中醫(yī)藥院校高等數(shù)學(xué)教學(xué)中問(wèn)題導(dǎo)向教學(xué)法的應(yīng)用

摘 要 問(wèn)題導(dǎo)向教學(xué)法作為一種先進(jìn)的教學(xué)方法，在高等數(shù)學(xué)教學(xué)中具有重要價(jià)值。文章通過(guò)在中醫(yī)藥院校高等數(shù)學(xué)課程中實(shí)踐問(wèn)題導(dǎo)向教學(xué)法，以學(xué)生為中心，創(chuàng)設(shè)貼近醫(yī)藥專業(yè)的問(wèn)題情境，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)探究學(xué)習(xí)。具體做法包括：設(shè)計(jì)符合中醫(yī)藥專業(yè)特點(diǎn)的問(wèn)題情境，采用靈活多樣的教學(xué)組織形式，實(shí)施過(guò)程性評(píng)價(jià)與監(jiān)控，注重知識(shí)內(nèi)化與經(jīng)驗(yàn)總結(jié)。實(shí)踐證明，這種教學(xué)模式有助于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力和解決實(shí)際問(wèn)題的能力，為后續(xù)專業(yè)課程學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)。

關(guān)鍵詞 中醫(yī)藥院校；高等數(shù)學(xué)；問(wèn)題導(dǎo)向；教學(xué)改革

中圖分類號(hào)：G642 " " " " " " " " " " " " " " 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A " " DOI：10.16400/j.cnki.kjdk.2025.03.011

Application of Problem-Based Learning Method in Advanced Mathematics in Traditional Chinese Medicine Universities

LIU Jing， JIANG Yan

（Hunan University of Chinese Medicine， Changsha， Hunan 410000）

Abstract As an advanced teaching method， the problem-based learning method has important value in advanced mathematics teaching. By practicing the problem-based learning method in the advanced mathematics course of traditional Chinese medicine universities， with students as the center， creating problem situations close to medical and pharmaceutical majors， and guiding students to actively explore and learn. Specific practices include： designing problem situations that conform to the characteristics of traditional Chinese medicine majors， adopting flexible and diverse teaching organization forms， implementing process-based evaluation and monitoring， and paying attention to knowledge internalization and experience summary. This teaching model helps to cultivate students' mathematical thinking ability and practical problem-solving ability， laying a foundation for subsequent professional course learning.

Keywords traditional Chinese medicine universities; advanced mathematics; problem- orientation; teaching reform

高等數(shù)學(xué)是中醫(yī)藥院校各專業(yè)的重要基礎(chǔ)課程，在醫(yī)藥學(xué)科發(fā)展和科學(xué)研究中發(fā)揮著關(guān)鍵作用。傳統(tǒng)的高等數(shù)學(xué)教學(xué)偏重理論講授，與專業(yè)實(shí)踐脫節(jié)，難以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。問(wèn)題導(dǎo)向教學(xué)法通過(guò)創(chuàng)設(shè)真實(shí)的問(wèn)題情境，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)探究，是改革創(chuàng)新教學(xué)方法的重要途徑。中醫(yī)藥院校的學(xué)科特點(diǎn)要求教師將高等數(shù)學(xué)知識(shí)與醫(yī)藥實(shí)踐緊密結(jié)合，而問(wèn)題導(dǎo)向教學(xué)法恰好為實(shí)現(xiàn)這一目標(biāo)提供了有效方案。如何在中醫(yī)藥院校高等數(shù)學(xué)教學(xué)中合理運(yùn)用問(wèn)題導(dǎo)向教學(xué)法，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維和實(shí)踐應(yīng)用能力，是值得深入研究的重要課題。

