小學(xué)數(shù)學(xué)“圖形與幾何”教學(xué)中轉(zhuǎn)化思想的應(yīng)用實(shí)踐

摘" 要：轉(zhuǎn)化思想是一種重要的數(shù)學(xué)思想，轉(zhuǎn)化思想的學(xué)習(xí)不僅可以促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)知識的掌握、數(shù)學(xué)思維的形成，更有利于學(xué)生解決實(shí)際問題能力的提升.“圖形與幾何”領(lǐng)域是小學(xué)數(shù)學(xué)的重要組成部分，其中蘊(yùn)含著豐富的轉(zhuǎn)化思想.本文梳理了“圖形與幾何”領(lǐng)域有關(guān)轉(zhuǎn)化思想的具體內(nèi)容，提出了教師在教學(xué)中滲透轉(zhuǎn)化思想和學(xué)生學(xué)習(xí)轉(zhuǎn)化思想的建議.

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)；“圖形與幾何”；轉(zhuǎn)化思想

在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂上，融入轉(zhuǎn)化思想能起到至關(guān)重要的作用.精準(zhǔn)掌握轉(zhuǎn)化思想的應(yīng)用，不僅可以提升教學(xué)效果，還可以推動學(xué)生的學(xué)習(xí).目前，關(guān)于轉(zhuǎn)化思想的研究大多聚焦于現(xiàn)狀分析與策略探討，然而，關(guān)于它的真正運(yùn)用的探索卻顯得比較匱乏.因此，筆者將“圖形與幾何”領(lǐng)域納入研究范圍，深入研究轉(zhuǎn)化思想如何被運(yùn)用到小學(xué)的數(shù)學(xué)教學(xué)上.

1" 教師在教學(xué)中滲透轉(zhuǎn)化思想的策略

1.1" 挖掘數(shù)學(xué)“圖形與幾何”領(lǐng)域的轉(zhuǎn)化思想

教材是教師進(jìn)行教學(xué)和學(xué)生學(xué)習(xí)的基礎(chǔ).教師對于教材的理解和應(yīng)用不僅會影響到教學(xué)的效果，也會間接地影響到學(xué)生的學(xué)習(xí)進(jìn)度.精通并有效地利用數(shù)學(xué)教材是教師傳遞轉(zhuǎn)化思想的核心.在“圖形與幾何”的領(lǐng)域中，有許多與轉(zhuǎn)化思想相關(guān)的知識點(diǎn)，但是教材并未明確提及.由于小學(xué)生的認(rèn)知能力相對較弱，無法精確辨別，教師需要對這些知識點(diǎn)進(jìn)行深入研究，并協(xié)助學(xué)生理解和應(yīng)用.［1］教師需要深入研究數(shù)學(xué)教材的各個(gè)單元，包含插圖的對話、課后練習(xí)和引言等，探討各個(gè)階段在課程中運(yùn)用轉(zhuǎn)化思想的獨(dú)特性，同時(shí)要思索如何改革教育手段，使得這種思想能夠深入各個(gè)階段的學(xué)生之中，并設(shè)立合適的教學(xué)目標(biāo).通過整合數(shù)學(xué)教材里的所有內(nèi)容，教師就能明確地了解如何滲透轉(zhuǎn)化思想，這樣就能根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知成長模式和學(xué)習(xí)需求來實(shí)施有目標(biāo)的教學(xué).

首先，教師需要深入研究與轉(zhuǎn)化思想相關(guān)的理論.只有對這些理論深入了解，教學(xué)才會更為出色.在深入研究數(shù)學(xué)教材的過程中，教師也需要大量收集與轉(zhuǎn)化思想相關(guān)的教學(xué)資料，這需要他們充分運(yùn)用各類資源和方法進(jìn)行收集，并且要強(qiáng)調(diào)其實(shí)際效果和創(chuàng)新性.這類資料通常能夠給出更深層次、更廣泛地轉(zhuǎn)化思想的實(shí)際應(yīng)用案例和分析.在數(shù)學(xué)閱讀的過程中，教師也需要融入自己的思維和分析.接下來，教師可以通過互聯(lián)網(wǎng)獲取眾多與轉(zhuǎn)化思想相關(guān)的教學(xué)實(shí)踐、著作、課程素材等信息，這些信息有助于教師掌握轉(zhuǎn)化思想的最新科研進(jìn)展及其在數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用.教師需要研究“圖形與幾何”這一領(lǐng)域中運(yùn)用轉(zhuǎn)化思想的卓越教育實(shí)踐，將其與他們的教學(xué)狀態(tài)做出對照，同時(shí)深入地審視，發(fā)現(xiàn)自己所面臨的挑戰(zhàn)或難題，主動地去完善和提高，這樣才能有助于提高教學(xué)成果的品質(zhì).最后，教師要與其他數(shù)學(xué)老師分享自己的教學(xué)感悟和知識體會.通過對話，教師能夠掌握其他教師在運(yùn)用轉(zhuǎn)化思想過程中的策略與效果，同時(shí)借鑒前輩的教學(xué)智慧，重新吸收新的教學(xué)技巧，進(jìn)一步擴(kuò)充教學(xué)資源.

