理工科高等數(shù)學(xué)課程思政的探索與實(shí)踐

劉會剛 祝文壯 趙紅梅

［摘 要］課程思政是落實(shí)立德樹人的重要舉措。高等數(shù)學(xué)是理工科學(xué)生接觸最早的公共基礎(chǔ)必修課，是后續(xù)專業(yè)課程的理論基礎(chǔ)與工具。高等數(shù)學(xué)課時(shí)多、內(nèi)容多，授課時(shí)間長，授課教師與學(xué)生接觸的時(shí)間多，只要教師正確認(rèn)識到課程思政的作用和重要性，積極開展課程思政，堅(jiān)持隱性教育和顯性教育相結(jié)合，就能夠?qū)崿F(xiàn)對學(xué)生的思想與價(jià)值引領(lǐng)。文章結(jié)合“開學(xué)第一課”、中國古代數(shù)學(xué)史、數(shù)學(xué)文化、數(shù)學(xué)家的故事、唯物主義辯證法和實(shí)際工程問題六個方面開展了高等數(shù)學(xué)課程思政的探索與實(shí)踐，實(shí)踐結(jié)果表明課程思政效果較好。

［關(guān)鍵詞］高等數(shù)學(xué)；課程思政；探索；實(shí)踐

［中圖分類號］G641［文獻(xiàn)標(biāo)識碼］A［文章編號］2095-3437（2024）01-0096-04

立德樹人是高校的立身之本，是高校工作的中心環(huán)節(jié)。課程思政是落實(shí)立德樹人的重要舉措。黨的二十大報(bào)告強(qiáng)調(diào)：“育人的根本在于立德?！盵1]理工科人才是我國科學(xué)技術(shù)創(chuàng)新的主力軍，中國式現(xiàn)代化對理工科專業(yè)人才的培養(yǎng)提出了新要求，即把思想政治教育貫穿理工科人才培養(yǎng)體系。習(xí)近平總書記在全國高校思想政治工作會議上指出：“要遵循思想政治工作規(guī)律，遵循教書育人規(guī)律，遵循學(xué)生成長規(guī)律，不斷提高工作能力和水平。要用好課堂教學(xué)這個主渠道，思想政治理論課要堅(jiān)持在改進(jìn)中加強(qiáng)，提升思想政治教育親和力和針對性，滿足學(xué)生成長發(fā)展需求和期待，其他各門課都要守好一段渠、種好責(zé)任田，使各類課程與思想政治理論課同向同行，形成協(xié)同效應(yīng)?！?[2]這深刻指明了課程思政要遵循的規(guī)律、開展要求、開展方式、開展方法、重要功能和發(fā)展方向。

高等數(shù)學(xué)的思想和方法在自然科學(xué)、工程技術(shù)等領(lǐng)域發(fā)揮著越來越重要的作用，也已廣泛深入金融學(xué)、管理學(xué)及社會科學(xué)的各個領(lǐng)域。高等數(shù)學(xué)對培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維能力、分析問題能力、歸納演繹能力和數(shù)學(xué)建模能力等具有重要的作用。高等數(shù)學(xué)是理工科學(xué)生接觸最早的公共基礎(chǔ)必修課，是后續(xù)專業(yè)課程的理論基礎(chǔ)與工具。高等數(shù)學(xué)內(nèi)容多，理論抽象，對一些剛?cè)雽W(xué)的大一新生來說，學(xué)習(xí)難度大，學(xué)習(xí)壓力大。同時(shí)由于部分學(xué)生對所學(xué)專業(yè)的認(rèn)識不足，在學(xué)習(xí)時(shí)會感到迷茫，因?yàn)椴恢栏叩葦?shù)學(xué)知識對自己將來的專業(yè)學(xué)習(xí)具體有什么用，后續(xù)哪些專業(yè)課會用到高等數(shù)學(xué)知識，所以上課時(shí)課堂參與度不高，課堂表現(xiàn)懶散懈怠。教師若只是照本宣科地講課，則無法有效調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和主觀能動性。好的課程思政案例能夠激活課堂，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和主動性，加深學(xué)生對課程知識的理解，讓學(xué)生看到課程知識在所學(xué)專業(yè)中的實(shí)際應(yīng)用。高等數(shù)學(xué)課時(shí)多、內(nèi)容多，授課時(shí)間長，授課教師與學(xué)生接觸的時(shí)間多，在思政教育中具有天然和獨(dú)特的優(yōu)勢。教師應(yīng)通過精心設(shè)計(jì)教學(xué)案例，將思政元素融入課程知識，深入挖掘其中的德育內(nèi)涵，使課程教學(xué)與思想價(jià)值引領(lǐng)相結(jié)合，實(shí)現(xiàn)課程知識傳授和價(jià)值引領(lǐng)的有機(jī)統(tǒng)一。

