小初銜接中數(shù)學(xué)數(shù)形結(jié)合思維的培養(yǎng)探究

鐘小燕

【摘要】近年來，隨著新課改的不斷深化，初中數(shù)學(xué)教學(xué)理念不斷更新，數(shù)形結(jié)合的教學(xué)方式成為提高學(xué)生學(xué)習(xí)質(zhì)量、培養(yǎng)學(xué)生學(xué)科素養(yǎng)的重要手段。尤其在小學(xué)與初中的銜接課程中，數(shù)學(xué)教師需要巧妙地將數(shù)與形相互結(jié)合，引導(dǎo)學(xué)生深入探究數(shù)學(xué)知識，以培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力為主要目標(biāo)，同時注重培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。當(dāng)前，許多數(shù)學(xué)教師已經(jīng)認(rèn)識到數(shù)形結(jié)合思維對提高小初銜接階段學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要性。因此，本文通過分析數(shù)形結(jié)合思想應(yīng)用于小初銜接數(shù)學(xué)課堂的意義，聚焦于“小初銜接數(shù)學(xué)”，深入研究數(shù)形結(jié)合思維的培養(yǎng)方式。

【關(guān)鍵詞】小初銜接? 數(shù)形結(jié)合思維? 培養(yǎng)方式

【中圖分類號】G623.5 ? 【文獻(xiàn)標(biāo)識碼】A 【文章編號】2095-3089（2024）06-0184-03

在小初銜接的數(shù)學(xué)教學(xué)背景下，初中教師需要通過多樣化的教學(xué)活動設(shè)計，幫助學(xué)生更好地適應(yīng)不同階段的數(shù)學(xué)教學(xué)模式與教學(xué)內(nèi)容，積極培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)邏輯思維，使學(xué)生不僅為了考試升學(xué)而學(xué)習(xí)，而是不斷地鍛煉自己的思考方式，引導(dǎo)學(xué)生在日常生活中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的科學(xué)性和嚴(yán)謹(jǐn)性。通過對小初銜接階段學(xué)生的數(shù)形結(jié)合思維培養(yǎng)，學(xué)生們能夠有效地針對數(shù)學(xué)知識建立相關(guān)模型，并與現(xiàn)有認(rèn)知形成聯(lián)系，從而在解題的過程中能夠靈活運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思維來分析問題、解決問題。同時這種數(shù)形結(jié)合思維能夠幫助學(xué)生更便捷、更高效地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識，在提高學(xué)生數(shù)學(xué)能力的基礎(chǔ)上，實現(xiàn)小學(xué)階段與初中階段數(shù)學(xué)教學(xué)銜接的平穩(wěn)過渡。

一、數(shù)形結(jié)合思想應(yīng)用于小初銜接數(shù)學(xué)課堂的意義

（一）有利于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維

在不同階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，學(xué)生需要經(jīng)歷一個從抽象到具體的轉(zhuǎn)變，涉及到數(shù)字、字母符號、圖形表現(xiàn)等內(nèi)容。這種轉(zhuǎn)變使數(shù)學(xué)的抽象性與直觀性相結(jié)合，這不僅是數(shù)學(xué)內(nèi)容的演進(jìn)，更與培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維密切相關(guān)，適應(yīng)不同年齡段學(xué)生的學(xué)習(xí)特點。對于學(xué)生而言，數(shù)學(xué)從抽象到具體的轉(zhuǎn)變反映了他們從小學(xué)到初中數(shù)學(xué)學(xué)科知識和思維的逐步深化。小學(xué)階段，學(xué)生主要接觸基本的數(shù)字，并在學(xué)習(xí)過程中逐步引入簡單的字母符號。隨著學(xué)習(xí)內(nèi)容的深入，進(jìn)入中學(xué)時期，學(xué)生們開始用圖形和幾何來解決各種問題。因此，數(shù)形結(jié)合思維在小初銜接的數(shù)學(xué)教學(xué)中發(fā)揮了重要作用。教師通過將數(shù)字與形狀相互結(jié)合，培養(yǎng)學(xué)生對數(shù)學(xué)的興趣，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行自主探索，激發(fā)學(xué)生的求知欲。同時數(shù)形結(jié)合的教學(xué)方式能夠幫助學(xué)生更加清晰地理順?biāo)悸罚M(jìn)一步鍛煉了學(xué)生的數(shù)學(xué)思維模式，為今后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)。

