新型雙風(fēng)輪風(fēng)力機氣動特性的三維流場數(shù)值模擬

周云龍， 楊承志， 李律萬

（1.東北電力大學(xué) 能源與動力工程學(xué)院，吉林132012；2.中科院廣州能源研究所，廣州510640）

風(fēng)力發(fā)電在潔凈可再生能源的開發(fā)利用中占有 重要的地位，風(fēng)輪是風(fēng)力發(fā)電機捕捉風(fēng)能的關(guān)鍵部件，它的設(shè)計直接決定了風(fēng)力機的出力和風(fēng)能轉(zhuǎn)換效率，因此風(fēng)輪的研究是風(fēng)力機整機設(shè)計的重點.傳統(tǒng)的單風(fēng)輪風(fēng)力機葉片少則迎風(fēng)面積小，葉片多則轉(zhuǎn)速低，都不能獲得較高的輸出功率，而新型的雙風(fēng)輪風(fēng)力機（見圖1）則彌補了單風(fēng)輪風(fēng)力機的缺陷，在發(fā)電機的兩側(cè)裝設(shè)前后2個風(fēng)輪，后風(fēng)輪捕捉前風(fēng)輪的漏風(fēng)，增大了風(fēng)力機的捕風(fēng)面積，并且各自保持了較高的轉(zhuǎn)速，同時應(yīng)用了新型、高效的對轉(zhuǎn)式異步發(fā)電機［1］，前、后2個風(fēng)輪分別帶動發(fā)電機的內(nèi)、外轉(zhuǎn)子進行相對旋轉(zhuǎn)運動，增大了線圈切割磁感線的速度，從而獲得了較大的發(fā)電功率.

圖1 新型雙風(fēng)輪風(fēng)力機結(jié)構(gòu)示意圖Fig.1 Structural diagram of a new double－rotor wind turbine

然而，目前雙風(fēng)輪風(fēng)力機作為一種新型的風(fēng)力機，各國對其的研究還處于起步階段.日本的Kubo［2］以及國內(nèi)的安源等［3］對2個風(fēng)輪同側(cè)布置的雙風(fēng)輪風(fēng)力機已經(jīng)有了初步的研究成果，但是這種布置方式在實際運行中存在缺陷，例如轉(zhuǎn)動部件摩擦嚴(yán)重、整個風(fēng)力機維持受力平衡困難以及2個風(fēng)輪由于間距小、可調(diào)性差而造成碰撞風(fēng)險等，影響了風(fēng)力機的運行安全和使用壽命.2個風(fēng)輪異側(cè)布置的新型雙風(fēng)輪風(fēng)力機可以有效地解決同側(cè)布置存在的問題，并且可以同樣實現(xiàn)增大發(fā)電功率的目的.不過，這方面的研究剛開始，其流動特性尚不被人們熟知.近些年，隨著空氣動力學(xué)和CFD數(shù)值模擬理論的發(fā)展，F(xiàn)luent軟件被廣泛應(yīng)用于風(fēng)力機流場的流動特性分析等領(lǐng)域，并得到了充分的驗證［4－7］.筆者利用Fluent軟件對這種2個風(fēng)輪異側(cè)布置的新型雙風(fēng)輪風(fēng)力機的流場進行探索性的研究，并結(jié)合實驗測試結(jié)果加以分析.

1 風(fēng)力機模型的建立

所研究的風(fēng)力機為小型風(fēng)力機，葉徑R為1.5 m，以吉林某地10年的風(fēng)速數(shù)據(jù)為依據(jù)，確定風(fēng)力機的額定風(fēng)速為11.26m／s，選用NACA4412翼型數(shù)據(jù)，根據(jù)各種風(fēng)輪的葉片數(shù)確定相應(yīng)葉片的葉尖速比，利用Wilson葉片優(yōu)化設(shè)計方法，基于Matlab自主編程完成風(fēng)力機葉片的設(shè)計.風(fēng)力機的塔架高度為3.3m，雙風(fēng)輪風(fēng)力機的前、后風(fēng)輪間距為0.4 m，利用 Pro／E建立各類型風(fēng)力機模型［8－9］，模型如圖2所示.

