也談數(shù)據(jù)意識的培養(yǎng)

摘" 要：仔細(xì)分析《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》對數(shù)據(jù)意識的描述，可以發(fā)現(xiàn)，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)據(jù)意識，需要在實際問題或任務(wù)的驅(qū)動下，引導(dǎo)學(xué)生收集數(shù)據(jù)、整理數(shù)據(jù)、分析數(shù)據(jù)、應(yīng)用數(shù)據(jù)，從而更好地感受數(shù)據(jù)的意義

和隨機性，

養(yǎng)成用數(shù)據(jù)說話的習(xí)慣。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)；數(shù)據(jù)意識；核心素養(yǎng)

數(shù)據(jù)意識是《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》提出的“數(shù)學(xué)課程要培養(yǎng)的學(xué)生核心素養(yǎng)”的主要表現(xiàn)之一。它主要是指“對數(shù)據(jù)的意義和隨機性的感悟”，包括“知道在現(xiàn)實生活中，有許多問題應(yīng)當(dāng)先做調(diào)查研究，收集數(shù)據(jù)，感悟數(shù)據(jù)蘊含的信息；知道同樣的事情每次收集到的數(shù)據(jù)可能不同，而只要有足夠的數(shù)據(jù)就可能從中發(fā)現(xiàn)規(guī)律；知道同一組數(shù)據(jù)可以用不同方式表達(dá)，需要根據(jù)問題的背景選擇合適的方式”，因而“有助于理解生活中的隨機現(xiàn)象，逐步養(yǎng)成用數(shù)據(jù)說話的習(xí)慣”。［1］

仔細(xì)分析課標(biāo)對數(shù)據(jù)意識的描述，可以發(fā)現(xiàn)，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)據(jù)意識，需要在實際問題或任務(wù)的驅(qū)動下（即以解決或完成實際問題或任務(wù)為目標(biāo)），引導(dǎo)學(xué)生收集數(shù)據(jù)、整理數(shù)據(jù)、分析數(shù)據(jù)、應(yīng)用數(shù)據(jù)（即經(jīng)歷完整的統(tǒng)計過程），從而更好地感受數(shù)據(jù)的意義

和隨機性，養(yǎng)成用數(shù)據(jù)說話的習(xí)慣。

一、數(shù)據(jù)引入是數(shù)據(jù)意識培養(yǎng)的前提

簡單地說，數(shù)據(jù)意識是指意識到數(shù)據(jù)的重要性和實用性。通過數(shù)據(jù)，能得到有意義、有價值的信息，從而解決問題（完成任務(wù)），這是數(shù)據(jù)重要性和實用性的主要表現(xiàn)。因此，創(chuàng)設(shè)

問題情境引發(fā)對數(shù)據(jù)的需求，是培養(yǎng)數(shù)據(jù)意識的前提。沒有問題情境，

不需要引入數(shù)據(jù)，學(xué)生針對數(shù)據(jù)的一系列活動將失去意義和價值。教師可以創(chuàng)設(shè)生活情境、游戲情境、學(xué)科情境，提出相應(yīng)的問題，驅(qū)動學(xué)生引入數(shù)據(jù)，有目標(biāo)地展開針對數(shù)據(jù)的一系列活動，最終感受到數(shù)據(jù)的重要性和實用性。

例如，教學(xué)蘇教版教材三年級下冊“簡單的數(shù)據(jù)匯總”時，教師以十歲成長禮為主題，設(shè)計導(dǎo)入活動：“學(xué)校要為我們?nèi)昙壍耐瑢W(xué)舉辦十歲成長禮，可是每個同學(xué)的生日并不都在同一個月，定在哪個月舉辦比較合適呢？”由此，學(xué)生主動

引入數(shù)據(jù)：“可以先統(tǒng)計全年級同學(xué)在哪個月出生的人最多?！边x擇與學(xué)生生活緊密相關(guān)的問題情境，有助于激發(fā)學(xué)生統(tǒng)計的興趣，幫助學(xué)生真切地感受到在現(xiàn)實生活中，有許多問題需要引入數(shù)據(jù)，才能獲得更好的解決。

二、數(shù)據(jù)收集是數(shù)據(jù)意識培養(yǎng)的基礎(chǔ)