（二）有利于提高課堂效率

在小升初的銜接課程中，教師可以將數(shù)形結(jié)合的教學(xué)方式與數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識教學(xué)融為一體，幫助學(xué)生高效地解決問題，并提高課堂的上課效率。小初銜接階段的學(xué)生由于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)難度的增加，容易產(chǎn)生厭煩和畏懼心理，這樣一來就會導(dǎo)致學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣的降低，從而導(dǎo)致課堂學(xué)習(xí)效率的低下。而這種將基礎(chǔ)知識融入數(shù)形結(jié)合的教學(xué)模式可以幫助學(xué)生將復(fù)雜的知識點簡單化，更有利于學(xué)生理解知識點的內(nèi)涵，深化學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的理解的同時直達(dá)本質(zhì)，使學(xué)生更加容易地掌握相關(guān)知識并加深記憶力。同時，這種教學(xué)方式也為學(xué)生們提供了探索新知識的途徑，能夠帶給學(xué)生全新的學(xué)習(xí)體驗，激發(fā)他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的主動性和積極性，幫助他們更好地面對數(shù)學(xué)課堂學(xué)習(xí)中的各種挑戰(zhàn)。

二、小初銜接課程中數(shù)形結(jié)合思維的培養(yǎng)策略探究

（一）教學(xué)導(dǎo)入，深化學(xué)生認(rèn)識

在開展小初銜接階段的數(shù)學(xué)知識教學(xué)時，教師應(yīng)當(dāng)在教學(xué)過程中有意識地融入數(shù)形結(jié)合思維，使其貫穿于整個課堂教學(xué)活動中。這意味著教師不僅需要在課堂上對相關(guān)知識進(jìn)行講解，還需要在案例教學(xué)中進(jìn)行實際舉例，深化學(xué)生對數(shù)形結(jié)合的認(rèn)識，通過這種教學(xué)方式能夠有效激發(fā)學(xué)生對探索數(shù)學(xué)知識的興趣，促進(jìn)其嚴(yán)謹(jǐn)細(xì)致的思維方式的形成，從而提高學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效率。例如，在七年級上冊“從算式到方程”的相關(guān)內(nèi)容教學(xué)中，教師在教學(xué)過程中不僅需要針對學(xué)生的實際情況進(jìn)行小初銜接的基礎(chǔ)內(nèi)容教學(xué)，還需要將數(shù)形結(jié)合思維融入日常教學(xué)。在這節(jié)課開始前，教師采用了問題驅(qū)動的方式展開本節(jié)課的教學(xué)活動。為了實現(xiàn)小學(xué)與初中數(shù)學(xué)知識的銜接，教師首先將學(xué)生分成不同的學(xué)習(xí)小組，并發(fā)放了不同類型、不同難度的問題，讓學(xué)生們運(yùn)用小學(xué)學(xué)習(xí)的知識進(jìn)行解答。在后續(xù)的教學(xué)中教師引入了“未知數(shù)”這一概念，并引導(dǎo)學(xué)生尋找等量關(guān)系，通過不同解題方式的對比，實現(xiàn)從小學(xué)到初中數(shù)學(xué)思維的轉(zhuǎn)變。在教學(xué)過程中，教師應(yīng)該注意培養(yǎng)學(xué)生的讀題能力，尤其是對題目中重點句子的理解，這些重點句子中往往隱藏著數(shù)量關(guān)系，并逐步引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行實際操作練習(xí)。通過“線段圖”來確定題目中的具體思路和等量關(guān)系，以便準(zhǔn)確地建立方程式。在這個過程中，通過從文字到圖形的轉(zhuǎn)化，再從圖形到數(shù)字的反饋，有助于深入灌輸數(shù)形結(jié)合的思維方式，提高學(xué)生解決問題的能力。教師還可以通過不同的方式來解答同一問題，通過不同解題方式的比較，使學(xué)生們明確認(rèn)識到使用數(shù)形結(jié)合思維方式來解決問題的高效性，從而提高學(xué)生們的思維水平。需要注意的是，數(shù)形結(jié)合的教學(xué)方式需要建立在學(xué)生已有的知識認(rèn)知上。例如，線段圖是一種可以直觀看到數(shù)據(jù)變化的數(shù)學(xué)工具，可以幫助學(xué)生更好地理解數(shù)字間的相互關(guān)系。但是在使用過程中需要建立在日常基礎(chǔ)教學(xué)的基礎(chǔ)上，融入課堂教學(xué)。這就需要教師根據(jù)學(xué)生的實際學(xué)習(xí)情況，綜合考量學(xué)生的知識接受能力，逐步引導(dǎo)，逐步啟發(fā)，通過不斷的實踐真正掌握其應(yīng)用技巧。

