高中數(shù)學教學中培養(yǎng)學生思維能力的策略

作者簡介：黃小青（1984—），女，廣西壯族自治區(qū)賀州市賀州第五高級中學。

高中數(shù)學對學生思維能力發(fā)展起到的關(guān)鍵作用無可替代。如何切實有效地培養(yǎng)學生的思維能力成為廣大數(shù)學教育工作者重點關(guān)注的問題。教師需要積極思考、深入研討這一問題，憑借多種方式和途徑有效培養(yǎng)學生的思維能力，從而助力學生在數(shù)學學習中不斷提升綜合能力，為其未來的學習筑牢堅實的思維基礎(chǔ)。

一、高中數(shù)學教學中培養(yǎng)學生思維能力的意義

（一）有助于學生深入理解數(shù)學知識

學生思維能力的提升會對他們理解數(shù)學概念、定理以及公式的本質(zhì)、內(nèi)涵等起到一定幫助。當學生處于思維能力較強的狀態(tài)下，他們可以更深入且全面地理解數(shù)學知識，而不會僅停留在表層記憶及機械應(yīng)用層面。他們能透過現(xiàn)象看清本質(zhì)，并對數(shù)學知識背后蘊含的邏輯關(guān)系和原理展開深入探究，了解定理推導過程以及公式適用條件和應(yīng)用范圍等。這種透徹的理解一方面能夠助力學生在當下學習中取得優(yōu)異成績，另一方面還能為他們后續(xù)進一步學習數(shù)學及其他相關(guān)學科的知識筑牢穩(wěn)固根基。

（二）有利于提升學生解決問題的能力

學生若具備良好思維能力，就會擁有更為敏銳的洞察力，從而能更加靈活地運用所學數(shù)學知識解決各類紛繁復(fù)雜的實際問題。當學生具備較強的思維能力，他們就能夠在面臨不同的情境與問題時迅速找到問題解決的切入點與應(yīng)對措施。這種能力并非僅限制于數(shù)學這一領(lǐng)域，而是能夠延伸到學生生活的方方面面，不論是在日常生活的決策環(huán)節(jié)還是在面對各類挑戰(zhàn)與機遇之際，都能起到關(guān)鍵作用。它能夠幫助學生擺脫常規(guī)思維的禁錮，以創(chuàng)新思維模式去思考并解決問題，進而持續(xù)提升問題解決能力。

（三）對學生未來發(fā)展具有重要意義

學生所擁有的良好思維能力對其個人成長以及未來發(fā)展起到重要作用。當在生活中遭遇各類挑戰(zhàn)與問題時，依靠良好的思維能力，學生能夠更為理性且有條理地展開分析和思考，從而找到科學合理的解決辦法。無論是在學生的學術(shù)研究還是在未來的職業(yè)生涯，抑或是日常生活點滴中，這種思維能力都起到極為關(guān)鍵的作用。它能幫助學生在復(fù)雜信息中快速篩選出有價值的部分，避免受無關(guān)因素的干擾；能讓學生在面臨困難時保持冷靜，積極尋求突破口；會使學生的思維變得更為開闊與靈活，使其學會從不同角度看待事物與問題。這種思維能力能夠有力支持與引導學生的人生之路，促使學生在未來廣闊天地中自信地向前邁進，并勇敢迎接每一個機遇與挑戰(zhàn)。

（四）提高數(shù)學學習質(zhì)量與效率

在學生思維能力得到切實有效培養(yǎng)的基礎(chǔ)上，其數(shù)學學習質(zhì)量與效率能得到較大程度的提升。當面對各類數(shù)學問題時，學生能夠靈活自如地運用所學知識來分析和解決問題，進而提高解題速度與準確性，他們應(yīng)用數(shù)學學習方法與技巧的能力會更強，能夠?qū)崿F(xiàn)舉一反三、觸類旁通，這對于他們系統(tǒng)學習數(shù)學知識和構(gòu)建完整數(shù)學知識體系具有積極作用。另外，學生的思維越活躍，越會踴躍投入課堂討論及學習活動中，和教師、同學展開有效的交流與合作。這種活躍教學氛圍會進一步推動學生學習質(zhì)量的提升，使得整個學習過程更加高效。

