小學(xué)數(shù)學(xué)課堂培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)算能力的方法探究

【摘要】“運(yùn)算能力主要是指根據(jù)法則和運(yùn)算律進(jìn)行正確運(yùn)算的能力”，是《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》（以下簡(jiǎn)稱《新課標(biāo)》）提出的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的具體表現(xiàn)形式，也是數(shù)學(xué)學(xué)科學(xué)習(xí)最基礎(chǔ)的能力.小學(xué)階段正處于各項(xiàng)能力素養(yǎng)發(fā)展的關(guān)鍵階段，抓住這一時(shí)期來(lái)培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算能力是課程改革的必然要求.文章在分析小學(xué)數(shù)學(xué)課堂運(yùn)算能力培養(yǎng)問(wèn)題的基礎(chǔ)上，綜合小學(xué)階段特點(diǎn)、數(shù)學(xué)學(xué)科特點(diǎn)以及運(yùn)算能力特點(diǎn)提出了運(yùn)算能力的具體培養(yǎng)策略，以促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展.

【關(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué)；運(yùn)算能力；核心素養(yǎng)；課程改革

引 言

在課程改革視域下，教師需在長(zhǎng)期的教學(xué)實(shí)踐中對(duì)學(xué)生的運(yùn)算能力做更廣泛、更深入的研究.在此基礎(chǔ)上，對(duì)運(yùn)算能力結(jié)構(gòu)的認(rèn)識(shí)也影響著運(yùn)算能力的培養(yǎng)方式.綜合學(xué)者們的觀點(diǎn)來(lái)看，運(yùn)算能力基本可以劃分為題目信息提煉能力、定理與法則運(yùn)用能力、算法選擇能力、數(shù)學(xué)思想運(yùn)用能力以及估算能力.隨著對(duì)運(yùn)算能力認(rèn)識(shí)的不斷深入，在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂中對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培養(yǎng)模式也需隨之變化，這需要一線教師們的持續(xù)研究.

一、小學(xué)數(shù)學(xué)課堂運(yùn)算能力培養(yǎng)問(wèn)題

通過(guò)對(duì)學(xué)生測(cè)試卷、數(shù)學(xué)作業(yè)等的分析可以發(fā)現(xiàn)學(xué)生在口算、筆算等多個(gè)領(lǐng)域存在問(wèn)題.在口算方面，隨著年級(jí)的增長(zhǎng)，學(xué)生的口算能力也在不斷增長(zhǎng)，但由于不認(rèn)真、乘法口訣記憶不牢等也會(huì)存在口算時(shí)間長(zhǎng)、正確率低的問(wèn)題；在筆算方面，存在數(shù)位性質(zhì)不明確、小數(shù)點(diǎn)位置處理不當(dāng)?shù)膯?wèn)題，也都會(huì)直接影響運(yùn)算結(jié)果；在估算方面，主要問(wèn)題是學(xué)生的估算意識(shí)不強(qiáng)，即使面對(duì)一些不需要明確結(jié)果的題目，多數(shù)學(xué)生也需進(jìn)行筆算，造成時(shí)間的浪費(fèi)；在簡(jiǎn)便運(yùn)算方面，所存問(wèn)題則是運(yùn)算定律應(yīng)用不靈活、運(yùn)算順序不清晰的問(wèn)題，運(yùn)算過(guò)程比較復(fù)雜.綜合學(xué)生在口算、筆算等多領(lǐng)域所存在的問(wèn)題，提煉共性，可以發(fā)現(xiàn)如下小學(xué)數(shù)學(xué)課堂運(yùn)算能力培養(yǎng)問(wèn)題.

