指向?qū)W生解題能力提升的初中數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐

【摘要】隨著新課標(biāo)的持續(xù)推進(jìn)，在現(xiàn)代化初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，倡導(dǎo)教師創(chuàng)新教學(xué)方式，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維和創(chuàng)造力，從而提升學(xué)生的解題能力，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的發(fā)展.本文基于此，以“一元一次方程”為例，從“結(jié)合基礎(chǔ)知識”“優(yōu)選課堂習(xí)題”“做好題目分類”“引入中考真題”“收集學(xué)生錯題”五個方面出發(fā)，對初中教學(xué)實(shí)踐展開研究，旨在通過多樣化的途徑，培養(yǎng)學(xué)生對題目的判斷、解析、思考和解決能力，從而提升方程教學(xué)的有效性，推動教育改革的有效實(shí)施.

【關(guān)鍵詞】初中數(shù)學(xué)；一元一次方程；解題能力

在新課標(biāo)教育思想的引領(lǐng)下，培養(yǎng)學(xué)生的解題能力已成為初中數(shù)學(xué)教學(xué)的重要目標(biāo)之一.一元一次方程作為初中數(shù)學(xué)方程知識的基礎(chǔ)內(nèi)容，是學(xué)生理解和掌握代數(shù)運(yùn)算及其應(yīng)用的重要知識點(diǎn).但在實(shí)際教學(xué)中，許多學(xué)生在解答一元一次方程相關(guān)的題目時，常常出現(xiàn)解題思路不清晰、解題技巧不熟練等問題.這主要是由于傳統(tǒng)的教學(xué)模式往往以教師講授知識為主，缺乏學(xué)生主動參與的機(jī)會，導(dǎo)致學(xué)生無法靈活地運(yùn)用所學(xué)知識，導(dǎo)致學(xué)生解題能力難以得到提升.筆者依據(jù)多年初中數(shù)學(xué)教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，面對一元一次方程教學(xué)中存在的問題，認(rèn)為教師應(yīng)該做好教學(xué)模式的創(chuàng)新，聚焦習(xí)題的應(yīng)用，通過多樣化的題目解析和探究，培養(yǎng)學(xué)生形成良好的解題習(xí)慣，提升學(xué)生的解題能力，從而促進(jìn)學(xué)生綜合素養(yǎng)的提升.

1結(jié)合基礎(chǔ)知識，培養(yǎng)學(xué)生審題思維

在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，具備一定的審題能力是學(xué)生成功解題的基礎(chǔ).對于一元一次方程，題目中往往通過不同的情境設(shè)定和數(shù)據(jù)條件，要求學(xué)生從中提取出關(guān)鍵的信息以建立方程，達(dá)到解決情境問題的目的.但很多學(xué)生在解題過程中容易出現(xiàn)讀題不清、條件把握不準(zhǔn)的情況，導(dǎo)致解題結(jié)果出現(xiàn)錯誤.因此，學(xué)生必須學(xué)會讀懂題、讀透題，明確題目中的關(guān)鍵問題，并抓取關(guān)鍵條件，才能夠找準(zhǔn)解題的思路.為此，教師可以結(jié)合基礎(chǔ)知識，向?qū)W生明確審題步驟，包括理解題意、找出已知與未知條件、構(gòu)建模型等等，從而培養(yǎng)學(xué)生的審題思維.

例如在教學(xué)“一元一次方程”的時候，教師可以先引導(dǎo)學(xué)生回顧所學(xué)知識，什么是方程？什么是一元一次方程嗎？什么是方程解？怎樣找準(zhǔn)題目中的等量關(guān)系？等等，幫助學(xué)生構(gòu)建完整的知識體系，深化學(xué)生對一元一次方程的理解.隨后，教師向?qū)W生展示問題“世界上最大的動物是藍(lán)鯨，一只藍(lán)鯨重124噸，比一頭大象體重的25倍少一噸，這頭大象重幾噸？”針對此問題，教師可以使用思維導(dǎo)圖、問題拆解法等工具，幫助學(xué)生抓取題目中的關(guān)鍵信息，找準(zhǔn)解題思路，形如.

