數(shù)學(xué)思維引導(dǎo)在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的設(shè)計(jì)與創(chuàng)新

陳群

【摘要】數(shù)學(xué)思維對小學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)極其重要，不僅關(guān)乎著小學(xué)生的學(xué)習(xí)成果，甚至可能影響其一生的學(xué)習(xí)熱情.文章從強(qiáng)化小學(xué)生數(shù)學(xué)思維引導(dǎo)的意義出發(fā)，總結(jié)了當(dāng)前小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生數(shù)學(xué)思維引導(dǎo)的教學(xué)現(xiàn)狀，提出了小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力培養(yǎng)的創(chuàng)新策略，希望對小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)工作提供一些實(shí)質(zhì)性學(xué)術(shù)參考價值.

【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)思維；小學(xué)數(shù)學(xué)；引導(dǎo)；分層教學(xué)；情境模擬

引 言

時代在不斷進(jìn)步，理念也在不斷革新與變化，數(shù)學(xué)思維能力作為人類探索世界的一項(xiàng)重要工具，應(yīng)堅(jiān)持從小就開始培養(yǎng).尤其是在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)注重數(shù)學(xué)思維引導(dǎo)式教學(xué)，以快速提升小學(xué)生對于數(shù)學(xué)的興趣和熱愛，從而逐步告別單一、粗放的“填鴨式”教學(xué)理念，以小學(xué)生的思維去看待數(shù)學(xué)和難題，學(xué)習(xí)如何利用小學(xué)生的視角去觀察數(shù)學(xué)世界，從而提升整體的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量.讓小學(xué)生變被動為主動，從討厭數(shù)學(xué)到熱愛數(shù)學(xué)，不僅僅是一種教學(xué)實(shí)力的體現(xiàn)，更是一種自我成就的證明.數(shù)學(xué)教師對學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力利用系統(tǒng)化考核的方式來進(jìn)行摸底，設(shè)計(jì)有針對性的個性化教學(xué)指導(dǎo)，既是對小學(xué)生教育公平的保障，也是提升課堂氣氛，拉高全班數(shù)學(xué)思維的重要基礎(chǔ)要求.

一、強(qiáng)化小學(xué)生數(shù)學(xué)思維引導(dǎo)的意義

（一）拓展小學(xué)生整體思維進(jìn)步空間

經(jīng)過國家多次教育改革，目前針對義務(wù)教育階段的小學(xué)生，國家更加偏向?qū)W(xué)生執(zhí)行素質(zhì)教育模式.素質(zhì)教育是指，教師不再拘泥于學(xué)生的考試成績，而應(yīng)更加注重學(xué)生德智體美勞的全面發(fā)展.傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教育方式是依托于課本知識與練習(xí)冊的反復(fù)刷題模式.這種題海戰(zhàn)術(shù)對于快速提升學(xué)生的考試成績有著不錯的短期價值，但從長期效益的角度來看，題海戰(zhàn)術(shù)會使學(xué)生疲憊不堪，尤其小學(xué)生的心智還不太成熟穩(wěn)定，遇到困難且繁重的數(shù)學(xué)題海極易產(chǎn)生逆反心理和厭倦心理，因此教師應(yīng)適當(dāng)對小學(xué)生進(jìn)行符合其數(shù)學(xué)水平的數(shù)學(xué)思維引導(dǎo)活動，既幫助了學(xué)生降低對數(shù)學(xué)教師的敵意，提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，又拓展了小學(xué)生整體思維進(jìn)步空間.

（二）增加小學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)體驗(yàn)

小學(xué)數(shù)學(xué)思維的引導(dǎo)與培育工作涉及學(xué)生未來學(xué)習(xí)生涯對于數(shù)學(xué)的熱愛與追求，一旦失去了最佳引導(dǎo)時期，小學(xué)生很容易產(chǎn)生畏難心理，數(shù)學(xué)思維一旦跟不上數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的內(nèi)容，就容易掉隊(duì).而一旦教師沒有及時做出調(diào)整或補(bǔ)救動作，這些掉了隊(duì)的學(xué)生就可能從此失去了對數(shù)學(xué)的熱愛與信心，甚至延伸到后續(xù)的理科學(xué)習(xí)中.對此，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，數(shù)學(xué)教師可以通過各類互動游戲，幫助小學(xué)生發(fā)現(xiàn)生活中有趣的數(shù)學(xué)現(xiàn)象，培養(yǎng)他們的數(shù)學(xué)邏輯，引導(dǎo)他們使用數(shù)學(xué)思維去思考問題，從而幫助小學(xué)生更好地接觸數(shù)學(xué)本質(zhì)，并從中建立數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)自信.由此，再結(jié)合課本的知識，就能更加完善地讓小學(xué)生正確對待數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)這件事，既不會失去學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，又不會過度重視導(dǎo)致自我弱點(diǎn)無限放大，形成自我學(xué)習(xí)內(nèi)耗.

