曲面形柵格翼氣動特性研究

李永紅，黃 勇，陳建中，蘇繼川

（中國空氣動力研究與發(fā)展中心高速空氣動力研究所，四川綿陽 621000）

曲面形柵格翼氣動特性研究

李永紅＊，黃 勇，陳建中，蘇繼川

（中國空氣動力研究與發(fā)展中心高速空氣動力研究所，四川綿陽 621000）

與常規(guī)柵格翼布局相比，曲面形柵格翼布局減小了柵格翼翼元的等固壁通道的長度，從而有效降低了翼元內氣流的壅塞，另外，這種柵格翼布局結構簡單，易于折疊，減小了飛行器的輪廓尺寸，具有很好的工程應用前景。本文通過數值模擬方法，在亞、跨、超聲速條件下，研究了曲面形柵格翼布局的減阻效果和減阻機理，對比了曲面形柵格翼和常規(guī)后掠形柵格翼布局的減阻效果，并對不同迎風方式的曲面形柵格翼氣動特性進行了分析。

柵格翼；曲面形；后掠形；減阻效果；數值模擬

0 引 言

柵格翼作為一種特殊的氣動控制面，由外部框架和內部若干柵格布置而成的一個空間多升力面系統，自1985年開始，美國航空與導彈研究與發(fā)展中心就對柵格翼布局展開了相關研究［1－2］。與傳統的平板翼相比，柵格翼有其固有的優(yōu)點，體現在：1）由于弦長較小，翼面上的壓力中心距鉸鏈軸很近且受迎角變化影響較小，因此舵面鉸鏈力矩較小，降低了對作動裝置的要求，允許采用較輕和較小的轉向機構；2）便于折疊，在不需要翼面時可以貼在主體表面，而不影響主體的外形，減小了柵格翼布局的空間體積；3）柵格翼的流動分離晚于平板翼，具有同平板翼不一樣的失速特性，有利于在大迎角下保持升力［3－6］。

另一方面，與常規(guī)平板翼相比，柵格翼布局的阻力較大，可以說減少阻力，提高升阻比是柵格翼空氣動力特性研究的關鍵［7］。

在減小柵格翼阻力的研究進程中，國內外學者主要關注的是降低超聲速條件下柵格翼的阻力，主要措施是改變柵格翼邊框剖面形狀、減小邊框和格柵條的厚度等［8－10］，這些措施對亞、跨聲速柵格翼阻力的影響較小。另外，在布局形式的研究方面，近年來比較典型的是：新加坡國立大學Jinsheng Cai等［11－12］設計了一種后掠形柵格翼布局，Daniel Guyton等［13］設計了帶有局部掠角的柵格翼布局（Locally Swept Lattice Wings）。這些柵格翼布局形式與常規(guī)的柵格翼布局相比在超聲速條件下都有一定的減阻效果［14－15］，但結構較為復雜。

為減小柵格翼翼元內部氣流的壅塞，降低柵格翼的阻力，本文設計了一種曲面形柵格翼布局。在結構上這種柵格翼布局在類似旋成體彈身上能夠很好的折疊，在不需要翼面時可以貼在彈體表面，縮小了主體的外形尺寸，而且結構簡單，易于實現，在內埋武器系統上有很好的應用前景。

本文通過數值模擬方法，在亞、跨、超聲速條件下，研究了曲面形柵格翼布局的減阻效果和減阻機理，對比了曲面形柵格翼和常規(guī)后掠形柵格翼布局的減阻效果，并對不同迎風方式的曲面形柵格翼氣動特性進行了分析。

1 計算外形和計算方法

1.1 計算外形

本文以已有試驗結果的典型常規(guī)蜂窩式單柵格翼布局［16］（如圖1所示），作為數值模擬方法有效性驗證的基準柵格翼外形。圖2給出了基準柵格翼布局框架圖，在此柵格翼外形的基礎上保持弦長c、格寬t等幾何參數不變，改變柵格翼布局的曲率半徑r使得曲率半徑與展長的比為r／l＝1.1（如圖3所示），作為本文研究的曲面形柵格翼布局，保持有效后掠角θ一致，生成了常規(guī)后掠柵格翼外形。圖3從左到右分別為基準柵格翼布局上視圖、曲面形柵格翼布局上視圖、后掠形柵格翼布局上視圖。圖4給出了三種柵格翼布局三維建模效果圖。

