不憤不啟，不悱不發(fā)

鄭菊萍

【摘要】面對新課程的革新，越來越多的數(shù)學教師已經(jīng)意識到在初中數(shù)學教學中對學生思維啟發(fā)和引導學生自主探究數(shù)學知識的重要性.提問是一門藝術也是教師與學生展開有機互動最主要的方法之一，然而如何結(jié)合課堂的真實教學情境來設計提問形式是格外重要的.基于此，文章圍繞“初中數(shù)學課堂教學中的提問活動設計”展開研究，以期解決初中數(shù)學課堂教學中學生思維發(fā)散不足和課堂學生自主解決問題能力不足的問題.

【關鍵詞】初中數(shù)學；課堂提問；活動設計

【基金項目】本文系甘肅省白銀市教育科學2020年度“十三五”規(guī)劃課題《初中數(shù)學課堂教師有效性提問的策略研究》的研究成果之一（課題號：BY【2020】G290）

引 言

2022年教育部更新了“課程標準”，對各類學科育人中的要求和學科教學要求都做了更新.認真研習常規(guī)數(shù)學教學可以發(fā)現(xiàn)：數(shù)學教師在教學過程中利用提問技巧來引導學生探究問題、分析問題、解決問題的實踐能力不足.為了結(jié)合真實的數(shù)學情境設計出富有互動性和思維啟發(fā)性的數(shù)學課堂，教師要從課堂提問藝術的打造上下功夫.

一、初中數(shù)學提問藝術探究背景

“不憤不啟，不悱不發(fā)”出自中國古代經(jīng)典教育專著《論語》，這句話的意思是：教師在引導學生學習的過程中，盡可能讓學生苦思冥想，讓學生圍繞疑惑多方面分析問題，而不是學生一遇到問題，教師就立即給予學生特定的指導.這個育人理念與當前的《義務教育數(shù)學課程標準（2022年版）》中的育人理念不謀而合.眾所周知，課堂提問不僅有理論基礎，而且有實踐探索經(jīng)驗，但是學校不同、教育方式不同和教育內(nèi)容不同，課堂采用的提問方式和提問策略也會有所不同.在這樣的大背景下，初中數(shù)學教師要根據(jù)學生的學情和課堂教學內(nèi)容，規(guī)劃課堂教學環(huán)節(jié)，恰如其分的進行提問活動.只有這樣，學生才能通過回答和分析問題鍛煉數(shù)學思維，形成解決數(shù)學問題的能力.

二、初中數(shù)學課堂教學中提問活動設計需要遵循的幾個原則

初中數(shù)學教學以理論基礎為核心，對應的數(shù)學文化和數(shù)學要點為補充，圍繞“數(shù)形結(jié)合、數(shù)學運算和幾何基礎概念為一體”的數(shù)學體系，為后續(xù)教學中教師緊扣教材知識體系和學生的學情來積極建構(gòu)課堂活動.

（一）關聯(lián)性原則

提問具有藝術性和思維性，不能隨意提問，而是要從提問的意圖出發(fā)，利用語言內(nèi)容來激發(fā)學生思考，提問必須與學生要完成的學習內(nèi)容和任務之間有某種緊密的關聯(lián)性.例如，在教學“豐富的圖形世界”時，教師在導入環(huán)節(jié)的提問應該和學生已經(jīng)學習的平面圖形有特定關聯(lián).通過上下位關系和知識銜接性來進行提問，這種課堂提問的設計就是建立在關聯(lián)性原則上的.

（二）針對性原則

提問的形式多種多樣，任何一種提問都要緊扣課堂教學的重難點和課堂教學的目標，每節(jié)課都要有特定的學習目標，新課的學習目標就是學生要解決的問題，因此教師要根據(jù)目標有針對性地提出問題.教師在設計各種教學提問時，一定要明確提問將圍繞哪些要素展開，在提問后預期要實現(xiàn)怎樣的目標，這樣才能讓提問的實際價值凸顯出來.

（三）啟發(fā)性原則

在實際教學中有些教師會問：“你喜歡這篇文章嗎？”“同學們，這個問題很簡單，你們學會了沒有？”對于這類問題，絕大多數(shù)學生只能隨聲附和，所以教師要警惕，如果自己的提問只是讓學生無奈地附和，這樣的提問還不如不問.雖然提問有多種形式，但不論是哪種形式的提問都要具有啟發(fā)性，“不憤不啟，不悱不發(fā)”是古人啟發(fā)式教學的典范.對初中生而言，他們在數(shù)學知識學習的過程中，要知其然還要知其所以然，就需要教師采用具有啟發(fā)性的課堂提問來引導學生，針對某個問題去求根溯源，這樣才能培養(yǎng)學生的數(shù)學思維和自主探究能力.啟發(fā)性還體現(xiàn)在學生基于提問會聯(lián)想到的其他學習內(nèi)容，從而在數(shù)學教師的啟發(fā)引導下建立起特定的聯(lián)系，這樣一來課堂教學的目標就可以順利達成.