（三）優(yōu)化小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)模式

近年來，國家不斷“重拳出擊”，落實(shí)“雙減”政策，目的是希望通過減輕學(xué)生學(xué)業(yè)負(fù)擔(dān)，釋放學(xué)生的學(xué)習(xí)空間，從而提升學(xué)生的綜合素養(yǎng).而數(shù)學(xué)思維的引導(dǎo)與培育，對于小學(xué)生綜合素養(yǎng)的提升也有著重要的推動價值.首先，數(shù)學(xué)思維一旦培育成功，學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)將更加輕松，可以進(jìn)一步釋放學(xué)習(xí)壓力，有更多精力用于提升綜合素養(yǎng).而且，教師引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)掌握數(shù)學(xué)思維，可以激發(fā)其在課堂上的積極性.教師通過課堂設(shè)計(jì)的方式，不斷給學(xué)生創(chuàng)造機(jī)會展示自己的數(shù)學(xué)思維，也給其他學(xué)生進(jìn)行學(xué)習(xí)和交流，以提升彼此的數(shù)學(xué)思維強(qiáng)度和高度.因此，在課堂教學(xué)模式的設(shè)計(jì)上，教師應(yīng)摒棄原來的“我講你聽”模式，轉(zhuǎn)而推行“你問他答我表揚(yáng)”的模式，讓學(xué)生彼此之間激發(fā)學(xué)習(xí)斗志，也可以充分進(jìn)行思維交流碰撞，增加自身數(shù)學(xué)思維進(jìn)化的機(jī)會.

二、當(dāng)前小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生數(shù)學(xué)思維引導(dǎo)的教學(xué)現(xiàn)狀

數(shù)學(xué)思維的重要性廣為人知，但事實(shí)上在我國大部分的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐中，依舊無法完成大部分小學(xué)生數(shù)學(xué)思維引導(dǎo)和培育的目標(biāo).歸結(jié)原因，大致如下：

第一，小學(xué)生本身的學(xué)習(xí)主觀意識不活躍.數(shù)學(xué)對思維和邏輯的要求本就比較跳躍，小學(xué)生要靠主觀努力養(yǎng)成符合自己特點(diǎn)的數(shù)學(xué)思維是比較困難的.在這種情況下，小學(xué)生很容易產(chǎn)生畏難心理，一旦形成畏難情緒，就很難對數(shù)學(xué)再產(chǎn)生興趣和熱愛.

第二，很多小學(xué)生依舊處于數(shù)學(xué)思維待啟蒙階段.通過講題刷題的方式，幫助學(xué)生快速掌握各類題型和解法是一種功利性和目的性非常強(qiáng)的學(xué)習(xí)方式.但這種方式對于數(shù)學(xué)思維的引導(dǎo)和培育是沒有任何價值的，相反，還可能會產(chǎn)生負(fù)面效益.所以，很多小學(xué)生看似掌握了很多課本知識，但基本都是知其然不知其所以然，數(shù)學(xué)思維能力差，到了后期就跟不上教師的節(jié)奏.別人通過數(shù)學(xué)思維研究題目的本質(zhì)，而數(shù)學(xué)思維較差的學(xué)生就只能靠死記硬背了.這種差距體現(xiàn)在數(shù)學(xué)成績上會越來越大，學(xué)生也就慢慢失去了培育數(shù)學(xué)思維的信心和熱情.

