數(shù)學(xué)概念的數(shù)字化演繹

［摘 要］將信息技術(shù)融入課堂教學(xué)能增強(qiáng)課堂的互動(dòng)性和學(xué)生的參與度，文章以蘇教版教材二年級(jí)下冊“角的初步認(rèn)識(shí)”教學(xué)為例，探討如何在教學(xué)過程中，借助數(shù)字人助教、希沃白板5、數(shù)學(xué)畫板，以及睿知云交互式教學(xué)工具，將抽象的數(shù)學(xué)概念具體化，以激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。

［關(guān)鍵詞］信息技術(shù)；數(shù)學(xué)概念；角的初步認(rèn)識(shí)

［中圖分類號(hào)］ G623.5 ［文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼］ A ［文章編號(hào)］ 1007-9068（2025）02-0093-03

一、研究背景

信息技術(shù)的快速發(fā)展正重塑教育格局，面對(duì)學(xué)生日益增長的知識(shí)探索和實(shí)踐操作需求，傳統(tǒng)的教學(xué)模式已顯現(xiàn)出其局限性。本文以蘇教版教材“角的初步認(rèn)識(shí)”教學(xué)為例，以二年級(jí)學(xué)生為研究對(duì)象，探索信息技術(shù)與教學(xué)深度融合的可能性。

二年級(jí)學(xué)生正處于由具體形象思維向抽象邏輯思維過渡的關(guān)鍵期，需直觀、互動(dòng)的學(xué)習(xí)體驗(yàn)來促進(jìn)對(duì)數(shù)學(xué)概念的理解。通過精心設(shè)計(jì)的信息技術(shù)融合策略，可解決數(shù)學(xué)教學(xué)中如何直觀感知抽象概念，以及如何將理論與實(shí)際生活相結(jié)合的實(shí)踐體驗(yàn)問題。信息技術(shù)的運(yùn)用賦予了數(shù)學(xué)概念鮮活的現(xiàn)實(shí)感，借助數(shù)字人助教、動(dòng)態(tài)展示和模擬工具，學(xué)生能直觀體驗(yàn)角的抽象概念，從而加深理解。

例如，教師可利用希沃白板5的數(shù)學(xué)畫板功能，實(shí)時(shí)展示角的生成與變化過程，揭示角的大小與兩條邊張開程度的關(guān)系，深化學(xué)生對(duì)角的理解。此外，教師可以通過多媒體設(shè)計(jì)多樣的學(xué)習(xí)活動(dòng)，這不僅能夠激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，還能提升他們的課堂參與度。信息技術(shù)的運(yùn)用可以幫助學(xué)生將數(shù)學(xué)概念與現(xiàn)實(shí)生活緊密聯(lián)系起來。通過設(shè)計(jì)基于現(xiàn)實(shí)情境的模擬活動(dòng)，學(xué)生可以在實(shí)際操作中感受角的大小變化，理解角的屬性。

二、研究特色

創(chuàng)新性地融合信息技術(shù)，能有效提升學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和參與度，深化對(duì)數(shù)學(xué)概念的理解，鍛煉實(shí)踐與創(chuàng)新思維。其亮點(diǎn)在于構(gòu)建了動(dòng)態(tài)、互動(dòng)的學(xué)習(xí)環(huán)境，展示了教育新模式。

數(shù)字人助教的引入：案例中的一大創(chuàng)新是數(shù)字人助教的使用。這位虛擬助教以其生動(dòng)的形象和親和力，極大地提升了課堂的趣味性和學(xué)生的參與度。數(shù)字人助教不僅能夠以學(xué)生喜聞樂見的方式介紹教學(xué)內(nèi)容，還能夠與學(xué)生進(jìn)行實(shí)時(shí)互動(dòng)，提出問題，引發(fā)學(xué)生思考，使學(xué)習(xí)過程變得更加生動(dòng)、有趣。