（一）運(yùn)算興趣不高

興趣是最好的老師，學(xué)生運(yùn)算能力培養(yǎng)實(shí)效不佳的一個(gè)重要原因就是學(xué)生普遍缺乏運(yùn)算興趣.在這種情況下，很少有學(xué)生會(huì)去主動(dòng)進(jìn)行運(yùn)算練習(xí)，缺乏提升運(yùn)算能力的主動(dòng)意識(shí)，部分學(xué)生即使在教師的帶領(lǐng)下也存在參與度不高的問(wèn)題，這些都會(huì)影響數(shù)學(xué)課堂中對(duì)學(xué)生運(yùn)算能力的培養(yǎng)效果.

（二）算理理解偏差

小學(xué)生運(yùn)算能力不高的一個(gè)重要原因就是不理解算理，因而在實(shí)際運(yùn)算中只能死記硬背運(yùn)算定律，使用起來(lái)不靈活，且只要題目出現(xiàn)一些細(xì)微的變化，學(xué)生就不會(huì)變通.在傳統(tǒng)數(shù)學(xué)課堂中，重點(diǎn)在對(duì)運(yùn)算定律內(nèi)容的講解上，很少注重對(duì)算理的教學(xué).隨著新課程改革的進(jìn)行，雖然大部分教師開(kāi)始注重算理講解，但由于缺乏教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，而且小學(xué)生缺乏學(xué)習(xí)基礎(chǔ)導(dǎo)致學(xué)生對(duì)算理的理解也不到位.

（三）算法掌握不牢

算法掌握與算理理解是運(yùn)算能力培養(yǎng)的“一體兩翼”，小學(xué)生運(yùn)算能力的培養(yǎng)困境也有算法掌握不牢的因素.在新課改背景下，小學(xué)數(shù)學(xué)課堂中應(yīng)用了多種新型教學(xué)方式，因此學(xué)生對(duì)一般算法的掌握情況比較良好，但在一些難度較大的算法中卻存在掌握不牢的問(wèn)題.比如，面對(duì)日益提升的教育要求，小學(xué)數(shù)學(xué)課堂中出現(xiàn)變式題目的數(shù)量明顯增多，而學(xué)生在處理這些問(wèn)題時(shí)則無(wú)法快速分辨出其所需要使用的算法，造成計(jì)算失誤，這種問(wèn)題的原因就是學(xué)生對(duì)算法掌握不牢.

（四）運(yùn)算習(xí)慣較差

良好的運(yùn)算習(xí)慣是提升運(yùn)算正確性的重要因素，而小學(xué)生正處于習(xí)慣養(yǎng)成的階段，已經(jīng)養(yǎng)成良好運(yùn)算習(xí)慣的學(xué)生在小學(xué)生群體中少之又少，而較差的運(yùn)算習(xí)慣也成為數(shù)學(xué)課堂中培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)算能力的“攔路虎”.小學(xué)生的運(yùn)算習(xí)慣較差主要表現(xiàn)在如下幾個(gè)方面：

一是缺乏審題技巧.正確審題是正確解題的前提，許多小學(xué)生在審題時(shí)不夠細(xì)致，錯(cuò)看、漏看信息的事情數(shù)不勝數(shù)，這些“小錯(cuò)誤”則會(huì)直接影響運(yùn)算結(jié)果的正確性.

二是缺乏書(shū)寫(xiě)規(guī)范性.在進(jìn)行運(yùn)算時(shí)，除了要將運(yùn)算過(guò)程體現(xiàn)在試卷、作業(yè)本等上之外，還需運(yùn)用草稿紙來(lái)進(jìn)行演算.如果缺乏書(shū)寫(xiě)規(guī)范性，就容易在運(yùn)算過(guò)程中出現(xiàn)抄錯(cuò)的問(wèn)題，影響運(yùn)算結(jié)果.比如，有些學(xué)生由于書(shū)寫(xiě)不規(guī)范，將“+”誤寫(xiě)成了“×”，將數(shù)字“0”誤寫(xiě)成了“6”等.

