小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生結(jié)構(gòu)性思維的培育

【摘" 要】 為了幫助學(xué)生形成良好的結(jié)構(gòu)性思維，降低數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)難度，文章對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中結(jié)構(gòu)性思維的培育進(jìn)行了概述。首先，文章分析了培育學(xué)生結(jié)構(gòu)性思維的重要性，詳細(xì)闡述了當(dāng)前結(jié)構(gòu)性思維的培育現(xiàn)狀；隨后，提出了小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生結(jié)構(gòu)性思維的培育策略，包括做好頂層設(shè)計(jì)、加強(qiáng)多維關(guān)聯(lián)、落實(shí)回顧整理、創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境以及引入思維導(dǎo)圖等措施，旨在積極優(yōu)化學(xué)生結(jié)構(gòu)性思維的培育方式，促使學(xué)生形成良好的數(shù)學(xué)思維。

【關(guān)鍵詞】 小學(xué)數(shù)學(xué)；結(jié)構(gòu)性思維；數(shù)學(xué)教學(xué)

一、小學(xué)數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)性思維概述

在小學(xué)數(shù)學(xué)課程中，結(jié)構(gòu)性思維的培育是一個(gè)重要的教學(xué)目標(biāo)，這直接關(guān)系到學(xué)生的數(shù)學(xué)思維和應(yīng)用能力的發(fā)展。然而，傳統(tǒng)的小學(xué)數(shù)學(xué)課堂往往過(guò)于注重單一知識(shí)點(diǎn)的講解，未能積極探索數(shù)學(xué)知識(shí)之間的聯(lián)系，導(dǎo)致學(xué)生所掌握的知識(shí)體系存在割裂和斷層，無(wú)法形成良好的結(jié)構(gòu)性思維。實(shí)際上，在任何課程中，理解學(xué)科的基本結(jié)構(gòu)都是非常關(guān)鍵的環(huán)節(jié)。只有形成了結(jié)構(gòu)性思維，學(xué)生才能從整體進(jìn)行思考，對(duì)碎片化的知識(shí)從多角度展開(kāi)分析，并重新梳理形成完整的知識(shí)脈絡(luò)。由此可見(jiàn)，結(jié)構(gòu)性思維不僅能夠幫助學(xué)生應(yīng)對(duì)復(fù)雜的數(shù)學(xué)問(wèn)題，也是解決數(shù)學(xué)問(wèn)題最直接有效的方法。

二、小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)培養(yǎng)學(xué)生結(jié)構(gòu)性思維的現(xiàn)狀

（一）結(jié)構(gòu)性思維培育迫在眉睫

小學(xué)數(shù)學(xué)被公認(rèn)為小學(xué)階段難度最高的課程之一，其中涵蓋了大量的抽象性知識(shí)，并且要求學(xué)生掌握各類(lèi)運(yùn)算規(guī)律、數(shù)學(xué)概念與性質(zhì)。部分學(xué)生在思考數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)往往不夠全面，缺乏具象化思維，導(dǎo)致學(xué)習(xí)效果大打折扣。因此，培養(yǎng)學(xué)生的結(jié)構(gòu)性思維迫在眉睫。教師應(yīng)利用結(jié)構(gòu)性思維幫助學(xué)生打破學(xué)習(xí)限制，使他們能夠從更深、更廣的角度思考問(wèn)題，從而形成良好的思維品質(zhì)。比如，當(dāng)學(xué)生形成了結(jié)構(gòu)性思維后，他們?cè)诮鉀Q問(wèn)題時(shí)就能清晰地區(qū)分不同的知識(shí)點(diǎn)，并根據(jù)知識(shí)的特征采取正確的解題方法，從而提高解題效率。而且，經(jīng)過(guò)結(jié)構(gòu)性思維的串聯(lián)，數(shù)學(xué)知識(shí)會(huì)在學(xué)生的頭腦中形成完整的框架體系，學(xué)生在解題過(guò)程中可以隨時(shí)應(yīng)用，這為形成高層次的數(shù)學(xué)思維創(chuàng)造了良好的條件。

（二）結(jié)構(gòu)性思維培育有章可循

新時(shí)代下，小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)正在積極轉(zhuǎn)型發(fā)展，從傳統(tǒng)講授式、灌輸式的教學(xué)模式，逐漸朝著以生為本的方向轉(zhuǎn)變，并注重培養(yǎng)學(xué)生的結(jié)構(gòu)性思維。從教學(xué)實(shí)踐中不難發(fā)現(xiàn)，結(jié)構(gòu)性思維與小學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)存在密切聯(lián)系。小學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)本身具有較強(qiáng)的結(jié)構(gòu)性，每一個(gè)單元、每節(jié)課的知識(shí)內(nèi)容大多由淺入深編排，難度逐步遞增。因此，結(jié)構(gòu)性思維在小學(xué)數(shù)學(xué)課程中有章可循。