（二）關(guān)注重點，落實教學(xué)理念

從小學(xué)到初中的數(shù)學(xué)教學(xué)銜接時期，是數(shù)形結(jié)合思維形成和發(fā)展的關(guān)鍵階段，也是學(xué)生開始系統(tǒng)地進(jìn)行數(shù)學(xué)學(xué)科學(xué)習(xí)的開始。在這個階段，學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)科有了一個基礎(chǔ)認(rèn)識，能夠初步理解數(shù)形結(jié)合思想，是引導(dǎo)學(xué)生形成高效思維方式和良好學(xué)習(xí)習(xí)慣的最佳期。因此，教師需要引導(dǎo)學(xué)生掌握數(shù)形結(jié)合思維，幫助他們完成從小學(xué)數(shù)學(xué)到初中數(shù)學(xué)的平穩(wěn)過渡，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情。例如，在進(jìn)行小學(xué)“圓柱與圓錐”課程的相關(guān)教學(xué)中，可以發(fā)現(xiàn)學(xué)生在面對圓柱與圓錐時，與他們之前接觸的平面圖形之間存在明顯的差異。因此，在進(jìn)行問題解答時，許多學(xué)生會對立體幾何圖形產(chǎn)生理解偏差，他們的思想認(rèn)知仍停留在如何解決平面圖形的相關(guān)問題上，且“圓柱與圓錐”與學(xué)生們之前學(xué)習(xí)的“圓”的相關(guān)知識具有一定關(guān)聯(lián)，因此，容易在知識的運(yùn)用上引起混淆?；谶@種情況，教師可以利用數(shù)形結(jié)合理念，通過實際圖形將解題思路直觀的展現(xiàn)出來。首先，教師對“圓柱與圓錐”的相關(guān)基礎(chǔ)概念進(jìn)行了講解，如，圓柱有哪些特點？圓柱與圓錐有哪些不同？隨后，教師根據(jù)課本內(nèi)容，教會學(xué)生怎樣計算圓柱和圓錐的表面積、體積。在進(jìn)行圓柱表面積的教學(xué)時，為了讓學(xué)生們對圖形的各個部分有一個直觀的認(rèn)知，教師利用卡紙制作了一個圓柱體。教師展示了圓柱的表面積由一個長方形和兩個圓形組成，因此圓柱的表面積公式就是：側(cè)面積=2×π×r×h；底面積=2×π×r2；圓柱表面積=側(cè)面積+2×底面積。通過這種方式，學(xué)生們能夠直觀地看到圓柱體表面積的組成，從而在計算時能夠形成更加清晰的邏輯思維。