1" 問(wèn)題導(dǎo)向教學(xué)法：中醫(yī)藥院校高等數(shù)學(xué)教改的新思維

1.1" 問(wèn)題導(dǎo)向教學(xué)法的內(nèi)涵

問(wèn)題導(dǎo)向教學(xué)法是以學(xué)生為主體、以問(wèn)題為導(dǎo)向的教學(xué)模式，強(qiáng)調(diào)通過(guò)設(shè)置真實(shí)情境中的問(wèn)題激發(fā)學(xué)生主動(dòng)探究學(xué)習(xí)的意識(shí)。在教學(xué)實(shí)踐中，教師通過(guò)創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，組織學(xué)生以小組協(xié)作的方式開(kāi)展探究活動(dòng)，促進(jìn)學(xué)生在分析問(wèn)題和尋求解決方案的過(guò)程中主動(dòng)構(gòu)建知識(shí)體系。這種教學(xué)模式不僅注重培養(yǎng)學(xué)生的獨(dú)立思考能力、批判性思維能力和創(chuàng)新意識(shí)，還強(qiáng)調(diào)通過(guò)團(tuán)隊(duì)合作提升學(xué)生的組織協(xié)調(diào)能力和交流表達(dá)能力。問(wèn)題導(dǎo)向教學(xué)法的實(shí)施過(guò)程注重過(guò)程性評(píng)價(jià)，強(qiáng)調(diào)在探究問(wèn)題的過(guò)程中實(shí)現(xiàn)師生互動(dòng)，提高學(xué)生在教學(xué)過(guò)程中的參與度，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和求知欲，培養(yǎng)學(xué)生利用知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力，實(shí)現(xiàn)知識(shí)獲取與能力培養(yǎng)的有機(jī)統(tǒng)一。

1.2" 在高等數(shù)學(xué)教學(xué)中的適用性

高等數(shù)學(xué)作為理工科專業(yè)的重要基礎(chǔ)課程，其理論性強(qiáng)、抽象度高的特點(diǎn)往往使學(xué)生感到枯燥難懂。問(wèn)題導(dǎo)向教學(xué)法通過(guò)將抽象的數(shù)學(xué)概念與具體問(wèn)題情境相結(jié)合，能有效克服這一困難。高等數(shù)學(xué)中的函數(shù)、極限、微積分等核心知識(shí)都源于實(shí)際問(wèn)題，教師通過(guò)設(shè)計(jì)貼近實(shí)踐的問(wèn)題情境，可以還原數(shù)學(xué)概念的實(shí)際背景，讓學(xué)生理解知識(shí)產(chǎn)生的過(guò)程和應(yīng)用價(jià)值。在求解問(wèn)題的過(guò)程中，學(xué)生需要運(yùn)用數(shù)學(xué)思維方法進(jìn)行分析、抽象、概括和推理，這恰好符合高等數(shù)學(xué)培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維能力和問(wèn)題解決能力的教學(xué)目標(biāo)。課程教學(xué)中教師可以通過(guò)設(shè)計(jì)如最優(yōu)化問(wèn)題、變化率分析、定量關(guān)系研究等情境，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律，培養(yǎng)數(shù)學(xué)直覺(jué)。

1.3" 與中醫(yī)藥專業(yè)教學(xué)的契合點(diǎn)

中醫(yī)藥專業(yè)的特點(diǎn)要求教師將高等數(shù)學(xué)知識(shí)與醫(yī)藥實(shí)踐緊密結(jié)合。藥物代謝動(dòng)力學(xué)研究中涉及的微分方程、臨床數(shù)據(jù)分析中應(yīng)用的概率統(tǒng)計(jì)、藥物濃度計(jì)算中使用的積分理論等，都為問(wèn)題導(dǎo)向教學(xué)法提供了豐富的教學(xué)素材[1]。教師通過(guò)設(shè)計(jì)藥物血漿濃度變化規(guī)律、給藥方案優(yōu)化、臨床試驗(yàn)數(shù)據(jù)處理等專業(yè)問(wèn)題情境，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，加深其對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)在醫(yī)藥領(lǐng)域應(yīng)用價(jià)值的認(rèn)識(shí)。在具體教學(xué)實(shí)踐中，教師可以將中藥制劑過(guò)程中的配方優(yōu)化問(wèn)題、藥物療效的統(tǒng)計(jì)分析方法、臨床治療方案的數(shù)學(xué)建模等內(nèi)容融入課堂，使學(xué)生深刻認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)工具在醫(yī)藥研究中的重要作用。

