海上濕氣對翼型氣動特性的影響初探

劉 燕，岳巍澎

（1.華北電力大學(xué)，能源動力與機械工程學(xué)院，北京 102206；2.國網(wǎng)新源張家口風(fēng)光儲示范電站有限公司，河北張家口 075000）

海上濕氣對翼型氣動特性的影響初探

劉 燕1，＊，岳巍澎1，2

（1.華北電力大學(xué)，能源動力與機械工程學(xué)院，北京 102206；2.國網(wǎng)新源張家口風(fēng)光儲示范電站有限公司，河北張家口 075000）

研究高濕度空氣對風(fēng)力機翼型氣動性能影響對海上風(fēng)力機翼型優(yōu)化、提高發(fā)電效率具有重要意義。首先采用組分輸運模型數(shù)值計算濕空氣條件下翼型升阻力特性，其次在組分輸運模型基礎(chǔ)上，考慮濕空氣中水蒸氣的凝結(jié)，建立用戶自定義函數(shù)定義凝結(jié)體積源項，求解輸運方程。對濕空氣流過翼型表面氣動性能的初步研究發(fā)現(xiàn)：升阻力系數(shù)隨濕度變化而改變，不考慮凝結(jié)時，升阻力系數(shù)隨濕度增大而減小，當(dāng)發(fā)生凝結(jié)時，升力系數(shù)增加。翼型表面前緣點附近凝結(jié)流量最大，翼型表面凝結(jié)流量隨濕度增大而增大，溫度越高，凝結(jié)流量越大。

翼型；海上風(fēng)力機；濕空氣；氣動特性；凝結(jié)

0 引 言

由于全球氣候變暖和能源危機，傳統(tǒng)能源模式已難以為繼，加快新能源開發(fā)利用勢在必行。海上風(fēng)電容量大、效率高，已成為全球風(fēng)電發(fā)展的最前沿方向。與此同時，惡劣的海洋環(huán)境制約著海上風(fēng)力機的發(fā)展，強烈的日光照射、高濃度的鹽霧環(huán)境、高濕度、水分侵蝕等因素都會對葉片表面造成損害，影響機組安全，增加運行維護成本［1－3］。

海洋環(huán)境濕度較大，我國渤海灣長年濕度在50%－95%之間，翼型及葉片周圍壓力、溫度的變化在一定條件下會引起水蒸汽發(fā)生凝結(jié)現(xiàn)象。凝結(jié)不僅會顯著改變翼型表面附近的壓力、溫度等流動參數(shù)，甚至還會引起穩(wěn)定或振蕩的激波，導(dǎo)致翼型升力、阻力特性發(fā)生改變，影響其氣動性能［4－5］。此外，葉片表面結(jié)冰問題也與濕空氣及凝結(jié)現(xiàn)象緊密相關(guān)，濕空氣凝結(jié)是形成冰晶的重要機制之一［6］。

國內(nèi)外許多研究機構(gòu)和學(xué)者對濕空氣凝結(jié)流動問題開展研究。NASA實驗研究了濕空氣凝結(jié)對機翼氣動性能的影響［7］。Schnerr研究了均勻凝結(jié)流動中湍流邊界層和沖擊波相互作用［8］；Rusak等［9］學(xué)者理論分析了凝結(jié)起始馬赫數(shù)和凝結(jié)放熱量等方面與凝結(jié)流動之間的相似性；Karabelas和Markato［10］數(shù)值研究了高對流條件下翼型的水蒸氣凝結(jié)造成的影響；孫秀玲、李亮等［11－12］數(shù)值模擬了跨聲速條件下RAE 2822翼型及ONERA M6機翼濕空氣非平衡凝結(jié)流動對氣動性能的影響。

研究表明：流動與凝結(jié)過程相互耦合，速度、迎角、空氣濕度等參數(shù)與凝結(jié)過程相互影響，濕空氣凝結(jié)對翼型升力、阻力特性有顯著影響。盡管如此，在濕空氣凝結(jié)流動研究方面，仍有一些重要的問題沒有解決，溫度、壓力、相對濕度、速度及幾何條件等對凝結(jié)發(fā)生及氣動性能的影響，目前尚沒有一般性的結(jié)論，凝結(jié)影響機翼氣動性能的一般規(guī)律也并不清楚；且之前的研究多是針對航空翼型或機翼，針對風(fēng)力機領(lǐng)域的研究還沒有，特別是隨著海上風(fēng)電的大力發(fā)展，高惡劣海上氣候條件對風(fēng)力機葉片設(shè)計的要求更加苛刻，需要進一步了解濕空氣對海上風(fēng)力機葉片氣動性能、噪聲的產(chǎn)生傳播乃至結(jié)構(gòu)的影響。

