基于核心素養(yǎng)初中數(shù)學(xué)的可視化教學(xué)路徑

陳斌

摘 要：2022年版義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)明確指出數(shù)學(xué)教學(xué)要立足學(xué)生核心素養(yǎng)發(fā)展，集中體現(xiàn)數(shù)學(xué)課程育人價值.為此，教師要嘗試扭轉(zhuǎn)傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)模式，構(gòu)建全新的課堂環(huán)境，幫助學(xué)生高效學(xué)習(xí)學(xué)科知識并持續(xù)提升自身的學(xué)科素養(yǎng).本文對基于核心素養(yǎng)初中數(shù)學(xué)可視化教學(xué)路徑進(jìn)行分析，列舉可視化教學(xué)實踐中常用的信息技術(shù)，包括幾何畫板、GeoGebra、XMind，闡明可視化教學(xué)遵循的原則，探討初中數(shù)學(xué)新課導(dǎo)入、課堂小結(jié)及習(xí)題講解環(huán)節(jié)可視化教學(xué)路徑的實施情況.

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué)；核心素養(yǎng)；可視化教學(xué)

“互聯(lián)網(wǎng)+”時代中，信息技術(shù)在各個行業(yè)均有應(yīng)用，且取得的效果是十分理想的，“信息化技術(shù)+教育”是合理的也是必要的.近些年，國內(nèi)眾多專家學(xué)者深度研究了信息技術(shù)和數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)融合的相關(guān)問題，其中數(shù)學(xué)可視化教學(xué)成為了焦點之一.數(shù)學(xué)可視化教學(xué)最大的特點是在信息技術(shù)的協(xié)助下加工了抽象化的數(shù)學(xué)知識，將高清、生動形象的圖片或動畫呈現(xiàn)在學(xué)生眼前，促進(jìn)他們更快速、有效地理解知識，建立相對完善的知識體系，并能持續(xù)發(fā)展自身的邏輯思維能力.新課標(biāo)明確指出數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)始終把學(xué)科素養(yǎng)作為“風(fēng)向標(biāo)”，整個教學(xué)過程中貫徹培養(yǎng)核心素養(yǎng)的理念，要求教師要深度融合信息化技術(shù)和數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)，在核心素養(yǎng)理念的指導(dǎo)下持續(xù)完善可視化教學(xué)方案.

1 可視化教學(xué)的信息技術(shù)

1.1 幾何畫板

幾何畫板是美國公司推出的一類教育類軟件，從引進(jìn)大陸起就在數(shù)學(xué)教學(xué)領(lǐng)域得到了廣泛應(yīng)用，應(yīng)用效果得到了師生的一致好評.這類軟件有針對性強、操作簡單及功能完善等特點，適用于設(shè)計中小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容，較好地滿足了教師“教”與學(xué)生“學(xué)”的需求，便于學(xué)習(xí)者參與探究性學(xué)習(xí)，是當(dāng)前用在中小學(xué)數(shù)學(xué)中的優(yōu)質(zhì)軟件之一.幾何畫板的功能主要體現(xiàn)在如下幾方面［1］：一是因為自身有超強的繪圖功能，能精準(zhǔn)、動態(tài)地闡述幾何問題，充分滲透數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想；二是在幾何畫板的協(xié)助下，學(xué)生能更加自主地探索數(shù)學(xué)規(guī)律，理解數(shù)學(xué)概念和數(shù)學(xué)本質(zhì)，逐漸建立出獨特的認(rèn)知體系，在學(xué)科知識學(xué)習(xí)中逐漸成為真正的探究者；三是幾何畫板能協(xié)助教師更加順暢地講解復(fù)雜題型，引導(dǎo)學(xué)生深度理解數(shù)學(xué)本質(zhì)，提高相關(guān)問題的解決效率.

