大學數(shù)學課程學習困難調(diào)查與分析

*項目來源：濰坊科技學院2021年度人文社科類專項課題“濰坊科技學院通識教育改革下大學生數(shù)學學習困難研究”（編號：2021RWTS07）；山東省高等教育學會高等教育研究專項課題2021年度本科重點課題“通識教育下高等數(shù)學課程教學創(chuàng)新研究”（編號：SDGJ211022）。

作者簡介：李濤，副教授。

DOI：10.3969/j.issn.1671-489X.2024.10.046

摘? 要? 數(shù)學學習對大學生來說是一個巨大考驗，其學習方法至關重要。通過對大學生進行問卷調(diào)查，分析大學生學習大學數(shù)學課程的困難，查找大學數(shù)學課程學習的“癥結(jié)”，推動大學數(shù)學課程教學改革。研究表明：大學生數(shù)學學習困難的主要影響因素有學習方法與感受、學習環(huán)境與興趣、數(shù)學思維與學習習慣、數(shù)學基礎與學習態(tài)度、學歷層次與年齡和學生性別與專業(yè)，適合的學習方法，良好的校風、學風、班風及與老師、同學、舍友的關系、較強的數(shù)學思維能力，較好的數(shù)學基礎，積極的學習態(tài)度等都能夠降低大學數(shù)學課程學習困難。

關鍵詞? 大學數(shù)學；數(shù)學思維；課程思政

中圖分類號：G642.0? ? 文獻標識碼：B

文章編號：1671-489X（2024）10-0046-04

0? 引言

大學數(shù)學是理工類大學生的一門專業(yè)必修課程，對于專業(yè)課程的學習起到舉足輕重的作用。大學生大學數(shù)學學習困難一直存在，也困擾著學生和教師。大學數(shù)學學習困難主要是指大學生在學習和理解數(shù)學知識時產(chǎn)生困難，其學習成績的主要影響因素有數(shù)學焦慮、數(shù)學自我效能、學習策略[1]。單彩虹

等[2]通過分析大學生數(shù)學學習困難的成因，提出客觀方面要改進教學方法、做好高中與大學數(shù)學的銜接，主觀方面要求學生轉(zhuǎn)變觀念、找尋自己合適的學習方法等對策。程麗[3]以寧夏師范學院物理與信息技術學院學生為研究對象，對大學數(shù)學學習困難成因進行分析和探討。有學者通過調(diào)查問卷對高等數(shù)學課程學困生現(xiàn)象進行研究，提出解決方案。

隨著社會的發(fā)展和需求的改變，大學數(shù)學的教與學都需要進行創(chuàng)新。杜紅珍[4]認為以社會需求為導向，借助現(xiàn)代信息技術，創(chuàng)新數(shù)學課堂教學模式，讓學生通過解決實際問題來促進數(shù)學學習，是擺脫大學數(shù)學教學困境的重要突破口。同時，提升學習興趣也是降低大學數(shù)學學習困難程度的重要手段。劉志清等[5]通過探討大學生學習興趣激發(fā)，分析提高大學數(shù)學學習興趣的重要性和阻礙大學數(shù)學學習興趣提升的原因，提出激發(fā)大學數(shù)學學習興趣的策略。

濰坊科技學院是一所普通本科高校，正開展通識教育改革。大學數(shù)學課程作為通識必修課程，也是專業(yè)必修課程，教學改革更是重中之重?；诖?，針對大學生進行大學數(shù)學學習困難的問卷調(diào)查，共發(fā)放問卷4 000份，回收問卷3 971份，有效問卷

3 868份，回收率為99.28%，有效率為96.7%。

1? 大學數(shù)學課程學習困難調(diào)查問卷基本情況

大學數(shù)學課程主要包含高等數(shù)學、線性代數(shù)、概率論與數(shù)理統(tǒng)計3門課程。本次針對大學數(shù)學課程的問卷調(diào)查，共有3 868人有效參與，其中男生1 957人（占50.59%），女生1 911人（占49.41%），男生稍微比女生多；專業(yè)方面，工科學生1 742人（占45.04%），管理類596人（占15.41%），其他專業(yè)學生1 194人（占30.87%），主要以工科學生為主；學歷層次方面，本科學生1 379人（占35.65%），?？茖W生2 173人（占56.18%），主要是本?？茖W生；學生年級方面，大一學生2 355人（占60.88%），大二學生1 174人（占30.35%），以大一大二學生為主；父母職業(yè)方面，主要選擇的是農(nóng)民，有2 638人（占68.2%），其次為其他，738人（占19.08%），接下來分別是商人337人（占8.71%），干部79人（占2.04%），教師76人（占1.96%）。父母對學生學習態(tài)度方面，非常上心的有1 805人，比較上心的有1 410人，共占83.1%。