圖1 典型柵格舵示意圖Fig.1 Typical sketch of grid fin

圖2 柵格翼框架圖Fig.2 Schematic of the baseline grid fin

圖3 柵格翼布局上視圖Fig.3 Top view of the grid fin configurations

圖4 柵格翼布局示意圖Fig.4 Sketch of the grid fin configurations

1.2 計算方法

本文流場的控制方程采用雷諾平均的N－S方程，采用有限體積法進行空間離散，空間無粘通量采用ROE格式進行離散，粘性通量采用二階中心差分格式離散，時間項采用隱式LU－SGS方法求解，為了加快收斂速度，采用了局部時間步長和多重網格技術。湍流模型是兩方程k－ωSST模型。計算網格采用多塊對接結構網格，空間和物面均采用“H”型網格。附面層第一層網格y＋≈1，變化率約為1.2。網格量為620萬，圖5給出了基準柵格翼布局網格拓撲。

圖5 基準柵格翼布局計算網格Fig.5 Computational grid for baseline grid fin configuration

1.3 計算方法驗證

采用基準柵格翼布局在馬赫數1.5條件下升力和阻力系數的試驗結果對本文的數值模擬方法和網格劃分的有效性進行驗證，計算雷諾數與試驗雷諾數保持一致，M＝1.5基于弦長的雷諾數為1.6×107。

從圖6所示基準柵格翼布局升力和阻力系數計算結果和試驗值的對比曲線中可以看出，升力系數的計算結果與試驗值吻合的較好，阻力系數也模擬出了相同的趨勢，但有約10%左右的增量，這主要與湍流模型的選取有關，考慮到柵格翼的弦長較小，柵格翼翼面上部分區(qū)域的流動應該是層流，那么全湍流模型的計算勢必造成摩阻的計算值較試驗值偏大。鑒于本文主要是考察不同柵格翼布局氣動特性的差異，因此在相同網格劃分和計算方法條件下（統一采用收斂性較好的k－ωSST湍流模型）開展此項研究是可行的。

圖6M＝1.5，基準柵格翼布局升力和阻力系數與試驗值的對比Fig.6 Lift and drag coefficients of the baseline grid fin（M＝1.5）

2 計算結果與分析

2.1 不同構型柵格翼減阻效果對比

采用曲面形和后掠形柵格翼布局的凸平面迎風的方式進行數值計算。首先在迎角為0°，馬赫數0.6～3.6條件下對曲面形和后掠形柵格翼布局的減阻效果進行了對比研究。

圖7所示為迎角為0°，三種柵格翼布局阻力系數隨馬赫數變化的曲線圖，從圖中可以看出，在所計算的馬赫數范圍內，曲面形柵格翼布局的阻力系數有明顯的降低，降低量在7%～13%之間。后掠形柵格翼布局也有一定的減阻效果，但在第三臨界馬赫數（激波不在柵格壁之間來回反射對應的來流馬赫數，本文基準柵格翼布局的第三臨界馬赫數Mcr≈1.8）之前與曲面形柵格翼布局相比其減阻效果略差。在第三臨界馬赫數之后曲面形柵格翼布局和后掠形柵格翼布局的減阻效果相當。

圖7α＝0°，不同柵格翼布局阻力系數隨馬赫數的變化Fig.7 Comparison of drag coefficients（α＝0°）

從圖8所示M＝1.0，α＝0°時不同柵格翼布局縱向對稱剖面壓力云圖的對比中可以看出，相比曲面形柵格翼布局來說，基準柵格翼布局前緣激波波系和后緣膨脹波波系明顯較強，造成的能量損失以及帶來的阻力增量明顯較大。對于基準柵格翼布局來說，柵格翼翼元通道的固壁長度是相同的，那么每個翼元通道內的加速情況是相似的，都存在較強的壅塞現象，而曲面形柵格翼布局相鄰壁面的前后緣都有一定的距離，從而減小了翼元通道的等固壁長度，翼元通道內氣流的壅塞現象要弱于基準柵格翼布局。與基準柵格翼相比，后掠形柵格翼布局的波系強度也有一定程度的減弱。

圖9給出了M＝2.4，α＝0°時不同柵格翼布局對稱剖面壓力云圖的對比，從圖中不難看出曲面形柵格翼布局和基準柵格翼布局對稱剖面的流態(tài)是相似的，不同的是基準柵格翼布局翼元內部波系較強，能量損失較大，而此時曲面形柵格翼布局和后掠形柵格翼布局的翼元內部流態(tài)基本相同，這也是超聲速下兩種柵格翼布局減阻效果較為一致的原因。

圖8 不同柵格翼布局對稱剖面壓力云圖的變化（M＝1.0，α＝0°）Fig.8 Comparison of pressure counters on the symmetry plane（M＝1.0，α＝0°）

