跨學科背景下小學數(shù)學單元作業(yè)的設計策略探究

【摘要】單元作業(yè)對學生系統(tǒng)應用數(shù)學知識、鍛煉解題能力有重要意義，而在跨學科背景下設計的單元作業(yè)，增添了跨學科屬性，有助于豐富單元作業(yè)內容、提供單元作業(yè)設計角度，對提高學生跨學科的學習能力有促進作用.文章從原則入手，簡析了學生主體、知識整合、生活實踐、形式多樣四個單元作業(yè)設計原則，并在此基礎上，立足跨學科背景，提出了融合道法、勞動、美術、科學、體育五大學科知識的單元作業(yè)設計策略，旨在切實強化學生的跨學科學習能力，提升學生的數(shù)學核心素養(yǎng).

【關鍵詞】跨學科；小學數(shù)學；單元作業(yè)

【基金項目】福建省中青年教師教育科研項目（基礎教育研究專項）“跨學科理念指導下小學數(shù)學綜合與實踐課程資源的開發(fā)與實踐研究（JSZJ22089）.

引 言

在傳統(tǒng)小學數(shù)學教學中，很多教師主要是圍繞作業(yè)的“量”設置數(shù)學作業(yè)，而未意識到作業(yè)的“質”才是促進學生進步的關鍵，這就致使很多教師會預留繁重的作業(yè)，且這些作業(yè)內容多有重復，而這不僅會影響學生對數(shù)學知識的學習興趣，也會影響數(shù)學授課的質效.當前，教師以跨學科為背景設計單元作業(yè)已成為一種趨勢，這在很大程度上能調整以往重視作業(yè)“量”的情況，從而提高當前作業(yè)的“質”.這對增加學生學習數(shù)學知識的興趣、提高學生綜合運用數(shù)學知識的能力有著重要的促進作用.

一、跨學科背景下小學數(shù)學單元作業(yè)設計的原則

（一）學生主體原則

在當下的小學數(shù)學教學中，學生是教學的主體，也是教師傳授知識的重要對象，只有真正突出學生的主體地位，教師實施的數(shù)學課堂活動才能發(fā)揮效用.在以跨學科為背景設計單元作業(yè)時，教師也要突出學生主體的原則.第一，根據(jù)學生實際學情關聯(lián)跨學科知識、設計單元作業(yè)，這是能提高學生積極完成作業(yè)的重要基礎.第二，教師應根據(jù)學生的單元作業(yè)反饋，給予學生針對性的調整建議，幫助學生顯著提高數(shù)學能力.這樣，教師借助跨學科背景下的數(shù)學單元作業(yè)，有效突出了學生主體原則，并培養(yǎng)了學生的數(shù)學能力.

（二）知識整合原則

在基于跨學科設計數(shù)學單元作業(yè)時，教師應把握住跨學科的核心，即各學科知識的互相融合.在跨學科的過程中，教師可從具有社會意義或影響個人成長的課題入手，合理整合多學科知識內容，將不同學科的知識打破學科界限，讓學生建立多學科視角分析問題與解決問題的能力，促進學生數(shù)學素養(yǎng)發(fā)展.對此，教師可采取“兩步走”的方法實現(xiàn)知識整合.第一步，完成數(shù)學知識內的整合工作，讓學生建立系統(tǒng)認知結構，為跨學科知識融合筑牢數(shù)學知識基礎.第二步，進行跨學科間的知識整合工作，讓各學科的優(yōu)勢得以充分發(fā)揮，這樣才能讓學生真正建立多學科思維，學會多角度思考問題.

（三）生活實踐原則

從作業(yè)內容來源的角度分析，跨學科的單元作業(yè)應遵循生活實踐原則.數(shù)學知識源于生活，也應用于生活.這就要求教師在設計以跨學科為主的數(shù)學單元作業(yè)時，應在作業(yè)中融入與生活實踐相關的內容，以此體現(xiàn)數(shù)學作業(yè)的實用價值.進一步分析，在遵循生活實踐原則的基礎上，教師應擺脫“工具主義”思想的影響，通過設計跨學科的單元作業(yè)，真正將學生的學習生活與生活實踐相關聯(lián)，進而促進學生更好地成長與發(fā)展.而且，在完成遵循生活實踐原則設計跨學科的單元作業(yè)時，學生能進一步打破知識世界與生活世界的壁壘，學會運用多科學知識認知生活、思考生活.