1.2 GeoGebra

GeoGebra是有可視化功能的一款動態(tài)幾何軟件，不僅能精準(zhǔn)繪制出點、直線、線段、多邊形等傳統(tǒng)幾何圖形，還能執(zhí)行大量代數(shù)計算中的繪圖任務(wù)，比如函數(shù)變化趨勢圖，也可以輔助學(xué)習(xí)者對某一函數(shù)進(jìn)行求導(dǎo)、求積分等.GeoGebra軟件不僅能動態(tài)地呈現(xiàn)出幾何問題，還能將函數(shù)問題轉(zhuǎn)變成幾何問題，并且GeoGebra表格區(qū)內(nèi)可以進(jìn)行數(shù)據(jù)分析，便于初中數(shù)學(xué)教師組織教學(xué)活動，培養(yǎng)學(xué)生的抽象、聯(lián)想、數(shù)據(jù)分析及運算能力，促進(jìn)數(shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng)的良性發(fā)展.

1.3 XMind

這是一款專門繪制思維導(dǎo)圖的軟件，不僅為多平臺跨平臺協(xié)同運作提供可靠支撐，還能精準(zhǔn)地繪制出矩陣圖，并通過調(diào)整局部結(jié)構(gòu)去轉(zhuǎn)換不同形式.成功建設(shè)出一個XMind文件時，操作者可以選用的圖表模板不局限于一種，也可以結(jié)合自身需求選擇差異化的風(fēng)格配色，適時調(diào)整顏色、外形及位置.教師在開展可視化教學(xué)活動時，可以用XMind軟件進(jìn)行播放，結(jié)合教學(xué)需求動態(tài)呈現(xiàn)相應(yīng)知識，一方面有效彌補了傳統(tǒng)板書繪制思維導(dǎo)圖工作量龐大、工效低的不足，也規(guī)避了多媒體直接呈現(xiàn)思維導(dǎo)圖而沒有注重發(fā)揮導(dǎo)圖自身強大發(fā)散思維能力功能的問題.

2 核心素養(yǎng)下可視化教學(xué)遵循的原則

2.1 目的性

不管是哪一門學(xué)科的教學(xué)，一定要遵守以教學(xué)目標(biāo)作為主導(dǎo)的基本原則，新課標(biāo)即是教師編制學(xué)科教學(xué)目標(biāo)的“指南針”.故而，數(shù)學(xué)可視化教學(xué)各個環(huán)節(jié)的規(guī)劃均要以實現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)為宗旨，將培養(yǎng)及促進(jìn)學(xué)生核心素養(yǎng)的發(fā)展作為出發(fā)點與落腳點，根據(jù)教學(xué)目標(biāo)選擇適宜的可視化工具，進(jìn)而能高效推進(jìn)可視化教學(xué)活動.因為不同的可視化工具有著適用的教學(xué)內(nèi)容及適合培養(yǎng)的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，因此教師要扎實掌握各類可視化工具的應(yīng)用原理、操作特點等，明確其可以輔助提升學(xué)生的哪方面能力，進(jìn)而增加選擇的目的性和針對性.

2.2 主體性

可視化教學(xué)強調(diào)確立學(xué)生的主體地位，充分發(fā)揮教師的主導(dǎo)作用，以上過程中要充分發(fā)揮學(xué)生的主體性，要耐心教會學(xué)生怎樣利用可視化工具去思考問題，進(jìn)而培養(yǎng)及發(fā)展他們的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng).比如，《圖形的旋轉(zhuǎn)》課程教學(xué)中涉及到了“中心對稱”的內(nèi)容，在分析其基本性質(zhì)時，教師要鼓勵學(xué)生自主聯(lián)想或利用實物動手操作，而不提倡直接呈現(xiàn)圖片，高度注重學(xué)生的自主思考過程.盡管可視化工具自身功能很強大，但若盲目引入其應(yīng)用容易忽略學(xué)生的主體性［2］.比如教師用滿堂灌形式教學(xué)，不利于初中生自主地在頭腦內(nèi)構(gòu)建學(xué)科知識體系，這與建構(gòu)主義學(xué)習(xí)理論背道而馳，很難取得理想的教學(xué)效果.所以，可視化教學(xué)中教師要確立學(xué)生的主體地位，充分發(fā)揮自身的主導(dǎo)作用，在教師的正確引導(dǎo)下深入探究與思考.

