• <tr id="yyy80"></tr>
  • <sup id="yyy80"></sup>
  • <tfoot id="yyy80"><noscript id="yyy80"></noscript></tfoot>
  • 99热精品在线国产_美女午夜性视频免费_国产精品国产高清国产av_av欧美777_自拍偷自拍亚洲精品老妇_亚洲熟女精品中文字幕_www日本黄色视频网_国产精品野战在线观看 ?

    從教學(xué)架構(gòu)與瓶頸突破談數(shù)學(xué)思想方法教學(xué)

    2022-11-14 09:14:36張芳
    關(guān)鍵詞:思想方法小學(xué)數(shù)學(xué)

    張芳

    [摘 要]數(shù)學(xué)思想方法是數(shù)學(xué)教學(xué)的核心內(nèi)容。架構(gòu)有效的數(shù)學(xué)思想方法教學(xué)體系,突破數(shù)學(xué)思想方法傳統(tǒng)教學(xué)的瓶頸,是數(shù)學(xué)思想方法教學(xué)的應(yīng)有之義。教師要抓住數(shù)學(xué)思想的序列性、結(jié)構(gòu)性和本源性,尋覓數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)蹤跡,打通數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)關(guān)節(jié),追尋數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)原點。

    [關(guān)鍵詞]小學(xué)數(shù)學(xué);思想方法;教學(xué)架構(gòu)

    [中圖分類號] G623.5 [文獻(xiàn)標(biāo)識碼] A [文章編號] 1007-9068(2022)26-0096-03

    數(shù)學(xué)思想方法對學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要性不言而喻。有人說數(shù)學(xué)思想方法是數(shù)學(xué)的靈魂,它猶如一只“看不見的手”,始終牽引著學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。應(yīng)當(dāng)說這樣的評價還是非常中肯的。小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)歷來重視思想方法的教學(xué),尤其是在課程改革之后,在三維目標(biāo)當(dāng)中明確了“過程與方法”這一目標(biāo),這里所說的方法對數(shù)學(xué)學(xué)科而言就是數(shù)學(xué)思想方法。在課程改革的推進(jìn)中,核心素養(yǎng)以及數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)又代表著數(shù)學(xué)教學(xué)的目標(biāo)與方向。在數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)(此處借鑒其他學(xué)段的數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)來理解)當(dāng)中,有多個組成要素,如數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理及數(shù)學(xué)建模中都蘊含著豐富的數(shù)學(xué)思想方法。因此,當(dāng)下的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué),必須重視數(shù)學(xué)思想方法的價值,要在具體的教學(xué)過程中,讓學(xué)生對這些數(shù)學(xué)思想方法有充分的體驗。只有有了充分的體驗,學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)才是完整的,數(shù)學(xué)教學(xué)的目標(biāo)才能夠有效達(dá)成。

    從實際教學(xué)來看,盡管數(shù)學(xué)思想方法是數(shù)學(xué)教學(xué)歷來所重視的,但是在實際教學(xué)中又存在“兩張皮”的現(xiàn)象:一方面,教師都認(rèn)識到數(shù)學(xué)思想方法是重要的,在教學(xué)研討交流以及論文當(dāng)中也都強調(diào)數(shù)學(xué)思想方法的重要性;另一方面,部分教師在實際教學(xué)時總認(rèn)為思想方法是“虛”的,他們更重視“實”的數(shù)學(xué)知識教學(xué),從而輕視數(shù)學(xué)思想方法的滲透、啟迪。教學(xué)數(shù)學(xué)思想方法似乎缺乏一個有力抓手,因此,應(yīng)當(dāng)處于“核心地位”的數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)卻始終處于教學(xué)的“邊緣地帶”。如何有效地架構(gòu)數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)體系,突破數(shù)學(xué)思想方法傳統(tǒng)教學(xué)的瓶頸,是教師教學(xué)中要研究的一個重要課題。

    研究這個課題,離不開對教學(xué)架構(gòu)的理解,尤其是在理解的過程中,對數(shù)學(xué)思想方法教學(xué)所面臨的困境的判斷。只有明確了困境所在,才能發(fā)現(xiàn)教學(xué)的瓶頸,也才能尋找到有效的突破途徑。

    一、序列性:覓得數(shù)學(xué)思想方法的蹤影

    序列性是一種非常重要的數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)思路,如果說傳統(tǒng)的教學(xué)只側(cè)重于學(xué)生對數(shù)學(xué)思想方法的體驗的話,那序列性的教學(xué)思路要求的是,學(xué)生既對數(shù)學(xué)思想方法進(jìn)行體驗,同時也對這些數(shù)學(xué)思想方法進(jìn)行比較。相比較而言,這一教學(xué)思路更能夠深化學(xué)生對數(shù)學(xué)思想方法的認(rèn)知,更能夠讓學(xué)生在比較的過程中認(rèn)識到數(shù)學(xué)思想方法的運用情境與技巧等。根據(jù)序列性的教學(xué)思路,數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué),首先要求教師深度解讀教材,從中梳理、發(fā)掘出序列性的數(shù)學(xué)思想方法。如此,數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)就能前有鋪墊、滲透,后有鞏固、拓展。一方面,教師應(yīng)當(dāng)多層次審視,讓數(shù)學(xué)思想方法清晰地展現(xiàn);另一方面,數(shù)學(xué)思想方法的滲透、鋪墊、教學(xué)不宜采用“直入式”“告訴式”等教學(xué)方式,而應(yīng)加強引導(dǎo),加強啟迪,從而真真正正讓數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)落地生根。

