高中數(shù)學(xué)素養(yǎng)模型的構(gòu)建與量化分析：基于核心素養(yǎng)視角的教學(xué)改革路徑

中圖分類號(hào)：G63 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：0450-9889（2025）11-0082-04

中國(guó)數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的建構(gòu)歷經(jīng)多個(gè)發(fā)展階段：自2000年起，初中、高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)首次明確將思維能力、運(yùn)算能力、空間想象力、解決實(shí)際問題的能力、創(chuàng)新意識(shí)、良好的個(gè)性品質(zhì)及辯證唯物主義世界觀納入數(shù)學(xué)素養(yǎng)的框架中，堅(jiān)持發(fā)展運(yùn)算能力、邏輯思維能力和空間想象能力等三大能力；2023年，新課標(biāo)高中數(shù)學(xué)教學(xué)大綱愈加注重連續(xù)性、選擇性與接受力，特別突出了數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)。隨著新課程改革的不斷深入，《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2017年版2020年修訂）》進(jìn)一步強(qiáng)化了數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的理念，突出了從內(nèi)在修養(yǎng)到外在應(yīng)用、從基礎(chǔ)能力到綜合發(fā)展的能力結(jié)構(gòu)。

一、高中數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)之一根本、兩原則、三要素

高中數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)構(gòu)建的本質(zhì)是對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)思維、應(yīng)用能力與人文素養(yǎng)的系統(tǒng)培育，從深層次塑造學(xué)生的綜合素質(zhì)，進(jìn)而賦能其在未來社會(huì)中的持續(xù)發(fā)展。

（一）圍繞一個(gè)根本

在高中數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)體系中，“一個(gè)根本”指的是立德樹人，這是教育的根本任務(wù)，也是數(shù)學(xué)課程的核心目標(biāo)。立德樹人不僅是數(shù)學(xué)教育的出發(fā)點(diǎn)，更是其歸宿。數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的提出，正是為了落實(shí)這一根本任務(wù)，通過學(xué)科教學(xué)培養(yǎng)學(xué)生正確的價(jià)值觀、必備品格和關(guān)鍵能力。數(shù)學(xué)不僅僅是一種工具性知識(shí)，它還以邏輯性、抽象性與系統(tǒng)性，深刻塑造學(xué)生的思維方式與人格品質(zhì)。立德樹人的根本在于通過數(shù)學(xué)教育強(qiáng)化學(xué)生對(duì)“真理”的執(zhí)著追求及對(duì)“正義”的理性思辨。數(shù)學(xué)思維的本質(zhì)要求學(xué)生在解答每一個(gè)問題時(shí)，能夠依據(jù)嚴(yán)格的推理步驟和規(guī)范的邏輯規(guī)則進(jìn)行判斷，既培養(yǎng)學(xué)生的自律性、專注性等內(nèi)在美德，又通過實(shí)踐糾正錯(cuò)誤與完善知識(shí)體系，契合教育本體的根本價(jià)值取向。

（二）堅(jiān)守兩大原則

高中數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的兩大原則一是掌握數(shù)學(xué)知識(shí)的本質(zhì)，二是設(shè)計(jì)并實(shí)施合理的教學(xué)活動(dòng)。以函數(shù)教學(xué)為例，根據(jù)《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2017年版2020年修訂）》（以下簡(jiǎn)稱《課程標(biāo)準(zhǔn)》），課程體系主要圍繞三個(gè)主題展開，其中之一便是函數(shù)。然而，函數(shù)教學(xué)的難點(diǎn)在于學(xué)生在初中階段已經(jīng)接觸過函數(shù)概念，且通常是通過變量之間的關(guān)系來理解的。但在高中階段，函數(shù)概念是通過更加嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶?duì)應(yīng)關(guān)系來重新定義。這一轉(zhuǎn)變的必要性何在？為何要進(jìn)行重新定義？主要是因?yàn)榕f版數(shù)學(xué)教材往往忽視了這一問題，教師在教學(xué)過程中也未能給予充分的解釋，導(dǎo)致學(xué)生產(chǎn)生誤解，認(rèn)為函數(shù)存在兩種不同的定義，并且它們是獨(dú)立的、需要機(jī)械記憶的。比如有函數(shù) f（ρ_x）=sin²x+cos²x 與 ，前者與后者雖表達(dá)式不同，但仍應(yīng)視為同一函數(shù)，學(xué)生應(yīng)更加清晰地理解函數(shù)作為映射的本質(zhì)，認(rèn)識(shí)到函數(shù)研究的根本在于其定義域及映射規(guī)則的明確性。

