思維可視化視域下小學數(shù)學“圖形與幾何”教學設(shè)計研究

摘" 要：在現(xiàn)實教學過程中，不少教師仍然使用傳統(tǒng)的教學模式，過于注重學生知識技能的培養(yǎng)，忽視學生思維的發(fā)展，從而導(dǎo)致學生只知其然，而不知其所以然，缺乏靈活應(yīng)變、舉一反三的能力.將思維可視化與小學數(shù)學相結(jié)合，探索思維可視化在“圖形與幾何”教學設(shè)計中的應(yīng)用，可以使學生原本內(nèi)隱的思維、知識背后所隱藏的邏輯被看見，同時可以幫助教師更好、更加科學地診斷、培養(yǎng)學生的思維.

關(guān)鍵詞：思維可視化；小學數(shù)學；圖形與幾何；教學設(shè)計

近年來，思維可視化方面的研究實現(xiàn)了較大的進步，

以思維可視化視域來探討小學數(shù)學“圖形與幾何”的教學策略，可以使小學數(shù)學“圖形與幾何”的教學更加深入.本文深入探討了以思維可視化為基礎(chǔ)的小學數(shù)學“圖形與幾何”教學設(shè)計的基本流程，在這些流程中，學生的幾何思維能力得到了提高.

1" 教學準備：系統(tǒng)設(shè)計，聚焦思維

1.1" 教學目標設(shè)計

教學目標

是關(guān)于教學將使學生發(fā)生何種變化的明確表述，是指在教學活動中所期待得到的學生的學習結(jié)果.

在設(shè)定“圖形與幾何”領(lǐng)域教學目標時，教師應(yīng)當在遵循常規(guī)教學目標基礎(chǔ)上，對學生當前和完成學習活動后應(yīng)達到的幾何思維水平有明確的理解，并有意識地將提高學生思維能力的方法、步驟和程度融入教學目標中.［1］例如，在教學“平行四邊形的面積”時，學生在開始學習之前，已經(jīng)對平行四邊形的特性有了深刻的理解，并明確地認識到平行四邊形與他們以往接觸的平面圖形的關(guān)聯(lián).因此，在開始學習之前，他們的幾何思維能力已經(jīng)達到了1級水平.然而，通過學習，學生需要經(jīng)歷自主研究的步驟，推導(dǎo)并理解平行四邊形的面積，以便能夠逐步提升他們的能力，實現(xiàn)從1級提升到2級甚至3級水平的目標.因此，在制定這節(jié)課的教學目標時，教師需要清楚地了解學生在學習過程中的幾何思維能力，也需要在詳細的教學目標設(shè)計中融合實現(xiàn)思維提升的策略，如通過剪裁、移動、拼接等操作活動以及經(jīng)歷“假設(shè)—實踐驗證—證實假設(shè)—總結(jié)推理”等步驟.詳細教學目標規(guī)劃如下.

（1）借助于剪裁、移動、拼接等實踐活動，使學生有能力自主地探索并推導(dǎo)出平行四邊形的面積計算方式.

（2）學生通過研究如何將平行四邊形轉(zhuǎn)化為長方形，理解轉(zhuǎn)化的過程.在“假設(shè)—實踐驗證—證實假設(shè)—總結(jié)推理”的過程中，使學生感受科學的思維模式.

1.2" 教學內(nèi)容設(shè)計

教學內(nèi)容設(shè)計主要涉及教師如何整合并調(diào)整特定的課程資源，這個過程與接下來的教學執(zhí)行環(huán)節(jié)緊密相連.教師需要在建立知識體系的同時，對“圖形與幾何”這一基于思維可視化的小學數(shù)學課程進行深度理解和掌握.當執(zhí)行詳細的教學規(guī)劃時，教師需要擁有全局意識與整體意識，根據(jù)預(yù)先收集的信息及將其轉(zhuǎn)換成的思維方式來確定教學活動的規(guī)劃需求，并在心里構(gòu)筑出“如何授課”的基本結(jié)構(gòu)，接著將其應(yīng)用于特定的教學步驟，包括教材的挑選、編排與處理，這樣才能讓學生在掌握知識的同時，啟迪、展示、訓(xùn)練并提升他們的思維能力.例如，當教學“圓柱的體積”時，教材從先前的計算長方體與正方體的體積開始，直接引導(dǎo)學生理解如何計算圓柱的體積，并指導(dǎo)他們把圓柱轉(zhuǎn)化為他們已經(jīng)掌握的長方體和正方體，最終呈現(xiàn)出他們的研究策略、觀察結(jié)果.然而，僅憑這些知識，只能幫助學生在研究過程中理解并掌握結(jié)果，卻無法有效地激發(fā)和塑造他們的思維方式.因此，教師應(yīng)在課程中加入情境構(gòu)建部分，利用精心策劃的問題，引起學生的理解矛盾，從而刺激他們的探索欲與思維方式的優(yōu)化.通過運用先前所掌握的計算長方體與正方體體積的知識，引導(dǎo)學生推導(dǎo)出圓柱體積的計算方法，接著返回至教材的研究階段，這樣可以幫助他們的思維能力在研究的過程中得到充分的發(fā)揮，也能夠理解轉(zhuǎn)化觀念.［2］當教師講解數(shù)學知識時，可以運用思維可視化工具，將圓柱轉(zhuǎn)化為長方體的全過程呈現(xiàn)給學生，從而幫助他們更好地理解和掌握，使學生可以經(jīng)歷“假設(shè)—實踐驗證—證實假設(shè)—總結(jié)推理”的思維過程.

