基于OBE理念的概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)教學(xué)創(chuàng)新與實(shí)踐

摘 要：概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)課程受眾面廣，但傳統(tǒng)的課程教學(xué)存在教學(xué)目標(biāo)同質(zhì)化、教學(xué)內(nèi)容與專業(yè)應(yīng)用脫節(jié)、教學(xué)模式和教學(xué)評(píng)價(jià)單一等痛點(diǎn)，文章基于OBE先進(jìn)的教學(xué)理念，針對(duì)痛點(diǎn)實(shí)施教學(xué)創(chuàng)新設(shè)計(jì)，通過改革實(shí)踐取得了明顯成效。

關(guān)鍵詞：OBE理念 概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì) 教學(xué)創(chuàng)新" 課程思政

中圖分類號(hào)：F240" 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

文章編號(hào)：1004-4914（2025）03-202-03

成果導(dǎo)向教育（Outcome-Based Education，簡稱OBE）理念近年來得到國內(nèi)外教育界的廣泛認(rèn)可，其從畢業(yè)標(biāo)準(zhǔn)出發(fā)，反向設(shè)計(jì)教學(xué)目標(biāo)和課程體系的理念更符合新時(shí)代人才培養(yǎng)目標(biāo)的要求。概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)作為一門涉及經(jīng)管類和理工類等多專業(yè)的公共基礎(chǔ)課，在教學(xué)中以O(shè)BE理念作為指導(dǎo)思想將為教學(xué)創(chuàng)新改革與實(shí)踐提供新思路。

一、概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)教學(xué)現(xiàn)狀

（一）教學(xué)目標(biāo)缺乏差異化設(shè)定

當(dāng)前概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)課程的教學(xué)目標(biāo)主要以本課程的知識(shí)體系為中心，圍繞概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)的基本概念、定理和公式展開，對(duì)所有開設(shè)本課程的專業(yè)（不論經(jīng)管類還是理工類）均要求學(xué)生掌握同樣程度的基本理論和方法，未能結(jié)合學(xué)生的專業(yè)背景進(jìn)行具體的量化；在綜合素質(zhì)培養(yǎng)方面，也未能結(jié)合不同的專業(yè)需求明確培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用概率統(tǒng)計(jì)知識(shí)解決實(shí)際問題能力的要求。教學(xué)目標(biāo)缺乏差異化設(shè)定，使得概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)教學(xué)不能準(zhǔn)確地評(píng)估各專業(yè)學(xué)生是否達(dá)到了預(yù)期的學(xué)習(xí)效果，不利于學(xué)生將所學(xué)知識(shí)遷移到專業(yè)課程的學(xué)習(xí)乃至應(yīng)用到實(shí)際工作中。

（二）教學(xué)內(nèi)容與實(shí)際應(yīng)用脫節(jié)

隨著科技的快速發(fā)展，各行各業(yè)對(duì)人才的數(shù)據(jù)分析和處理能力提出高要求。概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)雖然在培養(yǎng)學(xué)生數(shù)據(jù)挖掘、數(shù)據(jù)分析和處理方面具有極大優(yōu)勢，但由于學(xué)時(shí)的壓縮，對(duì)于只開設(shè)32學(xué)時(shí)的專業(yè)，在教學(xué)內(nèi)容上進(jìn)行了精煉，在教學(xué)過程中，課時(shí)比例更傾向于概率論的理論講解，而廣泛應(yīng)用于大數(shù)據(jù)分析、人工智能、金融科技等新興領(lǐng)域的前沿知識(shí)卻鮮少補(bǔ)充，導(dǎo)致學(xué)生所學(xué)知識(shí)與時(shí)代需求脫節(jié)，也不利于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新實(shí)踐能力。

（三）教學(xué)模式單一

在傳統(tǒng)的概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)教學(xué)中，常見的是以教師單向的知識(shí)講授為主，學(xué)生參與課堂討論和交流的機(jī)會(huì)較少。面對(duì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)參差不齊的學(xué)生，在教學(xué)方法上缺少多樣性和針對(duì)性，在抽象概念的理解和復(fù)雜定理、計(jì)算方面數(shù)學(xué)基礎(chǔ)較差的學(xué)生容易感到困難，降低了課堂參與度，進(jìn)而形成學(xué)生學(xué)習(xí)積極性不高、課堂氣氛沉悶的閉環(huán)。事實(shí)上，概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)是一門實(shí)用性很強(qiáng)的學(xué)科，重理論知識(shí)講授的方式不利于調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和積極性，很難將所學(xué)的知識(shí)應(yīng)用到實(shí)際問題中。

