非數(shù)學(xué)類專業(yè)數(shù)學(xué)課程思政實施的探索與思考

［摘 要］ 課堂是實現(xiàn)高等學(xué)校立德樹人根本任務(wù)的主陣地和主渠道?！案叩葦?shù)學(xué)”作為高等學(xué)校理工科的核心基礎(chǔ)課程，不僅能夠傳授數(shù)學(xué)知識，還能培養(yǎng)學(xué)生的科學(xué)思維和探究精神。以“高等數(shù)學(xué)”課堂為例，探討了非數(shù)學(xué)類專業(yè)的數(shù)學(xué)課堂融入思政教育的意義，闡述了數(shù)學(xué)對非數(shù)學(xué)類專業(yè)學(xué)生在思維訓(xùn)練和問題解決能力培養(yǎng)中的重要性，強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)對學(xué)生正確認(rèn)識問題、分析問題和解決問題能力的提高作用，并提供了一些實踐教學(xué)策略與路徑，為更好地設(shè)計和組織數(shù)學(xué)類課堂教學(xué)、進(jìn)一步發(fā)揮數(shù)學(xué)教育價值提供參考。

［關(guān)鍵詞］ 課程思政；高等數(shù)學(xué)；立德樹人；課堂教學(xué)

［基金項目］ 2022年度廣東省本科高校課程思政改革示范項目示范課堂“高等數(shù)學(xué)第十二章第一節(jié)（常數(shù)項級數(shù)的概念）”（粵教高函〔2023〕14號）；2023年度廣東省本科高校數(shù)學(xué)教學(xué)指導(dǎo)委員會教改項目“‘新工科’背景下高等數(shù)學(xué)問題驅(qū)動教學(xué)研究與實踐”（GDSXJG25）；2022年度廣州市高等教育教學(xué)質(zhì)量與教學(xué)改革工程項目“‘新工科’背景下高等數(shù)學(xué)課程‘教-學(xué)-評’一體化教學(xué)模式的探索與實踐”（2022JXGG036）

［作者簡介］ 柯麗珊（1986—），女，廣東南澳人，博士，廣州大學(xué)數(shù)學(xué)與信息科學(xué)學(xué)院講師，主要從事應(yīng)用數(shù)學(xué)、數(shù)學(xué)教育研究；劉錦剛（1987—），男，河南信陽人，博士，廣東技術(shù)師范大學(xué)數(shù)學(xué)與系統(tǒng)科學(xué)學(xué)院講師，主要從事應(yīng)用數(shù)學(xué)、數(shù)學(xué)教育研究；蔡慶軍（1976—），男，遼寧遼陽人，博士，廣州大學(xué)數(shù)學(xué)與信息科學(xué)學(xué)院副教授，主要從事信息安全研究。

［中圖分類號］ G641 ［文獻(xiàn)標(biāo)識碼］ A ［文章編號］ 1674-9324（2024）15-0097-04 ［收稿日期］ 2023-10-19

落實立德樹人根本任務(wù)，必須將價值塑造、知識傳授和能力培養(yǎng)三者融為一體、不可割裂。全面推進(jìn)課程思政建設(shè)，就是要寓價值觀引導(dǎo)于知識傳授和能力培養(yǎng)之中，幫助學(xué)生塑造正確的世界觀、人生觀、價值觀，這是人才培養(yǎng)的應(yīng)有之義，更是必備內(nèi)容［1］。課程作為學(xué)校教育活動的基礎(chǔ)，是引導(dǎo)教育思想、確立教育目標(biāo)和傳授教育內(nèi)容的重要載體，直接影響著人才培養(yǎng)的質(zhì)量。課堂教學(xué)作為課程的具體表達(dá)形式，是課程理念落地的最核心環(huán)節(jié)，也是實現(xiàn)教育理念的“最后一公里”。先進(jìn)的理念只有落實到具體的專業(yè)、具體的課堂上，才能真正使學(xué)生受益，落實立德樹人根本任務(wù)。因此，課堂教學(xué)是落實課程思政的主要途徑和關(guān)鍵陣地。