原問題（理解題意）：這頭大象重幾噸？

拆解1（找出已知和未知條件）可以用方程求解嗎？已知什么量？未知什么量？可用什么字母表示未知數(shù)？

拆解2（構(gòu)建模型）藍(lán)鯨和大象的體重存在怎樣的數(shù)量關(guān)系？題目中的等量關(guān)系是什么？

拆解3求出的未知數(shù)即大象的重量.

基于上述拆解，教師可以組織學(xué)生進(jìn)行討論與交流，反思基礎(chǔ)知識在題目中的應(yīng)用，從而促進(jìn)學(xué)生思維碰撞，形成正確的審題思維，有效提升學(xué)生的審題能力.

2優(yōu)選課堂習(xí)題，明確題目考查范圍

在培養(yǎng)學(xué)生解題能力的過程中，教師應(yīng)該優(yōu)化課堂習(xí)題的設(shè)計(jì)，通過多樣化的習(xí)題內(nèi)容，從不同的難度層次明確題目的考查范圍，引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識數(shù)學(xué)知識的多面性以及解題方法的靈活性，幫助學(xué)生在鞏固基礎(chǔ)知識的同時積累解題經(jīng)驗(yàn)，形成系統(tǒng)化的解題思維，從而提升學(xué)生的解題能力.

例如在教學(xué)“一元一次方程”的時候，教師首先需要明確新課程標(biāo)準(zhǔn)和教學(xué)大綱劃定的重難點(diǎn)，作為習(xí)題選擇的基礎(chǔ)，從而確保課堂習(xí)題符合教學(xué)要求.其次，教師可以根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)水平劃分不同難度層次的習(xí)題，包括基礎(chǔ)鞏固類習(xí)題、能力提高類習(xí)題和拓展應(yīng)用類習(xí)題，每個層次的習(xí)題考查的知識范圍不同，同時也對應(yīng)著不同的解題方式.形如.

基礎(chǔ)鞏固類習(xí)題：

若方程（a－1）x＋1＝4是關(guān)于x的一元一次方程，則a=_____．

能力提高類習(xí)題：

若關(guān)于x的方程2x＋a－4＝0的解是x＝－2，則a的值是_____.

拓展應(yīng)用類習(xí)題：

小華買了6千克香蕉和5千克蘋果，共花了24.5元，已知蘋果的單價(jià)為2.5元/千克，求香蕉的單價(jià)（設(shè)香蕉的單價(jià)為x元/千克）.

基于上述習(xí)題，教師可以將班級學(xué)生劃分為不同的學(xué)習(xí)小組，鼓勵學(xué)生挑戰(zhàn)難度大的習(xí)題，鍛煉自身的解題能力.與此同時，教師也應(yīng)該明確每一層題目考查的知識范圍，如基礎(chǔ)鞏固類題目重點(diǎn)考查學(xué)生對一元一次方程概念的認(rèn)識，能夠根據(jù)題目條件計(jì)算出方程中代數(shù)值；能力提高類題目重點(diǎn)考查學(xué)生對一元一次方程解的認(rèn)識，要求學(xué)生能夠認(rèn)識方程解與方程的關(guān)系，并進(jìn)行簡單的運(yùn)算；拓展應(yīng)用類習(xí)題重點(diǎn)考查學(xué)生對實(shí)際問題的分析和解決能力，要求學(xué)生能夠基于一元一次方程的相關(guān)知識找到題目中的等量關(guān)系，并進(jìn)行解方程運(yùn)算，從而學(xué)會用所學(xué)知識解決實(shí)際問題.

在習(xí)題完成后，教師應(yīng)及時進(jìn)行講評與反饋，重點(diǎn)分析解題中的常見錯誤和誤區(qū)，強(qiáng)化學(xué)生對題目考查知識點(diǎn)的掌握.通過這樣的教學(xué)過程，能夠很好地提高學(xué)生的解題能力，同時增強(qiáng)學(xué)生的學(xué)習(xí)自信，促進(jìn)學(xué)生思維進(jìn)階，為今后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ).