2" 解構(gòu)與診斷：中醫(yī)藥院校高等數(shù)學(xué)教學(xué)困境

2.1" 教學(xué)內(nèi)容與專業(yè)脫節(jié)

當(dāng)前中醫(yī)藥院校高等數(shù)學(xué)課程普遍采用通用的理工科教材，內(nèi)容設(shè)置缺乏專業(yè)針對(duì)性。教材中的例題和習(xí)題多源于物理、工程等領(lǐng)域，與醫(yī)藥專業(yè)實(shí)踐關(guān)聯(lián)度不高，難以體現(xiàn)高等數(shù)學(xué)知識(shí)在醫(yī)藥研究中的應(yīng)用價(jià)值。在教學(xué)內(nèi)容選擇上，過(guò)分強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)概念的嚴(yán)格性和邏輯推導(dǎo)的完整性，而對(duì)醫(yī)藥領(lǐng)域的實(shí)際應(yīng)用涉及較少。如微分方程章節(jié)主要講授求解技巧，卻較少涉及藥物代謝動(dòng)力學(xué)模型的構(gòu)建與分析；積分學(xué)習(xí)中側(cè)重計(jì)算方法，對(duì)藥物濃度分布規(guī)律等實(shí)際問(wèn)題的建模分析不足；概率統(tǒng)計(jì)內(nèi)容中缺乏臨床試驗(yàn)數(shù)據(jù)處理的實(shí)例。這種脫離專業(yè)實(shí)際的教學(xué)內(nèi)容安排，使學(xué)生無(wú)法建立數(shù)學(xué)知識(shí)與專業(yè)應(yīng)用之間的有效聯(lián)系，導(dǎo)致知識(shí)傳授停留在表層，應(yīng)用能力培養(yǎng)不足。

2.2" 教學(xué)方法與評(píng)價(jià)單一

中醫(yī)藥院校的高等數(shù)學(xué)課堂仍以傳統(tǒng)講授為主導(dǎo)，教師照本宣科、學(xué)生被動(dòng)接受的現(xiàn)象普遍存在。課堂教學(xué)過(guò)程中，教師習(xí)慣按照“定義―定理―推導(dǎo)―例題”的固定模式講解，缺乏師生互動(dòng)和啟發(fā)式教學(xué)環(huán)節(jié)。課堂組織形式單一，難以調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性和創(chuàng)造性思維。在課程考核方面，過(guò)分依賴期末考試這一單一的評(píng)價(jià)手段，評(píng)價(jià)內(nèi)容多集中在基礎(chǔ)知識(shí)掌握和解題技巧運(yùn)用上，對(duì)學(xué)生在問(wèn)題分析、模型構(gòu)建、方案設(shè)計(jì)等方面的能力考查不足。教學(xué)評(píng)價(jià)指標(biāo)體系不完善，缺乏對(duì)學(xué)習(xí)過(guò)程的動(dòng)態(tài)監(jiān)測(cè)和形成性評(píng)價(jià)，難以及時(shí)發(fā)現(xiàn)和糾正學(xué)生學(xué)習(xí)中存在的問(wèn)題。課堂教學(xué)中，小組討論、項(xiàng)目研究等互動(dòng)性教學(xué)方式使用較少，學(xué)生缺乏表達(dá)和交流的機(jī)會(huì)。