數(shù)學(xué)是一門具有嚴(yán)密邏輯結(jié)構(gòu)的學(xué)科，對學(xué)生思維能力提升、數(shù)學(xué)素養(yǎng)塑造以及綜合能力培養(yǎng)等具有重要的價值和意義。美國當(dāng)代數(shù)學(xué)家、教育家克萊因曾說，數(shù)學(xué)一直是一種重要的文化力量，作為一種寶貴的、無可比擬的人類成就，數(shù)學(xué)在使人賞心悅目和提供審美價值方面，至少可與其他任何一種文化門類媲美［2］?？梢姡瑪?shù)學(xué)蘊(yùn)藏著豐富的育人價值。教育部印發(fā)的《高等學(xué)校課程思政建設(shè)指導(dǎo)綱要》指出，理學(xué)類專業(yè)課程，要注重科學(xué)思維方法的訓(xùn)練和科學(xué)倫理的教育，培養(yǎng)學(xué)生探索未知、追求真理、勇攀科學(xué)高峰的責(zé)任感和使命感［1］。如何在課堂教學(xué)中將數(shù)學(xué)知識與思政教育相融合，在使學(xué)生掌握基礎(chǔ)知識和能力培養(yǎng)的基礎(chǔ)上，實現(xiàn)立德樹人，是教師課堂教學(xué)的核心任務(wù)。本文將以“高等數(shù)學(xué)”課堂教學(xué)為例，探討數(shù)學(xué)課堂融入思政教育的意義及如何充分挖掘思政元素實現(xiàn)知識傳授、能力培養(yǎng)、價值塑造的有機(jī)融合，并給出融合策略與教學(xué)實踐路徑以供參考。

一、非數(shù)學(xué)類專業(yè)數(shù)學(xué)課堂融入思政教育的重要性

在人們的傳統(tǒng)印象中，數(shù)學(xué)課程對于非數(shù)學(xué)類專業(yè)的學(xué)生而言更多的是工具性能。以“高等數(shù)學(xué)”課程為例，很多人主張只要會算微積分就足夠了。這種認(rèn)識導(dǎo)致長期以來學(xué)生延續(xù)中學(xué)“題海戰(zhàn)術(shù)”的學(xué)習(xí)方式，忽視“知其然知其所以然”的教學(xué)規(guī)律，輕視學(xué)生探索知識的過程，遏制數(shù)學(xué)育人價值的發(fā)揮。在目前社會急需高素質(zhì)工程技術(shù)人員的背景下，社會對理工類學(xué)生有著更高的要求，與取得各門學(xué)科優(yōu)異成績相比，綜合素養(yǎng)的增強(qiáng)、思辨精神的培養(yǎng)、社會責(zé)任的樹立、交叉學(xué)習(xí)能力的提升、正確價值觀的塑造更符合社會需要，且能為我國的教育事業(yè)繼往開來提供穩(wěn)定因素。數(shù)學(xué)對非數(shù)學(xué)類專業(yè)的學(xué)生教育價值在哪里，教師如何在課堂傳授知識與技能中達(dá)成育人目標(biāo)，落實立德樹人根本任務(wù)，這是值得我們每一位高校數(shù)學(xué)教育工作者深思和探討的。

數(shù)學(xué)是研究客觀世界數(shù)量關(guān)系和空間形式的科學(xué)。隨著現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)和數(shù)學(xué)科學(xué)的發(fā)展，“數(shù)量關(guān)系”和“空間形式”具備了更豐富的內(nèi)涵和更廣泛的外延?，F(xiàn)代數(shù)學(xué)內(nèi)容更加豐富，方法更加綜合，應(yīng)用更加廣泛。數(shù)學(xué)不僅是一種工具，而且是一種思維模式；不僅是一種知識，而且是一種素養(yǎng)；不僅是一種科學(xué)，而且是一種文化。能否運(yùn)用數(shù)學(xué)觀念定量思維是衡量民族科學(xué)文化素質(zhì)的一個重要標(biāo)志。數(shù)學(xué)是一切科學(xué)的基礎(chǔ)，這個基礎(chǔ)不僅反映在學(xué)生將來能將課堂上學(xué)到的數(shù)學(xué)知識運(yùn)用到工作中，更重要的是能靈活運(yùn)用數(shù)學(xué)思想與方法解決問題［3］。

二、非數(shù)學(xué)類專業(yè)數(shù)學(xué)課堂融入思政教育的設(shè)計策略

課程思政作為一種全新、立體的育人理念［4］，要求在課堂教學(xué)中將與教學(xué)內(nèi)容相關(guān)的思想教育元素潤物無聲地滲透在對應(yīng)的教學(xué)環(huán)節(jié)中。教師能否精準(zhǔn)把握教學(xué)目標(biāo)，深度挖掘教學(xué)內(nèi)容所蘊(yùn)含的思政教育元素，發(fā)揮課堂教學(xué)與思政教育的最大合力，是落實思政融入課堂教學(xué)的關(guān)鍵。在課堂教學(xué)中，不同教學(xué)環(huán)節(jié)的思政融入策略略有不同。以“高等數(shù)學(xué)”課堂教學(xué)為例，在設(shè)計思政融入課堂教學(xué)時可以采取如下策略。