3做好題目分類，掌握專項(xiàng)解題方法

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，不同類型的題目考查的知識點(diǎn)不同，對應(yīng)的解題方法也不同.因此，在解題教學(xué)中，教師應(yīng)該做好題目分類，引導(dǎo)學(xué)生更深入地理解每一類題目的解法，在面對不同題型時，能夠迅速識別并靈活運(yùn)用對應(yīng)的解題策略，從而提高解題的準(zhǔn)確率和效率.

例如在教學(xué)“一元一次方程”的時候，題目類型較豐富，包括判斷一元一次方程、求解方程、求代數(shù)值、應(yīng)用題等.教師可以對不同的題目進(jìn)行系統(tǒng)的分類，幫助學(xué)生建立清晰的解題思路和技能，從而促進(jìn)學(xué)生解題能力的提升.形如.

題目1（求解方程）下列方程中，解為x＝0的是（）

（A）x+1=-1（B）2x=3x

（C）2x=2（D）4x+4＝8

題目解析本題目是方程解相關(guān)的習(xí)題，對于選擇題，學(xué)生可以依次求出各個方程的解，找出解是0的方程；也可以將x=0代入到各個方程中，找出正確的答案.

題目2（求代數(shù)值）若關(guān)于x的方程2xa－9＝0是一元一次方程，則a＝_____．

題目解析本題目是求方程中的代數(shù)值，首先學(xué)生需要明確一元一次方程的基本形式，然后判斷出a的值為1，才能滿足題目中的條件.若將a改為a+1或者其他的代數(shù)值，同理a+1=1，a=0.

題目3（應(yīng)用題）七、八年級學(xué)生分別到省圖書館、省博物館參觀，共587人，到省圖書館的人數(shù)比到省博物館人數(shù)的2倍多56人．設(shè)到省博物館的人數(shù)為x，則可列方程為_____，求解得出到省博物館的人數(shù)為_____，到省圖書館的人數(shù)為_____．

題目解析本題目屬于應(yīng)用類題目，學(xué)生需要找出題目中的關(guān)鍵數(shù)據(jù)，如共587人，并找準(zhǔn)題目中等量關(guān)系，如“省圖書館的人數(shù)比到省博物館人數(shù)的2倍多56人”，并根據(jù)找到的信息列出方程，進(jìn)而求出方程解，得到問題答案.

諸如此類，教師可以根據(jù)不同類型的題目建立一個題目，并設(shè)計(jì)專項(xiàng)解題訓(xùn)練，鼓勵學(xué)生在小組內(nèi)進(jìn)行討論與解答，互相分享解題路徑與技巧，幫助學(xué)生掌握一類題的解題方式，能夠準(zhǔn)確地識別題目中的已知條件與未知量、建立方程并進(jìn)行合理的代數(shù)運(yùn)算，從而提升學(xué)生解題的靈活性，提高解題能力.

4引入中考真題，展開題目綜合探究

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，中考真題的引入對培養(yǎng)學(xué)生的解題能力具有重要的意義.一方面，中考真題能夠準(zhǔn)確反映考試的考查范圍與考試難度，為學(xué)生提供真實(shí)的考試情境，促進(jìn)學(xué)生對知識的綜合運(yùn)用；另一方面，通過對中考真題的研究，學(xué)生可以更好地掌握各類題型的解題方法，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)對各種問題的能力.此外，進(jìn)行中考真題的探究，可以提升學(xué)生的思維能力，達(dá)到舉一反三的效果，促進(jìn)學(xué)生逐漸形成系統(tǒng)化的解題思維.

