初中數(shù)學(xué)高階思維能力養(yǎng)成分析

王曉雋

【摘要】現(xiàn)代教育學(xué)家指出，學(xué)生思維能力培養(yǎng)在現(xiàn)代教育活動(dòng)中不可或缺，其中最為突出的便是高階思維能力.培養(yǎng)高階思維可增強(qiáng)創(chuàng)新能力，推動(dòng)自主化學(xué)習(xí)活動(dòng)的開展，提高教學(xué)品質(zhì)，為此，受到了全體師生的廣泛關(guān)注.本文以初中數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)為背景，首先分析初中數(shù)學(xué)教學(xué)現(xiàn)狀，然后分析高階思維能力養(yǎng)成的可能性、現(xiàn)實(shí)意義，最后探究具體的養(yǎng)成策略.

【關(guān)鍵詞】初中數(shù)學(xué)；高階思維；能力養(yǎng)成

初中數(shù)學(xué)旨在通過教學(xué)活動(dòng)培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維和問題解決能力.而思維在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中至關(guān)重要，這是因?yàn)樗姓J(rèn)知的階段均是經(jīng)由思維來達(dá)成.教師應(yīng)全面探索高階思維能力養(yǎng)成的具體方法，切實(shí)提升教學(xué)效率，幫助學(xué)生形成良好的核心素養(yǎng)，實(shí)現(xiàn)自身發(fā)展與突破.

1 初中數(shù)學(xué)教學(xué)現(xiàn)狀

現(xiàn)有的教學(xué)活動(dòng)以照本宣科式為主，某些教師雖重視低階思維能力培養(yǎng)，但在高階思維訓(xùn)練中組織的活動(dòng)較少，致使學(xué)生的問題剖析與解決能力不是很高，整體的思維狀況不是很理想.同時(shí)，初中數(shù)學(xué)大多采用機(jī)械記憶的形式，長此以往，將會(huì)讓學(xué)生陷入一種較為被動(dòng)的狀態(tài)，這將在某種程度上阻礙思維的發(fā)展.如果教學(xué)內(nèi)容呈現(xiàn)出封閉性和孤立性，則深層次思維活動(dòng)無法進(jìn)一步展開.此外，教學(xué)的終極目標(biāo)便是實(shí)現(xiàn)學(xué)生的終身發(fā)展，逐步提高解決問題的能力，形成自主化學(xué)習(xí)能力.

2 高階思維能力養(yǎng)成的可能性

對(duì)于初中階段的學(xué)生而言，已具備一定的學(xué)科思維，其知識(shí)儲(chǔ)備源自小學(xué)時(shí)期系統(tǒng)化的學(xué)習(xí).而初中是小學(xué)學(xué)習(xí)向高階的沖刺，高階思維則是初級(jí)思維的拓展.同時(shí)，高階思維培養(yǎng)基本是在高階知識(shí)的學(xué)習(xí)過程中實(shí)現(xiàn)的.不可否認(rèn)，初中數(shù)學(xué)知識(shí)在難度與題量方面都不是很突出，但對(duì)初中生而言，這也算是高階知識(shí).廣大教師旨在通過高階思維的培養(yǎng)來達(dá)成學(xué)生個(gè)人能力的進(jìn)一步突破、實(shí)現(xiàn)成長提高，且初中作為小學(xué)與高中的過渡階段，非常便于進(jìn)行高階思維培養(yǎng).

3 高階思維能力養(yǎng)成的現(xiàn)實(shí)意義

3.1 提升初中教學(xué)品質(zhì)

高階思維培養(yǎng)可提升教學(xué)品質(zhì)，這是因?yàn)槿粝胝嬲_(dá)成高階思維培養(yǎng)目標(biāo)，則應(yīng)對(duì)現(xiàn)有的教學(xué)流程、目標(biāo)與內(nèi)容合理調(diào)整，以此迎合具體的教學(xué)活動(dòng).為此，初中教學(xué)品質(zhì)與高階思維培養(yǎng)之間相輔相成、共同促進(jìn).

3.2 踐行課堂教學(xué)目標(biāo)

在原有的教學(xué)目標(biāo)中，并未將高階思維培養(yǎng)列入其中.實(shí)際上，高階思維培養(yǎng)既能豐富初中教學(xué)內(nèi)容，也能踐行課堂教學(xué)目標(biāo).這既代表著教學(xué)理念的更新，還呈現(xiàn)出內(nèi)容層面的豐富.

