核心素養(yǎng)視域下“有趣?有理?有效”小學數(shù)學課堂的自然構(gòu)建

【摘 要】小學數(shù)學課堂教學應以“有趣”為基礎，讓學生積極主動參與學習；以“有理”為過程，把握數(shù)學的本質(zhì)，弄清數(shù)學新知的來龍去脈、前因后果；以“有效”為目的，實現(xiàn)既定的學習目標，促進學生數(shù)學核心素養(yǎng)的形成。構(gòu)建“有趣·有理·有效”的數(shù)學課堂，要求教師要有豐富的教學語言、創(chuàng)設真實的情境，機智面對課堂的生成，引導學生積極主動探究，善于課堂總結(jié)和延伸。

【關(guān)鍵詞】小學數(shù)學 核心素養(yǎng) 有趣·有理·有效 自然構(gòu)建

在現(xiàn)實的數(shù)學課堂中，往往因數(shù)學理性和抽象的特性，以及小學生注意力集中時間短的緣故，造成學生對數(shù)學學習興趣不濃、積極性不高。這就需要教師用充滿趣味的教學語言、教學理念或教學方法營造生動活潑、引人入勝的課堂氛圍，使學生在數(shù)學學習中產(chǎn)生興趣，從而積極主動地參與學習。數(shù)學學習中積極的情感體驗固然重要，然而數(shù)學畢竟是一門研究數(shù)量關(guān)系和空間形式的科學，具有嚴謹性、邏輯性等特征，學好數(shù)學離不開理性思維的介入，這又要求教師在課堂教學中不僅將結(jié)論和結(jié)果展示給學生，更要理順邏輯、講清數(shù)理，讓學生深入理解概念與知識產(chǎn)生、形成、發(fā)展的全過程。此外，衡量一堂課是否成功應始終關(guān)注是否實現(xiàn)了預期目標，并對學生的學習過程和效果進行有效的評價。因此，應構(gòu)建“有趣·有理·有效”三位一體的數(shù)學課堂。教師不能將“有趣”“有理”“有效”三者獨立分割存在，課堂教學中需將三者融為一體、整體推進。

一、在激情和幽默的語言中自然建構(gòu)

“有趣·有理·有效”三位一體的數(shù)學課堂應保證學生能以積極的情感、飽滿的熱情投入到數(shù)學課堂的學習中，它要求教師應以“趣”字打頭，運用一些激勵性和幽默的語言來吸引學生的注意力，讓學生輕松愉悅地走進數(shù)學課堂，從而愛上數(shù)學。

例如，在教學人教版四下“雞兔同籠”一課時，為瞬間吸引學生注意力，課伊始，教師出示《周髀算經(jīng)》中雞兔同籠的古文，用趣味性的語言導入課程：“古文也數(shù)學！大家是不是充滿了好奇和期待？有沒有想過這個古文背后隱藏了哪些有趣的故事和知識呢？”課中，為了讓學生較好地理解假設法，教師運用幽默的語言總結(jié)：“假設籠子里全是雞，就像一群小雞在開派對。可突然發(fā)現(xiàn)雞腿的數(shù)量不對啦，原來有幾只調(diào)皮的兔子混進去了，兔子的腿比雞多，每多兩條腿，就說明有一只兔子在冒充小雞。我們得把這些‘偽裝者’找出來，這就是雞兔同籠的小秘密，像不像當偵探呀？”這些有趣的語言把“雞兔同籠”的原理進行形象的表述，激發(fā)學生學習的興趣，使學生在愉悅的氛圍中獲得學習體驗，實現(xiàn)課堂教學的高效益。

二、在真實的情境中自然建構(gòu)

《義務教育數(shù)學課程標準（2022年版）》指出：注重發(fā)揮情境設計與問題提出對學生主動參與教學活動的促進作用，使學生在活動中逐步發(fā)展核心素養(yǎng)。因此，要求教師在教學中應注重創(chuàng)設真實的情境，讓學生在真實情境中密切數(shù)學與現(xiàn)實世界的聯(lián)系，在真實情境中發(fā)現(xiàn)問題、提出問題，進而分析問題、解決問題。讓學習過程貼近現(xiàn)實且有意義，讓學生感受數(shù)學在現(xiàn)實世界的廣泛應用，體會數(shù)學的價值。