圖2 各類型風(fēng)力機模型Fig.2 Models of different wind turbines

根據(jù)模擬的需要，構(gòu)建了5種類型的風(fēng)力機：3葉片單風(fēng)輪風(fēng)力機，記為N3；前輪3葉片、后輪3葉片雙風(fēng)輪風(fēng)力機，記為N前3，后3；前輪3葉片、后輪4葉片雙風(fēng)輪風(fēng)力機，記為N前3，后4；前輪3葉片、后輪5葉片雙風(fēng)輪風(fēng)力機，記為N前3，后5；前輪3葉片、后輪6葉片雙風(fēng)輪風(fēng)力機，記為N前3，后6.

2 數(shù)值計算方法

2.1 計算域和計算網(wǎng)格劃分

將風(fēng)力機模型導(dǎo)入前處理軟件Gambit，并對流場進行網(wǎng)格劃分，為了能完整地查看風(fēng)力機流場的氣動性能，計算域的橫向上風(fēng)向長為10 R，下風(fēng)向長為20 R，縱向關(guān)于風(fēng)力機中心面對稱，寬為10 R.由于研究對象是扭曲葉片數(shù)目較多的風(fēng)力機，物理模型比較復(fù)雜，盡量減少計算網(wǎng)格數(shù)有利于數(shù)值計算.在保證網(wǎng)格質(zhì)量的前提下，在對計算域進行網(wǎng)格劃分時采取如下處理：一方面在不同的區(qū)域采用不同的網(wǎng)格生成方法，首先利用Size Function合理分布風(fēng)力機各邊和面的網(wǎng)格，然后利用TGrid方法在風(fēng)輪的旋轉(zhuǎn)區(qū)域以及風(fēng)力機附近的小區(qū)域生成加密網(wǎng)格，并利用Cooper方法在風(fēng)力機前后兩邊的大區(qū)域生成簡單網(wǎng)格；另一方面設(shè)置較大的網(wǎng)格節(jié)距，網(wǎng)格節(jié)距的增大在一定程度上增加了數(shù)值模擬結(jié)果曲線的拐點數(shù)目，大范圍的使用可能會降低曲線的平滑性，但保持合理的限度并不會影響數(shù)值計算的收斂性和結(jié)果的正確性.網(wǎng)格劃分結(jié)果如圖3所示，各類型風(fēng)力機流場的總網(wǎng)格數(shù)均為350萬左右，Equiangle skew小于0.89，滿足了網(wǎng)格數(shù)量和質(zhì)量的要求.

圖3 各類型風(fēng)力機模型的網(wǎng)格劃分Fig.3 Grid division for models of different wind turbines

2.2 邊界條件

對各類型風(fēng)力機在額定工況（風(fēng)速v取額定風(fēng)速11.26m／s）和5個工況（v分別取2m／s、5m／s、8m／s、10m／s和12m／s）下的運行情況進行數(shù)值模擬.模型入口為VELOCITY＿INLET，出口為OUTFLOW.風(fēng)輪旋轉(zhuǎn)流體選用MRF模型，單風(fēng)輪風(fēng)力機的風(fēng)輪附近為逆時針方向的旋轉(zhuǎn)域，雙風(fēng)輪風(fēng)力機的前、后風(fēng)輪附近分別為逆時針和順時針方向的旋轉(zhuǎn)域.假設(shè)后風(fēng)輪旋轉(zhuǎn)受前風(fēng)輪的影響較小，根據(jù)式（1），可求得不同類型的風(fēng)輪在不同風(fēng)速下的轉(zhuǎn)速［10］，在Fluent軟件中進行旋轉(zhuǎn)域旋轉(zhuǎn)速度設(shè)定

式中：n為風(fēng)輪轉(zhuǎn)速，r／min；λ為葉尖速比，3、4、5、6葉片風(fēng)輪的λ一般分別取6、4.5、4、3；v為風(fēng)輪上風(fēng)向大氣流速，m／s；R 為風(fēng)輪半徑，取1.5m.

2.3 求解方法

假定無傳熱現(xiàn)象，模擬采用Segregated（分離式）求解器隱式求解三維穩(wěn)態(tài)不可壓縮流動，紊流模型使用SST k－ω 模型［11］，壓力－速度耦合采用Simplic算法，對流項差分格式采用二階迎風(fēng)格式，參考壓力為1.01×105Pa.求解器的時間步長設(shè)為“自動調(diào)整時間步長”，最大迭代次數(shù)為2 000步，殘差類型為均方根，前后計算的殘差余量設(shè)為1×10－5.

