核心素養(yǎng)背景下“讀思達”模式在初中數(shù)學教學中的應用策略

張鳳海

【摘要】當前，培養(yǎng)學生核心素養(yǎng)是教師教學工作的重要方面之一，故初中數(shù)學教師應積極調整教學策略，以多樣的教學策略鍛煉學生的數(shù)學閱讀、數(shù)學思考、數(shù)學表達.而“讀思達”模式是教師達到培養(yǎng)目標的重要手段，需要在應用過程中與核心素養(yǎng)進行結合.基于此，文章首先簡要闡述了數(shù)學核心素養(yǎng)的內(nèi)涵及組成維度，其次，從“讀”中激活數(shù)學眼光，“思”中啟動數(shù)學思維，“達”中發(fā)展數(shù)學語言三個方面，具體闡述“讀思達”模式在初中數(shù)學教學中的應用.

【關鍵詞】初中數(shù)學；“讀思達”模式；數(shù)學核心素養(yǎng)；培養(yǎng)策略

根據(jù)《義務教育數(shù)學課程標準（2022年版）》（以下簡稱《課程標準》）中對學生核心素養(yǎng)的描述，教師應以核心素養(yǎng)為導向，進一步強調學生獲得數(shù)學基礎知識、基本技能、基本思想和基本活動經(jīng)驗.而“讀思達”模式的應用則可以幫助教師落實《課程標準》的要求，切實實現(xiàn)培養(yǎng)學生核心素養(yǎng)的目的.在文章中，筆者將“讀”“思”“達”與學生核心素養(yǎng)中的“數(shù)學眼光”“數(shù)學思維”“數(shù)學語言”相對應，同時緊密結合具體數(shù)學教學課例，討論“讀思達”模式的應用策略.

一、數(shù)學核心素養(yǎng)的內(nèi)涵及組成維度

《數(shù)學課標》對義務教育階段學生所需形成與發(fā)展的數(shù)學核心素養(yǎng)作出了明確的概念界定：“核心素養(yǎng)是在數(shù)學學習過程中逐漸形成和發(fā)展的，不同學段發(fā)展水平不同，是制定課程目標的基本依據(jù).”在此基礎上，《數(shù)學課標》還對數(shù)學核心素養(yǎng)的基本構成維度進行了分化，主要包括以下三個方面：

第一，會用數(shù)學的眼光觀察現(xiàn)實世界.指能夠通過對現(xiàn)實世界中基本數(shù)量關系與空間形式的觀察，理解所學數(shù)學知識及現(xiàn)實背景；能夠在實際生活實踐中與學習其他學科知識的過程中發(fā)現(xiàn)事物與數(shù)學之間的聯(lián)系；能夠結合實際情境提出有意義的數(shù)學問題并進行數(shù)學探究；能夠通過學習數(shù)學知識形成觀察生活、觀察現(xiàn)實世界的習慣與意識.

第二，會用數(shù)學的思維思考現(xiàn)實世界.指能夠通過獨立的數(shù)學思維過程，理解數(shù)學與現(xiàn)實世界之間的聯(lián)系；能夠有邏輯、有條理地解釋數(shù)學方法與結論，分析解決數(shù)學問題與實際問題；能夠在探究現(xiàn)實情境中數(shù)學規(guī)律時，經(jīng)歷“再發(fā)現(xiàn)”的數(shù)學學習過程；能夠通過質疑問難形成實事求是的科學態(tài)度，養(yǎng)成理性精神.

第三，會用數(shù)學的語言表達現(xiàn)實世界.指能夠在用數(shù)學知識解釋現(xiàn)實世界基本數(shù)量關系與空間形式的過程中體會數(shù)學與現(xiàn)實世界的交流方式；能夠有意識地運用數(shù)學語言合理解釋與表達現(xiàn)實世界與其他學科中存在的數(shù)學規(guī)律；能夠正確運用數(shù)學數(shù)據(jù)解釋、分析不確定現(xiàn)象；能夠在欣賞、理解數(shù)學語言簡潔優(yōu)美特點的前提下，逐步形成用數(shù)學語言進行表達與溝通的習慣.

二、核心素養(yǎng)下“讀思達”模式在數(shù)學教學中的應用策略

（一）“讀”中激活數(shù)學眼光，加深數(shù)學體驗感悟

“讀”即閱讀.閱讀是了解與接收知識信息的有效手段之一.在初中數(shù)學教學中培養(yǎng)學生數(shù)學眼光，教師可通過積極引導學生閱讀數(shù)學概念加深學生對數(shù)量關系、空間形式的認識感悟，進而使其數(shù)學眼光得到充分激活.

數(shù)學概念是初中數(shù)學中最為基礎的理論知識內(nèi)容.在初中數(shù)學教學中教師可綜合運用多元閱讀指導方法引領學生細致研讀數(shù)學概念，啟發(fā)學生自覺提煉數(shù)學概念中的符號、數(shù)字與文字信息，從而讓學生在自主轉化抽象數(shù)學概念的過程中，實現(xiàn)對數(shù)學本質、數(shù)學規(guī)律的內(nèi)化吸收，更為深入地理解與把握數(shù)學學科知識的內(nèi)涵與實質.

