一種考慮碳成本的離散型制造企業(yè)產(chǎn)品生產(chǎn)優(yōu)化決策方法

摘要：針對(duì)雙碳目標(biāo)下考慮碳成本的離散型制造企業(yè)某年的生產(chǎn)決策問題，提出了一種考慮碳成本的離散型制造企業(yè)產(chǎn)品生產(chǎn)優(yōu)化決策方法。以碳配額和碳稅限為界，將碳排放量分為低于碳配額、碳配額-碳稅限之間、高于碳稅限3個(gè)區(qū)間，以年利潤(rùn)最大化為目標(biāo)，構(gòu)建了一個(gè)考慮碳成本的離散型制造企業(yè)產(chǎn)品生產(chǎn)優(yōu)化決策模型。設(shè)計(jì)了Excel VBA程序用于生成Lingo腳本程序、運(yùn)行Lingo腳本程序，實(shí)現(xiàn)了模型的自動(dòng)化求解。案例分析表明：企業(yè)利潤(rùn)隨著年碳配額和年碳稅限增加而增加，隨著碳配額買進(jìn)價(jià)與碳稅價(jià)的增加而減少；碳稅價(jià)對(duì)利潤(rùn)的影響波動(dòng)小于碳配額買進(jìn)價(jià)影響，年碳配額影響高于碳稅政策的影響；結(jié)合實(shí)際情況應(yīng)加大B、C產(chǎn)品的生產(chǎn)投入。研究表明所提方法能高效求解考慮碳成本的離散型制造企業(yè)產(chǎn)品生產(chǎn)優(yōu)化決策問題。

關(guān)鍵詞：制造企業(yè)；碳成本；生產(chǎn)決策；Excel VBA；Lingo

中圖分類號(hào)：F 423.1文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A文章編號(hào)：1672-7312（2025）02-0176-08

A Decisionmaking Method for Product Production Optimization of Discrete Manufacturing Enterprises Considering Carbon Cost

ZENG Qiang1，YU Huibo1，SHEN Ling2，F(xiàn)ANG Yanfei1

（1.Energy Economics Research Center，School of Business Administration，Henan Polytechnic University，Jiaozuo "454000，China；

2.School of Safety Science and Engineering，Henan Polytechnic University，Jiaozuo 454000，China）

Abstract：Aiming at the production decision problem of a discrete manufacturing enterprise considering carbon cost in a given year under the dual carbon target，a decisionmaking method for product production optimization of discrete manufacturing enterprises considering carbon cost was proposed.Taking carbon quota and carbon tax limit as the boundary，carbon emissions were divided into three areas：below carbon quota，between carbon quota and carbon tax limit，and above carbon tax limit.Based on this，with the goal of maximizing annual profit，a decisionmaking method for product production optimization of discrete manufacturing enterprises considering carbon cost was established.The Excel VBA program was designed to create a Lingo script program and run the Lingo script program to realize the automatic solution of the model.The case studies show that the profits of manufacturing enterprises increase with the increase of annual carbon quota and annual carbon tax limit，and decrease with the increase of carbon quota purchase price and carbon tax price.The fluctuation of carbon tax price on profit is less than that of carbon quota purchase price，and the impact of annual carbon quota is higher than that of carbon tax policy.The production input of B and C products should be increased according to the actual situation.The research shows that the proposed method can effectively solve the product production optimization decision problem of discrete manufacturing enterprises considering carbon cost.

Key words：manufacturing enterprises；carbon cost；production decisions；Excel VBA；Lingo

0引言

2020年我國(guó)提出了“雙碳”目標(biāo)，計(jì)劃在2030年前實(shí)現(xiàn)“碳達(dá)峰”，并在2060年前實(shí)現(xiàn)“碳中和”。在此背景下，“碳”成為新的生產(chǎn)要素，其引入將帶來(lái)“碳成本”。碳成本是指企業(yè)在生產(chǎn)過程中所排放的二氧化碳等溫室氣體所引起的經(jīng)濟(jì)成本[1]。政府或市場(chǎng)機(jī)制通過實(shí)施碳排放交易、碳稅或碳配額制度，以一定的價(jià)格來(lái)對(duì)企業(yè)的碳排放進(jìn)行約束和定價(jià)。這意味著企業(yè)需要為其排放的每一單位碳支付一定的經(jīng)濟(jì)成本。面對(duì)“雙碳”目標(biāo)帶來(lái)的挑戰(zhàn)，制造企業(yè)在考慮碳成本時(shí)需要找到平衡點(diǎn)，既要滿足碳減排的要求，又要保證生產(chǎn)的經(jīng)濟(jì)效益。因此，考慮碳成本的產(chǎn)品生產(chǎn)決策成為一個(gè)重要的研究課題。

