垂直軸風力機槳葉氣膜加熱的數(shù)值研究

于靜梅，陳 誠，孟凡丹，張 興，黃遠遠

（遼寧工程技術(shù)大學機械工程學院，阜新遼寧 123000）

垂直軸風力機槳葉氣膜加熱的數(shù)值研究

于靜梅＊，陳 誠，孟凡丹，張 興，黃遠遠

（遼寧工程技術(shù)大學機械工程學院，阜新遼寧 123000）

為觀察風力機葉片在前緣開孔和不開孔兩種情況下旋轉(zhuǎn)葉片表面成膜情況，基于雙向多流管理論模型，采用MATLAB軟件編寫程序及Fluent進行數(shù)值模擬，將程序計算結(jié)果與數(shù)值模擬結(jié)果進行比對，基于數(shù)值模擬分析兩種模型在不同孔射流速度下的氣動特性及流場情況。結(jié)果表明，數(shù)值模擬能夠很好地反映流場特性，在來流風速及轉(zhuǎn)速一定的條件下，孔射流速度過大會極大地削弱旋轉(zhuǎn)葉片的氣動性能，過小又不能形成很好的氣膜保護。研究結(jié)果對H型垂直軸風力機防除冰葉片的設計具有一定的參考意義。

風力機結(jié)冰；氣動性能；氣膜加熱；風能利用率

0 引 言

隨著經(jīng)濟社會的發(fā)展，能源問題越來越引起人們的關(guān)注。開發(fā)與利用風能日益受到人們的重視。垂直軸風力機因為具有無需對風裝置，結(jié)構(gòu)簡單、容易制造、噪聲小、機組整體穩(wěn)定性好等優(yōu)點，近年來，廣泛得到人們的關(guān)注［1］。當直線翼垂直軸風力機組運行在嚴寒、濕度大等惡劣氣候條件下時，葉片表面經(jīng)常出現(xiàn)覆冰現(xiàn)象，而覆冰后的葉片氣動性能明顯降低，葉片的升力減小，阻力增大，風能利用系數(shù)降低［24］。因此，對風力機葉片進行防除冰技術(shù)研究是非常必要的。

目前，對于風力機槳葉防除冰主要有以下三大類：機械除冰方案、被動式除冰方案、主動式除冰方案［5］。機械除冰方案主要有人工手動除冰、膨脹管除冰兩種，其中手動除冰效率極低，且操作危險系數(shù)高，而加裝膨脹管會影響葉片的氣動性能，且噪聲大，難以維護；被動式除冰主要有槳葉表面防結(jié)冰涂裝及葉片表面噴灑化學除冰藥劑等，該方案除冰效率稍優(yōu)于手動除冰，但維護成本較高；主動式除冰包括電加熱法、內(nèi)部通熱風法等，此方案優(yōu)于前兩種，但成本相對較高，且系統(tǒng)較復雜。盡管風電行業(yè)發(fā)展前景廣闊，但對風力機葉片結(jié)冰缺乏有效的解決方案，一定程度上阻礙了風電的發(fā)展。

本文提出一種新的防除冰方法—氣膜加熱法。在風力機葉片前緣開設射流孔，孔射流熱氣在主流的壓力和摩擦力下向下游彎曲，附著在壁面一定區(qū)域上，使葉片前端與冷氣流隔離，以達到防、除冰目的。相比以往槳葉防除冰方法，該方法具有加熱均勻，對葉片損傷小，安全可靠等優(yōu)點。

1 基于氣膜加熱的風力機模型建立

1.1 氣膜加熱機制

本文防、除冰思想來源于在飛機機翼防凍問題上應用較廣的二維槽縫熱氣噴射方法［6］。利用高溫射流在葉片表面形成一層薄的熱氣膜，使葉片前部與來流冷空氣隔離，從而起到防冰作用。氣膜加熱有效度是度量氣膜加熱效果的一個重要參數(shù)，其定義如公式（1）：

式中，Tm為主流溫度，設定為263K；Tc為射流溫度，設定為330K；Tw為翼型表面流體溫度。計算可得η高于14.93%才能起到對葉片的保護作用（使Tw≥273K），故在分析加熱效果好壞時以14.93%為基準。氣膜加熱原理如圖1。