收集數(shù)據(jù)是整理數(shù)據(jù)、分析數(shù)據(jù)、應(yīng)用數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)。收集數(shù)據(jù)是根據(jù)一定的目標(biāo)，采用一定的方法，通過具體的活動得到數(shù)據(jù)的過程。因此，教師需要引導(dǎo)學(xué)生基于問題情境，明確收集數(shù)據(jù)的目標(biāo)，然后選擇合理的收集方法，設(shè)計合理的收集過程，最后開展具體的收集活動。一般地，具體的收集活動開展起來比較費時費力，涉及很多相關(guān)的人、事、物、地，不是課堂上可以完成的。課堂教學(xué)中，師生可以把精力放在明確收集數(shù)據(jù)的目標(biāo)和選擇合理的收集方法、設(shè)計合理的收集過程上，如選擇調(diào)查問卷、實地觀察或?qū)嶒灢僮鞯姆椒ǎ婚_展具體的收集活動——有時，甚至可以在討論收集計劃的基礎(chǔ)上，直接給出已經(jīng)收集到的數(shù)據(jù)，即課后也不要求學(xué)生開展具體的收集活動。例如，教學(xué)蘇教版教材三年級下冊“簡單的數(shù)據(jù)匯總”時，收集全年級學(xué)生出生的月份，數(shù)據(jù)較多，學(xué)生先以班級為單位收集數(shù)據(jù)，在班級中又以小組為單位收集數(shù)據(jù)，從而大大提高了收集數(shù)據(jù)的效率。

在收集數(shù)據(jù)的過程中，學(xué)生可能會遇到各種各樣的數(shù)據(jù)。如果沒有及時記錄下來，就容易遺漏和出錯，即不能確保每一個數(shù)據(jù)都被準(zhǔn)確地記錄下來。常見的記錄數(shù)據(jù)的方法是使用表格。教師可以引導(dǎo)學(xué)生繪制表格記錄不同類別的數(shù)據(jù)，如人數(shù)、顏色、形狀等。具體記錄時，可以根據(jù)數(shù)據(jù)的特點選擇做標(biāo)記或畫“正”字的方法。教師還可引導(dǎo)學(xué)生利用電腦軟件記錄數(shù)據(jù)，如Excel、SPSS等。這些軟件還可用來整理數(shù)據(jù)、分析數(shù)據(jù)，具有便捷、高效的特點。使用這些軟件可以讓學(xué)生更好地融入信息技術(shù)時代。

三、數(shù)據(jù)整理是數(shù)據(jù)意識培養(yǎng)的關(guān)鍵

在整理數(shù)據(jù)的過程中，教師要引導(dǎo)學(xué)生掌握兩種常用的整理方式：分類整理和分段整理。分類整理是將數(shù)據(jù)按照不同的屬性類別整理，具有離散性特征，如按出生的月份、水果的種類等整理數(shù)據(jù)。通過分類整理，可以清晰地看到數(shù)據(jù)的共性和差異，從而為后續(xù)的數(shù)據(jù)分析和應(yīng)用決策提供有力的支撐。分段整理是將數(shù)據(jù)按照一定的大小范圍整理，具有連續(xù)性特征，如將考試成績、身高等劃分為多個等級后整理。通過分段整理，可以準(zhǔn)確地把握數(shù)據(jù)的分布特點和變化趨勢，從而為后續(xù)的數(shù)據(jù)分析和應(yīng)用預(yù)測提供有力的支撐。在數(shù)據(jù)整理的過程中，分類整理和分段整理經(jīng)常會結(jié)合使用，以達(dá)到更全面和深入的效果。

在整理數(shù)據(jù)的過程中，教師還要引導(dǎo)學(xué)生掌握一些常用的整理手段（工具）：統(tǒng)計圖、統(tǒng)計表和統(tǒng)計量。統(tǒng)計圖以圖形形式呈現(xiàn)數(shù)據(jù)，其直觀的視覺效果可以幫助我們快速地識別數(shù)據(jù)的規(guī)律和趨勢。統(tǒng)計圖的種類繁多，常見的有條形統(tǒng)計圖、折線統(tǒng)計圖、扇形統(tǒng)計圖等。教學(xué)時，教師要幫助學(xué)生學(xué)會根據(jù)數(shù)據(jù)的特征選擇不同的統(tǒng)計圖。例如，描述某班同學(xué)四年級的身高情況用條形統(tǒng)計圖，描述某個同學(xué)一年級到四年級的身高變化情況用折線統(tǒng)計圖。統(tǒng)計表以表格形式呈現(xiàn)數(shù)據(jù)，更加詳細(xì)和全面，方便進(jìn)行數(shù)據(jù)的排序、篩選和計算等。統(tǒng)計量是對數(shù)據(jù)進(jìn)行總結(jié)和描述的指標(biāo)。小學(xué)階段學(xué)習(xí)的統(tǒng)計量主要是平均數(shù)，它反映一組數(shù)據(jù)的平均水平和整體情況。在實際應(yīng)用中，統(tǒng)計圖、統(tǒng)計表和統(tǒng)計量經(jīng)常結(jié)合使用，相互印證和補充。比如，通過統(tǒng)計表中的數(shù)據(jù)算出一些統(tǒng)計量，然后通過統(tǒng)計圖直觀地展示這些統(tǒng)計量。通過這種綜合運用，學(xué)生可以更好地理解和解釋數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)數(shù)據(jù)背后的規(guī)律和趨勢。同時，統(tǒng)計圖、統(tǒng)計表和統(tǒng)計量可以幫助我們有效地傳達(dá)數(shù)據(jù)信息，使復(fù)雜的數(shù)據(jù)變得簡單易懂，為決策、預(yù)測提供有力的支撐。