2.3" 學(xué)習(xí)積極性有待提高

目前中醫(yī)藥院校的學(xué)生對(duì)高等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要性認(rèn)識(shí)不足，普遍存在“學(xué)了也用不上”的錯(cuò)誤觀念。由于教學(xué)內(nèi)容與專業(yè)實(shí)踐脫節(jié)，學(xué)生無(wú)法感受到數(shù)學(xué)知識(shí)在醫(yī)藥研究中的實(shí)際價(jià)值，導(dǎo)致學(xué)習(xí)動(dòng)力不足。在課堂教學(xué)中，枯燥的理論講解和機(jī)械的習(xí)題訓(xùn)練使學(xué)生產(chǎn)生畏難情緒，缺乏主動(dòng)思考和探究的積極性[2]。學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)概念的理解停留在形式層面，未能深入把握其實(shí)質(zhì)內(nèi)涵，在面對(duì)實(shí)際應(yīng)用問(wèn)題時(shí)往往無(wú)從下手。特別是在醫(yī)藥專業(yè)課程學(xué)習(xí)中，當(dāng)遇到需要運(yùn)用數(shù)學(xué)工具分析解決的問(wèn)題時(shí)，學(xué)生普遍表現(xiàn)出能力不足，這種數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的挫折感進(jìn)一步降低了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，形成惡性循環(huán)。

3" 對(duì)癥施教：?jiǎn)栴}導(dǎo)向教學(xué)法的實(shí)踐探索

3.1" 優(yōu)化教學(xué)內(nèi)容設(shè)計(jì)

問(wèn)題導(dǎo)向教學(xué)法要求教師重新設(shè)計(jì)教學(xué)內(nèi)容，使其圍繞醫(yī)藥實(shí)際問(wèn)題展開(kāi)。針對(duì)現(xiàn)有教材內(nèi)容與專業(yè)脫節(jié)的問(wèn)題，系統(tǒng)整合醫(yī)藥領(lǐng)域的典型案例，構(gòu)建基于問(wèn)題的知識(shí)體系。教學(xué)內(nèi)容的選取要突出“臨床問(wèn)題導(dǎo)入、數(shù)學(xué)原理支撐、專業(yè)實(shí)踐深化”的層次結(jié)構(gòu)。例如在微分方程章節(jié)，教師以“青霉素在人體內(nèi)的代謝規(guī)律是怎樣的？”為引導(dǎo)問(wèn)題，讓學(xué)生通過(guò)分析臨床給藥數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)藥物濃度的變化規(guī)律。繼而引入一階線性微分方程dx/dt=-k（x-m）描述該過(guò)程，其中x（t）表示t時(shí)刻的藥物濃度，k為代謝系數(shù)，m為維持劑量。通過(guò)解方程驗(yàn)證理論模型與實(shí)際數(shù)據(jù)的吻合程度，加深學(xué)生對(duì)微分方程在藥代動(dòng)力學(xué)中應(yīng)用價(jià)值的認(rèn)識(shí)。這種以問(wèn)題為導(dǎo)向的內(nèi)容設(shè)計(jì)，既保證了知識(shí)的系統(tǒng)性，又凸顯了專業(yè)知識(shí)的應(yīng)用價(jià)值，有效解決了理論與實(shí)踐脫節(jié)的問(wèn)題。

3.2" 完善評(píng)價(jià)機(jī)制

問(wèn)題導(dǎo)向教學(xué)模式下的評(píng)價(jià)機(jī)制應(yīng)著重考查學(xué)生分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。改變傳統(tǒng)側(cè)重知識(shí)考核的單一評(píng)價(jià)方式，建立“問(wèn)題解決過(guò)程”導(dǎo)向的多元評(píng)價(jià)體系。具體評(píng)價(jià)指標(biāo)包括問(wèn)題理解的準(zhǔn)確性、解決方案的創(chuàng)新性、教學(xué)工具的運(yùn)用能力、團(tuán)隊(duì)協(xié)作的效果等。以“某中藥復(fù)方的最佳配比優(yōu)化”為例，學(xué)生需要運(yùn)用多元函數(shù)極值理論解決實(shí)際問(wèn)題。評(píng)價(jià)關(guān)注整個(gè)問(wèn)題解決過(guò)程：模型建立是否合理（25%）、求解過(guò)程是否規(guī)范（20%）、結(jié)果分析是否深入（25%）、方案論證是否充分（20%）、團(tuán)隊(duì)合作是否有效（10%）。通過(guò)過(guò)程觀察、方案答辯、成果展示等多種方式收集評(píng)價(jià)數(shù)據(jù)，全面反映學(xué)生在真實(shí)問(wèn)題情境中的學(xué)習(xí)表現(xiàn)。這種評(píng)價(jià)機(jī)制引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注問(wèn)題解決的完整過(guò)程，培養(yǎng)了學(xué)生分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的綜合能力。

