單元統(tǒng)整理念在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用策略研究

陳務(wù)堅(jiān)

摘 要：小學(xué)數(shù)學(xué)單元統(tǒng)整教學(xué)通過(guò)科學(xué)方式連接數(shù)學(xué)基礎(chǔ)理論、重點(diǎn)內(nèi)容、學(xué)科活動(dòng)等，促使學(xué)生從全局的角度進(jìn)行數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)的學(xué)習(xí)，要求教師凸顯單元整合的特質(zhì)，在優(yōu)化教學(xué)過(guò)程、課程內(nèi)容的同時(shí)開(kāi)發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，提高數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量。基于此，文章結(jié)合單元統(tǒng)整教學(xué)理念的基本內(nèi)涵及其在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用價(jià)值，對(duì)其具體的應(yīng)用策略進(jìn)行分析。

關(guān)鍵詞：?jiǎn)卧y(tǒng)整；小學(xué)數(shù)學(xué)；應(yīng)用策略

小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的重點(diǎn)是培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，教師需要立足于單元本身，通過(guò)整合關(guān)聯(lián)的、重點(diǎn)的學(xué)科內(nèi)容，讓學(xué)生理清數(shù)學(xué)學(xué)科的脈絡(luò)和知識(shí)線索，形成跨單元學(xué)習(xí)的意識(shí)，促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展。

一、單元統(tǒng)整教學(xué)理念的基本內(nèi)涵

單元統(tǒng)整教學(xué)是一種綜合性的教學(xué)理念，教師從宏觀、全面的視角進(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué)，根據(jù)學(xué)科情境確定實(shí)踐的重點(diǎn)和目標(biāo)，有利于提高學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。在此過(guò)程中，教師要對(duì)教材案例、教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行整合，選擇易于學(xué)生接受的教學(xué)方法、教學(xué)資源和個(gè)性化教學(xué)案例，細(xì)化教學(xué)活動(dòng)方案，不斷提高單元統(tǒng)籌的有效性［1］。

二、單元統(tǒng)整理念在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用價(jià)值

（一）有利于學(xué)生突破數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)難點(diǎn)

在單元統(tǒng)整理念下的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐中，教師可以整合課程重難點(diǎn)，幫助學(xué)生掌握數(shù)學(xué)的知識(shí)線索與框架，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯能力、分析能力和匯總能力。在此過(guò)程中，教師可以借助與教材內(nèi)容相關(guān)聯(lián)的案例，鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行深入、系統(tǒng)的研究，幫助學(xué)生理解知識(shí)點(diǎn)的應(yīng)用技巧，打好數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)基礎(chǔ)，進(jìn)而能遷移應(yīng)用知識(shí)，這是學(xué)生突破數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)難點(diǎn)的關(guān)鍵。

（二）有利于培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力

在數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，教師需要引入相關(guān)案例資料，鼓勵(lì)學(xué)生根據(jù)單元統(tǒng)整得到的概念和線索，在具體的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)中完善思維和想法，提高觀察能力和邏輯思維能力［2］。同時(shí)，教師要做好教材內(nèi)容精講精練，并對(duì)教材知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行拓展與分析，讓學(xué)生在階段性學(xué)習(xí)后明確自身的不足，重點(diǎn)彌補(bǔ)短板。

三、單元統(tǒng)整教學(xué)在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用策略

（一）創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境，加強(qiáng)單元內(nèi)容解讀

為提高單元內(nèi)容教學(xué)的有效性，教師需要匯總單元的重難點(diǎn)，組織學(xué)生對(duì)與單元內(nèi)容相關(guān)的案例進(jìn)行分析，讓學(xué)生在教學(xué)情境中思考實(shí)踐方案，提高單元內(nèi)容解讀的有效性［3］。