2.4 模擬結(jié)果處理方法

風(fēng)力機性能分析的主要參數(shù)包括風(fēng)力機風(fēng)輪輸出的機械功率P、風(fēng)力機發(fā)電功率P0和風(fēng)能利用系數(shù)CP，其計算公式［10－12］（對于單風(fēng)輪風(fēng)力機，可以認為是只有前風(fēng)輪的雙風(fēng)輪風(fēng)力機進行計算）分別為

式中：M前、M后分別為前、后風(fēng)輪的轉(zhuǎn)矩，N·m；n前、n后分別為前、后風(fēng)輪的轉(zhuǎn)速，r／min；η1為發(fā)電機效率，%；η2為傳動效率，%，小型實驗性風(fēng)力機一般取η1η2＝72%；ρ為通常狀況下的大氣密度，取值為1.205kg／m3；A 為風(fēng)輪的掃掠面積，m2.

由式（4）可推導(dǎo)出雙風(fēng)輪風(fēng)力機較單風(fēng)輪風(fēng)力機的發(fā)電功率增加百分比αPo與風(fēng)能利用系數(shù)增加百分比αCp的表達式為

式中：Po，單、Po，雙分別為單風(fēng)輪、雙風(fēng)輪風(fēng)力機的發(fā)電功率，W.

3 模擬結(jié)果及分析

3.1 靜壓與速度云圖分析

在額定工況下，風(fēng)力機風(fēng)輪最有代表性的位置0.85 R處，5種類型風(fēng)力機環(huán)形截面上的靜壓（相對壓力）云圖與速度（絕對速度）云圖見圖4.

對比圖4左側(cè)各類型風(fēng)力機的靜壓云圖可知，大氣繞流各個葉片翼型時，在翼型的上表面附近大氣流動受阻，動能轉(zhuǎn)化為靜壓能，形成表壓為700 Pa左右的高壓區(qū)；在翼型的下表面邊界層發(fā)生分離，附近形成了表壓為－50Pa左右的低壓區(qū)，翼型這2個表面間的壓力差提供了葉片持續(xù)快速旋轉(zhuǎn)的升力.這樣，前風(fēng)輪葉片后的低壓區(qū)與后風(fēng)輪葉片前的高壓區(qū)綜合作用形成了2個風(fēng)輪間相互影響的流場.當(dāng)雙風(fēng)輪風(fēng)力機后風(fēng)輪的葉片數(shù)目少時，這種影響作用較小，隨著后風(fēng)輪葉片數(shù)目的增加，這種影響作用越明顯.

比較圖4右側(cè)各類型風(fēng)力機的速度云圖可知，各風(fēng)力機風(fēng)輪旋轉(zhuǎn)區(qū)域入口處的大氣流速接近額定風(fēng)速11.26m／s，而出口出現(xiàn)了風(fēng)速為3m／s左右的低風(fēng)速區(qū)域.與單風(fēng)輪風(fēng)力機相比，隨著雙風(fēng)輪風(fēng)力機后風(fēng)輪葉片數(shù)目的增加，低風(fēng)速區(qū)域增大，風(fēng)速降低，并且無傳熱現(xiàn)象，這表明大氣通過對各個葉片的做功推動了風(fēng)輪的旋轉(zhuǎn)，動能發(fā)生了形式上的轉(zhuǎn)化，雙風(fēng)輪風(fēng)力機轉(zhuǎn)化的能量較為明顯，從而使輸出較多的電能成為可能.

3.2 等速線圖分析

在額定工況下，5種類型風(fēng)力機在沿大氣來流方向（x軸方向）與前風(fēng)輪某葉片展向（葉片的葉根軸線方向）所形成的平面截面、沿大氣來流方向與前風(fēng)輪該葉片展向垂直截面上的等速線圖見圖5.