第三，在整個數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，最核心的教學(xué)活動輸出對象還是以數(shù)學(xué)教師為主.可很多小學(xué)數(shù)學(xué)教師依舊無法改變自己應(yīng)試教育的心理，依然覺得學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)就應(yīng)該多做題、多刷題，只要題目做得足夠多，就不會有生題出現(xiàn)，考試自然就能考出好成績.這種題海戰(zhàn)略在過去可能比較常用，但隨著人工智能不斷發(fā)展和應(yīng)用的深化，哪怕是小學(xué)數(shù)學(xué)，題目也會越來越貼合現(xiàn)實(shí)生活，變得多樣化和靈活化，屆時刷再多的題，也無法應(yīng)對全部的考試內(nèi)容.此時，數(shù)學(xué)思維的價值才會真正體現(xiàn)出來，只有熟練掌握了數(shù)學(xué)思維，并且學(xué)會觸類旁通、舉一反三的學(xué)生，才能利用好數(shù)學(xué)思維，打破數(shù)學(xué)難題給自己設(shè)定的各種障礙枷鎖.對此，數(shù)學(xué)教師只有先轉(zhuǎn)變自己的教學(xué)理念，從根本上認(rèn)可數(shù)學(xué)思維的價值與意義，才能從教學(xué)活動設(shè)計(jì)上吸引學(xué)生去感悟自己的數(shù)學(xué)思維，找到適合自己的數(shù)學(xué)之路.

三、小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力培養(yǎng)的創(chuàng)新策略

（一）提供思維材料，引導(dǎo)思維發(fā)展

教師應(yīng)在教學(xué)過程中準(zhǔn)備好形象性思維材料，即在備課的時候就要準(zhǔn)備好相應(yīng)的教學(xué)圖表資料以及一些實(shí)體教材等.形象性思維材料不僅可以提升學(xué)生對于知識的感知和記憶，而且可以讓學(xué)生進(jìn)行觀摩或體驗(yàn)，能夠更加清晰地在學(xué)生腦海中建立起數(shù)學(xué)的模型.對于小學(xué)生而言，哪怕是成年人非常熟悉的加減法，都是一種神奇的魔法.因?yàn)檫@是一個從0到1的過程，小學(xué)數(shù)學(xué)教育就是要培養(yǎng)學(xué)生最基礎(chǔ)的數(shù)學(xué)意識.而小學(xué)生對這些意識和概念的理解比較困難，所以教師應(yīng)用一些實(shí)體教具，比如繩子，就能比較清楚直觀地讓學(xué)生感受到加減法的特點(diǎn)和效果.又比如，對于復(fù)雜減法題目，教師可以準(zhǔn)備一些教學(xué)器材，比如一把黃豆、一條繩子、一張白紙等，將學(xué)生分組來解答教師布置的題目組，每一組學(xué)生按自己的需要選擇相應(yīng)的教具進(jìn)行使用，最后由每個小組匯報自己的解題方案.由于不同的小組選擇不同的教具進(jìn)行練習(xí)，大家所研究出來的解題方案也不一樣，通過這些解題方案的探討，可以促使學(xué)生不斷強(qiáng)化自己的思考能力，因?yàn)樾F(tuán)隊(duì)的研究成果就代表了自己的努力成果，所以每名學(xué)生都會爭相進(jìn)步.甚至一些基礎(chǔ)相對較弱的學(xué)生也可以在小團(tuán)隊(duì)中獲得更好的學(xué)習(xí)體驗(yàn).數(shù)學(xué)思維的引導(dǎo)與培育就是在學(xué)生一次次的努力和嘗試中慢慢建立起來的.

（二）利用生活情境引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)思維拓展

對于小學(xué)生而言，好奇和興趣才是他們最原始的學(xué)習(xí)動力.數(shù)學(xué)本身是一種以抽象為主的學(xué)科，學(xué)習(xí)的過程會面臨很多思維模式上的挑戰(zhàn).這會讓學(xué)生產(chǎn)生畏難和厭倦心理，這也是很多學(xué)生慢慢不喜歡學(xué)習(xí)的原因.在傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)模式中，教師不注重學(xué)生數(shù)學(xué)思維的引導(dǎo)過程，更重視的是學(xué)習(xí)成果.所以，很多教師經(jīng)常跟學(xué)生講的一句話是“這道題不是考過了嗎？”意思就是，答案你都知道了，怎么還不會.但事實(shí)上，哪怕答案和解題過程都已經(jīng)知道了，依然有很多學(xué)生做錯.原因就是他們看到題目的時候，沒有記憶點(diǎn)，也沒有聯(lián)想路徑.所以，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，利用生活情境引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)思維拓展，就是幫助學(xué)生建立記憶連接點(diǎn)，幫助學(xué)生培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維的底層力量.