二、高中數(shù)學教學中培養(yǎng)學生思維能力的策略

（一）注重課堂提問，培養(yǎng)發(fā)散思維

在高中數(shù)學教學中，課堂提問作為關(guān)鍵環(huán)節(jié)，能引領(lǐng)學生朝著更深入的方向思考，有效培養(yǎng)學生的思維能力，拓展學生的思維深度和廣度，避免學生局限于固定思維模式中。當教師拋出具有啟發(fā)性、挑戰(zhàn)性的問題時，學生需要突破傳統(tǒng)思維框架，積極調(diào)動思維，嘗試從不同方向及層面去分析和解決問題。

例如，教師可以針對某個數(shù)學概念或定理設(shè)計一系列相關(guān)問題，促使學生從不同角度展開思考和探究；或是設(shè)置一些開放性問題來鼓勵學生發(fā)揮想象力與創(chuàng)造力，提出各種各樣的見解和設(shè)想。問題導學模式能夠使學生的思維不再受限，培養(yǎng)學生的發(fā)散思維，為學生后續(xù)深入學習數(shù)學知識以及應(yīng)對各類復(fù)雜問題奠定堅實基礎(chǔ)。

例如，在教學人教版數(shù)學必修一（A版）“函數(shù)的概念及其表示”這部分內(nèi)容時，教師可以設(shè)計一些開放性問題，引導學生從不同角度來理解函數(shù)的概念。比如，教師可以這樣提問：“請大家列舉出生活中能用函數(shù)描述的現(xiàn)象?！边@時，學生可能會聯(lián)想到氣溫隨時間變化、汽車行駛距離和時間的關(guān)系等現(xiàn)象。在問題的引導下，學生能夠?qū)⒊橄蟮臄?shù)學概念與生活實際建立聯(lián)系，從而不斷深化對函數(shù)概念的理解。同時，這種開放性問題有助于培養(yǎng)學生的聯(lián)想能力和發(fā)散思維。

此外，教師還可以設(shè)計層次性問題，引導學生深入思考。以函數(shù)表示方法的教學為例，教師可以依次提問：“函數(shù)解析式、圖像和表格三種表示方式各有什么特點？在什么情況下適合用解析式來表示函數(shù)？在什么情況下適合用圖像或表格來表示函數(shù)？”通過思考和分析這些問題，學生不僅能掌握函數(shù)的不同表示方法，還學會根據(jù)具體問題選擇最為恰當?shù)暮瘮?shù)表示方法解決問題。這種遞進式問題設(shè)計不僅有助于學生構(gòu)建完整的知識體系，更能有效提升其邏輯思維水平。

（二）開展探究活動，培養(yǎng)創(chuàng)新思維

開展探究活動對于培育學生的創(chuàng)新思維具有重要意義。教師需要引導學生主動發(fā)現(xiàn)、探究問題，充分喚起他們內(nèi)心對于知識的強烈欲望及好奇心，推動他們以積極主動的姿態(tài)投入對問題的思考與探索中。在此過程中，學生需運用自身已經(jīng)掌握的知識與技能，從不同的角度展開思考，進而解決問題。這能切實有效地錘煉他們思維的靈活性與創(chuàng)造性，發(fā)展他們的創(chuàng)新思維。當學生歷經(jīng)重重困難，最終成功解決問題之時，他們不但能收獲滿滿的成就感，還能在此過程中深刻感受到創(chuàng)新思維的價值。這種依靠自主探究來培育學生創(chuàng)新思維的方式，可以讓學生在面對各類復(fù)雜問題時，擺脫傳統(tǒng)思維模式的禁錮，敢于嘗試運用新方法與新手段來解決問題。

以人教版數(shù)學選擇性必修一（A版）“直線與圓、圓與圓的位置關(guān)系”這部分內(nèi)容的教學為例。教師可以設(shè)計一系列啟發(fā)性探究活動，有針對性地培養(yǎng)學生的創(chuàng)新思維。比如，教師在講解直線與圓的位置關(guān)系時，不直接把結(jié)論呈現(xiàn)給學生，而是讓學生畫出不同位置的直線與圓，觀察交點數(shù)量，自主歸納位置關(guān)系的分類。在此過程中，學生會觀察到直線跟圓相切時僅有一個交點，直線與圓相交時則存在兩個交點，從而進一步思考其是否存在無交點的情形。這一自主探究過程既深化了學生對幾何直觀的理解，又培養(yǎng)了其批判性思維和問題解決能力。