例如在教學(xué)“一元一次方程”的時候，教師可以收集近年來的中考真題，并對題目進(jìn)行分類和整理，包括基礎(chǔ)題、應(yīng)用題、綜合題等.其次，教師可以將每道題目的考查知識點(diǎn)、解題思路、相關(guān)解法整理出來，制作成題庫以及解題集錦，供學(xué)生學(xué)習(xí)與查閱，并與學(xué)生自建的題庫進(jìn)行對比，從而改善學(xué)生以往解題思路中存在的問題.另外，針對每一道中考真題，教師可以引導(dǎo)學(xué)生展開題目解析，包括題目的類型、結(jié)構(gòu)、考查點(diǎn)、解題思路等，讓學(xué)生將更加熟悉不同題目的特點(diǎn)及其解法，同時了解一元一次方程在中考中的地位，以此提升學(xué)生對解題訓(xùn)練的重視.當(dāng)然，除了課堂上的真題探究，教師還可以定期組織模擬測試，內(nèi)容涵蓋中考真題的各個類型，幫助學(xué)生逐漸適應(yīng)中考題型的解題邏輯，提高學(xué)生解題速度和準(zhǔn)確度.通過多層次、多維度的真題學(xué)習(xí)，不僅能夠提升學(xué)生的解題能力，也增強(qiáng)他們的應(yīng)試技巧，有助于增強(qiáng)學(xué)生的解題自信，促進(jìn)學(xué)生綜合素質(zhì)的提升.

5收集學(xué)生錯題，培養(yǎng)學(xué)生反思意識

錯題的收集與分析是提升學(xué)生解題能力的重要環(huán)節(jié).錯題不僅反映了學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中的知識盲點(diǎn)，還揭示了他們在解題思路、方法等方面的不足.因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師可以鼓勵學(xué)生在日常學(xué)習(xí)中收集錯題，培養(yǎng)學(xué)生的反思意識，讓學(xué)生清楚地認(rèn)識到自己的薄弱環(huán)節(jié)，并形成自我評價(jià)和改進(jìn)的能力，幫助他們更有針對性地進(jìn)行復(fù)習(xí)和鞏固.

例如在教學(xué)“一元一次方程”的時候，教師可以指導(dǎo)學(xué)生建立個人錯題本，將所有的錯題進(jìn)行集中記錄，并在錯題中標(biāo)注出錯誤原因、正確解法和解題思路等，幫助學(xué)生更加深入地理解問題，提高解題效率.教師可以組織學(xué)生開展錯題分享會，鼓勵學(xué)生自主分享自己的錯題，并與同伴一起探究錯因，討論正確解法，深化學(xué)生對課程知識和知識應(yīng)用的理解，并在此過程中培養(yǎng)他們的解題思維和創(chuàng)造力.另外，在錯題分析之后，教師要鼓勵學(xué)生根據(jù)自己的錯題調(diào)整學(xué)習(xí)策略，有針對性地進(jìn)行題目訓(xùn)練，改正錯誤的思考方式和解題習(xí)慣，從而提升學(xué)生的解題能力.通過這樣的教學(xué)方式，能夠很好地培養(yǎng)學(xué)生的自主反思意識，并形成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，為今后的學(xué)習(xí)奠定堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ).

6結(jié)語

綜上所述，在現(xiàn)代化初中數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的解題能力具有非常突出的實(shí)踐意義.鑒于現(xiàn)階段學(xué)生在解題過程中出現(xiàn)的問題，教師可以結(jié)合基礎(chǔ)知識，培養(yǎng)學(xué)生的審題思維，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會讀題，抓住題目中的關(guān)鍵信息.其次，優(yōu)化課堂習(xí)題的設(shè)計(jì)，向?qū)W生明確題目的考查范圍，從而深化學(xué)生對課程知識的理解；另外，教師應(yīng)該做好題目的分類，引導(dǎo)學(xué)生掌握專項(xiàng)題目的解題方法，從而提升學(xué)生對一類題目或者多類題目的解答能力.當(dāng)然，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師也可以引入中考真題、收集學(xué)生的錯題，引導(dǎo)學(xué)生對題目展開綜合探究，培養(yǎng)學(xué)生的反思意識，從而促進(jìn)學(xué)生解題能力的提升.基于此，通過多樣化的教學(xué)途徑，讓習(xí)題成為提升學(xué)生學(xué)習(xí)能力的重要載體，提高數(shù)學(xué)教學(xué)有效性，促進(jìn)學(xué)生綜合素養(yǎng)的提升.

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