小學(xué)數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)化教學(xué)的內(nèi)涵與實(shí)施路徑

［摘 要］結(jié)構(gòu)化教學(xué)基于知識(shí)體系的內(nèi)在邏輯和學(xué)生發(fā)展規(guī)律，注重從整體審視學(xué)生的學(xué)習(xí)過(guò)程，重組和提煉知識(shí)，幫助學(xué)生形成有高度和層次感的整體認(rèn)識(shí)。文章先分析結(jié)構(gòu)化教學(xué)的內(nèi)涵，再以蘇教版教材的部分內(nèi)容為例，從構(gòu)建數(shù)學(xué)知識(shí)框架、設(shè)計(jì)單元整體教學(xué)、注重?cái)?shù)學(xué)思維訓(xùn)練三個(gè)方面論述結(jié)構(gòu)化教學(xué)的實(shí)施路徑。

［關(guān)鍵詞］結(jié)構(gòu)化教學(xué)；實(shí)施路徑；小學(xué)數(shù)學(xué)

［中圖分類(lèi)號(hào)］ G623.5 ［文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼］ A ［文章編號(hào)］ 1007-9068（2025）02-0015-03

小學(xué)數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)化教學(xué)是一種基于數(shù)學(xué)知識(shí)體系內(nèi)在邏輯和學(xué)生身心發(fā)展規(guī)律的教學(xué)方法，注重從整體審視學(xué)生學(xué)習(xí)的發(fā)生和發(fā)展過(guò)程。其核心目標(biāo)是通過(guò)適當(dāng)重組和提煉知識(shí)，幫助學(xué)生全面體驗(yàn)和理解數(shù)學(xué)知識(shí)與思維方法，建立完善的數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)和思維架構(gòu)，形成有高度和層次感的整體認(rèn)識(shí)。

結(jié)構(gòu)化教學(xué)有助于培養(yǎng)學(xué)生的結(jié)構(gòu)化思維，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，并推動(dòng)學(xué)生經(jīng)歷個(gè)性化認(rèn)知轉(zhuǎn)化，獲得有效的學(xué)習(xí)方法和能力。實(shí)施結(jié)構(gòu)化教學(xué)時(shí)，教師需以《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》（以下簡(jiǎn)稱(chēng)《課程標(biāo)準(zhǔn)》）為基準(zhǔn)，以學(xué)科教材為基礎(chǔ)，深刻理解數(shù)學(xué)知識(shí)的整體結(jié)構(gòu)，厘清數(shù)學(xué)概念的發(fā)展脈絡(luò)，把握數(shù)學(xué)知識(shí)的內(nèi)在關(guān)系，結(jié)合學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)和認(rèn)知水平開(kāi)發(fā)適宜的學(xué)習(xí)材料，創(chuàng)設(shè)有利于學(xué)生發(fā)展的學(xué)習(xí)場(chǎng)域，以引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷真體驗(yàn)、真體悟的學(xué)習(xí)過(guò)程。

一、小學(xué)數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)化教學(xué)的內(nèi)涵

（一）數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)化

數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)化是將數(shù)學(xué)知識(shí)按一定邏輯關(guān)系與層次整理歸類(lèi)，形成有序、系統(tǒng)、易理解的知識(shí)體系。在此過(guò)程中，數(shù)學(xué)知識(shí)被劃分在不同領(lǐng)域中，每個(gè)領(lǐng)域中包含具體的知識(shí)點(diǎn)與概念。這些知識(shí)點(diǎn)和概念通過(guò)特定的邏輯關(guān)系與層次結(jié)構(gòu)相互關(guān)聯(lián)，構(gòu)成完整的知識(shí)框架。

數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)化利于學(xué)生深入理解與掌握數(shù)學(xué)知識(shí)。通過(guò)系統(tǒng)整理知識(shí)，學(xué)生能更清晰地認(rèn)識(shí)各知識(shí)點(diǎn)間的聯(lián)系，從而更有效地記憶與應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)。此外，數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)化還能提升學(xué)生的學(xué)習(xí)效率與質(zhì)量。

（二）教學(xué)過(guò)程結(jié)構(gòu)化

教學(xué)過(guò)程結(jié)構(gòu)化是指教師依據(jù)學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律和學(xué)科內(nèi)在邏輯，系統(tǒng)組織教學(xué)內(nèi)容、方法和手段等要素，以實(shí)現(xiàn)教學(xué)成果最優(yōu)化。

教學(xué)過(guò)程結(jié)構(gòu)化利于教師將教學(xué)方法與手段結(jié)構(gòu)化。教師需根據(jù)教學(xué)內(nèi)容與學(xué)生的實(shí)際情況，選擇適宜的教學(xué)方法與手段，并注重多種方法的有機(jī)結(jié)合與靈活運(yùn)用。同時(shí)，教師還需根據(jù)不同的教學(xué)環(huán)節(jié)與學(xué)生的反饋，及時(shí)調(diào)整教學(xué)方法與策略，以提升學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣與參與度。