三是缺乏錯(cuò)題整理習(xí)慣.失敗是成功之母，每位學(xué)生的運(yùn)算能力發(fā)展水平不一，當(dāng)前存在的問(wèn)題也不同，只有學(xué)生及時(shí)、定期整理錯(cuò)題，通過(guò)錯(cuò)題來(lái)反思、糾正自己在運(yùn)算中存在的問(wèn)題，做好查漏補(bǔ)缺，方能一步步提升運(yùn)算能力.經(jīng)調(diào)查，多數(shù)學(xué)生沒(méi)有錯(cuò)題整理的習(xí)慣，還有的學(xué)生空設(shè)錯(cuò)題本，卻只使用了一兩次.

二、小學(xué)數(shù)學(xué)課堂運(yùn)算能力培養(yǎng)策略

運(yùn)算能力作為數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的具體表現(xiàn)，與其他核心素養(yǎng)的培養(yǎng)息息相關(guān).在新課程改革背景下，要促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展，就不能忽視運(yùn)算能力的培養(yǎng).針對(duì)當(dāng)前小學(xué)數(shù)學(xué)課堂運(yùn)算能力培養(yǎng)的問(wèn)題，從小學(xué)生的實(shí)際情況出發(fā)，采取針對(duì)性的策略，在師生共同配合和努力下來(lái)提升學(xué)生的運(yùn)算能力是提升小學(xué)數(shù)學(xué)課堂效果的主要載體.

（一）踐行學(xué)生主體，激發(fā)運(yùn)算興趣

運(yùn)算興趣是學(xué)生進(jìn)行運(yùn)算學(xué)習(xí)與運(yùn)算實(shí)踐的源動(dòng)力.在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師應(yīng)踐行生本教育，尊重學(xué)生的主體地位，以激發(fā)學(xué)生的運(yùn)算興趣，使得學(xué)生能夠積極參與到數(shù)學(xué)運(yùn)算中，從而在長(zhǎng)期的運(yùn)算實(shí)踐中總結(jié)運(yùn)算經(jīng)驗(yàn)，最終實(shí)現(xiàn)運(yùn)算能力的提升.

首先，教師應(yīng)結(jié)合學(xué)生所處發(fā)展階段來(lái)靈活選擇興趣激發(fā)策略.對(duì)低年級(jí)學(xué)生來(lái)說(shuō)，他們接觸的數(shù)學(xué)知識(shí)都比較基礎(chǔ)，運(yùn)算知識(shí)也多為乘法口訣、運(yùn)算順序等，且低年級(jí)學(xué)生好奇心重，對(duì)教師的服從性較差，因此教師就應(yīng)嘗試通過(guò)比賽、表?yè)P(yáng)、激勵(lì)等外部措施來(lái)幫助學(xué)生感知運(yùn)算樂(lè)趣.對(duì)高年級(jí)學(xué)生來(lái)說(shuō)，他們接觸的數(shù)學(xué)知識(shí)在難度上有所提升，且對(duì)運(yùn)算知識(shí)的應(yīng)用也必須朝著靈活性發(fā)展，因此對(duì)他們興趣的激發(fā)措施就應(yīng)注重挖掘運(yùn)算知識(shí)的內(nèi)在價(jià)值，減少外部措施的影響.如，應(yīng)用探究性教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生自主探索算理，增加學(xué)生的成功體驗(yàn)，感受到運(yùn)算的樂(lè)趣，產(chǎn)生深厚的運(yùn)算興趣.

其次，教師應(yīng)通過(guò)生活元素的引入來(lái)幫助學(xué)生感知運(yùn)算的應(yīng)用性.從學(xué)生的生活情境出發(fā)，引導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用運(yùn)算知識(shí)去解決實(shí)際生活問(wèn)題，幫助學(xué)生體會(huì)知識(shí)的價(jià)值，這既能夠激發(fā)學(xué)生的運(yùn)算興趣，又能夠推動(dòng)學(xué)生延伸運(yùn)算場(chǎng)景，積極在生活中應(yīng)用運(yùn)算知識(shí)，由此來(lái)深化運(yùn)算知識(shí)學(xué)習(xí).

