基于推理意識培養(yǎng)的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)策略探究

摘 要：在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師著重培養(yǎng)學(xué)生的推理意識。這一過程不僅可以活躍學(xué)生的多種思維，促進(jìn)其思維品質(zhì)的發(fā)展與提升，還能使其掌握科學(xué)高效的數(shù)學(xué)認(rèn)知技巧，從而提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的效率與質(zhì)量?；诖?，文章從教學(xué)優(yōu)化視角出發(fā)，闡述了教師通過開展生活情境推理、實(shí)驗(yàn)情境推理、數(shù)學(xué)規(guī)律推理、數(shù)學(xué)體系構(gòu)建、數(shù)學(xué)知識思辨等活動培養(yǎng)學(xué)生推理意識的具體策略。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)；推理意識；核心素養(yǎng)

中圖分類號：G427 " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " "文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " 文章編號：2097-1737（2025）01-0042-03

推理意識是根據(jù)已有經(jīng)驗(yàn)對未知信息進(jìn)行科學(xué)推導(dǎo)、分析判斷的意識，其能促使學(xué)生更好地學(xué)習(xí)學(xué)科知識，更高效地解決問題。由此可見，教師要想進(jìn)一步提高小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的效率與質(zhì)量，就要注重培養(yǎng)學(xué)生的推理意識。通過開展多樣化的教學(xué)活動，教師引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合已有經(jīng)驗(yàn)對新知識進(jìn)行合理推導(dǎo)，使其掌握正確的推理技巧。同時，學(xué)生在對知識進(jìn)行深度思考和推導(dǎo)判斷的過程中可形成較強(qiáng)的推理意識，從而提高數(shù)學(xué)關(guān)聯(lián)性學(xué)習(xí)的質(zhì)量。

一、數(shù)學(xué)推理意識概述

推理指的是學(xué)生根據(jù)已有的數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)，通過分析、遷移等方式，對未知內(nèi)容進(jìn)行判斷和推測，從而表現(xiàn)出的一種思維形式。推理意識是數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的主要表現(xiàn)之一。《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》明確指出：“推理意識主要是指對邏輯推理過程及其意義的初步感悟?！苯處熢跀?shù)學(xué)教學(xué)中著重培養(yǎng)學(xué)生的推理意識，不僅可以活躍學(xué)生的各種思維，增強(qiáng)其主動思考、主動分析的意識，還能使其扎實(shí)掌握推理認(rèn)知的技巧，增強(qiáng)交流能力，提升通過推理解決數(shù)學(xué)問題的水平。

二、在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生推理意識的原則

（一）主體性原則

教師在開展數(shù)學(xué)推理認(rèn)知活動時，應(yīng)堅持學(xué)生主體性原則，了解學(xué)生當(dāng)前已掌握的數(shù)學(xué)思想和學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，了解他們的實(shí)際思維能力與學(xué)習(xí)能力，然后以這些信息為基礎(chǔ)，設(shè)計符合其“最近發(fā)展區(qū)”的推理探知活動。這樣既可以降低學(xué)生的推理認(rèn)知壓力，又能增強(qiáng)其自主探究數(shù)學(xué)知識的信心，從而更好地培養(yǎng)其推理意識。

（二）引導(dǎo)性原則

在數(shù)學(xué)推理探知過程中，教師需對學(xué)生的學(xué)習(xí)思路進(jìn)行科學(xué)引導(dǎo)，使其能夠根據(jù)提示信息，依托已有的認(rèn)知經(jīng)驗(yàn)推測和判斷出新的相關(guān)數(shù)學(xué)理論或數(shù)學(xué)規(guī)律，能夠通過推理思考解決各種復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題，進(jìn)而提高學(xué)生推理探知和解決問題的水平。

（三）實(shí)踐性原則

教師還應(yīng)遵循實(shí)踐性原則培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)推理意識。教師需要為學(xué)生創(chuàng)造多元的、靈活的、開放的學(xué)習(xí)空間，為其提供更多自主思考、研究、判斷的機(jī)會，使其能夠根據(jù)自己的理解對數(shù)學(xué)知識進(jìn)行延展性推導(dǎo)，并結(jié)合以往經(jīng)驗(yàn)對數(shù)學(xué)問題的答案進(jìn)行關(guān)聯(lián)性推測，讓他們在親身體驗(yàn)的過程中逐漸強(qiáng)化推理意識。