四、數(shù)據(jù)分析是數(shù)據(jù)意識培養(yǎng)的核心

從不同的角度分析數(shù)據(jù)，可以獲得不同的信息，得到不同的結(jié)論，解決不同的問題。經(jīng)歷分析數(shù)據(jù)的過程有助于學(xué)生發(fā)展思維的多樣性和靈活性，逐步學(xué)會根據(jù)解決問題的需要選擇合適的思考角度，同時感受數(shù)據(jù)的意義，發(fā)展數(shù)據(jù)意識。在教學(xué)中，教師可以引導(dǎo)學(xué)生從點、線、面三個角度分析數(shù)據(jù)。從點的角度分析數(shù)據(jù)，重點關(guān)注數(shù)據(jù)的個體和細(xì)節(jié)；從線的角度分析數(shù)據(jù)，重點關(guān)注數(shù)據(jù)的變化和趨勢；從面的角度分析數(shù)據(jù)，重點關(guān)注數(shù)據(jù)的整體和結(jié)構(gòu)。例如，教學(xué)蘇教版教材五年級下冊“折線統(tǒng)計圖”時，教師可以引導(dǎo)學(xué)生逐步分析張小楠6—12歲每個年齡身高數(shù)據(jù)點的位置、大小特征、變化趨勢、分布情況以及背后的原因和規(guī)律等。

五、數(shù)據(jù)應(yīng)用是數(shù)據(jù)意識培養(yǎng)的目標(biāo)

應(yīng)用數(shù)據(jù)是指在收集數(shù)據(jù)、整理數(shù)據(jù)、分析數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上利用數(shù)據(jù)產(chǎn)生結(jié)論，解決問題，包括決策和預(yù)測等，主要表現(xiàn)為“用數(shù)據(jù)說話”。在教學(xué)中，教師要鼓勵學(xué)生完整地以數(shù)據(jù)為依據(jù)表達(dá)自己的結(jié)論，從而解決問題。例如，教學(xué)蘇教版教材五年級下冊“折線統(tǒng)計圖”時，教師可以提問“張小楠13歲的身高大約是多少厘米”，鼓勵學(xué)生多方尋找依據(jù)，給出結(jié)論。比如：根據(jù)去年長高3厘米，預(yù)測是147厘米；根據(jù)一年最多長高過9厘米，預(yù)測是153厘米；根據(jù)11歲后長高速度變慢了，預(yù)測是145厘米……這個問題沒有標(biāo)準(zhǔn)答案，多個答案都具有合理性。學(xué)生以數(shù)據(jù)為依據(jù)表達(dá)自己的結(jié)論就是數(shù)據(jù)意識的體現(xiàn)。

為了進(jìn)一步增強學(xué)生應(yīng)用數(shù)據(jù)的意識（能力），教師還要回到源頭（前提），注意融合多個學(xué)科的內(nèi)容，創(chuàng)設(shè)綜合性更強的問題情境，引導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用數(shù)據(jù)解決實際問題。例如，讓學(xué)生觀察黃豆生長的過程，繪制折線統(tǒng)計圖，從統(tǒng)計的角度了解黃豆生長的情況；再適當(dāng)介紹科學(xué)知識，讓學(xué)生從科學(xué)的角度認(rèn)識黃豆生長的過程。再如，讓學(xué)生在體育課上記錄全班同學(xué)1分鐘跳繩的情況，用數(shù)據(jù)整理和分析的方法，確定設(shè)計相應(yīng)年級比較合理的跳繩達(dá)標(biāo)線。

參考文獻(xiàn)：

［1］ 中華人民共和國教育部.義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）［S］.北京：北京師范大學(xué)出版社，2022：9.