一、理工科課程思政的作用

理工科人才是我國科學(xué)技術(shù)創(chuàng)新的主力軍，是推動社會發(fā)展的重要力量，是國家和民族的希望。理工科大學(xué)生是理工科人才的重要貯備，他們的政治信仰、道德理念和社會主義政治價(jià)值觀的素養(yǎng)如何，關(guān)系到國家的未來。加強(qiáng)對理工科學(xué)生的思政教育，幫助他們樹立正確的三觀，具有重要意義。全面推進(jìn)課程思政建設(shè)是落實(shí)立德樹人根本任務(wù)的戰(zhàn)略舉措。這一戰(zhàn)略舉措，影響甚至決定著接班人問題，影響甚至決定著國家長治久安，影響甚至決定著民族復(fù)興和國家崛起[3]。

課程思政不是對教學(xué)喧賓奪主，更不是特立獨(dú)行，它是為提升教學(xué)質(zhì)量服務(wù)的，是教學(xué)改革。因?yàn)橹挥懈咚降慕虒W(xué)活動才能吸引學(xué)生，進(jìn)而影響學(xué)生[4]。課程思政與專業(yè)教學(xué)是共促共進(jìn)的，課程思政與專業(yè)課程知識是相輔相成的，優(yōu)秀的課程案例能把專業(yè)知識與思政元素有機(jī)融合，能寓價(jià)值觀引導(dǎo)于知識傳授和能力培養(yǎng)之中，不但能夠加深學(xué)生對專業(yè)知識的理解、提升學(xué)生的學(xué)習(xí)效果，還可以幫助學(xué)生塑造正確的世界觀、人生觀、價(jià)值觀，提高學(xué)生的政治素養(yǎng)，實(shí)現(xiàn)對學(xué)生價(jià)值的引領(lǐng)。課程思政是立德樹人和教師職責(zé)的必然要求。全面推進(jìn)課程思政建設(shè)，教師是關(guān)鍵[3]。只要教師正確認(rèn)識到課程思政的作用和重要性，積極開展課程思政，堅(jiān)持隱性教育和顯性教育相結(jié)合，就能夠?qū)崿F(xiàn)對廣大青年學(xué)生的思想和價(jià)值引領(lǐng)。

二、探索與實(shí)踐

在教學(xué)過程中，可以通過多種渠道將思政元素融入教學(xué)活動中，通過精心設(shè)計(jì)教學(xué)案例，調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和主動性，從而提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和學(xué)習(xí)效果。下面將從“開學(xué)第一課”、中國古代數(shù)學(xué)史、數(shù)學(xué)文化、數(shù)學(xué)家的故事、唯物主義辯證法和實(shí)際工程問題六個方面對高等數(shù)學(xué)課程思政的探索與實(shí)踐進(jìn)行介紹。