    在數(shù)學(xué)教學(xué)中,教師要循序漸進(jìn)地發(fā)掘數(shù)學(xué)思想方法可以分成板塊來進(jìn)行研究,比如“數(shù)與代數(shù)”領(lǐng)域有哪些數(shù)學(xué)思想方法,“圖形與幾何”領(lǐng)域有哪些數(shù)學(xué)思想方法,“統(tǒng)計與概率”領(lǐng)域有哪些數(shù)學(xué)思想方法,等等。不僅如此,教師還要深度研究同樣的數(shù)學(xué)思想方法在不同的學(xué)段、不同的年級、不同的知識領(lǐng)域有著怎樣的應(yīng)用。以“極限思想”的序列化教學(xué)為例,過去,教師往往認(rèn)為小學(xué)低年級學(xué)段沒有知識點可以滲透極限思想,不像在小學(xué)高年級學(xué)段學(xué)習(xí)“圓的周長”“圓的面積”等相關(guān)知識時會有“化曲為直”“化圓為方”等極限思想。其實不然,極限思想在小學(xué)階段的教學(xué)應(yīng)當(dāng)是一以貫之的,應(yīng)當(dāng)是富有序列性的。比如在小學(xué)低年級學(xué)段,學(xué)生學(xué)習(xí)自然數(shù)、整數(shù)等,教師就可以利用數(shù)軸讓學(xué)生不但認(rèn)識數(shù)本身,而且認(rèn)識數(shù)與數(shù)之間的關(guān)系。學(xué)生在尋找最大的數(shù)的過程中,通過數(shù)軸的無限延伸,能感悟到極限思想。再比如,學(xué)生在學(xué)習(xí)小數(shù)、分?jǐn)?shù)時,教師可以引導(dǎo)學(xué)生將整數(shù)“1”平均分成10份、100份、1000份等,在這個過程中,學(xué)生能感受、體驗到極限思想。尤其是在教學(xué)無限循環(huán)小數(shù)時,教師更是可以讓學(xué)生感受、體驗無限逼近的數(shù)學(xué)思想方法。

    序列性,不僅僅要求教師將數(shù)學(xué)思想方法融入自己的日常教學(xué)中,更要求教師對每一個數(shù)學(xué)知識點用恰當(dāng)?shù)姆绞健?chuàng)造合適的機會,去滲透、提煉、提升對應(yīng)的數(shù)學(xué)思想方法。由于數(shù)學(xué)思想方法在教材中是隱蔽的,這就要求教師相機、有序,以及分層次、分階段地滲透數(shù)學(xué)思想方法,并適當(dāng)?shù)剡M(jìn)行點撥、提升。如此,學(xué)生方能覓得數(shù)學(xué)思想方法的蹤影。

    二、結(jié)構(gòu)性:打通數(shù)學(xué)思想方法的關(guān)節(jié)

    和數(shù)學(xué)知識一樣,數(shù)學(xué)思想方法也是具有結(jié)構(gòu)性的,也就是說,不同的數(shù)學(xué)思想方法之間是彼此相關(guān)聯(lián)的。因此,教師在數(shù)學(xué)教學(xué)中要打通數(shù)學(xué)思想方法的結(jié)構(gòu)關(guān)節(jié),讓數(shù)學(xué)思想方法集約成一個系統(tǒng)的整體。教學(xué)中,教師要尋求不同的數(shù)學(xué)知識、規(guī)律之中的相同思想訴求。比如轉(zhuǎn)化思想是一種普適性的數(shù)學(xué)思想,往往和數(shù)形結(jié)合思想、假設(shè)思想等數(shù)學(xué)思想方法交織在一起。同樣,對于某一個知識點,往往會涉及許多的數(shù)學(xué)思想方法。顯然,數(shù)學(xué)思想方法所表現(xiàn)出來的結(jié)構(gòu)性,意味著在具體的教學(xué)過程中數(shù)學(xué)思想方法的滲透不是孤立的,應(yīng)當(dāng)是系統(tǒng)的、關(guān)聯(lián)的、有結(jié)構(gòu)的。當(dāng)多種數(shù)學(xué)思想方法同時出現(xiàn)在一個學(xué)習(xí)情境中時,教師要分清楚主次,用核心的數(shù)學(xué)思想方法帶動相關(guān)聯(lián)的數(shù)學(xué)思想方法,這樣學(xué)生在這一學(xué)習(xí)情境中就能夠體驗到多種數(shù)學(xué)思想方法的運用,從而收獲整體性的理解。