圖4 各類型風(fēng)力機的靜壓云圖（左）與速度云圖（右）Fig.4 Static pressure（left）and speed（right）contour of different wind turbines

圖5 各類型風(fēng)力機的等速線圖Fig.5 Equal speed lines of different wind turbines

受風(fēng)輪旋轉(zhuǎn)的影響，各類型風(fēng)力機都在風(fēng)輪前部出現(xiàn)了空氣壓縮流場（阻塞效應(yīng)），但相差不大，可見雙風(fēng)輪風(fēng)力機雖然增加了后風(fēng)輪，但只要葉片數(shù)目不是很多，其對前風(fēng)輪流場的影響就不會很大，這對保持前風(fēng)輪較大的輸出功率是非常重要的.各類型風(fēng)力機的旋轉(zhuǎn)風(fēng)輪都在葉片徑向外側(cè)的后部形成了漩渦，雙風(fēng)輪風(fēng)力機受到后風(fēng)輪反向旋轉(zhuǎn)的影響，這部分渦流的大小比單風(fēng)輪風(fēng)力機的渦流有所減小，同時位置向下游延遲，這一區(qū)域為高速等值線區(qū)，風(fēng)能較大，由于風(fēng)力機葉片的出力主要是由這部分葉片貢獻，渦流的減小和延遲非常有利于后風(fēng)輪捕捉前風(fēng)輪的漏風(fēng).最后，大氣經(jīng)過各類型雙風(fēng)輪風(fēng)力機的前風(fēng)輪葉片時都會產(chǎn)生渦旋回流，并對后風(fēng)輪造成一定程度的影響，在某些區(qū)域這種影響對后風(fēng)輪的旋轉(zhuǎn)是有利的，在另外一些區(qū)域則不利.只有通過進一步的性能參數(shù)分析，確定后風(fēng)輪葉片的合理數(shù)目，才能盡可能地增加對有利區(qū)域流場的利用，從而合理布置后風(fēng)輪，使得后風(fēng)輪可以較好地捕捉到前風(fēng)輪的漏風(fēng)，因而在增大迎風(fēng)面積的同時，保持2個風(fēng)輪較高的轉(zhuǎn)速，高效地實現(xiàn)風(fēng)能的兩級利用.

3.3 湍動能云圖分析

在額定工況下，5種類型風(fēng)力機流場的湍動能云圖如圖6所示.圖6中單風(fēng)輪風(fēng)力機的下風(fēng)向流場的湍動能很快趨近于來流風(fēng)速流場的湍動能E＝2.0m2／s2，而各類型雙風(fēng)輪風(fēng)力機的下游流場出現(xiàn)了湍動能為5.0m2／s2左右的高湍動能區(qū)域，且隨后風(fēng)輪葉片數(shù)目的增加，該區(qū)域不斷擴大，N前3，后6類型雙風(fēng)輪風(fēng)力機下游流場部分區(qū)域的湍動能甚至達到了8.0m2／s2左右.由此可見，雙風(fēng)輪風(fēng)力機較單風(fēng)輪風(fēng)力機的湍動能有明顯地增大，且后風(fēng)輪葉片數(shù)越多，流場的湍動能越大，相應(yīng)的湍流強度也越大，N前3，后6類型雙風(fēng)輪風(fēng)力機的湍動能已經(jīng)非常大了.所以，為了保證風(fēng)力機的安全穩(wěn)定運行，雙風(fēng)輪風(fēng)力機在設(shè)計加工時，后風(fēng)輪葉片數(shù)目不能過多，而且在設(shè)計加工過程中應(yīng)提高設(shè)備的機械強度.

圖6 各類型風(fēng)力機的湍動能云圖Fig.6 Turbulent kinetic energy contours of different wind turbines

3.4 性能參數(shù)分析

通過數(shù)值計算，得到了各類型風(fēng)力機風(fēng)輪在不同工況下的輸出轉(zhuǎn)矩M，如表1所示.由表1可知，各類型的雙風(fēng)輪風(fēng)力機由于后風(fēng)輪的影響，前風(fēng)輪的轉(zhuǎn)矩比N3類型單風(fēng)輪風(fēng)力機風(fēng)輪的轉(zhuǎn)矩小.但是，當(dāng)后風(fēng)輪葉片布置合理時，在大氣經(jīng)過前風(fēng)輪后的渦旋回流作用下，后風(fēng)輪對前風(fēng)輪漏風(fēng)的利用能力有了較大的提高，其輸出轉(zhuǎn)矩甚至超過前風(fēng)輪.前、后風(fēng)輪的共同作用使雙風(fēng)輪風(fēng)力機總的輸出轉(zhuǎn)矩有所增加，進而在很大程度上提高了發(fā)電功率和增大了風(fēng)能利用系數(shù).