（一）通過“開學(xué)第一課”開展課程思政

部分學(xué)生從高中考上大學(xué)后，學(xué)習(xí)心態(tài)發(fā)生了非常大的變化，在高中階段關(guān)心的只是學(xué)習(xí)成績，“兩耳不聞窗外事”，心里想的就是好好學(xué)習(xí)考上個好大學(xué)。來到大學(xué)以后，隨著上課方式、課堂形式與高中相比發(fā)生了很大的變化，一些學(xué)生想的問題也發(fā)生了變化?，F(xiàn)在想的可能是如何通過課程考試或考取高分，而對自己應(yīng)當(dāng)承擔(dān)的社會責(zé)任和為國家的繁榮富強(qiáng)、民族振興、人民幸福的偉大中國夢的實(shí)現(xiàn)所應(yīng)起的作用認(rèn)識不夠。教師通過“開學(xué)第一課”，對高等數(shù)學(xué)進(jìn)行總體概述，講解高等數(shù)學(xué)的歷史和特點(diǎn)、重要性及其與后續(xù)專業(yè)課程的聯(lián)系，對課程在將來專業(yè)課程中的應(yīng)用進(jìn)行總體概述，讓學(xué)生明白高等數(shù)學(xué)的地位及重要性，讓學(xué)生明確只有學(xué)好高等數(shù)學(xué)，才能學(xué)好將來的專業(yè)課，才能更好地用知識武裝自己，成為國家的有用之才。例如，教師通過介紹高等數(shù)學(xué)在微電子、通信、自動控制、人工智能、光電信息等領(lǐng)域的應(yīng)用，介紹我國科學(xué)技術(shù)在這些領(lǐng)域的領(lǐng)先與不足，激發(fā)學(xué)生的自豪感和愛國熱情，堅(jiān)定學(xué)生的理想信念，把自己的專業(yè)學(xué)習(xí)初衷融入實(shí)現(xiàn)偉大的中國夢的事業(yè)中，激發(fā)學(xué)生科技報(bào)國的家國情懷和使命擔(dān)當(dāng)。

（二）通過中國古代數(shù)學(xué)史開展課程思政

中國古代數(shù)學(xué)文化源遠(yuǎn)流長，中國古代的數(shù)學(xué)書籍博大精深。數(shù)學(xué)經(jīng)過最近幾百年的飛速發(fā)展，已經(jīng)發(fā)展成了具有上百個分支的龐大學(xué)科體系，具有豐碩的成果。然而很多學(xué)生對中國數(shù)學(xué)特別是中國古代數(shù)學(xué)領(lǐng)先世界的認(rèn)識不足。教師結(jié)合高等數(shù)學(xué)知識，通過史料介紹中國古代數(shù)學(xué)在算術(shù)、幾何、代數(shù)和三角等方面領(lǐng)先歐洲幾百年，從而培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)精神和數(shù)學(xué)素養(yǎng)，增強(qiáng)學(xué)生的民族自豪感和文化自信。

（三）通過數(shù)學(xué)文化開展課程思政

數(shù)學(xué)文化是指人類在生產(chǎn)實(shí)踐中利用數(shù)學(xué)進(jìn)行思維所形成的產(chǎn)物，是一系列建立在公理基礎(chǔ)上的邏輯體系，它來源于生產(chǎn)實(shí)踐，反過來又為人們的生產(chǎn)實(shí)踐提供思想方法[5]。數(shù)學(xué)是一種美的藝術(shù)，她包含概念美、公式美、簡潔美、對稱美、有序美和奇異美，等等。目前部分大學(xué)生缺乏欣賞數(shù)學(xué)之美的素養(yǎng)，原因是高等數(shù)學(xué)的課時(shí)不斷被壓縮，加上高等數(shù)學(xué)的內(nèi)容多，很多教師為了趕進(jìn)度而忽略了培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)文化和數(shù)學(xué)審美素養(yǎng)。

因此，教師要精心設(shè)計(jì)教學(xué)案例，深度融合數(shù)學(xué)知識與數(shù)學(xué)文化，通過課程案例深度挖掘高等數(shù)學(xué)的文化內(nèi)涵，從數(shù)學(xué)文化的角度詮釋高等數(shù)學(xué)之美，從數(shù)學(xué)文化的視角探尋課程知識，引導(dǎo)學(xué)生欣賞高等數(shù)學(xué)之美，體會高等數(shù)學(xué)中所包含的數(shù)學(xué)文化，讓學(xué)生在接受知識的同時(shí)，受到數(shù)學(xué)文化的熏陶，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)精神、數(shù)學(xué)審美素養(yǎng)，實(shí)現(xiàn)對學(xué)生的思想引領(lǐng)。

