聚焦主題式學(xué)習(xí)，深度培養(yǎng)學(xué)生的量感

蔡燕婷

摘? 要：量感是一種感性認(rèn)識(shí)，常見于度量領(lǐng)域。主題式學(xué)習(xí)是一種注重學(xué)習(xí)內(nèi)容與實(shí)際情境相結(jié)合的學(xué)習(xí)方式。量感的培養(yǎng)需要學(xué)生積累活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。借助主題式學(xué)習(xí)培養(yǎng)學(xué)生的量感能收到良好的效果。文章以“面積”這一單元為例，立足主題式學(xué)習(xí)，以主題活動(dòng)為載體，聚焦主題設(shè)置、單元整體、問題驅(qū)動(dòng)、主題實(shí)施等環(huán)節(jié)，深度培養(yǎng)學(xué)生的量感，有效提高學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)與方法發(fā)現(xiàn)、提出、分析和解決問題的能力，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)；主題式學(xué)習(xí)；量感

量感是一種直觀感知，需要學(xué)生在做中學(xué)中深刻理解量，運(yùn)用度量單位去度量、運(yùn)算、比較、估計(jì)，并從中積累豐富的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。本文以人教版《義務(wù)教育教科書·數(shù)學(xué)》（以下統(tǒng)稱“人教版教材”）三年級(jí)下冊(cè)“面積”這一單元為例，圍繞《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》（以下簡稱《標(biāo)準(zhǔn)》），聚焦主題式學(xué)習(xí)，以單元整體為切入點(diǎn)，梳理、提煉教學(xué)內(nèi)容，創(chuàng)設(shè)“教室設(shè)計(jì)大師”的真實(shí)生活情境，設(shè)計(jì)并實(shí)踐有價(jià)值的學(xué)習(xí)任務(wù)，從而發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力。

一、聚焦單元整體，系統(tǒng)梳理內(nèi)容

1. 教材分析

依據(jù)《標(biāo)準(zhǔn)》，“面積”在課程內(nèi)容中屬于“圖形與幾何”領(lǐng)域，第二學(xué)段對(duì)這一領(lǐng)域的內(nèi)容要求、學(xué)業(yè)要求和教學(xué)提示分別如下。內(nèi)容要求：認(rèn)識(shí)面積單位，能進(jìn)行簡單的單位換算，會(huì)進(jìn)行測(cè)量，探索并掌握長方形、正方形的面積的計(jì)算公式。學(xué)業(yè)要求：能通過具體事例描述面積單位，能進(jìn)行面積單位之間的換算，會(huì)計(jì)算長方形、正方形的面積，形成量感和初步的幾何直觀。教學(xué)提示：圖形的面積教學(xué)要讓學(xué)生在熟悉的情境中，直觀感知面積的概念，經(jīng)歷選擇面積單位進(jìn)行測(cè)量的過程，理解面積的意義，形成量感、初步的幾何直觀和推理意識(shí)。

（1）教材縱向分析。

在學(xué)習(xí)面積之前，學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了長度單位及長方形和正方形的周長，五年級(jí)還將學(xué)習(xí)體積相關(guān)內(nèi)容。縱觀“面積”這一單元，學(xué)生從學(xué)習(xí)長度到認(rèn)識(shí)面積，是空間形式認(rèn)知發(fā)展的一次飛躍，學(xué)好這部分內(nèi)容起著承上啟下的作用。同時(shí)，“面積”這一知識(shí)承接了從一維空間到二維空間的過渡，無論在知識(shí)結(jié)構(gòu)還是思維結(jié)構(gòu)上都呈現(xiàn)螺旋狀上升。因此，在本單元的教學(xué)中，注重發(fā)展學(xué)生的量感和空間觀念尤為重要。

（2）教材橫向分析。

從教材的橫向關(guān)聯(lián)來看，對(duì)比北師大版《義務(wù)教育教科書·數(shù)學(xué)》（以下統(tǒng)稱“北師大版教材”）、蘇教版《義務(wù)教育教科書·數(shù)學(xué)》（以下統(tǒng)稱“蘇教版教材”）和人教版教材，發(fā)現(xiàn)“面積”單元都被編排在三年級(jí)下冊(cè)，在內(nèi)容編排上既有相同點(diǎn)，又有不同點(diǎn)。