例如，在教學(xué)“百分?jǐn)?shù)（二）”時(shí)，教師可以聯(lián)系“百分?jǐn)?shù)（一）”和小數(shù)的四則運(yùn)算、分?jǐn)?shù)的四則運(yùn)算的相關(guān)內(nèi)容，對(duì)單元內(nèi)容進(jìn)行統(tǒng)整處理，可以分為“百分?jǐn)?shù)的基本定義”“折數(shù)和成數(shù)”“稅率和利率”“購(gòu)物策略”等幾個(gè)板塊，對(duì)各個(gè)板塊的重點(diǎn)和難點(diǎn)進(jìn)行標(biāo)注。在“購(gòu)物策略”板塊的學(xué)習(xí)中，教師可以結(jié)合費(fèi)用估計(jì)和優(yōu)惠策略方面的內(nèi)容設(shè)計(jì)例題，指導(dǎo)學(xué)生在生活情境中對(duì)案例展開(kāi)分析與研究。

例1：某大型商場(chǎng)正在促銷(xiāo)一種商品，以六五折的優(yōu)惠出售，已知現(xiàn)價(jià)比原價(jià)便宜700元，這種商品的現(xiàn)價(jià)是多少元？如果這家商場(chǎng)同時(shí)舉辦“周年慶”活動(dòng)，活動(dòng)內(nèi)容為商品按原價(jià)結(jié)算時(shí)每滿100元立減45元，而上述兩種優(yōu)惠不可同時(shí)使用，那么使用哪一種優(yōu)惠更劃算？

在此案例中，學(xué)生要自行探究百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的解題思路。學(xué)生思考后發(fā)現(xiàn)，要求出商品的現(xiàn)價(jià)，可以借助“商品現(xiàn)價(jià)=商品原價(jià)×折扣”的公式，以方程式解題。即假設(shè)商品的現(xiàn)價(jià)是x元，那么商品的原價(jià)就是x+700元，結(jié)合題意可以得到關(guān)系式65%×（x+700）=x，解得x=1300，所以商品的現(xiàn)價(jià)為1300元。第二個(gè)問(wèn)題涉及分類(lèi)討論的思想，學(xué)生需要先求出商品的原價(jià)，再分情況討論實(shí)際花費(fèi)，最后通過(guò)比較得出結(jié)果。為了幫助學(xué)生進(jìn)一步理解和鞏固知識(shí)，教師還可以補(bǔ)充打折力度和現(xiàn)價(jià)之間的關(guān)系，使學(xué)生拓展探究多種解題方法。學(xué)生在生動(dòng)的教學(xué)情境中深入學(xué)習(xí)教材重點(diǎn)知識(shí)，梳理解題邏輯，逐漸在實(shí)踐中掌握答題技巧和方法，形成系統(tǒng)認(rèn)知體系。

（二）滲透學(xué)科思維方法，滿足深度學(xué)習(xí)要求

為滿足學(xué)生深度學(xué)習(xí)的實(shí)踐要求，教師要鼓勵(lì)學(xué)生在實(shí)踐理解、分析運(yùn)用、思維探索的過(guò)程中明確相關(guān)知識(shí)點(diǎn)的應(yīng)用思路［4］，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，引導(dǎo)學(xué)生及時(shí)查漏補(bǔ)缺，打好數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)基礎(chǔ)。

例如，“負(fù)數(shù)”一課的教學(xué)目的是讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到正數(shù)與負(fù)數(shù)的區(qū)別，能使用合理的方法表示負(fù)數(shù)，理解負(fù)數(shù)大小比較等內(nèi)容。本課對(duì)學(xué)生的邏輯思維要求較高，故教師可以應(yīng)用單元統(tǒng)整的教學(xué)思路進(jìn)行實(shí)踐。教師可以先介紹負(fù)數(shù)的定義、作用、意義、寫(xiě)法，以及數(shù)軸方面的常識(shí)，然后要求學(xué)生自主探究與負(fù)數(shù)相關(guān)的案例資料，最后結(jié)合例題指導(dǎo)學(xué)生完善認(rèn)知體系。

例2：一款食品包裝上有注明“凈重350±10 g”，這表示該食品的標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量是（ ），實(shí)際每袋質(zhì)量最多不多于（ ），最少不少于（ ）。

在探討該問(wèn)題時(shí)，學(xué)生要先明確“±”的含義及具體作用，才能進(jìn)行計(jì)算與分析。學(xué)生A提出，“標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量”指的是物品的凈重，因此第一個(gè)括號(hào)中應(yīng)填“350 g”。學(xué)生B在思考中想到，食品在稱(chēng)重過(guò)程中難免會(huì)遇到誤差，根據(jù)題意，第二個(gè)括號(hào)中應(yīng)填“360 g”，第三個(gè)括號(hào)中應(yīng)填“340 g”。

