數(shù)學(xué)內(nèi)涵游戲：建構(gòu)兒童的“三學(xué)課堂”

霍興清

摘? ?要：游戲不但是學(xué)生的認(rèn)知方式、思維方式、理解方式，而且是學(xué)生的生活方式、生存方式。借助數(shù)學(xué)內(nèi)涵游戲，教師能有效建構(gòu)“三學(xué)課堂（真學(xué)、深學(xué)、樂學(xué)）”，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)，建構(gòu)數(shù)學(xué)教學(xué)的新樣態(tài)。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)? ?內(nèi)涵游戲? ?數(shù)學(xué)理解? ?“三學(xué)課堂”

游戲不但是兒童的認(rèn)知方式、理解方式，而且是兒童的生活方式、生存方式。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要研發(fā)設(shè)計(jì)游戲活動(dòng)，讓學(xué)生理解數(shù)學(xué)，有效地建構(gòu)“三學(xué)課堂”。數(shù)學(xué)內(nèi)涵游戲不但要回歸兒童的本真，還要契合數(shù)學(xué)學(xué)科的本質(zhì)；不但要關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)結(jié)果，還要關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)過程，力圖讓學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)做到過程與結(jié)果統(tǒng)一、形式與內(nèi)涵統(tǒng)一、直觀與抽象統(tǒng)一。

一、基于經(jīng)驗(yàn)，促進(jìn)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)

學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)應(yīng)當(dāng)是真實(shí)的學(xué)習(xí)。教師要從學(xué)生的已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，將教學(xué)切入學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的“最近發(fā)展區(qū)”，讓學(xué)生“跳一跳能摘到桃子”，從“現(xiàn)實(shí)發(fā)展區(qū)”經(jīng)由“最近發(fā)展區(qū)”抵達(dá)“可能發(fā)展區(qū)”。在設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)游戲的過程中，教師要把握學(xué)情，了解學(xué)生的已有認(rèn)知經(jīng)驗(yàn)，研究學(xué)生的學(xué)習(xí)風(fēng)格、學(xué)習(xí)傾向等，設(shè)計(jì)具有針對(duì)性、實(shí)效性的游戲。只有基于兒童的經(jīng)驗(yàn)設(shè)計(jì)游戲，學(xué)生才能傾情投入其中。

數(shù)學(xué)內(nèi)涵游戲不同于一般意義上的游戲，教師要通過游戲激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，催生學(xué)生的數(shù)學(xué)想象。數(shù)學(xué)游戲能夠讓學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不再刻板、單一，而是充滿靈氣。在數(shù)學(xué)內(nèi)涵游戲中，學(xué)生會(huì)不知不覺地進(jìn)行知識(shí)建構(gòu)、數(shù)學(xué)思考。例如，在教學(xué)“用方向和距離確定位置”時(shí)，筆者設(shè)計(jì)了“游戲串”，讓學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)逐步深入：“假定你們是搜救中心的接線員，當(dāng)一艘漁船在海上遭遇風(fēng)暴時(shí)，你們首先要了解什么？怎樣來精準(zhǔn)地確定漁船的位置呢？”由此引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行積極的猜想。有學(xué)生認(rèn)為，需要有一個(gè)具體的參照物；有學(xué)生認(rèn)為，需要確定漁船的方向；有學(xué)生認(rèn)為，需要確定漁船和參照物之間的距離，等等。由此，筆者引導(dǎo)學(xué)生逐步從“參照物”“方向”“角度”“距離”等幾個(gè)要素，去逐步掌握“用方向和距離確定位置”的方法。在這個(gè)數(shù)學(xué)內(nèi)涵游戲中，學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的建構(gòu)逐步深入，他們依據(jù)已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，不知不覺地學(xué)會(huì)了相關(guān)的數(shù)學(xué)知識(shí)。

一切游戲都是有規(guī)則的。數(shù)學(xué)內(nèi)涵游戲?qū)⒁?guī)則與數(shù)學(xué)知識(shí)緊密結(jié)合，從而讓規(guī)則成為學(xué)生建構(gòu)數(shù)學(xué)知識(shí)、發(fā)展數(shù)學(xué)思維的重要載體和媒介。在數(shù)學(xué)內(nèi)涵游戲中，教師不僅要充分利用游戲的規(guī)則，還要充分引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)則、建構(gòu)規(guī)則、創(chuàng)造規(guī)則。如此一來，學(xué)生就不是被動(dòng)地接受游戲，而是主動(dòng)地創(chuàng)造游戲。