（三）落實(shí)三大要素

《課程標(biāo)準(zhǔn)》提出了“三會(huì)”框架作為數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的理論基礎(chǔ)：能運(yùn)用數(shù)學(xué)視角分析與解讀現(xiàn)實(shí)世界；具備數(shù)學(xué)化思維模式；能用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)現(xiàn)實(shí)中的抽象關(guān)系，以促進(jìn)數(shù)學(xué)抽象與直觀、邏輯推理與演繹運(yùn)算及數(shù)學(xué)建模與數(shù)據(jù)分析等綜合能力的發(fā)展[2]。

一是數(shù)學(xué)眼光。所謂數(shù)學(xué)眼光，實(shí)質(zhì)上是一種數(shù)學(xué)化的認(rèn)知模式，它要求學(xué)生從數(shù)學(xué)的角度抽象、分析并解決現(xiàn)實(shí)問題，從中提取可量化的變量并構(gòu)建模型，借此揭示事物的內(nèi)在規(guī)律，其本質(zhì)是“抽象”的理性認(rèn)識(shí)。A.JI.亞歷山大洛夫（Pavel SergeevichAleksandrov）曾指出：“在數(shù)學(xué)運(yùn)算中，抽象性早已顯現(xiàn)。我們所用的數(shù)字，往往不與具體對(duì)象直接關(guān)聯(lián)。在基礎(chǔ)教學(xué)中，我們學(xué)習(xí)的乘法表并非針對(duì)實(shí)際物品數(shù)量或價(jià)格的操作。3]\"抽象思維作為認(rèn)知過程的高級(jí)形式，強(qiáng)調(diào)通過符號(hào)化、抽象化的手段來處理非具象的復(fù)雜問題。在這一過程中，學(xué)生個(gè)體既要掌握數(shù)學(xué)工具的具體運(yùn)用，又要能夠?qū)?shù)學(xué)模型背后的理論邏輯進(jìn)行系統(tǒng)推演。同樣地，幾何學(xué)的研究對(duì)象是純粹的直線，而非具體的物理物體。在幾何的抽象中，除了保留方向性延展的屬性，其他一切具象特性都被剔除。由此，抽象過程首先保存的是量的關(guān)系與空間形式，進(jìn)而擴(kuò)展到定義式的抽象、邏輯推演中的抽象及結(jié)構(gòu)模型中的抽象等多種樣態(tài)。

二是數(shù)學(xué)思維。數(shù)學(xué)思維的本質(zhì)在于概念剝離與邏輯推理。數(shù)學(xué)體系的建構(gòu)始于對(duì)具象存在的數(shù)理抽繹，通過概念化操作凝練出形式化對(duì)象，依托公理化架構(gòu)，借助符號(hào)操演、命題推演及模型泛化等數(shù)理方法，系統(tǒng)揭示客觀實(shí)體的內(nèi)在規(guī)定性、關(guān)聯(lián)法則及演化規(guī)律。所謂邏輯推理，則為由若干前提或公理出發(fā)，依特定規(guī)則進(jìn)行的推導(dǎo)與驗(yàn)證過程。正是這種概念剝離與邏輯推理的思維范式，造就了數(shù)學(xué)學(xué)科的普適性特征。

三是數(shù)學(xué)語(yǔ)言。作為數(shù)學(xué)思維的具象載體，它以集合論為基礎(chǔ)構(gòu)建概念網(wǎng)絡(luò)，通過命題邏輯搭建判斷體系：統(tǒng)整代數(shù)符號(hào)、幾何圖形與運(yùn)算記號(hào)，并深度求索函數(shù)模型、空間關(guān)系與概率分布等知識(shí)體系。

二、素養(yǎng)模型建構(gòu)之?dāng)?shù)學(xué)認(rèn)知的要素解構(gòu)與系統(tǒng)集成

數(shù)學(xué)素養(yǎng)模型的構(gòu)建，關(guān)鍵在于對(duì)數(shù)學(xué)認(rèn)知要素的深刻解構(gòu)與系統(tǒng)集成，以推動(dòng)學(xué)生從被動(dòng)接收知識(shí)向主動(dòng)建構(gòu)知識(shí)體系轉(zhuǎn)變，實(shí)現(xiàn)思維的深度拓展與跨領(lǐng)域應(yīng)用能力的增強(qiáng)。

