數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽對(duì)大學(xué)畢業(yè)生創(chuàng)新能力與業(yè)績(jī)的影響

左鵬 王凱迪 郭佳旭 計(jì)思齊 杜婧曦 吳秋峰 李珊珊

摘? 要：大學(xué)生創(chuàng)新能力的培養(yǎng)是一個(gè)長(zhǎng)期的、持久的過程，作為全國(guó)具有代表性學(xué)科競(jìng)賽的數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽，它對(duì)學(xué)生創(chuàng)新精神和創(chuàng)新能力的培養(yǎng)是逐漸得到強(qiáng)化的。該文通過對(duì)D大學(xué)的畢業(yè)生發(fā)放調(diào)查問卷，獲取參加過數(shù)學(xué)建模與未參加過數(shù)學(xué)建模的畢業(yè)生的工作情況和發(fā)展現(xiàn)狀，對(duì)其業(yè)績(jī)調(diào)查分析，得出獲得數(shù)學(xué)建模國(guó)家級(jí)獎(jiǎng)項(xiàng)的畢業(yè)生更傾向于選擇IT行業(yè)，并且參加過數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽的畢業(yè)生的薪酬水平要高于普通畢業(yè)生收入的平均水平，從而更深層次印證數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽對(duì)學(xué)生創(chuàng)新能力的提升效力。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)建模；創(chuàng)新能力；就業(yè)；SPSS；問卷調(diào)查

中圖分類號(hào)：G640? ? ? 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A? ? ? ? ? 文章編號(hào)：2096-000X（2024）20-0080-05

Abstract： The cultivation of college students' innovation ability is a long-term and lasting process. As a national representative subject competition， the mathematical modeling competition gradually strengthens the cultivation of students' innovative spirit and innovative ability. By issuing questionnaires to graduates of D University， this paper obtains the work situation and development status of graduates who have participated in mathematical modeling and have not participated in mathematical modeling. The survey and analysis of their performance concluded that graduates who have won national awards for mathematical modeling are more likely to choose the IT industry. In addition， the salary level of graduates who have participated in the mathematical modeling competition is higher than the average income level of ordinary graduates， so as to further confirm the effectiveness of the mathematical modeling competition on students' innovation ability.

Keywords： mathematical modeling; innovation ability; employment; SPSS; a questionnaire survey

當(dāng)前，各種級(jí)別和類型的數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽層出不窮地開展，作為高等院校培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新能力的重要手段，引進(jìn)以人才培養(yǎng)為核心的創(chuàng)新競(jìng)賽活動(dòng)，有助于拓展數(shù)學(xué)建模與創(chuàng)新能力的理論研究，豐富和完善高校大學(xué)生第二課堂的研究領(lǐng)域，同時(shí)也有利于增加高校培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新能力的多樣性，還能更好地促進(jìn)高校教學(xué)改革的發(fā)展。本文以數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽活動(dòng)為研究視角，以大學(xué)生創(chuàng)新能力評(píng)價(jià)模型為理論依據(jù)，探究數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽提升學(xué)生創(chuàng)新能力的側(cè)重點(diǎn)及其對(duì)畢業(yè)生業(yè)績(jī)的影響，從而使高校更好地去開展數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)，為提升大學(xué)生創(chuàng)新能力提供重要的教育實(shí)踐平臺(tái)。

一? 調(diào)查問卷的發(fā)放及基本情況分析

本文通過調(diào)查問卷的形式，重點(diǎn)調(diào)查數(shù)學(xué)建模對(duì)畢業(yè)生職業(yè)和業(yè)績(jī)上的影響，宏觀調(diào)查數(shù)學(xué)建模對(duì)畢業(yè)生創(chuàng)新能力培養(yǎng)的影響和感受，從D大學(xué)畢業(yè)生的發(fā)展現(xiàn)狀和所取得成績(jī)來進(jìn)一步印證數(shù)學(xué)建模對(duì)學(xué)生創(chuàng)新能力的影響效力。本文根據(jù)國(guó)家創(chuàng)新能力測(cè)評(píng)大綱及對(duì)相關(guān)文獻(xiàn)的研究，編制了“數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽對(duì)畢業(yè)生創(chuàng)新能力和業(yè)績(jī)影響”的調(diào)查問卷。將初步確定的調(diào)查內(nèi)容以問卷的形式發(fā)放給長(zhǎng)期從事數(shù)學(xué)建模的教育工作者和專家，通過整理他們對(duì)問卷內(nèi)容的意見和建議后，最終形成完整的調(diào)查問卷。調(diào)查問卷采用匿名調(diào)查的方式，以確保所獲取的問卷數(shù)據(jù)真實(shí)性，以D大學(xué)的畢業(yè)生為調(diào)查對(duì)象，通過問卷星形式發(fā)放。本次調(diào)查研究共得到有效問卷1 082份。調(diào)查對(duì)象基本情況的統(tǒng)計(jì)分析見表1。