2" 教學實施：循序漸進，發(fā)展思維

2.1" 創(chuàng)設(shè)情境，激活思維

創(chuàng)設(shè)情境的過程是教師與學生互動的過程.通過這種方式，教師可以清楚地了解學生的學習狀況，并引導(dǎo)他們在新舊知識之間建立聯(lián)系.學生也能激發(fā)思維，確定本節(jié)課的學習主題.創(chuàng)設(shè)情境既可以采用情境提問的方式進行質(zhì)疑，也可以通過巧妙地搭建情境來聯(lián)系新舊知識.在回顧舊知識的同時，引領(lǐng)新知識，重要的是能夠激發(fā)學生的學習興趣，喚醒他們的可視化思維，或者能夠觸發(fā)學生的認知矛盾，誘發(fā)他們的學習需求.

2.2" 合作探究，明晰思維

合作探究環(huán)節(jié)構(gòu)成了教學行為設(shè)計的中心，涵蓋了教師的指導(dǎo)方向以及學生的實踐研究.教師利用詢問、反饋等手段來指導(dǎo)全部的教學流程以及學生的思維路徑.在此階段，教師必須堅持以教師為主導(dǎo)，以學生為中心的原則，挑選出最適宜的教學方法和教學工具，精細規(guī)劃教學行為和問題的出現(xiàn)順序.在此流程里，教師的提問主導(dǎo)著各個教學步驟的連貫性以及學生思維的走向.教師的問題會直接影響到學生的思維方式.借助于提出的問題，學生有了更為明確的學習與思維的指南，教師也可以利用這些問題管理課堂.這不僅涵蓋了將學生的研究從問題解決轉(zhuǎn)變?yōu)榉治?，讓他們在獨立探索的旅途中始終堅守正確的道路，還包含了指導(dǎo)他們在實踐活動中逐步顯示出自己的思維，從而讓他們從模糊地理解概念轉(zhuǎn)變?yōu)榍宄乩斫馊恐R的學習途徑.

2.3" 多維表達，展現(xiàn)思維

多維表達環(huán)節(jié)，學生會主動地把潛藏的思維表達出來，構(gòu)建出一套概念或理論體系.在協(xié)同研究階段，學生首先在教師的指導(dǎo)下，通過獨立的思考和實踐探索，對所學的主題形成自己的觀點.在解釋過程中，教師應(yīng)該優(yōu)先為學生提供足夠的時間去發(fā)揮他們的觀點，讓他們的思維能夠在討論與互動的過程中產(chǎn)生沖擊.接著，教師可以根據(jù)需求對他們的觀點以及所說的話做出修改和融合，以協(xié)助他們從宏觀層面提煉出基本的觀點、規(guī)律以及技巧，并以精確的數(shù)學術(shù)語去展示.例如，在學習“平行四邊形的認識”時，學生通過對平行四邊形邊和角的研究，會發(fā)現(xiàn)平行四邊形的對邊是平行且等長的，同時其對角也是相等的.在學習平行四邊形的過程中，學生已經(jīng)深入理解了對角相等的特性，因此當學生需要闡述平行四邊形的概念時，他們可能會簡單地認為兩個對邊相等且平行的四邊形就是平行四邊形.雖然學生的理解是正確的，但他們的解釋并不十分精確.在這個時候，為了防止學生產(chǎn)生誤解，教師需要立刻指導(dǎo)他們，讓他們能夠運用教材中的數(shù)學術(shù)語來解釋平行四邊形，即兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形.