（一）原理講解訓(xùn)練科學(xué)思維

眾所周知，微積分產(chǎn)生的背景是基于16世紀(jì)至17世紀(jì)在航海、天文學(xué)、力學(xué)的發(fā)展中所產(chǎn)生的兩大類科學(xué)問題：第一大類問題可歸結(jié)為求函數(shù)的因變量和自變量的變化率問題；第二大類問題為求在自變量的某一變化過程中，因變量作用的整體積累。微積分的產(chǎn)生與發(fā)展正是在解決這兩大類問題的過程中逐步完善的。教師在課堂上可以以特定背景為牽引，引導(dǎo)學(xué)生通過“閱讀、觀察、實驗、思考、討論、總結(jié)”等途徑獨(dú)立完成是什么、有什么問題、怎么解決、效果如何等基本問題，形成對感性認(rèn)識材料到科學(xué)理論體系的探究，從而讓學(xué)生實現(xiàn)對知識的理解與應(yīng)用的融會貫通。從這個意義上來看，在課堂教學(xué)中微積分原理的講解只是知識信息的傳輸，而要講清楚知識產(chǎn)生的背景及其形成過程離不開知識內(nèi)在的思想與方法，這恰是學(xué)生科學(xué)邏輯建立的過程。在課堂教學(xué)中，采用恰當(dāng)?shù)慕虒W(xué)方法，重現(xiàn)知識由來的過程可以很好地訓(xùn)練學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、分析問題、解決問題的科學(xué)思維與能力。

（二）知識拓展強(qiáng)化探究學(xué)習(xí)

微積分產(chǎn)生于自然科學(xué)和社會生產(chǎn)發(fā)展，其基本概念和理論在物理、化學(xué)、經(jīng)濟(jì)學(xué)、力學(xué)、航天航空等領(lǐng)域有著廣泛的應(yīng)用。在講授微積分的基礎(chǔ)知識之后，教師可以適當(dāng)引入一些拓展的知識點(diǎn)，使學(xué)生深入理解數(shù)列的收斂與發(fā)散；在講兩個重要極限時，通過復(fù)利分析引導(dǎo)學(xué)生從e拓展到指數(shù)函數(shù)，探究任何以恒定速率連續(xù)增長的事物在經(jīng)過一定時間后的數(shù)量計算模型；在講解梯度概念中引入機(jī)器學(xué)習(xí)中的梯度下降法，拓展梯度在金融投資、工程設(shè)計等領(lǐng)域中的應(yīng)用；在對旋轉(zhuǎn)單葉雙曲面的方程及圖形特征的講授后，引入生活中標(biāo)志性建筑［5］。除了應(yīng)用拓展外，課堂中還可以結(jié)合學(xué)生的專業(yè)特點(diǎn)，進(jìn)行專業(yè)方向拓展。微積分的產(chǎn)生特點(diǎn)給“高等數(shù)學(xué)”課堂教學(xué)拓展提供了廣闊的空間，這不僅為學(xué)生提供更多的學(xué)習(xí)機(jī)會和挑戰(zhàn)，拓寬學(xué)生的知識面，更為重要的是拓展知識通常會涉及較為復(fù)雜和抽象的概念和問題，通過引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行分析、比較、評估和推理，培養(yǎng)他們的批判思維、數(shù)學(xué)抽象能力和問題解決能力，使其更好地適應(yīng)未來的挑戰(zhàn)和變化。

（三）先賢事跡滲透價值引領(lǐng)

微積分的發(fā)展是在一代代數(shù)學(xué)家的探索和努力中取得的。在課堂教學(xué)中教師通過介紹先賢的思維方式和解決問題的方法，例如劉徽的割圓術(shù)、牛頓的幾何化方法、歐拉的分析方法等，讓學(xué)生了解他們在解決微積分問題時的創(chuàng)新思維和獨(dú)特的思考方式，培養(yǎng)學(xué)生的思辨能力和創(chuàng)新精神。此外，先賢的道德品質(zhì)和價值觀也是值得學(xué)習(xí)和推崇的。在課堂教學(xué)中融入先賢事跡，鼓勵學(xué)生從先賢的經(jīng)驗中學(xué)習(xí)科學(xué)探索的方法和態(tài)度，為自己的學(xué)習(xí)和未來的研究打下堅實基礎(chǔ)。強(qiáng)調(diào)先賢的堅持、毅力、勤奮和誠實等品質(zhì)，鼓勵學(xué)生在學(xué)習(xí)微積分過程中也要注重培養(yǎng)良好的品德和價值觀。