圖9 不同柵格翼布局對稱剖面壓力云圖的變化（M＝2.4，α＝0°）Fig.9 Comparison of pressure counters on the symmetry plane（M＝2.4，α＝0°）

2.2 不同迎風方式曲面形柵格翼氣動特性對比

如圖10所示，曲面形柵格翼在彈身上有兩種安裝形式，即凹平面迎風方式和凸平面迎風方式。凹平面迎風安裝，在不需要翼面時，柵格翼向前折疊貼于彈身表面，在投放后柵格翼可以靠氣動力作用自動打開；而凸平面迎風安裝，柵格翼向后折疊，投放后需要一定的作動裝置來打開柵格翼布局。

圖10 曲面形柵格翼布局在彈體上的安裝形式Fig.10 Two windward forms of the circular－arc fin

圖11給出了α＝6°，基準柵格翼布局和兩種迎風方式曲面形柵格翼布局升力和阻力系數隨馬赫數的變化。從圖中可以看出兩種迎風方式的曲面形柵格翼布局都具有明顯的減阻效果，跨聲速范圍凹平面迎風布局的減阻效果略大于凸平面迎風布局，但在第三臨界馬赫數之前，凹平面迎風布局相比常規(guī)和凸平面迎風布局升力系數有一定程度的降低，凸平面迎風布局的升力系數較基準柵格翼布局增大7%左右，較凹平面迎風布局增大15%左右，超過第三臨界馬赫數之后，凹平面迎風布局的升力系數略大于其它兩種布局。

升力系數隨馬赫數變化出現的兩個下降凹坑也反映了柵格翼流動的三個典型狀態(tài)，對于基準布局來說當來流馬赫數M＝0.8（對應于第一臨界馬赫數）時，柵格翼翼元之間最窄截面處氣流速度等于聲速，通道內的流動發(fā)生壅塞而在截面前出現了溢流，導致柵格翼升力的減小和阻力增加，隨著來流馬赫數的繼續(xù)增加，通道最小截面后出現超聲速區(qū)和激波系，柵格翼的升力系數導數將由于空氣的可壓縮性影響而增大。當來流馬赫數為低超聲速時，通道前出現脫體激波，隨著來流M數的增加，脫體激波向通道前緣靠攏，當來流馬赫數M＝1.2（對應于第二臨界馬赫數）時，脫體激波正好移至通道前緣處，此時，柵格翼的阻力急劇上升，升力降低至最低點。當來流馬赫數繼續(xù)增加，M＞1.8（對應于第三臨界馬赫數）時，翼元前緣發(fā)出的斜激波不再落到相鄰的翼元上，通道內的波系不存在相互干擾，柵格翼的氣動特性基本上與超聲速下單翼面的氣動特性一樣，翼元周圍的流場不再出現實質性的變化，升力系數導數隨馬赫數增加逐漸降低。

圖11α＝6°，不同迎風形式柵格翼布局升力和阻力系數的對比Fig.11 Lift and drag coefficients of different wind ward－form grid fins（α＝6°）

3 結 論

通過上文的計算分析，得出如下結論：

1）在亞、跨、超聲速范圍，曲面形柵格翼布局與常規(guī)柵格翼布局相比具有明顯的減阻效果；

2）在有效后掠角相同時，第三臨界馬赫數之前，曲面形柵格翼布局的減阻效果優(yōu)于后掠形柵格翼布局，第三臨界馬赫數之后，兩者減阻效果相當；

3）在第三臨界馬赫數之前，凸平面迎風布局的升、阻特性優(yōu)于凹平面迎風布局，第三臨界馬赫數之后兩種迎風方式的曲面形柵格翼阻力系數相當，凹平面迎風布局升力特性略優(yōu)。

［1］Miller M S，Washington W D.An experimental investigation of grid fin drag reduction techniques［R］.AIAA－94－1914.1994：800－808.

［2］Brooks R A，Burkhalter J E.Experimental and analytical analysis of grid fin configurations［J］.Journal of Aircraft，1989，26（9）：885－557.

［3］James Despirito.CFD investigation of canard－controlled missile with planar and grid fins in supersonic flow［R］.AIAA 2002－4509.

［4］Abate G，Winchenbach G，Hathaway W.Transonic aerodynamic and scaling issues for lattice fin projectiles tested in a ballistic range［C］／／19th International Symposium of Ballistics，May 2001.

［5］Wu X J，CHEN H Q，DENG Y Q，et al.CFD analysis of grid fins［J］.Acta Aerodynamica Sinica，2009，27（1）：78－82.（in Chinese）吳曉軍，陳紅全，鄧有齊，等.柵格擾流數值模擬研究［J］.空氣動力學學報，2009，27（1）：78－82.