參加調(diào)查的學(xué)生最高學(xué)歷為碩士的占比較高，專業(yè)方面理工科居多，對(duì)于參加過數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽的畢業(yè)生，從事行業(yè)多與數(shù)據(jù)分析和數(shù)據(jù)處理有關(guān)，如數(shù)據(jù)分析、算法設(shè)計(jì)、IT行業(yè)。

二? 數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽對(duì)畢業(yè)生的影響

（一）? 數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽對(duì)畢業(yè)生創(chuàng)新能力的影響

本次調(diào)查問卷對(duì)于畢業(yè)生創(chuàng)新能力問題的設(shè)計(jì)主要根據(jù)對(duì)畢業(yè)生創(chuàng)新能力評(píng)價(jià)相關(guān)國(guó)內(nèi)外文獻(xiàn)的整理和歸納，參考教育部《核心能力測(cè)評(píng)大綱——?jiǎng)?chuàng)新能力》量表，結(jié)合畢業(yè)生創(chuàng)新能力表現(xiàn)的具體情況，對(duì)創(chuàng)新能力進(jìn)行簡(jiǎn)化分類，概括為創(chuàng)新意識(shí)、發(fā)現(xiàn)和解決問題能力、團(tuán)隊(duì)合作精神、量化分析能力、克服困難能力，以及邏輯思維能力。

1? 參與數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽基本情況分析

本研究主要從畢業(yè)生參加數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽的次數(shù)和獲獎(jiǎng)兩方面對(duì)畢業(yè)生參與數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽情況進(jìn)行調(diào)查分析，見表2。

由表2可以看出，有50名畢業(yè)生沒有參加過數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽，參加過數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽3次以上的畢業(yè)生829人，占比76.6%；參加過2次的125人，占比11.6%；有78名畢業(yè)生參加了1次。從獲獎(jiǎng)情況來看，僅有24名同學(xué)未曾獲獎(jiǎng)，獲得國(guó)家級(jí)獎(jiǎng)項(xiàng)的畢業(yè)生有637人，占比58.9%，較于總體獲獎(jiǎng)情況人數(shù)最多；其次獲得省級(jí)獎(jiǎng)項(xiàng)的畢業(yè)生有389人，占比35.9%；獲得校級(jí)獎(jiǎng)項(xiàng)的畢業(yè)生有32人，占比3%。

2? 信效度檢驗(yàn)

本次調(diào)研一共有效收集了1 082份問卷數(shù)據(jù)，為驗(yàn)證1 082份問卷數(shù)據(jù)的可靠性，利用克朗巴哈α系數(shù)（Cronbach's Alpha）法來進(jìn)行信度分析。

，

式中：K是問卷中的題目數(shù)，S為第i題的調(diào)查結(jié)果方差，S為全部調(diào)查結(jié)果方差。

利用SPSS得信度檢驗(yàn)見表3。

效度是表示調(diào)查研究真實(shí)性和準(zhǔn)確性的程度，本研究是驗(yàn)證問卷是否具有較高的有效程度，包括內(nèi)容效度和關(guān)聯(lián)效度。本研究采用SPSS驗(yàn)證性因子分析（CFA）的方法進(jìn)行檢驗(yàn)。將所收集的1 082份有效問卷建立結(jié)構(gòu)方程模型圖，如圖1所示。

以上驗(yàn)證因子分析模型與量表的數(shù)據(jù)匹配狀況非常好，匹配指標(biāo)值見表4。

從表4的數(shù)據(jù)可以看出，每項(xiàng)指標(biāo)均達(dá)到要求，說明該模型與量表匹配情況較好，該模型成立。接下來分析該量表的收斂效度，觀察收斂效度的指標(biāo)主要為平均方差抽取量（AVE），AVE越大，說明測(cè)量指標(biāo)的共同性越強(qiáng)，越能反映同一類問題。其具體檢測(cè)結(jié)果見表5。