2.3 啟發(fā)性

啟發(fā)性的數(shù)學(xué)教學(xué)原則就是教師利用學(xué)生當(dāng)前的數(shù)學(xué)知識、經(jīng)驗儲備情況及自身認(rèn)知水平，合理地設(shè)計出問題情境以啟發(fā)學(xué)生主動思考、學(xué)會思考，促進(jìn)他們的數(shù)學(xué)知識、經(jīng)驗及相關(guān)能力均獲得一定成長，感悟數(shù)學(xué)思想并理解數(shù)學(xué)的本質(zhì)，取得預(yù)期的教學(xué)效果.數(shù)學(xué)自身是一門邏輯性很強的學(xué)科，需要在個體頭腦內(nèi)進(jìn)行思維，這是他人不能替代或通過簡單告知就能實現(xiàn)的，這表明了教師要對學(xué)生的思維進(jìn)行有效引導(dǎo)，發(fā)揮教師在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中的主導(dǎo)作用.設(shè)置好的數(shù)學(xué)問題是進(jìn)行啟發(fā)性教學(xué)的基礎(chǔ)，引導(dǎo)學(xué)生積極思考數(shù)學(xué)問題.基于啟發(fā)性原則進(jìn)行可視化教學(xué)時要協(xié)助學(xué)生逐漸建立并完善數(shù)學(xué)知識結(jié)構(gòu)，生成學(xué)科結(jié)構(gòu)體系，促進(jìn)學(xué)生思維良性發(fā)展.啟發(fā)性教學(xué)中也要引導(dǎo)學(xué)生利用可視化技術(shù)呈現(xiàn)出自身的思考過程與思維軌跡，進(jìn)而使內(nèi)隱的思維過程顯性化.

3 核心素養(yǎng)下初中數(shù)學(xué)可視化教學(xué)路徑

3.1 新課導(dǎo)入可視化

眾所周知，課堂導(dǎo)入是學(xué)科教學(xué)中一個十分重要的環(huán)節(jié)，成功導(dǎo)入課堂是提升課堂教學(xué)效率的關(guān)鍵.自然、合理地引入新課，一方面能有效激發(fā)學(xué)生的求知欲，另一方面還能協(xié)助他們迅速地明確本節(jié)課的學(xué)習(xí)目標(biāo)，建設(shè)高效型課堂.

初中生的注意力容易受到外界干擾和內(nèi)部情緒波動的影響，注意力不穩(wěn)定.學(xué)生自身只有做到專注聽講，才能規(guī)避在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識過程中產(chǎn)生思想困惑，而課堂導(dǎo)入情況對于學(xué)生在數(shù)學(xué)課堂上的專注度有著重要的影響.數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中教師作為學(xué)生學(xué)習(xí)的引導(dǎo)者，課堂活動的主導(dǎo)者，要依照具體教學(xué)內(nèi)容適當(dāng)?shù)貞?yīng)用可視化工具，打造出活力滿滿的教學(xué)環(huán)境，通過這種方式增加學(xué)生學(xué)習(xí)課程知識的熱情［3］.

可視化教學(xué)在新課導(dǎo)入環(huán)節(jié)體現(xiàn)出的優(yōu)勢是傳統(tǒng)教學(xué)法無可比擬的，比如新課導(dǎo)入時采用思維導(dǎo)圖等圖表可視化工具能取得“溫故而知新”的效果，具體實踐中教師會引領(lǐng)學(xué)生利用既有學(xué)科知識，在思維導(dǎo)圖的協(xié)助下促進(jìn)思維發(fā)散，自主進(jìn)行全新的思考，進(jìn)而教師順利地引進(jìn)新的課程知識.運用幾何畫板、GeoGebra等工具輔助數(shù)學(xué)可視化教學(xué)，能使抽象的數(shù)學(xué)問題變得直觀化，以圖片、動畫的形式展現(xiàn)在學(xué)生眼前，建設(shè)出有助于學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)發(fā)展的環(huán)境.