（四）形式多樣原則

形式多樣原則指的是，教師設計的具有多樣形式、多樣性質的跨學科數(shù)學單元作業(yè).在設計跨學科的數(shù)學單元作業(yè)時，作業(yè)內容要滿足學生的不同需求，且要融入不同學科的知識內容，這就使得最終呈現(xiàn)的單元作業(yè)會出現(xiàn)多樣的形式.但是，對學生而言，接觸不同形式的單元作業(yè)，對學生思考問題方式的轉變、整體學習思維的轉變都有著重要的促進意義.在形式多樣原則的影響下，教師在設計數(shù)學單元作業(yè)時，除了要突出所融合學科的性質，也應讓該學科的知識內容以多種形式多處呈現(xiàn)，這樣才能更好地豐富數(shù)學單元作業(yè)，從而更有效地落實形式多樣原則，進而促進學生數(shù)學綜合實力的進步.

二、跨學科背景下小學數(shù)學單元作業(yè)設計的策略

（二）融合道法學科知識，設計思考性單元作業(yè)

當前，道德與法治是小學教學的重要內容，對學生樹立正確的思想意識、對學生未來的成長與發(fā)展都有重要影響.基于此，在跨學科背景下，教師應重視將道法學科知識融于數(shù)學單元作業(yè)中，讓學生在完成數(shù)學作業(yè)的同時，也能有效理解道法知識，從而讓學生也能樹立正確的、積極向上的思想觀念.同時，在將道法知識融于數(shù)學單元作業(yè)中時，教師也應重視融入方式以及融入內容的思考性特征，這樣才能讓道法知識發(fā)揮效用，才能更充分地展現(xiàn)數(shù)學單元作業(yè)的價值.

以北師大版五年級上冊“組合圖形的面積”教學為例.在本單元的課程中，教師需要帶領學生學習以下相關知識：求組合圖形的面積；了解公頃、平方千米的知識與它們的實際運用.基于此，在設計本單元的數(shù)學作業(yè)時，教師應在保證作業(yè)思考性的同時，合理融入道法知識，以此讓學生在潛移默化影響中樹立家國情懷、提高道德修養(yǎng)、增強自身人格.比如，小學生作為少先隊的一員，教師可將學生熟悉的少先隊的中隊旗融合到作業(yè)中.中隊旗的形狀則是由不同圖形組合而成.對此，教師可給出中隊旗形狀圖形的相關數(shù)據(jù)（如圖1），讓學生根據(jù)所學“組合圖形的面積”知識進行思考，并求出結果.

再如，為了讓學生進一步理解公頃、平方千米的知識時，教師可融入中國著名建筑或風景名勝.如在括號中填入適當?shù)膯挝唬ㄆ椒矫?、公頃、平方千米）：天安門廣場的面積約是440000（

），相當于44（ ）；圓明園占地面積約350（ ）；故宮占地面積約720000（ ）.

至此，教師完成了設計融合道法知識的數(shù)學單元作業(yè)，并能讓學生借助完成單元作業(yè)的過程，樹立一定的家國情懷，有效健全人格，推動學生實現(xiàn)良好發(fā)展目標.

（二）融合勞動學科知識，設計實踐性單元作業(yè)

對學生而言，學習數(shù)學知識最終應將其運用到生活實際中，這樣才能借助實踐的過程，真正內化數(shù)學知識，扎實掌握數(shù)學知識.基于此，教師在設計數(shù)學單元作業(yè)時，可將勞動學科的知識內容，與數(shù)學單元作業(yè)進行適當融合，進一步增強數(shù)學單元作業(yè)的實踐性，強化學生對數(shù)學知識的實踐運用.在具體設計實踐性的單元作業(yè)時，教師應明確勞動學科知識與數(shù)學學科的融合點，真正有效融合、深入融合，讓學生能借助勞動的方式，實際理解數(shù)學知識、思考數(shù)學知識，由此推動學生實踐能力、動手操作能力的進步，促進學生數(shù)學知識應用能力提升.