當(dāng)下，小學(xué)數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)性思維的培育勢(shì)在必行。教師應(yīng)從多方面入手，結(jié)合學(xué)生的身心發(fā)展特點(diǎn)與學(xué)習(xí)特征，重視結(jié)構(gòu)性思維的培育，幫助學(xué)生形成基本的數(shù)學(xué)邏輯思維體系。

三、小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生結(jié)構(gòu)性思維的培育策略

（一）做好頂層設(shè)計(jì)，優(yōu)化教學(xué)結(jié)構(gòu)

在小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)生結(jié)構(gòu)性思維的培育過(guò)程中，教育者應(yīng)通過(guò)頂層設(shè)計(jì)進(jìn)行統(tǒng)籌規(guī)劃，幫助學(xué)生在掌握基礎(chǔ)知識(shí)的同時(shí)，形成良好的結(jié)構(gòu)性思維。首先，要明確教學(xué)主題與目標(biāo)，這是激發(fā)學(xué)生探究欲望的重要條件，能為學(xué)生指明具體的學(xué)習(xí)方向，進(jìn)一步發(fā)展他們的數(shù)學(xué)思維。以小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)上冊(cè)的“平行四邊形和梯形”為例，教師可以先讓學(xué)生回憶長(zhǎng)方形、正方形、三角形等知識(shí)，然后引入這節(jié)課的主題——平行四邊形與梯形，并明確學(xué)習(xí)目標(biāo)，包括理解垂直與平行的概念，靈活運(yùn)用直尺與三角尺畫(huà)垂線和平行線，充分掌握平行四邊形與梯形的特征，并通過(guò)各類(lèi)學(xué)習(xí)活動(dòng)形成空間觀念。確定了學(xué)習(xí)主題和目標(biāo)后，探究方向也會(huì)更為明確，這為后續(xù)的學(xué)習(xí)奠定了良好基礎(chǔ)。

其次，要篩選教學(xué)內(nèi)容、突出探究要素，以避免學(xué)生無(wú)效探究，保證學(xué)習(xí)過(guò)程的有效性。教師會(huì)根據(jù)教學(xué)主題篩選內(nèi)容，以“平行四邊形和梯形”為例，可以讓學(xué)生先回憶已掌握的三角形知識(shí)，并提出問(wèn)題：“三角形有哪些特征？”然后引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)思考：平行四邊形的特征可以從哪些方面入手展開(kāi)探究？從而引導(dǎo)學(xué)生對(duì)平行四邊形的邊、角、頂點(diǎn)、底、高進(jìn)行學(xué)習(xí)，將關(guān)注點(diǎn)放在幾個(gè)重要元素上，使學(xué)習(xí)過(guò)程更加高效，為學(xué)生提供主動(dòng)思考、自主探索的空間。因此，教師要通過(guò)頂層設(shè)計(jì)，構(gòu)建結(jié)構(gòu)性教學(xué)框架，順應(yīng)知識(shí)本身的結(jié)構(gòu)性特征，突出探究環(huán)節(jié)的重心，將學(xué)生引入探究活動(dòng)中，充分達(dá)到以思促做、以做啟思的目標(biāo)，從而揭示數(shù)學(xué)知識(shí)的本質(zhì)，幫助學(xué)生形成結(jié)構(gòu)性、層次性的數(shù)學(xué)思維。

（二）加強(qiáng)多維關(guān)聯(lián)，再現(xiàn)知識(shí)結(jié)構(gòu)

1. 由此及彼理清知識(shí)脈絡(luò)

對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)課程而言，知識(shí)之間往往存在較為緊密的聯(lián)系，這一條件為理清知識(shí)脈絡(luò)打下了扎實(shí)的基礎(chǔ)。從以往的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)不難看出，新知識(shí)大多是舊知識(shí)的延續(xù)和拓展，同時(shí)也會(huì)為后續(xù)學(xué)習(xí)的知識(shí)進(jìn)行鋪墊。然而，很多知識(shí)會(huì)按照學(xué)生的年齡段與認(rèn)知發(fā)展水平分散在不同年級(jí)、不同冊(cè)以及不同單元內(nèi)，呈現(xiàn)出零散化的特征。因此，教師要幫助學(xué)生理清知識(shí)脈絡(luò)，才能使他們形成良好的結(jié)構(gòu)性思維。