（一）強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)抽象結(jié)構(gòu)，構(gòu)筑普遍性、可遷移的解題模式

數(shù)學(xué)化過程需平衡直觀想象與符號(hào)演算，診斷學(xué)生認(rèn)知斷層，進(jìn)而設(shè)計(jì)具有較強(qiáng)針對(duì)性的干預(yù)對(duì)策。抽象結(jié)構(gòu)強(qiáng)調(diào)的是對(duì)象與其性質(zhì)、關(guān)系或運(yùn)算規(guī)則的內(nèi)在統(tǒng)一。因此，數(shù)學(xué)對(duì)象的本質(zhì)并不在于其表面形式，而在于其所承載的內(nèi)在結(jié)構(gòu)和相互關(guān)聯(lián)。

真正意義上的解題方法應(yīng)當(dāng)是宏觀的、具有普遍性且可遷移的解題模式，要求學(xué)生將已學(xué)概念、原理和知識(shí)進(jìn)行再構(gòu)建，建立新規(guī)則、創(chuàng)造新概念、發(fā)現(xiàn)新原理，以匹配所創(chuàng)設(shè)的情境信息，進(jìn)而解決問題。在高中數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)導(dǎo)向下，實(shí)施基于真情境的深度教學(xué)應(yīng)遵循以下實(shí)踐框架：第一，篩選具有數(shù)學(xué)建模價(jià)值的現(xiàn)實(shí)素材（如根據(jù)社區(qū)垃圾分類數(shù)據(jù)構(gòu)建統(tǒng)計(jì)分布模型、共享單車停放點(diǎn)優(yōu)化分析幾何覆蓋問題）；第二，解構(gòu)教材知識(shí)點(diǎn)與情境的映射關(guān)系（如利用商品折扣策略設(shè)計(jì)分段函數(shù)應(yīng)用題、通過運(yùn)動(dòng)軌跡分析重構(gòu)拋物線方程）；第三，設(shè)計(jì)梯度式問題鏈（基礎(chǔ)層：變量關(guān)系提取 $$ 進(jìn)階層：數(shù)學(xué)工具選擇 $$ 拓展層：模型誤差修正）；第四，引導(dǎo)學(xué)生反思建模過程與學(xué)科本質(zhì)關(guān)聯(lián)（如概率問題中樣本空間建構(gòu)與隨機(jī)思想滲透）。此模式需緊扣新課標(biāo)六大主題，重點(diǎn)在函數(shù)、幾何與概率統(tǒng)計(jì)模塊中，通過情境驅(qū)動(dòng)學(xué)生經(jīng)歷“數(shù)學(xué)抽象一邏輯推理一數(shù)學(xué)運(yùn)算一數(shù)據(jù)分析”的完整思維閉環(huán)，最終實(shí)現(xiàn)知識(shí)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)化與解決實(shí)際問題能力的協(xié)同發(fā)展。

（二）建構(gòu)三階段結(jié)構(gòu)模型與權(quán)重配比，進(jìn)行“逆向\"教學(xué)設(shè)計(jì)