二、基于探究，促進(jìn)學(xué)生的深度學(xué)習(xí)

在數(shù)學(xué)內(nèi)涵游戲中，教師要引導(dǎo)學(xué)生深度探究，促進(jìn)學(xué)生的深度感受、體驗(yàn)、感悟，讓數(shù)學(xué)內(nèi)涵游戲促進(jìn)學(xué)生的深度學(xué)習(xí)。同時(shí)，教師要引導(dǎo)學(xué)生積極地、深度地對(duì)話，引導(dǎo)學(xué)生積極地、深度地交往。要讓數(shù)學(xué)游戲?qū)W(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)形成一種挑戰(zhàn)，激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)認(rèn)知沖突，讓學(xué)生積極主動(dòng)地同化、順應(yīng)。在這個(gè)過程中，學(xué)生的數(shù)學(xué)認(rèn)知從平衡走向不平衡，又從不平衡走向平衡。在這種不斷往復(fù)的過程中，學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)能夠?qū)崿F(xiàn)螺旋式上升。

數(shù)學(xué)內(nèi)涵游戲能夠促進(jìn)學(xué)生的數(shù)學(xué)深度學(xué)習(xí)，讓學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)具有一種在場(chǎng)性、可塑性、沉浸感、聯(lián)結(jié)性。例如，在教學(xué)“圓錐的體積”這一部分內(nèi)容時(shí)，一般來說，教師往往就是做一個(gè)演示性實(shí)驗(yàn)，即讓學(xué)生觀察圓柱和圓錐的關(guān)系（等底等高），然后將圓錐裝滿水并倒入圓柱，進(jìn)而得出圓柱的體積是圓錐的三倍。這樣的一種教學(xué)方式，讓學(xué)生感受不到任何的學(xué)習(xí)趣味，同時(shí)對(duì)等底等高的圓柱和圓錐的認(rèn)知也是膚淺的。對(duì)此，在教學(xué)中，筆者先引導(dǎo)學(xué)生猜想：怎樣探究圓錐的體積？這是一個(gè)發(fā)散性的問題，將思考、探究的時(shí)空完全賦予學(xué)生。有學(xué)生認(rèn)為，可以將圓錐完全浸沒在水中，測(cè)量水上升的體積；有學(xué)生認(rèn)為，可以用一個(gè)橡皮泥捏一個(gè)圓錐；有學(xué)生認(rèn)為，可以將圓錐和圓柱進(jìn)行比較，因?yàn)閳A柱和圓錐都是曲線物體，所以將圓錐和圓柱進(jìn)行比較最合理，等等。在學(xué)生猜想的基礎(chǔ)上，筆者也引導(dǎo)學(xué)生展開了游戲化的探究。于是，學(xué)生根據(jù)自我的猜想展開實(shí)驗(yàn)。他們形成了許多別樣的、有意義的探究，如“將圓錐裝滿水倒入圓柱后進(jìn)行比較”“將圓錐和圓柱同時(shí)裝滿水，放在天平上稱重，根據(jù)質(zhì)量的比例關(guān)系進(jìn)行探究”，等等。在數(shù)學(xué)內(nèi)涵游戲的過程中，學(xué)生深刻地認(rèn)識(shí)到，如果圓柱和圓錐等底等高，圓柱的體積一定是圓錐的三倍；如果圓柱的體積是圓錐的三倍，它們不一定等底等高，等等。豐富精彩的游戲過程，深化了學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)感受、體驗(yàn)，促成了學(xué)生深刻的數(shù)學(xué)感悟。

高質(zhì)量的、有品質(zhì)的數(shù)學(xué)內(nèi)涵游戲促進(jìn)了學(xué)生的數(shù)學(xué)深度學(xué)習(xí)。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要對(duì)游戲進(jìn)行數(shù)學(xué)化的加工，讓游戲更適合學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，更能促進(jìn)學(xué)生的數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)與探究。這樣的數(shù)學(xué)內(nèi)涵游戲，就是一種促進(jìn)學(xué)生深度學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)游戲。