1.2" 改善教學(xué)方法，系統(tǒng)滲透轉(zhuǎn)化思想

對于小學(xué)階段的學(xué)生，隱性的數(shù)學(xué)思想相當(dāng)復(fù)雜，將其融入“圖形與幾何”的知識中，需要學(xué)生花費(fèi)一定的時(shí)間去逐步理解和掌握.滲透轉(zhuǎn)化思想時(shí)，需要遵循一定的規(guī)則，在課程設(shè)計(jì)中清晰地定義轉(zhuǎn)化思想的教學(xué)目標(biāo).同時(shí)，需要在滲透的過程中適當(dāng)?shù)卣宫F(xiàn)和強(qiáng)調(diào)轉(zhuǎn)化思想的實(shí)際運(yùn)用，持續(xù)優(yōu)化自身的教學(xué)手段，使得轉(zhuǎn)化思想能夠真實(shí)地融入教學(xué)活動中.

首先，教師需要在掌握知識的過程中，融入和改變觀念.在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，各個(gè)知識點(diǎn)之間存在著深層次的聯(lián)系和邏輯性，這些知識點(diǎn)包含了各種數(shù)學(xué)思維方式.因此，在教學(xué)活動中，教師需要注重對各個(gè)知識點(diǎn)的梳理，并盡可能地發(fā)揮它們的密切關(guān)聯(lián).［2］通過運(yùn)用這些轉(zhuǎn)化思想的方法來處理真實(shí)的數(shù)學(xué)問題，可以達(dá)到知識的連續(xù)性和系統(tǒng)性.例如，講解“三角形的三邊關(guān)系”的概念時(shí)，教師應(yīng)首先引導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)已掌握的知識，確認(rèn)兩點(diǎn)間所有連線中的線段長度最短，接著把這個(gè)知識點(diǎn)運(yùn)用到三角形的三邊關(guān)系上.這樣做不僅能幫助學(xué)生理解原理，也能加深他們的記憶.

其次，在處理難題的過程中，教師要融入轉(zhuǎn)化的觀念.通過實(shí)際問題的引導(dǎo)，教師需要更注重理解并運(yùn)用變革的觀念.例如，在討論“圓柱體表面積”這一課題時(shí)，提出“一個(gè)圓柱體的側(cè)面貼著一個(gè)商標(biāo)，它的底邊的直徑是5厘米，高度是10厘米，那么這個(gè)商標(biāo)的表面積是多少”.由于無法直接得出圓柱的側(cè)面積，學(xué)生可以先將其面積擴(kuò)大到長方形的面積，然后再進(jìn)行計(jì)算.解決與日常生活相關(guān)的實(shí)際問題能夠激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情.

最后，將轉(zhuǎn)化思想融入數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的過程中.教師需通過各種方式傳播轉(zhuǎn)化的觀念，除了運(yùn)用多媒體工具外，也需強(qiáng)調(diào)鼓勵(lì)學(xué)生親身參與到實(shí)驗(yàn)中去.教師需要創(chuàng)造一些富有實(shí)際意義的活動情境、環(huán)境和教學(xué)工具，來激發(fā)他們形成積極的研究態(tài)度.例如，在教授“圓錐體積”這一課程時(shí)，教師先向?qū)W生準(zhǔn)備同底等高的空心圓錐與圓柱，以及一定數(shù)量的沙子，然后引導(dǎo)學(xué)生去探索圓錐與圓柱的體積關(guān)系.學(xué)生動手實(shí)踐，先將黃沙填充到空心的圓錐里，再將其倒回到原來的圓柱里，這樣做三次就能使其完全填充.進(jìn)而推斷出，圓錐的體積公式是 V=13Sh.通過此途徑，學(xué)生將深深感受到數(shù)學(xué)的吸引力，同時(shí)將掌握實(shí)際的變換步驟，并提升其對變換觀念的運(yùn)用技巧.

