小學(xué)數(shù)學(xué)跨學(xué)科學(xué)習(xí)主題確立的原則和路徑

［摘 要］設(shè)計(jì)跨學(xué)科學(xué)習(xí)的首要任務(wù)是確立主題。文章從跨學(xué)科學(xué)習(xí)主題的確立需關(guān)注的真實(shí)性原則和關(guān)聯(lián)性原則出發(fā)，強(qiáng)調(diào)跨學(xué)科學(xué)習(xí)主題的確立既要從內(nèi)在的課程內(nèi)容尋找外向的整合點(diǎn)，也要從外在的現(xiàn)實(shí)生活挖掘內(nèi)涵的融合點(diǎn)，以此探尋跨學(xué)科學(xué)習(xí)主題確立的路徑。

［關(guān)鍵詞］跨學(xué)科學(xué)習(xí)；主題確立；教學(xué)路徑

［中圖分類號(hào)］ G623.5 ［文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼］ A ［文章編號(hào)］ 1007-9068（2025）02-0090-03

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》（以下簡稱《課程標(biāo)準(zhǔn)》）指出，綜合與實(shí)踐領(lǐng)域的教學(xué)活動(dòng)，以解決實(shí)際問題為重點(diǎn)，以跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)為主，以真實(shí)問題為載體，適當(dāng)采取主題活動(dòng)或項(xiàng)目學(xué)習(xí)的方式呈現(xiàn)，通過綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)和其他學(xué)科的知識(shí)與方法解決真實(shí)問題，著力培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)、實(shí)踐能力、社會(huì)擔(dān)當(dāng)?shù)染C合品質(zhì)。

小學(xué)數(shù)學(xué)跨學(xué)科學(xué)習(xí)能夠打破數(shù)學(xué)學(xué)科的界限，使學(xué)生能夠綜合運(yùn)用多學(xué)科的知識(shí)與方法來解決問題，這不僅有助于提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，而且可以促進(jìn)學(xué)生綜合素質(zhì)的全面發(fā)展。小學(xué)數(shù)學(xué)跨學(xué)科學(xué)習(xí)圍繞一個(gè)主題進(jìn)行，內(nèi)容不僅限于學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，還超越了數(shù)學(xué)的范疇，實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)與其他學(xué)科知識(shí)的跨界整合。小學(xué)數(shù)學(xué)跨學(xué)科學(xué)習(xí)還具有創(chuàng)生性，學(xué)生在解決問題的過程中能夠激發(fā)自身生長型和創(chuàng)生型創(chuàng)造。這些特點(diǎn)決定了跨學(xué)科學(xué)習(xí)與其他單一學(xué)科學(xué)習(xí)方式的不同。因此，“主題”是跨學(xué)科學(xué)習(xí)的重要載體，是實(shí)現(xiàn)跨學(xué)科學(xué)習(xí)的重要樞紐，是不同學(xué)科融合的黏合劑，是學(xué)生開展跨學(xué)科學(xué)習(xí)活動(dòng)的核心。

一、跨學(xué)科學(xué)習(xí)主題確立的原則

主題是黏合劑，能夠?qū)⒍鄬W(xué)科領(lǐng)域內(nèi)相關(guān)的知識(shí)點(diǎn)按相應(yīng)的專題進(jìn)行整合；主題是核心思想，能夠?qū)⒍鄬W(xué)科中內(nèi)在的要素按一定的邏輯串聯(lián)在一起，有助于推進(jìn)學(xué)生的學(xué)習(xí)。在確定小學(xué)數(shù)學(xué)跨學(xué)科學(xué)習(xí)的主題時(shí)要遵循以下原則。

（一）“真實(shí)性”原則——聚焦“本學(xué)科”、富有挑戰(zhàn)性的真問題

只有基于真實(shí)生活情境的主題才能夠聚焦真問題。確定主題，可以聚焦數(shù)學(xué)世界，亦可反映數(shù)學(xué)的核心概念。只有融入了數(shù)學(xué)核心知識(shí)的主題，才能夠更緊密地將數(shù)學(xué)的本質(zhì)融入其他學(xué)科的相關(guān)知識(shí)；只有融入了數(shù)學(xué)核心知識(shí)的主題，才能夠全面理解數(shù)學(xué)核心概念的本質(zhì)。