相同點(diǎn)：從學(xué)生熟悉的黑板面、課桌面、數(shù)學(xué)書的封面等事物的表面入手，明確“面”的概念，形成對(duì)“面”的大小的直觀感受，借助具體事例說明面積的概念，從而發(fā)展學(xué)生的量感和空間觀念；在大量的測(cè)量實(shí)踐中，通過學(xué)習(xí)體驗(yàn)面積單位，促使學(xué)生擁有度量意識(shí)，重視常用面積單位表象的形成，發(fā)展學(xué)生的量感；注重動(dòng)手實(shí)踐，經(jīng)歷探究長方形面積公式的過程，并用所學(xué)的知識(shí)解決簡單的實(shí)際問題，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

不同點(diǎn)：人教版教材增加了用其他圖形作單位來測(cè)量圖形的面積的對(duì)比，并直接給出了面積單位，其他兩個(gè)版本教材進(jìn)行了單位統(tǒng)一的對(duì)比；北師大版教材中安排了估一估，試一試的內(nèi)容；蘇教版教材增加了用字母表示面積公式的內(nèi)容。

總的來說，各個(gè)版本教材中，無論是“線的度量”“面的度量”，還是“體的度量”，其學(xué)習(xí)路徑是相似的，核心概念的本質(zhì)結(jié)構(gòu)也是相同的。長度、面積和體積作為度量概念的有機(jī)整體，三個(gè)版本的教材都是引領(lǐng)著學(xué)生遵循明確度量對(duì)象屬性、確定度量單位、獲得度量值的順序來學(xué)習(xí)的，而且教學(xué)都要經(jīng)歷“直觀感知—非標(biāo)準(zhǔn)度量—標(biāo)準(zhǔn)度量—公式度量—合理靈活度量”的過程。

2. 學(xué)情分析

筆者從認(rèn)知特點(diǎn)、認(rèn)知起點(diǎn)、認(rèn)知難點(diǎn)三個(gè)維度展開分析，具體如下。認(rèn)知特點(diǎn)：根據(jù)皮亞杰認(rèn)知發(fā)展理論，三年級(jí)學(xué)生處于具體運(yùn)算階段，具有明顯的符號(hào)性和邏輯性，能進(jìn)行簡單的邏輯推理，克服思維的自我中心性，思維可逆；認(rèn)知起點(diǎn)：學(xué)生已有長度單位、質(zhì)量單位、時(shí)間單位等相關(guān)知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，積累了一定的量感，對(duì)物體的表面有一個(gè)模糊的認(rèn)識(shí)；認(rèn)知難點(diǎn)：學(xué)生在學(xué)習(xí)面積時(shí)，可能會(huì)受到周長概念的影響，導(dǎo)致一維和二維的概念混淆。

筆者依據(jù)學(xué)生的學(xué)情，以測(cè)量面積為主線，創(chuàng)設(shè)了真實(shí)的生活情境“教室設(shè)計(jì)大師”，并設(shè)計(jì)和實(shí)施有價(jià)值的學(xué)習(xí)任務(wù)，引導(dǎo)學(xué)生從僅僅會(huì)測(cè)量到能夠靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)，從而培養(yǎng)學(xué)生的量感。

二、聚焦問題驅(qū)動(dòng)，明確核心任務(wù)

驅(qū)動(dòng)性問題是主題式學(xué)習(xí)中的關(guān)鍵概念，其作用是引導(dǎo)和激勵(lì)學(xué)生，促使他們進(jìn)行深入學(xué)習(xí)、探索與思考。這種問題通常與教學(xué)主題相關(guān)，重視學(xué)生的興趣點(diǎn)和關(guān)注點(diǎn)，并涉及可觸及的真實(shí)物品、挑戰(zhàn)或情境，從而引導(dǎo)學(xué)生積極、主動(dòng)地參與學(xué)習(xí)過程。驅(qū)動(dòng)性問題的特點(diǎn)是具有開放性和探究性，激發(fā)學(xué)生提出疑問、進(jìn)行實(shí)驗(yàn)、搜集信息、分析并最終得出結(jié)論。

筆者根據(jù)近兩年學(xué)校生源情況和國家對(duì)布置教室時(shí)的視力要求的考慮，將主題式學(xué)習(xí)與教室面積結(jié)合起來?；诮滩木幣诺膯卧Y(jié)構(gòu)，對(duì)單元知識(shí)進(jìn)行全局性思考和系統(tǒng)性重構(gòu)，以驅(qū)動(dòng)性問題為核心，設(shè)計(jì)主題式學(xué)習(xí)活動(dòng)“教室設(shè)計(jì)大師”，并根據(jù)問題情境進(jìn)行相關(guān)課時(shí)的教學(xué)。