多媒體教學(xué)資源的運(yùn)用：案例借助希沃白板5和睿知云交互式教學(xué)工具，融入多媒體互動(dòng)元素，提升視覺教學(xué)效果并實(shí)現(xiàn)即時(shí)反饋。這種教學(xué)模式使學(xué)生能即時(shí)看到學(xué)習(xí)結(jié)果，有效加深知識(shí)的理解與記憶。

動(dòng)手操作與實(shí)踐活動(dòng)的設(shè)計(jì)：案例亮點(diǎn)在于設(shè)計(jì)了動(dòng)手操作與實(shí)踐，學(xué)生通過制作和操作活動(dòng)角，直觀理解角的構(gòu)成和變化，實(shí)現(xiàn)從感性到理性的認(rèn)知提升，深化對(duì)角的概念及屬性理解。

信息技術(shù)與教學(xué)的深度融合：案例中信息技術(shù)的應(yīng)用不局限于輔助教學(xué)的工具，而是深度融入教學(xué)的每一個(gè)環(huán)節(jié)。例如，微課的引入和數(shù)學(xué)畫板等工具的使用，讓學(xué)生能夠在課堂上直接參與到角的大小變化規(guī)律的探索中。這種深度融合不僅提高了教學(xué)效率，而且增強(qiáng)了學(xué)生的學(xué)習(xí)體驗(yàn)。

三、研究過程

（一）課前準(zhǔn)備，提高效率

在課程開始之前，利用數(shù)字人助教向?qū)W生提出學(xué)習(xí)目標(biāo)和要求。這種創(chuàng)新性的互動(dòng)方式能有效吸引學(xué)生的注意力，并為即將進(jìn)行的學(xué)習(xí)活動(dòng)設(shè)定基調(diào)。同時(shí)，通過問卷星平臺(tái)發(fā)布學(xué)情調(diào)查，收集學(xué)生對(duì)“角”的初步認(rèn)識(shí)和理解，這有助于教師了解學(xué)生課前知識(shí)水平，從而更精準(zhǔn)地調(diào)整教學(xué)策略，確保教學(xué)內(nèi)容與學(xué)生的實(shí)際需求相匹配。

【設(shè)計(jì)意圖：挖掘數(shù)字人助教的潛力，將數(shù)字人助教塑造為學(xué)生的智能學(xué)習(xí)伙伴，增強(qiáng)情境的活力和吸引力，以此激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率。】

（二）聯(lián)系實(shí)際，尋角表征

【活動(dòng)一：尋找生活中的角】

在這一環(huán)節(jié)，鼓勵(lì)學(xué)生在日常生活中尋找角的例子并與同學(xué)交流，然后讓他們嘗試在希沃白板5上描畫出找到的角。這個(gè)活動(dòng)目的是幫助學(xué)生將抽象的數(shù)學(xué)概念與現(xiàn)實(shí)世界聯(lián)系起來，通過觀察和描繪，加深對(duì)角的直觀理解。

【設(shè)計(jì)意圖：該環(huán)節(jié)巧妙結(jié)合生活實(shí)例與動(dòng)手操作，通過三角尺、數(shù)學(xué)書和鬧鐘等日常物品直觀呈現(xiàn)角的概念，激發(fā)學(xué)生的興趣與好奇心。通過同學(xué)間的分享，促進(jìn)了學(xué)生互動(dòng)和溝通技能的提升。該環(huán)節(jié)采用多元感官參與的學(xué)習(xí)方式，構(gòu)建了一個(gè)全面且沉浸式的學(xué)習(xí)環(huán)境，將抽象的“角”的概念具體化，便于學(xué)生理解，并在他們心中留下了深刻的印象?！?/p>

（三）觀察討論，探究特征

【活動(dòng)二：認(rèn)識(shí)角】

讓學(xué)生在閉眼想象角的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步觀察和討論他們所發(fā)現(xiàn)的角的共同特征。教師引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)角的各部分名稱，如頂點(diǎn)、邊，并引導(dǎo)學(xué)生判斷不同方向和形狀的角。這一環(huán)節(jié)通過比較和討論，幫助學(xué)生構(gòu)建對(duì)角的系統(tǒng)認(rèn)識(shí)。