圖1 氣膜加熱二維結(jié)構(gòu)圖Fig.1 Two－dimensional structure of gas film heating

1.2 幾何模型

本文葉片采用NACA四位數(shù)系列對稱翼型建立模型［7］，由于葉片前緣部位開設氣膜孔，考慮到風力機對葉片強度及高升阻比的要求，為了提高葉片展向強度，故選擇NACA－0020翼型。設定翼型弦長為0.25m，風輪直徑D為3m，采用三葉片直翼式垂直軸達里厄風力機。

本文采用氣膜加熱方法在風力機葉片表面形成一層高溫氣體保護膜，故對翼型在葉片前緣分別開設三種不同孔型［8－10］：圓柱孔、擴張孔、扇形孔?？紤]葉片弦長大小，結(jié)合翼型前緣半徑等翼型參數(shù)，參考氣膜除冰孔專利，最終確定三種孔型如圖2所示。

圖2 加熱氣膜孔的幾何結(jié)構(gòu)Fig.2 Geometry of film heating holes

1.3 網(wǎng)格劃分

本文研究對象為三葉片直翼式垂直軸風力機，該翼型任意橫斷面截面完全相同，故在模擬不同孔型對葉片表面成膜情況及氣動性能影響時可以簡化為二維模型。為保證數(shù)值計算的高效性與可靠性，本文在不同計算域下進行建模并進行大量數(shù)值模擬，最終取計算域長13m和寬8m進行數(shù)值模擬研究，對比更大計算域下的大量數(shù)值模擬結(jié)果發(fā)現(xiàn)，其轉(zhuǎn)矩系數(shù)Cm平均值偏差僅為0.0001。在對模型進行非穩(wěn)態(tài)數(shù)值模擬研究時，將風力機流場劃分為外部風場域、中部圓環(huán)旋轉(zhuǎn)域、內(nèi)部旋轉(zhuǎn)域。流場主要采用分塊結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格，中部圓環(huán)域采用非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格，并對翼型表面及中部圓環(huán)域附近網(wǎng)格進行加密處理［11］。整體計算域及局部網(wǎng)格劃分如圖3所示。

圖3 風力機計算區(qū)域及局部網(wǎng)格圖Fig.3 Wind turbine computing area and local grid map

2 數(shù)值方法

2.1 邊界條件

計算模型的邊界條件為：進口邊界采用速度進口邊界條件，給定來流風速為8m／s；部分滑移面采用了滑移網(wǎng)格技術(shù)［12］，轉(zhuǎn)動部分網(wǎng)格與靜止部分網(wǎng)格交界面設置為interface，在moving type選項中設置運動區(qū)域旋轉(zhuǎn)速度rpm；出口邊界設為壓力出口，采用充分發(fā)展的湍流條件；上下固壁區(qū)域邊界采用對稱邊界symmetry。

2.2 控制方程及計算方法

根據(jù)對垂直軸風力機流場的模擬對比分析，本文計算湍流模型選用RNGk－ε兩方程模型。RNG模型考慮了平均流動中的旋轉(zhuǎn)及旋流流動。與標準k－ε模型相比可以更好地處理高應變率及流線彎曲程度較大的流體。垂直軸風力機為非定常流動，風輪旋轉(zhuǎn)產(chǎn)生強烈擾動，選用RNG模型更加合理，而k－ε模型計算量小，穩(wěn)定性高。壓力速度耦合采用SIMPLE算法，基于有限容積的求解器，黏性項的離散項為中心差分，對流項為二階迎風，收斂精度為10－6，通用控制方程如式（2）所示：

式中，Ф為廣義變量，Γ為相應于Ф的廣義擴散系數(shù)，s為Ф對應的廣義源項，在源項s中考慮了離心力、哥氏力和浮升力的影響。

3 數(shù)值模擬結(jié)果與分析

3.1 模型佐證

若流過風力機葉片掃掠面積的風功率為E，風力機獲得的功率為P，則風能利用系數(shù)Cp，其定義如式（3）所示：

式中，Mavg為平均轉(zhuǎn)矩，ω為風輪角速度，S為風輪掃掠面積。風能利用系數(shù)也稱功率系數(shù)，59.3%為貝茨極限，是風力發(fā)電機組風能利用系數(shù)的最大值。

應用Fluent進行數(shù)值模擬時，當風力機運行達到穩(wěn)定狀態(tài)以后，風輪旋轉(zhuǎn)一周轉(zhuǎn)矩的平均值為Mavg，計算公式為：