例3：請(qǐng)你試著比較零下35℃、零下1℃、0℃、20℃這幾個(gè)溫度的高低（由低到高排列）。

在該題的實(shí)踐中，學(xué)生需要結(jié)合以下知識(shí)解題：（1）所有的正數(shù)都比負(fù)數(shù)大；（2）在數(shù)軸中，若0的左側(cè)是負(fù)數(shù)，則右側(cè)應(yīng)是正數(shù)。結(jié)合本課知識(shí)，學(xué)生可以將題目中提到的數(shù)值進(jìn)行轉(zhuǎn)化，并畫(huà)出數(shù)軸，從而得出答案。

在學(xué)生進(jìn)行深度學(xué)習(xí)之后，教師需要對(duì)這些案例進(jìn)行總結(jié)，通過(guò)單元統(tǒng)整的思路進(jìn)行教學(xué)指導(dǎo)，說(shuō)明各個(gè)公式的來(lái)源及推導(dǎo)建議。在課后探究環(huán)節(jié)，教師可以補(bǔ)充“如果+5分表示比平均分高5分，那么-10分表示什么？”的例題，要求學(xué)生采用畫(huà)數(shù)軸的方法，從生活的角度思考問(wèn)題，從而能夠更好地做到學(xué)以致用［5］。

（三）繪制思維導(dǎo)圖，統(tǒng)整知識(shí)線索

思維導(dǎo)圖可以清晰、全面、合理地展示出小學(xué)數(shù)學(xué)的重點(diǎn)和難點(diǎn)。為了讓學(xué)生理清知識(shí)點(diǎn)的線索和邏輯關(guān)系，教師需要側(cè)重培養(yǎng)學(xué)生對(duì)相關(guān)知識(shí)點(diǎn)的理解能力，使用信息化技術(shù)體現(xiàn)出各個(gè)知識(shí)點(diǎn)之間的關(guān)系和聯(lián)系，通過(guò)讓學(xué)生完成相關(guān)案例的學(xué)習(xí)，使其在實(shí)踐中意識(shí)到自己的不足，并在發(fā)散思維練習(xí)中調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。

例如，在“小數(shù)除法”的教學(xué)中，教師可以使用思維導(dǎo)圖的方式吃呈現(xiàn)小數(shù)加減法、小數(shù)乘除法等方面的內(nèi)容。在加法思維導(dǎo)圖的分支中，教師可以加入關(guān)于加法結(jié)合律的內(nèi)容；在乘法分支的介紹中，教師可以凸顯出交換律、結(jié)合律、分配律方面的內(nèi)容；而在小數(shù)除法內(nèi)容的解析中，教師可以說(shuō)明乘法和除法之間的聯(lián)系，然后說(shuō)明小數(shù)除法的性質(zhì)和“商不變”方面的理論，讓學(xué)生掌握運(yùn)算技巧。

結(jié)合思維導(dǎo)圖進(jìn)行教學(xué)，教師可更為明晰地展示出單元知識(shí)內(nèi)容之間的區(qū)別與聯(lián)系，使學(xué)生對(duì)“小數(shù)”這部分知識(shí)內(nèi)容形成更為深刻的印象，構(gòu)建起完善的知識(shí)框架。在后續(xù)的習(xí)題教學(xué)環(huán)節(jié)中，教師可對(duì)本單元的知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行解析，運(yùn)用多媒體工具，將相應(yīng)的例題與思維導(dǎo)圖的分支進(jìn)行關(guān)聯(lián)，使學(xué)生的學(xué)習(xí)循序漸進(jìn)，由淺入深。例如，在“小數(shù)除以整數(shù)”性質(zhì)的實(shí)踐練習(xí)中，教師可以引入以下例題：

例4：①3.6÷2=（ ）；②73.55÷8=（ ）；③一個(gè)數(shù)的5倍是11.5，這個(gè)數(shù)是多少？④兩個(gè)數(shù)的積是15.36，其中的一個(gè)因數(shù)是12，那么另一個(gè)因數(shù)是多少？