    比如教學(xué)北師大版教材四年級下冊的“平均數(shù)”,不僅要讓學(xué)生理解統(tǒng)計量的意義,還要引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會求平均數(shù)。一種方法是引導(dǎo)學(xué)生去“勻”,即“移多補少”;另一種方法是讓學(xué)生“先求和,再平均分”。在這個過程中,教師可以滲透多樣化的數(shù)學(xué)思想方法,如估算、估測等思想方法。教師還可以引導(dǎo)學(xué)生畫出條形圖,將數(shù)與形結(jié)合起來。教學(xué)中,教師甚至可以改變某組數(shù)據(jù)中的一個數(shù)據(jù),讓學(xué)生再次計算平均數(shù),從而讓學(xué)生感受、體驗到“平均數(shù)作為反映一組數(shù)據(jù)整體水平的統(tǒng)計量,受到一組數(shù)據(jù)中的每一個數(shù)據(jù)的影響”。這樣的一種估算、估測思想,這樣的一種數(shù)形結(jié)合思想,這樣的一種動態(tài)關(guān)聯(lián)的思想,這樣的一種歸納、抽象、建模的數(shù)學(xué)思想,是學(xué)習(xí)平均數(shù)這樣的統(tǒng)計量時,整體體驗到的。學(xué)生可以借用不同的數(shù)學(xué)思想方法相互印證,如用“估算法”等進(jìn)行驗證,再用“數(shù)形結(jié)合”的思想方法進(jìn)行驗證等。

    這樣的一個教學(xué)過程,數(shù)學(xué)思想方法主要體現(xiàn)在科學(xué)的教學(xué)結(jié)構(gòu)上。從教學(xué)設(shè)計來看,教師先引導(dǎo)學(xué)生理解統(tǒng)計量的意義,然后引導(dǎo)學(xué)生掌握求平均數(shù)的方法,這實際上是一個理論與實踐相結(jié)合的教學(xué)過程,良好的教學(xué)結(jié)構(gòu),會讓學(xué)生知其然且知其所以然。與此同時,這個教學(xué)過程中所滲透的估算、估測及數(shù)形結(jié)合等思想方法,可以實現(xiàn)在良好的教學(xué)結(jié)構(gòu)當(dāng)中向?qū)W生進(jìn)行有效的滲透。這樣教學(xué),學(xué)生所理解到的數(shù)學(xué)思想方法就不再是抽象的、由文字描述的思想方法,而是在體驗過程中領(lǐng)悟、在領(lǐng)悟之后能夠反哺運用的思想方法。實際上,在數(shù)學(xué)教學(xué)中,數(shù)學(xué)思想方法往往不是獨立的,而是相互交織在一起的。作為教師,就要引導(dǎo)學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中找到數(shù)學(xué)思想方法之間的關(guān)聯(lián),讓數(shù)學(xué)思想方法能夠有效地滲透在學(xué)生的學(xué)習(xí)過程中,而且能夠得到靈活、靈動、多元地運用。教師要從整體著眼、從關(guān)聯(lián)入手、從思維發(fā)力,進(jìn)而助推、延伸學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。若能引導(dǎo)學(xué)生數(shù)學(xué)思想方法的學(xué)習(xí)從“平面鋪陳”向“立體建構(gòu)”“立體運用”轉(zhuǎn)變,就能有效促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的發(fā)展。

    三、本源性:追尋數(shù)學(xué)思想方法的原點

    思想與觀念是相通的,屬于抽象、頂層的觀念。人們常說,數(shù)學(xué)思想方法是數(shù)學(xué)之“根”。事實上,每一種數(shù)學(xué)思想方法都有其邏輯起點,也都有其思維起點。在數(shù)學(xué)教學(xué)中,教師不僅要引導(dǎo)學(xué)生接觸、感受、體驗數(shù)學(xué)思想,還要引導(dǎo)學(xué)生追尋數(shù)學(xué)思想的本源,讓學(xué)生揭開數(shù)學(xué)思想方法的神秘面紗,認(rèn)識到數(shù)學(xué)思想方法的生長點。有了這樣的思路,那么學(xué)生在感受數(shù)學(xué)思想方法時,就能夠知其然且知其所以然了。這對小學(xué)生而言是非常重要的,學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的初始階段就能夠?qū)?shù)學(xué)思想方法形成比較深刻的理解,對他們今后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)而言,有著非常重要的意義?;氐狡瘘c,回到原點,追溯數(shù)學(xué)知識的本源,就能提升學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)力。

    教育家弗賴登塔爾曾說:“將數(shù)學(xué)作為一個現(xiàn)成的產(chǎn)品來教,只是一種模仿的數(shù)學(xué)。而將之作為一種‘再創(chuàng)造’的過程來教,就是一種發(fā)現(xiàn)的數(shù)學(xué)?!备ベ嚨撬栠€曾說:“泄露一個可以由學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)的秘密,那是壞的教學(xué)方法,甚至是一種罪惡。”可見,數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)也不應(yīng)是說教式的,而應(yīng)由教師進(jìn)行啟迪,讓學(xué)生自主建構(gòu)、感悟。教師要將數(shù)學(xué)思想方法作為一種“本源的方法”“原初的方法”來進(jìn)行教學(xué)。比如教學(xué)北師大版教材六年級上冊“圓的認(rèn)識”時,筆者首先組織了一個小組活動,讓學(xué)生分成男女兩組進(jìn)行畫圓比賽,給男生組提供的工具是橡皮筋,給女生組提供的工具是繩子?;顒又校P者引導(dǎo)學(xué)生感悟“圓就是到定點的距離等于定長的所有點的集合”,感受“圓,一中同長”的哲理。教學(xué)中,筆者還從正四邊形、正八邊形等正多邊形入手,利用多媒體動態(tài)演示正多邊形逐漸轉(zhuǎn)化為圓的過程。通過這樣的演示,學(xué)生深刻感受、體驗到“圓出于方,方出于矩”的極限思想。教學(xué)中,教師不必“和盤托出”數(shù)學(xué)思想方法,而是引導(dǎo)學(xué)生在觀察活動、操作活動中慢慢感悟、品味、發(fā)現(xiàn)。正如史寧中教授所指出的:“如果將數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)與具體數(shù)學(xué)知識的教學(xué)剝離開來,數(shù)學(xué)思想方法就是空洞的、抽象的,是沒有價值的。只有將數(shù)學(xué)思想方法與具體的數(shù)學(xué)知識相結(jié)合,與具體的數(shù)學(xué)知識背景相結(jié)合,用數(shù)學(xué)知識來分析和解決問題,數(shù)學(xué)思想才能發(fā)揮其存在價值?!?/p>