權(quán)重配比機(jī)制需遵循學(xué)生認(rèn)知發(fā)展規(guī)律。一是新知建構(gòu)階段。側(cè)重知識(shí)理解（權(quán)重 30% ），通過概念變式教學(xué)夯實(shí)認(rèn)知基礎(chǔ)。二是綜合應(yīng)用階段。加大實(shí)踐創(chuàng)新占比（權(quán)重 30% ），設(shè)計(jì)真實(shí)數(shù)據(jù)建模任務(wù)。三是思維升華階段。強(qiáng)化思維品質(zhì)主導(dǎo)（權(quán)重40% ），設(shè)計(jì)開放性論證任務(wù)。高中數(shù)學(xué)內(nèi)容的“逆向設(shè)計(jì)”是一種基于教育目標(biāo)倒推教學(xué)結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)思維，其核心在于通過明確的預(yù)期成果，特別是學(xué)生在學(xué)科知識(shí)、能力與素養(yǎng)方面的最終達(dá)成，反向推導(dǎo)出教學(xué)活動(dòng)的組織框架與評(píng)估機(jī)制。教師通過逆向單元教學(xué)設(shè)計(jì)框架，構(gòu)建數(shù)學(xué)教學(xué)案例。如以人教版高中數(shù)學(xué)必修1《三角函數(shù)的概念》單元為研究對(duì)象，具體步驟如下：一是內(nèi)容重組與單元結(jié)構(gòu)規(guī)劃。學(xué)生通過單位圓的視角理解任意角三角函數(shù)（正弦、余弦、正切）的定義，能夠熟練進(jìn)行弧度與角度之間的轉(zhuǎn)換，并理解弧度制引入的必要性。二是依照《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2017年版2020年修訂）》進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)。根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知起點(diǎn)與思維發(fā)展特性，深入分析教學(xué)內(nèi)容的層級(jí)結(jié)構(gòu)、所蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想方法和關(guān)鍵教學(xué)重難點(diǎn)，厘清各知識(shí)點(diǎn)間的層級(jí)關(guān)系及內(nèi)在邏輯，并對(duì)不同版本教材在概念引導(dǎo)、情境創(chuàng)設(shè)、習(xí)題設(shè)計(jì)等方面的差異進(jìn)行比對(duì)與解讀。三是確立適當(dāng)?shù)脑u(píng)價(jià)框架。設(shè)計(jì)表現(xiàn)性任務(wù)、課堂討論環(huán)節(jié)、學(xué)術(shù)探究、檢測(cè)及課后反饋等，作為評(píng)估學(xué)生學(xué)習(xí)達(dá)成度的核心證據(jù)，并從逆向設(shè)計(jì)的角度審視評(píng)價(jià)方案，確認(rèn)其是否充分覆蓋第一步所確定的全部目標(biāo)。

（三）以“大概念”為生長(zhǎng)點(diǎn)，構(gòu)筑生成式的學(xué)科認(rèn)知圖譜

傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教學(xué)模式往往將認(rèn)知焦點(diǎn)聚焦于離散態(tài)知識(shí)單元一一如公理符號(hào)系統(tǒng)、運(yùn)算程式定理等靜態(tài)要素的機(jī)械傳輸，背離學(xué)科核心素養(yǎng)對(duì)結(jié)構(gòu)化知識(shí)模塊的整合訴求。數(shù)學(xué)學(xué)科大概念作為學(xué)科認(rèn)知體系的結(jié)構(gòu)性樞紐，具有中心性、持久性、網(wǎng)狀性與遷移性等基本特征。這一概念范式標(biāo)志著認(rèn)知理論從實(shí)體主義向生成性知識(shí)觀的范式轉(zhuǎn)型。在高中數(shù)學(xué)知識(shí)體系建構(gòu)中，以大概念為認(rèn)知根系實(shí)施結(jié)構(gòu)化教學(xué)，需遵循“三維錨定法”：一是縱向貫通學(xué)科核心脈絡(luò)，提煉具有高階解釋力的元概念；二是橫向整合跨領(lǐng)域思維范式（如概率思想與幾何概型的公理化聯(lián)結(jié)），構(gòu)建概念間的超圖聯(lián)結(jié)網(wǎng)絡(luò)；三是深度滲透學(xué)科認(rèn)知邏輯，通過典型問題驅(qū)動(dòng)學(xué)生經(jīng)歷“具體案例 $$ 抽象模型 $$ 本質(zhì)規(guī)律 $$ 遷移創(chuàng)新”的認(rèn)知過程，最終形成以核心概念為樞紐、以思想方法為紐帶、以問題解決為出口的立體化知識(shí)架構(gòu)，實(shí)現(xiàn)從零散知識(shí)點(diǎn)記憶到學(xué)科思維范式養(yǎng)成的質(zhì)變。

三、量化分析體系之核心素養(yǎng)三階測(cè)量范式及落實(shí)措施

量化分析體系的構(gòu)建，根本上依賴于層次化、遞進(jìn)式的核心素養(yǎng)三階測(cè)量范式，以系統(tǒng)評(píng)估學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)發(fā)展過程中的各個(gè)階段進(jìn)展。

（一）根植于必修與選修課程結(jié)構(gòu)，拆解學(xué)科素養(yǎng)行為指標(biāo)