3.3 提供教學(xué)參照

高階思維培養(yǎng)應(yīng)從小范圍著手，并在實(shí)驗(yàn)過程中逐步優(yōu)化教學(xué)計(jì)劃.經(jīng)由教學(xué)實(shí)驗(yàn)、計(jì)劃、方式與內(nèi)容的不斷改進(jìn)，可形成具體的培養(yǎng)路徑，同時(shí)為課堂教學(xué)提供參照.無論最終成果如何，亦或遇到何種困難，均能變成一種經(jīng)驗(yàn)積累.

4 高階思維能力的具體養(yǎng)成策略

4.1 引導(dǎo)自主探究，培養(yǎng)高階思維

在“雙減”背景下，廣大教師應(yīng)深化課堂變革，增強(qiáng)課堂效能，形成正確的價(jià)值理念和良好的品德，鼓勵(lì)學(xué)生積極反思、適當(dāng)發(fā)問、全面探究，提高高階思維能力.

例如 以“圖形的旋轉(zhuǎn)”內(nèi)容為例，可從生活中常見的現(xiàn)象出發(fā)，如時(shí)鐘、旋轉(zhuǎn)木馬、摩天輪等，幫助學(xué)生明確何為旋轉(zhuǎn)，理解旋轉(zhuǎn)概念、旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)角和旋轉(zhuǎn)對(duì)應(yīng)點(diǎn)，再讓學(xué)生認(rèn)真觀察旋轉(zhuǎn)圖形的具體特點(diǎn)，找到旋轉(zhuǎn)的性質(zhì).此種由具象到抽象、由感性到理性、由實(shí)踐到理論，并用實(shí)踐加以檢驗(yàn)的方式，極大增強(qiáng)了知識(shí)應(yīng)用能力，并強(qiáng)化了高階思維的培養(yǎng).

4.2 借助思維導(dǎo)圖，打造全局性思維

全局性思維在高階思維中發(fā)揮著基礎(chǔ)性作用.在以往的教學(xué)活動(dòng)中，教師大多都忽略了全局性思維，這要求學(xué)生能夠從宏觀層面把控學(xué)科知識(shí)架構(gòu)，并可基于自身提出全局性、綜合性的學(xué)習(xí)計(jì)劃，為此，學(xué)生應(yīng)對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)形成整體性把握.

在高階思維中，較為凸顯全局性思維.當(dāng)學(xué)生具備全局性思維以后，便能夠從宏觀層面把控學(xué)科內(nèi)容，以此建立系統(tǒng)的知識(shí)結(jié)構(gòu)，同時(shí)，還能對(duì)自身進(jìn)行綜合分析.由此可知，全局性思維主要涉及學(xué)科與自我這兩方面.

例如 以“有理數(shù)及其運(yùn)算”內(nèi)容為例，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生通過思維導(dǎo)圖建立對(duì)應(yīng)的知識(shí)架構(gòu)，形成初步認(rèn)知.在完成有理數(shù)運(yùn)算內(nèi)容學(xué)習(xí)后，還可回憶四則運(yùn)算的一般學(xué)習(xí)思路，適當(dāng)遷移.

4.3 采用問題驅(qū)動(dòng)，培養(yǎng)問題求解性思維

問題求解思維指圍繞某一數(shù)學(xué)問題而展開的思考.常規(guī)意義上，問題求解思維具有較強(qiáng)的針對(duì)性，一個(gè)問題或者知識(shí)點(diǎn)分別具有針對(duì)性的解法與邏輯思維.對(duì)于數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)學(xué)習(xí)，問題求解思維較為關(guān)鍵.當(dāng)學(xué)生接觸某一新知識(shí)點(diǎn)時(shí)，首先應(yīng)學(xué)會(huì)基礎(chǔ)題型的實(shí)際解法，有效的解答可夯實(shí)基礎(chǔ)知識(shí)的記憶.簡而言之，問題求解思維于數(shù)學(xué)學(xué)科學(xué)習(xí)不可或缺.

數(shù)學(xué)學(xué)科學(xué)習(xí)實(shí)際上是問題求解的必經(jīng)階段，無論是現(xiàn)實(shí)應(yīng)用題型，亦或數(shù)理題型，在實(shí)際教學(xué)中，應(yīng)體現(xiàn)問題求解的針對(duì)性與多元性，借此增強(qiáng)思維能力.其中針對(duì)性，便是捋順問題和答案的相互對(duì)應(yīng)關(guān)系，而多元性則指代同一問題具有多個(gè)解法.為此，實(shí)際教學(xué)中，廣大教師應(yīng)經(jīng)由問題引導(dǎo)來深化教學(xué).