（四）思維性原則

思維是數(shù)學學科的靈魂，為了讓學生更好地獲得豐富的學習體驗，尤其是能夠從初中到高中的數(shù)學學習中建立一個關聯(lián)機制，從基礎性數(shù)學知識的學習進階到更高層次，學生必須具備相對靈活和系統(tǒng)的數(shù)學思維，這樣的數(shù)學思維是可以在常規(guī)數(shù)學提問中獲得的.

三、論初中數(shù)學課堂教學中的提問活動設計的實踐探究

（一）基于關聯(lián)性設計數(shù)學課堂導入部分的提問環(huán)節(jié)

案例1：在教學“生活中的立體圖形”這一章節(jié)的內(nèi)容時，考慮到學生在小學階段已經(jīng)學習過一定基礎的圖形知識，教師可以結(jié)合小學階段所學習的圖形知識與初中的立體圖形之間的關聯(lián)性，以此設計出富有關聯(lián)性的提問形式，如：

師：在我們的現(xiàn)實生活中，藝術創(chuàng)造無處不在，其中對我們產(chǎn)生直接影響的就是圖形，誰能談談圖形對我們的生活有哪些方面的影響？

學生1：我們學習的課桌、椅子與乘坐的交通工具都是由圖形建構(gòu)的.

學生2：我們穿的衣服上有圖形，這些圖形可以裝飾衣服讓衣服更美麗.

學生3：我們的窗戶、房子的墻以及房子的屋頂以及房子的擺設等都與圖形有關系.

師：大家論述的都非常有道理，可見大家已經(jīng)思考了圖形在生活中的應用，那么所有的圖形都可以直接用肉眼看到嗎？

學生4：圖形如果用肉眼看不到，就不會有圖形了，圖形肯定都是用肉眼看得見的.

學生5：也許有些看不見，大多數(shù)是可以看見的.

師：剛才的問題就是今天我們要學習的內(nèi)容———生活中的立體圖形.現(xiàn)在請大家來仔細觀察下面的圖形，仔細觀察一下這些圖形與你們之前學習過的圖形之間有哪些異同點？

學生6：上面的這些圖片從東南西北中不同方向看，都會看到這些圖形中的部分.

學生7：通過觀察我發(fā)現(xiàn)：上面的圖形是由很多面組成的，而且看起來有很多棱角.

師：大家觀察得非常到位，是的，你們之前所學習的圖形為平面圖形，而剛才你們所看到的圖形是立體圖形，這就是今天大家要一起學習的內(nèi)容；

經(jīng)過上面的分步驟論述可以發(fā)現(xiàn)：只要找到新舊知識之間的銜接，并建立知識與概念上的關聯(lián)性，然后圍繞關聯(lián)性來設計提問環(huán)節(jié)，就可以循序漸進地引導學生逐步進入本章知識的學習，對于學生的思維啟發(fā)而言大有裨益.

（二）基于針對性設計數(shù)學課堂知識呈現(xiàn)的提問環(huán)節(jié)

案例2：在教學“有理數(shù)———正數(shù)與負數(shù)”這個章節(jié)內(nèi)容時，為了引導學生積極思考有理數(shù)的概念，教師可有針對性地設計知識呈現(xiàn)環(huán)節(jié)，在這個環(huán)節(jié)中，基于提問技巧啟發(fā)學生，發(fā)現(xiàn)知識、分析知識和利用知識去解決特定的問題.

問題1：你們發(fā)現(xiàn)這組數(shù)字有什么特點？

問題2：除0以外的其他數(shù)字與0之間有怎樣的關系？

學生1：這組數(shù)據(jù)是普通的正數(shù)，而且0是一個基礎，從0開始這些數(shù)字都比零大.

師：看來大家預習的效果不錯，那么接下來圍繞自然數(shù)這個基礎，我們再來觀察另外兩組數(shù)據(jù)，兩人一組進行對比，對比以后談談這兩組數(shù)據(jù)的差異；

2，4，6，8，10；-1，-2，-4，-6，-8；

學生2：第一組數(shù)都比0大；第二組數(shù)是負數(shù).學生3：第一組數(shù)字是0以上的數(shù)字；第二組數(shù)字是0以下的數(shù)字.

師：大家非常聰明，大家已經(jīng)從外在特點上區(qū)分了正數(shù)與負數(shù).那么正數(shù)與負數(shù)在現(xiàn)實生活中又有怎樣的用途，請大家仔細閱讀教材，回答問題.