碳成本對(duì)制造企業(yè)產(chǎn)品生產(chǎn)優(yōu)化決策的影響主要來(lái)自企業(yè)外部因素和企業(yè)自身因素兩方面，其中企業(yè)外部因素主要指政府實(shí)施的碳排放交易、碳稅及碳配額制度等碳政策。在碳排放政策影響方面：QI等[2]采用混合整數(shù)線性規(guī)劃（MILP）方法，解決了新能源與傳統(tǒng)燃油汽車聯(lián)合生產(chǎn)決策問題。WANG等[3]探討了廢金屬回收對(duì)碳排放政策的響應(yīng)，考慮了回收率對(duì)企業(yè)延伸責(zé)任制的影響。檀哲等[4]研究了碳政策下的生產(chǎn)決策與風(fēng)險(xiǎn)關(guān)系，采用風(fēng)險(xiǎn)偏好和CVaR準(zhǔn)則構(gòu)建了利用優(yōu)化模型。張艷麗等[5]分析了碳排放交易政策下的企業(yè)競(jìng)爭(zhēng)和供應(yīng)方選擇政策的影響。程永偉等[6]考慮了多個(gè)視角，研究了碳排放交易政策對(duì)鋼鐵企業(yè)生產(chǎn)決策的影響。楊雨婷等[7]以重污染企業(yè)面板數(shù)據(jù)為樣本，通過建立個(gè)體固定效應(yīng)模型，研究減稅激勵(lì)對(duì)企業(yè)綠色技術(shù)創(chuàng)新的影響機(jī)理。FENG等[8]構(gòu)建了政府與制造商的博弈模型，研究了政府動(dòng)態(tài)獎(jiǎng)勵(lì)與靜態(tài)懲罰政策對(duì)新能源汽車制造商生產(chǎn)決策的影響。TSAI等[9]綜合考慮碳排放政策和企業(yè)效率，探討了不同政府獎(jiǎng)罰機(jī)制對(duì)企業(yè)生產(chǎn)和浪費(fèi)決策的影響。汪和平等[10]采用不確定性數(shù)學(xué)方法，研究了碳政策下鋼鐵企業(yè)的生產(chǎn)決策問題。在企業(yè)外部因素影響中消費(fèi)者的低碳偏好，同樣是不少學(xué)者的研究對(duì)象。葛澤慧等[11]在零售商隱匿消費(fèi)者低碳偏好信息的情形下，研究制造商減排和零售商的信息共享策略選擇問題。楊學(xué)嬌等[12]利用熵值法構(gòu)建企業(yè)績(jī)效綜合評(píng)價(jià)體系，分析公眾環(huán)境關(guān)注對(duì)重污染企業(yè)績(jī)效的影響。

另一方面，企業(yè)自身因素同樣也會(huì)影響其生產(chǎn)決策。通常來(lái)說(shuō)，企業(yè)生產(chǎn)能力是有限的，其產(chǎn)能往往與企業(yè)規(guī)模，資金約束，原材料供應(yīng)和技術(shù)水平等有關(guān)。尤其是在低碳背景下，企業(yè)需要控制生產(chǎn)過程中的碳排放，所以考慮產(chǎn)能對(duì)于企業(yè)的生產(chǎn)運(yùn)作和碳排放的影響十分必要。在低碳生產(chǎn)決策方面，TSAI[13]通過構(gòu)建考慮碳排放政策的生產(chǎn)計(jì)劃模型，研究了電爐煉鋼和高爐—轉(zhuǎn)爐煉鋼2種生產(chǎn)工藝在碳排放政策下的生產(chǎn)決策問題。HU等[14]采用臨時(shí)規(guī)劃方法，研究了廢鋼回收對(duì)鋼鐵企業(yè)生產(chǎn)計(jì)劃的影響，重點(diǎn)關(guān)注了高質(zhì)量鋼鐵工藝的產(chǎn)能率。郭鈞等[15]運(yùn)用仿真模擬方法，研究了碳排放政策對(duì)鋼鐵企業(yè)生產(chǎn)決策的影響。CHOU[16]運(yùn)用動(dòng)態(tài)規(guī)劃方法，研究了鋼鐵企業(yè)在碳排放政策下的生產(chǎn)和庫(kù)存決策問題。GUI等[17]利用階梯方法，研究了碳損耗交易和碳損耗政策對(duì)制造企業(yè)生產(chǎn)計(jì)劃的影響。