    數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)應(yīng)當(dāng)“隱藏”起來,采用“隨風(fēng)潛入夜,潤物細(xì)無聲”的教學(xué)方式。在教學(xué)中追尋、追溯數(shù)學(xué)思想方法的本源,就是要加強數(shù)學(xué)思想方法的滲透,彌合數(shù)學(xué)思想方法教學(xué)的斷層,讓數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)能切入學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的“最近發(fā)展區(qū)”。這是一個非常重要的教學(xué)思路,盡管數(shù)學(xué)思想方法的作用非常關(guān)鍵,但是這并不意味著數(shù)學(xué)思想方法就應(yīng)當(dāng)成為顯性的教學(xué)內(nèi)容,為了讓數(shù)學(xué)知識的建構(gòu)過程更符合學(xué)生的學(xué)習(xí)需要,用數(shù)學(xué)思想方法來驅(qū)動知識的發(fā)生是必要的,這種必要性并不能否定數(shù)學(xué)知識教學(xué)的顯性特征,也不能讓數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)變得標(biāo)簽化。讓學(xué)生在建構(gòu)數(shù)學(xué)知識的過程中體驗數(shù)學(xué)思想方法的運用,才是科學(xué)合理的教學(xué)思路。

    需要再次強調(diào)的是,數(shù)學(xué)的思想方法是有“根”的。作為教師,就是要挖掘數(shù)學(xué)思想方法的根,包括源于數(shù)學(xué)的生長之根、源于學(xué)生生活的經(jīng)驗之根等。只有通過追尋、追溯數(shù)學(xué)思想方法之根,才能讓數(shù)學(xué)思想方法以更加鮮活的姿態(tài)呈現(xiàn)給學(xué)生。

    總而言之,在數(shù)學(xué)教學(xué)中,探尋數(shù)學(xué)思想方法的有序性、結(jié)構(gòu)性和本源性,能讓學(xué)生全面而深刻地感悟數(shù)學(xué)思想方法的內(nèi)涵、意義和價值。回到數(shù)學(xué)思想方法來進(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué),能改變數(shù)學(xué)教學(xué)的“無根狀態(tài)”。在數(shù)學(xué)教學(xué)中,教師要對教材中的知識進(jìn)行深度發(fā)掘,要根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知水平選擇合適的教學(xué)方式,從而讓學(xué)生受到數(shù)學(xué)思想方法的熏陶,領(lǐng)略到數(shù)學(xué)思想方法的魅力。

    [ 參 考 文 獻(xiàn) ]

    [1] 米山國藏.數(shù)學(xué)的精神、思想和方法[M].毛正中等譯.成都:四川教育出版社,1986.

    [2] 史寧中.漫談數(shù)學(xué)的基本思想[J].數(shù)學(xué)教育學(xué)報, 2011(4).

    [3] 曹才翰, 章建躍.數(shù)學(xué)教育心理學(xué)[M].北京:北京師范大學(xué)出版社,2006.

    [4] 王林等.小學(xué)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)研究與實踐[M].南京:江蘇教育出版社,2011.

    (責(zé)編 楊偲培)