例如，“度量單位”是“圖形測量”的核心概念，反映在小學(xué)數(shù)學(xué)中就是測量長度、面積和體積，探究整體中包含多少個(gè)度量單位。關(guān)于“長度”，可以確定“我們身體上的尺”“我們的社區(qū)”兩個(gè)跨學(xué)科主題，讓學(xué)生經(jīng)歷利用“身體尺”測量物體的過程，記錄從家出發(fā)，步行1千米所走的步數(shù)、所需時(shí)間。引導(dǎo)學(xué)生繪制地圖“我家所在的社區(qū)”，建立1千米的長度概念。

關(guān)于“面積”，可以確定“設(shè)計(jì)家中的綠植”的跨學(xué)科主題，首先與數(shù)學(xué)教材關(guān)聯(lián)“借助方格圖測量植物葉片面積”來估測一株植物的葉片總面積；融合科學(xué)知識(shí)“一株植物一天的氧氣釋放量”，了解不同植物一天的氧氣釋放量，最后確定家中綠植的數(shù)量和品種。

關(guān)于“體積”，可以確定“設(shè)計(jì)包裝盒”“設(shè)計(jì)水杯”“我的校園”等跨學(xué)科主題，比如“設(shè)計(jì)包裝盒”的主題，關(guān)聯(lián)數(shù)學(xué)學(xué)科中“表面積”，讓學(xué)生猜想并驗(yàn)證怎樣包裝最節(jié)約用紙，了解包裝中的三種造型設(shè)計(jì)，初步掌握包裝的設(shè)計(jì)步驟和裝飾方法，最終合作設(shè)計(jì)一種包裝；驗(yàn)證體積與容積的關(guān)系。

基于真實(shí)世界所確定的主題，要適合學(xué)生的年齡特點(diǎn)、匹配學(xué)生的認(rèn)知水平、符合學(xué)生的知識(shí)儲(chǔ)備。這樣才能激發(fā)學(xué)生對(duì)未知事物的探究欲，享受通過個(gè)人努力而獲得成功的喜悅?！伴L度”“面積”“體積”這三個(gè)方面的跨學(xué)科主題看似互相獨(dú)立，但是本質(zhì)上是螺旋上升、呈梯度的完整體系，可以讓學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)得到可持續(xù)發(fā)展。

（二）“關(guān)聯(lián)性”原則——聚集“他學(xué)科”、富有融合性的真問題

主題的確定可以承載數(shù)學(xué)知識(shí)的核心概念，還可以體現(xiàn)自然與社會(huì)現(xiàn)象的本質(zhì)。因此，教師要聚集“他學(xué)科”，立足數(shù)學(xué)，輻射到其他學(xué)科，讓跨學(xué)科問題的解決既運(yùn)用數(shù)學(xué)的知識(shí)，又運(yùn)用其他學(xué)科的知識(shí)與方法。在解決涉及自然或社會(huì)現(xiàn)象的數(shù)學(xué)問題中，學(xué)生能夠深刻感知和體驗(yàn)數(shù)學(xué)與自然界、社會(huì)熱點(diǎn)等之間的緊密聯(lián)系。

例如，基于學(xué)校課程基地的跨學(xué)科學(xué)習(xí)“蠶的一生”，先是了解蠶的生活習(xí)性，探尋、估算與測量桑園面積，再根據(jù)蠶的培育、售賣，蠶絲制品等過程設(shè)計(jì)一系列主題實(shí)踐活動(dòng)。學(xué)生在實(shí)踐研究中應(yīng)用相應(yīng)的數(shù)學(xué)知識(shí)、數(shù)學(xué)思想方法，從而提升自身的數(shù)據(jù)意識(shí)、估算意識(shí)和運(yùn)算能力。同時(shí)，在解決問題的過程中，學(xué)生綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)、語文、勞動(dòng)、科學(xué)、信息等多學(xué)科知識(shí)。這種融合既是數(shù)學(xué)與“他學(xué)科”之間的跨界融合，也是“他學(xué)科”之間的跨界融合，使學(xué)生能夠基于數(shù)學(xué)學(xué)科主動(dòng)聯(lián)想到“他學(xué)科”，實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)向“他學(xué)科”的自由跨越。