從而可以看出：①創(chuàng)新能力量表中6個(gè)題項(xiàng)的因素負(fù)荷量全部高于0.5，由此說明6個(gè)題項(xiàng)都是具有效度的。②創(chuàng)新能力量表的組合信度（C.R）高于0.6，且平均方差抽取量（AVE）高于0.5，意味著具有較好的聚合效度。

綜上所述，可以判斷該創(chuàng)新能力量表具有較好的效度。

3? 描述性分析

此次調(diào)查問卷設(shè)計(jì)采用Likert五級(jí)標(biāo)度法，選項(xiàng)設(shè)計(jì)呈正向遞增，將選項(xiàng)進(jìn)行賦值，不重要、不太重要、一般、比較重要、非常重要賦值1～5分。計(jì)算其平均值，數(shù)值越大說明情況越好，反之則較差。參加過數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽畢業(yè)生的創(chuàng)新能力評(píng)分結(jié)果見表6。

從表6可以得出，畢業(yè)生創(chuàng)新能力各個(gè)指標(biāo)的整體評(píng)分都較高，均在4.3分以上。在創(chuàng)新能力中，克服困難能力這一指標(biāo)評(píng)分最高，說明對(duì)于參加過數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽的畢業(yè)生來說，他們認(rèn)為在參賽過程中，通過分析問題、運(yùn)用所學(xué)知識(shí)進(jìn)行構(gòu)建數(shù)學(xué)模型、反復(fù)驗(yàn)證計(jì)算，以找到解決問題的方案，這一過程培養(yǎng)了他們克服困難的能力，同時(shí)這一過程也是創(chuàng)新實(shí)踐的過程。對(duì)于團(tuán)隊(duì)合作精神和邏輯思維能力這兩個(gè)指標(biāo)評(píng)分也相對(duì)較高，均在4.4分以上，說明畢業(yè)生認(rèn)可數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽對(duì)他們團(tuán)隊(duì)合作精神和邏輯思維能力的提高有一定影響。而量化分析能力、發(fā)現(xiàn)和解決問題能力、創(chuàng)新意識(shí)這三個(gè)指標(biāo)評(píng)分相對(duì)較低，說明參加數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽對(duì)這三個(gè)指標(biāo)是有影響的，但這個(gè)影響還需要進(jìn)行自我鍛煉提高。

綜上所述，數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽對(duì)畢業(yè)生的創(chuàng)新能力具有顯著的影響，對(duì)畢業(yè)生創(chuàng)新能力影響程度從大到小依次為：克服困難能力、團(tuán)隊(duì)合作精神、邏輯思維能力、量化分析能力、發(fā)現(xiàn)和解決問題能力及創(chuàng)新意識(shí)。

（二）? 數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽對(duì)畢業(yè)生就業(yè)和業(yè)績(jī)的影響

本次調(diào)查問卷對(duì)于畢業(yè)生就業(yè)和業(yè)績(jī)問題的設(shè)計(jì)參考了國(guó)內(nèi)外關(guān)于畢業(yè)生就業(yè)相關(guān)的文獻(xiàn)研究，設(shè)計(jì)畢業(yè)生就業(yè)和業(yè)績(jī)相關(guān)問題，先通過小范圍發(fā)放問卷，回收整理問卷中所出現(xiàn)的問題，然后結(jié)合老師和專家的意見，整理出正式的調(diào)查問卷，調(diào)查對(duì)象為D大學(xué)的畢業(yè)生，進(jìn)行問卷數(shù)據(jù)的整合和分析。

1? 差異分析

為了調(diào)查數(shù)學(xué)建模對(duì)畢業(yè)生在所從事職業(yè)上的具體影響，采用卡方檢驗(yàn)，分析在參賽次數(shù)和獲獎(jiǎng)級(jí)別不同的情況下，畢業(yè)生所從事的職業(yè)是否有顯著差異，結(jié)果見表7和表8。

