數(shù)學學習空間建設(shè)的新探索

王倩

［摘 要］數(shù)學學習空間的建設(shè)應(yīng)以學生為中心，充分鏈接課程，堅持生本取向，形成開放通聯(lián)的生態(tài)系統(tǒng)，滿足學生個性化的學習需求。數(shù)學學習空間建設(shè)的路徑包括激活“微空間”、點亮“灰空間”、賦能“標志空間”，以支持學生數(shù)學素養(yǎng)的提升，支持學生真實想法的流動，支持學生在實境中探索創(chuàng)造。

［關(guān)鍵詞］數(shù)學學習空間；實施路徑；小學數(shù)學

［中圖分類號］ G623.5［文獻標識碼］ A［文章編號］ 1007-9068（2023）11-0021-03

“如果未曾產(chǎn)生一個合適的空間，改變社會、改變生活都是空話?！鄙钊绱?，教育亦然。學習空間作為學校教育與學生學習的載體與媒介，是實現(xiàn)以立德樹人為指向的教學改革的動力源和平衡點。數(shù)學學習空間的建設(shè)應(yīng)該遵循學生成長規(guī)律，以保障國家數(shù)學課程標準的高品質(zhì)實施為旨歸，支持學生全面且個性的生長。

一、數(shù)學學習空間的價值追求

學習空間脫胎于教學空間，即空間使用主體發(fā)生了轉(zhuǎn)變（“教為中心”向“學為中心”的轉(zhuǎn)變）。數(shù)學學習空間的建設(shè)是以促進學生的自主學習為中心，廣泛鏈接課程，支持學生運用多種方式（游戲、交流、探究等），積極地、協(xié)作地、創(chuàng)造地體驗與探索數(shù)學，并表達、交流所獲得的感受與認識。

首先，數(shù)學學習空間的建設(shè)應(yīng)該順應(yīng)學生本真的天性，支持學生自主、自然、自由的生長；其次，數(shù)學學習空間的搭建應(yīng)保障國家課程的高品質(zhì)實施，并結(jié)合學校所處地域環(huán)境、歷史文化等積極創(chuàng)生校本課程，讓學生享受靈活、豐富、多元的學習空間，使人人都獲得良好的數(shù)學教育，不同的人都能在數(shù)學上得到不同的發(fā)展。

1.數(shù)學學習空間尊重學生本真天性

數(shù)學學習空間的搭建應(yīng)順應(yīng)學生“生活化、游戲化、綜合化”的學習方式，突顯實踐與體驗、催化互動與交流、滿足差異與個性，以浸潤的方式促進學生對數(shù)學的泛在學習和深度理解。

首先，突顯實踐與體驗。數(shù)學學習空間的搭建要考慮低結(jié)構(gòu)材料和趣味性場景。教師應(yīng)充分考慮學生的生理和認知特點，為其提供具有直觀性、體驗性和探索性的操作材料，以滿足學生的好奇心和創(chuàng)造欲望，促進學習自然發(fā)生。

其次，催化互動與交流。在數(shù)學學習空間中，通過桌椅的靈活擺放，促進學生與學生、學生與教師之間多樣態(tài)的交流互動；通過設(shè)置安全的、混齡的交流區(qū)域，促進學生之間多層次的交流；通過在教室內(nèi)設(shè)置生活區(qū)域、教師辦公區(qū)域等，拉近師生的心理距離，以空間形式的轉(zhuǎn)變催化學生的互動。

最后，滿足差異與個性。注重數(shù)學學習空間的變化性，實現(xiàn)學習空間對學生不同類型學習方式的回應(yīng)；重視數(shù)學學習空間的層次性和挑戰(zhàn)性，讓學習資源的選擇權(quán)回歸學生，滿足學生的個性發(fā)展需求；提供個別化指導空間，為不同學習能力的學生提供支持，關(guān)照個體發(fā)展的差異。

2.數(shù)學學習空間支持課程全面實施

數(shù)學學習空間應(yīng)廣泛鏈接課程，全面支持國家課程的實施。在滿足國家課程全面實施的基礎(chǔ)上，積極創(chuàng)生校本課程，使得項目化、主題式、綜合化等豐富的學習方式自然落地，促進空間育人文化的形成。