二、跨學(xué)科學(xué)習(xí)主題確立的路徑

在確立跨學(xué)科學(xué)習(xí)主題時(shí)可以“內(nèi)外結(jié)合”，從以下兩方面入手。

（一）整合點(diǎn)——從內(nèi)向外的尋找

在確定跨學(xué)科主題時(shí)，應(yīng)從課程內(nèi)容的內(nèi)在聯(lián)系出發(fā)，探尋數(shù)學(xué)與其他學(xué)科之間的共同點(diǎn)，辨識(shí)數(shù)學(xué)與其他學(xué)科的交匯點(diǎn)，發(fā)掘數(shù)學(xué)與其他學(xué)科的連接點(diǎn)，使從現(xiàn)實(shí)生活中提煉出的主題具有針對(duì)性和可操作性。

1.主題要體現(xiàn)應(yīng)用性

跨學(xué)科學(xué)習(xí)主題應(yīng)以數(shù)學(xué)視角來確定，凸顯其應(yīng)用價(jià)值。在確定主題時(shí)，可以借助數(shù)學(xué)中的核心知識(shí)，將某個(gè)學(xué)科或者某幾個(gè)相近學(xué)科的相關(guān)內(nèi)容作為深入探究的途徑，其核心在于體現(xiàn)數(shù)學(xué)的應(yīng)用性。

例如，蘇教版教材六年級(jí)上冊(cè)“比的認(rèn)識(shí)”，以“藝術(shù)中的黃金比”為主題，讓學(xué)生以“藝術(shù)家”的身份討論藝術(shù)畫中的黃金比；圍繞“怎么設(shè)計(jì)高跟鞋的鞋跟高度”這一問題，探究比的基本性質(zhì)的實(shí)際運(yùn)用，討論“怎么給不同身高的女性選擇合適高度的高跟鞋”，通過這一過程，學(xué)生能夠構(gòu)建出解決此類問題的模型。

2.主題要體現(xiàn)認(rèn)知性

確立跨學(xué)科學(xué)習(xí)主題時(shí)，不應(yīng)局限于數(shù)學(xué)知識(shí)，應(yīng)運(yùn)用“他學(xué)科”的視角來審視數(shù)學(xué)，從而發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)與其他領(lǐng)域的緊密聯(lián)系。在解決“他學(xué)科”中的數(shù)學(xué)問題時(shí)，學(xué)生能夠充分探索數(shù)學(xué)的本質(zhì)，感受數(shù)學(xué)的魅力。

例如，圓被認(rèn)為是一種完美的形狀，因?yàn)槠錈o棱角，象征著的是完美與無限。因此，在教學(xué)蘇教版教材五年級(jí)下冊(cè)“圓”這個(gè)單元時(shí)，教師確立跨學(xué)科學(xué)習(xí)主題“藝術(shù)中的圓”，讓學(xué)生畫圓，初步了解圓的基本特點(diǎn)和基本性質(zhì)，在計(jì)算圓周長時(shí)感受圓的精確，在探究圓的面積時(shí)感受圓的完美，在變式計(jì)算中感受圓的平衡，最后再運(yùn)用圓的數(shù)學(xué)原理創(chuàng)造充滿圓元素的藝術(shù)作品。