再次，教師應(yīng)借助趣味情境來(lái)激發(fā)學(xué)生的運(yùn)算興趣.小學(xué)生的年齡比較小，對(duì)學(xué)習(xí)的主動(dòng)性多來(lái)自愉悅的學(xué)習(xí)體驗(yàn)，而造成學(xué)生運(yùn)算興趣缺失的一個(gè)重要原因就是運(yùn)算過(guò)程十分枯燥.因此教師應(yīng)另辟蹊徑，通過(guò)趣味情境的引入來(lái)增加運(yùn)算過(guò)程的趣味性.

（二）重視知識(shí)教學(xué)，夯實(shí)運(yùn)算基礎(chǔ)

運(yùn)算能力作為核心素養(yǎng)的一種，其培養(yǎng)方法必須建立在知識(shí)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)上.有鑒于此，對(duì)學(xué)生運(yùn)算能力的培養(yǎng)還需重視數(shù)學(xué)知識(shí)教學(xué)，以扎實(shí)的數(shù)學(xué)知識(shí)理解來(lái)夯實(shí)運(yùn)算基礎(chǔ)，提升數(shù)學(xué)運(yùn)算的正確率與時(shí)效性.知識(shí)教學(xué)的展開(kāi)講究方式方法，在《新課標(biāo)》的指導(dǎo)下，教師可采用如下方式來(lái)高效組織知識(shí)教學(xué).

其一，加強(qiáng)基礎(chǔ)運(yùn)算知識(shí)學(xué)習(xí).小學(xué)階段的基礎(chǔ)運(yùn)算知識(shí)主要包括乘法口訣、運(yùn)算法則、運(yùn)算定律等，對(duì)這些基礎(chǔ)運(yùn)算知識(shí)的正確、深入掌握是高效運(yùn)算的前提與基礎(chǔ).加強(qiáng)基礎(chǔ)運(yùn)算知識(shí)學(xué)習(xí)，須打破傳統(tǒng)以教師為主體的授課模式，讓學(xué)生成為知識(shí)學(xué)習(xí)的主體.

其二，理解算理，掌握算法.算理與算法是培養(yǎng)運(yùn)算能力兩個(gè)最重要的維度，也是課堂教學(xué)的焦點(diǎn)與難點(diǎn).那么如何幫助學(xué)生理解算理、掌握算法呢？首先，在算理的理解上，教師可以通過(guò)為學(xué)生搭建動(dòng)手操作平臺(tái)來(lái)實(shí)現(xiàn).比如，在學(xué)習(xí)“10以內(nèi)的加減法”時(shí)，教師就可以為學(xué)生提供一些小木棍，讓學(xué)生用這些小木棍來(lái)擺一擺、算一算.小學(xué)生以具象思維為主，而算理卻是抽象的，因此算理理解是無(wú)法通過(guò)教師的口述講解來(lái)實(shí)現(xiàn)的，最好的方法就是引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行動(dòng)手探究.另外，《新課標(biāo)》強(qiáng)調(diào)數(shù)的運(yùn)算的一致性，主張構(gòu)建數(shù)與運(yùn)算之間的聯(lián)系，以此來(lái)提升學(xué)生的運(yùn)算能力.有鑒于此，在數(shù)學(xué)課堂中，教師應(yīng)注重新舊知識(shí)間的聯(lián)系，引導(dǎo)學(xué)生在新舊知識(shí)間完成知識(shí)遷移與再次建構(gòu)，從中體會(huì)到數(shù)的運(yùn)算的一致性，并從中理解算理.其次，在算法的掌握上，應(yīng)以算理為指導(dǎo)，以實(shí)踐為抓手.一方面，在開(kāi)展運(yùn)算實(shí)踐之前，教師應(yīng)帶領(lǐng)學(xué)生對(duì)運(yùn)算過(guò)程進(jìn)行回顧與思考，再次重溫算理.另一方面，則要安排學(xué)生進(jìn)行相應(yīng)的練習(xí)，在實(shí)際練習(xí)中夯實(shí)基礎(chǔ).由于學(xué)生當(dāng)下剛剛學(xué)完算理，對(duì)算理的應(yīng)用尚且不熟悉，因而在運(yùn)算練習(xí)中應(yīng)要求學(xué)生嚴(yán)格按照運(yùn)算法則來(lái)進(jìn)行完整的運(yùn)算.在此基礎(chǔ)上，教師還應(yīng)意識(shí)到運(yùn)算能力的培養(yǎng)需融會(huì)貫通，因而在算法的掌握上還需增加一個(gè)環(huán)節(jié)———引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)不同運(yùn)算的算法之間的關(guān)系.這實(shí)際上還是遵循了《新課標(biāo)》中數(shù)的運(yùn)算的一致性原則.