例如，在教學人教版七年級上冊數(shù)學教材“幾何圖形”一課時，初中數(shù)學教師便可積極引領學生閱讀教材中“立體圖形”與“平面圖形”的數(shù)學概念，并通過提取其中關鍵詞句、對比二者區(qū)別與聯(lián)系的方式自覺自主地將幾何圖形與現(xiàn)實生活實物關聯(lián)起來，形成良好的數(shù)學眼光.

第一，幾何圖形概念的閱讀.指導學生運用比較閱讀法對比閱讀“立體圖形”與“平面圖形”的數(shù)學概念.首先，立體圖形.有些幾何圖形的各部分不都在同一平面內(nèi)（如長方體、正方體、圓柱、圓錐、球等），它們便是立體圖形；其次，平面圖形.有些幾何圖形的各部分都在同一平面內(nèi)（如長方形、線段、角、三角形、圓等），它們便是平面圖形；最后，比較二者區(qū)別，在這兩個數(shù)學概念中，最大區(qū)別在于“幾何圖形的各部分是否在同一平面內(nèi)”.那么，便可以此為依據(jù)總結提煉出“判斷某一幾何圖形是否為平面圖形或立體圖形，可以以幾何圖形的各部分是不是在同一平面內(nèi)為衡量標準”的數(shù)學閱讀猜想.

第二，驗證數(shù)學概念閱讀猜想.在學生通過自主對比閱讀“立體圖形”與“平面圖形”數(shù)學概念得出數(shù)學概念閱讀猜想后，初中數(shù)學教師便可引導學生以驗證猜想為出發(fā)點展開數(shù)學實踐活動，為學生提供各式各樣的幾何圖形實物.如橡皮、鉛筆、黑板擦、文具盒、魔方、水杯等，讓學生結合從數(shù)學概念閱讀中所獲取的知識經(jīng)驗進行幾何圖形分類與幾何圖形繪制，進而使其在動手操作與實踐中自覺主動地將數(shù)學概念與生活實際連接起來，學會用數(shù)學眼光觀察生活中的物體，并能夠用立體圖形與平面圖形的概念對生活實物進行合理分類.

第三，把握二者內(nèi)在關聯(lián).通過對生活中各式各樣實際物品的觀察分析，學生便會自主發(fā)現(xiàn)立體圖形與平面圖形之間存在相互關聯(lián)、相互依附的內(nèi)在關系.由此，初中數(shù)學教師便可鼓勵學生以表格的形式呈現(xiàn)這一數(shù)學閱讀發(fā)現(xiàn)，在有效深化學生數(shù)學學習感悟的同時，讓學生更加深刻、全面地把握數(shù)學學科的邏輯性特點，形成良好數(shù)學眼光.

在這一過程中，學生不僅通過閱讀數(shù)學概念掌握了提煉關鍵信息、合理轉化數(shù)學概念的技巧方法，在對各類生活實物進行數(shù)學抽象、數(shù)學建模的過程中，數(shù)學想象能力與聯(lián)想能力也會得到相應的強化鍛煉.更為重要的是，學生通過細致閱讀、深度閱讀與比較閱讀“立體圖形”“平面圖形”兩個數(shù)學概念也會由衷地感悟到用數(shù)學眼光觀察現(xiàn)實世界的實際意義.由此一來，學生的數(shù)學核心素養(yǎng)便會實現(xiàn)有機發(fā)展、穩(wěn)定提升.

（二）“思”中啟動數(shù)學思維，促進思維有效轉化

“思”即思辨.在思考的過程中進行辨析、論證，并從中探討出問題的答案，是對知識信息進行加工處理的方式手段，也是提升學生思維創(chuàng)新性與靈活性的關鍵途徑.在以培養(yǎng)學生數(shù)學核心素養(yǎng)為關鍵教學導向展開初中數(shù)學教學實踐時，教師可通過設置核心教學問題的方式為學生思維能力搭建進階的支架，讓學生在思考與辨析教學問題的過程中實現(xiàn)思維的有效轉化，進而促使其數(shù)學思維的啟動與數(shù)學核心素養(yǎng)的提升.

提問是初中數(shù)學課程教學最為常見，也是應用范圍最廣的教學方法，為更好地達到激活啟動學生思維、推動學生思維能力進階的目的，初中數(shù)學教師則需對問題設置方式與問題提出時機進行合理優(yōu)化，以此來有效規(guī)避學生思辨、論證表面化、淺層化問題的出現(xiàn).

例如，在教學人教版七年級下冊數(shù)學教材“平行線的性質”一課時，教師先可在課程導入環(huán)節(jié)中設置啟發(fā)性核心問題“通過學習平行線的判定，可以把握哪三種判定兩直線是否平行的方法？如果將這三條數(shù)學定理進行逆向推導，是否可以得出平行線的基本性質？”以此來有效激活學生的已知經(jīng)驗，驅動學生自覺進行溫故知新的思辨活動，并在梳理歸納三種平行線判定方法的基礎上提出與之相對的數(shù)學假設（如表1）.