表1 各類型風(fēng)力機風(fēng)輪在不同工況下的輸出轉(zhuǎn)矩Tab.1 Output torque Mof wind rotors for different wind turbines under varying working conditions

將相應(yīng)工況下各類型風(fēng)力機風(fēng)輪的轉(zhuǎn)速n分別代入式（2）～式（5），可得到各工況下評價各類型風(fēng)力機的性能分析參數(shù)，即發(fā)電功率Po、風(fēng)能利用系數(shù)CP和雙風(fēng)輪較單風(fēng)輪風(fēng)力機的發(fā)電功率增加百分比及風(fēng)能利用系數(shù)增加百分比，然后在Matlab中進行數(shù)據(jù)擬合得到各個參數(shù)的曲線（見圖7）.

由圖7可知，數(shù)值模擬得出的 N前3，后3、N前3，后4、N前3，后5與 N前3，后6類型雙風(fēng)輪風(fēng)力機的性能分析參數(shù)較N3類型單風(fēng)輪風(fēng)力機的性能分析參數(shù)均有一定的提高，其風(fēng)能利用系數(shù)分別為29.4%、32.0%、34.3%和27.7%左右，相對于單風(fēng)輪風(fēng)力機分別增大了43.7%、56.3%、67.4%和35.3%，這與文獻［13］中的實驗測試結(jié)果一致，說明了模擬結(jié)果的正確性.

由數(shù)值模擬結(jié)果可知，由于后風(fēng)輪葉片數(shù)目較多，N前3，后6類型雙風(fēng)輪風(fēng)力機流場的湍動能很大，使得運行穩(wěn)定性較低，另外，受到前風(fēng)輪的不利影響增加，其發(fā)電功率與風(fēng)能利用系數(shù)相對于其他類型的雙風(fēng)輪風(fēng)力機反而有減小的趨勢，不適合實際應(yīng)用，所以后風(fēng)輪葉片數(shù)目應(yīng)以5葉片以下為宜.其中，N前3，后5類型雙風(fēng)輪風(fēng)力機的流場相對平穩(wěn)，發(fā)電功率及風(fēng)能利用系數(shù)較大，可以作為主要研究方向.

圖7 模擬得出的各類型風(fēng)力機的性能分析參數(shù)Fig.7 Performance parameters of various simulated wind turbines

4 結(jié) 論

（1）對比單風(fēng)輪風(fēng)力機的流場，當(dāng)新型雙風(fēng)輪風(fēng)力機的后風(fēng)輪葉片數(shù)目合理時，后風(fēng)輪對前風(fēng)輪的影響較小，而且能夠充分地利用大氣經(jīng)過前風(fēng)輪所產(chǎn)生的渦旋回流的有利影響，有效地捕捉到前風(fēng)輪的漏風(fēng)，這樣可以在增大迎風(fēng)面積的同時，保持2個風(fēng)輪較高的轉(zhuǎn)速，進而達到提高發(fā)電功率和增大風(fēng)能利用系數(shù)的目的.當(dāng)雙風(fēng)輪風(fēng)力機的后風(fēng)輪在5葉片以內(nèi)時，葉片數(shù)目越多，發(fā)電功率和風(fēng)能利用系數(shù)的增加越明顯.

（2）雙風(fēng)輪風(fēng)力機比單風(fēng)輪風(fēng)力機的流場更加復(fù)雜，隨著后風(fēng)輪葉片數(shù)目的增加，湍流強度變大，風(fēng)力機運行穩(wěn)定性變差.基于運行穩(wěn)定性和高效性，N前3，后5類型雙風(fēng)輪風(fēng)力機將成為主要研究方向.

（3）數(shù)值模擬的性能參數(shù)變化趨勢與實驗測試的結(jié)果一致，說明與單風(fēng)輪風(fēng)力機相比，新型的雙風(fēng)輪風(fēng)力機在一定程度上提高了發(fā)電功率和增大了風(fēng)能利用系數(shù).

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