在日常的數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師普遍會遵循最近發(fā)展區(qū)的原理，即選擇學(xué)生既有知識作為突破口，在復(fù)習(xí)舊知識過程中引入新課，一方面能協(xié)助學(xué)生加深對新知識的理解程度，另一方面也能十分順利地建立新、舊知識之間的關(guān)聯(lián)性，引領(lǐng)學(xué)生自主構(gòu)建出學(xué)科知識體系，可謂是一舉兩得.教師可以引導(dǎo)學(xué)生利用雙氣泡圖、矩陣圖去辨識、分析兩個不同事物，進(jìn)而清晰地表示出這兩個事物的異同點，此時學(xué)生能更好地理解相似的數(shù)學(xué)概念，規(guī)避兩個概念或事物混淆的情況［4］.

可視化工具能直接地將課程知識直觀地呈現(xiàn)在學(xué)生眼前，增加抽象概念的直觀性.現(xiàn)實教學(xué)中很多初中生第一次接觸某個概念時對其理解程度直接影響他們對該部分知識的掌握效率.巧用幾何畫板等技術(shù)能為可視化教學(xué)創(chuàng)建出合理的教學(xué)情境，不僅能使學(xué)生身處真實的問題情境內(nèi)，減輕他們在學(xué)習(xí)抽象概念知識時的畏懼，也能為學(xué)生直觀形象素養(yǎng)的發(fā)展創(chuàng)造良好條件.

3.2 課堂小結(jié)可視化

課堂小結(jié)是學(xué)生形成本節(jié)課所學(xué)知識體系及教師檢驗本節(jié)課教學(xué)目標(biāo)達(dá)成情況的重要一環(huán).對于教師而言，在課堂小結(jié)中提出問題，檢驗學(xué)生的學(xué)習(xí)效果，有利于增加后續(xù)教學(xué)的針對性、實效性.而站在學(xué)生角度分析，課堂小結(jié)中他們會回憶整節(jié)課堂的教學(xué)過程，第二次經(jīng)歷主動構(gòu)建知識體系的過程，進(jìn)而使自身知識結(jié)構(gòu)更加完善.初中生已經(jīng)具備了基本的自學(xué)及邏輯推理能力，數(shù)學(xué)教師可以通過設(shè)置課堂小結(jié)這一環(huán)節(jié)去帶領(lǐng)學(xué)生用圖表類可視化工具去總結(jié)整理，通過這種方式培養(yǎng)他們自主總結(jié)知識的能力，以上過程中學(xué)生不僅對本節(jié)課知識有更全面、清晰的認(rèn)識，還能持續(xù)強化這種學(xué)習(xí)方法，使其成為后續(xù)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的一類有效工具［5］.

XMind的思維導(dǎo)圖結(jié)構(gòu)包含一個中心主題，各主要分支從中心主題向外輻射開來.除了基本的思維導(dǎo)圖結(jié)構(gòu)外，XMind還提供組織結(jié)構(gòu)圖、樹狀圖、邏輯圖等.這些結(jié)構(gòu)幫助用戶在不同的使用場景中發(fā)揮了重要作用.更為重要的是，所有的這些結(jié)構(gòu)可以同時在一張思維導(dǎo)圖內(nèi)表示出來.