由此可見，數(shù)形結(jié)合思想在圓柱與圓錐教學(xué)中的重要作用，特別是在新課改的教學(xué)背景下，通過數(shù)形結(jié)合，生動、直觀地展示圖形的變化以及其相關(guān)組合部分的具體形狀，不僅展示了數(shù)學(xué)原理，更使得學(xué)生對相關(guān)知識點有了一個從易到難的過渡，實現(xiàn)數(shù)學(xué)知識認(rèn)識的深化，加深記憶力。

（三）重視預(yù)習(xí)，激活數(shù)學(xué)思維

在小初銜接階段，學(xué)生需要學(xué)習(xí)的課程逐漸增加，也需要承受更大的學(xué)習(xí)壓力。為了提高學(xué)生成績，教師往往布置更多的課后練習(xí)，這導(dǎo)致學(xué)生的自主學(xué)習(xí)時間有限，學(xué)生很難拿出時間預(yù)習(xí)數(shù)學(xué)知識。目前的上課方式多為教師講課，學(xué)生邊聽講邊做筆記，遇到難以理解的內(nèi)容時又不敢及時提問，下課后也沒有充足的時間詢問，以完成作業(yè)為主要目標(biāo)。這種情況形成了一個惡性循環(huán)，導(dǎo)致學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)科的學(xué)習(xí)中積累了越來越多的問題，進(jìn)而影響后續(xù)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。因此，教師可以在課堂上分出部分時間以供學(xué)生對學(xué)習(xí)內(nèi)容進(jìn)行初步預(yù)習(xí)、了解，進(jìn)而提高學(xué)生在課堂上的聽講效率，激發(fā)學(xué)生們的數(shù)學(xué)思維。以“有理數(shù)”相關(guān)內(nèi)容為例，教師為了讓學(xué)生更好地適應(yīng)不同學(xué)段學(xué)習(xí)環(huán)境的轉(zhuǎn)變，提高學(xué)生的上課效率，在課堂上加入了預(yù)習(xí)階段，并結(jié)合數(shù)形結(jié)合思想進(jìn)行相關(guān)教學(xué)活動。例如，“有理數(shù)”中包含“正有理數(shù)”和“負(fù)有理數(shù)”，教師在上課后，引導(dǎo)學(xué)生在預(yù)習(xí)階段根據(jù)課本中針對“正有理數(shù)”和“負(fù)有理數(shù)”的定義，通過數(shù)形結(jié)合的方式將相關(guān)概念進(jìn)行可視化呈現(xiàn)。首先，教師要求學(xué)生繪制相關(guān)圖形，并在圖形上對正數(shù)和負(fù)數(shù)進(jìn)行標(biāo)注，以便學(xué)生更好地理解相關(guān)信息。相較于幾何圖形，“有理數(shù)”顯得更為抽象，通過繪圖的方式，學(xué)生可以清晰地觀察到數(shù)值在數(shù)軸上的變化，幫助學(xué)生對相關(guān)知識進(jìn)行深入理解。同時，教師可以根據(jù)學(xué)生的接受情況和理解能力，對相關(guān)數(shù)學(xué)知識的教學(xué)順序進(jìn)行適當(dāng)調(diào)整。在教授“有理數(shù)”相關(guān)內(nèi)容時，可以引導(dǎo)學(xué)生從基礎(chǔ)概念開始學(xué)起，再逐步深入到有理數(shù)的運(yùn)算等內(nèi)容。首先，教師提供了各種數(shù)據(jù)讓學(xué)生繪制相關(guān)的正數(shù)和負(fù)數(shù)的圖示，在學(xué)生對“正有理數(shù)”和“負(fù)有理數(shù)”有了一個初步認(rèn)識之后引入“數(shù)軸”的概念。在經(jīng)過一段時間的深入學(xué)習(xí)后，教師可以將多種知識進(jìn)行串聯(lián)，例如，可以將有理數(shù)和平面直角坐標(biāo)系進(jìn)行結(jié)合，使學(xué)生能夠運(yùn)用簡單的數(shù)字和圖形理解更加復(fù)雜的數(shù)學(xué)定理。這種教學(xué)方式能夠充分運(yùn)用圖形將抽象的數(shù)學(xué)知識進(jìn)行可視化呈現(xiàn)，降低學(xué)生的學(xué)習(xí)難度，幫助學(xué)生形成更加系統(tǒng)化的思考方式。