王曼曼[18]利用我國(guó)25個(gè)制造業(yè)行業(yè)的行業(yè)面板數(shù)據(jù)，構(gòu)建了制造業(yè)綠色低碳創(chuàng)新投入與產(chǎn)出互動(dòng)發(fā)展的耦合與協(xié)調(diào)模型，測(cè)算了二者互動(dòng)發(fā)展的耦合度和協(xié)調(diào)度。TANG等[19]基于格式塔心理學(xué)和極簡(jiǎn)主義原則，提出了一種評(píng)估產(chǎn)品形態(tài)設(shè)計(jì)的決策模型。秦娟娟等[20]采用模糊需求和模糊產(chǎn)能的方法，研究了多產(chǎn)品聚合生產(chǎn)計(jì)劃問題。以上文獻(xiàn)側(cè)重于研究碳減排政策對(duì)企業(yè)產(chǎn)品生產(chǎn)優(yōu)化決策的影響和企業(yè)產(chǎn)品策略的制定，更偏向于理論研究，未能提出一種具有實(shí)際指導(dǎo)意義的方法。

與連續(xù)型生產(chǎn)不同，離散型生產(chǎn)具有產(chǎn)品結(jié)構(gòu)復(fù)雜，生產(chǎn)批量多樣、工藝流程復(fù)雜等特點(diǎn)，強(qiáng)調(diào)靈活性和定制化，從而顯著增加了其生產(chǎn)調(diào)度和資源配置的復(fù)雜性。

在當(dāng)前全球應(yīng)對(duì)氣候變化的背景下，碳成本排放管理已經(jīng)成為制造業(yè)不可忽視的重要因素?；诖?，提出了一種考慮碳成本的離散型制造企業(yè)產(chǎn)品生產(chǎn)優(yōu)化決策方法，以企業(yè)年利潤(rùn)最大化為目標(biāo)，構(gòu)建了考慮碳成本的離散型制造企業(yè)產(chǎn)品生產(chǎn)優(yōu)化決策模型。設(shè)計(jì)了Excel VBA程序用于生成Lingo腳本程序、運(yùn)行Lingo腳本程序，實(shí)現(xiàn)了模型的自動(dòng)化求解。

1數(shù)學(xué)模型構(gòu)建

1.1符號(hào)定義

符號(hào)定義，見表1。

1.2數(shù)學(xué)模型

以碳配額和碳稅限為界，將碳排放量分為低于碳配額、碳配額-碳稅限之間、高于碳稅限3個(gè)區(qū)間，以企業(yè)年利潤(rùn)最大化為目標(biāo)，構(gòu)建了考慮碳成本的制造企業(yè)產(chǎn)品生產(chǎn)優(yōu)化決策模型。

1.2.1目標(biāo)函數(shù)

1）碳排放量低于碳配額時(shí)的目標(biāo)函數(shù)

py=∑ni=1PiXi+ps（cq－∑ni=1CiXi）

（1）

2）碳排放量位于碳配額-碳稅限之間時(shí)的目標(biāo)函數(shù)

py=∑ni=1PiXi－pb（∑ni=1CiXi－cq）

（2）

3）碳排放量高于碳稅限時(shí)的目標(biāo)函數(shù)

py=∑ni=1PiXi－pb（cl－cq）－ptax（∑ni=1CiXi－cl）

（3）

1.2.2約束條件

Li≤Xi≤Ui;i=1，2，…，n

（4）

∑ni=1XiCji≤Hj;j=1，2，…，m

（5）

式（1）表示企業(yè)年碳排放量低于碳配額時(shí)的企業(yè)年利潤(rùn)。在此情況下，企業(yè)可出售多余的碳配額獲利，故年利潤(rùn)為年產(chǎn)品利潤(rùn)與碳配額銷售利潤(rùn)之和。式（2）表示企業(yè)年碳排放量位于碳配額與碳稅限之間時(shí)的企業(yè)年利潤(rùn)。在此情況下，企業(yè)需購(gòu)買不足的碳配額，故年利潤(rùn)為年產(chǎn)品利潤(rùn)與碳配額購(gòu)買成本之差。式（3）表示企業(yè)年碳排放量高于碳稅限時(shí)的企業(yè)年利潤(rùn)。在此情況下，企業(yè)需要購(gòu)買一部分碳配額，并繳納一部分碳稅，故年利潤(rùn)為年產(chǎn)品利潤(rùn)與碳配額購(gòu)買成本、碳稅之差。式（4）表示各產(chǎn)品產(chǎn)銷量上下限約束。式（5）表示各產(chǎn)品所需資源量不超過其供給量。