（三）數(shù)學(xué)思維結(jié)構(gòu)化

數(shù)學(xué)思維結(jié)構(gòu)化是指在學(xué)生學(xué)習(xí)與解決問(wèn)題的過(guò)程中，教師有意識(shí)地引導(dǎo)學(xué)生按數(shù)學(xué)學(xué)科的內(nèi)在邏輯與結(jié)構(gòu)，構(gòu)建有序、系統(tǒng)、易理解的思維框架。數(shù)學(xué)思維結(jié)構(gòu)化的核心是將復(fù)雜問(wèn)題拆分為簡(jiǎn)單問(wèn)題，通過(guò)逐步分析與解題，最終得出解決方案。

數(shù)學(xué)思維結(jié)構(gòu)化利于提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)和解題能力。通過(guò)構(gòu)建數(shù)學(xué)思維框架，學(xué)生能更清晰地理解數(shù)學(xué)概念與原理之間的邏輯關(guān)系，從而構(gòu)建數(shù)學(xué)知識(shí)體系。同時(shí)，數(shù)學(xué)思維結(jié)構(gòu)化還有助于學(xué)生掌握解題方法與策略，提高解題準(zhǔn)確率與效率。

二、小學(xué)數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)化教學(xué)的實(shí)施路徑

《課程標(biāo)準(zhǔn)》中有17處提到結(jié)構(gòu)化，其中提到了“設(shè)計(jì)體現(xiàn)結(jié)構(gòu)化特征的課程內(nèi)容”“注重教學(xué)內(nèi)容的結(jié)構(gòu)化”等內(nèi)容。

（一）構(gòu)建數(shù)學(xué)知識(shí)框架

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，應(yīng)注重構(gòu)建數(shù)學(xué)知識(shí)框架，幫助學(xué)生建立完整的數(shù)學(xué)知識(shí)體系。教師可梳理數(shù)學(xué)概念與原理之間的邏輯關(guān)系，打造清晰的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，使學(xué)生更易理解和掌握數(shù)學(xué)概念與原理。

下面，筆者以蘇教版教材數(shù)與代數(shù)領(lǐng)域中的“數(shù)與運(yùn)算”為例，具體闡述如何構(gòu)建數(shù)學(xué)知識(shí)框架。

“數(shù)與運(yùn)算”在每個(gè)學(xué)段的內(nèi)容要求見(jiàn)表1。

結(jié)合以上內(nèi)容，可以按照表2所示的步驟構(gòu)建“數(shù)與運(yùn)算”的數(shù)學(xué)知識(shí)框架。

構(gòu)建數(shù)學(xué)知識(shí)框架，教師需要根據(jù)學(xué)生情況和教學(xué)目標(biāo)進(jìn)行具體規(guī)劃。通過(guò)構(gòu)建清晰的知識(shí)框架和思維結(jié)構(gòu)，學(xué)生能更好理解和掌握數(shù)學(xué)知識(shí)，提升學(xué)習(xí)效率和數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

（二）設(shè)計(jì)單元整體教學(xué)

根據(jù)小學(xué)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)和教學(xué)內(nèi)容，教師需系統(tǒng)規(guī)劃教學(xué)，明確重難點(diǎn)，確保內(nèi)容系統(tǒng)且有層次。同時(shí)，依據(jù)學(xué)生的基礎(chǔ)和認(rèn)知水平，合理安排教學(xué)進(jìn)度及難度，使教學(xué)更具針對(duì)性與有效性。

如教學(xué)蘇教版教材四年級(jí)下冊(cè)第七單元“三角形、平行四邊形和梯形”時(shí)，首先對(duì)比蘇教版教材和人教版教材中三角形、平行四邊形和梯形的知識(shí)編排（見(jiàn)表3）。

其次，確定“三角形、平行四邊形和梯形”單元教學(xué)目標(biāo)：

1.通過(guò)生活實(shí)例，使學(xué)生認(rèn)識(shí)并掌握三角形、平行四邊形、梯形的基本特征，認(rèn)識(shí)三角形、平行四邊形、梯形的底和高，能夠正確測(cè)量或畫(huà)出三角形、平行四邊形和梯形的高；

2.使學(xué)生在動(dòng)手操作中理解三角形的三邊關(guān)系，知道三角形的內(nèi)角和是180°，認(rèn)識(shí)一般三角形、銳角三角形、鈍角三角形、等腰三角形和等邊三角形，能判斷三角形的類(lèi)型，認(rèn)識(shí)等腰梯形，能運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解釋一些生活現(xiàn)象、解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題；

3.引導(dǎo)學(xué)生探索三角形、平行四邊形和梯形的基本特征，培養(yǎng)學(xué)生的觀察、操作、分析、概括、推理等能力，使學(xué)生積累學(xué)習(xí)圖形的經(jīng)驗(yàn)，發(fā)展空間觀念；