（四）教學(xué)評(píng)價(jià)不夠全面

概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)課程的教學(xué)評(píng)價(jià)方式以側(cè)重理論知識(shí)考核的期末考試成績?yōu)橹?，考核范圍通常是概率統(tǒng)計(jì)的相關(guān)概念、公式和簡單應(yīng)用，大部分學(xué)生可以通過加強(qiáng)做練習(xí)題來鞏固理論知識(shí)，考出好成績，但在面對(duì)實(shí)際問題時(shí)，明顯缺乏熟練運(yùn)用所學(xué)知識(shí)進(jìn)行分析和解決的能力。由此可見，過于注重筆試成績的單一評(píng)價(jià)方式，并不能真實(shí)、有效地反映學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，也不能全面地指導(dǎo)和評(píng)價(jià)學(xué)生的學(xué)習(xí)過程，更不能充分激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和創(chuàng)新能力。

二、基于OBE理念的教學(xué)創(chuàng)新設(shè)計(jì)

（一）教學(xué)目標(biāo)設(shè)定

在OBE理念指導(dǎo)下，概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)教學(xué)目標(biāo)應(yīng)緊密圍繞學(xué)生未來的職業(yè)發(fā)展和專業(yè)需求，以學(xué)生為中心，明確不同專業(yè)學(xué)生在完成本課程學(xué)習(xí)后應(yīng)具備的知識(shí)、技能和素養(yǎng)。

1.細(xì)化知識(shí)目標(biāo)，牢固理論基石。強(qiáng)調(diào)對(duì)數(shù)理基礎(chǔ)要求較高的專業(yè)如金融工程、軟件工程、計(jì)算機(jī)科學(xué)等專業(yè)學(xué)生要深入理解和掌握概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)的基本概念和理論，能熟練掌握計(jì)算方法和應(yīng)用條件，注重知識(shí)的系統(tǒng)性和連貫性，幫助學(xué)生構(gòu)建完整的知識(shí)體系。而人力資源管理、行政管理、市場營銷等對(duì)數(shù)理基礎(chǔ)要求相對(duì)不高的管理類專業(yè)，可以適當(dāng)弱化概率方面的理論學(xué)習(xí)，注重加強(qiáng)數(shù)理統(tǒng)計(jì)方面的方法學(xué)習(xí)和軟件應(yīng)用。

2.精確化能力目標(biāo)，提升綜合素養(yǎng)。結(jié)合各專業(yè)需求，明確培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用概率統(tǒng)計(jì)方法解決實(shí)際問題的能力，包括但不限于數(shù)據(jù)收集、分析、建模和結(jié)果解釋等方面的能力以及創(chuàng)新思維和團(tuán)隊(duì)協(xié)作能力。如金融工程專業(yè)的學(xué)生應(yīng)能運(yùn)用本課程知識(shí)對(duì)投資組合的風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行建模評(píng)估，為投資決策提供科學(xué)依據(jù)；計(jì)算機(jī)專業(yè)的學(xué)生應(yīng)能運(yùn)用本課程知識(shí)進(jìn)行數(shù)據(jù)挖掘和機(jī)器學(xué)習(xí)模型的評(píng)估和優(yōu)化、算法方面的復(fù)雜度分析和設(shè)計(jì)等。

3.強(qiáng)化素質(zhì)目標(biāo)，實(shí)現(xiàn)價(jià)值塑造。要加強(qiáng)對(duì)學(xué)生科學(xué)精神、職業(yè)道德和社會(huì)責(zé)任感的培養(yǎng)，使學(xué)生具備良好的綜合素質(zhì)。以人工智能專業(yè)為例，通過本課程的學(xué)習(xí)，學(xué)生可以掌握基本的數(shù)學(xué)思維、數(shù)學(xué)工具和模型，使其能夠?qū)⒏怕式y(tǒng)計(jì)知識(shí)與機(jī)器學(xué)習(xí)、自然語言處理相結(jié)合，創(chuàng)新設(shè)計(jì)算法和模型，不斷提升創(chuàng)新意識(shí)和實(shí)踐能力。而在人工智能領(lǐng)域，創(chuàng)新又是推動(dòng)技術(shù)進(jìn)步的動(dòng)力，由此激發(fā)學(xué)生的社會(huì)責(zé)任感，鼓勵(lì)他們?yōu)閲液兔褡宓姆睒s富強(qiáng)貢獻(xiàn)自己的力量。