在備課時，教師可以根據(jù)教學(xué)內(nèi)容和典型問題，設(shè)計(jì)一些情境話題，給學(xué)生布置情境作業(yè).如菜市場買菜的情境，既可以讓學(xué)生在情境中扮演攤販計(jì)算“打折問題”，又可以讓學(xué)生扮演買家，探索重量問題等.同一個情境模擬，可以融入多個課題學(xué)習(xí)，也可以分小組展示情境作業(yè).當(dāng)然，這個過程中一定會有很多問題，如有的學(xué)生比較內(nèi)向，不愿意參加這種活動，教師一定要耐心引導(dǎo)，設(shè)計(jì)一些能幫助他們建立自信的題目，教師只有利用好學(xué)生的好奇心與成就感，才能慢慢帶動全班的學(xué)習(xí)氣氛，化被動為主動.

（三）運(yùn)用分層設(shè)計(jì)對學(xué)生進(jìn)行差異化思維引導(dǎo)

每一名小學(xué)生的接受能力和成長速度是有差異的.在這種情況下，教師如果堅(jiān)持按統(tǒng)一的教學(xué)方法去應(yīng)對，那一定會選擇按班級中較多人能接受的教學(xué)難度去執(zhí)教，這種教學(xué)方式效率最高，但卻容易導(dǎo)致嚴(yán)重的兩極分化現(xiàn)象.接受能力強(qiáng)的學(xué)生不聽課選擇自學(xué)，接受能力差的學(xué)生直接放棄學(xué)業(yè).對此，教師應(yīng)改變教學(xué)方式，對于同樣的課程內(nèi)容，可以按班級內(nèi)的不同學(xué)習(xí)小組進(jìn)行分開授課.對于接受能力較強(qiáng)的一、二小組，開課的前十五分鐘教師給予學(xué)生自學(xué)時間，并要求他們完成練習(xí)題目，完成之后同桌之間互相批改作業(yè)；對接受能力較弱的三、四小組，教師進(jìn)行新課程內(nèi)容的教學(xué)講課.完成講課之后，教師再讓三、四小組的學(xué)生進(jìn)行課堂練習(xí)，同時利用這個時間檢查一、二小組的練習(xí)成果，并解答學(xué)生的問題.然后，教師給一、二小組的學(xué)生布置一些難度和思維跳躍性比較強(qiáng)的作業(yè)，讓他們借助在課堂上的時間彼此之間簡單探討一下作業(yè)的內(nèi)容尋找一下解題思路，并利用這個時間為三、四組的學(xué)生進(jìn)行題目講解和知識梳理，再布置一些難度跨越不大的鞏固題目，讓學(xué)生盡量可以通過自我思考就能完成練習(xí).差異化與分層教學(xué)的目的不是為了區(qū)分班里學(xué)生成績的好壞，而是為了給不同理解力和接受力的學(xué)生設(shè)置不同的學(xué)習(xí)目標(biāo)與成長速度，讓他們可以利用自身的學(xué)習(xí)勢能去沖擊自己的極限.分層差異教學(xué)法的關(guān)鍵不是準(zhǔn)備不同的教學(xué)內(nèi)容，而是要注重思維的引導(dǎo)與培育，通過差異化的教學(xué)速度，來引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)思維的自我提煉與感悟.引導(dǎo)數(shù)學(xué)思維的產(chǎn)生與培育，需要教師重視和關(guān)注學(xué)生的理解力成長，其實(shí)一、二組和三、四組的學(xué)生并非固定不變的，三、四組的學(xué)生在教師的引導(dǎo)下，如果對數(shù)學(xué)的感悟力和理解力快速進(jìn)步，能夠理解更多抽象行為，是可以進(jìn)步到一、二組里去學(xué)習(xí)的.這樣可以更快調(diào)動其剛剛成長出來的抽象學(xué)習(xí)能力.同樣的，如果一、二組的學(xué)生發(fā)現(xiàn)自己無法跟上其他同學(xué)的學(xué)習(xí)速度或者思考速度，無法理解那些抽象題目的思考過程，就應(yīng)及時調(diào)整到三、四組中加強(qiáng)基礎(chǔ)學(xué)習(xí)能力，鞏固具象知識.同時，教師應(yīng)訓(xùn)練自己的“慧眼”，把這些不太適合當(dāng)前組別的學(xué)生挑選出來，放到相應(yīng)的組別中，才能發(fā)揮他們學(xué)習(xí)能力的最大邊際效用.