首先，數(shù)學學習空間的建設(shè)需要滿足國家課程實施的需求，設(shè)立齊全完備的學習資源庫。此外，數(shù)學學習空間應(yīng)突出體驗性，以直觀素材提升學生的數(shù)感、量感、空間觀念等；突出情境性，以基于真實場景的問題促進學生的實踐能力、創(chuàng)新意識等的發(fā)展。

其次，促進校本課程的創(chuàng)生性開發(fā)。數(shù)學空間的搭建應(yīng)能促進校本課程的開發(fā)與落地。比如，在數(shù)學學習空間建設(shè)的過程中，低年級教學開發(fā)數(shù)學游戲課程，高年級教學開發(fā)數(shù)學實驗課程，均是有機融入現(xiàn)有的校本課程的資源形式。空間本身就具備課程屬性，教師在以數(shù)學學習的眼光重新審視校園環(huán)境的過程中，能進一步推動數(shù)學校本課程的創(chuàng)生，提升學生數(shù)學學習的品質(zhì)。

二、數(shù)學學習空間的建設(shè)路徑

基于對數(shù)學學習空間的理解，筆者以激活“微空間”、點亮“灰空間”、賦能“標志空間”為路徑，建設(shè)數(shù)學學習空間，讓學生基于數(shù)學學科特質(zhì)，自由地進行游戲體驗，自然地形成互動交流，自主地開展研究探索，突顯數(shù)學學習空間的育人功能。

1.激活“微空間”，支持學生數(shù)學素養(yǎng)的提升

充分利用校園和班級中的“微空間”，如廊道、樓梯、角落等，通過主題呈現(xiàn)、規(guī)則指引、互動評價等方式，創(chuàng)設(shè)一個個關(guān)聯(lián)課程的數(shù)學游戲區(qū)域，支持學生自然地進行游戲活動，發(fā)展數(shù)學素養(yǎng)。

廊道“青蛙跳”，提升數(shù)感。數(shù)軸是學生感知數(shù)的順序與運算的直觀素材，“青蛙跳”是學生喜聞樂見的活動方式。將數(shù)軸繪于廊道的地面，可通過不同年級使用不同的規(guī)則引領(lǐng)學生在“青蛙跳”游戲中發(fā)展數(shù)感。比如，一年級的學生可以“一個一個跳”或“幾個幾個跳”，并在跳躍中通過思考“3和5，誰距離10最近或最遠”等，感知數(shù)的順序；對于二年級的學生，則讓他們在數(shù)軸上借助“青蛙跳”表達對四則運算的理解：對于“2+4=6”，既可以先跳2格再跳4格，也可以先跳4格再跳2格；對于“2×4=8”，既可以每次跳躍2格，跳4次，也可以每次跳躍4格，跳2次。

樓梯“身高尺”，培養(yǎng)量感。不同規(guī)格的尺子是學生感知長度單位、建立量感的重要載體。教師在樓梯轉(zhuǎn)角設(shè)置“身高比一比”的主題游戲，并在墻面上懸掛學生尺、米尺、卷尺等不同工具，引導學生選擇不同工具，并采取獨立或合作的方式完成身高的測量，探究不同年齡和性別的兒童的平均身高。樓梯轉(zhuǎn)角還可放置電子設(shè)備，學生可以通過拍照上傳的方式記錄活動過程，錄入不同時期的身高數(shù)據(jù)，結(jié)合兒童身高參照表為自己及同伴的生活習慣、身體情況等提出建議。

角落“立體王”，發(fā)展空間觀念?？臻g觀念的培育是在螺旋上升的觀察與操作、推理與想象活動中達成的。在一年級學習立體圖形的階段，伴隨著學習進程，可以在教室的一角設(shè)置“立體王”游戲區(qū)。教師提供豐富的積木塊，讓學生進行“摸一摸，猜猜我是誰”“印一印，找找小腳印”“照一照，影子大揭秘”等主題游戲，發(fā)展學生的空間觀念。游戲結(jié)束后教師通過“立體王留名簿”引導學生對自己的游戲情況進行評價，教師可以參考評價的結(jié)果在教學活動中給學生提供個性化指導。