式中，M（t）為任意時刻的瞬時轉(zhuǎn)矩，n為轉(zhuǎn)一周起始時間，m為轉(zhuǎn)一周終止時間。

由于Fluent計算出的是不同時刻的瞬時轉(zhuǎn)矩，故采用梯形法將公式（4）進行處理，處理后得到轉(zhuǎn)矩平均值計算式為：

式中，M（ti）為任意時刻ti的瞬時轉(zhuǎn)矩，t0為轉(zhuǎn)一周起始時間，tn為轉(zhuǎn)一周終止時間，Δt為計算所取的時間步長。

本文在來流風速固定條件下僅改變風輪圓周速度，也即使風力機在不同葉尖速比下運行，將由商業(yè)軟件Fluent計算出來的Cp—λ曲線與通過雙向多流管理論由MATLAB編程計算出的數(shù)據(jù)做了對比，結(jié)果如圖4所示。

圖4 三葉片模型數(shù)值模擬值與多流管計算值對比Fig.4 Numerical values of three－blade model with multi－stream pipe calculated contrast

由圖4以看出，對無孔翼型數(shù)值模擬的結(jié)果基本與根據(jù)多流管理論思想，利用MATLAB軟件編程方法［13］，計算出的Cp—λ分布吻合，說明本文數(shù)值模擬方案可行，并且很好地證明了采用滑移網(wǎng)格對直葉片垂直軸風力機進行非定常數(shù)值模擬能夠很好地反映流場特性，從而證明后續(xù)數(shù)值模擬方案可靠。

從圖4中可以看出當葉尖速比為3左右時，也即風輪轉(zhuǎn)速n＝150r／min時，風輪的功率系數(shù)達到最佳。當葉尖速比偏高或偏低時，風輪的功率系數(shù)都將減小。由于本文主要研究翼型表面成膜情況，為保持變量的統(tǒng)一性，因此本文后續(xù)數(shù)值模擬均采用150r／min的風輪旋轉(zhuǎn)速度。

3.2 不同孔型翼型氣動性能分析

為了更好地分析翼型前緣不同射流孔及射流速度對翼型氣動性能的影響，本文在來流風速固定為8m／s，風輪轉(zhuǎn)速為150r／min條件下，分別對20m／s、25m／s、30m／s、35m／s、40m／s、45m／s、50m／s七種射流速度下的有孔翼型進行數(shù)值模擬［14］。不同射流孔在不同射流速度下的轉(zhuǎn)矩系數(shù)及功率系數(shù)如圖5所示。

由圖5可以看出，翼型前緣開射流孔后氣動性能與無孔相比有一定的變化，開孔后的功率系數(shù)與轉(zhuǎn)矩系數(shù)隨孔射流速度增加呈下降趨勢。當射流速度不超過35m／s時，由于開設的小孔很小，低射流速度下雖然有源源不斷的熱氣進入主流，但是相對于整個流場來說，熱氣流量是微量的，孔射流在主流的作用下會隨主流一起運動，且對主流的干擾較小，故對整個流場的影響非常有限，因此，隨著射流速度增大，功率系數(shù)與轉(zhuǎn)矩系數(shù)下降趨勢較緩，且與無孔情況下的功率系數(shù)與轉(zhuǎn)矩系數(shù)相比差距不大；當射流速度超過35m／s后，隨著射流速度的增加，功率系數(shù)與轉(zhuǎn)矩系數(shù)下降變快，氣動性能惡化加快，這主要是因為當射流速度超過35m／s后，隨著射流速度進一步增大，射流氣體摻混進主流，對主流流場擾動強烈，進而造成較大能量損失；同時從圖中對三種不同射流孔翼型氣動性能的數(shù)值模擬結(jié)果中可以看出，三種孔型下的翼型功率系數(shù)及轉(zhuǎn)矩系數(shù)基本相當，扇形孔的氣動性能稍稍優(yōu)于其它兩種孔型的，這主要是扇形孔出流類似于擴張孔［15］，孔射流氣體流動較為穩(wěn)定，因此本文在做流場及氣膜加熱有效度分析時主要針對扇形孔。

圖5 不同射流速度下翼型氣動性能情況Fig.5 Airfoil aerodynamic performance under different jet velocity

