初中數(shù)學(xué)深度閱讀教學(xué)實(shí)踐策略

【摘要】深度閱讀融入初中數(shù)學(xué)教學(xué)，對(duì)學(xué)生充分理解數(shù)學(xué)問題、拆解數(shù)學(xué)解題思路有著重要意義.由此，數(shù)學(xué)課堂應(yīng)充分重視開展以深度閱讀為主的教學(xué)實(shí)踐活動(dòng).文章從學(xué)生的理解能力、數(shù)學(xué)基礎(chǔ)、思維能力、嚴(yán)謹(jǐn)意識(shí)四個(gè)方面入手，簡要分析了初中數(shù)學(xué)深度閱讀教學(xué)的意義.在此基礎(chǔ)上，從多角度理解、層次化認(rèn)知、多元化思維三個(gè)維度切入，提出了深度閱讀教材概念、深度閱讀問題條件、積累深度閱讀方法的教學(xué)策略，旨在切實(shí)提高初中數(shù)學(xué)深度閱讀教學(xué)質(zhì)效.

【關(guān)鍵詞】初中數(shù)學(xué)；深度閱讀；數(shù)學(xué)教學(xué)

引 言

在數(shù)學(xué)課堂上，很多教師在幫助學(xué)生解決數(shù)學(xué)問題時(shí)，發(fā)現(xiàn)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)問題的思考主要存在兩個(gè)方面的問題，一是教師多次有聲閱讀概念或題目時(shí)，學(xué)生便能理解了相關(guān)內(nèi)容；二是學(xué)生面對(duì)問題中的特定條件，會(huì)出現(xiàn)理解不同的情況.而分析出現(xiàn)上述情況的原因時(shí)，筆者認(rèn)為與學(xué)生未能深度閱讀數(shù)學(xué)問題有關(guān).對(duì)此，下文重點(diǎn)提出了培養(yǎng)學(xué)生具備深度閱讀能力的數(shù)學(xué)教學(xué)策略，以此讓學(xué)生掌握深度閱讀數(shù)學(xué)內(nèi)容的方法，能夠從給定的數(shù)學(xué)文字中獲得重要信息，以此促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)綜合能力的提升.

一、初中數(shù)學(xué)深度閱讀教學(xué)的意義

（一）有助于提高學(xué)生理解能力

在解決數(shù)學(xué)問題的過程中，學(xué)生為了取得準(zhǔn)確的計(jì)算結(jié)果，離不開對(duì)數(shù)學(xué)問題的深度閱讀，且只有通過深度閱讀的方式，學(xué)生才能更有效地拆解數(shù)學(xué)問題、理解問題核心，進(jìn)而獲得解決問題所需的各項(xiàng)信息.所以，教師重視開展深度閱讀教學(xué)有助于提高學(xué)生的理解能力.在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，為了提高學(xué)生的理解能力，教師可以講授不同的深度閱讀方法，并對(duì)學(xué)生進(jìn)行實(shí)際訓(xùn)練，讓學(xué)生能夠多角度、多層次、多元化地認(rèn)知數(shù)學(xué)內(nèi)容.正是經(jīng)過持續(xù)的課堂訓(xùn)練，學(xué)生的深度閱讀能力、數(shù)學(xué)理解能力才得以切實(shí)提高.

（二）有助于筑牢學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)

對(duì)學(xué)生而言，扎實(shí)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)是其高效學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)、思考數(shù)學(xué)問題的重要法寶.而教師開展數(shù)學(xué)深度閱讀教學(xué)，則能助力學(xué)生進(jìn)一步筑牢數(shù)學(xué)基礎(chǔ).在初中數(shù)學(xué)深度閱讀教學(xué)中，教師帶領(lǐng)學(xué)生細(xì)致講解、認(rèn)真分析數(shù)學(xué)概念與數(shù)學(xué)問題，讓學(xué)生真正厘清概念的內(nèi)在邏輯關(guān)系、把握問題的解決核心.這樣，學(xué)生便能通過每次課堂學(xué)生實(shí)現(xiàn)深度理解數(shù)學(xué)概念與數(shù)學(xué)問題的目標(biāo)，進(jìn)而做到對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的牢固掌握.所以，在初中數(shù)學(xué)課堂上，牢固把握深度閱讀、合理開展深度閱讀教學(xué)，是教師實(shí)施教學(xué)活動(dòng)的重要方向，也是筑牢學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)的重要方面.