“微空間”可以結(jié)合國家課程，在不同階段為學生提供不同的游戲活動，并通過“友好合作、動手動腦、愛惜學具、整理復(fù)原”等標語以及教師的引導，促進學生在友好的氛圍中自主游戲，以數(shù)學學習空間的多樣性點燃學生數(shù)學學習的興趣，促進學生數(shù)學素養(yǎng)的提升。

2.點亮“灰空間”，支持學生真實想法的流動

“灰空間”，也稱“泛空間”，指的是建筑與其外部環(huán)境的過渡空間，如建筑入口的柱廊、檐下等。“灰空間”的點亮旨在充分利用過渡空間，以“數(shù)學研究院”“數(shù)學風采秀”等活動充分展示學生對所學數(shù)學課程的個性化表達與理解，并給不同能力水平、不同年齡段的學生提供充分互動的空間。

研究院——涌動思維。數(shù)學研究院集“智慧共享”“問題共研”“質(zhì)疑共思”“關(guān)聯(lián)共讀”等功能于一體，利用教室墻面和可移動白板推動學生的思考從課內(nèi)延伸至課外，促進智慧的分享、觀點的敞亮以及將思維火花的點燃。比如，教學三年級“兩、三位數(shù)除以一位數(shù)（豎式）”后，教師將學生計算兩、三位數(shù)除以一位數(shù)的三種主要方法——“擺小棒”“算橫式”“擺豎式”，以及將三種方法的內(nèi)在聯(lián)系呈現(xiàn)在“智慧共享”區(qū)，學生不但可以接著分享未能在課堂教學過程中呈現(xiàn)的其他方法，還可以通過留言將產(chǎn)生的共鳴或者引發(fā)的思辨與分享者進一步互動。有學生在“質(zhì)疑共思”區(qū)提出了諸如“除法豎式為什么和加、減、乘法豎式看起來不一樣？”“除法豎式可以從個位開始除嗎？”等關(guān)聯(lián)性問題，教師可以在“關(guān)聯(lián)共讀”中提供數(shù)學發(fā)展史上各個時期不同國度曾經(jīng)使用過的除法豎式，拓展學生對除法豎式合理性的認識。

風采秀——點燃自信。充分利用教室墻面、柜面等，借助靜態(tài)展板和動態(tài)視頻等方式集中展示學生的主題研究，完整呈現(xiàn)學生從項目研究的問題提出到項目研究的過程，以及項目研究的成果，觸發(fā)其他學生甚至不同學段學生的思維碰撞，激發(fā)學生研究的熱情與自信。比如，六年級的學生完成“營養(yǎng)午餐”主題研究后，從“人體每日營養(yǎng)需求”“不同事物的營養(yǎng)成分”“午餐的合理搭配”等不同話題入手，以結(jié)構(gòu)化的方式在班級的“數(shù)學風采秀”活動中展示資料收集與整理的過程、數(shù)據(jù)調(diào)查與匯總的結(jié)果，以及對學校的營養(yǎng)午餐提出的建議。借助“數(shù)學風采秀”，學生的所思所想有了分享和展示的平臺，學生在相互學習中形成新的共識，數(shù)據(jù)意識、合理規(guī)劃的科學態(tài)度也得到了發(fā)展。

3.賦能“標志空間”，支持學生在實境中探索創(chuàng)造

“標志空間”指校園內(nèi)的標志性景觀或標志性建筑，“標志空間”的賦能指的是充分利用學校內(nèi)的標志性建筑鏈接真實的問題場景，開發(fā)數(shù)學主題活動，激勵學生在解決真問題的過程中主動探索、積極運用所學的數(shù)學知識，感受數(shù)學廣泛的應(yīng)用性。