以北師大版四年級下冊第二單元“認識三角形和四邊形”為例.在本單元中，教師需要帶領學生學習的知識內容有：了解三角形、掌握三角形的分類、知曉三角形的內角和與三角形的三邊關系、四邊形的分類.在綜合這些知識的基礎上，教師可從動手操作、實踐探究等角度入手，合理設計跨學科的單元作業(yè).比如，在生活中，學生會發(fā)現(xiàn)工人師傅在建造房屋時，經(jīng)常會采用木條固定門框，以保證門框不變形.由此，請學生發(fā)散思考生活中是否還有應用類似性質的例子？是否可以通過動手操作制作相關模型，并具體講解門框不變形的原理.在解決這一類問題時，學生可先仿照工人的操作，制作出相應的模型，而后根據(jù)實際模型對應思考三角形的穩(wěn)定性知識.再如，單元作業(yè)中涉及探索三角形三邊關系的內容，教師便可要求學生以實際操作方式完成作業(yè)，并記錄好對應的探索數(shù)據(jù).這樣，經(jīng)過學生的實際操作以及對記錄數(shù)據(jù)的分析，學生應得到“三角形任意兩邊之和大于第三邊”的結論，且能將該結論有效運用到解決其他數(shù)學問題中.

至此，教師完成了關聯(lián)勞動學科的跨學科單元作業(yè)設計，讓學生能借助動手操作、實踐運用的方式，有效思考數(shù)學知識，同時建立以實踐方式理解數(shù)學知識、思考數(shù)學知識的意識，真正做到理論聯(lián)系實際，實現(xiàn)增強數(shù)學能力目標.

（三）融合美術學科知識，設計繪畫性單元作業(yè)

對小學生而言，興趣是他們最好的老師，不論是開闊眼界，還是提高學生的能力，都需要將興趣作為堅強后盾.基于此，為了降低數(shù)學作業(yè)本身帶來的枯燥感，提高學生學習數(shù)學知識的興趣，教師可采取融合美術學科知識的方式，增加數(shù)學作業(yè)中繪畫性質的內容.特別是在設計單元作業(yè)時，更要重視繪畫內容的比例，確保提高學生解決數(shù)學問題的興趣.在設計關聯(lián)美術學科知識的單元作業(yè)時，教師應注重作業(yè)內容以及作業(yè)成果的美感，這樣才能有效發(fā)揮融合美術學科知識的意義與價值，才能更有效地促進學生數(shù)學能力與審美水平的共同進步.

以北師大版五年級上冊第二單元“軸對稱和平移”教學為例.在本單元的課程知識中，教師需要帶領學生在認識軸對稱與平移，如判斷軸對稱圖形、認識對稱軸、畫軸對稱圖形、了解平移運動等.通過對本單元知識的綜合分析，教師可設計以畫軸對稱圖形或平移圖形為主的單元作業(yè)，這樣便可以充分融合美術學科知識，落實跨學科設計單元作業(yè)的要求.比如，教師可給出一半的軸對稱圖形，讓學生根據(jù)所學知識畫出另一半軸對稱圖形（如圖2）.

再如，教師還可基于“欣賞與設計”的內容，讓學生根據(jù)軸對稱與平移的知識，自主設計具有美感的圖案.如設計形態(tài)對稱、顏色鮮艷的蝴蝶；設計立體感的星星；設計具有對稱性的指示標識等.這樣，學生便能綜合運用數(shù)學知識與美術知識，合力完成單元作業(yè)內容，且讓自身的數(shù)學素養(yǎng)與美術素養(yǎng)都獲得顯著提升.

至此，教師完成了對融合美術學科知識的數(shù)學單元作業(yè)的有效設計，為學生提供了豐富的繪畫素材，讓學生能做到合理運用跨學科知識解決數(shù)學問題，同時形成自己的美感，真正實現(xiàn)核心素養(yǎng)進步的目標.

（四）融合科學學科知識，設計趣味性單元作業(yè)

在設計數(shù)學單元作業(yè)時，教師可采取融合科學學科知識，以此增加數(shù)學作業(yè)的趣味性，讓學生真正以興趣為內驅力，探索數(shù)學知識.在融合科學知識時，教師可突出學科特點，即增強作業(yè)內容的結構性，讓學生在探索知識的過程中，能做到有條理、有順序、有步驟地思考，這樣學生才能做到全面思考數(shù)學知識.同時，在這一過程中，學生也能體驗到科學學科知識的嚴謹性、趣味性的特征，并樹立嚴謹思考數(shù)學知識、趣味感知數(shù)學知識的觀念.

