量感培養(yǎng)視域下小學(xué)數(shù)學(xué)體驗式教學(xué)策略研究

摘" 要：量感是義務(wù)教育階段數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的具體表現(xiàn)之一，課程標(biāo)準(zhǔn)指出量感是對事物可測量屬性及大小關(guān)系的直觀感知.量感本身具有緘默性、抽象性，因此在實際教學(xué)過程中，容易出現(xiàn)教師對學(xué)生量感的培養(yǎng)不夠重視等問題，導(dǎo)致學(xué)生量感缺失.

關(guān)鍵詞：量感；小學(xué)數(shù)學(xué)；體驗式教學(xué)；核心素養(yǎng)

量感是小學(xué)階段核心素養(yǎng)的具體表現(xiàn)之一.對學(xué)生量感的培養(yǎng)有利于增強學(xué)生的感知能力，提升學(xué)生的思維水平.

然而，量感具有非標(biāo)準(zhǔn)化特征，因此量感的培養(yǎng)必須與學(xué)生的學(xué)習(xí)活動、經(jīng)驗的積累應(yīng)用密切相關(guān).本文旨在通過提高一線教師對量感培養(yǎng)中應(yīng)用體驗式教學(xué)的認知，提高教師教學(xué)質(zhì)量，促進學(xué)生抽象能力和應(yīng)用意識的形成，落實學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的發(fā)展.

1" 基于已有經(jīng)驗，創(chuàng)設(shè)生活化情境

創(chuàng)設(shè)生活化情境可以讓學(xué)生將抽象的、與量相關(guān)的知識置于實際的環(huán)境中進行體驗.例如，

雖然千米在生活中很常見，但是離學(xué)生的認知十分遙遠，

在教學(xué)北師大版《義務(wù)教育教科書數(shù)學(xué)二年級下冊》“認識千米”時，

教師可以基于學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)過的長度單位米，創(chuàng)設(shè)生活化的情境，讓學(xué)生估計從家到學(xué)校的路程.由于路程比較長，用米作單位不合適，學(xué)生便產(chǎn)生認知沖突，即計量比較長的路程時，如果用米作單位，數(shù)量很大，不是很方便，進而引出長度單位千米.

案例一：

該案例的內(nèi)容是“看日歷”，是北師大版《義務(wù)教育教科書數(shù)學(xué)三年級上冊》第七單元有關(guān)時間量感的教學(xué)內(nèi)容片段，案例來自筆者的課堂觀察與記錄.

教師創(chuàng)設(shè)了以下生活情境：維生素E可以預(yù)防心腦血管疾病，對于老年人是很有益處的.小明的爺爺每天都要吃一顆維生素E軟膠囊，像這樣的一瓶（30粒）維生素E夠爺爺吃一個月嗎？

對于年、月、日的學(xué)習(xí)，教師創(chuàng)設(shè)了“一瓶藥有30粒，夠不夠爺爺吃一個月”這一生活化的情境，引導(dǎo)學(xué)生思考一個月到底有多少天.學(xué)生基于生活經(jīng)驗，知道每個月的天數(shù)都不一樣，因此提出要分情況討論.教師創(chuàng)設(shè)這樣的生活情境，不僅讓學(xué)生體會到數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，而且能夠引導(dǎo)學(xué)生對大月、小月和特殊月的認識，利于教學(xué)重難點的突破.同時這一生活情境也包含了“分類”的數(shù)學(xué)思想方法，符合新課標(biāo)所要求的大單元教學(xué).

案例二：北師大版《義務(wù)教育教科書數(shù)學(xué)三年級下冊》第五單元“什么是周長”的教學(xué)片段.教師將與長度量感有關(guān)的教學(xué)內(nèi)容與學(xué)生生活相聯(lián)系，創(chuàng)設(shè)了生活化的情境，并引出“要把人民的生命和健康放在第一位”.這句話，不僅可以讓學(xué)生了解國家相關(guān)方針政策，還密切聯(lián)系學(xué)生所熟悉的身體健康這一話題，激發(fā)學(xué)生求知欲.

2" 進階式估測能力的訓(xùn)練

調(diào)查結(jié)果顯示，學(xué)生在對量的估測能力方面十分薄弱.估測主要是指對事物可測量屬性的量大小的直觀感知，強調(diào)不借助工具的情況下，對量進行合理推理和判斷.學(xué)生估測能力的培養(yǎng)對量感的建立和發(fā)展具有非常重要的作用和價值.教師要明晰估測的價值，重視估測教學(xué)，有意識地創(chuàng)造機會，開展估測教學(xué)并通過精確測量驗證學(xué)生活動，提升學(xué)生的估測能力.

2.1" 感知單位量，初步形成單位量的表象

在實際的教學(xué)過程中，對單位量的感知主要分為兩種：第一種是先引導(dǎo)學(xué)生對規(guī)范單位量的感知，然后帶著這種表象在生活中去找一找近似規(guī)范單位量的實物；第二種是先讓學(xué)生在生活中去猜一猜、找一找哪些與單位量相近，再通過讓學(xué)生感知規(guī)范的單位量驗證猜想.［1］

案例一：北師大版《義務(wù)教育教科書數(shù)學(xué)三年級下冊》第五單元“面積與面積單位”中關(guān)于“1平方分米有多大”的教學(xué)片段.教學(xué)目標(biāo)是建立學(xué)生對1平方分米的表象，對于像1平方分米這種較小的單位量學(xué)生可以通過體驗的方式直接感知其大小.