4.讓學(xué)生初步感受數(shù)學(xué)問(wèn)題的探索性和數(shù)學(xué)結(jié)論的確定性，體驗(yàn)與同學(xué)合作交流的樂(lè)趣，增強(qiáng)對(duì)數(shù)學(xué)的興趣。

再次，編排“三角形、平行四邊形和梯形”單元教學(xué)（見(jiàn)表4）。

最后，通過(guò)課堂測(cè)驗(yàn)、作業(yè)批改和小組討論，了解學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，并針對(duì)問(wèn)題與不足及時(shí)調(diào)整教學(xué)策略和方法，幫助學(xué)生克服難點(diǎn)，提升學(xué)習(xí)效果。

通過(guò)以上步驟和方法，可有效開(kāi)展結(jié)構(gòu)化教學(xué)，幫助學(xué)生更好理解和掌握數(shù)學(xué)知識(shí)，提升學(xué)習(xí)效果和數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

（三）注重?cái)?shù)學(xué)思維訓(xùn)練

小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)注重學(xué)生數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)，以提高學(xué)生的邏輯思維與分析能力。教師可設(shè)計(jì)具有啟發(fā)性和探究性的數(shù)學(xué)問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生分析、推理并解決問(wèn)題，從而提升數(shù)學(xué)素養(yǎng)和解決問(wèn)題的能力。

例如，教學(xué)蘇教版教材三年級(jí)下冊(cè)第六單元“長(zhǎng)方形和正方形的面積”復(fù)習(xí)課時(shí)，對(duì)于題目“長(zhǎng)方形花園的周長(zhǎng)為20米，其長(zhǎng)、寬均為整數(shù)，求花園的面積”，學(xué)生先根據(jù)“周長(zhǎng)為20米”推算出“長(zhǎng)+寬=10（米）”，再通過(guò)有序思考確定長(zhǎng)方形長(zhǎng)和寬的具體數(shù)值，然后利用面積公式計(jì)算這個(gè)長(zhǎng)方形花園的面積，最后發(fā)現(xiàn)“當(dāng)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)一定時(shí)，長(zhǎng)和寬的數(shù)值越相近，長(zhǎng)方形的面積越大”。隨后，針對(duì)問(wèn)題“有一個(gè)長(zhǎng)方形花園的面積是20平方米，其長(zhǎng)和寬都是整數(shù)。請(qǐng)問(wèn)這個(gè)花園的周長(zhǎng)是多少米？”，學(xué)生先列出面積可能值等式，再計(jì)算花園周長(zhǎng)，最后發(fā)現(xiàn)“當(dāng)長(zhǎng)方形的面積一定時(shí)，長(zhǎng)和寬的數(shù)值相差越大，長(zhǎng)方形的面積越大”。

顯然，數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練不僅可以提升學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)，而且能培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維、分析能力、解題的能力，為學(xué)生的未來(lái)發(fā)展奠定基礎(chǔ)。

總之，小學(xué)數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)化教學(xué)需把握學(xué)科知識(shí)內(nèi)在邏輯和學(xué)生認(rèn)知規(guī)律，通過(guò)有序、系統(tǒng)化的教學(xué)設(shè)計(jì)與實(shí)施，幫助學(xué)生構(gòu)建完整的數(shù)學(xué)知識(shí)體系，鍛煉學(xué)生的思維能力，提升學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題的能力。在實(shí)施結(jié)構(gòu)化教學(xué)的過(guò)程中，教師應(yīng)以結(jié)構(gòu)化視角審視教材，并根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)和發(fā)展需求，設(shè)計(jì)由淺入深、層層遞進(jìn)的教學(xué)活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生在觀察、操作、思考、交流中逐步掌握數(shù)學(xué)知識(shí)和技能，學(xué)會(huì)從數(shù)學(xué)的角度去認(rèn)識(shí)世界、解決問(wèn)題。

［ 參 考 文 獻(xiàn) ］

[1] 孫謙，吳玉國(guó).從“局部”到“整體”的教學(xué)觀轉(zhuǎn)變：小學(xué)數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)化教學(xué)促進(jìn)教師專(zhuān)業(yè)成長(zhǎng)的路徑[J].上海教育科研，2024（3）：63-68.

[2] 陳力.數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)化教學(xué)中“聯(lián)結(jié)點(diǎn)”的動(dòng)態(tài)進(jìn)階織網(wǎng)策略[J].教學(xué)與管理，2023（32）：42-45.

[3] 仇學(xué)春.小學(xué)數(shù)學(xué)主線問(wèn)題結(jié)構(gòu)化教學(xué)的新樣態(tài)[J].教育理論與實(shí)踐，2024，44（5）：61-64.

【本文系江蘇省教育科學(xué) “十四五”規(guī)劃2023年度立項(xiàng)重點(diǎn)課題“PDCA循環(huán)理論視閾下小學(xué)數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)化思維培養(yǎng)的實(shí)踐研究”（批準(zhǔn)號(hào)：B/2023/03/264）研究成果。】

（責(zé)編 金 鈴）