3.3" 創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境

問(wèn)題情境的創(chuàng)設(shè)是問(wèn)題導(dǎo)向教學(xué)的關(guān)鍵環(huán)節(jié)，要求教師精心設(shè)計(jì)真實(shí)的專業(yè)問(wèn)題，激發(fā)學(xué)生的探究興趣。教師在設(shè)計(jì)問(wèn)題情境時(shí)應(yīng)遵循“貼近專業(yè)、層次遞進(jìn)、結(jié)果開(kāi)放”的原則。以極限概念的教學(xué)為例，教師設(shè)計(jì)“某藥物血藥濃度為什么不能無(wú)限提高”的問(wèn)題情境，通過(guò)分析臨床用藥數(shù)據(jù)，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)藥物濃度存在極限值的客觀規(guī)律。繼而探討“如何用數(shù)學(xué)語(yǔ)言精確描述這一現(xiàn)象”，自然引入極限的概念和性質(zhì)[3]。學(xué)生在解決實(shí)際醫(yī)藥問(wèn)題的過(guò)程中，逐步掌握極限的定義、性質(zhì)和計(jì)算方法。這種源于實(shí)踐的問(wèn)題情境，提供了知識(shí)學(xué)習(xí)的現(xiàn)實(shí)背景，培養(yǎng)了學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)思維分析解決專業(yè)問(wèn)題的能力，實(shí)現(xiàn)了數(shù)學(xué)教學(xué)與專業(yè)實(shí)踐的有機(jī)統(tǒng)一。

4" 效果評(píng)估：教學(xué)改革成效

4.1" 學(xué)習(xí)興趣提升

問(wèn)題導(dǎo)向教學(xué)法的實(shí)施顯著改善了學(xué)生對(duì)高等數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)態(tài)度。從課堂觀察和問(wèn)卷調(diào)查來(lái)看，學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和課堂參與度都呈現(xiàn)明顯上升趨勢(shì)。在課堂教學(xué)中，學(xué)生主動(dòng)提問(wèn)討論的現(xiàn)象日益增多，課堂氛圍更加活躍。特別是在開(kāi)展藥物代謝動(dòng)力學(xué)模型分析等專業(yè)相關(guān)案例教學(xué)時(shí)，學(xué)生表現(xiàn)出濃厚的求知欲和探究精神。教學(xué)實(shí)踐表明，將數(shù)學(xué)知識(shí)與醫(yī)藥實(shí)例相結(jié)合的教學(xué)方式獲得了學(xué)生的普遍認(rèn)可，大多數(shù)學(xué)生認(rèn)為這種教學(xué)模式讓他們對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生了更濃厚的興趣，深刻認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)知識(shí)在醫(yī)藥專業(yè)中的重要應(yīng)用價(jià)值。學(xué)生的學(xué)習(xí)態(tài)度實(shí)現(xiàn)了從被動(dòng)應(yīng)付向主動(dòng)探索的轉(zhuǎn)變，學(xué)習(xí)動(dòng)力由外部驅(qū)動(dòng)轉(zhuǎn)化為內(nèi)在需求。這種良性轉(zhuǎn)變不僅提高了課堂教學(xué)效果，也為學(xué)生未來(lái)的專業(yè)學(xué)習(xí)和發(fā)展奠定了良好的心理基礎(chǔ)。