師：你們都學(xué)會了一個挨一個平鋪的測量方法，你們能再一次快速地量一量課桌面的大小嗎？

生：看來面積單位平方厘米只適合測量面積較小的物體.

師：為了解決用1平方厘米測量桌面太麻煩的問題，老師也為大家?guī)砹艘粋€比1平方厘米的正方形還要再大一點的正方形.這就是1平方分米.還可以表示為1dm2.

你們知道1平方分米有多大嗎？請同學(xué)們拿出課前準(zhǔn)備好的小正方形，感受1平方分米的大小.

學(xué)生再通過畫一畫、涂一涂等體驗活動，初步形成1平方分米的表象.

2.2" 估與測相輔相成，建立單位量感

要想建立良好的量感，就需要在估測與測量中多次嘗試，與此同時尋找估測的策略，不斷積累經(jīng)驗提高估測的精準(zhǔn)度.例如，在實際教學(xué)“1米有多長”時，教師可以讓學(xué)生先估測教室內(nèi)或生活中有哪些物品的長度大約為1米，再借助米尺進行精準(zhǔn)測量，驗證估測的準(zhǔn)確性.運用1米有多長的經(jīng)驗再次估測教室的寬度和長度、黑板的長度等，最終學(xué)生在多次估測與實際測量的交替開展中，驗證估測的精確度，深刻體會估測策略.

案例二：北師大版《義務(wù)教育教科書數(shù)學(xué)三年級下冊》第五單元教學(xué)片段.

在學(xué)生對面積單位量1平方分米形成了初步表象后，教師引導(dǎo)學(xué)生進行估測與測量，初步建立單位量感.

師：請同學(xué)們仔細觀察，估一估教室里有哪些物品的面積大約是1平方分米.

學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光觀察教室，然后交流匯報.之后教師

組織學(xué)生離開座位，帶著標(biāo)準(zhǔn)化的面積單位量1平方分米，驗證估測是否準(zhǔn)確.

師：老師也帶來了一些生活中常見的物品，請同學(xué)們通過目測的方式估一估哪些物品的面積比1平方分米大，哪些比1平方分米小.

教師逐一出示物品，讓學(xué)生先獨立估一估，再分享估測的結(jié)果.之后教師

組織學(xué)生再一次拿出標(biāo)準(zhǔn)的1平方分米小正方形量一量，驗證估測是否準(zhǔn)確.

2.3" 認真研究估測例題，建構(gòu)估測策略

估測與精確測量同樣重要，是學(xué)生必須掌握的技能之一.如果教師加大對教材中估測例題的研究，就會發(fā)現(xiàn)它們呈現(xiàn)兩種形式：一種是隱形形式，即表面上看起來是為了學(xué)習(xí)某個知識，實際上蘊藏著估測的方法和策略.例如，教學(xué)長度單位米時，教師讓學(xué)生畫出1米的長度，再讓學(xué)生在生活中找一找長度大約是1米的物品，這運用了單位迭代的估測方法，引導(dǎo)學(xué)生建立1米的表象；另一種是顯性形式，即引導(dǎo)學(xué)生運用何種工具、方法進行直接估測.例如，學(xué)生將自己的身體作為一種參照物，并以此參照物進行估測.

案例三：北師大版《義務(wù)教育教科書數(shù)學(xué)二年級上冊》第六單元“1米有多長”中一道例題.

該題是學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了兩個長度單位——厘米和米之后安排的一個例題“估一估，小明和機靈狗分別有多高”，其目的在于讓學(xué)生利用高度為2米的門這一參照物，估測小明和機靈狗的身高，以此引導(dǎo)學(xué)生通過參照物來估測物體長度，培養(yǎng)學(xué)生的估測意識和估測策略.

師：我們?nèi)绾卧跊]有測量工具的情況下測量自己的身高呢？（出示情境圖）你看見了什么？

生：小明和機靈狗在比身高.

師：沒有工具的情況下，你打算怎么估一估小明和機靈狗的身高？

生：門的高度是2米，借助門的高度估計他們的身高.

師：沒錯，在沒有測量工具的情況下，我們可以以已知高度為2米的門作為參照物，估計小明的身高.

生：小明的身高約是門高的一半，小明的身高約為1米，也就是100厘米.

師：我們還可以以小明的身高為參照物，估測機靈狗的身高.

生：小明的身高是100厘米，機靈狗的身高是小明的一半，也就是50厘米.

這個例題中滲透了一種估測策略，即找參照物.以門的高度為參照物，估測出小明的身高約是1米；以小明的身高為參照物，估測出機靈狗的身高約為50厘米.總之，在案例中教師通過學(xué)生的仔細觀察，引導(dǎo)學(xué)生體會在沒有測量工具時，可以找一找已知數(shù)據(jù)的物體作為參照物來估測物體的長度.