    猜你喜歡
    思想方法小學(xué)數(shù)學(xué)
    淺論數(shù)形結(jié)合思想及其應(yīng)用
    東方教育(2016年17期)2016-11-23 10:25:09
    淺議思想方法在課堂教學(xué)中的滲透
    數(shù)學(xué)課堂中的文化滋潤策略
    例談高中數(shù)學(xué)中“轉(zhuǎn)化與化歸”思想的應(yīng)用
    考試周刊(2016年84期)2016-11-11 22:49:06
    把黨的宗旨轉(zhuǎn)化為黨員干部的思想方法和工作方法研究
    數(shù)學(xué)錯題的自主管理與有效利用研究
    成才之路(2016年26期)2016-10-08 11:34:32
    建模思想在數(shù)學(xué)教學(xué)中的滲透研究
    成才之路(2016年26期)2016-10-08 11:31:43
    農(nóng)村學(xué)校數(shù)學(xué)生活化教學(xué)探析
    成才之路(2016年26期)2016-10-08 11:22:10
    培養(yǎng)學(xué)生自主探究能力的策略研究
    成才之路(2016年26期)2016-10-08 11:18:41
    體驗式學(xué)習(xí)在數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用研究
    成才之路(2016年25期)2016-10-08 10:50:54
    午夜免费鲁丝| 国产av码专区亚洲av| 国内揄拍国产精品人妻在线| 简卡轻食公司| 亚洲欧美精品自产自拍| 午夜福利影视在线免费观看| 精品酒店卫生间| 亚洲精品456在线播放app| 欧美日韩视频高清一区二区三区二| 精品酒店卫生间| 亚洲人成网站在线播| 一本—道久久a久久精品蜜桃钙片| 99视频精品全部免费 在线| 18禁动态无遮挡网站| 亚洲天堂av无毛| 成人免费观看视频高清| kizo精华| 乱码一卡2卡4卡精品| 国产高清国产精品国产三级| 26uuu在线亚洲综合色| 国产永久视频网站| 色网站视频免费| 久久久久久久亚洲中文字幕| 国产一级毛片在线| 亚洲精品国产av成人精品| av天堂久久9| 成人影院久久| 久久影院123| 丰满乱子伦码专区| 国产精品三级大全| 97超视频在线观看视频| 最新中文字幕久久久久| 亚洲第一av免费看| 99久国产av精品国产电影| 精品人妻偷拍中文字幕| 久久久久久久大尺度免费视频| 欧美国产精品一级二级三级 | 国产亚洲欧美精品永久| 新久久久久国产一级毛片| tube8黄色片| 久久精品国产鲁丝片午夜精品| 亚洲一级一片aⅴ在线观看| 桃花免费在线播放| 亚洲内射少妇av| 少妇裸体淫交视频免费看高清| 久久久久久久精品精品| videossex国产| 97超视频在线观看视频| 国产免费视频播放在线视频| 国产亚洲精品久久久com| 韩国高清视频一区二区三区| 久久精品国产亚洲av天美| av黄色大香蕉| 国产一区有黄有色的免费视频| 成年女人在线观看亚洲视频| 赤兔流量卡办理| 老熟女久久久| 国产 精品1| 日日爽夜夜爽网站| 国产欧美另类精品又又久久亚洲欧美| 亚洲精品亚洲一区二区| 久久久久国产网址| 老女人水多毛片| 熟女人妻精品中文字幕| 天美传媒精品一区二区| 美女国产视频在线观看| 久久热精品热| www.av在线官网国产| 久久久久久久亚洲中文字幕| 国产乱来视频区| av卡一久久| 一边亲一边摸免费视频| 亚洲美女黄色视频免费看| 夫妻性生交免费视频一级片| 久热这里只有精品99| 成人二区视频| 我要看黄色一级片免费的| 老司机影院成人| 色视频www国产| 国产深夜福利视频在线观看| 日本欧美视频一区| 人妻一区二区av| 国产在视频线精品| 欧美日韩av久久| 欧美 日韩 精品 国产| 国产日韩欧美亚洲二区| 国产高清三级在线| 人妻 亚洲 视频| 亚洲国产日韩一区二区| www.av在线官网国产| av天堂久久9| 午夜老司机福利剧场| 三级国产精品片| 免费少妇av软件| 伦理电影大哥的女人| 成人毛片a级毛片在线播放| 少妇人妻 视频| 成人国产av品久久久| 少妇的逼水好多| 久久精品国产亚洲av涩爱| 高清午夜精品一区二区三区| 日产精品乱码卡一卡2卡三| 国产欧美日韩综合在线一区二区 | 午夜91福利影院| 人妻少妇偷人精品九色| 91精品国产九色| 又黄又爽又刺激的免费视频.