以北師大版五年級上冊“可能性”教學為例.在本單元的課程中，教師需要帶領學生在游戲中體會游戲的公平性、感受數(shù)據(jù)的隨機性.在這一過程中，教師要向學生滲透按步驟、按流程體驗游戲、分析數(shù)據(jù)的觀點，從而實現(xiàn)融合科學知識目標.比如，教師可在單元作業(yè)中設計撲克牌類的可能性作業(yè)，具體內容為：選出撲克牌中4與5各兩張，且反扣在桌面上.游戲規(guī)則是：每次摸兩張牌，然后放回，另一人再摸；若兩張牌上的數(shù)字之和大于9，則一方贏，若是小于9，則另一方贏.請思考：該游戲是否公平？抽取的兩張牌上的數(shù)字之和有幾種可能情況？在思考這一類作業(yè)內容時，學生通過科學實驗的方式，進行多次實驗，以記錄實驗數(shù)據(jù)，而后再根據(jù)實驗數(shù)據(jù)思考游戲的公平性.在這一過程中，學生能全面思考游戲問題，并按照所學知識進行逐步探索，直至獲得思考答案.此外，游戲類的作業(yè)內容更易于調動學生的學習興趣，讓學生積極解決數(shù)學問題，高效完成數(shù)學作業(yè).

在上述分析中，教師以融合科學學科知識的方式，設計了跨學科的數(shù)學單元作業(yè)，讓學生能借助完成作業(yè)的過程，樹立科學探索意識、提高理解能力，進而有效強化學生的數(shù)學素養(yǎng).

（五）融合體育學科知識，設計運動性單元作業(yè)

在學習數(shù)學知識的過程中，教師會講授涉及體育內容的問題，如測量學生體測數(shù)據(jù)、分析跳繩比賽成績等.基于此，在設計數(shù)學單元作業(yè)時，教師可采取融合體育學科知識的方式，讓學生進行適當?shù)倪\動鍛煉，以此提高學生的身心健康.同時，學生也借助參與體育鍛煉的過程，有效理解數(shù)學知識、應用數(shù)學知識.

以北師大版五年級下冊“數(shù)據(jù)的表示和分析”教學為例.在本單元中，教師需要帶領學生學習有關復式條形統(tǒng)計圖、復式折線統(tǒng)計圖、平均數(shù)的再認識等知識.在引導學生深入理解與應用這些知識的過程中，教師可在單元作業(yè)中融入體育學科知識.比如，為了判斷雙手投球遠，還是單手投球遠這一問題，教師在單元作業(yè)中可讓學生自主設計一項體育運動表現(xiàn)測試表，且該表能體現(xiàn)參與測試者單手、雙手的投球情況.為了完成這一單元作業(yè)，學生需要邀請其他同學組成小組，共同測試并記錄數(shù)據(jù).根據(jù)作業(yè)問題，完成測量數(shù)據(jù)后，學生還應根據(jù)數(shù)據(jù)繪制復式條形統(tǒng)計圖，并將數(shù)據(jù)準確記錄到統(tǒng)計圖中，進而分析得到最后的答案.按照上述形式，教師還應根據(jù)折線統(tǒng)計圖、平均數(shù)等知識的認知需要，合理融合體育相關內容.至此，教師便完成了融合體育學科知識的數(shù)學單元作業(yè)，且能讓學生借助完成單元作業(yè)進行適當運動，以此促進學生體育運動能力與數(shù)學學習能力的共同進步.

結 語

綜上，在小學數(shù)學作業(yè)設計中，教師應重視設計單元作業(yè)，且要重視數(shù)學作業(yè)與其他學科知識的融合，這樣才能在跨學科背景下實現(xiàn)有效設計單元作業(yè)目標.對此，教師可從道法、勞動、美術等五個學科入手，設計具有探究性、思考性、實踐性、繪畫性等特征的單元作業(yè)，以促進學生對數(shù)學知識的理解與應用，提高學生對跨學科背景下數(shù)學單元作業(yè)的整體認知，讓學生借助單元作業(yè)真正實現(xiàn)自身數(shù)學核心素養(yǎng)進步.

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