（四）通過數(shù)學(xué)家的故事開展課程思政

高等數(shù)學(xué)中的定理、定義和公式繁多，如果照本宣科地講，學(xué)生上課可能會提不起精神，感覺課程枯燥乏味，昏昏欲睡。高等數(shù)學(xué)中有很多以數(shù)學(xué)家名字命名的定理、法則、公式和方程，這是用來紀(jì)念首次創(chuàng)立這些理論的數(shù)學(xué)家，表明該數(shù)學(xué)家對數(shù)學(xué)的發(fā)展作出過巨大貢獻(xiàn)。教師可以結(jié)合課程知識，講述和該知識相關(guān)的數(shù)學(xué)家的勵志故事，調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高學(xué)生參與課堂的積極性和主動性。例如，歐拉公式是公認(rèn)的最美的數(shù)學(xué)公式，在講述歐拉公式[eiπ+1=0]時(shí)，引導(dǎo)學(xué)生欣賞公式之美。歐拉公式包含了數(shù)學(xué)中最基本的5個常數(shù)，并以非常優(yōu)美的形式結(jié)合在一起。自然對數(shù)e，代表了大自然；虛數(shù)單位i，代表了想象；圓周率π，代表了無限；數(shù)字1，代表了起點(diǎn)；數(shù)字0，代表了終點(diǎn)；乘法代表結(jié)合，指數(shù)代表加成，加法代表累計(jì)，等號代表統(tǒng)一。教師引導(dǎo)學(xué)生欣賞歐拉公式的形式美時(shí)，告訴學(xué)生這個公式在后續(xù)專業(yè)課中有重要應(yīng)用，是學(xué)習(xí)專業(yè)課程的重要數(shù)學(xué)理論與工具。歐拉是18世紀(jì)瑞士的數(shù)學(xué)家、天文學(xué)家、物理學(xué)家和科學(xué)家，13歲上大學(xué)，16歲碩士畢業(yè)，在幾何、代數(shù)、物理和天文學(xué)方面都有重要貢獻(xiàn)。在他計(jì)算完成彗星的軌道之后，由于過度用眼，右眼患上了神經(jīng)炎，并最終失明。他59歲的時(shí)候左眼視力惡化，并于1771年雙目完全失明，但他并沒有放棄對數(shù)學(xué)的研究，他憑借頑強(qiáng)的毅力和孜孜不倦的學(xué)習(xí)精神，口述了好幾本著作，直到生命的最后一刻，他還在討論公式與計(jì)算。教師可以給學(xué)生簡短講述歐拉的故事，活躍課堂氣氛，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生不怕困難、敢于面對困難、永不言棄的拼搏精神和勇攀科學(xué)高峰的精神。像這樣勵志的數(shù)學(xué)家的故事還有很多，教師在課堂上講解課程知識的同時(shí)，花一兩分鐘講述數(shù)學(xué)家的故事，不但能夠活躍課堂氣氛，提高學(xué)生上課的注意力，還能夠燃起學(xué)生內(nèi)心的學(xué)習(xí)熱情，克服學(xué)習(xí)過程中遇到的困難，培養(yǎng)堅(jiān)忍不拔的品質(zhì)。

南開大學(xué)的數(shù)學(xué)專業(yè)在全國名列前茅，也有很多著名的數(shù)學(xué)家。教師在上課期間給學(xué)生講南開大學(xué)數(shù)學(xué)家的故事，例如陳省身先生和龍以明院士的故事，讓學(xué)生感受到南開大學(xué)的數(shù)學(xué)家對世界數(shù)學(xué)的貢獻(xiàn)，激勵他們報(bào)效國家的決心和培養(yǎng)永不言敗的精神。通過數(shù)學(xué)家的故事，不但能夠讓學(xué)生記住高等數(shù)學(xué)的相關(guān)知識，還能實(shí)現(xiàn)對學(xué)生的隱性思政教育，實(shí)現(xiàn)對學(xué)生思想和價(jià)值的引領(lǐng)。