（二）重構(gòu)教學(xué)內(nèi)容

教學(xué)內(nèi)容的設(shè)計(jì)對(duì)概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)課程的教學(xué)效果起著決定性作用。概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)教材包含概率論和數(shù)理統(tǒng)計(jì)兩大核心模塊，根據(jù)新設(shè)定的教學(xué)目標(biāo)，重構(gòu)教學(xué)內(nèi)容，搭建知識(shí)框架，培養(yǎng)學(xué)生的綜合素養(yǎng)與創(chuàng)新能力，切實(shí)提升教學(xué)質(zhì)量。

1.增加案例和建模，深化知識(shí)體系。為幫助學(xué)生更好地理解和應(yīng)用課程內(nèi)容，對(duì)于不同專業(yè)的學(xué)生，精確定位教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)內(nèi)容，并深入講解和強(qiáng)化訓(xùn)練，為后續(xù)專業(yè)課程的學(xué)習(xí)打下堅(jiān)實(shí)的理論基礎(chǔ)。同時(shí)，根據(jù)學(xué)生的專業(yè)需求，積極探索生活中的豐富資源，引入貼近專業(yè)領(lǐng)域的前沿案例和應(yīng)用項(xiàng)目，構(gòu)建理論聯(lián)系實(shí)踐、與專業(yè)需求緊密相融的優(yōu)質(zhì)教學(xué)內(nèi)容體系。以金融工程專業(yè)為例，在教學(xué)中引入股票價(jià)格波動(dòng)分析的案例，通過引導(dǎo)學(xué)生收集歷史股票價(jià)格數(shù)據(jù)，啟發(fā)學(xué)生運(yùn)用本課程的隨機(jī)過程理論和時(shí)間序列分析方法建立數(shù)學(xué)模型，分析股票價(jià)格的走勢并進(jìn)行預(yù)測和風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估。這不僅體現(xiàn)了教學(xué)內(nèi)容的針對(duì)性、實(shí)用性和創(chuàng)新性，更高效地幫助學(xué)生掌握專業(yè)知識(shí)和提高解決實(shí)際問題的能力。

2.增設(shè)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，增強(qiáng)實(shí)操能力。在概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)課程教學(xué)中增加數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)內(nèi)容以強(qiáng)化統(tǒng)計(jì)軟件的應(yīng)用是本課程教學(xué)內(nèi)容創(chuàng)新的關(guān)鍵要點(diǎn)。通過數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課可以將理論知識(shí)與實(shí)踐更直觀地結(jié)合起來，讓學(xué)生在實(shí)際操作中進(jìn)一步深化對(duì)概率統(tǒng)計(jì)基本概念、定理和方法的理解。在實(shí)驗(yàn)課上，可以結(jié)合學(xué)生專業(yè)特點(diǎn)和基礎(chǔ)，有針對(duì)性地選擇1～2款合適的統(tǒng)計(jì)軟件，如Excel、SPSS、R語言、Python、Matlab等來展開學(xué)習(xí)，通過操作統(tǒng)計(jì)軟件，學(xué)生可以進(jìn)行數(shù)據(jù)模擬、統(tǒng)計(jì)分析和模型構(gòu)建等練習(xí)，從中體驗(yàn)數(shù)據(jù)收集、整理和分析的全過程，不僅提高了學(xué)習(xí)參與度，還極大地提升學(xué)生數(shù)據(jù)處理和計(jì)算的能力。

3.融入思政元素，提升價(jià)值引領(lǐng)。要實(shí)現(xiàn)概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)課程的素質(zhì)目標(biāo)，就要深入挖掘本課程所蘊(yùn)含的思政元素，將其與教學(xué)內(nèi)容自然融合，在授課過程中無形地發(fā)揮本課程的價(jià)值引領(lǐng)作用。以“事件的獨(dú)立性”的教學(xué)內(nèi)容為例，用“三個(gè)臭皮匠，頂個(gè)諸葛亮”的歷史典故作為情境的引入，讓學(xué)生體會(huì)概率思想的同時(shí)感受團(tuán)隊(duì)協(xié)作的力量和重要性。設(shè)計(jì)概率知識(shí)應(yīng)用，揭示小概率事件經(jīng)過大量重復(fù)試驗(yàn)后，它將以非常高的概率發(fā)生，這就是“量變引起質(zhì)變”的原理，啟發(fā)學(xué)生在為人處事中“勿以惡小而為之，勿以善小而不為”。把思政教育貫穿于教學(xué)全過程，充分體現(xiàn)了價(jià)值塑造和能力培養(yǎng)的有機(jī)結(jié)合，有效提升了學(xué)生的學(xué)習(xí)成效和思政素養(yǎng)。