此外，教師還可引導學生從代數(shù)角度探究直線與圓的位置關(guān)系。例如，讓學生聯(lián)立直線與圓的方程，通過分析方程組解的個數(shù)來判別位置關(guān)系。在這個過程中，學生會發(fā)現(xiàn)，當方程組有兩個實數(shù)解時，直線和圓相交；當方程組有唯一實數(shù)解時，直線與圓相切；當方程組無實數(shù)解時，直線與圓相離。這種探究方式對于學生創(chuàng)新思維的發(fā)展頗為有益，且能有效培育他們運用多種方法解決問題的能力。

（三）豐富教學工具，培養(yǎng)邏輯思維

要想有效培養(yǎng)學生的思維能力，教師需要積極運用豐富的教學工具。在新時代背景下，教師可以借助先進的信息技術(shù)手段，將原本抽象難懂的數(shù)學知識以形象直觀的方式呈現(xiàn)出來，讓學生能夠更清晰地理解和把握數(shù)學知識。這種形象化展示方式能在很大程度上降低學生理解抽象知識的難度，幫助他們構(gòu)建清晰的知識框架，從而有力推動學生邏輯思維的形成。當學生在面對復(fù)雜數(shù)學問題時，良好的邏輯思維能夠助其提升分析、推理能力，從而更好地解決問題。

以人教版數(shù)學必修二（A版）“隨機抽樣”這部分內(nèi)容的教學為例。教師可利用多媒體工具來豐富教學內(nèi)容與形式。首先，教師可以通過動畫模擬“從裝有不同顏色小球的袋子中隨機抽取小球”的過程，生動展示隨機性和樣本代表性的核心概念，避免純理論講解的抽象性。其次，教師在講解簡單隨機抽樣、系統(tǒng)抽樣和分層抽樣方法時，可通過制作圖表的方式來清晰展示不同抽樣方法的操作步驟及適用場景。教師可以動態(tài)演示系統(tǒng)抽樣的間隔選擇過程，從而讓學生直觀理解如何從總體按固定間隔抽取樣本；在演示分層抽樣時，用顏色區(qū)分總體層次，動態(tài)展示各層抽樣比例。

最后，教師還可借助多媒體工具來展示真實案例，比如，展示某次社會調(diào)查或科學研究中的抽樣過程，讓學生結(jié)合實際情境來分析抽樣方法的選擇是否合理。借助多樣化的工具，教師既能有效培養(yǎng)學生的邏輯思維能力，又能提升其數(shù)據(jù)意識。

（四）強化數(shù)形結(jié)合思想，提高解題能力

培養(yǎng)學生的數(shù)形結(jié)合思想是高中數(shù)學教學工作的重要內(nèi)容，對提升學生的解題能力具有重要意義。教師要將抽象的“數(shù)”和直觀的“形”充分結(jié)合起來，讓學生以更明晰、更直觀的方式領(lǐng)會數(shù)學知識，發(fā)現(xiàn)更高效的解題路徑。當學生碰到復(fù)雜的數(shù)學問題時，如果只是單純依靠代數(shù)運算，往往會陷入困境，如果能夠巧妙運用數(shù)形結(jié)合思想，就能深化對問題本質(zhì)的理解。

以函數(shù)教學為例，教師可以通過繪制函數(shù)圖像，引導學生直觀地觀察和認識函數(shù)的性質(zhì)、極值點和變化趨勢，從而迅速找到解題關(guān)鍵。又如，在解決幾何問題時，教師可以引導學生運用代數(shù)方法來描述幾何圖形，這樣能夠使復(fù)雜的幾何關(guān)系變得更加明確且易于處理。

教師應(yīng)有意識地引導學生運用數(shù)形結(jié)合思想來分析和解決問題，幫助學生逐漸養(yǎng)成這種思維習慣。久而久之，學生能自然而然地從代數(shù)和幾何角度思考問題，這不僅能顯著提高學生的解題效率和準確率，更能為其后續(xù)的數(shù)學學習奠定堅實基礎(chǔ)。

結(jié)語

對于學生數(shù)學學習以及未來長遠發(fā)展而言，思維能力所起的作用是至關(guān)重要的。教師要采取有效策略來切實提升學生的思維能力，為其數(shù)學學習之路夯實根基，同時為學生的未來發(fā)展創(chuàng)造良好條件。在這一過程當中，教師承擔著重要角色，因此教師應(yīng)堅持不懈地探索，不斷優(yōu)化教學方法與策略，實現(xiàn)提升學生思維能力這一關(guān)鍵目標，為其后續(xù)學習和發(fā)展提供良好保障。

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