機(jī)2點(diǎn)鐘位置處的顆粒被提升條從肩部位置拋出，飛落至6～9 點(diǎn)鐘位置區(qū)域，并與位于趾部區(qū)域的顆粒發(fā)生撞擊。當(dāng)球磨機(jī)長(zhǎng)軸旋轉(zhuǎn)至第10又1/8圈位置時(shí)，處于飛行和墜落狀態(tài)的顆粒數(shù)量明顯減少，大部分顆粒處于爬行狀態(tài)。當(dāng)球磨機(jī)長(zhǎng)軸旋轉(zhuǎn)至第10又1/4圈位置時(shí)，球磨機(jī)內(nèi)部顆粒開(kāi)展?jié)L動(dòng)下落，而靠近球磨機(jī)筒體內(nèi)壁的顆粒被提升條提升至12點(diǎn)鐘位置區(qū)域。當(dāng)球磨機(jī)長(zhǎng)軸旋轉(zhuǎn)至第10又3/8圈位置時(shí)，位于球磨機(jī)1點(diǎn)鐘位置處的顆粒開(kāi)展拋落運(yùn)動(dòng)，其落點(diǎn)遍布 6～10 點(diǎn)鐘位置范圍，并與位于趾部區(qū)域的顆粒發(fā)生撞擊，實(shí)現(xiàn)研磨破碎作業(yè)。顆粒在球磨機(jī)第11圈旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)后半階段的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)與它們?cè)谇蚰C(jī)第11圈旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)前半階段的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)幾乎相同，這說(shuō)明橢圓柱狀筒體球磨機(jī)每旋轉(zhuǎn)一周，其內(nèi)部顆粒展開(kāi)兩次周期性運(yùn)動(dòng)形態(tài)演變。即當(dāng)球磨機(jī)長(zhǎng)軸從 0^° （圖 2c ）沿逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)至 90^° （圖2e）時(shí)，顆粒主要開(kāi)展高速拋落和高能量撞擊運(yùn)動(dòng)；當(dāng)球磨機(jī)長(zhǎng)軸從135^° （圖2f）沿逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)至 180^° （圖 2g′ 時(shí)，顆粒主要開(kāi)展低速的滾落和爬升運(yùn)動(dòng)。

3不同長(zhǎng)寬比對(duì)研磨效率的影響

為了解球磨機(jī)長(zhǎng)寬比的變化對(duì)研磨過(guò)程中顆粒運(yùn)動(dòng)形態(tài)的影響，給出五種球磨機(jī)由第10又1/8圈位置旋轉(zhuǎn)至第10又1/2圈位置過(guò)程中其內(nèi)部顆粒的運(yùn)動(dòng)形態(tài)瞬時(shí)截圖，如圖4所示。

速度（m/s） 速度（m/s） 速度（m/s） 速度（m/s）3.93e+000 心 4.11e+000 4.05e+000 3.97e+0003.16e+000 3.30e+000 3.24e+000 3.18e+0002.40e+000 2.48e+000 2.43e+000 2.38e+0001.63e+000 1.67e+000 1.63e+000 1.59e+0008.64e-001 8.53e-001 8.23e-001 8.02e-0019.84e-002 3.77e-002 1.67e-002 1.09e-002（a）第11圈旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)開(kāi)始時(shí) （b）第10又1/8圈位置 （c）第10又1/4圈位置 （d）第10又3/8圈位置速度（m/s） 速度（m/s） 速度（m/s） 速度（m/s）3.90e+000 4.06e+000 3.98e+000 3.91e+0003.14e+000 3.26e+000 3.19e+000 3.13e+0002.37e+000 ： 2.47e+000 2.40e+000 2.36e+0001.61e+000 1.67e+000 1.62e+000 1.58e+0008.49e-001 3 8.70e-001 8.29e-001 8.09e-0018.67e-002 7.15e-002 4.11e-002 3.37e-002（e）第10又1/2圈位置 （f）第10又5/8圈位置 （g）第10又3/4圈位置 （h）第10又7/8圈位置

可以看出，當(dāng)球磨機(jī)旋轉(zhuǎn)至第10又1/8圈位置時(shí)，大量顆粒被提升條提升至肩部區(qū)域。另有少量顆粒開(kāi)展低速的拋落運(yùn)動(dòng)，其中處于拋落狀態(tài)的顆粒數(shù)量以其運(yùn)動(dòng)速度均隨長(zhǎng)寬比的增大而減少。尤其當(dāng)球磨機(jī)的長(zhǎng)寬比大于或等于1.75：1時(shí)，這些處于拋落狀態(tài)的顆粒數(shù)量急劇降低。