【設(shè)計(jì)意圖：提升學(xué)生對(duì)幾何角的理論的理解，循序漸進(jìn)地從直觀感知過渡至抽象概念。通過閉眼想象角，學(xué)生構(gòu)建幾何概念，強(qiáng)化空間想象力。對(duì)比分析角，學(xué)生提煉角的共性，奠定學(xué)習(xí)基礎(chǔ)，還對(duì)角各部分名稱增強(qiáng)了理解。將角的概念與平面圖形結(jié)合，理解角在圖形構(gòu)造中的重要性，進(jìn)一步深化了學(xué)生的幾何思維?！?/p>

（四）操作比較，感知大小

【活動(dòng)三：創(chuàng)作、比較角】

學(xué)生通過動(dòng)手操作，利用塑料扣條創(chuàng)作活動(dòng)角，并與同桌比較各自創(chuàng)作的角的大小。在此過程中，學(xué)生學(xué)習(xí)并應(yīng)用了疊合法，這是一種比較角大小的有效方法。通過實(shí)踐活動(dòng)，學(xué)生能夠直觀地感受到角的大小變化，加深對(duì)角的大小概念的理解。

【設(shè)計(jì)意圖：該環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)融合了實(shí)踐操作、合作探究與理論歸納，全面提升了學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)體驗(yàn)與能力?！?/p>

（五）探究大小，確定特性

【活動(dòng)四：將角變大或變小】

通過設(shè)計(jì)的數(shù)學(xué)游戲和數(shù)學(xué)畫板工具，引導(dǎo)學(xué)生探究角的大小與邊的張開和合攏的關(guān)系，發(fā)現(xiàn)角的大小與邊的長短無關(guān)。這一環(huán)節(jié)通過動(dòng)態(tài)演示和互動(dòng)討論，幫助學(xué)生理解角的基本幾何特性，即角的大小由兩邊的張開程度決定。

【設(shè)計(jì)意圖：該教學(xué)環(huán)節(jié)通過信息技術(shù)以直觀且引人入勝的方式揭示了角的基本特性——角的大小由兩邊的張開程度決定，與邊的長短無關(guān)。希沃白板5的數(shù)學(xué)畫板工具增強(qiáng)課堂互動(dòng)，深化對(duì)角的動(dòng)態(tài)理解，構(gòu)建準(zhǔn)確的角的概念框架?！?/p>

（六）感受角的價(jià)值

【活動(dòng)五：生活中的角】

利用微視頻和睿知云交互式教學(xué)工具，展示角在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用，例如不同坡度的滑梯。學(xué)生在觀看視頻和參與互動(dòng)的過程中，能夠親身體驗(yàn)角度在日常生活中的實(shí)際應(yīng)用，從而提升將數(shù)學(xué)理論應(yīng)用于解決現(xiàn)實(shí)問題的能力。

【設(shè)計(jì)意圖：通過生活實(shí)例，深化學(xué)生對(duì)角的理解及其實(shí)際應(yīng)用；通過微視頻呈現(xiàn)角在生活中的應(yīng)用，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。先以選擇滑梯的坡度為任務(wù)引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用角的概念進(jìn)行生活化判斷，再通過網(wǎng)頁交互課件進(jìn)行坡度比較，使學(xué)生理解角度大小對(duì)滑梯適宜性的影響。該環(huán)節(jié)的目標(biāo)是培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)際分析能力和數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)，促進(jìn)理論知識(shí)與現(xiàn)實(shí)生活緊密結(jié)合?！?/p>

（七）回顧梳理

在課程的最后階段，學(xué)生回顧和梳理關(guān)于角的知識(shí)。通過為“角”這位朋友創(chuàng)作名片，學(xué)生能夠?qū)⒆约簩?duì)角的理解以及在日常生活中的應(yīng)用等信息進(jìn)行整合和表達(dá)。這個(gè)活動(dòng)不僅加深了學(xué)生對(duì)角概念的記憶，還激發(fā)了他們的創(chuàng)造力和想象力。