為了進一步探究開射流孔后翼型附近流場變化，在孔射流速度為35m／s下，取扇形孔翼型與無孔翼型在t＝1.9s時的速度矢量及渦量分析，如圖6、圖7所示。

當翼型迎角增大到一定程度后，氣流開始從翼型表面上分離。翼型氣流分離有兩種類型，一種是前緣分離，這種分離主要發(fā)生在薄翼型；另一種是后緣氣流分離，這種分離一般在較厚的或有彎度的翼型上。本文氣流分流主要是后一種，這從圖7也可以看出來。由于該位置翼型處于下風側(cè)，計算得到該翼型迎角α＝18.43°，已超出該翼型的失速迎角，翼型葉片已經(jīng)失速，這從圖6中對無孔翼型流場的分析可以看出，并且氣流在翼型中部偏下開始分離。從圖6中扇形孔翼型尾部流場可以看出，扇孔翼型附面層氣流較無孔翼型提前離開壁面，且圖7中尾部渦范圍相對較大。這可以解釋為盡管射流流量不大，射流對翼型附近流場影響有限，但射流與主流摻混后擾動下游流場，改變翼型尾部氣流形態(tài)，從而使翼型在原來的基礎上更進一步發(fā)生輕失速狀態(tài)，進而改變翼型升阻力，使轉(zhuǎn)矩系數(shù)和功率系數(shù)降低，這印證了打孔后翼型氣動性能的改變。通過對不同位置翼型流場的觀察分析發(fā)現(xiàn)，這種影響主要發(fā)生在迎角較大的下風側(cè)，對上風側(cè)及迎角較小情況下的影響可以忽略不計，這也是當射流速度小于35m／s時有孔翼型總體氣動性能減弱較小的的一個原因。

圖6 相同條件下有孔與無孔翼型附近速度矢量圖Fig.6 Under the same conditions without holes and a hole near the airfoil velocity vector

圖7 相同條件下有孔與無孔翼型表面渦量圖Fig.7 Under the same conditions without holes and hole of airfoil surface vorticity diagram

3.3 扇形孔翼型表面成膜情況

考慮射流速度過大對翼型氣動性能影響較大，本文分析射流速度不高于35m／s情況下的扇形孔表面成膜情況，如圖8、圖9所示。

圖8 特定工況下射流速度v＝35m／s時翼型表面η（t＝1.9s）Fig.8 Airfoil surfaceηwhen the jet velocityv＝35m／s under certain working conditions（t＝1.9s）

圖9 特定工況下射流速度v＝25m／s時翼型表面η（t＝1.9s）Fig.9 Airfoil surfaceηwhen the jet velocityv＝25m／s under certain working conditions（t＝1.9s）

由圖8、圖9對比可以看出，當射流速度低于35 m／s時，隨著射流速度增加，翼型表面有效氣膜覆蓋范圍變大，并且射流的中心線會稍稍遠離壁面，對壁面的貼覆效果變差?？紤]射流速度過大對翼型氣動性能影響較大，本文對射流速度低于35m／s情況下的扇形孔表面成膜情況進行模擬分析發(fā)現(xiàn)，射流氣體都很好的貼覆于翼型表面，因此綜合考慮射流速度對翼型氣動性能及成膜情況的影響，本文選擇射流速度為30m／s。

氣膜加熱有效度η的大小直接反映射流的加熱效果，已知加熱有效度η為14.93%時葉片表面氣膜溫度為273K。從圖中可以看出三翼型葉片在同一時刻表面溫度高于273K的覆蓋區(qū)域不同，而且翼型吸力面和壓力面只有一側(cè)有高溫氣膜覆蓋，但是這并不影響氣膜對翼型葉片的防護，因為從圖中可以看出單個翼型葉片運動到不同位置時翼型吸力面和壓力面交替得到高溫氣膜的加熱。也即單個翼型葉片在旋轉(zhuǎn)一周的過程中，葉片吸力面或壓力面在不同時刻不同位置溫度高于273K的覆蓋長度不同，葉片前緣大部分區(qū)域在風輪旋轉(zhuǎn)一周的過程中能交替得到有效的氣膜保護。

4 結(jié) 論

本文主要采用數(shù)值模擬的方法，并且與雙制動盤多流管理論模型相互佐證，針對不同孔型翼型在不同射流速度下進行詳細的數(shù)值模擬，得到以下結(jié)論：

1）通過對比雙制動盤多流管模型，確定本文對無孔翼型所進行的數(shù)值模擬方案可行，并且得到翼型氣動性能基本與根據(jù)MATLAB編程思想計算所得的結(jié)果吻合。