（三）有助于鍛煉學(xué)生思維能力

在數(shù)學(xué)課程中，學(xué)生經(jīng)常會(huì)接觸大量的數(shù)學(xué)概念、邏輯繁復(fù)的數(shù)學(xué)問題，這些內(nèi)容都需要學(xué)生具備一定的思維能力，才能做到有效理解數(shù)學(xué)概念、梳理清楚數(shù)學(xué)問題.在當(dāng)前數(shù)學(xué)課堂上，教師實(shí)施數(shù)學(xué)深度閱讀教學(xué)，便是以數(shù)學(xué)概念、數(shù)學(xué)公式、數(shù)學(xué)作圖、數(shù)學(xué)問題等內(nèi)容為主，通過帶領(lǐng)學(xué)生具體分析、解讀，以達(dá)到讓學(xué)生厘清內(nèi)容內(nèi)在邏輯的效果，以此實(shí)現(xiàn)鍛煉學(xué)生思維能力的目標(biāo).在這一過程中，學(xué)生經(jīng)過反復(fù)思考、深入理解，運(yùn)用正確的思維方式記憶數(shù)學(xué)內(nèi)容.這樣，在數(shù)學(xué)深度閱讀課堂上，教師便做到了鍛煉學(xué)生思維能力、促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)思維進(jìn)步.

（四）有助于增強(qiáng)學(xué)生的嚴(yán)謹(jǐn)意識(shí)

數(shù)學(xué)學(xué)科本身具有一定的嚴(yán)謹(jǐn)性特征，且學(xué)生在解決數(shù)學(xué)問題時(shí)，也需要對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行嚴(yán)謹(jǐn)運(yùn)用，才能按照既定步驟有效解決數(shù)學(xué)問題.在組織學(xué)生開展數(shù)學(xué)深度閱讀學(xué)習(xí)時(shí)，教師應(yīng)重視引導(dǎo)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)閱讀數(shù)學(xué)材料.對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)科而言，一字之差，就可能產(chǎn)生不同的理解意義、獲得不同的思考結(jié)果.所以，教師必須字斟句酌地引導(dǎo)學(xué)生閱讀數(shù)學(xué)材料，以增強(qiáng)學(xué)生的嚴(yán)謹(jǐn)意識(shí).同時(shí)，教師也會(huì)為學(xué)生提供自主獨(dú)立思考數(shù)學(xué)問題、閱讀數(shù)學(xué)材料的空間，這就要求學(xué)生合理把握機(jī)會(huì)，建立嚴(yán)謹(jǐn)思考知識(shí)的習(xí)慣、樹立嚴(yán)謹(jǐn)意識(shí).這樣，深度閱讀才能充分發(fā)揮價(jià)值與效用.

二、初中數(shù)學(xué)深度閱讀教學(xué)實(shí)踐策略

（一）多角度理解，深度閱讀教材概念

1.基于“概念”的深度閱讀

在基于“概念”開展數(shù)學(xué)深度閱讀時(shí)，教師可采取追問問題的方法，即教師根據(jù)數(shù)學(xué)概念先設(shè)置基礎(chǔ)性的問題，而后再根據(jù)學(xué)生的反饋，提出追問問題，讓學(xué)生進(jìn)一步思考數(shù)學(xué)概念，提高學(xué)生深度理解數(shù)學(xué)概念.如此，教師便帶領(lǐng)學(xué)生經(jīng)歷了從初步感知概念到深度思考的過程，從而幫助學(xué)生實(shí)現(xiàn)了深度閱讀概念的目標(biāo).