2數(shù)學(xué)模型求解

由于目標(biāo)函數(shù)有3個(gè)，故以上模型求解時(shí)需分別針對(duì)各個(gè)模型求得最優(yōu)解，再?gòu)淖顑?yōu)解中進(jìn)行“優(yōu)中選優(yōu)”，若采用手工計(jì)算，必然效率低下，準(zhǔn)確性難以保證，并且無(wú)法滿足參數(shù)變化時(shí)的靈敏度分析的需要?；诖?，利用Excel VBA編程實(shí)現(xiàn)3個(gè)模型求解及“優(yōu)中選優(yōu)”的自動(dòng)化計(jì)算。

2.1求解流程

①以Excel作為輸入輸出接口，設(shè)計(jì)“計(jì)算模型”界面；②定義數(shù)組R；③從“計(jì)算模型”界面讀取相關(guān)數(shù)據(jù)生成數(shù)據(jù)文件（tcbmndata.txt）；④依次生成各個(gè)模型求解的Lingo腳本程序，調(diào)用Lingo軟件運(yùn)行對(duì)應(yīng)的Lingo腳本程序，將計(jì)算得到的最優(yōu)值、解類型、解存入數(shù)組R的一、二、三行；⑤從數(shù)組R獲取3個(gè)模型最優(yōu)值的最大值、解類型及其對(duì)應(yīng)解，并將其輸出到“計(jì)算模型”界面，流程如圖1所示。

2.2計(jì)算模型

設(shè)計(jì)工作表“計(jì)算模型”，將模型以表格形式呈現(xiàn)，其結(jié)構(gòu)如圖2所示。

計(jì)算模型界面分為目標(biāo)區(qū)、變量區(qū)、約束區(qū)和其他4個(gè)區(qū)域。目標(biāo)區(qū)用于輸出模型的目標(biāo)函數(shù)值。變量區(qū)用于設(shè)置決策變量的相關(guān)信息，包括變量名稱、變量類型（實(shí)數(shù)/整數(shù)）、變量值和單件利潤(rùn)。約束區(qū)用于設(shè)置約束條件，包括資源約束及生產(chǎn)上下限約束等。其他區(qū)域包括“計(jì)算”及“解置零”2個(gè)按鈕，包括解類型、區(qū)間類型、碳排放量、生產(chǎn)成本、銷售單價(jià)、單件碳排放量等信息。

2.3生成數(shù)據(jù)文件

通過Excel VBA代碼，從計(jì)算模型界面讀取產(chǎn)品單件利潤(rùn)、產(chǎn)品單件碳排放量、約束系數(shù)和資源量，以“～”為分隔符，存入數(shù)據(jù)文件。

2.4生成Lingo腳本程序

通過Excel VBA代碼，根據(jù)圖2的計(jì)算模型以及數(shù)據(jù)文件中的相關(guān)數(shù)據(jù)，采用拼接技術(shù)，生成符合Lingo程序語(yǔ)法的模型求解代碼，并將其附加到字符串s，存入Lingo腳本文件。

2.5調(diào)用Lingo求解

通過Excel VBA代碼，利用WScript.Shell對(duì)象分別運(yùn)行3個(gè)模型的Lingo腳本程序，計(jì)算得到3個(gè)模型各自的解類型、最優(yōu)值、解存入數(shù)組R。

2.6輸出計(jì)算結(jié)果

通過Excel VBA代碼，取R中第2列的最大值作為全年最大利潤(rùn)，將全年最大利潤(rùn)輸出到工作表“計(jì)算模型”的C5單元格，將對(duì)應(yīng)解類型輸出到工作表“計(jì)算模型”的D1單元格，將區(qū)間類型輸出到工作表“計(jì)算模型”的D2單元格，將對(duì)應(yīng)解輸出到工作表“計(jì)算模型”的變量值行。

