初中數(shù)學教學中學生思維品質(zhì)的培養(yǎng)探究

【摘要】在教育改革背景下，教師需設計科學的教學方案，關注學生思維品質(zhì)的培養(yǎng)，充分發(fā)揮學科育人價值，落實核心素養(yǎng)?；诖耍治龀踔袛?shù)學教學中學生思維品質(zhì)的培養(yǎng)原則，從設計變式練習、滲透轉化思想、設置有效問題等方面探討初中數(shù)學教學中學生思維品質(zhì)的培養(yǎng)策略，旨在為教師開展教學工作提供參考。

【關鍵詞】初中數(shù)學；思維品質(zhì)；問題

作者簡介：鐘錦萍（1971—），男，廣西壯族自治區(qū)賀州市鐘山縣第四中學。

數(shù)學思維品質(zhì)主要表現(xiàn)為數(shù)學思維的深刻性、靈活性、獨創(chuàng)性、敏捷性、批判性。目前，部分學生在數(shù)學學習中容易出現(xiàn)過分依賴教師講授、缺乏獨立思考意識等問題，這不利于學生思維品質(zhì)的形成與發(fā)展。對此，初中數(shù)學教師需要積極探索思維品質(zhì)的具體內(nèi)涵，結合學科特色以及學生認知能力，落實思維品質(zhì)培養(yǎng)，揭示數(shù)學內(nèi)涵，使學生通過學習形成并發(fā)展核心素養(yǎng)，為后續(xù)參與高中階段數(shù)學學習奠定基礎。

一、初中數(shù)學教學中學生思維品質(zhì)的培養(yǎng)原則

培養(yǎng)學生思維品質(zhì)有助于激發(fā)學生潛能，促進學生核心素養(yǎng)發(fā)展［1］。在初中數(shù)學教學中，培養(yǎng)學生思維品質(zhì)應遵循以下原則。

（一）目標性原則

教學目標能夠引領教學，在一定程度上影響教學質(zhì)量。在指向思維品質(zhì)培養(yǎng)的數(shù)學課堂中，教師需要遵循目標性原則，結合學生能力情況以及個性化發(fā)展需求，圍繞數(shù)學學科特點設計科學的教學目標，依托教學目標確定思維品質(zhì)培養(yǎng)方向。這有助于確保課堂教學活動的順利進行，讓學生在可視化目標的指引下，了解自己在活動中需要完成的任務以及達到的標準，讓學生的思維始終處在一個比較活躍的狀態(tài)，帶動學生提高思維品質(zhì)。

（二）趣味性原則

處于初中階段的學生喜歡有趣味性和新鮮感的事物。培養(yǎng)學生思維品質(zhì)期間，若采用機械化的教學方式，會影響學生學習積極性。對此，教師需要遵循趣味性原則，在組織教學活動時，根據(jù)學生需求設計數(shù)學游戲、數(shù)學實驗、合作活動等，自然而然地培養(yǎng)學生的思維品質(zhì)，點燃學生學習激情，提高教學質(zhì)量。

（三）差異性原則

受外部因素的影響，不同學生在初中階段的數(shù)學學習差距較為明顯。若在思維品質(zhì)培養(yǎng)活動中采用統(tǒng)一指導的方法，可能會進一步拉開學生之間的差距。對此，教師在設計教學活動期間要遵循差異性原則，合理分析學生的學習情況，對不同水平的學生設計不同難度的學習任務，確保每一位學生都能在課堂中找到適合自己的學習方法，進而發(fā)展思維品質(zhì)，達成預期學習目標。

（四）發(fā)展性原則

數(shù)學學習的目標并非單純地應付考試，學好數(shù)學需要形成良好的思維品質(zhì)［2］。教師在教學期間需要秉持發(fā)展性原則，關注學生個人成長，以提高學生核心素養(yǎng)為宗旨設計教學活動，充分激發(fā)學生思維潛力，讓學生在理解數(shù)學知識的基礎上掌握數(shù)學方法，為解決生活問題做好鋪墊。

二、初中數(shù)學教學中學生思維品質(zhì)的培養(yǎng)策略

在初中階段的數(shù)學課程中，學生需要通過學習找到數(shù)學的本質(zhì)，能夠靈活解決問題，提出創(chuàng)新性的想法，以批判的眼光審視自我，從而實現(xiàn)自身核心素養(yǎng)的發(fā)展。下面筆者將結合實際教學案例，對思維品質(zhì)培養(yǎng)的具體方法進行論述，以供廣大教師參考、借鑒。

（一）設計變式練習，培養(yǎng)學生思維的深刻性

在初中數(shù)學教學中，教師要有意識地培養(yǎng)學生思維的深刻性，啟發(fā)學生透過現(xiàn)象看本質(zhì)，深入地思考并把握數(shù)學的規(guī)律。其間，教師可以通過設計變式練習的方式組織教學。在講解某個知識點時，教師可以布置練習題，引導學生應用所學內(nèi)容解決問題；在學生順利解決問題的基礎上，由教師對題目中的要素進行適當調(diào)整，引導學生解決新問題。完成變式練習能夠讓學生提升思維的深刻性，加深對數(shù)學概念、數(shù)學原理以及數(shù)學公式的理解，獲得理性認知。