以蘇教版七年級(jí)上冊“線段、射線、直線”教學(xué)為例.在本次教學(xué)中，教學(xué)需要帶領(lǐng)學(xué)生掌握“距離、線段、射線、直線、中點(diǎn)”等基礎(chǔ)概念.基于此，教師應(yīng)組織學(xué)生深度閱讀上述概念，強(qiáng)化學(xué)生對(duì)概念的深入理解.比如，教材中給出的“距離”的概念是“兩點(diǎn)之間線段的長度叫作這兩點(diǎn)之間的距離”.為了讓學(xué)生做到對(duì)此概念的有效理解，教師可通過追問的方式引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行深度閱讀，如你認(rèn)為此句可以縮句成什么？是誰的距離？是哪一條線段的長度？是誰與誰的距離？在引導(dǎo)學(xué)生思考上述問題的基礎(chǔ)上，教師還可引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步思考，如概念中的距離是否可以等同路程？線段與線段的長度是否存在區(qū)別？距離與路程之間是否存在區(qū)別？若存在，請舉例說明.經(jīng)過上述分析概念的過程，學(xué)生能做到真正理解“距離”這一概念.而且，學(xué)生對(duì)“距離”概念的深入理解，也為其深入理解后續(xù)學(xué)習(xí)的“點(diǎn)到直線的距離”“兩條平行線之間的距離”等知識(shí)做了鋪墊.

所以，在組織學(xué)生深度理解數(shù)學(xué)概念時(shí)，教師可設(shè)置合理問題，并以追問的方式，引導(dǎo)學(xué)生深入思考，進(jìn)而達(dá)到培養(yǎng)學(xué)生深度閱讀能力的目的.

2.基于“公式”的深度閱讀

在當(dāng)前的數(shù)學(xué)課堂中，學(xué)生在運(yùn)用數(shù)學(xué)公式解題時(shí)，經(jīng)常會(huì)出現(xiàn)套用公式而導(dǎo)致計(jì)算結(jié)果出現(xiàn)錯(cuò)誤的情況.究其原因，是學(xué)生未能從理解數(shù)學(xué)公式之初，便做到深度閱讀數(shù)學(xué)公式，進(jìn)而影響了后續(xù)的理解與應(yīng)用.對(duì)此，教師應(yīng)重視開展基于“公式”的深度閱讀教學(xué)，重視引導(dǎo)學(xué)生深入推導(dǎo)數(shù)學(xué)公式，做到把握公式本質(zhì)，掌握公式特點(diǎn)，這樣才能實(shí)現(xiàn)熟練運(yùn)用、準(zhǔn)確運(yùn)用公式目標(biāo).

以蘇教版七年級(jí)下冊“多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式”教學(xué)為例.在本次課程中，教師需要帶領(lǐng)學(xué)生深度理解多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的法則，即（a+b）×（c+d）=ac+ad+bc+bd.在深度閱讀教學(xué)中，教師可采用符號(hào)公式與語言文字相結(jié)合的方式，引導(dǎo)學(xué)生實(shí)現(xiàn)深度閱讀多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式法則的目標(biāo).首先，教師可從符號(hào)公式入手，讓學(xué)生嘗試將“（a+b）×（c+d）=ac+ad+bc+bd”用語言文字進(jìn)行表達(dá).根據(jù)教師課堂所講授的內(nèi)容，學(xué)生應(yīng)根據(jù)符號(hào)公式準(zhǔn)確表達(dá)出以下內(nèi)容：先用一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)去乘另一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加.其次，教師繼續(xù)引導(dǎo)學(xué)生思考法則本身內(nèi)容，如怎樣理解先一項(xiàng)一項(xiàng)相乘而后相加的過程.這一思考內(nèi)容意在引導(dǎo)學(xué)生用單項(xiàng)式的乘法知識(shí)思考，讓學(xué)生將其中一個(gè)多項(xiàng)式看作一個(gè)整體，這樣多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式就變成了單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式，再使用分配律完成后續(xù)計(jì)算.最后，教師讓學(xué)生用圖形語言表達(dá)符號(hào)公式，進(jìn)一步理解與還原多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式法則（如圖1）.

至此，教師帶領(lǐng)學(xué)生從文字、符號(hào)、圖形三個(gè)方面理解數(shù)學(xué)公式，實(shí)現(xiàn)了深度閱讀目標(biāo)，讓學(xué)生能做到對(duì)公式的熟練運(yùn)用.