當(dāng)球磨機(jī)旋轉(zhuǎn)至第10又1/4圈位置，即顆粒提升階段結(jié)束，當(dāng)球磨機(jī)的長(zhǎng)寬比小于1.5：1，則少部分顆粒被提升條提升至球磨機(jī)1點(diǎn)鐘位置區(qū)域，并開(kāi)展拋落運(yùn)動(dòng)；當(dāng)球磨機(jī)的長(zhǎng)寬比大于1.5：1時(shí)，處于拋落狀態(tài)的顆粒數(shù)量急劇降低。且隨著球磨機(jī)長(zhǎng)寬比的增大，處于提升狀態(tài)的顆粒數(shù)量以其提升高度均顯著增加。

當(dāng)球磨機(jī)旋轉(zhuǎn)至第10又3/8圈位置，即顆粒拋落階段開(kāi)始，處于拋落狀態(tài)的顆粒的拋離點(diǎn)大約位于球磨機(jī)的 12～1 點(diǎn)鐘位置區(qū)域。隨著球磨機(jī)長(zhǎng)寬比的增加，顆粒的拋離點(diǎn)更接近于12點(diǎn)鐘位置。同時(shí)還可以發(fā)現(xiàn)，較高的顆粒拋離點(diǎn)并沒(méi)有帶來(lái)顆粒與顆粒間的更高能量的碰撞結(jié)果。這是因?yàn)榍蚰C(jī)殼體內(nèi)壁曲面呈橢圓柱狀。隨著球磨機(jī)長(zhǎng)寬比的增大，處于較高拋離點(diǎn)的顆粒的飛行距離降低，因而沒(méi)有實(shí)現(xiàn)顆粒與顆粒間的高能量撞擊。長(zhǎng)寬比為1.25：1和1.5：1的兩種球磨機(jī)內(nèi)部開(kāi)展高能量撞擊的顆粒數(shù)量高于其它三種球磨機(jī)。

當(dāng)球磨機(jī)旋轉(zhuǎn)至第10又1/2圈位置，即顆粒拋落階段結(jié)束，顆粒的拋離點(diǎn)大約位于球磨機(jī)的 1～2 點(diǎn)鐘位置區(qū)域，其中具有較大長(zhǎng)寬比的球磨機(jī)內(nèi)部顆粒的拋離點(diǎn)更加接近于2點(diǎn)鐘位置。此時(shí)，球磨機(jī)的長(zhǎng)軸與水平方向一致。處于拋落狀態(tài)的顆粒的飛行距離隨球磨機(jī)長(zhǎng)寬比的增大而逐漸增加，因而在趾部區(qū)域內(nèi)開(kāi)展顆粒與顆粒間高能量撞擊的顆粒數(shù)量也隨球磨機(jī)長(zhǎng)寬比的增大而逐漸增加。但由于具有較大長(zhǎng)寬比的球磨機(jī)內(nèi)部的顆粒拋離點(diǎn)更接近球磨機(jī)的2點(diǎn)鐘位置，因此開(kāi)展顆粒與顆粒間高能量撞擊的顆粒數(shù)量并沒(méi)有因長(zhǎng)寬比的增大而出現(xiàn)明顯的增加。

為更直觀(guān)地了解不同長(zhǎng)寬比下球磨機(jī)內(nèi)部顆粒的研磨效率，列出了五種球磨機(jī)內(nèi)部顆粒間的撞擊次數(shù)一單次撞擊能量的頻譜圖，如圖5所示。

可以看出，在 0～0.0001J 的單次撞擊能量范圍內(nèi)，顆粒間的撞擊次數(shù)隨球磨機(jī)長(zhǎng)寬比的增加而增大。隨著單次撞擊能量的增大，碰撞次數(shù)的峰值逐漸向較低的球磨機(jī)長(zhǎng)寬比轉(zhuǎn)移。在 0.0001～0.01J 的單次撞擊能量范圍內(nèi)，長(zhǎng)寬比為 1.25：1～1.75：1 的球磨機(jī)內(nèi)部顆粒間的碰撞次數(shù)明顯高于其它兩種長(zhǎng)寬比的球磨機(jī)內(nèi)部顆粒的碰撞次數(shù)。當(dāng)單次撞擊能量高于0.01J時(shí)，長(zhǎng)寬比為1.5：1的球磨機(jī)對(duì)應(yīng)的顆粒間的碰撞次數(shù)明顯高于其余四種長(zhǎng)寬比的球磨機(jī)對(duì)應(yīng)的顆粒間的碰撞次數(shù)。其主要原因在于，相較于長(zhǎng)寬比小于1.5：1的磨機(jī)內(nèi)部的顆粒，長(zhǎng)寬比為1.5：1的球磨機(jī)內(nèi)部的顆粒具有更高的拋離點(diǎn)；相較于長(zhǎng)寬比大于1.5：1的磨機(jī)內(nèi)部的顆粒，長(zhǎng)寬比為1.5：1的球磨機(jī)內(nèi)部的顆粒具有更大的飛行距離。