［6］Lin，H，Huang，J C，Chieng，C.Navier－Stokes computations for body／cruciform grid fin configuration［J］.Journal of Spacecraft and Rockets，2003，40（1）：30－38.

［7］Ravindra K，Nikhil V，Shende N Balakrishnan.CFD simulation of the grid fin flows［R］.AIAA 2002－2722.

［8］Theerthamalai P.Effect of geometric parameters on the aerodynamic characteristics of grid－fin cells at supersonic speeds［R］.AIAA 2007－690.

［9］Berner C，Dupuis A.Wind tunnel tests of a grid finned projectile configuration［R］.AIAA 2000－0105.

［10］Brooks R A，Burkhalter J E.Experimental and analytical analysis of grid fin configurations［J］.Journal of Aircraft，1989，26（9）：885－557.

［11］Zing Y，Cai J S，Debiasi M.Numerical study on drag reduction for grid－fin configurations［R］.AIAA 2009－1105.

［12］Marco Debaser，Zeng Yan.Swept－back grid fins for transonic drag reduction［R］.AIAA 2010－4244.

［13］Daniel Guyton，Erich Chilean.Novel locally swept lattice wings for missile control at high speeds［R］.AIAA 2007－63.

［14］Deng Fan，Chen Shaosong，Tao Gang.CFD analysis of roll damping derivatives for missile with grid fins at supersonic speeds［J］.Acta Aerodynamica Sinica，2012，30（2）：151－156.（in Chinese）鄧帆，陳少松，陶鋼.帶柵格翼導彈超聲速階段滾轉阻尼導數的數值研究［J］.空氣動力學學報，2012，30（2）：151－156.

［15］Deng Fan，Chen Shaosong.The investigations of windward swept grid fin’s lift and drag characterization［J］.Acta Aerodynamica Sinica，2012，30（5）：628－633.（in Chinese）鄧帆，陳少松.前緣后掠式柵格翼升阻特性研究［J］.空氣動力學學報，2012，30（5）：628－633.

［16］Chen Jianzhong，Zhang Zhao，Huang Guochuan.Numerical simulation about grid fin’s dynamic characteristic by patched mesh［J］.Acta Aerodynamica Sinica，2013，31（5）：652－656.（in Chinese）陳建中，張兆，黃國川.基于拼接網格的柵格舵動態(tài)特性數值模擬研究［J］.空氣動力學學報，2013，31（5）：652－656.

Investigation of aerodynamic characteristics on circular－arc grid－fin configurations

Li Yonghong＊，Huang Yong，Cheng Jianzhong，Su Jichuan

（1.High Speed Aerodynamic Institute of China Aerodynamics Research and Development Center，Mianyang 621000，China）

In order to reduce flow choking and the corresponding high drag force，an improved circular－arc grid－fin configuration is proposed in the present study.Compared to the conventional grid－fin configuration，the circular－arc layout decreases the length of the fin cell as to reduce the flow choking.Meanwhile，the circular－arc grid fins can be conveniently folded against the body so as to make them easier to store and transport.Viscous computational fluid dynamic simulations were performed to investigate flows over single grid fin.Comparisons of drag coefficients between circular－arc and sweptback grid fins indicate that both configurations have significant drag reduction under subsonic、transonic and supersonic than baseline grid fin configuration.However，when the flow velocity is above the third critical Mach number，the drag reduction of circular－arc grid fin is higher than that of sweptback grid fin.Through aerodynamic analysis of two different windward forms of circular－arc grid fins，it is clear that before the third critical Mach number，the lift coefficient of the convex plane windward model is much greater than the concave plane windward model（approximately 30%）and the baseline model，after the third critical Mach number the lift coefficient of the convex plane windward model and the baseline model tend to be consistent，while the concave plane windward model has a greater lift coefficient.

grid fin；circular－arc form；sweptback form；drag reduction effect；numerical simulation

V211.3

Adoi：10.7638／kqdlxxb－2014.0084

0258－1825（2016）04－0536－05

2014－08－28；

2014－12－23

李永紅＊（1986－），男，河南商丘人，碩士研究生，專業(yè)：飛行器設計.E－mail：lyhxj52＠stu.xjtu.edu.cn

李永紅，黃勇，陳建中，等.曲面形柵格翼氣動特性研究［J］.空氣動力學學報，2016，34（4）：536－540.

10.7638／kqdlxxb－2014.0084 Li Y H，Huang Y，Cheng J Z，et al.Investigation of aerodynamic characteristics on circular－arc grid－fin configurations［J］.Acta Aerodynamica Sinica，2016，34（4）：536－540.