（二）層次化認(rèn)知，深度閱讀問題條件

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師會(huì)根據(jù)數(shù)學(xué)知識(shí)的不同，帶領(lǐng)學(xué)生解決不同的數(shù)學(xué)問題，以此強(qiáng)化學(xué)生的問題解決能力.在這一過程中，為了讓學(xué)生做到深度閱讀數(shù)學(xué)問題，實(shí)現(xiàn)層次化認(rèn)知目標(biāo)，教師應(yīng)以具體問題為例，引導(dǎo)學(xué)生具體分析問題條件，讓學(xué)生做到認(rèn)真分析問題、仔細(xì)閱讀條件，綜合運(yùn)用條件獲得知識(shí)信息，從而高效解決問題.

以蘇教版八年級(jí)上冊“勾股定理的簡單應(yīng)用”教學(xué)為例.在此次教學(xué)中，教師組織學(xué)生運(yùn)用勾股定理知識(shí)解決實(shí)際問題.對(duì)此，教師舉例數(shù)學(xué)問題，引導(dǎo)學(xué)生細(xì)致審題、整理信息，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)深度閱讀問題條件、準(zhǔn)確解決數(shù)學(xué)問題的目標(biāo).

至此，教師帶領(lǐng)學(xué)生完成了對(duì)數(shù)學(xué)問題條件的深度閱讀，讓學(xué)生能通過閱讀問題條件與理解圖示，獲得解題信息，并綜合分析信息、準(zhǔn)確解題，提高解題能力與解題效率.

（三）多元化思考，積累深度閱讀方法

1.積累“標(biāo)記”方法

標(biāo)記是指，學(xué)生在閱讀數(shù)學(xué)內(nèi)容時(shí)，將較為重要的信息進(jìn)行圈點(diǎn)、勾畫、批注等.在標(biāo)記過程中，學(xué)生可使用不同顏色的線條、不同的形狀等標(biāo)記出信息的不同重要程度，從而做到對(duì)數(shù)學(xué)內(nèi)容有條理地掌握.通過標(biāo)記的方式引導(dǎo)學(xué)生做深度閱讀，能培養(yǎng)學(xué)生的標(biāo)記習(xí)慣，提高學(xué)生的深度閱讀能力.此外，該方法可運(yùn)用在理解概念、問題等以文字表達(dá)為主的內(nèi)容中.

比如，教師在組織學(xué)生分析上文提及的“勾股定理的簡單應(yīng)用”中的數(shù)學(xué)問題時(shí)，便可采取一邊講解、一邊標(biāo)記重點(diǎn)的形式.對(duì)此，教師可引導(dǎo)學(xué)生標(biāo)記出以下重點(diǎn)內(nèi)容：A，B兩站相距25千米；DA⊥AB，CB⊥AB；C，D兩村到E站的距離相等.而且根據(jù)后續(xù)“深度閱讀條件”的過程可知曉，上述三點(diǎn)被標(biāo)記的重點(diǎn)內(nèi)容，對(duì)獲得深層解題信息有重要作用，使得學(xué)生獲得了解題的關(guān)鍵等量信息.此外，在標(biāo)記重點(diǎn)內(nèi)容時(shí)，教師可讓學(xué)生將重點(diǎn)內(nèi)容隱藏的信息實(shí)際記錄在被標(biāo)記內(nèi)容側(cè)邊.這樣，當(dāng)學(xué)生閱讀完題目后，便獲得了解題所需的各項(xiàng)信息.

所以，在組織學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)深度閱讀學(xué)習(xí)時(shí)，教師應(yīng)重視傳授學(xué)生標(biāo)記的方法，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)中養(yǎng)成及時(shí)標(biāo)記、準(zhǔn)確標(biāo)記的習(xí)慣，從而提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)質(zhì)效.