學生4：我發(fā)現(xiàn)溫度計的設計就是圍繞正負數(shù)展開的.例如，0℃以下需要用負數(shù)表示，0℃以上需要用正數(shù)表示；

師：你太棒了！是的，正數(shù)與負數(shù)在現(xiàn)實生活中的應用是非常廣泛的.大家可以課后閱讀，了解更多與有關有理數(shù)的知識.

綜上所述，教師有針對性地設計課堂教學中知識呈現(xiàn)的各個環(huán)節(jié)，并在這些環(huán)節(jié)中設計出啟發(fā)性強的提問方式，可以更好地引導學生發(fā)現(xiàn)問題、分析問題，并結(jié)合教材的優(yōu)勢將知識學以致用.

（三）基于啟發(fā)性設計數(shù)學課堂探究中的提問環(huán)節(jié)

“不憤不啟，不悱不發(fā)”倡導的是學生的自主學習意識和能力應該成為常規(guī)教學中重視的要點，提問是打開學生自主思考大門的鑰匙，因此只有教師圍繞課堂教學目標來設計出學生喜歡的提問方式，才能經(jīng)過這樣的探究更好地讓課堂的推進變得張弛有度.

案例3：啟發(fā)性是在學生最需要的思考時給予學生最有價值的支架，經(jīng)過這樣的支架，學生可以完成學習任務，突破學習的問題.例如，在教學“有理數(shù)的加減混合運算”這個章節(jié)內(nèi)容時，教師可采用啟發(fā)性強的提問方式引導學生去積極思考.

師：同學們已經(jīng)學習了有理數(shù)中的正數(shù)與負數(shù)以及他們的性質(zhì)，接下來請大家來思考兩個問題？

問題1：一個正數(shù)和負數(shù)，或者是若干正數(shù)與負數(shù)一起出現(xiàn)，他們之間如果要進行加減運算，如何處理？

問題2：要讓正數(shù)負數(shù)的混合運算變得簡單，在具體的運算的過程中需要注意到哪些變化？例如：某天早上，一輛交通巡邏車從A地出發(fā)，在東西向的馬路上巡視，中午到達B地，如果規(guī)定向東行駛為正，向西行駛為負，行駛記錄如下，（單位：km）

（1）B地在A地哪個方向，與A地相距多少千米？

（2）巡邏車在巡邏過程中，離開A地最遠是多少千米？

（3）假如每千米耗油0.3升，問共耗油多少升？

學生分組認真閱讀了這道應用題目以后，圍繞已經(jīng)學習的知識來回答問題.

學生1：對于第一道題目，要完成這個題目，我認為要判斷A地與B地的方位問題，主要看車輛行駛走的是負數(shù)多還是正數(shù)多……

師：你的思路是對的，可是如何才能得出結(jié)果？

學生2（搶答）：將這些行程求和.

師：很棒，請大家開始嘗試運算一下.

學生3：將數(shù)據(jù)加減以后得到的數(shù)字是16，說明A在B的東面.

這樣的題目看似簡單，但是在啟發(fā)和引導下可以激發(fā)學生積極思考.

（四）基于思維性設計數(shù)學課堂結(jié)課中的提問環(huán)節(jié)

案例4：在完成正數(shù)與負數(shù)的混合運算教學的核心知識以后，教師要對這節(jié)課進行結(jié)課，在具體的結(jié)課時，可利用兩個問題來結(jié)課.

師：大家已經(jīng)系統(tǒng)了解了正數(shù)與負數(shù)，而且掌握了正負數(shù)的混合運算的基本規(guī)律.現(xiàn)請大家回答兩個問題來總結(jié)這節(jié)課：

問題1：在正數(shù)與負數(shù)的混合與運算中都會涉及哪些原則？

學生1：加法原則和減法原則.

問題2：如何體現(xiàn)這些原則？

學生2：正正為正和負負為正.

師：很好！大家的回答將正負數(shù)的性質(zhì)和他們混合運算的性質(zhì)和特點總結(jié)了出來，希望大家在后續(xù)的問題解答中可以得心應手.

結(jié) 語

文章結(jié)合新課程理念，從初中生數(shù)學課堂教學中的提問環(huán)節(jié)的設計理論與實踐入手，選擇七年級數(shù)學教學內(nèi)容，循序漸進地建構(gòu)了四個層面的課堂提問環(huán)節(jié)設計的案例，這些案例對初中數(shù)學教師，進行有針對性提問的滲透和運用有直接參考價值.

【參考文獻】

[1]廖晴雯.論提問法在初中數(shù)學課堂教學中的運用[J].新課程（中學）2015（05）：34.

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[3]姜亦秀.談初中數(shù)學課堂教學中有效提問的技巧[J].考試周刊，2020（10）：63-64.