在學生依據(jù)已知對平行線性質提出有理有據(jù)的數(shù)學假設及猜想后，教師便可緊隨其后地向學生提出誘導性核心問題“如何驗證你的數(shù)學假設是否成立？”激發(fā)學生的求知欲與探索欲，并根據(jù)學生的數(shù)學探究需求與求知欲望將學生劃分為若干個學習小組，讓學生分組探究以上三個與平行線性質有關的假設.

以“兩直線平行，同位角相等”假設的探究為例.讓學生合作進行尺規(guī)作圖：在紙上繪制兩條平行線a與b，并讓a∥b.然后，畫出一條直線c，使其與a，b兩條平行線相交（圖1）.在學生完成圖形繪制后，教師則可指導學生用量角器度量其中所形成的八個角的度數(shù)，并找尋其中的同位角，分析同位角度數(shù)的數(shù)量關系.

在此之后，為避免數(shù)學探究的偶然性，教師還可以核心問題“如果再在所繪圖形的基礎上任意繪制一條截線d，這一數(shù)學假設是否仍成立？”誘導探究小組展開更為深入的數(shù)學探究，進而在思考、辨析及論證自主推導出平行線的第一個基本性質，即兩直線平行，同位角相等.

如此具有思辨性的數(shù)學教學活動，不但讓提問教學法的促學助學優(yōu)勢得到了最大限度的開發(fā)，學生也能圍繞教師精心設置的核心問題展開思考、辨析在探究的過程中，學生在潛移默化之中便會親身經(jīng)歷“發(fā)現(xiàn)問題—提出問題—分析問題—解決問題”的一般數(shù)學思維過程.這一過程不僅充分體現(xiàn)了學生課堂學習的主體地位，同時促進了學生邏輯思維習慣的形成建立，學生的數(shù)學思維與數(shù)學核心素養(yǎng)自然便會因此而得到提升.

（三）“達”中發(fā)展數(shù)學語言，助力深度學習發(fā)生

“達”即表達.表達可以有效促進學生對信息的加工處理，助力學生將未知，新知或不知轉化或內(nèi)化為自己的知識儲備，進而實現(xiàn)從淺層學習到深度學習的良好過渡.在初中數(shù)學教學中培養(yǎng)學生數(shù)學語言，發(fā)展學生數(shù)學核心素養(yǎng)時，教師可通過引導學生開展“說數(shù)學”活動進行多元化的數(shù)學語言表達訓練.

例如，在人教版八年級上冊數(shù)學教材“三角形全等的判定”一課教學中，引導學生解決如下例題時，教師便可鼓勵學生從說思路、說方法兩個方面上進行數(shù)學語言表達.

例 如圖2，點E，F(xiàn)在BC上，BE=CF，AB=DC，∠B=∠C，求證∠A=∠D.

第一，引導學生說數(shù)學解題思路.結合題意與已知條件，可以明確本題主要考查的是三角形全等判定條件的掌握.題目的意圖在于證明∠A=∠D.所以，可以利用已知條件與隱含條件證出圖中兩個三角形全等，再由全等三角形性質（對應邊相等，對應角相等）完成證明.

第二，驅動學生說數(shù)學解題方法.已掌握的三角形全等判定條件有SSS（邊邊邊）、SAS（邊角邊）、ASA（角邊角）、AAS（角角邊），結合例題所給出的已知條件AB=DC，∠B=∠C可以排除SSS，ASA兩個三角形全等判定條件，再結合已知條件“OE∶OF”明確用SAS證明△ABF≌△DEC的解題方法.而其中缺乏一個必要條件，即未知BF=CE.對此，可利用題目中的條件“點E，F(xiàn)在BC上，BE=CF”推理出BF=CE，構建SAS，完成∠A=∠D的求證.

在這一過程中，學生不僅能夠通過表達，說明數(shù)學解題方法與數(shù)學解題思路，得到數(shù)學語言的有機發(fā)展，還能在其交流探討解題想法與溝通交換解題策略的過程中，對三角形全等判定條件的運用方法形成較好的認識把握，從而高效地解決此類數(shù)學問題.

結 語

總而言之，培養(yǎng)學生的數(shù)學核心素養(yǎng)是一個漫長且持續(xù)的育人工程.因此，在實際的初中數(shù)學教學實踐中，教師就要在及時摒棄“急于求成”“揠苗助長”等有失偏頗教學觀點的基礎上，緊密結合社會的發(fā)展需求將培養(yǎng)學生數(shù)學核心素養(yǎng)的育人工作一點一滴地滲透到各個教學環(huán)節(jié)與階段之中，并要靈活合理地應用多種現(xiàn)代化教學技術與手段對數(shù)學教學組織方式、實施路徑進行創(chuàng)新，以此來更好地驅動學生數(shù)學學習方式的轉化，讓學生在自主發(fā)掘數(shù)學學科獨特魅力、價值作用的過程中逐漸形成受益終身的數(shù)學品格與數(shù)學能力.

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