當(dāng)下，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注數(shù)學(xué)知識(shí)之間的聯(lián)系，做到由此及彼，理清知識(shí)脈絡(luò)。例如，一年級(jí)學(xué)生就開(kāi)始接觸加法與減法的基礎(chǔ)知識(shí)，包括數(shù)的組成、加減法運(yùn)算等。隨著年級(jí)的升高，學(xué)生會(huì)學(xué)習(xí)更為復(fù)雜的加減法運(yùn)算，包括多位數(shù)加減法、小數(shù)加減法、分?jǐn)?shù)加減法。理清這些知識(shí)脈絡(luò)有利于學(xué)生準(zhǔn)確掌握運(yùn)算規(guī)律和方法。除此之外，圖形與幾何也是小學(xué)階段的主要學(xué)習(xí)內(nèi)容。三年級(jí)時(shí)，學(xué)生開(kāi)始接觸基礎(chǔ)的圖形知識(shí)，如長(zhǎng)方形、正方形、圓形等。當(dāng)學(xué)生進(jìn)入五年級(jí)后，便會(huì)展開(kāi)幾何知識(shí)的學(xué)習(xí)，包括長(zhǎng)方體、正方體等。這些知識(shí)之間存在前后聯(lián)系，不同年級(jí)的知識(shí)點(diǎn)、概念、技能、方法之間相互關(guān)聯(lián)。當(dāng)學(xué)生學(xué)習(xí)新知識(shí)時(shí)，便可以通過(guò)聯(lián)系舊知識(shí)，逐步構(gòu)建結(jié)構(gòu)性知識(shí)體系，進(jìn)一步提高自身的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

2. 由目引綱形成知識(shí)體系

由目引綱，是指以某個(gè)知識(shí)點(diǎn)為基礎(chǔ)，重視關(guān)聯(lián)知識(shí)的對(duì)比和分析，朝著不同方向拓展延伸，以形成完善的知識(shí)體系，從而促使學(xué)生的結(jié)構(gòu)性思維得到強(qiáng)化。例如，在小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)上冊(cè)“圓”這一章節(jié)的教學(xué)過(guò)程中，教師可以讓學(xué)生回憶平面圖形面積的知識(shí)，以調(diào)動(dòng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。借助以往的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，學(xué)生可以探索圓的基本特征，理解圓周率的意義，并掌握?qǐng)A的面積計(jì)算公式。引入舊知識(shí)是為了加強(qiáng)與新知識(shí)之間的對(duì)比，探索圖形之間的關(guān)聯(lián)性，從而推導(dǎo)出新圖形的面積計(jì)算公式。

除此之外，教師可以讓學(xué)生以小組為單位展開(kāi)合作學(xué)習(xí)，將圓形轉(zhuǎn)化為已經(jīng)掌握的圖形來(lái)計(jì)算面積，并提出問(wèn)題：如果圓形面積計(jì)算公式能夠利用已學(xué)過(guò)的圖形知識(shí)進(jìn)行推導(dǎo)，那么平面圖形之間是否存在某種聯(lián)系？要求學(xué)生通過(guò)實(shí)踐操作、觀察比較，將平等四邊形看作特殊的梯形，比如將平行四邊形轉(zhuǎn)化為上下底相等的特殊梯形，三角形看作上底為0的梯形，而圓形則轉(zhuǎn)化為近似長(zhǎng)方形。最終，學(xué)生可以得出結(jié)論：梯形面積計(jì)算公式可以應(yīng)用于所有平面圖形的面積計(jì)算中。

以往在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，教師并未充分重視知識(shí)之間的聯(lián)系，導(dǎo)致不同知識(shí)之間相互獨(dú)立。而加強(qiáng)不同知識(shí)之間的聯(lián)系，可以形成完整的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，并達(dá)到利用舊知識(shí)推導(dǎo)新知識(shí)的效果，從而幫助學(xué)生形成正確的思維方式。

（三）落實(shí)回顧整理，完善認(rèn)知結(jié)構(gòu)