三、基于推理意識培養(yǎng)的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的有效策略

（一）創(chuàng)設(shè)多元情境，培養(yǎng)推理意識

1.創(chuàng)設(shè)生活推理情境

教師結(jié)合生活事物、生活現(xiàn)象、生活場景等元素，構(gòu)建直觀、生動的教學(xué)情境，不僅可以快速吸引學(xué)生的注意力，使其產(chǎn)生強(qiáng)烈的好奇心，提高他們主動參與數(shù)學(xué)探究活動的興趣，還能引導(dǎo)他們遷移生活經(jīng)驗(yàn)對數(shù)學(xué)知識進(jìn)行推理思考。學(xué)生通過情境聯(lián)想、遷移認(rèn)知等方式，對單元新知形成初步理解，同時逐步形成一定的推理意識。另外，在情境推理過程中，教師引導(dǎo)學(xué)生將現(xiàn)實(shí)生活與數(shù)學(xué)知識進(jìn)行科學(xué)關(guān)聯(lián)，可以提高學(xué)生從現(xiàn)實(shí)中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)、認(rèn)知數(shù)學(xué)的能力，使其獲得有效的啟發(fā)[1]。

以北師大版數(shù)學(xué)三年級（下冊）“圖形的運(yùn)動”

的教學(xué)為例。為了讓學(xué)生快速理解圖形平移和旋轉(zhuǎn)的概念，教師應(yīng)結(jié)合生活場景創(chuàng)設(shè)推理情境。教師可以先利用多媒體設(shè)備播放各種生活場景的動態(tài)視頻，如游樂場的旋轉(zhuǎn)木馬、商場外被人推動的旋轉(zhuǎn)

門、運(yùn)行中的電梯、反復(fù)推拉的抽屜、轉(zhuǎn)動的汽車方向盤等。然后，教師讓學(xué)生對情境中涉及的物體運(yùn)動狀態(tài)進(jìn)行分類，如旋轉(zhuǎn)木馬、旋轉(zhuǎn)門、方向盤屬一類，其他屬另一類。之后，教師再引導(dǎo)學(xué)生對同類運(yùn)動狀態(tài)的物體的運(yùn)動特點(diǎn)、方向、規(guī)律等進(jìn)行深入分析，鼓勵他們自行推理總結(jié)出平移和旋轉(zhuǎn)的運(yùn)動特征，逐步推理出平移和旋轉(zhuǎn)的概念。例如，

在物體旋轉(zhuǎn)情境中，旋轉(zhuǎn)木馬、旋轉(zhuǎn)門和方向盤都是圍繞一個固定的點(diǎn)進(jìn)行逆時針或順時針運(yùn)動，運(yùn)動時物體的方向會發(fā)生改變，但是物體的大小和形狀不變，由此可以推理出“在同一平面內(nèi)，物體圍繞一個固定的點(diǎn)進(jìn)行方向變動的運(yùn)動是旋轉(zhuǎn)”這一數(shù)學(xué)概念。又如，在物體平移情境中，電梯和抽屜都是在一個水平線上進(jìn)行上升、下降、前進(jìn)或后退運(yùn)動，在運(yùn)動過程中，物體的形狀、大小和方向都不變，但是物體位置會發(fā)生改變。基于此，學(xué)生可以推理出“平移”的概念，即“在同一平面內(nèi)，物體沿著某個直線方向進(jìn)行移動”。創(chuàng)設(shè)生活推理情境既可以拉近數(shù)學(xué)知識與現(xiàn)實(shí)生活之間的距離，又能讓學(xué)生根據(jù)自身的生活經(jīng)驗(yàn)，對數(shù)學(xué)知識進(jìn)行關(guān)聯(lián)性理解和推理認(rèn)知，使其能夠更快、更高效地掌握數(shù)學(xué)基本概念。

2.創(chuàng)設(shè)實(shí)驗(yàn)推理情境

要想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的推理意識，教師還可以圍繞數(shù)學(xué)知識點(diǎn)創(chuàng)設(shè)實(shí)驗(yàn)推理情境，讓學(xué)生根據(jù)已有經(jīng)驗(yàn)對情境內(nèi)容進(jìn)行合理猜想，讓他們在自由開放的學(xué)習(xí)環(huán)境中進(jìn)行小組實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，依據(jù)實(shí)驗(yàn)結(jié)果驗(yàn)證猜想的正確性，同時結(jié)合實(shí)驗(yàn)結(jié)論推導(dǎo)相關(guān)的數(shù)學(xué)概念。此種方式既可以活躍學(xué)生的聯(lián)想思維、推導(dǎo)思維、遷移思維等，又能使其在實(shí)驗(yàn)探究過程中形成較強(qiáng)的推理意識，提升其實(shí)驗(yàn)推