本文以海上風(fēng)力機高濕度環(huán)境為背景，考慮濕空氣的物理特性及凝結(jié)過程，根據(jù)濕度不同，將濕空氣考慮為水蒸氣和空氣的混合氣體，采用輸運模型研究翼型的升阻力，并與實驗對比；在輸運模型基礎(chǔ)上，考慮凝結(jié)發(fā)生，通過FLUENT編寫表面凝結(jié)自定義函數(shù)（UDF）實現(xiàn)翼型表面凝結(jié)，研究凝結(jié)發(fā)生情況下的翼型氣動性能。

1 模 型

常規(guī)翼型及風(fēng)力機CFD計算，以干空氣為流動介質(zhì)?？紤]實際海上濕度環(huán)境，將濕空氣（干空氣和水蒸氣的混合氣體）作為流動介質(zhì)，采用組分輸運模型，更接近實際情況，計算結(jié)果較干空氣更加可靠。在輸運模型基礎(chǔ)上，考慮濕空氣中水蒸氣的凝結(jié)，通過編寫用戶自定義凝結(jié)函數(shù)，實現(xiàn)水蒸氣在壁面凝結(jié)。

凝結(jié)原理（圖1）：當(dāng)濕空氣流過物體表面，壁面溫度低于該流體的飽和溫度時，表面發(fā)生冷凝，形成液膜，且在流體重力和剪切力作用下流動。凝結(jié)過程中，非凝氣體（空氣）在氣液交界面逐漸累積，阻礙蒸汽擴散到壁面，降低了水汽的凝結(jié)速率。盡管凝結(jié)是涉及流動、傳質(zhì)換熱的多相耦合過程，但在某些條件下，凝結(jié)速率主要取決于蒸汽相的擴散過程。如果凝結(jié)液膜的熱阻非常小，可以認為氣液界面的溫度與壁面溫度相同，凝結(jié)速率可以通過求解蒸汽流動和非凝氣體的分布預(yù)測。壁面冷凝邊界條件允許蒸汽相質(zhì)量傳遞，非凝氣體為零凈傳質(zhì)速率。

圖1 蒸汽壁面凝結(jié)原理Fig.1 Water vapor condensation on the wall

基于以上原理，作以下假設(shè)：

① 冷凝發(fā)生由于水蒸汽通過組分邊界層擴散。

② 液膜和壁面存在熱平衡。

③ 氣液界面是飽和狀態(tài)。即交界面水蒸氣分壓力等于壁面溫度下的飽和蒸汽壓力。

④ 不考慮液膜運動帶來的影響。由于流體剪切力和重力，液膜可能運動，但是運動不影響空氣流動和凝結(jié)。

⑤ 分析僅限于膜狀凝結(jié)，不考慮滴狀冷凝。

⑥ 液膜的熱阻忽略不計。

空氣和水蒸氣各組分的質(zhì)量流量方程為：

其中，ω為質(zhì)量分數(shù)，m″為質(zhì)量流量（kg／m2·s），ρ為密度（kg／m3），v為界面速度（m／s），D為質(zhì)量擴散率（m2／s）。

由二元混合物質(zhì)量分數(shù)定義可得：

氣液交界面混合物質(zhì)量為：

根據(jù)假設(shè)②由于液相只包含水，因此：

將公式（3）、（4）帶入（1），聯(lián)合公式（5）可得：

通過在近壁面使用質(zhì)量（連續(xù)性）源項來代表冷凝率，即：

UDF中，假定壁面溫度等于或小于表面水蒸氣分壓力對應(yīng)的飽和溫度時發(fā)生凝結(jié)。如果溫度高于飽和溫度，水蒸氣質(zhì)量分數(shù)等于壁面鄰近單元的值。為了滿足氣液交界面局部熱力學(xué)平衡的假設(shè)，當(dāng)溫度低于或等于飽和溫度時，代表氣液交界面的水蒸氣質(zhì)量分數(shù)被分配一個值，使得水蒸汽的分壓等于水在局部壁面溫度下的飽和壓力。為此，近壁面鄰近單元的組分方程中的源項必須包含擴散通量。