| 两个人免费观看高清视频 | 97超视频在线观看视频| 国产男女内射视频| 国产黄片视频在线免费观看| 校园人妻丝袜中文字幕| 大片免费播放器 马上看| 一本一本综合久久| 欧美精品亚洲一区二区| 国产69精品久久久久777片| 自线自在国产av| 国产色爽女视频免费观看| 黄色欧美视频在线观看| 高清视频免费观看一区二区| 久久精品国产亚洲av涩爱| 中文字幕人妻丝袜制服| 国产精品福利在线免费观看| 女人精品久久久久毛片| 激情五月婷婷亚洲| 丰满少妇做爰视频| 三级国产精品片| 99热这里只有是精品50| 日韩欧美精品免费久久| 91在线精品国自产拍蜜月| 日韩一区二区三区影片| 丝袜在线中文字幕| 少妇精品久久久久久久| 18+在线观看网站| 国产精品久久久久久久电影| 欧美日韩精品成人综合77777| 欧美日韩在线观看h| 亚洲精品日韩av片在线观看| 国内揄拍国产精品人妻在线| 极品人妻少妇av视频| 欧美国产精品一级二级三级 | 中文字幕人妻熟人妻熟丝袜美| 十八禁高潮呻吟视频 | 国产男女内射视频| 欧美日韩视频高清一区二区三区二| 国产精品久久久久久av不卡| 老司机亚洲免费影院| 亚洲欧美清纯卡通| 能在线免费看毛片的网站| 日韩一区二区三区影片| 精品亚洲乱码少妇综合久久| 熟女电影av网| 亚洲精品国产色婷婷电影| 色视频www国产| 在线精品无人区一区二区三| 国产一区二区在线观看日韩| 久久久久网色| 日韩在线高清观看一区二区三区| 精品一区二区免费观看| 久久精品夜色国产| 免费看光身美女| 亚洲怡红院男人天堂| 最近手机中文字幕大全| 国产欧美日韩精品一区二区| 亚洲精品日韩av片在线观看| 亚洲四区av| 久热这里只有精品99| 久久99蜜桃精品久久| 国产av国产精品国产| 97在线人人人人妻| 久久久亚洲精品成人影院| 9色porny在线观看| 国产日韩欧美亚洲二区| 欧美亚洲 丝袜 人妻 在线| av在线播放精品| 日日啪夜夜爽| 日韩欧美 国产精品| 亚洲av电影在线观看一区二区三区| 久久精品久久久久久久性| 黄色配什么色好看| 成人国产av品久久久| 国产精品一区www在线观看| 亚洲精华国产精华液的使用体验| 日本wwww免费看| 大香蕉97超碰在线| 欧美人与善性xxx| 又大又黄又爽视频免费| 2021少妇久久久久久久久久久| 国产亚洲5aaaaa淫片| 国精品久久久久久国模美| 又爽又黄a免费视频| 国产免费一级a男人的天堂| 一级二级三级毛片免费看| 精品99又大又爽又粗少妇毛片| 在线天堂最新版资源| 成人特级av手机在线观看| 亚洲国产欧美日韩在线播放 | 麻豆成人午夜福利视频| 免费大片黄手机在线观看| 桃花免费在线播放| 丰满饥渴人妻一区二区三| 人人妻人人澡人人爽人人夜夜| av又黄又爽大尺度在线免费看| 欧美xxxx性猛交bbbb| 日本黄色日本黄色录像| 国产精品免费大片| 亚洲国产精品国产精品| 午夜日本视频在线| 免费观看的影片在线观看| 欧美变态另类bdsm刘玥| 国产午夜精品久久久久久一区二区三区| 久久久精品94久久精品| 少妇的逼好多水| 国内少妇人妻偷人精品xxx网站| 九九久久精品国产亚洲av麻豆| 国产精品一区二区在线不卡| 国语对白做爰xxxⅹ性视频网站| 美女视频免费永久观看网站| 亚洲欧美成人精品一区二区| 黄片无遮挡物在线观看| 亚洲自偷自拍三级| 久久国产亚洲av麻豆专区| 日韩 亚洲 欧美在线| 精品人妻一区二区三区麻豆| 十八禁网站网址无遮挡 | 国产亚洲最大av| 亚洲欧美日韩卡通动漫| 最近的中文字幕免费完整| 国产色婷婷99| 美女脱内裤让男人舔精品视频| 日韩伦理黄色片| 青春草亚洲视频在线观看| 狂野欧美激情性bbbbbb| 久久久久久久国产电影| 99国产精品免费福利视频| 国产一区二区在线观看av| 男人爽女人下面视频在线观看| 国产伦在线观看视频一区| 亚洲av.av天堂| 韩国av在线不卡| 国产av精品麻豆| 一级a做视频免费观看| 亚洲国产成人一精品久久久| 亚洲精品亚洲一区二区| 国语对白做爰xxxⅹ性视频网站| 国产免费又黄又爽又色| 日韩精品有码人妻一区| 热re99久久精品国产66热6| 你懂的网址亚洲精品在线观看| 久久影院123| 免费黄频网站在线观看国产| 少妇丰满av| 国产黄色视频一区二区在线观看| 亚洲电影在线观看av| 亚洲国产精品一区三区| av专区在线播放| 少妇丰满av| 久久久久国产精品人妻一区二区| 亚洲欧美精品自产自拍| 精品少妇内射三级| 国产午夜精品一二区理论片| 各种免费的搞黄视频| 亚洲成人一二三区av| 肉色欧美久久久久久久蜜桃| 午夜福利视频精品| 国产成人一区二区在线| 爱豆传媒免费全集在线观看| 精品一区二区三区视频在线| a级一级毛片免费在线观看| 交换朋友夫妻互换小说| 久久久久久伊人网av| 午夜老司机福利剧场| 日本91视频免费播放| 久久女婷五月综合色啪小说| 国产一区二区三区av在线| 久久人人爽av亚洲精品天堂| 午夜激情福利司机影院| 午夜影院在线不卡| 午夜福利在线观看免费完整高清在| 97超视频在线观看视频| 美女福利国产在线| 