3.主題要體現(xiàn)融通性

跨學(xué)科學(xué)習(xí)主題的確立不僅是跳出數(shù)學(xué)學(xué)科的框架，還要用“數(shù)學(xué)+”的視角看事物，讓數(shù)學(xué)與其他學(xué)科更融通。數(shù)學(xué)知識(shí)分散在各個(gè)學(xué)科中，這些零散的知識(shí)點(diǎn)之間卻有著微妙的內(nèi)在聯(lián)系。因此，教師要梳理各個(gè)學(xué)科之間相關(guān)聯(lián)的知識(shí)點(diǎn)或者同一主旨，用思維導(dǎo)圖或者圖表呈現(xiàn)，建立跨學(xué)科學(xué)習(xí)主題設(shè)置的“導(dǎo)航系統(tǒng)”。

例如，筆者研究三年級(jí)的各學(xué)科教材，找到了三個(gè)內(nèi)容：蘇教版數(shù)學(xué)教材三年級(jí)下冊(cè)的“分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識(shí)”、蘇教版科學(xué)教材三年級(jí)下冊(cè)“聲音的奧秘”與蘇教版音樂教材三年級(jí)下冊(cè)“小小音樂?。ㄚs花會(huì)）”。從單元名看，這三者之間沒有任何聯(lián)系，但是從教學(xué)內(nèi)容看就可以發(fā)現(xiàn)它們的內(nèi)在聯(lián)系，即它們都跟分?jǐn)?shù)有關(guān)。因此，筆者確立了跨學(xué)科學(xué)習(xí)主題——我的吸管樂器。學(xué)生在自制“吸管樂器”時(shí)需要查閱資料了解如何實(shí)現(xiàn)聲音的高音變化。學(xué)生能夠查到古代五音中有宮、商、角、徵、羽；能夠查到科學(xué)知識(shí)中的“吸管長度不同影響音調(diào)的高低”；能夠認(rèn)識(shí)到中國音樂史上的“三分損益法”，即通過增加或減少弦長三分之一的比例來生成不同的音律，是中國早期的樂律計(jì)算方法之一?？梢娍鐚W(xué)科的知識(shí)體系對(duì)于學(xué)生解決實(shí)際問題具有顯著的促進(jìn)作用。

（二）融合點(diǎn)——從外向內(nèi)的挖掘

在紛繁復(fù)雜的現(xiàn)實(shí)世界中，存在眾多涉及多學(xué)科知識(shí)的情境，以及多學(xué)科問題。教師應(yīng)挖掘現(xiàn)實(shí)生活中跨學(xué)科的教學(xué)主題讓學(xué)生在學(xué)習(xí)和運(yùn)用多學(xué)科知識(shí)解決問題時(shí)開闊視野，并為未來的發(fā)展做好充分的準(zhǔn)備。

1.實(shí)用性——立足校園生活

教師在確立跨學(xué)科學(xué)習(xí)主題時(shí)要關(guān)注學(xué)生的校園生活，引導(dǎo)學(xué)生從中發(fā)現(xiàn)問題，增強(qiáng)他們對(duì)校園生活的參與感，充盈他們對(duì)生活中數(shù)學(xué)問題的體驗(yàn)，并加強(qiáng)他們解決問題的認(rèn)同，使他們對(duì)待問題的態(tài)度更加積極。

例如，筆者所在學(xué)校的部分學(xué)生在體育活動(dòng)期間脫掉的校服容易忘記帶回教室，導(dǎo)致校門口“請(qǐng)帶我回家”的衣架上的校服越來越多，因此尋找學(xué)生遺失的校服成了急需解決的問題。在解決問題的過程中，學(xué)生產(chǎn)生了“給校服制作身份證”的需要。“給校服制作身份證”需要哪些數(shù)學(xué)知識(shí)的儲(chǔ)備？通過研究教材，學(xué)生發(fā)現(xiàn)這涉及蘇教版教材四年級(jí)下冊(cè)的“數(shù)字與信息”。圍繞“給校服制作身份證”這一主題可以衍生出多個(gè)跨學(xué)科主題——“認(rèn)識(shí)身份證號(hào)”“身份證號(hào)的編寫規(guī)則”“身份證的防偽與識(shí)別”等等。