由公式（8）結(jié)合公式（2）、（5）、（6）得：

組分方程中移除壁面鄰近單元的水汽量，等于連續(xù)方程中移除壁面鄰近單元的水汽量，即：

公式（10）減去公式（9）重排后得：

公式（11）中混合物的體積質(zhì)量源項為：

水蒸氣的體積質(zhì)量源項為：

2 結(jié)果驗證

2.1 翼型CFD數(shù)值計算模型驗證

為驗證翼型數(shù)值模擬方法的可行性，以NACA63418翼型為測試翼型，計算翼型的升力系數(shù)、阻力系數(shù)、表面壓力系數(shù)等氣動參數(shù)，并與實驗數(shù)據(jù)對比，以驗證本次計算的數(shù)值方法。為了便于與實驗數(shù)據(jù)對比，網(wǎng)格劃分方法及網(wǎng)格數(shù)參考文獻［13］，外流場計算邊界取30倍弦長。測試翼型為標(biāo)準(zhǔn)翼型，弦長為1m，雷諾數(shù)Re＝3 000 000，常溫下空氣密度ρ＝1.225 kg／m3，粘性系數(shù)μ＝1.7894×10－5kg／m·s。

采用有限體積法求解偏微分方程，離散方程采用基于壓力的simple算法求解，對流通量選取二階迎風(fēng)格式。為了解不同湍流模型對氣動性能的影響，分別采用k－ωSST模型、S－A流模型、transition SST（4eqn）模型計算翼型的氣動性能，并與實驗數(shù)據(jù)對比。

圖2為不同模型對應(yīng)的升力系數(shù)和阻力系數(shù)。對比實驗數(shù)據(jù)可以看出，三種模型整體上模擬結(jié)果與實驗結(jié)果吻合較好，特別是在迎角小于10°時，各模型計算結(jié)果與實驗值一致。升力系數(shù)方面，k－ωSST模型和S－A模型，其計算值與實驗結(jié)果吻合度最高；而阻力系數(shù)Transition SST模型與實驗結(jié)果最接近。迎角大于10°時，各模型計算結(jié)果與實驗結(jié)果相差較大。綜合考慮計算精度和計算時間，本次計算選取k－ωSST模型。

圖2 升力系數(shù)和阻力系數(shù)Fig.2 Lift coefficient and drag coefficient

2.2 凝結(jié)模型驗證

濕空氣中水蒸氣的凝結(jié)在許多工程應(yīng)用中發(fā)揮重要的作用，例如空調(diào)設(shè)備、電廠換熱器、濕煙氣余熱回收以及窗戶結(jié)霧都涉及到水汽凝結(jié)。通過計算濕空氣流過水平板后凝結(jié)與Sparrow［14］實驗結(jié)果對比，來驗證凝結(jié)UDF函數(shù)的可用性。圖3為計算幾何模型。指定入口流體速度、溫度、蒸汽質(zhì)量分數(shù)及壁面溫度，蒸汽質(zhì)量分數(shù)根據(jù)相對濕度確定。通過表面凝結(jié)UDF計算氣液交界面處凝結(jié)后的水蒸氣質(zhì)量分數(shù)。

圖3 平板幾何及邊界條件Fig.3 Geometry and boundary conditions for condensation on a horizontal flat plate

圖4是計算結(jié)果與強制對流凝結(jié)解析解［15］的對比。x軸為沿平板方向的距離，y軸為凝結(jié)速率（kg／m2·s）。CFD預(yù)測凝結(jié)速率除了平板前緣區(qū)之外，與解析解能夠很好的吻合。結(jié)果表明，自定義函數(shù)能夠滿足凝結(jié)邊界的求解。