1.3" 引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)轉(zhuǎn)化思想

如果學(xué)生在學(xué)習(xí)與轉(zhuǎn)化思想相關(guān)的練習(xí)之后，沒有進(jìn)行適時(shí)的歸納，那么他們就無法真正領(lǐng)悟和掌握轉(zhuǎn)化思想的本質(zhì).在掌握轉(zhuǎn)化思想的過程里，對相關(guān)的轉(zhuǎn)化知識點(diǎn)或技巧做出歸納總結(jié)，能夠有效地幫助學(xué)生更深入地理解和記住這些思想.因此，教師需要擅長指導(dǎo)學(xué)生歸納轉(zhuǎn)化思想.首先，教師應(yīng)協(xié)助學(xué)生區(qū)分出哪些問題包含了變革的思想，盡管這些問題可能屬于不同的知識領(lǐng)域和題目類型，但是它們的相似性體現(xiàn)在，都必須借由特定的變革手段去精煉問題，尋求解答的途徑.

接下來，教師能夠利用實(shí)例向?qū)W生闡述如何歸納和整理，并且能夠根據(jù)所包含的知識要素、問題形式或者解決策略對問題進(jìn)行歸納和整理.例如，教師可以通過將曲線變?yōu)橹本€、將新穎變?yōu)殛惻f、將復(fù)雜變?yōu)楹唵蔚确绞竭M(jìn)行概括.最后，教師也應(yīng)該指導(dǎo)學(xué)生積極地歸納出這些問題的普遍規(guī)律，再將它們精煉出來，編寫成清晰易讀的筆記或者思考圖表，方便未來檢索和回顧.此外，在學(xué)生完成訓(xùn)練后，教師應(yīng)鼓勵(lì)他們進(jìn)行自我反思.

2" 學(xué)生學(xué)習(xí)轉(zhuǎn)化思想的策略

2.1" 有意識應(yīng)用轉(zhuǎn)化思想解決數(shù)學(xué)問題

當(dāng)學(xué)生遇到一些復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題時(shí)，應(yīng)該主動地運(yùn)用轉(zhuǎn)化思想來處理，以此來提升其應(yīng)用能力，這是一個(gè)需要系統(tǒng)性的引導(dǎo)和持久的實(shí)踐過程.一般來說，轉(zhuǎn)化思想的目的是把復(fù)雜的事物變得更加簡潔，因此，學(xué)生必須有堅(jiān)實(shí)的基本理論作為依托，以便在處理問題的過程中，能夠靈活地運(yùn)用轉(zhuǎn)化思想.［3］教師在教學(xué)時(shí)必須嚴(yán)格把關(guān)基本知識，以便為學(xué)生未來的思想轉(zhuǎn)化打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ).教師有責(zé)任協(xié)助學(xué)生全面掌握和整合基本的知識，能夠設(shè)計(jì)清晰的學(xué)習(xí)計(jì)劃，推動他們根據(jù)計(jì)劃去學(xué)習(xí)和回顧基本的知識，同時(shí)需要重視對知識的深入領(lǐng)悟，而非僅僅依賴于死記硬背.

在答題的流程里，教師需要指導(dǎo)學(xué)生深入研究問題，提升他們的問題分析技巧，并找出問題的核心內(nèi)容以及挑戰(zhàn).采用詢問與交流的手段，指導(dǎo)學(xué)生探究如何利用轉(zhuǎn)化來精煉難題或?qū)で蟠鸢傅穆窂?此外，教師需要有序地向?qū)W生傳授一些普遍的轉(zhuǎn)化策略和手段，通過實(shí)際的示例，使他們逐漸理解這些策略和手段的運(yùn)用技巧.教師需要制定一些分級的訓(xùn)練任務(wù)，這些任務(wù)可以從簡單的問題開始，逐步提高難度，讓學(xué)生在理解和運(yùn)用轉(zhuǎn)化思想的過程中，不斷提升自己.在鞏固訓(xùn)練階段，基礎(chǔ)問題主要涉及一些基本的知識點(diǎn)的運(yùn)用，而復(fù)雜的問題可能涉及多個(gè)知識點(diǎn)的整合使用.在強(qiáng)化訓(xùn)練的階段，教師需要著力指導(dǎo)學(xué)生研究各個(gè)問題的聯(lián)系和法則，同時(shí)對這些法則做出概括和整理.鼓勵(lì)學(xué)生在操作過程中持續(xù)探索與應(yīng)用變革觀念，同時(shí)適時(shí)提供反饋與引領(lǐng)，協(xié)助他們修改失誤、優(yōu)化思維方式.對于同一個(gè)問題，教師可以使用常規(guī)的解決方法和運(yùn)用轉(zhuǎn)化思想的方式，讓學(xué)生感受到運(yùn)用轉(zhuǎn)化思想解決問題的便利性.隨著時(shí)間的推移，當(dāng)學(xué)生面臨復(fù)雜的問題時(shí)，他們會主動地運(yùn)用轉(zhuǎn)化思想來處理.