2.實(shí)踐性——立足社會(huì)生活

學(xué)生生活在校園中，更生活在社會(huì)中。社會(huì)生活是復(fù)雜的，蘊(yùn)藏多元信息、多種資源，是最真實(shí)的學(xué)習(xí)場。因此，教師應(yīng)將社會(huì)生活與學(xué)生的學(xué)習(xí)生活相融合，讓學(xué)生走出校園、走進(jìn)社會(huì)，跳出數(shù)學(xué)，進(jìn)入不同的學(xué)科，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)的世界更完整、更生動(dòng)、更深刻。教師應(yīng)讓學(xué)生在解決問題中，發(fā)現(xiàn)自身知識(shí)結(jié)構(gòu)的不完整，主動(dòng)關(guān)聯(lián)不同學(xué)科，完善自己的知識(shí)體系，體驗(yàn)數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用性，培養(yǎng)實(shí)踐能力。

例如，當(dāng)各種品牌的新能源汽車出現(xiàn)在大街小巷時(shí)，教師可以引導(dǎo)學(xué)生以“我是新能源汽車代言人”為主題，關(guān)聯(lián)“復(fù)式統(tǒng)計(jì)圖”，分組探究“新能源汽車的結(jié)構(gòu)組成”“新能源汽車的能源分類”“新能源汽車的興起原因”“新能源汽車的品牌發(fā)展”“新能源汽車的服務(wù)保障”……從這些探究內(nèi)容中，學(xué)生能夠了解新能源汽車的科技優(yōu)勢、服務(wù)保障等知識(shí)，在數(shù)學(xué)等多學(xué)科知識(shí)的運(yùn)用中感受科技的力量，強(qiáng)化了“碳減排”的社會(huì)責(zé)任擔(dān)當(dāng)。

3.現(xiàn)實(shí)性——立足熱點(diǎn)話題

社會(huì)中的眾多熱點(diǎn)議題，如食品安全、環(huán)境氣候變化、人口出生率等，引起了社會(huì)的廣泛關(guān)注。通過分析社會(huì)事件與數(shù)學(xué)或其他學(xué)科之間的關(guān)聯(lián)，透過現(xiàn)象看本質(zhì)，培養(yǎng)學(xué)生的調(diào)查統(tǒng)計(jì)、分析數(shù)據(jù)和預(yù)測等能力，激發(fā)他們的社會(huì)責(zé)任感。

例如，對(duì)于幼兒園的小班化現(xiàn)象，設(shè)計(jì)“我是小小人口調(diào)研員”。關(guān)聯(lián)蘇教版教材五年級(jí)下冊(cè)“折線統(tǒng)計(jì)圖”的內(nèi)容，學(xué)生通過收集近年人口出生數(shù)、運(yùn)用折線統(tǒng)計(jì)圖或者條形統(tǒng)計(jì)圖展示近幾年人口出生情況，感受人口出生的下降率，預(yù)測人口下降帶來的社會(huì)影響。

綜上所述，跨學(xué)科教學(xué)中學(xué)習(xí)主題的確立是關(guān)鍵。主題的確立要遵循三個(gè)原則：聚焦“現(xiàn)世界”的“真實(shí)性”原則；聚集“他學(xué)科”的“關(guān)聯(lián)性”原則；聚力“本學(xué)科”的“實(shí)踐性”原則。同時(shí)，主題的確立要“內(nèi)外結(jié)合”，既要尋找外向的整合點(diǎn)，又要挖掘內(nèi)涵的融合點(diǎn)，才有可能在跨學(xué)科學(xué)習(xí)中為學(xué)生提供更全面的視角。

［ 參 考 文 獻(xiàn) ］

[1] 郭海娟.小學(xué)數(shù)學(xué)跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)主題的確立[J].教學(xué)與管理，2024（8）：35-37.

[2] 邵虹.基于學(xué)科素養(yǎng)的跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)設(shè)計(jì)與實(shí)施[J].教學(xué)月刊小學(xué)版（數(shù)學(xué)）.2024（Z2）：16-20.

[3] 郭華等.跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)是什么？怎么做？[M].北京：教育科學(xué)出版社，2023.

（責(zé)編 梁桂廣）