3案例分析

為驗(yàn)證上述方法的有效性，使用F制造企業(yè)相關(guān)數(shù)據(jù)進(jìn)行了案例分析。

3.1相關(guān)參數(shù)及分析結(jié)果

F制造企業(yè)目前生產(chǎn)A、B、C、D、E這5種產(chǎn)品。每種產(chǎn)品需要5種資源組合，見表2，不同產(chǎn)品銷售單價(jià)、生產(chǎn)成本、單件碳排放量，見表3。

結(jié)合制造企業(yè)生產(chǎn)實(shí)際及碳排放情況，假設(shè)cq=6 000 000，cl=7 000 000，ps=0.064，pb=0.066，ptax=0.05（數(shù)據(jù)來(lái)源：復(fù)旦大學(xué)可持續(xù)發(fā)展研究中心2023年10月復(fù)旦碳價(jià)指數(shù)），結(jié)合所需生產(chǎn)約束上下限，將上述參數(shù)輸入系統(tǒng)并求解，得出產(chǎn)品生產(chǎn)方案、碳排放量及實(shí)際最大利潤(rùn)，見表4。

F企業(yè)最終要安排的生產(chǎn)方案為生產(chǎn)A產(chǎn)品2 000件，B產(chǎn)品99 000件，C產(chǎn)品60 000件，D產(chǎn)品0件，E產(chǎn)品41 500件，解類型為“全局最優(yōu)”，最終的年碳排放量為7 319 000 kg，區(qū)間類型為“高于碳稅限”，年利潤(rùn)11 458 050元。

3.2參數(shù)靈敏度分析

以F制造企業(yè)為例，對(duì)涉及的部分關(guān)鍵參數(shù)進(jìn)行靈敏度分析，以便深入了解不同參數(shù)變化對(duì)生產(chǎn)決策的影響。

3.2.1碳配額買進(jìn)價(jià)、碳配額賣出價(jià)對(duì)年利潤(rùn)的影響

當(dāng)年碳排放量小于年碳配額時(shí)，碳配額賣出價(jià)才有意義，碳買進(jìn)價(jià)作用于年碳排放量大于碳配額階段，將碳配額買進(jìn)價(jià)與碳配額賣出價(jià)分別考慮，利用前述模型參數(shù)設(shè)置，分析企業(yè)年利潤(rùn)隨碳買進(jìn)價(jià)與碳賣出價(jià)的變化趨勢(shì)，如圖3所示。隨著碳配額買進(jìn)價(jià)的增加，年利潤(rùn)不斷減少，而短期內(nèi)碳賣出價(jià)的變化對(duì)年利潤(rùn)幾乎沒有影響，這是由于在碳賣出價(jià)的合理區(qū)間內(nèi)，企業(yè)的生產(chǎn)利潤(rùn)要顯著高于來(lái)自碳排放獲得的利潤(rùn)，企業(yè)不會(huì)因碳賣出價(jià)的變動(dòng)而改變自身生產(chǎn)計(jì)劃。因此，作為碳排放政策制定者來(lái)說(shuō)，合理的碳配額買進(jìn)價(jià)與碳配額賣出價(jià)對(duì)制造企業(yè)利潤(rùn)有著重要影響。

3.2.2碳稅價(jià)對(duì)年利潤(rùn)的影響

碳稅價(jià)作用于碳排放量高于年碳稅限時(shí)，圖4顯示了隨著碳稅價(jià)的變化對(duì)年利潤(rùn)的影響。隨著碳稅價(jià)的增加，年利潤(rùn)不斷減少，結(jié)合圖3結(jié)果顯示碳稅價(jià)對(duì)年利潤(rùn)的影響波動(dòng)小于碳配額買進(jìn)價(jià)影響。因此，作為碳排放政策制定者來(lái)說(shuō)，需要結(jié)合碳配額買進(jìn)價(jià)綜合考慮碳稅。

3.2.3年碳配額、年碳稅限對(duì)年利潤(rùn)的影響

利用前述模型參數(shù)設(shè)置，分析年利潤(rùn)隨年碳配額與年碳稅限變化的變化趨勢(shì)，如圖5所示。分析表明，制造企業(yè)年利潤(rùn)隨著年碳配額增加而增加；而隨著年碳稅限增加，年利率先迅速增加后緩慢下降，并最終趨于穩(wěn)定。特別地，當(dāng)年碳配額大于6 250 000 kg時(shí)，企業(yè)在碳配額影響下的利潤(rùn)高于碳稅政策下的利潤(rùn)。因此，相較于碳稅政策，企業(yè)在碳限額與交易政策下能獲得更高利潤(rùn)，因此設(shè)定合理的年碳配額有利于增加企業(yè)利潤(rùn)。