圖4 CFD計算結(jié)果與解析解Fig.4 Analytical and CFD results for condensation rates

3 結(jié)果分析

為全面地理解濕空氣對翼型氣動性能的影響，翼型的迎角計算2°、6°、10°、16°四種工況，翼型弦長為1m。考慮實際海上濕度范圍一般為55%～95%，溫度－20°～45°，本次計算選取相對濕度RH為25%、50%、70%、90%四種濕度工況，分別對應(yīng)溫度為30°和40°。濕空氣根據(jù)溫度和濕度考慮為干空氣和水蒸氣按相應(yīng)比例的混合氣體。

圖5為兩種模型計算的對應(yīng)三個迎角和兩個溫度下濕度對阻力系數(shù)的影響。由圖看出，三種迎角阻力系數(shù)隨濕度變化趨勢不完全相同。2°迎角時，阻力系數(shù)先降低后增大。10°迎角和16°迎角時，除了溫度為40°不考慮凝結(jié)的工況，其余工況阻力系數(shù)基本上隨濕度增大而減小。阻力系數(shù)較升力系數(shù)，考慮凝結(jié)和不考慮凝結(jié)，兩種模型變化趨勢基本一致。同時可以看出，溫度對阻力系數(shù)的影響，相同濕度條件時，溫度高阻力系數(shù)高。

圖6為不同濕度下翼型升力系數(shù)曲線?？梢钥闯觯豢紤]凝結(jié)時，組分輸運模型計算升力系數(shù)變化趨勢一致，隨濕度增大升力系數(shù)減小?？紤]凝結(jié)時，升力系數(shù)變化均先降低，再增大。主要是兩種溫度下，相對濕度為25%時，沒有發(fā)生凝結(jié)，流動認為單相流動，氣動性能改變主要是由于濕空氣密度的變化所引起的，計算結(jié)果趨勢與輸運模型結(jié)果趨勢一致；濕度增大到50%時，溫度30°的工況沒有發(fā)生凝結(jié)，而溫度40°的工況已發(fā)生凝結(jié)，當(dāng)濕度增大到70%以后，計算達到穩(wěn)定后，兩種溫度下均發(fā)生凝結(jié)，產(chǎn)生液體，空氣中的水蒸氣在翼型表面凝結(jié)成水膜，氣動性能發(fā)生改變。

圖5 不同迎角阻力系數(shù)隨濕度變化曲線Fig.5 Variation of the drag coefficient as a function of humidity level

圖6 不同迎角升力系數(shù)隨濕度變化曲線Fig.6 Variation of the lift coefficient as a function of humidity level

圖7是相同迎角不同濕度沿翼型表面水蒸汽質(zhì)量分數(shù)分布?？梢钥闯觯瑑煞N迎角下，30°溫度時，相對濕度為50%的翼型表面水蒸汽質(zhì)量分數(shù)為定值，說明沒有發(fā)生凝結(jié)；迎角相同，翼型表面水質(zhì)量分布一致；溫度相同時，相同迎角翼型的表面水蒸汽質(zhì)量分數(shù)隨濕度增大，凈質(zhì)量分數(shù)增大。濕度相同時，溫度高凈質(zhì)量分數(shù)越大。比較凈質(zhì)量分數(shù)數(shù)值，發(fā)現(xiàn)溫度對凝結(jié)的影響高于濕度對凝結(jié)的影響。

圖7 不同濕度翼型表面水蒸汽凈質(zhì)量分數(shù)分布Fig.7 Water vapor mass fraction distribution across the airfoil surface for different Relative Humidity

圖8是相同濕度和相同溫度下不同迎角翼型表面水蒸氣質(zhì)量分數(shù)分布和凈質(zhì)量分數(shù)分布圖。凈質(zhì)量分數(shù)是凝結(jié)前質(zhì)量分數(shù)減去凝結(jié)后的質(zhì)量分數(shù)。發(fā)現(xiàn)，兩種溫度下迎角越大，翼型表面水蒸氣的質(zhì)量分數(shù)越高。從第三張凈質(zhì)量分數(shù)分布圖也看出，迎角越大，凈水蒸氣質(zhì)量分數(shù)越大，說明凝結(jié)掉的水蒸氣越多。

圖8 不同迎角翼型表面水蒸汽質(zhì)量分數(shù)分布Fig.8 Water vapor mass fraction distribution across the airfoil surface for different angles of attack

圖9為不同工況下翼型表面水蒸氣的凝結(jié)質(zhì)量流率?？梢钥闯觯瑴囟认嗤瑫r，相對濕度越高，凝結(jié)質(zhì)量流率越大；相同濕度時，溫度越高，凝結(jié)質(zhì)量流率越大?？拷熬壧帲Y(jié)質(zhì)量流率越大。