2）通過分析翼型打孔專利及結(jié)合翼型弦長與風輪直徑，確定三種孔型的具體數(shù)值參數(shù)，為本文分析翼型前緣氣膜加熱提供有力的保障。

3）通過對不同孔型的數(shù)值模擬結(jié)果發(fā)現(xiàn)，孔型不同時，在相同設置條件下的翼型氣動性能也不同，但差別很微弱，從對有孔與無孔的數(shù)值模擬結(jié)果可以看出，當扇形孔在來風速度固定為8m／s，風輪轉(zhuǎn)速為150r／min，射流速度為30m／s時，有孔與無孔翼型的氣動性能差別不大，但是有孔翼型前緣附近能得到很好的氣膜防護。且隨著旋轉(zhuǎn)位置的不同，氣膜覆蓋長度和范圍在交替改變，從而使翼型前緣附近大部分區(qū)域免于過冷氣流的長時間直接沖刷，進而免于結(jié)冰的危害。

4）氣膜加熱有效度η充分體現(xiàn)了開氣膜孔后翼型表面氣膜加熱效果的好壞，本文以η高于14.93%為基準，從風輪三葉片在同一時刻的氣膜加熱有效度η的等值線圖可以看出單個葉片在旋轉(zhuǎn)一周的過程中翼型吸力面與壓力面交替得到高溫氣膜的防護。

5）本文提出的風力機葉片防除冰方法，相比于之前的方案，本文通過開設氣膜孔，并根據(jù)不同情況下的風力機翼型氣動特能及氣膜防護情況，找到最佳工況點，可為將來風力機翼型葉片防除冰提供一定的參考。

［1］Xiao Jingping，Chen Li，Xu Bofeng.Dynamic performance research of 1.5MW wind turbine gas［J］.Acta Aerodynamica Sinica，2011，29（4）：529－534.（in Chinese）肖京平，陳立，許波峰，等.1.5MW風力機氣動性能研究［J］.空氣動力學學報，2011，29（4）：529－534.

［2］Ren Pengfei，Xu Yu，Song Juanjuan，et al.Rime ice conditions on numerical study of airfoil aerodynamic performance［J］.Journal of Engineering Thermophysics，2014，35（4）：663－668.（in Chinese）任鵬飛，徐宇，宋娟娟，等.霜冰條件對翼型氣動性能影響數(shù)值研究［J］.工程熱物理學報，2014，35（4）：663－668.

［3］Zhu Chengxiang，Wang Long，Zhu Chunling.Study on numerical simulation of icing wind turbine airfoil blade［J］.Acta Aerodynamica Sinica，2011，29（4）：522－528.（in Chinese）朱程香，王瓏，孫志國，等.風力機葉片翼型的結(jié)冰數(shù)值模擬研究［J］.空氣動力學學報，2011，29（4）：522－528.

［4］Ma Linjing，Chen Jiang，Du Gang，et al.Numerical simulation on wind turbine airfoil aerodynamic characteristics［J］.Journal of Solar Energy，2010，31（2）：203－209.（in Chinese）馬林靜，陳江，杜剛，等.風力機翼型氣動特性數(shù)值模擬［J］.太陽能學報，2010，31（2）：203－209.

［5］Zhuang Hedong，Huang Huixiu，Xv Yang.Fan blade deicing and deicing scheme［J］.Science and Technology Innovation Herald is Discussed in This Pape，2013，22：97－98.（in Chinese）莊恒東，黃輝秀，徐陽.風機葉片防冰、除冰方案探討［J］.科技創(chuàng)新導報，2013，22：97－98.

［6］An Botao，Liu Jnjun，Jiang Hongde.Air cooling through calm film cooling numerical study［J］.Journal of Engineering Thermal Physics，2005，26（3）：405－408.（in Chinese）安柏濤，劉建軍，蔣洪德.空冷透平靜葉氣膜冷卻數(shù)值研究［J］.工程熱物理學報，2005，26（3）：405－408.

［7］Sun Xiaojing，Lu Qidi.Huang Diangui，et al.Choice of lift type vertical axis wind turbine airfoil［J］.Journal of Engineering Thermal Physics，2012，33（3）：408－410.（in Chinese）孫曉晶，陸啟迪，黃典貴，等.升力型垂直軸風力機翼型的選擇［J］.工程熱物理學報，2012，33（3）：408－410.

［8］Li Shaohua，Song Donghui，Liu Jiangong，et al.Numerical simulation of different groove plate film cooling［J］.Proceedings of the Csee，2006，26（17）：112－116.（in Chinese）李少華，宋東輝，劉建紅，等.不同孔型平板氣膜冷卻的數(shù)值模擬［J］.中國電機工程學報，2006，26（17）：112－116.