導(dǎo)、合作學(xué)習(xí)的能力[2]。

以北師大版數(shù)學(xué)四年級（上冊）“可能性”的教學(xué)為例。此單元要求學(xué)生理解“可能性”的概念，能夠用“可能”“一定”“不可能”描述具體事件發(fā)生的情況，能夠科學(xué)判斷和定性描述一些簡單、隨機(jī)事件發(fā)生的可能性大小。對此，教師可以創(chuàng)設(shè)實(shí)驗(yàn)推理情境，引導(dǎo)學(xué)生依照“猜想—實(shí)驗(yàn)—推理”的思路開展實(shí)驗(yàn)探究。教師可以先圍繞“可能性”這一知識點(diǎn)描述一些常見情境，并提出相關(guān)問題，如

“在抽獎紙盒中有一個一等獎小球，兩個二等獎小球，三個三等獎小球和六個鼓勵獎小球，李雷有一次抽獎機(jī)會，他能否抽到一等獎？會不會一個獎也抽不到？抽到什么獎的可能性最大？”。然后，教師讓學(xué)生針對問題提出猜想，并以小組實(shí)驗(yàn)的方式驗(yàn)證猜想的正確性，同時推理有關(guān)“可能性”的知識概念。例如，有的小組的學(xué)生猜想，李雷可能會抽到一等獎，不可能一個獎也抽不到，而且抽到鼓勵獎的可能性最大。針對上述猜想，該組學(xué)生按照問題內(nèi)容準(zhǔn)備了實(shí)驗(yàn)材料，進(jìn)行了多次抽獎實(shí)驗(yàn)，記錄了每次抽獎的結(jié)果，并根據(jù)多次抽獎的結(jié)果判斷抽到各個獎項(xiàng)的可能性大小，用數(shù)學(xué)語言進(jìn)行描述。而后，教師再引導(dǎo)各組學(xué)生根據(jù)實(shí)驗(yàn)結(jié)果與結(jié)論推導(dǎo)“可能性”的概念，推理“必然現(xiàn)象”和“隨機(jī)現(xiàn)象”

的含義。教師通過創(chuàng)設(shè)實(shí)驗(yàn)推理情境，既可以快速調(diào)動學(xué)生自主探究的積極性，提升他們的動手操作能力，又能使他們在“問題猜想—實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證—結(jié)論推導(dǎo)”的過程中初步形成良好的推理意識，提高推理探知效果。

（二）探究數(shù)學(xué)知識，培養(yǎng)推理意識

1.結(jié)合數(shù)學(xué)規(guī)律推理

數(shù)學(xué)規(guī)律是指在知識探索過程中，通過觀察、分析、總結(jié)等方式形成的對數(shù)學(xué)知識的普遍認(rèn)識。數(shù)學(xué)規(guī)律相較于其他數(shù)學(xué)知識來說認(rèn)知難度較低。因此，教師可以組織學(xué)生開展針對數(shù)學(xué)規(guī)律的自主探究活動，讓學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)思想和方法，根據(jù)已有經(jīng)驗(yàn)自行探究各種數(shù)學(xué)規(guī)律，并在此過程中強(qiáng)化推理意識。另外，教師還可以借助規(guī)律探究活動培養(yǎng)學(xué)生的理性思維，使其能夠在把握知識內(nèi)在規(guī)律的同時，理解數(shù)學(xué)推理的過程，提高推理認(rèn)知水平[3]。

以北師大版數(shù)學(xué)四年級（上冊）“運(yùn)算律”的教學(xué)為例。此單元教學(xué)內(nèi)容包括加法交換律與結(jié)合律，乘法交換律、結(jié)合律與分配律，減法與除法的運(yùn)算性質(zhì)。對此，為了讓學(xué)生快速掌握各類運(yùn)算規(guī)律，教師可以開展運(yùn)算律推理探知活動。教師可以先結(jié)合具體案例向?qū)W生講解加法交換律與結(jié)合律的運(yùn)算規(guī)律。例如，6＋3＝9，3＋6＝9，這兩個算式中加數(shù)3與6的位置交換，和不變，即6＋3＝3＋6，這就是加法交換律。再如，（2＋3）＋1＝6，

2＋（3＋1）＝6，這兩個算式中，先相加前兩個數(shù)或者先相加后兩個數(shù)，再與剩下的一個數(shù)相加，算式的和不變，即（2＋3）＋1＝2＋（3＋1），這就是加法結(jié)合律。然后，教師再鼓勵學(xué)生根據(jù)上述加法運(yùn)算律推導(dǎo)乘法交換律和乘法結(jié)合律。如此，教師圍繞數(shù)學(xué)規(guī)律組織學(xué)生開展自主推理活動，既可以使學(xué)生更深入地了解數(shù)學(xué)知識的內(nèi)在規(guī)律，又能強(qiáng)化其推理意識，使其形成較強(qiáng)的理性認(rèn)知思維。