【設(shè)計(jì)意圖：在該教學(xué)環(huán)節(jié)中，通過立體至平面的認(rèn)知進(jìn)階，構(gòu)建幾何知識(shí)體系，促進(jìn)學(xué)生理解圖形轉(zhuǎn)化并應(yīng)用于生活。在特別強(qiáng)調(diào)“角”主題的實(shí)踐活動(dòng)中，學(xué)生能夠深化角的理解，并通過自我評(píng)價(jià)發(fā)展自主學(xué)習(xí)能力和批判性思維。此過程注重理論與實(shí)踐相結(jié)合，增強(qiáng)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提升了學(xué)生的學(xué)習(xí)成效?！?/p>

四、研究結(jié)果

本案例揭示了信息技術(shù)與教學(xué)的深度融合在提升學(xué)生學(xué)習(xí)體驗(yàn)和教學(xué)成效方面的顯著潛力。具體表現(xiàn)在以下方面。

深化概念理解：學(xué)生通過本案例的學(xué)習(xí)和實(shí)踐活動(dòng)，對(duì)角的概念理解更加深刻。他們不僅能夠辨識(shí)各類角，還能夠準(zhǔn)確描述角的基本特征，如頂點(diǎn)、邊和角的大小，能夠在不同情境中靈活運(yùn)用角的概念。

提升課堂參與度：信息技術(shù)的輔助極大地提高了學(xué)生的課堂參與度。數(shù)字人助教以其生動(dòng)的形象，成功吸引了學(xué)生的注意力，使學(xué)生更積極地參與到課堂討論和活動(dòng)中。通過多媒體工具，比如希沃白板5和睿知云交互式教學(xué)工具，學(xué)生能夠即時(shí)參與課堂互動(dòng)，體驗(yàn)到學(xué)習(xí)的樂趣。

增強(qiáng)直觀感受：通過實(shí)際操作和實(shí)踐活動(dòng)，學(xué)生能夠直觀感知角的大小變化。在創(chuàng)作活動(dòng)角、與同伴比較角的大小的過程中，學(xué)生感受到了角的變化，進(jìn)而對(duì)角的概念加深了理解。此類實(shí)踐操作不僅鍛煉了學(xué)生的動(dòng)手能力，還促進(jìn)了學(xué)生空間想象力和抽象思維能力的發(fā)展。

優(yōu)化教學(xué)效果：在現(xiàn)代教育技術(shù)的輔助下，多媒體教學(xué)資源的引入顯著增強(qiáng)了課堂互動(dòng)性與即時(shí)反饋機(jī)制，從而有效提升了教學(xué)成效。教師運(yùn)用希沃白板5的授課克隆與拍照上傳功能，實(shí)時(shí)收集并展示學(xué)生作業(yè)，為學(xué)生提供即時(shí)且高效的反饋與示范。該即時(shí)反饋機(jī)制不僅顯著提升了學(xué)生的學(xué)習(xí)效率，而且為教師的教學(xué)策略調(diào)整提供了有力的數(shù)據(jù)支持。

培養(yǎng)創(chuàng)新思維：通過設(shè)計(jì)“角的名片”等創(chuàng)新性活動(dòng)，學(xué)生的創(chuàng)造力和表達(dá)能力得到了激發(fā)。學(xué)生在活動(dòng)中不僅對(duì)所學(xué)知識(shí)進(jìn)行了復(fù)習(xí)與鞏固，而且能夠?qū)⑦@些知識(shí)與現(xiàn)實(shí)生活相結(jié)合，發(fā)展了創(chuàng)新思維及解決問題的能力。

加強(qiáng)自主學(xué)習(xí)：案例中的自主評(píng)價(jià)環(huán)節(jié)促進(jìn)了學(xué)生的自我反思和自主學(xué)習(xí)能力。學(xué)生通過對(duì)自己的課堂表現(xiàn)進(jìn)行評(píng)價(jià)，學(xué)會(huì)了如何把控自己的學(xué)習(xí)過程，提高了自我調(diào)節(jié)能力。

