小學(xué)數(shù)學(xué)表現(xiàn)性任務(wù)設(shè)計研究

康泰

【摘要】新課改的不斷推行促使培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)科核心素養(yǎng)成為小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的主要目標(biāo)，這就意味著教師應(yīng)對教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)評價等方面進行系統(tǒng)改革，并設(shè)計表現(xiàn)性任務(wù)輔助學(xué)生對新課知識進行深入研究，為學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的形成與發(fā)展助力.文章以“認(rèn)識除法”為例，對小學(xué)數(shù)學(xué)表現(xiàn)性任務(wù)的方案設(shè)計進行探析，先確定表現(xiàn)性任務(wù)目標(biāo)，然后明確表現(xiàn)性任務(wù)的出發(fā)點，設(shè)計多元化的表現(xiàn)性任務(wù)，并制訂相應(yīng)的表現(xiàn)性評價量規(guī)，最后利用系統(tǒng)化評價貫徹落實“教—學(xué)—評”一體化理念，為提高學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)奠定基礎(chǔ).

【關(guān)鍵詞】“認(rèn)識除法”；小學(xué)數(shù)學(xué)；表現(xiàn)性任務(wù)

表現(xiàn)性任務(wù)是讓學(xué)生在不同情境中靈活利用已有知識與技能解決實際問題，從而收到相應(yīng)的學(xué)習(xí)成果和建構(gòu)反應(yīng)的任務(wù).高質(zhì)量的表現(xiàn)性任務(wù)可以完善教學(xué)結(jié)構(gòu)，同時能幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)不同知識點之間的關(guān)聯(lián)性，有利于其提高學(xué)習(xí)效率.“認(rèn)識除法”是小學(xué)數(shù)學(xué)中的重要一課，教師應(yīng)結(jié)合課程內(nèi)容、核心素養(yǎng)以及學(xué)生的基本學(xué)情設(shè)計系統(tǒng)化的表現(xiàn)性任務(wù)，幫助學(xué)生加強對除法概念、意義、運算方法等內(nèi)容的理解與應(yīng)用，從而彰顯表現(xiàn)性任務(wù)對提高學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的積極作用.

一、錨定素養(yǎng)，確定單元表現(xiàn)性任務(wù)目標(biāo)

（一）分解核心素養(yǎng)：細(xì)化運算能力

在小學(xué)數(shù)學(xué)“認(rèn)識除法”的教學(xué)過程中，教師在制訂表現(xiàn)性任務(wù)之前要從核心素養(yǎng)出發(fā)細(xì)化單元目標(biāo).其中，運算能力是每名學(xué)生都應(yīng)具備的.教師在對運算能力這一核心素養(yǎng)形成一定了解后，應(yīng)將它與“認(rèn)識除法”的內(nèi)容加以整合，使數(shù)學(xué)素養(yǎng)變得更加具體，成為具有操作性的單元目標(biāo).具體來說，在算法方面，學(xué)生要能用乘法口訣準(zhǔn)確求商，并可以根據(jù)題意列出除法算式；在算理方面，學(xué)生要能在具體情境下用語言轉(zhuǎn)述、動手畫圖、列舉算式等方法表示平均分的過程和結(jié)果；在優(yōu)化算法方面，學(xué)生要能理解并闡述除法結(jié)果的意義及它的合理性，并在眾多解決方案中選擇較為簡便的算法.對運算能力的詳細(xì)分析可使學(xué)生明確本課的學(xué)習(xí)目標(biāo)，也為教師提供了設(shè)計表現(xiàn)性任務(wù)的多元思路，保證了后續(xù)活動的順利開展.

（二）基于核心素養(yǎng)確定單元表現(xiàn)性任務(wù)目標(biāo)

完成對運算能力的解讀后，教師便能確定單元表現(xiàn)性任務(wù)目標(biāo)，具體內(nèi)容如下：（1）讓學(xué)生經(jīng)歷用平均分的方法解決簡單實際問題的過程，知道平均分的過程和結(jié)果可以用除法算式來表示，對除法的含義形成初步認(rèn)知，能正確讀、寫除法算式，知道算式中各部分的名稱；（2）使學(xué)生經(jīng)歷在簡單的平均分問題中抽象出除法算式的過程，能結(jié)合具體情境寫出相應(yīng)的除法算式，并簡述它的實際含義，進一步發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，培養(yǎng)其解決實際問題的能力；（3）使學(xué)生在獨立思考與合作探究中體會除法與現(xiàn)實生活的關(guān)聯(lián)性，以此提高他們對數(shù)學(xué)的興趣以及學(xué)好數(shù)學(xué)的信心.在目標(biāo)的指引下，教師明確了本單元教學(xué)的主要內(nèi)容和制訂表現(xiàn)性任務(wù)的基本路徑，為各項任務(wù)的有序?qū)嵤┐蛳铝藞詫嵉幕A(chǔ).