2.推理建構(gòu)知識體系

為在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的推理意識，教師可以結(jié)合多個單元內(nèi)容，組織開展數(shù)學(xué)知識體系建構(gòu)活動。在活動中，教師需要指導(dǎo)學(xué)生提煉各單元的重難點(diǎn)知識，讓他們找尋各知識點(diǎn)間的內(nèi)在聯(lián)系，而后通過對各知識點(diǎn)進(jìn)行分析、關(guān)聯(lián)與總結(jié)，建立完整的、有邏輯的數(shù)學(xué)知識體系。學(xué)生在此過程中可逐漸形成較強(qiáng)的數(shù)學(xué)推理意識[4]。

以北師大版數(shù)學(xué)五年級（上冊）“組合圖形的面積”這一單元的教學(xué)為例。在教授完此單元所有知識點(diǎn)后，教師可以組織學(xué)生開展數(shù)學(xué)圖形知識體系構(gòu)建活動，以此來培養(yǎng)學(xué)生的知識推理與整合能力。教師可以先帶領(lǐng)學(xué)生回憶三年級（下冊）第五單元

“面積”、五年級（上冊）第四單元“多邊形的面積”

兩個單元的知識點(diǎn)，再讓他們結(jié)合本單元內(nèi)容提煉與面積相關(guān)的重點(diǎn)知識，如長方形面積概念與公式、三角形面積概念與公式、組合圖形的定義與面積計算方法等。然后，教師再指導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用推理思維和邏輯思維找尋知識點(diǎn)之間的深層聯(lián)系，進(jìn)行知識分類整理，建構(gòu)有關(guān)圖形面積的知識體系思維導(dǎo)圖。這樣，學(xué)生在歸類整理的過程中再一次強(qiáng)化了數(shù)學(xué)推理意識與策略，提高了知識整合與推理總結(jié)能力。

3.在辯證思考中推理

為培養(yǎng)學(xué)生的推理意識，教師還可以圍繞數(shù)學(xué)理論組織開展辯證思考活動，引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合已有經(jīng)驗(yàn)對數(shù)學(xué)知識進(jìn)行推理分析，使其實(shí)現(xiàn)對知識內(nèi)容的高效吸收與內(nèi)化，從而在透徹理解數(shù)學(xué)理論的同時提高思辨能力、強(qiáng)化推理意識[5]。

以北師大版數(shù)學(xué)六年級（下冊）“比例”的教學(xué)為例。針對“比例的認(rèn)識”這部分內(nèi)容，教師可以組織學(xué)生開展辯證思考活動，讓學(xué)生運(yùn)用已有經(jīng)驗(yàn)辯證討論“比”與“比例”的區(qū)別，推理總結(jié)“比例”的定義和基本性質(zhì)。例如，學(xué)生可以結(jié)合生活案例討論有關(guān)比例的基礎(chǔ)知識，如某飲料成分表顯示水與檸檬酸的比為5∶2，某兩幅大小不同的藝術(shù)圖片長與寬的關(guān)系為6∶4＝3∶2。學(xué)生通過辯證探討上述案例能進(jìn)一步了解“比”與“比例”之間的不同之處，同時能在比較的過程中推理出“比例”的定義。比如，“比”表示兩個量之間的倍數(shù)關(guān)系，而“比例”則表示兩個比相等的式子。然后，教師可以引導(dǎo)學(xué)生對第二個案例進(jìn)行深入思考，探討比例中各個項(xiàng)之間的關(guān)系，如兩個內(nèi)項(xiàng)的積等于兩個外項(xiàng)的積。如此一來，學(xué)生通過參與辯證討論和推理活動，既可以加深對數(shù)學(xué)概念的理解與記憶，又能有效強(qiáng)化數(shù)學(xué)推理意識。

四、結(jié)束語

綜上所述，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，為強(qiáng)化學(xué)生的推理意識，提升他們關(guān)聯(lián)性學(xué)習(xí)的質(zhì)量，教師需要運(yùn)用各種手段優(yōu)化教學(xué)，通過開展多樣化推導(dǎo)探知、實(shí)操分析、關(guān)聯(lián)思考、辯證討論等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動，

讓學(xué)生在深度思考、推導(dǎo)判斷、技能實(shí)踐的過程中形成較強(qiáng)的推理意識，為初中階段推理能力的發(fā)展奠基。

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作者簡介：李志虹（1987.9-），女，福建永春人，

任教于永春縣介福中心小學(xué)，一級教師，本科學(xué)歷，

永春縣教育先進(jìn)工作者，永春縣教壇新秀，永春縣骨干教師。