五、研究展望

（一）增加信息技術(shù)與教學(xué)的深度

信息技術(shù)融合于教學(xué)，使得教學(xué)效果顯著提升。然而，這一過程也使教師深入反思如何進(jìn)一步優(yōu)化教學(xué)實(shí)踐。筆者認(rèn)識(shí)到，確保每個(gè)學(xué)生的課堂參與度是教學(xué)成功的關(guān)鍵。實(shí)踐活動(dòng)雖然能提高學(xué)生的參與感，但僅僅增加活動(dòng)數(shù)量是不夠的，教師必須設(shè)計(jì)更多包容性強(qiáng)、能滿足不同學(xué)生需求的活動(dòng)，確保每個(gè)學(xué)生都能獲得均等的實(shí)踐機(jī)會(huì)，并能以適合自己的方式積極參與學(xué)習(xí)，避免部分學(xué)生成為旁觀者。這樣的教學(xué)策略體現(xiàn)了“學(xué)習(xí)中心課堂”的理念，即學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，教師的角色是引導(dǎo)者和支持者。

（二）增強(qiáng)信息技術(shù)與教學(xué)的融合

信息技術(shù)不應(yīng)僅作為輔助工具，還應(yīng)成為推動(dòng)教學(xué)內(nèi)容和方法創(chuàng)新的驅(qū)動(dòng)力。教師應(yīng)突破傳統(tǒng)教學(xué)模式，探索如何利用信息技術(shù)重新設(shè)計(jì)課程內(nèi)容，使其更加生動(dòng)，更具互動(dòng)性和個(gè)性化。例如，通過虛擬現(xiàn)實(shí)技術(shù)，讓學(xué)生在虛擬環(huán)境中直觀地觀察和操作幾何圖形，加深他們對(duì)幾何概念的理解。這種深度融合不僅提升了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，還提高了教學(xué)效率和質(zhì)量。

（三）關(guān)注學(xué)生的個(gè)性化學(xué)習(xí)需求

每個(gè)學(xué)生都有自己獨(dú)特的學(xué)習(xí)風(fēng)格和需求，因此，教學(xué)策略應(yīng)更加靈活和個(gè)性化。通過差異化教學(xué)和個(gè)性化學(xué)習(xí)路徑的設(shè)計(jì)，可以更好地滿足每個(gè)學(xué)生的學(xué)習(xí)需求。這種個(gè)性化的教學(xué)方法有助于學(xué)生根據(jù)自己的節(jié)奏和興趣進(jìn)行學(xué)習(xí)，從而提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效果。

（四）建立一個(gè)全面的評(píng)價(jià)體系

傳統(tǒng)的教學(xué)評(píng)價(jià)往往側(cè)重知識(shí)掌握程度，忽視了學(xué)生的參與度、思考深度和創(chuàng)新能力等重要指標(biāo)。因此，教師需要建立一個(gè)包含多方面指標(biāo)的評(píng)價(jià)體系，以便對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)成效進(jìn)行全面評(píng)估。該體系不僅包括學(xué)生的知識(shí)掌握情況，還包括他們的學(xué)習(xí)態(tài)度、團(tuán)隊(duì)合作能力、創(chuàng)新思維和問題解決能力等。通過這樣全面的評(píng)價(jià)體系，教師不僅能夠精確地掌握學(xué)生的學(xué)習(xí)狀況，還能夠激發(fā)學(xué)生在多個(gè)維度上提升自身能力。

通過對(duì)教學(xué)中融合信息技術(shù)的實(shí)踐探究，筆者深刻認(rèn)識(shí)到數(shù)字化教學(xué)是一個(gè)不斷優(yōu)化和改進(jìn)的過程。未來，筆者將繼續(xù)探索和實(shí)踐，以期達(dá)到更高效、更人性化的教學(xué)目標(biāo)，為學(xué)生的全面發(fā)展奠定堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

（責(zé)編 梁桂廣）