（四）前沿發(fā)展熏陶科學(xué)精神

微積分在傳統(tǒng)的物理學(xué)、工程學(xué)中起著重要作用。在近年興起的機(jī)器學(xué)習(xí)、人工智能等領(lǐng)域也有著廣泛的應(yīng)用。課堂教學(xué)利用互聯(lián)網(wǎng)和數(shù)字技術(shù)提供的多元化學(xué)習(xí)資源，如開放式在線課程、科學(xué)類網(wǎng)站、科普雜志、微信公眾號和科學(xué)媒體等向?qū)W生傳達(dá)與微積分相關(guān)的最新的科學(xué)研究成果和前沿技術(shù)應(yīng)用，讓學(xué)生感受科學(xué)的價值和精神，鼓勵和引導(dǎo)學(xué)生勇于進(jìn)行創(chuàng)造性思考和提出獨(dú)特的觀點(diǎn)，培養(yǎng)他們的創(chuàng)新思維、批判思維和創(chuàng)造能力，促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展，提升其綜合能力，使其更好地適應(yīng)未來的挑戰(zhàn)和變化。

三、非數(shù)學(xué)類專業(yè)數(shù)學(xué)課堂融入思政教育的實施路徑

課堂教學(xué)需融合教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)內(nèi)容、學(xué)生學(xué)情、教學(xué)方法、教學(xué)資源、課堂組織、教學(xué)評價等元素形成一套教學(xué)實施路徑，將思政教育與教學(xué)的每個環(huán)節(jié)相融合，以確保思政融入課堂教學(xué)的全程性和有效性。具體實施路徑如下。

（一）依據(jù)人才培養(yǎng)，明確教學(xué)目標(biāo)

在制定數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo)時，需要考慮當(dāng)前社會需求、行業(yè)趨勢以及學(xué)生個體的特點(diǎn)和發(fā)展需求，以確保教學(xué)目標(biāo)與人才需求相匹配。教學(xué)目標(biāo)的明確有助于指導(dǎo)教學(xué)設(shè)計和評估學(xué)生學(xué)習(xí)成果，使學(xué)生明確學(xué)習(xí)的意義和目標(biāo)，并更好地發(fā)展和實現(xiàn)自己的潛力。根據(jù)學(xué)科特點(diǎn)，教師在課堂中除了傳授數(shù)學(xué)知識和技能，還應(yīng)注重培養(yǎng)學(xué)生的思政素養(yǎng)，實現(xiàn)價值塑造、能力培養(yǎng)和知識傳授“三位一體”的教學(xué)目標(biāo)。

（二）分析學(xué)生學(xué)情，重構(gòu)教學(xué)內(nèi)容

“以學(xué)生為中心”的教學(xué)理念需要教師通過了解學(xué)生的需求、個體差異和發(fā)展情況調(diào)整教學(xué)內(nèi)容，包括選擇、刪減或重新組織教材和學(xué)習(xí)資源，在選擇和安排教學(xué)內(nèi)容時，應(yīng)充分發(fā)揮學(xué)科特點(diǎn)，在數(shù)學(xué)歷史的發(fā)展中滲透科學(xué)精神，在數(shù)學(xué)知識的呈現(xiàn)中訓(xùn)練思維能力，在數(shù)學(xué)應(yīng)用的拓展中厚植家國情懷。像鹽融于水一樣，將價值的塑造隱含于知識和技能的傳授中，引導(dǎo)學(xué)生形成正確的世界觀、人生觀和價值觀。