（五）結(jié)合唯物主義辯證法開展課程思政

高等數(shù)學(xué)中蘊(yùn)含著直與曲、部分與整體、常量與變量、離散與連續(xù)、有限與無限、有界與無界、發(fā)散與收斂、隨機(jī)與確定、量變與質(zhì)變、抽象與具體等豐富的辯證法思想。例如函數(shù)蘊(yùn)含著靜態(tài)（常量）與動態(tài)（變量）之間的相互轉(zhuǎn)化、相互制約與相輔相成、抽象與具體的辯證思想；數(shù)列蘊(yùn)含著有限與無限、運(yùn)動與靜止、有界與無界的辯證思想；連續(xù)蘊(yùn)含著整體與部分、量變與質(zhì)變的辯證思想；導(dǎo)數(shù)與積分蘊(yùn)含著部分與整體、對立與統(tǒng)一、量變與質(zhì)變、近似與精確的辯證思想。馬克思和恩格斯都非常明確地認(rèn)為，數(shù)學(xué)是建立辯證唯物主義哲學(xué)的一個重要基礎(chǔ)。馬克思力圖運(yùn)用辯證法觀點(diǎn)去解決微分學(xué)的困難。他認(rèn)為“理解微分運(yùn)算時(shí)的全部困難”，“正像理解否定之否定本身”一樣，要把“否定”理解為發(fā)展的環(huán)節(jié)，并且要從量和質(zhì)的統(tǒng)一看待量的變化。在微分過程中，在量的否定，比如量的消失中，看到其間仍保存著特定的質(zhì)的關(guān)系，即y對x的函數(shù)關(guān)系所制約的質(zhì)的關(guān)系。因此，當(dāng)增量Δx變?yōu)榱?，Δy也變?yōu)榱?，有時(shí)能具有特定的值，即導(dǎo)函數(shù)。馬克思說，要把握微分過程的真正含義，“唯一的困難是在逐漸消失的量之間確定一個比的這種辯證的見解” [6]。高等數(shù)學(xué)源于哲學(xué)，因此從唯物主義辯證法的觀點(diǎn)出發(fā)去理解高等數(shù)學(xué)的知識點(diǎn)，有助于引導(dǎo)學(xué)生看清數(shù)學(xué)問題的本質(zhì)，有助于培養(yǎng)學(xué)生對辯證唯物主義認(rèn)識論和科學(xué)方法論的認(rèn)識，有助于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維、宏觀意識和唯物主義科學(xué)精神，有助于把馬克思主義立場、觀點(diǎn)、方法的教育與科學(xué)精神的培養(yǎng)結(jié)合起來，提高學(xué)生正確認(rèn)識問題、分析問題和解決問題的能力。

（六）通過實(shí)際工程問題開展課程思政

數(shù)學(xué)對國家的重要性是毋庸置疑的，縱觀世界上的發(fā)達(dá)國家，基本上都是數(shù)學(xué)強(qiáng)國?？梢哉f數(shù)學(xué)的發(fā)展決定了科技的發(fā)展。現(xiàn)代通信、醫(yī)療檢測、高鐵和太空等技術(shù)的發(fā)展，都離不開數(shù)學(xué)的理論指導(dǎo)，可以說現(xiàn)代的高新技術(shù)都是數(shù)學(xué)理論的實(shí)際工程應(yīng)用。例如，在講授課程知識“曲線的曲率”時(shí)，可以以國內(nèi)高速鐵路軌道的設(shè)計(jì)作為案例。教師首先提出問題：“如何實(shí)現(xiàn)高速列車的安全平穩(wěn)轉(zhuǎn)彎？”引導(dǎo)學(xué)生思考，讓學(xué)生帶著問題學(xué)習(xí)相關(guān)的概念、定義和計(jì)算方法。接著分析問題：“為了能讓高速列車安全轉(zhuǎn)彎，那么軌道的轉(zhuǎn)彎處，即直道與彎道不能直接相連，中間必須加入一段緩和曲線，緩和曲線在與直道和彎道的連接處曲率必須相等，且緩和線的曲率必須連續(xù)”，從而讓學(xué)生把實(shí)際的工程問題，經(jīng)過數(shù)學(xué)抽象，建立問題的數(shù)學(xué)模型，根據(jù)具體數(shù)據(jù)完成緩和曲線的設(shè)計(jì)，鍛煉學(xué)生的抽象思維能力和數(shù)學(xué)建模能力。最后進(jìn)行總結(jié)，轉(zhuǎn)到中國高鐵技術(shù)的突破性發(fā)展，讓學(xué)生了解我國高鐵的供電系統(tǒng)、通信系統(tǒng)、調(diào)度系統(tǒng)、機(jī)械系統(tǒng)和自動控制系統(tǒng)等，都是擁有自主知識產(chǎn)權(quán)的世界領(lǐng)先技術(shù)。