三、基于文化，促進(jìn)學(xué)生的快樂學(xué)習(xí)

在數(shù)學(xué)內(nèi)涵游戲中，基于游戲精神來觀照學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，就是要讓學(xué)生做到“做、思、學(xué)共生”“學(xué)、玩、創(chuàng)一體”。游戲的本質(zhì)在于它的融入、卷入，是一種吸引。著名數(shù)學(xué)家康托爾說，數(shù)學(xué)的本質(zhì)在于它的自由，而兒童文化的內(nèi)核也是自由。這兩種自由，讓“樂學(xué)”意義上的數(shù)學(xué)內(nèi)涵游戲成為一種可能。在數(shù)學(xué)內(nèi)涵游戲的過程中，兒童一方面可以體驗(yàn)數(shù)學(xué)的邏輯性；另一方面可以體驗(yàn)游戲的快樂性、愉悅性。

在數(shù)學(xué)內(nèi)涵游戲中，教師要讓學(xué)生分享思維成果和探究成果，以及創(chuàng)造過程。學(xué)生與數(shù)學(xué)應(yīng)當(dāng)合二為一，享受數(shù)學(xué)的自由、快樂、智慧、嚴(yán)謹(jǐn)。例如，在教學(xué)“最小公倍數(shù)”一課時(shí)，很多教師會(huì)采用簡(jiǎn)單的“說教”方式，通過“倍數(shù)”引入“公倍數(shù)”，再引入“最小公倍數(shù)”。這樣的一種純數(shù)學(xué)化的教學(xué)方式容易讓學(xué)生產(chǎn)生疲憊感，不利于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。在教學(xué)中，筆者根據(jù)這部分教學(xué)內(nèi)容設(shè)計(jì)出數(shù)學(xué)內(nèi)涵游戲，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，讓學(xué)生感受、體驗(yàn)數(shù)學(xué)學(xué)科知識(shí)的趣味性。筆者利用多媒體設(shè)備，出示兩個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)的正多邊形組合，并將這兩個(gè)組合的表面繪制成動(dòng)物圖像。在轉(zhuǎn)動(dòng)的過程中，學(xué)生發(fā)現(xiàn)，動(dòng)物的尾巴被破壞了。筆者問道：“至少需要轉(zhuǎn)動(dòng)多少次，才能接回動(dòng)物的尾巴？”這樣的游戲激發(fā)了學(xué)生的數(shù)學(xué)思考，學(xué)生迫不及待地拿出了事先準(zhǔn)備好的學(xué)具（兩個(gè)邊長相等的正多邊形）進(jìn)行實(shí)踐操作。在操作的過程中，學(xué)生發(fā)現(xiàn)了重新接回動(dòng)物尾巴的奧秘。在這個(gè)過程中，學(xué)生自然地理解了“最小公倍數(shù)”的數(shù)學(xué)本質(zhì)。

在數(shù)學(xué)內(nèi)涵游戲中，教師要充分發(fā)揮數(shù)學(xué)游戲的功能，彰顯數(shù)學(xué)游戲的價(jià)值，基于兒童文化引導(dǎo)學(xué)生展開游戲。數(shù)學(xué)內(nèi)涵游戲不僅是一種教學(xué)策略、教學(xué)方式，也是一種教學(xué)理念、教學(xué)思想。在數(shù)學(xué)內(nèi)涵游戲中，教師要引導(dǎo)學(xué)生通過數(shù)學(xué)思考，發(fā)展數(shù)學(xué)游戲思維，提高數(shù)學(xué)探究能力和創(chuàng)新能力。

總之，數(shù)學(xué)學(xué)科知識(shí)是抽象的，而數(shù)學(xué)內(nèi)涵游戲能夠?qū)⒊橄蟮臄?shù)學(xué)知識(shí)融于學(xué)生喜聞樂見的游戲活動(dòng)之中，從而能有效地提升學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效率。數(shù)學(xué)內(nèi)涵游戲加深了學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解，也展現(xiàn)了相關(guān)的數(shù)學(xué)文化，能夠有效地提升學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)。

參考文獻(xiàn)：

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［2］田殿山.論游戲與小學(xué)教學(xué)游戲組織［J］.課程·教材·教法，2013，33（12）：43-48.

（作者單位：江蘇省連云港市蘇光中心小學(xué)）