（三）教學(xué)方法與手段創(chuàng)新

1.采用“線上+線下”混合式教學(xué)。利用教材配套的在線教學(xué)資源，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)課程內(nèi)容進(jìn)行課前預(yù)習(xí)，通過觀看教學(xué)視頻，參與在線討論和交流，預(yù)先了解課程內(nèi)容的重點(diǎn)、難點(diǎn)，激發(fā)學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)。教師則通過對(duì)分易、雨課堂等線上教學(xué)平臺(tái)發(fā)布教學(xué)團(tuán)隊(duì)設(shè)計(jì)的與授課章節(jié)相應(yīng)的教學(xué)案例、微課、思政案例和拓展閱讀材料等，供學(xué)生隨時(shí)查看，拓寬知識(shí)維度。鼓勵(lì)學(xué)生充分利用在線測試和提問功能，檢驗(yàn)和鞏固學(xué)習(xí)成果。

線下課堂，教師根據(jù)學(xué)生在線上反饋的問題和測試結(jié)果進(jìn)行重點(diǎn)講解、開展案例分析和小組討論。針對(duì)普遍存在的問題，組織學(xué)生進(jìn)行小組討論，引導(dǎo)學(xué)生在交流與合作中找到解決問題的思路和方法。對(duì)于少數(shù)、難點(diǎn)問題，教師給予個(gè)性化指導(dǎo)，精準(zhǔn)幫助學(xué)生理解和掌握知識(shí)點(diǎn)。對(duì)于線下課堂未能及時(shí)解答的問題，可在課后利用線上答疑區(qū)完成解答。通過“線上+線下”優(yōu)勢互補(bǔ)的教學(xué)模式，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性和主動(dòng)性，提升教學(xué)效果。

2.靈活切換課堂教學(xué)方法?；贠BE理念和課程特點(diǎn)，可以在課堂中靈活應(yīng)用項(xiàng)目式教學(xué)、探究式教學(xué)、案例式教學(xué)等多種教學(xué)方法。項(xiàng)目式教學(xué)方法，是以實(shí)際項(xiàng)目為載體，讓學(xué)生在完成項(xiàng)目的實(shí)踐中深化概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)知識(shí)的理解和應(yīng)用；探究式教學(xué)方法，由教師提出問題，啟發(fā)學(xué)生通過自主探究或小組合作探究來解決問題，培養(yǎng)學(xué)生的獨(dú)立思考、團(tuán)隊(duì)協(xié)作能力和創(chuàng)新能力。案例教學(xué)法，通過引入教師精心挑選的來自學(xué)生專業(yè)領(lǐng)域的實(shí)際案例，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用本節(jié)教授的知識(shí)點(diǎn)對(duì)案例進(jìn)行深入分析，幫助學(xué)生更好地理解抽象的理論知識(shí)。

3.合理利用信息化教學(xué)手段。隨著現(xiàn)代教育技術(shù)的不斷進(jìn)步，在概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)教學(xué)中合理利用信息化教學(xué)手段如微課、統(tǒng)計(jì)軟件、虛擬現(xiàn)實(shí)等，提高教學(xué)效果。在教學(xué)中，運(yùn)用教學(xué)微課，通過視頻、動(dòng)畫等形式，將概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)的抽象概念和原理具象化，幫助學(xué)生理解和掌握知識(shí)。運(yùn)用統(tǒng)計(jì)軟件，如SPSS、R語言、Matlab等，進(jìn)行數(shù)據(jù)處理、統(tǒng)計(jì)分析和建模，提高學(xué)生的實(shí)踐能力和應(yīng)用能力。利用虛擬現(xiàn)實(shí)技術(shù)，模擬多種隨機(jī)事件的發(fā)生過程，如產(chǎn)品質(zhì)檢、市場調(diào)研等。

（四）完善教學(xué)評(píng)價(jià)體系

基于OBE理念，建立多元化的教學(xué)評(píng)價(jià)體系是概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)教學(xué)改革的重要內(nèi)容。首先是過程性評(píng)價(jià)，通過線上教學(xué)平臺(tái)中課前、課中、課后各環(huán)節(jié)的活躍度對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)過程進(jìn)行全面跟蹤和評(píng)估。其次，注重課堂表現(xiàn)評(píng)價(jià)，重點(diǎn)關(guān)注學(xué)生在課堂上的項(xiàng)目參與度、小組匯報(bào)質(zhì)量、團(tuán)隊(duì)合作表現(xiàn)等。同時(shí)，鼓勵(lì)學(xué)習(xí)小組成員的互評(píng)和自評(píng)，主要評(píng)價(jià)團(tuán)隊(duì)協(xié)作能力、成員貢獻(xiàn)度、溝通能力等。最后是期末考核方面，考核的內(nèi)容全面涵蓋概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)的知識(shí)點(diǎn)，提高應(yīng)用題、實(shí)驗(yàn)內(nèi)容考核的比例，設(shè)計(jì)貼合實(shí)際生活的題目，重點(diǎn)考查學(xué)生應(yīng)用知識(shí)解決實(shí)際問題的能力和創(chuàng)新思維。