本次調(diào)查有482人認為大學數(shù)學課程學習非常容易，821人認為比較容易，1 492人認為一般，760人認為學習比較困難，313人認為非常困難。通過相關性分析可知，大學生大學數(shù)學課程學習困難與性別、學歷層次、年級、父母對孩子學習的上心程度在0.01水平上顯著相關，其中和性別、父母對孩子學習的上心程度是顯著正相關，和學歷層次、年級顯著負相關。

進一步分析可知，女生學習困難多于男生，本科生學習困難多于?？粕?，年級越高學習困難越少，父母越上心孩子學習困難越小。

2? 大學數(shù)學課程學習困難調(diào)查數(shù)據(jù)交叉分析

2.1? 性別差異分析

對大學數(shù)學課程，男生認為學習相對容易，困難比例男女相差不大，具體見表1。

2.2? 專業(yè)差異分析

不同專業(yè)的大學生在大學數(shù)學課程學習中的困難程度不一樣，農(nóng)學類專業(yè)數(shù)學學習困難程度較高，其次為理工類專業(yè)，具體見表2。

2.3? 學歷層次差異分析

不同學歷層次的大學生在大學數(shù)學課程學習中的困難程度相差極大，其中本科與?？茖哟蜗嗖畈淮?，但學習的課程內(nèi)容難度不一樣。大學數(shù)學課程學習困難比例最高的為“3+4”學生，這可能與他們沒有經(jīng)歷高中數(shù)學的學習有關。具體見表3。

2.4? 父母職業(yè)差異分析

大學生在大學數(shù)學課程學習中的困難程度與父母職業(yè)差異關系不大，具體見表4。

2.5? 父母上心程度差異分析

父母的上心程度直接影響學生在大學數(shù)學課程學習中的困難，父母越上心，孩子學習困難比例越低，具體見表5。

3? 因子分析

將調(diào)查問卷數(shù)據(jù)導入SPSS 19.0，對數(shù)據(jù)進行信效度分析。由于Cronbach's Alpha值為

0.968＞0.8，KMO統(tǒng)計量為0.982，因此調(diào)查數(shù)據(jù)的信效度非常好。同時，Bartlett球形檢驗拒絕單位相關陣的原假設，P＜0.001，因此非常適合做因子分析。

采用主成分分析法和Kaiser標準化的全體旋轉(zhuǎn)法進行因子分析，23次迭代后收斂得6個主因子，其特征值均大于1，累積方差貢獻率為71.02%，遠遠超過50%，表示調(diào)查數(shù)據(jù)的信息能夠被有效提取。

1）因子1包含16個變量（第20、24、25、26、27、28、29、30、31、32、33、34、35、36、37、44題），根據(jù)這16個題目的共性，命名因子1為“學習方法與感受”，其方差貢獻率為16.01%。

2）因子2包含8個變量（第7、8、9、10、11、12、13、14題），根據(jù)這8個題目的共性，命名因子2為“學習環(huán)境與興趣”，其方差貢獻率為13.71%。

3）因子3包含9個變量（第5、6、19、38、39、40、41、42、43題），根據(jù)這9個題目的共性，命名因子3為“數(shù)學思維與學習習慣”，其方差貢獻率為11.01%。

4）因子4包含6個變量（第15、16、17、18、22、23），根據(jù)這6個題目的共性，命名因子4為“數(shù)學基礎與學習態(tài)度”，其方差貢獻率為10.44%。

5）因子5包含2個變量（第3、4題），根據(jù)這2個題目的共性，命名因子5為“學歷層次與年齡”，其方差貢獻率為9.96%。

6）因子6包含2個變量（第1、2題），根據(jù)這2個題目的共性，命名因子6為“學生性別與專業(yè)”，其方差貢獻率為9.87%。

4? 研究結(jié)論

通過調(diào)查問卷數(shù)據(jù)及分析可得出如下結(jié)論。

1）大學生數(shù)學學習困難與專業(yè)、學歷層次和父母上心程度差異關系很大，與性別和父母職業(yè)差異關系不大。

2）影響大學生數(shù)學學習困難的主要因素有學習方法與感受、學習環(huán)境與興趣、數(shù)學思維與學習習慣、數(shù)學基礎與學習態(tài)度、學歷層次與年齡和學生性別與專業(yè)六個，影響度超過70%[6]。