（三）創(chuàng)建教學(xué)資源，豐富教學(xué)方法

古希臘哲學(xué)家蘇格拉底曾說過“教育不是灌輸，而是點(diǎn)燃火焰”。這里的“點(diǎn)燃”既是一種行為，也是一種意境；既是一種引導(dǎo)，也是一種啟發(fā)。它能否引導(dǎo)人們從“黑暗”走向“光明”，激發(fā)學(xué)習(xí)者的興趣與潛能，關(guān)鍵在于教學(xué)方法的使用?？梢娊虒W(xué)方法對于有效教學(xué)非常重要。好的教學(xué)方法能幫助學(xué)生自主探索和構(gòu)建知識，而不只是簡單地傳授知識。教學(xué)資源的選擇和使用會對教學(xué)方法產(chǎn)生直接影響。它不僅可以提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效果、學(xué)習(xí)興趣和主動性，讓學(xué)生更好地適應(yīng)學(xué)習(xí)需求，還能促進(jìn)學(xué)生的深層次學(xué)習(xí)和發(fā)展，培養(yǎng)學(xué)生批判性思維和思辨思維能力，幫助他們建立更深入和全面的知識體系。

（四）優(yōu)化課堂教學(xué)，創(chuàng)新教學(xué)模式

《高等學(xué)校課程思政建設(shè)指導(dǎo)綱要》明確指出將課程思政融入課堂教學(xué)建設(shè)全過程［1］。課堂教學(xué)能否實現(xiàn)專業(yè)教學(xué)與思政教育相融合，能否落實思政教育，能否達(dá)到春風(fēng)化雨般的效果，教學(xué)模式的選取有著至關(guān)重要的作用。蘇聯(lián)教育家加里寧曾說過，數(shù)學(xué)是思維的體操。對于非數(shù)學(xué)類的學(xué)生而言，知識與技能的獲取是數(shù)學(xué)課堂的基本表征，科學(xué)思維方式、方法的掌握與應(yīng)用才是數(shù)學(xué)課堂育人的核心功能。數(shù)學(xué)課堂應(yīng)該充分發(fā)揮育人載體功能，結(jié)合現(xiàn)有教學(xué)模式的優(yōu)勢，以學(xué)生學(xué)習(xí)為中心，創(chuàng)新適合學(xué)科育人特色的教學(xué)模式，激發(fā)學(xué)生興趣，調(diào)動學(xué)生積極性，讓學(xué)生參與思維互動。

（五）注入多元化評價，優(yōu)化考核方式

現(xiàn)代教育理念強(qiáng)調(diào)培養(yǎng)學(xué)生的全面素質(zhì)和綜合能力，讓學(xué)生具備面對未來社會和工作挑戰(zhàn)的能力。這就要求教師不僅需要關(guān)注學(xué)生的數(shù)學(xué)成績，還要注重評價學(xué)生的思政素養(yǎng)和綜合能力，優(yōu)化考核方式。在傳統(tǒng)理論作業(yè)基礎(chǔ)上，增設(shè)課前課后材料收集與展示、課堂口頭作答與黑板演示、小組討論與匯報、學(xué)生自評與同伴評價、建立學(xué)習(xí)檔案和學(xué)習(xí)記錄等方式豐富評價方法，充分調(diào)動學(xué)生積極性，多角度關(guān)注學(xué)生的思想發(fā)展與成長，完善“三位一體”為目標(biāo)的考核評價體系。

結(jié)語

在“高等數(shù)學(xué)”課堂中融入思政教育是一項長期、系統(tǒng)的教學(xué)工程探索和實踐。通過將思政教育與“高等數(shù)學(xué)”課程有機(jī)地結(jié)合起來，可以培養(yǎng)學(xué)生的綜合素質(zhì)，促進(jìn)學(xué)生學(xué)術(shù)水平和思想境界全面提升。這種探索旨在讓學(xué)生不僅在專業(yè)學(xué)術(shù)領(lǐng)域取得優(yōu)異的成績，還能在思想領(lǐng)悟、道德準(zhǔn)則、社會責(zé)任、家國情懷等方面具備更高的素養(yǎng)。然而，要落實思政教育與“高等數(shù)學(xué)”的有機(jī)融合并不是一項簡單的工作。在實踐過程中，需要教師具備豐富的學(xué)科知識和思政教育理念，靈活掌握思政教學(xué)原則及教學(xué)策略，巧妙地將思政元素融入數(shù)學(xué)教學(xué)，使其既不顯得生硬，又能夠達(dá)到教育的目標(biāo)，確保思政教育與數(shù)學(xué)教學(xué)相互促進(jìn)，相互強(qiáng)化。

參考文獻(xiàn)

［1］教育部.關(guān)于印發(fā)《高等學(xué)校課程思政建設(shè)指導(dǎo)綱要》的通知：教高〔2020〕3號［A/OL］.（2020-05-28）［2023-10-12］.http：//www.gov.cn/zhengce/zhengceku/2020-06/06/content_5517606.htm.

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