圖9 不同濕度翼型表面凝結(jié)質(zhì)量流率Fig.9 Condensation mass flux across the airfoil surface for different Relative Humidity

翼型上的諸多力來源于壓力分布及翼型與流體的表面摩擦，表面摩擦主要形成阻力，對壓力積分求得的力包括升力和阻力兩個分量。因此通過分析流動參數(shù)（壓力、速度等）的變化可以了解氣動性能發(fā)生變化的機理。圖10為16°迎角翼型凝結(jié)前后參數(shù)差云圖，此參數(shù)差為90%相對濕度下，凝結(jié)后各參數(shù)值與凝結(jié)前對應(yīng)參數(shù)的差值，參數(shù)差能夠反應(yīng)凝結(jié)前后參數(shù)的變化情況。由圖10（a）、（b）、（c）可以看出，開啟凝結(jié)模型后，整體的壓力、速度和溫度值增大，這些改變是凝結(jié)導(dǎo)致的，壓力變化主要發(fā)生在翼型上表面前半部分對應(yīng)的上部區(qū)域，該區(qū)域壓力減小，其他大部分區(qū)域壓力增大；開啟凝結(jié)模型后，翼型周圍絕大部區(qū)域速度值增大，增速最大區(qū)域發(fā)生在流動分離區(qū)，漩渦的外側(cè)，速度增大的原因可能是凝結(jié)發(fā)生后，空氣中的水蒸氣析出，空氣的粘性阻力減小，速度增大；相對應(yīng)的，凝結(jié)放出熱量，使翼型周圍流體溫度升高，且最高溫度差區(qū)對應(yīng)最大速度差區(qū)，同時發(fā)現(xiàn)，漩渦中心區(qū)溫度降低。翼型截面相對濕度差分布與溫度分布差相對應(yīng)，最高溫度差區(qū)對應(yīng)于最低相對濕度差區(qū)，說明凝結(jié)發(fā)生后，水蒸氣析出，放出熱量，溫度升高，相對濕度減小。圖10（f）、（g）、（h）為翼型表面摩擦系數(shù)差、水質(zhì)量分數(shù)濕度差及相對濕度差云圖，可以發(fā)現(xiàn)，翼型表面摩擦系數(shù)差在翼型前緣到上表面約二分之一位置處為正值，說明該表面區(qū)域凝結(jié)后，表面摩擦系數(shù)增大，其他翼型表面區(qū)域摩擦系數(shù)變??；翼型表面水質(zhì)量分數(shù)差分布與相對濕度差分布近似相同，最大水質(zhì)量分數(shù)差位于翼型下表面前半部分，與圖9翼型表面凝結(jié)質(zhì)量流率曲線相對應(yīng)；水質(zhì)量分數(shù)差越大，凝結(jié)質(zhì)量流率越大，凝結(jié)出的水蒸汽越多。

圖10 16°迎角翼型（T＝313K，RH＝90%）凝結(jié)前后參數(shù)差云圖Fig.10 Contours of parameter difference before and after condensation at 16degree angle of attack airfoil（T＝313K，RH＝90%）

圖11為16°迎角翼型90%相對濕度與50%相對濕度的參數(shù)變量差，此變量差為開啟凝結(jié)模型后，90%相對濕度下各變量與50%相對濕度下對應(yīng)變量的差值，通過變量差可以了解翼型氣動參數(shù)隨濕度變化的趨勢，有助于流動機理的了解。由圖11可以看出，隨著濕度增大，流過翼型周圍壓力增大，對應(yīng)速度增加，相對濕度增大40%，速度最大增加約0.4m／s，增速較大的區(qū)域在漩渦分離外側(cè)區(qū)；濕度增大，溫度差增大，最大溫度差達到10.4℃，對應(yīng)兩種濕度下凝結(jié)露點溫度的差值，且發(fā)生溫度變化的區(qū)域為翼型上下表面層流邊界層和湍流邊界層，觀察圖11（g）相對濕度差分布圖，與溫度差分布變化趨勢相同，越靠近翼型表面，濕度差越小，說明凝結(jié)量越大，釋放的熱量越多，溫度變化越大。由圖11（e）翼型表面壓力差發(fā)現(xiàn)，翼型表面壓力隨濕度變化的區(qū)域主要在翼型上表面前半部分。由圖11（f）翼型表面摩擦系數(shù)差分布看出，隨濕度增大，表面摩擦系數(shù)增大，且在前緣點附近增幅最大。由圖11（g）翼型表面水質(zhì)量分數(shù)差分布可以看出，90%相對濕度（質(zhì)量分數(shù)0.042）較50%相對濕度（質(zhì)量分數(shù)0.023）上表面相差約0.01887，上表面質(zhì)量分數(shù)差值較下表面大，說明上表面凝結(jié)量少，下表面凝結(jié)量多，這與圖9翼型表面凝結(jié)質(zhì)量流率相對應(yīng)。