3）在學習方法與感受方面，好的學習方法能夠降低大學生數(shù)學學習困難程度，能夠帶來比較好的學習感受，讓學生體驗到學習數(shù)學成功的喜悅。

下面介紹大學數(shù)學課程的好學習方法。

①提前預習新課，對新課內(nèi)容有所了解，并復習相關舊知識。

②每一部分內(nèi)容特別是每一章節(jié)學完后，要進行知識的總結(jié)和方法的反思，要進行學習內(nèi)容的再理解，梳理所學內(nèi)容的重難點，通過舉一反三和習題檢驗學習的效果。

③大學數(shù)學課堂必須做好筆記，主動參與教師與學生的互動活動，遇到難題主動與同學討論，向老師請教，及時解決難題，不積累難題。

④上課專心聽講，及時完成老師布置的課后作業(yè)。

⑤多體驗數(shù)學學習成功的喜悅，提升對大學數(shù)學課程的興趣，真正融入大學數(shù)學學習。

4）在學習環(huán)境與興趣方面，良好的校風、學風、班風及與老師、同學、舍友的關系也有助于降低數(shù)學學習困難程度。

5）在數(shù)學思維與學習習慣方面，數(shù)學的思維能力和學習習慣決定了大學數(shù)學課程的學業(yè)負擔程度，其影響學生的學習情緒，也左右著學生的數(shù)學學習困難程度。數(shù)學思維能力強的學生往往學習習慣良好，學業(yè)負擔輕，學習情緒高昂，數(shù)學學習困難小。

6）在數(shù)學基礎與學習態(tài)度方面，通過高考數(shù)學成績能看出學生的數(shù)學基礎，高考成績越高，數(shù)學基礎越好，數(shù)學學習困難越小，對大學數(shù)學課程越感興趣，很少感覺到大學數(shù)學課程學習的學業(yè)負擔。

7）在學歷層次與年齡方面，本科學生相對來說比專升本學生和?？茖W生的數(shù)學學習困難小，高年級學生相對低年級學生數(shù)學學習困難小。

8）在學生性別與專業(yè)方面，男生相比女生來說數(shù)學學習困難略小，工科類專業(yè)比其他專業(yè)數(shù)學學習困難小。

5? 結(jié)束語

大學數(shù)學學習困難長期存在，數(shù)學教師要不斷改進教學方法，創(chuàng)新教學模式，提高學生學習興趣，減小學生學習困難，建議從以下幾個方面入手。

1）創(chuàng)新大學數(shù)學課程教學方法，將數(shù)學發(fā)展史和課程思政融入大學數(shù)學課堂教學中，提高學生學習大學數(shù)學的積極性，讓學生能感受到做數(shù)學題的成功快樂。

2）實驗大學數(shù)學課程授課內(nèi)容，將數(shù)學方法、數(shù)學公式、數(shù)學理論等在計算機中進行模擬，讓學生充分理解數(shù)學知識的內(nèi)涵，感覺到大學數(shù)學是有用的。

3）改進大學數(shù)學課程學習方法，將大學數(shù)學課程搬上社會大舞臺，不再局限于教室，與社會實踐問題相結(jié)合，讓每個學生都會數(shù)學建模。

4）提高學生的數(shù)學思維和問題解決能力，使其真正做到學以致用、融會貫通，讓數(shù)學理論在學生心中生根發(fā)芽。

5）促進學生學習大學數(shù)學課程的態(tài)度轉(zhuǎn)變，讓學生充分理解大學數(shù)學的真正含義，減少學生學習大學數(shù)學的恐懼感和困難。

5? 參考文獻

[1] 沈澄.基于主成分回歸模型分析的高職學生數(shù)學困難影響因素探尋[J].內(nèi)蒙古師范大學學報（教育科學版），

2017，30（11）：153-157.

[2] 單彩虹，劉翠香，陳平.淺談大學數(shù)學學習困難的原因及對策[J].信息系統(tǒng)工程，2011（2）：93，97.

[3] 程麗.大學數(shù)學學習困難因素分析及對策[J].學園，

2014（29）：19.

[4] 杜紅珍.提高大學數(shù)學學習的實用性：大學數(shù)學教學改革的突破口[J].大學教育，2022（6）：130-132.

[5] 劉志清，周琴.激發(fā)大學數(shù)學學習興趣的方法探究[J].科教導刊，2020（10）：43-44.

[6] 司會香.大學數(shù)學學習差生成因分析及對策[J].數(shù)學學習與研究，2015（7）：20-21.