2.4" 問題解決，鞏固思維

在學生掌握了數(shù)學的基礎(chǔ)知識之后，他們需要發(fā)展運用這些知識來解決實際問題的能力.這包括通過解決問題，運用已有的知識來積累經(jīng)驗，擴大和展示自己的思維能力，以及對學習內(nèi)容有更深入的理解.在問題解決階段，學生通過探索各種問題的解決策略，促進了他們的思維擴展，并將他們的思維路徑在實踐中得以呈現(xiàn)，也在互動交流中得以深化和加強.例如，在“平行四邊形的面積”課程結(jié)束后，教師為學生準備了如下實踐性題目.

題目1" 用木條做成一個長方形框，長18cm，寬15cm，它的周長和面積各是多少？如果把它拉成一個平行四邊形，周長和面積有變化嗎？

題目2" 如下圖所示，每個小方格的邊長是1cm，這個平行四邊形的面積是多少？涂色的三角形的面積是多少？

圖

為了增強和塑造學生的思維能力，這兩道題目的難度逐漸提高.在進行題目1的訓(xùn)練過程中，教師應(yīng)指導(dǎo)學生帶著疑惑進行思考，通過實踐操作或動態(tài)展示，激發(fā)他們的思維，把從長方形拉成平行四邊形的整個過程表現(xiàn)出來.同時，在互動中，可以延展思維場域，使學生更深入地理解“什么改變了？什么并未改變？在何種情況下，面積達到最大”.對于題目2，教師可以設(shè)定更嚴格的標準，通過計算平行四邊形與三角形的面積，使學生深入理解它們的面積關(guān)系，以此加強學生的思維轉(zhuǎn)換能力，并為接下來的三角形面積計算公式的推導(dǎo)做好準備.

2.5" 回顧總結(jié)，完善思維

在回顧總結(jié)環(huán)節(jié)，通過教師的引領(lǐng)，學生可以回顧從課程開始到研究主題，再到得出結(jié)論的所有環(huán)節(jié).這種教學模式旨在塑造精確的思維模式，同時建立起獨特的知識架構(gòu).當學生做了總結(jié)與闡述之后，教師可以有效地利用思維可視化工具，借由圖片的方式，幫助學生梳理明確的邏輯，也可以對其理解做出全方位的評價.

3" 教學評價

：促進建構(gòu)，評價思維

在小學數(shù)學“圖形與幾何”的教學中，以思維可視化為基礎(chǔ)的評價方法主要涵蓋了診斷性、過程性和總結(jié)性三個方面.這樣做的目標是讓學生的潛在思維能夠被直觀地呈現(xiàn)和實施，從而推動他們思維模式的形成.具體評價方式如下：第一，診斷性評價.對于診斷性的評價，其重點集中在預(yù)備階段以及執(zhí)行階段的構(gòu)建情境部分.第二，過程性評價.在思維可視化教學中，過程性評價是不可或缺的.在實施思維可視化教學的過程里，學生會借由各種實踐活動，如親身參與、研究、用語言描述等，把他們深藏的思維方式呈現(xiàn)給教師，教師會依照這些學生的思維方式，對他們的思維成長路徑做出評價，也會適時、精準地協(xié)助他們進行相應(yīng)的改變.第三，總結(jié)性評價.在解決問題的過程中，教師會通過練習和作業(yè)來對學生進行評價.在總結(jié)回顧的階段，在時間充裕的情況下，尤其是一個單元的教學完成后，教師可以讓學生通過繪圖的方式建立認知框架，并以此為基礎(chǔ)對學生進行評價.

4" 結(jié)語

在小學數(shù)學“圖形與幾何”的教學設(shè)計中，思維可視化應(yīng)用能夠有效地激發(fā)學生的主觀能動性和課堂活力，有助于學生建立系統(tǒng)的知識體系，也能培養(yǎng)他們科學的思維方式.此外，針對實施過程中遇到的一些難題，筆者給出了一些關(guān)于如何把思維可視化轉(zhuǎn)化為小學數(shù)學“圖形與幾何”教學設(shè)計的建議，以期為教學提供一些有益的參考.

參考文獻

［1］劉世泉.核心素養(yǎng)視角下小學數(shù)學思維可視化教學策略探究［J］.數(shù)學學習與研究，2024（33）：14-17.

［2］王秀枝.思維可視化視域下小學數(shù)學量感培養(yǎng)的實踐與思考［J］.試題與研究，2024（32）：76-78.