以“教室設(shè)計(jì)大師”為背景的主題式學(xué)習(xí)活動(dòng)旨在培養(yǎng)學(xué)生的量感，并注重提高學(xué)生的綜合能力。因此，通過聚焦驅(qū)動(dòng)性問題并與核心任務(wù)相呼應(yīng)的主題式學(xué)習(xí)，筆者將“面積”單元的知識(shí)點(diǎn)整合起來，以真實(shí)的學(xué)習(xí)場(chǎng)景為背景，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和主動(dòng)參與性，從而提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的有效性。

三、聚焦主題實(shí)踐，發(fā)展核心素養(yǎng)

1. 以核心素養(yǎng)為導(dǎo)向，確定單元教學(xué)目標(biāo)

筆者以《標(biāo)準(zhǔn)》中提出的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)為基準(zhǔn)，參考小學(xué)階段的教學(xué)目標(biāo)要求，并結(jié)合“四基”“四能”設(shè)計(jì)“教室設(shè)計(jì)大師”主題式教學(xué)的總目標(biāo)，具體如表1所示。

2. 以問題情境為主線，設(shè)計(jì)項(xiàng)目活動(dòng)內(nèi)容

（1）前期準(zhǔn)備。

根據(jù)“教室設(shè)計(jì)”這一背景，提煉核心問題“如何重新設(shè)計(jì)教室？”并進(jìn)一步將其拆解為兩個(gè)子問題。子問題1：教室的大小是否足夠？子問題2：如何在現(xiàn)有條件下調(diào)整教室的布局？通過將這些問題串聯(lián)起來，制訂相應(yīng)的教學(xué)目標(biāo)和主題活動(dòng)，以確保各課時(shí)之間的有效銜接和遞進(jìn)。具體而言：筆者設(shè)計(jì)了“標(biāo)準(zhǔn)教室規(guī)格調(diào)查表”和“現(xiàn)有教室大小記錄表”作為調(diào)查任務(wù)；學(xué)生查閱資料，了解標(biāo)準(zhǔn)教室的設(shè)施要求，以及每名學(xué)生的平均占地面積等相關(guān)內(nèi)容；學(xué)生進(jìn)行測(cè)量，包括現(xiàn)有教室和各種設(shè)施的占地面積等。

通過前期調(diào)查，學(xué)生能夠體驗(yàn)平方厘米、平方分米和平方米等面積單位在日常生活中的應(yīng)用。同時(shí)，學(xué)生也能自主探究測(cè)量面積的方法，培養(yǎng)了運(yùn)算能力和數(shù)學(xué)語言表達(dá)能力，提高了自主學(xué)習(xí)能力。而教師通過對(duì)學(xué)生的反饋情況進(jìn)行分析和評(píng)估，能夠準(zhǔn)確了解學(xué)生的認(rèn)知水平和基本學(xué)情，更好地指導(dǎo)后續(xù)教學(xué)。

（2）項(xiàng)目實(shí)施。

根據(jù)“教室設(shè)計(jì)大師”主題式學(xué)習(xí)，筆者詳細(xì)設(shè)計(jì)了一套完整的主題式單元學(xué)習(xí)方案，涵蓋了7個(gè)課時(shí)的內(nèi)容。表2是項(xiàng)目實(shí)施的具體安排。

（3）成果展示與評(píng)價(jià)反饋。

在項(xiàng)目最后階段，學(xué)生將參與班級(jí)舉辦的教室設(shè)計(jì)大師比賽活動(dòng)?；顒?dòng)中，學(xué)生將根據(jù)本單元所學(xué)內(nèi)容繪制思維導(dǎo)圖，并在現(xiàn)場(chǎng)進(jìn)行展示。筆者將結(jié)合“教室設(shè)計(jì)大師”的主題式評(píng)價(jià)量表（表3），對(duì)學(xué)生個(gè)人及同組學(xué)生的成果進(jìn)行評(píng)價(jià)，選出在本次主題式單元學(xué)習(xí)中表現(xiàn)優(yōu)秀的“教室設(shè)計(jì)大師”，以鼓勵(lì)學(xué)生的努力和成就。

綜上所述，通過主題式學(xué)習(xí)對(duì)學(xué)生量感培養(yǎng)效果的設(shè)計(jì)與分析，教師能夠認(rèn)識(shí)到其在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的意義和可持續(xù)性，但仍然需要進(jìn)一步改進(jìn)主題式學(xué)習(xí)的設(shè)計(jì)與實(shí)施，探索評(píng)價(jià)與反饋機(jī)制，拓展其在不同教育背景下的應(yīng)用。這些努力將有助于推動(dòng)主題式學(xué)習(xí)在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的發(fā)展與應(yīng)用，提高學(xué)生的綜合能力，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

參考文獻(xiàn)：

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