“種植項目課”——空間鏈課程。筆者對學校的種植園進行資源重整，在物聯(lián)網(wǎng)支持下與線下教室無縫對接，使植物的生長狀況通過大數(shù)據(jù)的匯聚完成了時空的“斗轉(zhuǎn)星移”，實現(xiàn)了項目研究的隨時隨地性。學生在種植園里以學科融合的方式經(jīng)歷播種、發(fā)芽到收獲的過程，體味“整全的生活”。在“種植項目課”里，經(jīng)由“估一估、數(shù)一數(shù)種子的數(shù)量”“合理安排種子種植的區(qū)域”“間苗的技術(shù)”“了解溫度、水量對植物生長高度的影響”等任務(wù)驅(qū)動，學生自然習得并運用數(shù)學語言表達生活中的現(xiàn)象，解決生活中的問題，感受數(shù)學與生活的聯(lián)系，發(fā)展數(shù)學應(yīng)用意識。

“城堡主題課”——空間即課程?！靶〕潜ぁ笔俏倚５臉酥拘越ㄖ彩堑湍昙墝W生游戲的天地。筆者依托“小城堡”開發(fā)了系列主題課程，讓這一標志性空間真正融入學生的學習和生活。在一年級開展“我眼中的小城堡”跨學科主題活動：先由美術(shù)老師領(lǐng)著學生從不同的角度對“小城堡”進行寫生；然后在數(shù)學課堂上，學生結(jié)合自己的寫生作品，認識到從不同的角度觀察物體會得到不同的結(jié)果，不僅習得不同角度觀察物體的方法，也結(jié)合“橫看成嶺側(cè)成峰，遠近高低各不同”的詩句，感受到“換位思考”的生活哲理。在六年級開展“給小城堡沙池換沙子”主題活動：從運沙箱的制作引出“用同樣一張紙，如何折出最大的紙箱？如何卷出最大的紙筒？如何通過旋轉(zhuǎn)得到容積最大的圖形？……”。從真實校園生活中的問題入手，深入探究平面圖形與立體圖形之間的聯(lián)系，在操作中發(fā)展學生的空間想象能力、推理能力和實踐能力。

數(shù)學學習空間鏈接了學生的生活與數(shù)學課程，吸引著學生沉浸在整個校園文化空間里。在體驗與理解、展示與互動中，學生以舒展個性的方式達成對數(shù)學意義的自主建構(gòu)，使思維得以更好地生長。

三、數(shù)學學習空間的未來展望

數(shù)學教學的需求、學校的價值選擇、師生的空間素養(yǎng)等不同因素都在影響著數(shù)學學習空間的建設(shè)和使用，也在相互作用中不斷影響數(shù)學學習空間的建設(shè)品質(zhì)。從學校數(shù)學學習空間建設(shè)的當下出發(fā)，以下幾個問題的進一步解決有助于建構(gòu)更具生命力的未來場景。

首先，數(shù)學學習空間應(yīng)更具生本取向，物型空間始終應(yīng)該服務(wù)于人的發(fā)展和創(chuàng)造，而非限制人的想象與自由。因此，數(shù)學學習空間應(yīng)該是不斷變化和革新的。學生如果能更大范圍、更深層次地參與數(shù)學學習空間的共創(chuàng)，就能從空間的點綴者、使用者逐步轉(zhuǎn)變?yōu)榭臻g的建設(shè)者和開發(fā)者，將為空間帶來更強的生命力。

其次，數(shù)學學習空間應(yīng)更具通聯(lián)性，物型空間的使用將進一步打破時空的界限，學生從在教師帶領(lǐng)下按批分組使用學習材料逐漸走向按需自主使用資源。在同一時間內(nèi)，不同能力的學生應(yīng)該能根據(jù)學習需求和目標使用不同的學習資源和空間。此外，學習空間也應(yīng)進一步向社區(qū)、社會延伸，形成開放通聯(lián)的數(shù)學學習空間生態(tài)系統(tǒng)，以進一步滿足學生的學習需求。

［ 參 考 文 獻 ］

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[2] 李昌亮.小學新生適應(yīng)期浸潤式教育場景的構(gòu)建：幼小銜接視角下[J].教育視界，2022（19）：29-31.

[3] 李爭，朱虹.讓空間賦能兒童學習[J].江蘇教育，2022（42）：76-77.

【本文系江蘇省教育科學“十四五”規(guī)劃2021年度立項課題“斯霞育人智慧指引下小學數(shù)學學科育人樣式的實踐研究”（課題編號：D/2021/02/34）階段性研究成果?！?/p>

（責編 金 鈴）