高中數(shù)學(xué)課程體系設(shè)定了必修課程、選擇性必修課程與選修課程，分別對(duì)應(yīng)8學(xué)分、6學(xué)分和6學(xué)分。必修課程是每名學(xué)生完成高中學(xué)業(yè)的基本要求，選擇性必修課程與必修課程共同構(gòu)成等級(jí)性考試（即高考）的考查范圍；選修Ⅱ課程則為學(xué)校根據(jù)自身實(shí)際情況設(shè)定，并由學(xué)生自主選擇。在這樣的課程體系中，課程設(shè)計(jì)遵循四大原則：一是為學(xué)生未來學(xué)術(shù)發(fā)展提供方向性引領(lǐng)；二是為學(xué)生數(shù)學(xué)能力的展現(xiàn)提供平臺(tái)；三是為激發(fā)數(shù)學(xué)興趣提供多元選擇；四是為大學(xué)自主招生提供有效的參考標(biāo)準(zhǔn)[4]?；诟咧袛?shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)培養(yǎng)的要求，素養(yǎng)行為指標(biāo)的顯性化拆解可歸納為兩個(gè)主要方面：數(shù)學(xué)建模和數(shù)學(xué)運(yùn)算。數(shù)學(xué)建模拆解為“問題表征完整性、變量關(guān)系合理性、模型驗(yàn)證嚴(yán)謹(jǐn)性”，而數(shù)學(xué)運(yùn)算拆解為“算法選擇適切性、符號(hào)操作規(guī)范性、復(fù)雜情境遷移性”等多重要素。數(shù)學(xué)建模為數(shù)學(xué)運(yùn)算提供意義錨點(diǎn)，數(shù)學(xué)運(yùn)算則為數(shù)學(xué)建模奠定邏輯根基。二者通過“現(xiàn)實(shí)抽象 $$ 模型構(gòu)建 $$ 運(yùn)算推演 $$ 實(shí)證反饋”的閉環(huán)鏈路，推動(dòng)學(xué)生從習(xí)得工具性技能向?qū)W科思維進(jìn)階的本質(zhì)躍進(jìn)。

（二）立體化采集教學(xué)數(shù)據(jù)，落實(shí)教學(xué)環(huán)節(jié)探源性、形成性

在高中數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)框架下，教學(xué)過程的數(shù)據(jù)立體化采集包括課堂實(shí)錄分析、作業(yè)表現(xiàn)追蹤和測(cè)試診斷工具等三個(gè)關(guān)鍵環(huán)節(jié)。如在教學(xué)人教版高中數(shù)學(xué)必修一“對(duì)數(shù)”一課時(shí)，學(xué)生普遍反映對(duì)數(shù)較為抽象，易犯“積的對(duì)數(shù)等于對(duì)數(shù)的積”的錯(cuò)誤。秉持核心素養(yǎng)理念，筆者立足于學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)進(jìn)行課程再設(shè)計(jì)。

一是素養(yǎng)目標(biāo)。通過天文學(xué)計(jì)算案例建立對(duì)數(shù)概念的雙向映射關(guān)系；構(gòu)建噪聲污染、地震預(yù)測(cè)等現(xiàn)實(shí)問題的對(duì)數(shù)模型；辨析對(duì)數(shù)運(yùn)算的適用范圍與常見誤區(qū)。

二是教學(xué)過程設(shè)計(jì)。 ① 概念形成（ 15^′ ）。展示1614年納皮爾手稿片段，重現(xiàn)航海家計(jì)算星距時(shí)面臨的指數(shù)計(jì)算困境，思考如何將 10³×10⁵=10⁸ 這類特殊規(guī)律推廣到任意數(shù)相乘？ ② 本質(zhì)探究。指數(shù)方程： 10^x=1 000x=3 ；對(duì)數(shù)定義： x=log₁₀1000 ；特殊方程： 10^x=2 000?x≈3.301 0 （引入對(duì)數(shù)的必要性）。③ 建模應(yīng)用（ 20^′ ）。案例1：噪聲治理模型。給定公式 L=10log₁₀（I/I₀） ，分析不同區(qū)域噪聲強(qiáng)度變化。當(dāng)噪聲源強(qiáng)度增加10倍時(shí)，分貝值僅增加10dB34，學(xué)生分組計(jì)算隔音墻建設(shè)方案中的對(duì)數(shù)衰減。案例2：地震數(shù)據(jù)解析。解讀里氏震級(jí)公式 ?M=log₁₀A-log₁₀A₀ 已知9級(jí)地震釋放能量是8級(jí)地震釋放能量的31.6倍（ 10^1.5≈31.6 ），利用對(duì)數(shù)刻度解讀地震監(jiān)測(cè)報(bào)告。 ④ 思維深化（ 10^′"）。辨析命題的正誤 ：log（a+b）=loga+logb.