例如，在教學“數(shù)學廣角——集合”一課時，若按照原教材的情境教學，有可能出現(xiàn)學生對教材中三（1）班的陌生學生參加跳繩、踢毽比賽的情境無法產(chǎn)生共鳴，對集合圖的產(chǎn)生以及各部分表示的含義難以理解。筆者改變了教學情境，上課時出示了5道口算加法題和4道口算乘法題，以叫座位號的形式讓學生進行現(xiàn)場口算（其中有2人既口算加法，也口算乘法），隨后學生搶答參加口算的共有幾位同學，學生大部分回答9人，并列式5+4=9（人），少部分人發(fā)現(xiàn)有重復現(xiàn)象。為了解真相，筆者請參加口算加法和口算乘法的同學分別站在講臺的兩側(cè)，卻發(fā)現(xiàn)有2位同學（既口算加法也口算乘法）不知應該站哪一側(cè)，最終聽從班上同學的建議站在講臺的中間。接著，筆者讓講臺上的學生根據(jù)自己站的位置將各自的座位號寫在黑板上。學生歸位后，筆者引導學生思考，并讓學生用提取畫圈的方法，在黑板上圈出口算加法、口算乘法并提問：“中間兩圈交叉處表示什么？還能從圖中其他部分得到什么信息？”通過真實情境解決真問題，讓學生對集合圖各部分的含義有了更加深入的理解，提升了學生的學習成效。

三、在自主探究中自然建構(gòu)

數(shù)學的學習離不開學生自主探究，教師應激發(fā)學生的思維，引領(lǐng)他們自發(fā)且深入探尋數(shù)學知識的本質(zhì)，促使學生實現(xiàn)有理、有效的學習。但是，學生若不借助原有的知識與經(jīng)驗難以順利地開展自主探究，這就需要教師立足于新知，了解新知的產(chǎn)生和來源、未來和走向，讓新舊知識建立聯(lián)系，形成結(jié)構(gòu)化的數(shù)學知識體系。

例如，在教學人教版六上“圓的周長”一課時，為能引發(fā)學生自主探究周長和直徑的關(guān)系，教學初始，教師先讓學生回顧：長方形和正方形的周長與什么有關(guān)？有怎樣的關(guān)系？學生經(jīng)過回憶，構(gòu)建舊知體系，并在觀察長方形、正方形周長計算公式時，發(fā)現(xiàn)長方形、正方形周長計算都用一個常數(shù)乘與之相關(guān)的量。接著，教師通過甩小球演示（用不同的半徑距離甩球），讓學生一眼看出圓的周長與半徑（直徑）有關(guān)。此時，教師引導學生聯(lián)系長方形和正方形的周長，組織學生自主探究，學生聯(lián)系舊知，提出問題：圓的周長等于直徑的幾倍？并運用卷尺或滾圈測量周長，進而計算得出圓的周長等于直徑的3倍多一些。最后，教師介紹我國著名數(shù)學家祖沖之和圓周率，使學生的探究得以驗證，即圓的周長等于直徑的π倍，半徑的2π倍。這一教學過程，充分體現(xiàn)了教師在建構(gòu)結(jié)構(gòu)化教學的過程中引導學生自主探究，讓學習自然發(fā)生，讓課堂有理、有效。

四、在有效生成中自然構(gòu)建

在新知的學習過程中，預設生成是指教師根據(jù)既定的教學目標，精心設計情境、問題、任務等介質(zhì)，引發(fā)學生發(fā)現(xiàn)并提出教師所期待的、為推動進一步深入探究的新問題和新任務。盡管精心預設可以得到預期的生成，但教師面對的是眾多稟賦不一的學生，經(jīng)常會有超出教師預設方案的新問題、新情況，面對出現(xiàn)的新問題、新情況，教師須應用自己的教學智慧，面對無利于教學的生成及時堵截和舍棄，但應合理、有效地利用有利于教學進展的生成，讓教學得以順利進行。

例如，筆者教學“同分母分數(shù)相加、減”，學生在計算[38]+[18]時，班上絕大部分學生都說是[48]，卻有一位學生答案是[416]。筆者突然靈機一動，同意了這位學生的答案，但班上大部分學生反對，筆者借機讓大家說一說為什么不是[416]？學生的生成有“[416]比[38]還小，難道兩個數(shù)有越加越小的道理？” “3個[18]加上1個[18]等于4個[18]得到[48]，不可能是[416]”等。本來一節(jié)普通的課，卻因一個生成改變自己的教學思路，讓課堂高潮迭起，其他學生的回答讓大家對知識有了更深入的認識和理解，得到了意料不到的效果。

五、在總結(jié)和延伸中自然建構(gòu)

形成 “有趣·有理·有效”三位一體的數(shù)學課堂，離不開課堂的總結(jié)和延伸。教師應引導學生從內(nèi)容、結(jié)論總結(jié)獲取的新知，從過程、方法總結(jié)活動的經(jīng)驗。同時要關(guān)注學習的可持續(xù)性，課末提倡讓學生提出新的困惑、問題與需求，激發(fā)學生學習欲望，為進一步學好數(shù)學奠定基礎。

（作者單位：福建省永泰縣實驗小學）

信息

本文系福建省教育科學“十四五”規(guī)劃2023年度課題“核心素養(yǎng)視域下構(gòu)建‘有趣·有理·有效’的小學數(shù)學課堂的實踐研究”（立項批準號：FJJKZX23-348）的研究成果。