（四）利用多媒體，實現(xiàn)數(shù)形結(jié)合展示

對于正處于小初銜接階段的學(xué)生而言，數(shù)學(xué)知識的難度相較于小學(xué)時期有了極大提升，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不只是要完成練習(xí)，更是要形成綜合性的思維方式，因此，數(shù)形結(jié)合思想在小初銜接的數(shù)學(xué)教學(xué)中顯得尤為重要。為了避免課堂上學(xué)生的走神情況，教師可以通過多媒體技術(shù)來增加與學(xué)生之間的互動，有效吸引學(xué)生的注意力。

教師在進(jìn)行“線段、平行線、射線、相交線、角”等內(nèi)容的教學(xué)時，可以利用多媒體技術(shù)，以動畫的方式展現(xiàn)不同知識點之間的差異和共同點。例如，在學(xué)習(xí)“線段、射線”的知識時，教師可以在多媒體上展示線段和射線，讓學(xué)生總結(jié)出線段和射線的共同點：都是直線的一部分；不同點：線段不能延伸，而射線有一端可以進(jìn)行無限延伸。使用多媒體技術(shù)能夠讓不同知識點之間的差異和共同點形象具體地呈現(xiàn)在學(xué)生面前，有利于他們更好地掌握所學(xué)知識。例如，在進(jìn)行“角”的相關(guān)內(nèi)容學(xué)習(xí)時，教師可以展示不同角度的角，包括“0°、90°、180°、270°和360°”，不同角度的角之間有什么區(qū)別，它們又有什么聯(lián)系？在繪圖過程中，教師可以利用多媒體動畫進(jìn)行直觀演示，通過多媒體觸屏，展現(xiàn)不同視角下的位置變化，加深學(xué)生對知識的理解，提高課堂效率。在進(jìn)行“平行線、相交線”相關(guān)內(nèi)容學(xué)習(xí)時，教師可以利用多媒體動畫進(jìn)行演示，讓學(xué)生深入了解平行線和相交線的概念和性質(zhì)，以及平行線和相交線之間的差別與聯(lián)系。教師要時刻關(guān)注學(xué)生對于知識的掌握能力和接受能力，針對學(xué)生的實際需求利用多媒體設(shè)備以更具有吸引性的教學(xué)方式提高教學(xué)質(zhì)量，使學(xué)生更好地理解何為“數(shù)形結(jié)合”。這種教學(xué)方式不僅能夠激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，提高學(xué)習(xí)興趣，更是增強(qiáng)了學(xué)生的學(xué)習(xí)動力，為學(xué)生今后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)打下堅實基礎(chǔ)。

三、結(jié)束語

綜上所述，小初銜接階段的數(shù)學(xué)教學(xué)對于學(xué)生能否適應(yīng)新的教學(xué)環(huán)境和教學(xué)內(nèi)容而言十分重要，這對學(xué)生的接受能力和思維能力也是一個巨大的考驗。因此，數(shù)學(xué)教師需要充分利用數(shù)形結(jié)合思想，將抽象的數(shù)學(xué)知識具象化、可視化，使復(fù)雜的數(shù)學(xué)知識更易理解，并引導(dǎo)學(xué)生形成數(shù)形結(jié)合思維，運(yùn)用于實際問題的解決中。通過教學(xué)導(dǎo)入、關(guān)注重點知識、重視課前預(yù)習(xí)、利用多媒體技術(shù)等方式激發(fā)學(xué)生思維，完成學(xué)生在不同學(xué)段變化中的平穩(wěn)過渡，為他們今后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)奠定堅實基礎(chǔ)。

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