丝瓜视频免费看黄片| 久久久久国产网址| 久久久久久久久久人人人人人人| 99热国产这里只有精品6| 一区二区三区四区激情视频| 性色av一级| 人人妻人人爽人人添夜夜欢视频 | 欧美精品国产亚洲| 我要看黄色一级片免费的| 黄色欧美视频在线观看| 亚洲av国产av综合av卡| 偷拍熟女少妇极品色| 丝袜脚勾引网站| 免费大片18禁| 三上悠亚av全集在线观看 | 69精品国产乱码久久久| 欧美 亚洲 国产 日韩一| 丁香六月天网| 免费观看在线日韩| 日韩av免费高清视频| 最近的中文字幕免费完整| h视频一区二区三区| 老司机影院毛片| 亚洲国产欧美在线一区| 色婷婷久久久亚洲欧美| 久久久久久久亚洲中文字幕| 大陆偷拍与自拍| 97超视频在线观看视频| 伦理电影免费视频| 国产一级毛片在线| 色94色欧美一区二区| 久久久久久伊人网av| 人妻人人澡人人爽人人| 一级爰片在线观看| 亚洲av日韩在线播放| 国产精品欧美亚洲77777| 亚洲精品第二区| 亚洲精品一二三| 只有这里有精品99| 日韩欧美精品免费久久| 国产av一区二区精品久久| 欧美日韩在线观看h| 亚洲欧洲精品一区二区精品久久久 | 亚洲精品乱码久久久久久按摩| 国产在视频线精品| 精品国产露脸久久av麻豆| 日日摸夜夜添夜夜爱| 人妻一区二区av| 欧美少妇被猛烈插入视频| 久久久a久久爽久久v久久| 99热国产这里只有精品6| 啦啦啦啦在线视频资源| 汤姆久久久久久久影院中文字幕| 少妇 在线观看| 久久人妻熟女aⅴ| 91精品国产国语对白视频| 麻豆成人av视频| 激情五月婷婷亚洲| 国产av一区二区精品久久| 自拍欧美九色日韩亚洲蝌蚪91 | 国产精品人妻久久久影院| 精品亚洲乱码少妇综合久久| 精品国产一区二区久久| av线在线观看网站| www.色视频.com| 在线亚洲精品国产二区图片欧美 | 一级二级三级毛片免费看| 久久这里有精品视频免费| 亚洲美女视频黄频| 久久久久久人妻| 少妇人妻一区二区三区视频| 色视频www国产| 亚洲av国产av综合av卡| 51国产日韩欧美| 亚洲国产精品一区二区三区在线| 久久国内精品自在自线图片| 欧美最新免费一区二区三区| 毛片一级片免费看久久久久| 性高湖久久久久久久久免费观看| 中文字幕av电影在线播放| 亚洲性久久影院| 噜噜噜噜噜久久久久久91| a级一级毛片免费在线观看| 中文精品一卡2卡3卡4更新| 一个人免费看片子| 久久久久视频综合| 国产色婷婷99| 国产精品免费大片| 午夜视频国产福利| 狂野欧美激情性xxxx在线观看| 久热这里只有精品99| 国产精品免费大片| av视频免费观看在线观看| 国产男女内射视频| 成人午夜精彩视频在线观看| 国国产精品蜜臀av免费| 18+在线观看网站| 欧美另类一区| 97超碰精品成人国产| 欧美另类一区| 熟女av电影| 亚洲精品国产色婷婷电影| 国产av一区二区精品久久| 国产精品三级大全| 国产精品国产av在线观看| 国产精品三级大全| 97超碰精品成人国产| 亚洲欧洲精品一区二区精品久久久 | 亚洲av免费高清在线观看| 你懂的网址亚洲精品在线观看| 精品久久久精品久久久| av.在线天堂| 春色校园在线视频观看| 人妻夜夜爽99麻豆av| 一本大道久久a久久精品| 99精国产麻豆久久婷婷| 高清欧美精品videossex| av.在线天堂| 2021少妇久久久久久久久久久| 亚洲电影在线观看av| 高清欧美精品videossex| 欧美三级亚洲精品| 久久久久精品性色| 婷婷色麻豆天堂久久| 97精品久久久久久久久久精品| 欧美精品人与动牲交sv欧美| 少妇熟女欧美另类| 黄片无遮挡物在线观看| 亚洲精品国产av蜜桃| 国内揄拍国产精品人妻在线| 极品少妇高潮喷水抽搐| 亚洲av福利一区| 成人美女网站在线观看视频| 精品久久久久久久久av| 久久久欧美国产精品| 激情五月婷婷亚洲| 国产伦在线观看视频一区| 日本av手机在线免费观看| 国产精品不卡视频一区二区| 五月玫瑰六月丁香| 免费黄网站久久成人精品| 色94色欧美一区二区| 欧美+日韩+精品| 国产精品秋霞免费鲁丝片| 少妇熟女欧美另类| 久久久国产精品麻豆| 久久午夜综合久久蜜桃| 在线观看人妻少妇| 在线看a的网站| 日日爽夜夜爽网站| 丁香六月天网| 在线看a的网站| 美女内射精品一级片tv| 精品人妻一区二区三区麻豆| 91aial.com中文字幕在线观看| 色视频在线一区二区三区| 老熟女久久久| 国产精品.