再如，教師可以指導(dǎo)學(xué)生利用韋恩圖這種可視化工具進(jìn)行課堂小結(jié).韋恩圖也被稱之為文氏圖，能清晰地標(biāo)識出兩種事物或者事物之間的集合關(guān)系.經(jīng)常用橢圓或圓形去表示事物，能清晰地呈現(xiàn)出兩種或多種事物之間的關(guān)系，其中兩個橢圓或圓相交的區(qū)域是它們相同的屬性特征，兩橢圓或圓形剔除重疊的部分之外的區(qū)域分別是各自的不同屬性特征.在學(xué)習(xí)初中數(shù)學(xué)知識過程中，我們時常會遇到有包含與被包含關(guān)系的不同概念，此時利用韋恩圖就能快速地了解不同知識之間的關(guān)系.

也可以用氣泡圖去總結(jié)九年級《圓》這一章節(jié)的內(nèi)容（圖2），能幫助學(xué)生對初中階段和圓相關(guān)的知識形成系統(tǒng)的認(rèn)識［6］.

3.3 習(xí)題講解可視化

數(shù)學(xué)習(xí)題不僅是教師檢驗學(xué)生對知識掌握程度的途徑，也是促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)能力發(fā)展的重要環(huán)節(jié)之一.當(dāng)前，初中教師普遍給予數(shù)學(xué)習(xí)題教學(xué)較高的重視度，習(xí)題練習(xí)與講解情況關(guān)系著學(xué)生的知識和技能的掌握程度.過去教學(xué)中教師基本是講解答案，而沒有詳細(xì)講解解題過程，這種教學(xué)模式能使學(xué)生學(xué)習(xí)一道題或一類題型的解法，但沒有提升分析和解決數(shù)學(xué)問題的能力，一旦問題情境發(fā)生變化，他們就很難用所學(xué)知識解決問題，缺乏知識和方法的遷移能力，這不符合當(dāng)前的教育理念.因此，教師在講解數(shù)學(xué)習(xí)題時，要注重事前挖掘習(xí)題背后的知識，系統(tǒng)地整理習(xí)題的解題思路，利用思維導(dǎo)圖或流程圖整理其外顯思路.只有教師自身梳理清晰思路，才能讓學(xué)生理解知識的來龍去脈，進(jìn)而扎實掌握相應(yīng)的數(shù)學(xué)思維和方法，有效分析和解決各種數(shù)學(xué)問題，促進(jìn)數(shù)學(xué)能力的發(fā)展.

比如，初中數(shù)學(xué)命題的證明需要推理與分析，流程圖最大的特點是能清晰地呈現(xiàn)出證明及分析推理過程.正因如此.教師在數(shù)學(xué)習(xí)題教學(xué)中可以引導(dǎo)學(xué)生利用流程圖去整理思路，鼓勵學(xué)生利用這種可視化工具去外顯分析、推理、證明思考問題的一系列過程，一方面能顯著提高學(xué)生的推理能力，還能使他們強化數(shù)學(xué)運算能力并形成較完善的模型觀念［7］.

4 結(jié)束語

和小學(xué)階段數(shù)學(xué)相比較，初中數(shù)學(xué)更具抽象性，初中數(shù)學(xué)圖形和幾何問題的復(fù)雜性也明顯增加，作為基礎(chǔ)教育階段的一門重要學(xué)科，其不僅是小學(xué)數(shù)學(xué)的延續(xù)，也是后續(xù)學(xué)習(xí)高中數(shù)學(xué)知識的基礎(chǔ)，發(fā)揮著承上啟下的作用.初中生的身體與心智還不夠成熟，理解初中數(shù)學(xué)中較抽象的知識有很大難度，基于可視化教學(xué)法培養(yǎng)他們的數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)具有很大現(xiàn)實意義.為此，初中教師應(yīng)明確自身職責(zé)，充分認(rèn)識到可視化教學(xué)的內(nèi)涵，將其充分滲透到初中數(shù)學(xué)課堂各個環(huán)節(jié)中，充分體現(xiàn)出可視化教學(xué)的重要作用，為培養(yǎng)及發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)做出一定的貢獻(xiàn).

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