2.2" 體會轉(zhuǎn)化思想的價(jià)值

雖然大部分學(xué)生已經(jīng)對轉(zhuǎn)化思想有了一些基礎(chǔ)的理解，但是由于長時(shí)間的思考模式，他們并未真正感受到轉(zhuǎn)化思想在解決問題上的關(guān)鍵作用和價(jià)值，所以在實(shí)際操作中運(yùn)用轉(zhuǎn)化思想的意識相對較弱.對于這個(gè)狀況，教師在授課時(shí)應(yīng)該優(yōu)先協(xié)助學(xué)生理解并感受到轉(zhuǎn)化思想的重要性，以此來激起他們積極利用轉(zhuǎn)化思想來處理問題的熱情.教師有能力設(shè)計(jì)一些富有啟示的問題，激勵(lì)學(xué)生采取轉(zhuǎn)化的方式來處理難題.這些挑戰(zhàn)可能涉及一些富有趣味性的數(shù)學(xué)難題.面對這些難題，學(xué)生不僅能體驗(yàn)到轉(zhuǎn)化思想的重要性，還能提升他們的數(shù)學(xué)思維能力.教師還可以將學(xué)生所學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)原理和方法與現(xiàn)實(shí)問題融為一體，使他們認(rèn)識到數(shù)學(xué)在處理現(xiàn)實(shí)問題上的真正應(yīng)用價(jià)值.通過融合理論知識和實(shí)踐問題，學(xué)生能夠更深刻地領(lǐng)悟到轉(zhuǎn)化思想的重要性，并明白它在處理問題時(shí)的影響.在實(shí)踐運(yùn)用過程中，學(xué)生能夠體驗(yàn)到轉(zhuǎn)化思想對于個(gè)人思考的推動作用，長期運(yùn)用這種方法來處理問題，有助于增強(qiáng)他們的問題分析技巧.

2.3" 養(yǎng)成應(yīng)用轉(zhuǎn)化思想解決疑難問題的習(xí)慣

改變思維方式在處理數(shù)學(xué)問題上起到了核心的作用，提高了解答問題的效率，這對于學(xué)生的學(xué)業(yè)成績以及未來的進(jìn)步產(chǎn)生了深遠(yuǎn)的影響.在平時(shí)的教學(xué)過程里，學(xué)生總是無法避開面臨的各類煩瑣且未被理解的挑戰(zhàn).然而，一旦學(xué)生培養(yǎng)出運(yùn)用轉(zhuǎn)化思想來處理困擾的習(xí)慣，他們便有能力以冷靜、有效的方式尋求問題的出路，進(jìn)一步解決這些困擾.培養(yǎng)這樣的習(xí)慣不僅可以讓學(xué)生在應(yīng)對學(xué)業(yè)難題時(shí)更有信心，也能為他們未來的職業(yè)生涯和生活打下穩(wěn)固的根基.未來的教育與職業(yè)生涯中，學(xué)生可能需要持續(xù)應(yīng)對各種新的問題和挑戰(zhàn).唯有擁有敏捷的思維和多元的思考模式，他們才能更有效地適應(yīng)并處理這些變化.因此，教師在平時(shí)的教學(xué)過程里，需要格外關(guān)注提升學(xué)生的思維敏捷度，指導(dǎo)他們嘗試從各種視角來理解問題，以喚醒學(xué)生的探索精神與求知欲.

3" 結(jié)語

伴隨著基礎(chǔ)教育課程的持續(xù)改革，教師的教學(xué)目的已經(jīng)超越了僅僅獲取知識的層面，轉(zhuǎn)向了使學(xué)生在理解并運(yùn)用數(shù)學(xué)知識的同時(shí)，也能自主地去思考，去領(lǐng)悟并運(yùn)用數(shù)學(xué)觀念，以此來提升他們的思維技巧.在小學(xué)階段，運(yùn)用轉(zhuǎn)化思想是一種極為重要的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)觀念，運(yùn)用這種思想能夠增強(qiáng)學(xué)生處理問題的技巧，并且培養(yǎng)他們的邏輯思維能力.在“圖形與幾何”的領(lǐng)域里，許多知識都包含了轉(zhuǎn)化思想，這為“圖形與幾何”教學(xué)提供了可能性.

參考文獻(xiàn)

［1］凌玲.轉(zhuǎn)化思想在小學(xué)數(shù)學(xué)“圖形與幾何”教學(xué)中的應(yīng)用［J］.數(shù)學(xué)之友，2024（20）：94-96.

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［3］牛蘭芳.小學(xué)數(shù)學(xué)“圖形與幾何”教學(xué)中轉(zhuǎn)化思想的應(yīng)用［J］.理科愛好者，2022（3）：226-228.