教師在上課的過程中，可以結(jié)合課程知識挖掘更多與國家重大工程或“國之重器”相結(jié)合的案例，這些案例既能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，調(diào)動學(xué)生參與課程的積極性，又能提高學(xué)生提出問題、分析問題和解決問題的能力，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維和創(chuàng)新意識，培養(yǎng)學(xué)生探索未知、追求真理、勇攀科學(xué)高峰的責(zé)任感和使命感，培養(yǎng)學(xué)生精益求精的大國工匠精神，激發(fā)學(xué)生科技報(bào)國的家國情懷和使命擔(dān)當(dāng)。

三、教學(xué)效果

教學(xué)實(shí)踐表明，高等數(shù)學(xué)的教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)方法、融入課程思政的方式都受到了學(xué)生的高度認(rèn)可，有效激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)動力，提高了學(xué)生參與度。課程思政教學(xué)效果較好。學(xué)生對課程的學(xué)習(xí)效果和教學(xué)方式給予了高度評價(jià)，達(dá)到了課程目標(biāo)。

四、結(jié)語

課程思政對黨、對國家、對民族的重要性不言而喻，全面推進(jìn)課程思政建設(shè)是落實(shí)立德樹人根本任務(wù)的戰(zhàn)略舉措。高等數(shù)學(xué)課時(shí)多、內(nèi)容多，授課時(shí)間長，授課教師與學(xué)生接觸的時(shí)間多，只要教師正確認(rèn)識到課程思政的作用和重要性，積極開展課程思政，堅(jiān)持隱性教育和顯性教育相結(jié)合，就能夠?qū)崿F(xiàn)對廣大青年學(xué)生的思想與價(jià)值引領(lǐng)。

［ 參 考 文 獻(xiàn) ］

[1］ 習(xí)近平. 高舉中國特色社會主義偉大旗幟? 為全面建設(shè)社會主義現(xiàn)代化國家而團(tuán)結(jié)奮斗：在中國共產(chǎn)黨第二十次全國代表大會上的報(bào)告[EB/OL]. （2022-10-16）[2023-06-14］. https：//www.gov.cn/xinwen/2022-10/25/content_5721685.htm.

[2］ 張爍.習(xí)近平在全國高校思想政治工作會議上強(qiáng)調(diào)? 把思想政治工作貫穿教育教學(xué)全過程? 開創(chuàng)我國高等教育事業(yè)發(fā)展新局面[N]. 人民日報(bào)，2016-12-09（1）.

[3］ 教育部關(guān)于印發(fā)《高等學(xué)校課程思政建設(shè)指導(dǎo)綱要》的通知[IB/OL].（2020-05-28）[2023-06-14］. http：//www.gov.cn/zhengce/zhengceku/2020-06/06/content_5517606.htm.

[4］ 李向東. 課程思政賦予課程嶄新內(nèi)涵[N].中國教育報(bào)，2021-06-14（3）.

[5］ 俞能福， 閔杰. 挖掘高等數(shù)學(xué)文化內(nèi)涵，踐行課程思政教學(xué)改革[J]. 大學(xué)數(shù)學(xué)，2020，36（5）：15-19.

[6］ 孫小禮. 馬克思恩格斯對數(shù)學(xué)的研究：哲學(xué)教學(xué)要從數(shù)學(xué)中吸取辯證法思想[J]. 教學(xué)與研究，1982（6）：62-66.

［責(zé)任編輯：雷 艷］