例如 以“再識(shí)直角三角形”內(nèi)容為例，本節(jié)從直角三角形較低起點(diǎn)提問，從角邊著手講授直角三角形的相關(guān)內(nèi)容，以此啟迪學(xué)生思考，完全實(shí)現(xiàn)了人人參與.同時(shí)，可利用開放性提問引出求角的面積的問題，引導(dǎo)學(xué)生剖析特定三角形對(duì)應(yīng)的邊角關(guān)系，幫助學(xué)生學(xué)會(huì)特定線段的周長計(jì)算方法，研究三角形內(nèi)高線、中線和角平分線之間的長短問題，以此深化運(yùn)動(dòng)理論認(rèn)知，加強(qiáng)幾何問題的學(xué)習(xí)，鼓勵(lì)學(xué)生大膽質(zhì)疑.經(jīng)由開放性問題的設(shè)計(jì)，能夠提升學(xué)生整體的邏輯思維性，并能培養(yǎng)高階思維能力.

4.4 構(gòu)建多元化教學(xué)情境，培養(yǎng)創(chuàng)新性思維

與問題求解思維相比，創(chuàng)新思維是一種跳躍和拓展.當(dāng)學(xué)生依托問題求解思維實(shí)現(xiàn)基礎(chǔ)知識(shí)學(xué)習(xí)以后，便可引導(dǎo)學(xué)生站在多元性、獨(dú)特性的角度來探索，培養(yǎng)創(chuàng)新思維可增強(qiáng)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力.在初中數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)中，若想全面激發(fā)創(chuàng)造力，則一定要引導(dǎo)學(xué)生探究數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的現(xiàn)實(shí)價(jià)值.為此，可將學(xué)習(xí)活動(dòng)設(shè)定在特定情境中，可展現(xiàn)學(xué)科價(jià)值和應(yīng)用屬性.構(gòu)建多元化教學(xué)情境，把現(xiàn)實(shí)問題轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)問題，能夠依托特定框架來完成創(chuàng)新思維的培養(yǎng).

例如 以“勾股定理”為例，可設(shè)定具體的生活場景，如學(xué)校旗桿高度的測量，已知旗桿頂端繩子垂到地面后剩余1米，在把繩子下端拉開5米后，繩子下端和地面正好接觸，試計(jì)算旗桿的具體高度.此種生活中較為常見的情境，可深化學(xué)生對(duì)直角三角形的認(rèn)知，并啟迪學(xué)生探索勾股定理.

4.5 巧設(shè)數(shù)學(xué)推理，激起思維之花

在課堂教學(xué)活動(dòng)中經(jīng)由推理教學(xué)，能夠進(jìn)一步了解學(xué)生的各種思維，并借助知識(shí)概念與課堂內(nèi)容來解答不同的難題.讓學(xué)生經(jīng)由推理感受探索的具體過程，這在思維與綜合能力增強(qiáng)中具有顯著的成效.例如，可組織“豐富多樣且充滿趣味性的數(shù)學(xué)推理——三四五”活動(dòng)，首先把課堂情境設(shè)置為銀行.通過“名偵探柯南破案的短視頻”引入主題，讓學(xué)生體會(huì)推理帶來的樂趣，提高學(xué)習(xí)自主性，并引出推理概念與方法.此活動(dòng)以銀行一天中發(fā)生的各個(gè)事件為參照，基于學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展，培養(yǎng)和增強(qiáng)其邏輯推理能力，以便促進(jìn)后期復(fù)雜推理問題的順利解決.隨后，教師確立思維課堂所用教學(xué)方法，主要包含排除法、矛盾法和列表法，將現(xiàn)實(shí)生活中的故事與數(shù)學(xué)推理緊密整合，不斷得出上述推理方法.早晨銀行開門營業(yè)，通過猜鑰匙的兩種情形，學(xué)會(huì)排除法；再通過銀行促銷有獎(jiǎng)問答來引出矛盾法；最后通過獎(jiǎng)品被盜，最終鎖定嫌疑人得出列表法.整個(gè)課堂教學(xué)，通過有參照、有方法的推理，掌握了線索收集、剖析和推導(dǎo)的具體思維手段，循序漸進(jìn)，便于學(xué)生的消化吸收.