綜上可知，長(zhǎng)寬比為1.5：1的球磨機(jī)內(nèi)部顆粒的研磨效率最高。

4不同轉(zhuǎn)速下長(zhǎng)寬比為1.5：1的球磨機(jī)顆粒研磨效率

為探究球磨機(jī)的旋轉(zhuǎn)速度對(duì)橢圓柱狀筒體球磨機(jī)內(nèi)部顆粒研磨效率的影響，針對(duì)長(zhǎng)寬比為1.5：1的球磨機(jī)開(kāi)展八種不同轉(zhuǎn)速下顆粒研磨運(yùn)動(dòng)的DEM仿真。具體轉(zhuǎn)速分別為球磨機(jī)臨界轉(zhuǎn)速的 50% （20 60% 70% 80% 90% 100% 110% 和 120% ，對(duì)應(yīng)的填充率均為 20‰

八種轉(zhuǎn)速下長(zhǎng)寬比為1.5：1的球磨機(jī)內(nèi)部顆粒的速度矢量分布截圖如圖6所示。可以看出，當(dāng)球磨機(jī)轉(zhuǎn)速在 50%～80% 臨界轉(zhuǎn)速時(shí)，隨著轉(zhuǎn)速的增大，處于拋落狀態(tài)的顆粒的提升高度增加，于是顆粒與顆粒間開(kāi)展高能量撞擊的顆粒數(shù)量也顯著增加。當(dāng)球磨機(jī)轉(zhuǎn)速超過(guò)90% 臨界轉(zhuǎn)速后，球磨機(jī)內(nèi)部的顆粒出現(xiàn)了近似于離心的旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)，這應(yīng)該是長(zhǎng)寬比為1.5：1的球磨機(jī)筒體長(zhǎng)短軸不相等而導(dǎo)致的結(jié)果，其使得發(fā)生顆粒與顆粒間高能量撞擊的顆粒數(shù)量隨著球磨機(jī)旋轉(zhuǎn)速度的增加而顯著降低。

八種不同轉(zhuǎn)速下長(zhǎng)寬比為1.5：1的球磨機(jī)內(nèi)部顆粒間的撞擊次數(shù)一單次撞擊能量的頻譜圖如圖7所示。

可以看出，單次撞擊能量在 0.001～0.1J 在小于0.005J的低能量撞擊范圍內(nèi)，較大的球磨機(jī)旋轉(zhuǎn)速度會(huì)帶來(lái)更高的顆粒間的撞擊次數(shù)。在大于0.005J的高能量撞擊范圍內(nèi)，顆粒間撞擊次數(shù)的峰值逐漸向較低的球磨機(jī)轉(zhuǎn)速移動(dòng)。顆粒間高能量撞擊次數(shù)的峰值大約出現(xiàn)在70%～80% 臨界轉(zhuǎn)速范圍內(nèi)。

5結(jié)論

為了研究橢圓柱狀筒體球磨機(jī)內(nèi)壁曲面的曲率變化對(duì)研磨效率的影響，采用一種經(jīng)驗(yàn)證有效的用于A(yíng)G工業(yè)磨機(jī)的DEM模型，開(kāi)展不同長(zhǎng)寬比、不同轉(zhuǎn)速下橢圓柱狀筒體球磨機(jī)研磨運(yùn)動(dòng)的DEM仿真，主要結(jié)論如下：

（1）當(dāng)橢圓柱狀筒體球磨機(jī)每繞對(duì)稱(chēng)中心軸旋轉(zhuǎn)一周，其內(nèi)部顆粒展開(kāi)兩次周期性運(yùn)動(dòng)形態(tài)演變。在單次運(yùn)動(dòng)形態(tài)演變中，當(dāng)球磨機(jī)長(zhǎng)軸從 0^° 旋轉(zhuǎn)至 90^° 位置的過(guò)程中，顆粒主要開(kāi)展高速拋落和高能量撞擊運(yùn)動(dòng)；當(dāng)球磨機(jī)長(zhǎng)軸從 135^° 轉(zhuǎn)至 180^° 位置的過(guò)程中，顆粒主要開(kāi)展低速的滾落和爬升運(yùn)動(dòng)。

（2）在顆粒間的單次撞擊能量高于0.01J的范圍，長(zhǎng)寬比為1.5：1的球磨機(jī)的研磨效率大于其它長(zhǎng)寬比的球磨機(jī)的研磨效率。

（3）對(duì)于長(zhǎng)寬比為1.5：1的球磨機(jī)，在單次撞擊能量高于0.005J的范圍，顆粒間高能量撞擊次數(shù)的峰值出現(xiàn)在 70%～80% 的球磨機(jī)臨界轉(zhuǎn)速范圍。因此，長(zhǎng)寬比為1.5：1的球磨機(jī)的最優(yōu)轉(zhuǎn)速為 70%～80% 的臨界轉(zhuǎn)速。

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