在上述四組問(wèn)題的思考中，學(xué)生可以使用豎式計(jì)算的方式進(jìn)行驗(yàn)證，然后完成案例資料的解析。比如學(xué)生D在解析問(wèn)題③時(shí)，想到通過(guò)計(jì)算11.5÷5就可以得到這個(gè)問(wèn)題的答案，最后算得結(jié)果為2.3。在其他問(wèn)題的探索中，學(xué)生都需要對(duì)本單元所涉及的內(nèi)容進(jìn)行思考，然后依次完成問(wèn)題的解析。教師可使用思維導(dǎo)圖，梳理學(xué)生在這一環(huán)節(jié)中形成的解題經(jīng)驗(yàn)，使學(xué)生掌握針對(duì)某一類(lèi)特定習(xí)題的解題方法。

在“循環(huán)小數(shù)”知識(shí)點(diǎn)的學(xué)習(xí)中，教師可以先說(shuō)明循環(huán)小數(shù)的具體表示方法，再將有限循環(huán)、無(wú)限循環(huán)以及“·”的位置等知識(shí)內(nèi)容標(biāo)注在思維導(dǎo)圖的分支當(dāng)中。而后，教師可以繼續(xù)展示相關(guān)案例資料，要求學(xué)生思考“循環(huán)小數(shù)”的具體解法，并采用以下案例展開(kāi)練習(xí)與分析：

例5：小明周六去景區(qū)玩，要把車(chē)停在停車(chē)場(chǎng)，停車(chē)場(chǎng)計(jì)費(fèi)原則如下：2小時(shí)內(nèi)收停車(chē)費(fèi)3.5元；超出2小時(shí)，每小時(shí)收1.5元（不足1 小時(shí)按1 小時(shí)計(jì)算）。如果小明停車(chē)8小時(shí)，要支付多少停車(chē)費(fèi)？

在該例題的分析中，學(xué)生要根據(jù)生活常識(shí)，進(jìn)行情景模擬，最后提出自己的想法。學(xué)生A提出：“小明一共需要停車(chē)8個(gè)小時(shí)，前兩個(gè)小時(shí)的泊車(chē)費(fèi)為3.5元，后面超出的時(shí)間一共是8-2=6個(gè)小時(shí)，而這部分的費(fèi)用是每小時(shí)1.5元，此時(shí)要花費(fèi)1.5×6=9元，于是他要花費(fèi)3.5+9=12.5元?！?/p>

例6：兩個(gè)數(shù)的和是11.63，小明由于粗心，在計(jì)算時(shí)將一個(gè)加數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)了一位，結(jié)果和是5.87，原來(lái)的兩個(gè)加數(shù)各是多少？

在該問(wèn)題的分析中，學(xué)生則要考慮循環(huán)小數(shù)的具體解法。由于該問(wèn)題的難度較大，故教師可以鼓勵(lì)學(xué)生以小組討論的形式進(jìn)行案例的解析。為方便學(xué)生的理解，教師可以提出以下思路：“一個(gè)加數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)了一位，說(shuō)明這個(gè)加數(shù)縮小至1/10，轉(zhuǎn)變成了差倍問(wèn)題?！?/p>

在教學(xué)過(guò)程中，教師應(yīng)注重讓學(xué)生分享自己的想法，使其在探討、分析、學(xué)習(xí)中找到自信，從而能在實(shí)踐中更全面地了解小數(shù)除法章節(jié)中的重點(diǎn)和難點(diǎn)。教師可將學(xué)生在這一環(huán)節(jié)中積累的解題經(jīng)驗(yàn)標(biāo)注在思維導(dǎo)圖的分支當(dāng)中，包括重點(diǎn)、難點(diǎn)、易錯(cuò)點(diǎn)等，使思維導(dǎo)圖成為助力單元統(tǒng)整教學(xué)的有效工具，開(kāi)發(fā)學(xué)生的思維。

（四）利用數(shù)學(xué)史料，理解數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)內(nèi)涵