（四）從整體知識結(jié)構(gòu)出發(fā)引導(dǎo)數(shù)學(xué)思維的格局構(gòu)建

數(shù)學(xué)不是一門以單元化教學(xué)就能解決問題的學(xué)科，它的知識結(jié)構(gòu)是有整體性的，小學(xué)一年級的知識與小學(xué)六年級的知識也是息息相關(guān)的，因此，從整個小學(xué)的知識結(jié)構(gòu)出發(fā)，引導(dǎo)學(xué)生逐步構(gòu)建完善的數(shù)學(xué)思維格局，對于小學(xué)生整體數(shù)學(xué)知識的梳理與貫通，有著非常重要的全局作用.教師在組織進(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué)之前，要根據(jù)知識與思維架構(gòu)的發(fā)展需要，做完善的備課內(nèi)容，既要把知識講解透徹，又要設(shè)計(jì)一些能夠激發(fā)學(xué)生進(jìn)行自主數(shù)學(xué)思考的環(huán)節(jié).考試也一樣，不能只是考核學(xué)生對知識的掌握程度，還應(yīng)增加一些對于知識聯(lián)動、辯證思考的考核內(nèi)容，當(dāng)然，筆者也建議班內(nèi)的測試同樣可以采用分層測試的模式，并非三、四組的學(xué)生測試的內(nèi)容就比較簡單，而是大家的測試重點(diǎn)不一樣，一、二組可以考核思維聯(lián)動，而三、四組可以考核觀察力與運(yùn)算力.從整體的角度去看待課堂教學(xué)與數(shù)學(xué)思維引導(dǎo)構(gòu)建，就會從容許多.很多小學(xué)生的智力發(fā)育是爆發(fā)式的，他們可能一、二年級對知識的感知不太敏感，可一旦上了三年級，很快就能趕上其他同學(xué)，這也是為什么建議小學(xué)教師在知識結(jié)構(gòu)搭建上要依從全局化視角的原因.數(shù)學(xué)教師可以通過檔案記錄的方式，給班級內(nèi)的每名學(xué)生建立一個學(xué)習(xí)檔案，根據(jù)小學(xué)數(shù)學(xué)的整體知識架構(gòu)，給學(xué)生標(biāo)記數(shù)學(xué)思維的成長過程.比如本月教授乘法口訣，學(xué)生A完全掌握乘法運(yùn)用規(guī)律，學(xué)生B則是能背下口訣，但經(jīng)常記錯使用方法，口訣的記憶比較生硬，一旦逆轉(zhuǎn)順序就會出現(xiàn)記憶失誤.這種檔案的記錄，可以幫助教師更好地把握學(xué)生的學(xué)習(xí)進(jìn)度和數(shù)學(xué)思維成長進(jìn)度.教師記錄學(xué)生的成長過程，可以從整體教學(xué)目標(biāo)的角度，適當(dāng)調(diào)整學(xué)生的學(xué)習(xí)速度和難度，甚至可以發(fā)現(xiàn)學(xué)生的真正難點(diǎn).教師把知識提前準(zhǔn)備好給學(xué)生進(jìn)行講解，就是利用全局觀念去引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)思維的整理和升級，幫助他們快速成長，度過思維萌芽.

結(jié) 語

目前，基礎(chǔ)教學(xué)工作任重而道遠(yuǎn)，每一位教師都肩負(fù)國家文化復(fù)興的重?fù)?dān)，每一朵祖國的花朵都需要悉心照料才能充分接受陽光和雨水的洗禮.小學(xué)數(shù)學(xué)教師的工作不僅僅是知識的傳播與講解，更重要的是幫助學(xué)生培育自己的數(shù)學(xué)思維，因?yàn)榻忸}方法是有限的，而數(shù)學(xué)思維是無限的.在課堂設(shè)計(jì)中，教師應(yīng)融入更多能夠引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)思維發(fā)散與成長的環(huán)節(jié)，既是對學(xué)生數(shù)學(xué)能力快速成長的催化劑，又是對教師教學(xué)能力快速錘煉的試金石.

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