例如，教師在組織滬科版九年級上冊“二次函數(shù)與一元二次方程”教學期間，設計了以下題目。

如圖1所示，二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象經(jīng)過（3，0），對稱軸為直線x=1。下列結論中 （填序號）結論是正確的：1. abc＞0；2. a-b+c=0；3. y的最大值為3；4. 方程ax2+bx+c+1=0有實數(shù)根；5. 4a+c＜0。

為解答此題目，教師引導學生在分析二次函數(shù)與一元二次方程之間的關系之后，嘗試利用圖象來判斷題目所給結論的正確性，進而解決問題，建構核心概念。為促進學生思維深刻性的發(fā)展，教師基于核心概念，列出變式題目，具體如下。

變式題1：若關于x的一元二次方程ax2+k=0的一個根為2，則二次函數(shù)y=a（x+1）2+k與x軸的交點坐標是多少？

變式題2：若關于x的一元二次方程x2+x=n有兩個不相等的實數(shù)根，則拋物線y=x2+x-n的頂點在第幾象限？

這兩道變式題同樣也考查學生對二次函數(shù)與一元二次方程之間關系的理解。學生通過順利解決問題深化了對本課重點內(nèi)容的了解。如有的學生用圖2呈現(xiàn)了本課核心概念的邏輯。

由此可見，教師通過設計變式練習的方式可以幫助學生進一步夯實數(shù)學基礎，掌握在不同情境下使用數(shù)學公式、原理的方法，使學生發(fā)展思維品質(zhì)。

（二）滲透轉化思想，培養(yǎng)學生思維的靈活性

在教學中，教師要關注學生思維靈活性的培養(yǎng)，讓學生養(yǎng)成從不同角度分析、思考問題的好習慣，實現(xiàn)對數(shù)學知識的融會貫通［3］。為此，教師可以結合數(shù)與形的聯(lián)系，引導學生深入挖掘相關題目的隱含條件，將難度較高的問題轉化為易于理解、便于解決的問題。在這樣的轉化中，學生將使思維變得更加靈活，能做到隨機應變，提升解決問題的效率。

例如，教師在組織滬科版九年級下冊“圓的基本性質(zhì)”教學期間，帶領學生梳理了點與圓的位置關系以及圓的有關概念，并對圓心角、弧、弦、弦心距之間的關系進行了總結，讓學生很好地掌握了圓的基本性質(zhì)。圍繞本課知識，教師設計了以下題目。

如圖3所示，⊙O的內(nèi)接四邊形ABCD中，AC⊥

BD于F，OE⊥BC于E，求證OE=AD。

為解答此題目，教師告訴學生需要創(chuàng)造條件、進行轉化。在教師的引導下，學生借助由CG這條直徑和BG構成的Rt△CBG，為OE和AD建立了聯(lián)系，將“求證OE=AD”轉化為“求證OE=BG，AD=BG”。這樣，學生能夠更好地了解轉化思想的應用技巧，提升思維的靈活性，并在以后遇到難以解決的問題時，試著用轉化的方式進行分析。

（三）設置有效問題，培養(yǎng)學生思維的獨創(chuàng)性

思維具有獨創(chuàng)性的人通常不盲目聽從別人的意見，不依賴現(xiàn)成的方法和結論，而會在處理問題時充分地發(fā)揮主觀能動性。為了在課堂中實現(xiàn)培養(yǎng)學生思維獨創(chuàng)性的目標，教師可以通過設置有效問題的方式，啟發(fā)學生從不同角度對問題進行分析，在原有解法的基礎上試著找出不一樣的解法，并在班級內(nèi)交流學習成果。如此既能避免學生出現(xiàn)人云亦云的情況，也能幫助學生學會獨立思考和創(chuàng)造性地解決問題，從而提高課堂教學質(zhì)量，促進學生核心素養(yǎng)發(fā)展。

例如，教師在組織滬科版九年級上冊“相似三角形的性質(zhì)”教學期間，圍繞教學內(nèi)容為學生設計了以下題目。

如圖4所示，△ABC中，D是BC上的中點，E是AC上的一個點，并且AC=3CE，BE和AD相交于O，則等于多少？

對于此題目，大部分學生都是通過“延長AD到M，使AD=DM，證明△ACD≌△MBD”等步驟來解決的。于是，教師進一步問學生：“有沒有其他的解法？你用這種解法能得到相同的答案嗎？”對此，學生在小組內(nèi)進行交流，分享自己的看法。經(jīng)過交流，學生找到“聯(lián)系平行線分線段成比例定理”“構造中位線”等其他的解法。教師在總結環(huán)節(jié)，除了帶領學生梳理不同的解法，還讓他們認識到，同一個問題可能有不同的解決方法，在解決的過程中需要結合實際情況進行具體分析，選擇最為簡便的方法，從而使他們的思維具備獨創(chuàng)性。