久久久| 免费av中文字幕在线| 高清在线视频一区二区三区| 国产黄色免费在线视频| 欧美三级亚洲精品| 97在线视频观看| 18禁动态无遮挡网站| 午夜福利,免费看| 国产午夜精品久久久久久一区二区三区| 毛片一级片免费看久久久久| 99久久精品一区二区三区| 纵有疾风起免费观看全集完整版| 日韩三级伦理在线观看| 久久精品久久久久久久性| 欧美变态另类bdsm刘玥| 久久99精品国语久久久| 国产av国产精品国产| 国产av一区二区精品久久| 精品久久久久久电影网| 少妇 在线观看| 免费观看av网站的网址| 欧美精品国产亚洲| 妹子高潮喷水视频| 欧美三级亚洲精品| 高清不卡的av网站| 国产毛片在线视频| 最近中文字幕高清免费大全6| 亚洲第一av免费看| 极品人妻少妇av视频| 有码 亚洲区| 国内精品宾馆在线| 日日摸夜夜添夜夜添av毛片| 国产成人免费观看mmmm| 日本av免费视频播放| 一级毛片电影观看| 欧美+日韩+精品| 啦啦啦视频在线资源免费观看| 亚洲经典国产精华液单| 老司机亚洲免费影院| 男的添女的下面高潮视频| 天堂俺去俺来也www色官网| 最黄视频免费看| 中文字幕人妻熟人妻熟丝袜美| 久久人人爽人人爽人人片va| 国产伦理片在线播放av一区| 久久97久久精品| 美女脱内裤让男人舔精品视频| 国产精品嫩草影院av在线观看| 男人舔奶头视频| 妹子高潮喷水视频| 美女国产视频在线观看| 成人美女网站在线观看视频| 亚洲国产精品一区三区| 久久久久久久久久久免费av| 日韩亚洲欧美综合| 亚洲精品久久久久久婷婷小说| 国产一级毛片在线| 十分钟在线观看高清视频www | 亚洲欧美精品自产自拍| 人妻系列 视频| 日本午夜av视频| 国产日韩欧美亚洲二区| 欧美国产精品一级二级三级 | 丰满少妇做爰视频| 在线观看av片永久免费下载| 如何舔出高潮| 18禁裸乳无遮挡动漫免费视频| 午夜视频国产福利| 高清不卡的av网站| 国产成人精品久久久久久| 少妇人妻精品综合一区二区| 日韩精品有码人妻一区| 大又大粗又爽又黄少妇毛片口| a级毛片免费高清观看在线播放| 国产在线视频一区二区| 最近手机中文字幕大全| 久久久亚洲精品成人影院| 亚洲国产欧美日韩在线播放 | 99久久精品一区二区三区| 观看美女的网站| 久久国产精品大桥未久av | 国产 一区精品| videos熟女内射| 激情五月婷婷亚洲| 看十八女毛片水多多多| 丝袜脚勾引网站| 亚洲天堂av无毛| 久久久a久久爽久久v久久| 亚洲欧洲精品一区二区精品久久久 | 亚洲精品456在线播放app| 国产成人免费观看mmmm| 18+在线观看网站| 91精品伊人久久大香线蕉| 两个人的视频大全免费| 欧美成人精品欧美一级黄| 各种免费的搞黄视频| 日韩成人伦理影院| 美女内射精品一级片tv| 久久久亚洲精品成人影院| 午夜精品国产一区二区电影| 五月玫瑰六月丁香| 伦精品一区二区三区| 亚洲精品国产av成人精品| 国产精品国产三级专区第一集| 欧美成人午夜免费资源| 国产精品三级大全| 女人久久www免费人成看片| 国产淫片久久久久久久久| 亚洲熟女精品中文字幕| 成人美女网站在线观看视频| 人人妻人人添人人爽欧美一区卜| 国产av码专区亚洲av| 免费黄色在线免费观看| 视频区图区小说| 日韩一区二区视频免费看| 最近中文字幕高清免费大全6| 成年美女黄网站色视频大全免费 | 日韩在线高清观看一区二区三区| videossex国产| 婷婷色麻豆天堂久久| 亚洲国产精品国产精品| 亚洲精品国产成人久久av| 欧美最新免费一区二区三区| 免费黄色在线免费观看| 少妇人妻久久综合中文| 国产在线男女| 18禁在线无遮挡免费观看视频| 国产永久视频网站| 亚洲美女搞黄在线观看| a级毛片免费高清观看在线播放| h日本视频在线播放| 97精品久久久久久久久久精品| 亚洲av成人精品一二三区| 成人午夜精彩视频在线观看| 热re99久久国产66热| 精品人妻偷拍中文字幕| 亚洲精品国产av蜜桃| 男女边吃奶边做爰视频| 亚洲经典国产精华液单| 国产亚洲精品久久久com| 成人毛片60女人毛片免费| 欧美xxxx性猛交bbbb| 51国产日韩欧美| 少妇被粗大的猛进出69影院 | 亚洲国产最新在线播放| 精品国产一区二区三区久久久樱花| 午夜老司机福利剧场| av.在线天堂| 久久久久精品性色| 亚洲一区二区三区欧美精品| 丰满饥渴人妻一区二区三| 一区在线观看完整版| 黑人巨大精品欧美一区二区蜜桃 | 夜夜爽夜夜爽视频| 国产国拍精品亚洲av在线观看| 国产在线男女| 少妇裸体淫交视频免费看高清| www.av在线官网国产| 久久99热这里只频精品6学生| 国产av一区二区精品久久| √禁漫天堂资源中文www| 亚洲欧美成人精品一区二区| 日本爱情动作片www.在线观看| 亚洲成色77777| 中文字幕精品免费在线观看视频 | 日韩熟女老妇一区二区性免费视频| 高清不卡的av网站| 人人妻人人澡人人爽人人夜夜| 日韩欧美精品免费久久| 国产成人精品久久久久久| 欧美日韩av久久| 国产极品天堂在线| 女的被弄到高潮叫床怎么办| 久久久久久久久大av| 美女中出高潮动态图| 久久午夜综合久久蜜桃| 黄色配什么色好看|