［9］Zhang Xiaoying，Wang Xiaowei.Comparative study on the cooling effect of a variety of film cooling model［J］.Journal of air power.2002，17（4）：475－479.（in Chinese）張小英，王小煒.比較研究多種氣膜冷卻模型的冷卻效果［J］.航空動力學報，2002，17（4）：475－479.

［10］Dai Ping，Lin Feng.The influence of gas film hole shape on the cooling［J］.Power Engineering，2009，29（2）：117－122.（in Chinese）戴萍，林楓.氣膜孔形狀對冷卻效率影響的數(shù)值研究［J］.動力工程，2009，29（2）：117－122.

［11］Chen Zhongwei.Simulation study on grid division of vertical axis wind turbine flow field［J］.Mechanical Design，2014，41（1）：24－26.（in Chinese）陳忠維.垂直軸風力機流場模擬計算網(wǎng)格劃分研究［J］.機械設計，2014，41（1）：24－26.

［12］Yang Congxin，Wu Faming，Zhang Yuliang.A vertical axis wind turbine based on sliding mesh unsteady numerical simulation［J］.Journal of Agricultural Machinery，2009，40（6）：98－102.（in Chinese）楊從新，巫發(fā)明，張玉良.基于滑移網(wǎng)格的垂直軸風力機非定常數(shù)值模擬［J］.農(nóng)業(yè)機械學報，2009，40（6）：98－102.

［13］Yang Congxin，Li Zhenpeng，Shi Guangtai.The ratio of height to diameter on the vertical axis wind turbine gas effect of［J］.New Technology and New Process Performance，2013，11：86－88.（in Chinese）楊從新，李振朋，史廣泰.高徑比對垂直軸風力機氣動性能的影響［J］.新技術(shù)新工藝，2013，11：86－88.

［14］Han Zhenxing，Mo Yongjie，Liu Shi.Blowing ratio on the film cooling efficiency of the experimental study［J］.Acta Aeronautica et Aetronautica Sinica，2004，25（6）：551－555.（in Chinese）韓振興，末永潔，劉石.吹風比對氣膜冷卻效率影響的實驗研究［J］.航空學報，2004，25（6）：551－555.

［15］Liu Cunliang，Zhu Huiren，Bai Jiangtao.Contract－improve the gas film cooling with holes on the expansion form［J］.Journal of Air Power，2008，23（4）：512－517.（in Chinese）劉存良，朱惠人，白江濤.收縮－擴張形氣膜孔提高氣膜冷卻效率的機理研究［J］.航空動力學報，2008，23（4）：512－517.

Numerical studies of wind turbine blade gas film heating

Yu Jingmei＊，Chen Cheng，Meng Fandan，Zhang Xing，Huang Yuanyuan

（School of Mechanical Engineering，Liaoning Technical University，F(xiàn)uxin 123000，China）

Rotating blade surface film forming conditions of wind turbine blade with or without tip holes are investigated.Based on two－way flow tube theory model，using MATLAB software programming and Fluent software for numerical simulation，the calculation results obtained from this two methods were compared，based on numerical simulation analysis of two kinds of models in different jet velocities on the aerodynamic characteristics and flow mechanics.Results show that numerical simulation can well reflect the characteristics of flow field.With certain rotation rate and wind speed，aerodynamic performance of the rotating blade will be seriously weaken when the jet velocity is too large，however，agood air film protection can not be formed with too small rotation rate and wind speed.The research results have certain importance for the design of H type vertical axis wind turbine control ice blade.

wind turbine icing；aerodynamic characteristics；heating gas film；wind energy utilization rate

TK83

Adoi：10.7638／kqdlxxb－2015.0001

0258－1825（2016）04－0524－06

2015－01－04；

2015－03－02

國家自然科學基金（51104083）

于靜梅＊（1973－），女，吉林樺甸人，副教授，碩士生導師，主要研究方向：流體機械內(nèi)部流動的數(shù)值模擬與實驗、氣固兩相流動研究.E－mail：18341847677＠163.com

于靜梅，陳誠，孟凡丹，等.垂直軸風力機槳葉氣膜加熱的數(shù)值研究［J］.空氣動力學學報，2016，34（4）：524－529.

10.7638／kqdlxxb－2015.0001 Yu J M，Chen C，Meng F D，et al.Numerical studies of wind turbine blade gas film heating［J］.Acta Aerodynamica Sinica，2016，34（4）：524－529.