三是素養(yǎng)評(píng)價(jià)。一方面是數(shù)學(xué)抽象與概念建構(gòu)評(píng)價(jià)。為了加深學(xué)生對(duì)對(duì)數(shù)概念的具象化理解，教師通過指數(shù)與對(duì)數(shù)的雙向互化案例幫助學(xué)生建立“對(duì)數(shù)作為指數(shù)逆運(yùn)算”的數(shù)學(xué)本質(zhì)認(rèn)知。另一方面是邏輯推理與思維進(jìn)階評(píng)價(jià)。教師引導(dǎo)學(xué)生從指數(shù)律""自主推導(dǎo)對(duì)數(shù)運(yùn)算性質(zhì)""log_aM+log_bN） 。

四是設(shè)計(jì)創(chuàng)新點(diǎn)。一方面構(gòu)筑了歷史認(rèn)知軸線，貫穿對(duì)數(shù)發(fā)展史中的三次數(shù)學(xué)突破；另一方面是進(jìn)行了反刻板化訓(xùn)練，突破對(duì)數(shù)作為計(jì)算工具的局限認(rèn)知，構(gòu)建數(shù)學(xué)語(yǔ)言體系。

（三）兼顧內(nèi)隱與外顯指向，診斷性評(píng)價(jià)學(xué)生的素養(yǎng)發(fā)展層級(jí)

數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的培養(yǎng)可追溯至兩個(gè)層面：一為目標(biāo)導(dǎo)向的螺旋進(jìn)階，從外顯目標(biāo)到內(nèi)隱目標(biāo)的深層轉(zhuǎn)化。二為層次遞進(jìn)的直線過程，從基礎(chǔ)數(shù)學(xué)知識(shí)的積累，到解決問題過程的演繹，再到數(shù)學(xué)思維模式的完善。從橫向來看，外顯目標(biāo)與內(nèi)隱目標(biāo)之間的關(guān)系可視為一種同構(gòu)，促使數(shù)學(xué)知識(shí)體系的有機(jī)連接，形成系統(tǒng)化的目標(biāo)網(wǎng)，從而推動(dòng)思維品質(zhì)的提升。于縱向而言，隨著學(xué)科知識(shí)的深化與問題解決能力的提升，學(xué)生在數(shù)學(xué)思維的生成過程中逐步形成清晰的認(rèn)知框架：陳述性知識(shí)作為基石，程序性知識(shí)構(gòu)成生成的媒介，而過程性知識(shí)則營(yíng)造了思維發(fā)展的環(huán)境，三者共同推動(dòng)學(xué)生學(xué)科思維品質(zhì)的建設(shè)。在這個(gè)過程中，診斷性評(píng)價(jià)學(xué)生的素養(yǎng)發(fā)展層級(jí)可設(shè)計(jì)階梯式任務(wù)?；A(chǔ)題評(píng)估運(yùn)算規(guī)則掌握情況，變式題檢驗(yàn)邏輯遷移能力，開放題考查建模思想的應(yīng)用深度。教師要通過分析學(xué)生的錯(cuò)誤類型來定位素養(yǎng)薄弱點(diǎn)，以更精準(zhǔn)、更快速地進(jìn)行施教。

當(dāng)然，目前高中數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)構(gòu)建過程亦存在一些不足。一是現(xiàn)行的課程體系和評(píng)價(jià)體系多聚焦于外顯的知識(shí)掌握，未能打破“題海戰(zhàn)術(shù)”與“應(yīng)試教育”的局限；二是缺乏跨學(xué)科、跨層次的邏輯關(guān)聯(lián)，導(dǎo)致學(xué)生未能在更高階的數(shù)學(xué)思維中建立內(nèi)在的認(rèn)知結(jié)構(gòu)與聯(lián)系網(wǎng)絡(luò)。因此，數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的構(gòu)建，需要從本質(zhì)上對(duì)教育目的、教學(xué)模式、評(píng)價(jià)體系及教師能力等方面進(jìn)行深刻反思與重塑，真正促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展與深層次的思維變革。

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（責(zé)編 林劍）