二、分析學(xué)情，明確表現(xiàn)性任務(wù)的出發(fā)點

（一）學(xué)生視角：分析現(xiàn)有水平

表現(xiàn)性任務(wù)設(shè)計不僅要求教師要明確單元教學(xué)目標(biāo)，還要結(jié)合學(xué)生的基本學(xué)情進行針對性分析，使表現(xiàn)性任務(wù)更加符合班級學(xué)生的認(rèn)知特點，以此滿足學(xué)生的發(fā)展需求.為了更好地了解學(xué)生的實際情況，教師可以制訂一份課前檢測試題，具體內(nèi)容如下.

3.對除法含義的理解：用你喜歡的方法算出除法算式12÷6的答案，并用圖示表示你的思考過程.

教師根據(jù)課前檢測情況便能初步了解學(xué)生在用乘法口訣求商、對除法意義理解、解決實際問題等方面存在的問題，然后可以此為依據(jù)調(diào)整表現(xiàn)性任務(wù)，使其更具指向性.

（二）結(jié)構(gòu)化視角：重構(gòu)整體框架

通過對教材內(nèi)容進行深入研究，教師可以確定“表內(nèi)除法（一）”這一單元分為“除法的初步認(rèn)識”和“用2～6的乘法口訣求商”兩個部分；“表內(nèi)除法（二）”這一單元分為“用7～9的乘法口訣求商”和“解決簡單的實際問題”兩個部分.教師應(yīng)把“對除法的意義理解”作為單元教學(xué)目標(biāo)重組課程內(nèi)容，將以上兩個單元合并為“認(rèn)識除法”，幫助學(xué)生從多角度、深層次地理解除法的含義.教師從結(jié)構(gòu)化視角出發(fā)重構(gòu)單元框架后，可新增一節(jié)啟發(fā)課，讓學(xué)生圍繞“我心目中的除法”這個話題談一談自己在學(xué)習(xí)了加法、減法、乘法的基礎(chǔ)上對除法形成的認(rèn)識，使他們對新課內(nèi)容產(chǎn)生強烈的好奇心和求知欲.全新的單元框架將“用2～6的乘法口訣求商”和“用7～9的乘法口訣求商”兩個部分整合在一起，便于學(xué)生將它們串聯(lián)起來研究算理，對除法意義形成更加深刻的理解.除此之外，原本教材中“等分除”“包含除”等內(nèi)容也被拆分為三節(jié)探索課，教師可根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知特點和重點知識設(shè)計多元化的表現(xiàn)性任務(wù)，讓學(xué)生在實踐中掌握平均分的深層次內(nèi)涵.

三、基于理解，設(shè)計表現(xiàn)性任務(wù)

（一）表現(xiàn)性任務(wù)的設(shè)計路徑

在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂中設(shè)計表現(xiàn)性任務(wù)離不開真實情境的輔助，教師只有讓學(xué)生感受到解決問題的必要性，學(xué)生才能對本課學(xué)習(xí)產(chǎn)生強烈的欲望.教師要秉持由整體到部分的原則，循序漸進地呈現(xiàn)表現(xiàn)性任務(wù).另外，教師在設(shè)計表現(xiàn)性任務(wù)的同時可以制訂相應(yīng)的表現(xiàn)性評價量規(guī)，以此了解學(xué)生對除法知識的掌握情況，從而及時調(diào)整后續(xù)的教學(xué)活動，真正做到“以評促教”.例如，在“均分物品我最行”板塊增加“比較兩種除法”的任務(wù).第一個教學(xué)環(huán)節(jié)是自主畫圖，表達(dá)想法，表現(xiàn)性任務(wù)是用畫圖的方式表示9÷3=3的含義，評價量規(guī)是能否畫出兩種不同的圖示.第二個教學(xué)環(huán)節(jié)是展示交流，促進理解，表現(xiàn)性任務(wù)是將學(xué)生的作品展示在大屏幕上，讓學(xué)生理解兩種除法的含義，分別是情境不同，但算式相同，分法相同，算式相同，但含義不同，相應(yīng)的分法也不同，評價量規(guī)是學(xué)生是否理解兩種不同的圖示以及是否理解同一圖示可以表示不同的情境含義.第三個教學(xué)環(huán)節(jié)是獨立創(chuàng)編，深化理解，表現(xiàn)性任務(wù)有兩個：一是選擇合適的條件，自主提出問題并解答；二是與同桌交流該問題是等分除還是包含除.其評價量規(guī)是能否給出正確答案，并準(zhǔn)確區(qū)分兩種除法的意義和應(yīng)用方式.