由于小學(xué)階段數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)具有一定的抽象性，在單元統(tǒng)整教學(xué)中，為使學(xué)生的學(xué)習(xí)思路觸及數(shù)學(xué)知識(shí)的本質(zhì)，教師需要使用具有一定趣味性的案例進(jìn)行教學(xué)指導(dǎo)，鼓勵(lì)學(xué)生理解數(shù)學(xué)史料內(nèi)容的特點(diǎn)，并結(jié)合具體的案例資料、視頻、圖片、文字內(nèi)容進(jìn)行分析，使學(xué)生對(duì)單元知識(shí)的形成過(guò)程產(chǎn)生更為深刻的印象，從而實(shí)現(xiàn)單元統(tǒng)整教學(xué)的目標(biāo)。

例如，在教學(xué)“圓”這一單元時(shí)，教師可整合一些生動(dòng)有趣的數(shù)學(xué)資料，如我國(guó)的俗語(yǔ)“十五的月亮十六圓”，當(dāng)人們看到月亮?xí)r，初步想到了圓形，這體現(xiàn)了人們對(duì)圓形性質(zhì)的初步觀察。教師可結(jié)合單元中有關(guān)“圓的性質(zhì)”的內(nèi)容來(lái)講解，引導(dǎo)學(xué)生循序漸進(jìn)地認(rèn)識(shí)圓的直徑、半徑等概念?！吨荀滤憬?jīng)》中有“周三徑一”的說(shuō)法，意思是說(shuō)圓的周長(zhǎng)約是它的直徑的3倍。教師可將這一資料，與單元中“圓的周長(zhǎng)”部分內(nèi)容結(jié)合在一起進(jìn)行講解，最終得到“C=πd”這一公式。通過(guò)將數(shù)學(xué)史料嵌入單元統(tǒng)整教學(xué)，教師可帶領(lǐng)學(xué)生直觀地梳理史料中所提到的半徑、直徑、周長(zhǎng)等內(nèi)容，然后再解釋相關(guān)符號(hào)的具體含義，構(gòu)建起單元統(tǒng)整學(xué)習(xí)的整體框架。

總之，在單元統(tǒng)整教學(xué)中，教師可結(jié)合數(shù)學(xué)史料，在不斷補(bǔ)充、不斷探索、不斷創(chuàng)新的過(guò)程中幫助學(xué)生理解相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，再結(jié)合具體的案例資料、圖文資料、視頻資料進(jìn)行解析，介紹關(guān)于“圓”的發(fā)展歷史，讓學(xué)生在理解圓形的過(guò)程中認(rèn)知圓的特點(diǎn)。

結(jié)語(yǔ)

綜上所述，將單元統(tǒng)整教學(xué)理念應(yīng)用于小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)實(shí)踐中，不僅能夠讓學(xué)生基于知識(shí)點(diǎn)、問(wèn)題內(nèi)容進(jìn)行分析，還能夠讓學(xué)生在深度學(xué)習(xí)、深度體驗(yàn)、深度思考的過(guò)程中不斷意識(shí)到自己的不足之處，以更好地進(jìn)行單元內(nèi)容的學(xué)習(xí)，完成大單元內(nèi)容的解析。另外，教師也要培養(yǎng)學(xué)生的邏輯、運(yùn)算、思考能力，通過(guò)營(yíng)造具體的學(xué)習(xí)情境，要求學(xué)生站在宏觀的角度進(jìn)行問(wèn)題的總結(jié)，不斷開(kāi)發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)模型思維。

［參考文獻(xiàn)］

李欣.指向小學(xué)生數(shù)學(xué)模型思想培養(yǎng)的項(xiàng)目學(xué)習(xí)設(shè)計(jì)研究［D］.重慶：西南大學(xué)，2021.

盤(pán)水杰.聚焦核心素養(yǎng) 彰顯學(xué)科育人功能：將中華數(shù)學(xué)文化融入小學(xué)數(shù)學(xué)課程的探索［J］.求知導(dǎo)刊，2022（26）：101-103.

于恒.深度教學(xué)背景下數(shù)學(xué)單元統(tǒng)整教學(xué)的實(shí)踐研究［J］.天津教育，2022（25）：55-56.

丁科州.小學(xué)數(shù)學(xué)“圖形與幾何”大單元教學(xué)實(shí)踐策略研究：以人教版六年級(jí)上冊(cè)為例［D］.銀川：寧夏大學(xué)，2022.

祝猛.“雙減”背景下的小學(xué)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課教學(xué)指南［J］.數(shù)學(xué)大世界（下旬），2022（9）：74-76.