1. 探討結(jié)構(gòu)構(gòu)建過(guò)程

在小學(xué)數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)性思維的培育過(guò)程中，應(yīng)該讓學(xué)生在理解和學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)時(shí)，重點(diǎn)關(guān)注知識(shí)結(jié)構(gòu)的形成過(guò)程，以此來(lái)加強(qiáng)自身的認(rèn)知，達(dá)到事半功倍的學(xué)習(xí)效果。由于數(shù)學(xué)知識(shí)在日常生活中的應(yīng)用較為廣泛，所以數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)的設(shè)計(jì)也要立足現(xiàn)實(shí)生活，讓學(xué)生在某些現(xiàn)象中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律、挖掘數(shù)學(xué)本質(zhì)，將關(guān)注點(diǎn)放在知識(shí)結(jié)構(gòu)的構(gòu)建過(guò)程上，以達(dá)到培養(yǎng)結(jié)構(gòu)性思維的目標(biāo)。

例如，小學(xué)數(shù)學(xué)三年級(jí)下冊(cè)的“位置與方向”這一章節(jié)，作為日常生活中使用較多的概念，學(xué)生的理解仍然存在不足。教師需要引入現(xiàn)實(shí)情境，讓學(xué)生更為準(zhǔn)確地辨認(rèn)方向，充分認(rèn)識(shí)東南西北等方向，從而形成良好的方向感。比如，在實(shí)際生活中，人們會(huì)先確定一個(gè)方向，再根據(jù)南北相對(duì)、東西相對(duì)、西北對(duì)東南、東北對(duì)西南的原則來(lái)辨認(rèn)其他七個(gè)方向。為了明確第一個(gè)方向，一般會(huì)選擇適當(dāng)?shù)膮⒄瘴?，如太?yáng)從東邊升起等。當(dāng)確定一個(gè)參照物后，還可以利用物體的影子等工具來(lái)辨認(rèn)方向。在教學(xué)過(guò)程中，教師要引導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立思考與表達(dá)，明確知識(shí)的來(lái)龍去脈，才能達(dá)到融會(huì)貫通的學(xué)習(xí)效果，讓結(jié)構(gòu)性思維逐漸在學(xué)生腦海中扎根。

2. 經(jīng)歷結(jié)構(gòu)重建過(guò)程

知識(shí)重構(gòu)是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方法，它主要涉及對(duì)某個(gè)知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行再創(chuàng)造。當(dāng)一節(jié)課或某個(gè)知識(shí)點(diǎn)的教學(xué)即將結(jié)束時(shí)，教師可以引導(dǎo)學(xué)生加強(qiáng)知識(shí)結(jié)構(gòu)的再創(chuàng)造。學(xué)生可以回顧和鞏固所學(xué)知識(shí)，形成對(duì)知識(shí)的獨(dú)特理解，并再次感受知識(shí)的形成以及不同知識(shí)點(diǎn)之間的序列關(guān)系。這樣的客觀總結(jié)可以達(dá)到強(qiáng)化認(rèn)知的效果。

例如，在小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)上冊(cè)的“三位數(shù)乘兩位數(shù)”這一單元教學(xué)結(jié)束后，教師可以讓學(xué)生制作單元知識(shí)結(jié)構(gòu)圖。這主要是對(duì)已掌握的知識(shí)進(jìn)行總結(jié)和歸納。部分學(xué)生會(huì)將典型例題作為知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行列舉，還有很多學(xué)生會(huì)圍繞單元知識(shí)的重難點(diǎn)來(lái)制作知識(shí)結(jié)構(gòu)圖。而這個(gè)過(guò)程，也就是知識(shí)重構(gòu)的過(guò)程，學(xué)生會(huì)復(fù)習(xí)已掌握的知識(shí)，并通過(guò)自身獨(dú)特的理解和內(nèi)化，主動(dòng)重建知識(shí)結(jié)構(gòu)，從而加深對(duì)知識(shí)點(diǎn)的直觀理解。

（四）創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，促進(jìn)單點(diǎn)感知

小學(xué)數(shù)學(xué)課程中存在很多學(xué)習(xí)難度較高的知識(shí)點(diǎn)，這些知識(shí)點(diǎn)需要具有較高的結(jié)構(gòu)性思維才能充分理解與掌握。然而，學(xué)生由于缺乏形象思維，往往覺(jué)得難以理解和學(xué)習(xí)。為了解決這個(gè)問(wèn)題，教師可以通過(guò)創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境的方式，促進(jìn)學(xué)生對(duì)相關(guān)知識(shí)的單點(diǎn)感知，從而有效解決數(shù)學(xué)難題。在創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境時(shí)，教師應(yīng)確保問(wèn)題設(shè)計(jì)貼近現(xiàn)實(shí)生活，以此來(lái)構(gòu)建生活化情境。同時(shí)，要避免問(wèn)題過(guò)于零碎和淺顯，需要充分結(jié)合學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)。