其三，加強(qiáng)估算學(xué)習(xí).運(yùn)算能力不僅指正確運(yùn)算的能力，還要在此基礎(chǔ)上實(shí)現(xiàn)高效運(yùn)算，因而就須提升學(xué)生的估算能力.首先，應(yīng)加強(qiáng)估算教學(xué)，指導(dǎo)學(xué)生估算方法，讓學(xué)生明白哪些情況需要精算，哪些情況只需要估算就可以完成，以此提升學(xué)生的估算意識(shí).其次，應(yīng)聯(lián)系實(shí)際生活，引導(dǎo)學(xué)生在解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中實(shí)現(xiàn)估算能力的提升.比如，在數(shù)學(xué)課堂中創(chuàng)設(shè)估算問(wèn)題情境，并結(jié)合具體的情境來(lái)指導(dǎo)學(xué)生不同的估算方法，幫助學(xué)生學(xué)會(huì)具體問(wèn)題具體分析.

（三）聚焦課堂內(nèi)外，培養(yǎng)運(yùn)算習(xí)慣

運(yùn)算能力的培養(yǎng)離不開(kāi)良好的運(yùn)算習(xí)慣，因此培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算能力，教師必須關(guān)注學(xué)生運(yùn)算習(xí)慣的養(yǎng)成.在“雙減”背景下，課堂教學(xué)時(shí)間有限，而教師對(duì)學(xué)生的關(guān)注也有限，因此就需延伸視野，通過(guò)課堂內(nèi)外的聯(lián)合幫助學(xué)生養(yǎng)成良好的運(yùn)算習(xí)慣.

在課堂中，教師應(yīng)聚焦學(xué)生的運(yùn)算過(guò)程，通過(guò)加強(qiáng)巡視、點(diǎn)名學(xué)生展示等方式了解學(xué)生的運(yùn)算習(xí)慣，在對(duì)學(xué)生運(yùn)算結(jié)果進(jìn)行點(diǎn)評(píng)時(shí)，將運(yùn)算習(xí)慣作為一個(gè)重要的評(píng)價(jià)項(xiàng)目.

在課后，教師應(yīng)以學(xué)生的數(shù)學(xué)作業(yè)為媒介，推測(cè)學(xué)生可能擁有的運(yùn)算習(xí)慣，并以評(píng)語(yǔ)的方式指出.例如，觀察學(xué)生的書(shū)面是否整潔，判斷學(xué)生是否在近期出現(xiàn)過(guò)重復(fù)錯(cuò)誤，等等.

對(duì)小學(xué)生來(lái)說(shuō)，指向運(yùn)算能力培養(yǎng)的運(yùn)算習(xí)慣應(yīng)包含如下形式.一是仔細(xì)審題，認(rèn)真運(yùn)算.讀懂題目，從題目中提煉出關(guān)鍵信息是運(yùn)算的前期準(zhǔn)備，也是正確運(yùn)算的關(guān)鍵.為此，教師在授課時(shí)，須用多媒體課件呈現(xiàn)題目，一邊帶領(lǐng)學(xué)生審題，一邊用電腦工具對(duì)題目中的關(guān)鍵信息進(jìn)行畫(huà)線、涂色等，在潛移默化中幫助學(xué)生養(yǎng)成類(lèi)似習(xí)慣，避免在審題過(guò)程中出現(xiàn)失誤.二是細(xì)心驗(yàn)算，注意檢查.多數(shù)學(xué)生在得出結(jié)果之后就會(huì)直接做下一個(gè)題，很少有學(xué)生會(huì)進(jìn)行驗(yàn)算，因此也造成了許多由于不認(rèn)真而出現(xiàn)的錯(cuò)誤.注重培養(yǎng)學(xué)生驗(yàn)算的習(xí)慣，可以有效避免學(xué)生在自己的“舒適區(qū)”出錯(cuò).