（二）表現(xiàn)性任務(wù)的設(shè)計要素

1.任務(wù)設(shè)計要體現(xiàn)學(xué)習(xí)平均分的必要性

教師在制訂表現(xiàn)性任務(wù)時要體現(xiàn)學(xué)習(xí)平均分的必要性，讓學(xué)生在任務(wù)驅(qū)動下理解除法的意義，提升學(xué)習(xí)效率.以“等分除”為例，本課教學(xué)目標(biāo)是讓學(xué)生體會平均分過程的多樣性，教師可設(shè)計如下的表現(xiàn)性任務(wù)：王師傅去超市買了36顆草莓，你能幫助他把這些草莓平均分給辦公室的其他4個同事嗎？把分草莓的過程記錄到表1中.

與教材內(nèi)容相比，此題包含的數(shù)據(jù)較大，學(xué)生不能口算答案，需要嚴(yán)格按照表格中的提示進行嘗試.這一過程不僅充分體現(xiàn)出平均分的過程性和必要性，也讓學(xué)生在自主探究中加強了對“認(rèn)識除法”有關(guān)內(nèi)容的理解與運用，彰顯了表現(xiàn)性任務(wù)對提高學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的重要影響.

2.任務(wù)設(shè)計要體現(xiàn)素養(yǎng)目標(biāo)的進階性

教師在設(shè)計表現(xiàn)性任務(wù)時應(yīng)秉持循序漸進的原則，讓學(xué)生從基礎(chǔ)任務(wù)做起，在由淺入深的探究中增強思維的深刻性，體現(xiàn)素養(yǎng)目標(biāo)的進階性.這樣的設(shè)計方式符合小學(xué)生的基本學(xué)情.每個學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)不相同，并且受成長環(huán)境、智力發(fā)育、學(xué)習(xí)方法等因素的影響，學(xué)生之間存在較大的差異性，統(tǒng)一的表現(xiàn)性任務(wù)根本無法滿足所有學(xué)生的學(xué)習(xí)需求.所以，教師制訂表現(xiàn)性任務(wù)時要秉持進階性理念，利用多元化問題調(diào)動學(xué)生的探究熱情，保證教學(xué)目標(biāo)的順利實現(xiàn).以“用乘法口訣求商”為例，教師可設(shè)計四個子任務(wù)，分別是：（1）4只熊貓平均分24根竹子，每只熊貓能分到多少根？用圈、畫、寫等方法展示你的答案.（2）6只熊貓平均分24根竹子，每只熊貓能分到多少根？用圈、畫、寫等方法展示你的答案.（3）6只熊貓平均分26根竹子，每只熊貓最多能分到多少根？用圈、畫、寫等方法展示你的答案.（4）你幫熊貓分了三次竹子，有哪些感受？這三次經(jīng)歷有什么相同點和不同點？前兩個子任務(wù)對應(yīng)的是無余數(shù)的除法，學(xué)生會發(fā)現(xiàn)用乘法口訣同樣可以解決除法問題.第三個子任務(wù)對第一個任務(wù)做出了細(xì)微調(diào)整，變成有余數(shù)的除法問題，使學(xué)生意識到有余數(shù)除法和沒有余數(shù)除法在計算方法上沒有區(qū)別.最后一個子任務(wù)具有總結(jié)性質(zhì)，讓學(xué)生掌握了用乘法口訣求商的基本方法，充分體現(xiàn)出運算的一致性.