例如，在小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)下冊(cè)的“小數(shù)的加法和減法”這一章節(jié)中，教師可以創(chuàng)設(shè)以下生活化問(wèn)題情境：“開(kāi)學(xué)前，我們需要到文具店選購(gòu)文具。那么，文具店內(nèi)有哪些關(guān)于數(shù)學(xué)知識(shí)的信息呢？”部分學(xué)生可能會(huì)回答：“筆記本的價(jià)格為每本8.48元，鉛筆的價(jià)格為每支1.4元，格尺的價(jià)格為4.25元?！边@時(shí)，教師可以進(jìn)一步提出：“根據(jù)獲取到的這些數(shù)學(xué)信息，你們能夠提出哪些數(shù)學(xué)問(wèn)題呢？”學(xué)生經(jīng)過(guò)思考，可能會(huì)想到：“買(mǎi)一個(gè)筆記本和一支鉛筆需要多少錢(qián)？”或者“筆記本比格尺貴了多少錢(qián)？”通過(guò)這樣的推導(dǎo)過(guò)程，學(xué)生可以根據(jù)親身經(jīng)歷理解數(shù)學(xué)知識(shí)，逐步感受到數(shù)學(xué)知識(shí)的實(shí)踐應(yīng)用。同時(shí)，這種層層遞進(jìn)的問(wèn)題情境也有助于學(xué)生形成良好的結(jié)構(gòu)性思維。在主動(dòng)思考問(wèn)題和解決問(wèn)題的過(guò)程中，學(xué)生的結(jié)構(gòu)性思維得到有效強(qiáng)化，使他們能夠利用這種思維方式對(duì)新知識(shí)進(jìn)行分析與推導(dǎo)，切實(shí)攻克小學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)難點(diǎn)。

（五）引入思維導(dǎo)圖，形成多點(diǎn)理解

對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)性思維的培育而言，思維導(dǎo)圖的應(yīng)用是必不可少的。這也是幫助學(xué)生滲透結(jié)構(gòu)性思維的主要措施，為推進(jìn)結(jié)構(gòu)性思維的培養(yǎng)創(chuàng)造了良好的條件。思維導(dǎo)圖是一種圖文結(jié)合的輔助工具，其中涵蓋了文字、圖形、線條以及顏色等元素。目前，它已經(jīng)成為小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中常用的輔助學(xué)習(xí)工具。思維導(dǎo)圖不僅有利于增強(qiáng)學(xué)生的思維能力，還能幫助學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)形成多點(diǎn)理解，普及結(jié)構(gòu)性思維的概念，讓學(xué)生在腦海中形成結(jié)構(gòu)化的認(rèn)知。

例如，在小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊(cè)的“探索圖形”這一章節(jié)中，教師可以利用思維導(dǎo)圖將不同的圖形進(jìn)行分類(lèi)整合。以圖形為關(guān)鍵詞，可以延伸出基本圖形、立體圖形、平面圖形這三大類(lèi)。其中，立體圖形涵蓋球、長(zhǎng)方體、正方體等；基本圖形包含線、角；而平面圖形有三角形、長(zhǎng)方形、正方形、平行四邊形、梯形等。學(xué)生還可以進(jìn)一步延伸，探索圖形的性質(zhì)、關(guān)系、規(guī)律，將知識(shí)點(diǎn)形成完整的框架結(jié)構(gòu)。這不僅有助于學(xué)生了解知識(shí)之間的關(guān)系，還能進(jìn)一步增強(qiáng)他們的結(jié)構(gòu)性思維。在學(xué)習(xí)新知識(shí)時(shí)，學(xué)生可以靈活運(yùn)用這種思維方式，從而提高學(xué)習(xí)效率。

四、結(jié)語(yǔ)

結(jié)構(gòu)性思維在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中起著重要作用，它能夠幫助學(xué)生形成良好的數(shù)學(xué)思維，并進(jìn)一步強(qiáng)化他們的學(xué)習(xí)能力。然而，結(jié)構(gòu)性思維的培育是一個(gè)長(zhǎng)期的過(guò)程。教師應(yīng)采用正確的方法進(jìn)行引導(dǎo)和點(diǎn)撥，讓學(xué)生層層遞進(jìn)，逐漸感悟和理解數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)，能夠?qū)⒅R(shí)進(jìn)行串聯(lián)，使學(xué)習(xí)過(guò)程更加整體化。

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