4.6 運(yùn)用思維導(dǎo)圖，帶領(lǐng)學(xué)生有序思維

思維導(dǎo)圖的出現(xiàn)調(diào)整了人們現(xiàn)有的思維習(xí)慣.在具體的教學(xué)活動(dòng)課中全面探索如何借助思維導(dǎo)圖來攻克不同的難題.可通過思維導(dǎo)圖建立知識(shí)架構(gòu)，再延伸到應(yīng)用，通過思維導(dǎo)圖捋順已知條件，明確條件與所求的對(duì)應(yīng)關(guān)系，建立清晰、規(guī)范的解題思路，成功應(yīng)對(duì)各種困難，依托思維導(dǎo)圖完成教學(xué)活動(dòng)設(shè)計(jì)和數(shù)據(jù)匯總.教師既要了解學(xué)生的基礎(chǔ)知識(shí)學(xué)習(xí)情況，也應(yīng)明確思維發(fā)展?fàn)顟B(tài).思維導(dǎo)圖能夠啟迪學(xué)生由理論知識(shí)至解題方法、再至思維訓(xùn)練的一般探索過程，幫助學(xué)生提升思維品質(zhì).

例如 以“二元一次方程（組）”復(fù)習(xí)內(nèi)容為例，在正式授課前，可帶領(lǐng)學(xué)生借助思維導(dǎo)圖有效歸納，展示現(xiàn)有思維框架，共同合作，優(yōu)化思維導(dǎo)圖，并利用典型例題來完善思維導(dǎo)圖.整個(gè)教學(xué)活動(dòng)都以學(xué)生為中心，由思維導(dǎo)圖著手，不斷激發(fā)思維火花.另外，教師也全面運(yùn)用思維導(dǎo)圖的具體優(yōu)勢(shì)，在知識(shí)架構(gòu)和關(guān)聯(lián)性方面進(jìn)行了完整的呈現(xiàn).為促進(jìn)知識(shí)的理解記憶，還可設(shè)計(jì)配套習(xí)題，以此進(jìn)行鞏固，適當(dāng)滲透消元法、整體法和換元法等基本方法，促進(jìn)高階思維培養(yǎng).

4.7 應(yīng)用數(shù)學(xué)建模，促進(jìn)問題解決

數(shù)學(xué)模型是基于問題進(jìn)行數(shù)理抽象定義以后，通過現(xiàn)代數(shù)理的方式來表達(dá)問題并借助現(xiàn)代知識(shí)與手段構(gòu)建模型的一般過程.數(shù)學(xué)模型有效銜接了數(shù)學(xué)與外部世界，這是現(xiàn)代數(shù)據(jù)的具體應(yīng)用形式.在教學(xué)活動(dòng)中推進(jìn)專題教學(xué)是增強(qiáng)核心素養(yǎng)的重要手段.教師可從理念認(rèn)知與操作活動(dòng)中進(jìn)行積累，保證學(xué)科核心素養(yǎng)真正落地，強(qiáng)化高階思維發(fā)展.

例如 以“二次函數(shù)求最值”內(nèi)容為例，經(jīng)由不同的限制條件，把和圍欄垂直的木欄由2條增設(shè)到n條，幫助學(xué)生全面領(lǐng)悟歸納思想，再經(jīng)由最值引出不等式，依托完全平方式非負(fù)性，借助換元法，得到基本不等式，學(xué)會(huì)由舊知得出新知的一般過程.

又如，對(duì)于下料問題，可先聯(lián)系生活實(shí)際確立理想的切割模式，獨(dú)立填寫表格.如何把所有可行的切割模式都羅列出來且不遺漏呢？依托學(xué)生給出的答案，師生可一起討論.列舉出各種切割模式以后，再依托線性規(guī)劃模式啟迪學(xué)生給出目標(biāo)函數(shù)和對(duì)應(yīng)的約束條件，幫助學(xué)生體驗(yàn)生活實(shí)際到數(shù)學(xué)模型的具體過程，強(qiáng)化高階思維培養(yǎng).

5 結(jié)語

綜合來說，在數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)中培養(yǎng)高階思維，應(yīng)明確數(shù)學(xué)學(xué)科的具體需求，并考量具體的成長需求.教師應(yīng)經(jīng)由課堂活動(dòng)設(shè)計(jì)，教學(xué)環(huán)節(jié)布置，帶領(lǐng)學(xué)生主動(dòng)參與學(xué)習(xí)活動(dòng)，并從中點(diǎn)燃和啟迪思維，幫助學(xué)生完成從被動(dòng)思維到主動(dòng)思維的過渡，大膽創(chuàng)新，實(shí)現(xiàn)到高階思維的跳躍，達(dá)成高階思維的培育.

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