2.積累“轉(zhuǎn)碼”方法

轉(zhuǎn)碼是指，在解決數(shù)學(xué)問題時(shí)，將復(fù)雜的數(shù)學(xué)閱讀材料進(jìn)行簡化處理.這樣既能降低學(xué)生理解數(shù)學(xué)內(nèi)容的難度，又能提高學(xué)生理解數(shù)學(xué)知識(shí)的效率，對(duì)學(xué)生實(shí)現(xiàn)深度閱讀目標(biāo)有重要的促進(jìn)意義.同時(shí)，對(duì)學(xué)生而言，通過使用轉(zhuǎn)碼方法，能深入分析數(shù)學(xué)內(nèi)容的各項(xiàng)信息，從而更準(zhǔn)確地把握閱讀材料中的更多細(xì)節(jié).對(duì)此，教師應(yīng)重點(diǎn)傳授學(xué)生畫圖、列表這兩種轉(zhuǎn)碼方法.

以蘇教版八年級(jí)上冊“用一次函數(shù)解決問題”教學(xué)為例.在此次課程中，教師應(yīng)通過組織學(xué)生總結(jié)曾經(jīng)練習(xí)的數(shù)學(xué)問題，獲得用一次函數(shù)解決問題的思考路徑圖.這樣，學(xué)生便能把握用一次函數(shù)解決問題的本質(zhì)，從而提高對(duì)相關(guān)問題的深度閱讀成效，進(jìn)而提高解題效率，增強(qiáng)解題準(zhǔn)確度.具體而言，經(jīng)過對(duì)一次函數(shù)問題的總結(jié)、分析，教師可將整體解題思路“轉(zhuǎn)碼”成以下思考路徑圖（如圖2）：

這樣，教師便帶領(lǐng)學(xué)生完成了對(duì)畫圖這一轉(zhuǎn)碼方法的學(xué)習(xí)，也引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步深度思考了一次函數(shù)解決問題的本質(zhì)內(nèi)容，有助于提高學(xué)生的數(shù)學(xué)解題能力.

3.積累“比較”方法

比較是指，學(xué)生通過閱讀不同的數(shù)學(xué)材料，歸納其差異與共性，以此讓學(xué)生做到準(zhǔn)確區(qū)分兩種不同的材料內(nèi)容.通過引入比較方法組織學(xué)生進(jìn)行深度閱讀學(xué)習(xí)，對(duì)學(xué)生細(xì)致區(qū)分?jǐn)?shù)學(xué)概念、系統(tǒng)掌握數(shù)學(xué)知識(shí)有重要作用.在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師可將比較方法運(yùn)用到綜合復(fù)習(xí)課程中，這樣能引導(dǎo)學(xué)生在重新梳理課程知識(shí)時(shí)，做到有效比較，并養(yǎng)成比較的習(xí)慣.

以蘇教版七年級(jí)下冊“多項(xiàng)式的因式分解”教學(xué)為例.在此課程中，教師會(huì)向?qū)W生講授平方差公式與完全平方公式.但在實(shí)際運(yùn)用中，部分學(xué)生經(jīng)常會(huì)混淆兩種方法.對(duì)此，教師可通過比較的方法引導(dǎo)學(xué)生深度閱讀兩種方法的內(nèi)涵（表2），并在比較中明確區(qū)別，以提高學(xué)生運(yùn)用兩種方法解題的準(zhǔn)確率.

至此，教師便帶領(lǐng)學(xué)生進(jìn)一步區(qū)分了平方差公式與完全平方公式，且以表格的形式能讓學(xué)生清晰、直觀地看到兩種方法的不同，從而避免在應(yīng)用中再次出現(xiàn)失誤，以達(dá)到引導(dǎo)學(xué)生積累深度閱讀方法、提高數(shù)學(xué)深度閱讀能力目標(biāo).

結(jié) 語

綜上，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)充分重視傳授學(xué)生深度閱讀數(shù)學(xué)知識(shí)的方法，鍛煉學(xué)生深度閱讀數(shù)學(xué)問題的能力，讓學(xué)生真正做到夯實(shí)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)、高效解決數(shù)學(xué)問題.基于此，教師可采取文章提及的具體策略內(nèi)容，組織學(xué)生認(rèn)真思考數(shù)學(xué)概念、解讀數(shù)學(xué)問題，讓學(xué)生在實(shí)際閱讀中扎實(shí)掌握深度閱讀方法.這樣，數(shù)學(xué)課堂便能促進(jìn)學(xué)生充分理解閱讀內(nèi)容，綜合發(fā)展學(xué)生的深度閱讀能力.

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