由表7可以看到，由于P>0.05，說明畢業(yè)生的職業(yè)選擇在不同參賽次數(shù)上沒有顯著差異。

由表8可以看出，選擇IT行業(yè)和政府機(jī)關(guān)在不同獲獎(jiǎng)級(jí)別上差異顯著，P<0.05。在數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽上獲得國(guó)家級(jí)獎(jiǎng)項(xiàng)畢業(yè)生選擇IT行業(yè)率顯著高于獲得省級(jí)和校級(jí)獎(jiǎng)項(xiàng)的畢業(yè)生。其余指標(biāo)在不同獲獎(jiǎng)級(jí)別上的差異不顯著，P>0.05。

通過對(duì)參加過數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽畢業(yè)生在參賽次數(shù)和獲得獎(jiǎng)項(xiàng)級(jí)別不同的情況下，所從事職業(yè)的差異性分析，可以得出在數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽獲獎(jiǎng)的畢業(yè)生在職業(yè)選擇上有一定的差異，獲得國(guó)家級(jí)獎(jiǎng)項(xiàng)的畢業(yè)生更傾向于選擇IT行業(yè)，其在數(shù)據(jù)分析和對(duì)數(shù)據(jù)的處理上有較為明顯的優(yōu)勢(shì)，也說明了在競(jìng)賽中獲得過國(guó)家級(jí)獎(jiǎng)項(xiàng)的畢業(yè)生相較于沒有獲得過獎(jiǎng)項(xiàng)的畢業(yè)生在創(chuàng)新能力水平上有較為明顯的優(yōu)勢(shì)，其邏輯思維能力、量化分析能力、發(fā)現(xiàn)和解決問題的能力及對(duì)數(shù)據(jù)的敏感性較為突出，并且畢業(yè)生自身的創(chuàng)新意識(shí)強(qiáng)，對(duì)于數(shù)學(xué)模型的構(gòu)建和數(shù)學(xué)算法的應(yīng)用較為熟練。而畢業(yè)生參加數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽次數(shù)的不同在其職業(yè)選擇沒有顯著差異。

2? 結(jié)論分析

對(duì)參加過數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽的畢業(yè)生與D大學(xué)畢業(yè)生總體的薪酬情況進(jìn)行對(duì)比分析，對(duì)于D大學(xué)畢業(yè)生總體薪酬情況的數(shù)據(jù)是基于《D大學(xué)2021年畢業(yè)生就業(yè)質(zhì)量報(bào)告》中獲取畢業(yè)生的數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)顯示21屆本科畢業(yè)生平均月收入為5 010元，剔除通貨膨脹因素的影響外，與2017屆相比，2018—2023年來本科生起薪漲幅為33.87%，如圖2所示。

對(duì)參加過數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽畢業(yè)生的薪酬情況做了調(diào)查研究，具體情況如圖3所示。

從圖2和圖3可以看出，參加過數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽的畢業(yè)生的年收入在20萬(wàn)元以下720人，占比66.6%；年收入在20萬(wàn)元以上362人，占比33.4%?？梢钥闯鰠⒓舆^數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽的畢業(yè)生年收入主要集中于10～20萬(wàn)元內(nèi)，平均月收入主要在8 000～17 000元之間，由報(bào)告顯示可知，21屆本科畢業(yè)生平均月收入為5 010元，參加過數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽的畢業(yè)生的收入水平要遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于當(dāng)前大數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)下本科生的總體收入水平。

接下來對(duì)比不同獲獎(jiǎng)級(jí)別的畢業(yè)生收入情況。從表9可以看到，薪酬年收入在10萬(wàn)元以下的畢業(yè)生，有162人獲得過數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽省獎(jiǎng)，有209人獲得過數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽的國(guó)家獎(jiǎng)；薪酬年收入在10～20萬(wàn)元的畢業(yè)生，有21人獲得過數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽的校獎(jiǎng)，有108人獲得過數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽的省獎(jiǎng)，有210人獲得過數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽的國(guó)家獎(jiǎng)；薪酬年收入在20～30萬(wàn)元的畢業(yè)生，有46人獲得過數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽的省獎(jiǎng)，有122人獲得過數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽的國(guó)家獎(jiǎng)；薪酬年收入在30～40萬(wàn)元的畢業(yè)生，有67人獲得過數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽的省獎(jiǎng)，有137人獲得過數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽的國(guó)家獎(jiǎng)。以上數(shù)據(jù)結(jié)果可以得出，在數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽中獲得過獎(jiǎng)項(xiàng)的畢業(yè)生，特別是獲得過國(guó)家級(jí)獎(jiǎng)項(xiàng)的畢業(yè)生，其收入水平有明顯的提高。