3.2.4不同產(chǎn)品單件利潤(rùn)變化對(duì)年利潤(rùn)和年碳排放量的影響

由于A、D這2種產(chǎn)品是F企業(yè)生產(chǎn)的同系列的不同產(chǎn)品，則以A產(chǎn)品利潤(rùn)變化為例，可同等情況反映D產(chǎn)品對(duì)年利潤(rùn)和年碳排放量的影響，同理B、C產(chǎn)品取B產(chǎn)品為例。利用前述模型參數(shù)設(shè)置，分析年利潤(rùn)和年碳排放量隨A、B、E產(chǎn)品單件利潤(rùn)Pi（i=1，2，3，4，5）的變化趨勢(shì)，如圖6～圖8所示。

由圖6～圖8顯示，制造企業(yè)年利潤(rùn)隨著A、B、E這3種產(chǎn)品單件利潤(rùn)的增加而增加。圖6顯示了A產(chǎn)品單件利潤(rùn)對(duì)年利潤(rùn)和年碳排放量的影響，從圖6可知，0lt;P1≤25時(shí)，制造企業(yè)年碳排放量保持不變；25lt;P1≤60時(shí)，年碳排放量先上升后保持穩(wěn)定；P1＞60時(shí)，年碳排放量先下降，后保持不變。圖7顯示了B產(chǎn)品單件利潤(rùn)對(duì)年利潤(rùn)和年碳排放量的影響，從圖7可知，0lt;P2≤58時(shí)，制造企業(yè)年碳排放量緩慢降低；P2＞58時(shí)，年碳排放量先下降后保持穩(wěn)定。圖8顯示了E產(chǎn)品單件利潤(rùn)對(duì)年利潤(rùn)和年碳排放量的影響，從圖8可知，0lt;P5≤45時(shí)，制造企業(yè)年碳排放量保持不變；45lt;P5≤90時(shí)，年碳排放量隨著單件利潤(rùn)先上升后保持不變；P5＞90時(shí)，年碳排放量先下降后保持不變。綜合圖6～圖8可知，B產(chǎn)品利潤(rùn)的提升能夠在年利潤(rùn)提高的同時(shí)降低年碳排放量，既滿足了環(huán)境目標(biāo)，又能使企業(yè)盈利，應(yīng)結(jié)合實(shí)際情況加大B產(chǎn)品的生產(chǎn)投入；A，E產(chǎn)品雖然在單件利潤(rùn)提升的同時(shí)提高年利潤(rùn)，但年碳排放量相對(duì)較高，應(yīng)結(jié)合實(shí)際情況適當(dāng)調(diào)整生產(chǎn)計(jì)劃。

3.2.5不同產(chǎn)品碳排放量的變化對(duì)年利潤(rùn)和年碳排放量的影響

利用前述模型參數(shù)設(shè)置，分析年利潤(rùn)及年碳排放量隨產(chǎn)品單件碳排放量Ci（i=1，2，3，4，5）的變化趨勢(shì)，如圖9～圖11所示。隨著A、B、E這3種產(chǎn)品單件碳排放量的增加，碳成本不斷增加，導(dǎo)致制造企業(yè)年利潤(rùn)不斷降低。圖9顯示了A產(chǎn)品單件碳排放量對(duì)年利潤(rùn)和年碳排放量的影響，由于A產(chǎn)品有著生產(chǎn)下限，即固定的產(chǎn)銷量，所以隨著A產(chǎn)品單件碳排放量的增加，年碳排放量不斷增加，年利潤(rùn)不斷降低。同理，圖10顯示了B產(chǎn)品單件碳排放量對(duì)年利潤(rùn)和年碳排放量的影響，隨著B產(chǎn)品單件碳排放量的增加，年碳排放量不斷增加，年利潤(rùn)也不斷降低；圖11顯示了E產(chǎn)品單件碳排放量對(duì)年利潤(rùn)和年碳排放量的影響，0lt;C5≤105時(shí)，隨著E產(chǎn)品單件碳排放量的增加，制造企業(yè)年碳排放量上升，但由于E產(chǎn)品自身利潤(rùn)較高，年利潤(rùn)緩慢降低；105lt;C5≤130時(shí)，E產(chǎn)品利潤(rùn)遠(yuǎn)低于碳利潤(rùn)，年碳排放量不斷增加，年利潤(rùn)迅速降低；C5＞130時(shí)，E產(chǎn)品不再生產(chǎn)，年碳排放量和年利潤(rùn)保持不變。綜合圖9～圖11可知，A產(chǎn)品應(yīng)當(dāng)保持較低的生產(chǎn)銷量以獲取更高的利潤(rùn)和更低的年碳排放量，而E產(chǎn)品其單件利潤(rùn)更高，生產(chǎn)利潤(rùn)更大，前期可適當(dāng)增加產(chǎn)銷量，但由于其更高的單件碳排放量，不利于企業(yè)碳排放量的降低，當(dāng)E產(chǎn)品單件碳排放量大于等于105后，便不再建議生產(chǎn)。