（四）創(chuàng)新教學(xué)方法，開(kāi)展運(yùn)算實(shí)訓(xùn)

運(yùn)算包括筆算、口算等多種形式，而在傳統(tǒng)數(shù)學(xué)課堂中重點(diǎn)關(guān)注的運(yùn)算形式唯有筆算一種，這也造成了學(xué)生運(yùn)算能力發(fā)展不平衡的問(wèn)題.為解決這一問(wèn)題，就須創(chuàng)新課堂教學(xué)方法，開(kāi)展運(yùn)算實(shí)訓(xùn)，完成對(duì)學(xué)生多種運(yùn)算能力的培養(yǎng).

其一，加強(qiáng)口算訓(xùn)練.在數(shù)學(xué)課堂中，遇到那些已經(jīng)學(xué)習(xí)過(guò)的運(yùn)算定律時(shí)，教師就可以要求學(xué)生在口算后快速給出答案，而不再為學(xué)生預(yù)留筆算的時(shí)間.這樣的課堂訓(xùn)練能夠在潛移默化中幫助學(xué)生養(yǎng)成口算的習(xí)慣，而在長(zhǎng)期的口算實(shí)踐中學(xué)生的運(yùn)算能力自然而然也就得到了發(fā)展.此外，在“雙減”背景下，還可以利用課后服務(wù)的時(shí)間組織一些專門(mén)針對(duì)口算的數(shù)學(xué)活動(dòng).如，“口算小能手”，要求學(xué)生以小組為單位展開(kāi)擂臺(tái)賽，既能增加趣味，又能讓口算練習(xí)常態(tài)化.

其二，加強(qiáng)筆算訓(xùn)練.筆算是以紙、筆為工具的運(yùn)算方式，因而規(guī)范、工整的書(shū)寫(xiě)是正確筆算的第一步，教師應(yīng)嚴(yán)格要求.同時(shí)，在數(shù)學(xué)課堂中，教師還可以開(kāi)展限時(shí)訓(xùn)練來(lái)提高學(xué)生在筆算時(shí)的專注力.受年齡發(fā)展階段的影響，小學(xué)生集中注意力的時(shí)間比較短，而不斷地走神也直接影響了筆算的思路與最終的結(jié)果.針對(duì)這一問(wèn)題，開(kāi)展限時(shí)訓(xùn)練，要求學(xué)生在規(guī)定的時(shí)間內(nèi)完成一定數(shù)量的題目，在時(shí)間的要求下，學(xué)生就能夠有意識(shí)地去控制自己的走神行為.

結(jié) 語(yǔ)

運(yùn)算是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的必要環(huán)節(jié)，運(yùn)算能力也是數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)體系中最基礎(chǔ)、最關(guān)鍵的，因此在新課程改革背景下，教師應(yīng)抓住小學(xué)這一關(guān)鍵階段，綜合多種因素來(lái)對(duì)學(xué)生現(xiàn)下的運(yùn)算能力進(jìn)行評(píng)估，找出當(dāng)前學(xué)生運(yùn)算能力存在的問(wèn)題.在此基礎(chǔ)上對(duì)癥下藥，各個(gè)擊破，最終通過(guò)有效的方式提升學(xué)生的運(yùn)算能力，為實(shí)現(xiàn)學(xué)生的全面發(fā)展奠定基礎(chǔ).

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