三? 結(jié)論

本文對(duì)數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽對(duì)大學(xué)畢業(yè)生創(chuàng)新能力和業(yè)績(jī)的影響進(jìn)行研究。通過調(diào)查問卷、整合問卷數(shù)據(jù)、構(gòu)建模型、對(duì)問卷數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，最終得出研究結(jié)論。

數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽對(duì)畢業(yè)生創(chuàng)新能力的影響，使得畢業(yè)生在邏輯思維能力、發(fā)現(xiàn)和解決問題能力、量化分析能力和創(chuàng)新意識(shí)等能力方面上有較為明顯的優(yōu)勢(shì)。在數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽上獲得過獎(jiǎng)項(xiàng)的畢業(yè)生在職業(yè)選擇上有一定的差異，獲得國(guó)家級(jí)獎(jiǎng)項(xiàng)的畢業(yè)生更傾向于選擇IT行業(yè)，其在數(shù)據(jù)分析和對(duì)數(shù)據(jù)的處理和算法上有較為明顯的優(yōu)勢(shì)，并且參加過數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽的畢業(yè)生的薪酬水平要高于普通高校畢業(yè)生收入的平均水平，其在業(yè)績(jī)發(fā)展上有明顯優(yōu)勢(shì)。

學(xué)?？梢詫?shù)學(xué)建模競(jìng)賽這類創(chuàng)新實(shí)踐活動(dòng)作為學(xué)生培養(yǎng)方案中的內(nèi)容，學(xué)生所取得的創(chuàng)新實(shí)踐成果經(jīng)學(xué)校的評(píng)定轉(zhuǎn)化為相應(yīng)的創(chuàng)新學(xué)分；將數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽這類創(chuàng)新實(shí)踐活動(dòng)的成績(jī)作為學(xué)生評(píng)優(yōu)評(píng)獎(jiǎng)的重要指標(biāo)，提高學(xué)生的參賽熱情和積極性；對(duì)相關(guān)專業(yè)的學(xué)生開設(shè)數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽相關(guān)課程，在結(jié)合數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽基礎(chǔ)上，以實(shí)際的操作應(yīng)用為目的，以學(xué)生能力的培養(yǎng)為主要內(nèi)容；學(xué)?？梢越⒔處焺?chuàng)新評(píng)優(yōu)制度，將教師競(jìng)賽指導(dǎo)所取得的成果和參與競(jìng)賽創(chuàng)新實(shí)踐活動(dòng)指導(dǎo)的工作量作為考核教師的標(biāo)準(zhǔn)，從而充分調(diào)動(dòng)教師積極性，使學(xué)生在參加學(xué)科競(jìng)賽創(chuàng)新實(shí)踐活動(dòng)中創(chuàng)新能力的培養(yǎng)取得最優(yōu)效果。

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基金項(xiàng)目：教育部產(chǎn)學(xué)合作協(xié)同育人項(xiàng)目“大數(shù)據(jù)時(shí)代下數(shù)據(jù)可視化課程建設(shè)”（220801141225940）；黑龍江省教育科學(xué)規(guī)劃重點(diǎn)課題“以學(xué)生為中心的數(shù)學(xué)建模培訓(xùn)模式研究及效果定量評(píng)價(jià)”（GJB1423422）；黑龍江省教育科學(xué)規(guī)劃重點(diǎn)課題“高等農(nóng)業(yè)院校數(shù)據(jù)科學(xué)與大數(shù)據(jù)技術(shù)專業(yè)課程體系的構(gòu)建與實(shí)踐”（GJB1423425）；黑龍江省數(shù)學(xué)學(xué)會(huì)教學(xué)研究專項(xiàng)課題“農(nóng)業(yè)院校數(shù)學(xué)建模培訓(xùn)模式研究及效果評(píng)價(jià)”（HSJG202202004）

第一作者簡(jiǎn)介：左鵬（1982-），男，漢族，黑龍江雞西人，博士，副教授。研究方向?yàn)閿?shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)。

*通信作者：李珊珊（1997-），女，漢族，內(nèi)蒙古通遼人，碩士，講師。研究方向?yàn)閿?shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)。