4.2" 數(shù)學(xué)思維能力增強(qiáng)

通過(guò)問(wèn)題導(dǎo)向教學(xué)法的實(shí)踐，學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力得到顯著提升。在數(shù)學(xué)建模測(cè)試和綜合應(yīng)用解題中，學(xué)生整體表現(xiàn)出較強(qiáng)的分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。學(xué)生能夠運(yùn)用數(shù)學(xué)思維方法分析問(wèn)題，抽象概括能力和邏輯推理能力明顯增強(qiáng)[4]。在分析藥物濃度變化規(guī)律等專業(yè)問(wèn)題時(shí)，學(xué)生不再局限于簡(jiǎn)單的數(shù)據(jù)計(jì)算，而是能夠建立合理的數(shù)學(xué)模型，運(yùn)用數(shù)學(xué)工具進(jìn)行定量分析。從期末考試的綜合題解答情況看，學(xué)生在數(shù)學(xué)思維應(yīng)用方面表現(xiàn)突出，解題思路更加清晰，論證過(guò)程更加嚴(yán)謹(jǐn)。特別是在開(kāi)放性問(wèn)題的解決中，學(xué)生展現(xiàn)出更強(qiáng)的創(chuàng)造性思維能力，能夠從多個(gè)角度分析問(wèn)題，提出不同的解決方案。這種思維能力的提升，不僅體現(xiàn)在數(shù)學(xué)課程的學(xué)習(xí)中，在其他專業(yè)課程的學(xué)習(xí)中也發(fā)揮了重要作用。

4.3" 專業(yè)應(yīng)用能力提高

問(wèn)題導(dǎo)向教學(xué)改革有效提升了學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決專業(yè)問(wèn)題的能力。在跨學(xué)科綜合實(shí)踐環(huán)節(jié)中，學(xué)生展現(xiàn)出較強(qiáng)的知識(shí)遷移能力和實(shí)踐應(yīng)用能力。他們能夠熟練運(yùn)用微分方程建立藥物代謝模型，應(yīng)用定積分計(jì)算藥物生物利用度，運(yùn)用概率統(tǒng)計(jì)方法分析臨床試驗(yàn)數(shù)據(jù)。在醫(yī)藥專業(yè)課程學(xué)習(xí)中，絕大多數(shù)學(xué)生表示對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用更加得心應(yīng)手，尤其是在涉及定量分析和模型構(gòu)建的內(nèi)容上表現(xiàn)突出[5]。專業(yè)課教師普遍反映，學(xué)生在運(yùn)用數(shù)學(xué)工具分析專業(yè)問(wèn)題時(shí)更加自信和熟練，解決問(wèn)題的思路更加清晰，方法更加科學(xué)。這種專業(yè)應(yīng)用能力的提升體現(xiàn)了問(wèn)題導(dǎo)向教學(xué)改革的成效，為培養(yǎng)創(chuàng)新型醫(yī)藥人才提供了有力支撐，同時(shí)也驗(yàn)證了數(shù)學(xué)教學(xué)改革的正確方向。

5" 結(jié)語(yǔ)

問(wèn)題導(dǎo)向教學(xué)法在中醫(yī)藥院校高等數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用，有效解決了傳統(tǒng)教學(xué)中存在的問(wèn)題。通過(guò)設(shè)計(jì)專業(yè)化的問(wèn)題情境，建立靈活的教學(xué)組織形式，實(shí)施多元化的評(píng)價(jià)體系，不僅提高了教學(xué)效果，還培養(yǎng)了學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力，對(duì)于提升中醫(yī)藥專業(yè)人才培養(yǎng)質(zhì)量，促進(jìn)醫(yī)藥教育改革創(chuàng)新具有重要意義。

參考文獻(xiàn)

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