4結(jié)語(yǔ)

提出了一種考慮碳成本的離散型制造企業(yè)產(chǎn)品生產(chǎn)優(yōu)化決策方法。以碳配額和碳稅限為界，將碳排放量分為低于碳配額、碳配額～碳稅限之間、高于碳稅限3個(gè)區(qū)間，以年利潤(rùn)最大化為目標(biāo)，構(gòu)建考慮碳成本的離散型制造企業(yè)產(chǎn)品生產(chǎn)優(yōu)化決策模型，利用Excel VBA編程實(shí)現(xiàn)了模型的自動(dòng)化求解。為了驗(yàn)證模型的準(zhǔn)確性，通過案例分析了碳價(jià)、碳稅價(jià)、年碳配額、年碳稅限和具體不同產(chǎn)品的單件利潤(rùn)和碳排放量變化對(duì)制造企業(yè)生產(chǎn)決策的影響。

1）隨著碳配額買進(jìn)價(jià)與碳稅價(jià)的增加，全年利潤(rùn)不斷減少，且碳配額買進(jìn)價(jià)對(duì)全年利潤(rùn)的影響波動(dòng)大于碳稅價(jià)影響，而短期內(nèi)碳配額賣出價(jià)的變化對(duì)利潤(rùn)幾乎沒有影響。因此，作為碳排放政策制定者來(lái)說(shuō)，要制定合理的碳價(jià)和碳稅既要符合市場(chǎng)需求又要保證企業(yè)利潤(rùn)。

2）制造企業(yè)全年利潤(rùn)隨著年碳配額增加而增加，隨著年碳稅限增加而增加，并最終趨于定值，且受年碳配額影響高于碳稅政策的影響。因此，相較于碳稅政策，企業(yè)在碳限額與交易政策下能獲得高利潤(rùn)，因此設(shè)定合理的年碳配額有利于增加企業(yè)利潤(rùn)。

3）制造企業(yè)全年利潤(rùn)隨著其生產(chǎn)產(chǎn)品單件利潤(rùn)的增加而增加。B、C產(chǎn)品利潤(rùn)的提升能夠在全年利潤(rùn)提高的同時(shí)降低年碳排放量，既滿足了環(huán)境目標(biāo)，又能使企業(yè)盈利，應(yīng)結(jié)合實(shí)際情況加大B、C產(chǎn)品的生產(chǎn)量。

4）制造企業(yè)全年利潤(rùn)隨著其生產(chǎn)產(chǎn)品單件碳排放量的增加而降低。A、D產(chǎn)品應(yīng)當(dāng)保持較低的生產(chǎn)量以獲取更高的利潤(rùn)和更低的年碳排放量，應(yīng)結(jié)合實(shí)際情況減少B、C產(chǎn)品的生產(chǎn)量。E產(chǎn)品其單件利潤(rùn)更高，生產(chǎn)利潤(rùn)更大，前期可適當(dāng)增加產(chǎn)量。

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（責(zé)任編輯：王強(qiáng)）

收稿日期：2024-05-27

基金項(xiàng)目：河南省高?；究蒲袠I(yè)務(wù)費(fèi)專項(xiàng)資金資助項(xiàng)目（SKJZD2023-01）

作者簡(jiǎn)介：曾強(qiáng)，男，四川樂山人，博士，教授，主要從事生產(chǎn)運(yùn)作管理方面的研究工作。