3" 深度體驗式高階量感的發(fā)展

數(shù)學(xué)知識是相互聯(lián)系的，度量單位之間也存在著一定聯(lián)系，如路程、時間和速度就是長度單位和時間單位之間的比較.對圖形面積的計算，如長方形面積的計算公式是面積=長×寬，其大小是由長和寬的長度單位所決定的，這涉及長度單位和面積單位的比較，所以這些概念之間都是具有相關(guān)性的.［2］對相關(guān)概念的比較，有利于加深學(xué)生對度量單位的理解和感悟，進一步培養(yǎng)學(xué)生的量感.

3.1" 建立由標(biāo)準(zhǔn)單位推斷非標(biāo)準(zhǔn)參照物的比較認知，突出度量本質(zhì)

調(diào)查結(jié)果顯示，學(xué)生不能準(zhǔn)確填寫合適的單位，導(dǎo)致數(shù)與量不匹配.例如，學(xué)生常將課桌桌面的面積描述為45平方厘米，長白山主峰高表述為2691千米.在實際教學(xué)過程中，教師應(yīng)該重視學(xué)生對標(biāo)準(zhǔn)單位的感知，

在認識厘米、分米、米時，創(chuàng)設(shè)體驗活動讓學(xué)生親身體驗1厘米、1分米、1米到底有多長，使學(xué)生建立對標(biāo)準(zhǔn)單位的表象，強化學(xué)生對標(biāo)準(zhǔn)單位大小的感知.

案例：北師大版《義務(wù)教育教科書數(shù)學(xué)三年級下冊》第四單元“一噸有多重”的教學(xué)片段.

師：同學(xué)們，你們還記得1千克有多重嗎？拎1千克水，有什么感覺呢？

生：很輕.

師：你們想知道拎5千克水是什么感覺嗎？

生1：很輕.

生2：很重.

師：有的同學(xué)覺得拎一桶5千克的水很輕，有的同學(xué)又覺得很重.那再試試拎6桶水呢？

生：很重.

師：6桶水很重，知道有多少千克嗎？

生：30千克.

師：10桶水有多少千克？30桶水呢？100桶水呢？200桶水呢？

師：如果把200桶水倒在一起，就是1噸.你們感覺怎么樣？

生：非常重.

師：剛才我們知道了200桶5千克的水是1噸，你們想知道幾個同學(xué)的體重是1噸嗎？同桌之間互相背一背，說一說感受.

先估一估幾個同學(xué)的體重大約是1噸.

通過拎一拎、背一背的活動體驗，學(xué)生間接感知1噸的重量約是200桶5千克的水、30個學(xué)生體重之和.從標(biāo)準(zhǔn)單位量1千克到非標(biāo)準(zhǔn)參照量5千克、30千克的教學(xué)活動，讓學(xué)生從直接體驗到間接感知、推理、想象

，加深學(xué)生對1噸的認知.

3.2" 設(shè)計體驗式作業(yè)比較和推測復(fù)雜量，強調(diào)單元整體教學(xué)

傳統(tǒng)的、與量感相關(guān)的作業(yè)一般是學(xué)生紙筆答題，教師依據(jù)答案評價.在“雙減”背景下，這樣的方式早已不符合教育發(fā)展需求.因此，為培養(yǎng)量感，教師設(shè)計體驗式作業(yè)要突出以下幾點：第一，突出生活體驗.教師要注重運用一些與生活相關(guān)的材料引導(dǎo)學(xué)生在實際情境和真實問題中運用量感相關(guān)的知識和方法解決問題.這起到提升學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的作用，還有助于加深學(xué)生對量感的深層體驗，促進學(xué)生量感的發(fā)展.［3］第二，突出單元整合.學(xué)生量感的培養(yǎng)不是一蹴而就的，它具有進階性和發(fā)展性.在進行作業(yè)設(shè)計時，教師要注重深度和廣度，豐富作業(yè)的形式和題型，將單一量和綜合量的問題交錯出現(xiàn).這里的綜合量強調(diào)的是同屬性的多種量和不同屬性的多種量.

4" 結(jié)語

本文通過分析北師大版數(shù)學(xué)教材中的部分案例，將量感分為量的意義、量的估測、量的選擇、量的換算、量的比較和量的應(yīng)用六個維度，借助體驗式教學(xué)，提出了基于已有經(jīng)驗創(chuàng)設(shè)生活化情境、進階式估測能力的培養(yǎng)、深度體驗式高階量感的發(fā)展等策略來培養(yǎng)小學(xué)生量感的具體策略.

參考文獻

［1］饒妃娥.基于量感培養(yǎng)的小學(xué)數(shù)學(xué)長度單位教學(xué)探究［J］.新教育，2024（20）：80-82.

［2］陳花蓮.基于量感培養(yǎng)的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)探究［J］.文理導(dǎo)航（中旬），2024（7）：7-9.

［3］葉海映.小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生量感的培養(yǎng)策略［J］.亞太教育，2024（11）：51-54.