圖11 16°迎角翼型（T＝313K，RH＝90%－50%）不同濕度參數(shù)差云圖Fig.11 Contours of parameter difference of two humidity condition at 16degree angle of attack airfoil（T＝313K，RH＝90%－50%）

4 結(jié) 論

濕空氣中的水汽凝結(jié)影響翼型的氣動性能。采用組分輸運模型和壁面凝結(jié)模型研究濕空氣流過翼型表面的氣動性能。通過求解壁面邊界條件凝結(jié)組分的體積源項，實現(xiàn)凝結(jié)，通過預(yù)測平板表面蒸汽凝結(jié)與理論結(jié)果對比分析，驗證了凝結(jié)模型的正確性。對濕空氣流過翼型表面氣動性能的初步研究發(fā)現(xiàn)，升阻力系數(shù)隨濕度變化而改變，不考慮凝結(jié)時，升阻力系數(shù)隨濕度增大而減小，當(dāng)發(fā)生凝結(jié)時，升力系數(shù)增加。迎角不同，翼型表面凝結(jié)分布不同，翼型前緣點附近凝結(jié)量最大；相同迎角時，凝結(jié)質(zhì)量流率隨濕度升高增大；溫度越高，凝結(jié)量越大。

濕空氣凝結(jié)流動涉及復(fù)雜的相變過程，如果考慮大氣中塵埃、離子等各種微小懸浮顆粒對凝結(jié)過程的影響，模型將更為復(fù)雜。因此，有必要在計算和實驗兩方面進一步研究凝結(jié)物理過程對翼型乃至葉片氣動性能和流動的影響。

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Study of the influence of moist air on airfoil aerodynamic characteristics

Liu Yan1，＊，Yue Weipeng1，2
（1.North China Electric Power University，Beijing 102206，China；2.Zhangjiakou Wind and Solar Power Energy Demonstration Station CO.LTD State Grid Xin Yuan Company，Zhangjiakou 075000，China）

The purpose of this paper is to study the effect of the moist air over an airfoil.The influence of moist air on the airfoil aerodynamic characteristics is very important for the optimization of offshore wind turbine airfoil and improving the efficiency of wind turbine.Firstly，the lift and drag of airfoil is calculated by using the component transport model.Then，the condensation of water vapor in the moist air is considered，and the condensation volume source is defined by the user defined function in fluent.The preliminary study on the aerodynamic performance of the moist air flow over airfoil shows that the lift and drag coefficient will change with the humidity.The condensation mass flux near the leading edge of the airfoil is the largest，and condensation mass flux of the airfoil increases with the increase of humidity.The condensation mass flux is higher at high temperature.

airfoil；offshore wind turbine；moist airs；aerodynamic characteristics；condensation

V211.3

Adoi：10.7638／kqdlxxb－2015.0205

0258－1825（2016）04－0541－07

2015－12－07；

2016－03－15

劉燕＊（1986－），男，博士研究生，研究方向：海上風(fēng)力機及風(fēng)場氣動性能優(yōu)化.E－mail：sdailiuyan＠163.com

劉燕，岳巍澎.海上濕氣對翼型氣動特性的影響初探［J］.空氣動力學(xué)學(xué)報，2016，34（4）：541－548.

10.7638／kqdlxxb－2015.0205 Liu Y，Yue W P.Study of the influence of moist air on airfoil aerodynamic characteristics［J］.Acta Aerodynamica Sinica，2016，34（4）：541－548.