四、細(xì)化水平，制訂表現(xiàn)性評價量規(guī)

學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)各不相同，對表現(xiàn)性任務(wù)的完成度也會存在一定差異.對此，教師在制訂表現(xiàn)性評價量規(guī)時必須同步于具體任務(wù)，經(jīng)過分層設(shè)計提高評價的科學(xué)性和系統(tǒng)性.例如，在“均分物品我最行”的教學(xué)中，表現(xiàn)性任務(wù)是圍繞除法意義進行設(shè)計的.為了考慮全體學(xué)生的學(xué)習(xí)感受，教師可以制訂4個層次的評價量規(guī)，具體內(nèi)容如表2所示.

其中，層次一是指學(xué)生能準(zhǔn)確判斷平均分，知道它意味著每份要分得一樣多；層次二是指學(xué)生能結(jié)合圖示列舉平均分的算式，并說出式子中各部分的含義；層次三是指學(xué)生能用算式、畫圖、語言等方式表示平均分的含義，并能在不同語境下說出算式中的總數(shù)、份數(shù)以及對應(yīng)的每份數(shù)；層次四是指學(xué)生能在理解除法算式含義的基礎(chǔ)上正確區(qū)分“等分除”和“包含除”，知道它們的相同點在于都是平均分，并且都可以用除法表示.另外，評價量規(guī)不僅要點評學(xué)生的學(xué)習(xí)成果，還要關(guān)注他們的學(xué)習(xí)過程，主要涉及其在學(xué)習(xí)過程中展現(xiàn)的情感態(tài)度，如是否認(rèn)真聆聽組內(nèi)成員發(fā)言、是否根據(jù)他人發(fā)言提供個性化意見、是否虛心接受他人提出的建議等.

五、“教—學(xué)—評”一體化，將評價貫穿始終

“教—學(xué)—評”一體化強調(diào)教師教學(xué)、學(xué)生學(xué)習(xí)與教學(xué)評價三個環(huán)節(jié)的緊密結(jié)合.為了保證數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量，教師在學(xué)生完成表現(xiàn)性任務(wù)的過程中要貫穿這一理念，將教學(xué)和評價深度融合起來，使各個層次的學(xué)生都可以在過程性評價中加深對除法的認(rèn)識.所以，在表現(xiàn)性任務(wù)評價中，教師要將意義理解作為目標(biāo)導(dǎo)向，為學(xué)生搭建個性化的學(xué)習(xí)支架，使各個層次學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)均得到提升.例如，在解決前文提到的“王師傅分草莓”這一任務(wù)時，學(xué)生表現(xiàn)出來的數(shù)學(xué)水平各不相同，教師可為他們設(shè)計具有針對性的學(xué)習(xí)路徑：首先，按照自己的想法記錄平均分36個草莓可能出現(xiàn)的情況，具體方法可以是畫圖、列算式、語言轉(zhuǎn)述等；其次，讓學(xué)生與同桌或其他小組成員互相分享學(xué)習(xí)成果，按照評價量規(guī)進行自評與互評；再次，通過多元化的點評讓學(xué)生不斷優(yōu)化自己的解題思路與方法，并養(yǎng)成良好的反思習(xí)慣；最后，讓學(xué)生用更具難度的方法完成其他表現(xiàn)性任務(wù)，達(dá)到深度學(xué)習(xí)的目的.“教—學(xué)—評”一體化理念的運用讓各個層次的學(xué)生都能得到一定進步，有利于轉(zhuǎn)變學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)科的態(tài)度，使他們在反思與優(yōu)化中提高學(xué)習(xí)效率，從而順利完成各項表現(xiàn)性任務(wù)，為今后的全方位發(fā)展做好鋪墊.

結(jié) 語

綜上所述，在意義理解導(dǎo)向下，為了提高小學(xué)數(shù)學(xué)表現(xiàn)性任務(wù)的實效性，教師可以學(xué)科核心素養(yǎng)為切入點，根據(jù)“認(rèn)識除法”相關(guān)知識制訂單元表現(xiàn)性任務(wù)的目標(biāo)和具體內(nèi)容，以鍛煉學(xué)生的運算能力.與此同時，教師應(yīng)提高對評價的重視程度，將“教—學(xué)—評”一體化理念貫穿課堂始終，為學(xué)生指明學(xué)習(xí)的具體方向，全面發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的同時凸顯表現(xiàn)性任務(wù)的重要價值.

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