三、教學(xué)創(chuàng)新成效

（一）教學(xué)效果顯著提升

在OBE理念指導(dǎo)的教學(xué)創(chuàng)新改革下，概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)的課堂教學(xué)從問題情境的創(chuàng)設(shè)、教學(xué)資源的準(zhǔn)備到教學(xué)程序的規(guī)劃都以幫助學(xué)生建立清晰的知識(shí)脈絡(luò)為出發(fā)點(diǎn)，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)思考。在翻轉(zhuǎn)課堂中，學(xué)生的參與度明顯提升，扭轉(zhuǎn)了被動(dòng)接受知識(shí)到主動(dòng)探索知識(shí)的困境，通過案例教學(xué)、項(xiàng)目合作等方式，幫助學(xué)生輕松理解知識(shí)點(diǎn)之間的內(nèi)在聯(lián)系，更好地掌握課程的重點(diǎn)、難點(diǎn)，考試及格率明顯提高。

（二）學(xué)生能力全面發(fā)展

近年來，廣西外國語學(xué)院學(xué)生參與大學(xué)生創(chuàng)新訓(xùn)練項(xiàng)目以及大學(xué)生統(tǒng)計(jì)建模競賽、大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽等學(xué)科競賽的人數(shù)增加，并獲得理想成績，得益于數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課上，學(xué)生熟練掌握了統(tǒng)計(jì)軟件的使用，學(xué)會(huì)用科學(xué)的方法處理數(shù)據(jù)、分析問題、得出結(jié)論，真正實(shí)現(xiàn)從理論學(xué)習(xí)到實(shí)踐應(yīng)用的跨越。

（三）團(tuán)隊(duì)教學(xué)成果豐碩

教學(xué)團(tuán)隊(duì)致力于課程教學(xué)改革的同時(shí)，《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》課程獲得校級(jí)“課程思政”示范課程立項(xiàng)，《應(yīng)用型本科院?！八颊I(lǐng)+數(shù)智驅(qū)動(dòng)+學(xué)賽融合”的數(shù)學(xué)公共基礎(chǔ)課教學(xué)改革實(shí)踐》獲得2023年度廣西高等教育本科教學(xué)改革工程重點(diǎn)項(xiàng)目立項(xiàng)，教學(xué)團(tuán)隊(duì)成員參加校級(jí)青年教師教學(xué)競賽、教育教學(xué)數(shù)字化大賽、教學(xué)創(chuàng)新大賽也取得優(yōu)異成績，不斷提高教學(xué)水平，推進(jìn)教學(xué)創(chuàng)新實(shí)踐。

四、結(jié)語

OBE教學(xué)理念以學(xué)生為中心，以成果為導(dǎo)向，對(duì)提升概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)課程教學(xué)質(zhì)量具有重要的指導(dǎo)意義。通過教學(xué)目標(biāo)的精心制定、教學(xué)內(nèi)容的重構(gòu)，指導(dǎo)教學(xué)活動(dòng)更具有明確性和針對(duì)性；通過教學(xué)方法、教學(xué)手段和教學(xué)評(píng)價(jià)的創(chuàng)新完善，充分激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性和創(chuàng)新能力。教學(xué)團(tuán)隊(duì)將繼續(xù)深入探究OBE理念在概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)課程中的應(yīng)用，深化創(chuàng)新實(shí)踐，更好地滿足不同專業(yè)學(xué)生的學(xué)習(xí)需求和社會(huì)對(duì)人才的需求。

[基金資助：2023年度廣西高等教育本科教學(xué)改革工程重點(diǎn)項(xiàng)目“應(yīng)用型本科院?！颊I(lǐng)+數(shù)智驅(qū)動(dòng)+學(xué)賽融合’的數(shù)學(xué)公共基礎(chǔ)課教學(xué)改革實(shí)踐”（2023JGZ172）]

參考文獻(xiàn)：

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（作者單位：廣西外國語學(xué)院 廣西南寧 530222）

［作者簡介：農(nóng)秋紅，廣西外國語學(xué)院副教授，研究方向：數(shù)學(xué)教育、數(shù)據(jù)挖掘與建模。］

（責(zé)編：賈偉）