（四）組織趣味活動，培養(yǎng)學生思維的敏捷性

思維具有敏捷性的學生在學習知識時，通常能快速、準確地內(nèi)化所學內(nèi)容，抓住所學內(nèi)容的本質(zhì)。在日常的教學中，教師可能會發(fā)現(xiàn)部分學生對學習有動力的時間較短。究其原因是課堂教學活動趣味性不足。對此，教師可以根據(jù)學生需求設計豐富的趣味活動，讓學生感受數(shù)學的魅力，培養(yǎng)學生思維的敏捷性。

例如，在滬科版九年級上冊“二次函數(shù)與一元二次方程”的教學過程中，教師根據(jù)學生的表現(xiàn)對學生進行了分組，為學生講解了游戲規(guī)則，組織了快問快答的游戲活動。在活動中，學生需要以小組為單位，在規(guī)定時間內(nèi)思考教師展示的題目，討論出答案及解題步驟后迅速按鈴；按鈴速度最快的小組可以獲得答題的機會；答題的小組若回答正確則積1分，若回答錯誤則由其他小組再次按鈴搶答。參與快問快答的游戲活動期間，各組都能盡量做到快速審題，捕捉關鍵信息，選擇合適的方法解決問題。這樣，學生思維的敏捷性可以在趣味活動中得到提升、發(fā)展；良性競爭也能激發(fā)學生內(nèi)驅力，提高學生參與活動的積極性。

（五）完善總結評價，培養(yǎng)學生思維的批判性

批判是創(chuàng)新的前提［4］。批判性思維是一個合理決策和辯證思考的過程。思維具有批判性的學生通常能夠在掌握知識的基礎上，進行分析、質(zhì)疑、評估和推論，最后做出合理的決策。在評價教學活動的環(huán)節(jié)，為實現(xiàn)培養(yǎng)學生思維批判性的目標，教師可以通過多元化的方式，讓學生成為評價主體，反思自己在學習中的表現(xiàn)，判斷自己對知識的掌握情況，理性分析自己的優(yōu)勢與劣勢，進而做出科學評價。在這樣的評價中，學生能提高自主性，充分認識自己的不足并加以彌補。同時，教師也能知曉學生真實的學習狀態(tài)，更好地調(diào)整后續(xù)教學方案及思維品質(zhì)培養(yǎng)策略。

例如，教師在組織滬科版九年級下冊“用頻率估計概率”教學期間，讓學生參與拋硬幣的實驗，通過記錄拋硬幣的次數(shù)、硬幣正面朝上的次數(shù)，了解用頻率估計概率的具體方法。在之后的評價環(huán)節(jié)，教師從學生的學習、思維、合作、表達等方面的發(fā)展情況出發(fā)，對學生的課堂表現(xiàn)進行分析。在對學生積極學習的行為予以表揚、幫助學習上遇到困難的學生重拾自信的同時，教師為發(fā)展學生思維的批判性，組織學生開展自主評價，引導學生回顧學習過程，針對自己在學習中存在的不足提出改進意見。如有的學生覺得自己審題時較為馬虎，在計算時容易出現(xiàn)失誤。對于這個不足，該學生覺得在后續(xù)學習中，自己需要通過批注式的閱讀方法，養(yǎng)成標記的習慣。在學生批判性審視自我的過程中，教師積極地對未能發(fā)現(xiàn)不足的學生提供引導、幫助，并借此營造良好的學習環(huán)境。在教學的最后，教師還鼓勵學生以批判的眼光看待教學活動，提出自己對教師教學的建議，從而及時了解學生的心理動向與發(fā)展需求，努力打造更加優(yōu)質(zhì)的指向思維品質(zhì)培養(yǎng)的課堂。

結語

綜上所述，在教育改革背景下，培育學生思維品質(zhì)是初中數(shù)學教師的一項重要任務。為此，教師可以從思維的深刻性、靈活性、獨創(chuàng)性、敏捷性、批判性等特征出發(fā)，采取教學策略，組織教學活動，突出學生在教學活動中的主體地位，讓學生通過學習形成良好的思維品質(zhì)，讓思維之花在課堂中得以綻放。

【參考文獻】

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［2］趙輝.基于思維品質(zhì)培養(yǎng)的初中數(shù)學實驗教學實踐［J］.理科愛好者，2023（3）：73-75.

［3］張玉蘭.怎樣在初中數(shù)學教學中培養(yǎng)學生良好的思維品質(zhì)［J］.當代家庭教育， 2023（10）：117-119.

［4］黃曉妍.初中數(shù)學教學中學生思維品質(zhì)培養(yǎng)探析［J］.亞太教育，2022（23）：146-148.