中學(xué)數(shù)學(xué)“卓越教師”培養(yǎng)的循證實(shí)踐——以教學(xué)主張?zhí)釤挒槔?/h1>
2022-08-17 01:39:42伍春蘭
數(shù)學(xué)教育學(xué)報(bào) 2022年4期
伍春蘭
中學(xué)數(shù)學(xué)“卓越教師”培養(yǎng)的循證實(shí)踐——以教學(xué)主張?zhí)釤挒槔?/p>
伍春蘭
（北京教育學(xué)院 數(shù)學(xué)系，北京 100120）
針對(duì)“卓越教師”培養(yǎng)基于證據(jù)的實(shí)踐欠缺，以及教師“所采用的理論”與“所倡導(dǎo)的理論”普遍不一致的現(xiàn)狀，開展了教學(xué)主張?zhí)釤挼难C研究．研究始終貫穿“循證實(shí)踐”的理念和模式．構(gòu)建的研修框架EB-PSPR是在學(xué)習(xí)理論指導(dǎo)下，借鑒“循證實(shí)踐”理念及其研究成果，并在研修中不斷完善形成的．教學(xué)主張?zhí)釤挼难行弈繕?biāo)從3個(gè)視角循證；每位研修者經(jīng)歷了循證提煉教學(xué)主張的完整過程，此過程整合了教育者、研修者的專業(yè)智慧與最佳可用的教育教學(xué)理論．以4位中學(xué)數(shù)學(xué)教師分別在數(shù)學(xué)概念、公式、習(xí)題及復(fù)習(xí)課教學(xué)主張?zhí)釤挼摹把C實(shí)踐”為例，表明以EB-PSPR框架實(shí)施循證研修推動(dòng)了研修者“所采用的理論”與“所倡導(dǎo)的理論”的融合，深化了“循證實(shí)踐”的觀念，教研能力和教師領(lǐng)導(dǎo)力得以進(jìn)階．
卓越教師；循證實(shí)踐；教學(xué)主張
1 問題提出
2014年中國教育部出臺(tái)了《關(guān)于實(shí)施卓越教師培養(yǎng)計(jì)劃的意見》[1]，2018年又頒布了“卓越教師”培養(yǎng)計(jì)劃“2.0”版[2]．自此，中小學(xué)“卓越教師”培養(yǎng)計(jì)劃項(xiàng)目啟動(dòng)并實(shí)施，相關(guān)研究也成為教師教育的熱點(diǎn)之一．
縱覽“卓越教師”的研究文獻(xiàn)，主要體現(xiàn)在5個(gè)方面．（1）國外相關(guān)成果評(píng)介．如美國、英國、澳大利亞等國卓越教師培養(yǎng)課程、模式、途徑、專業(yè)標(biāo)準(zhǔn)等的述評(píng)及啟示[3–10]．（2）內(nèi)涵、特征的辨析．2018年教育部“卓越教師”培養(yǎng)計(jì)劃“2.0”版，描繪了“卓越教師”樣態(tài)：“教育情懷深厚、專業(yè)基礎(chǔ)扎實(shí)、勇于創(chuàng)新教學(xué)、善于綜合育人和具有終身學(xué)習(xí)發(fā)展能力的高素質(zhì)專業(yè)化創(chuàng)新型中小學(xué)教師”[2]．由于觀念不一，背景不同，學(xué)界對(duì)“卓越教師”的認(rèn)識(shí)尚未統(tǒng)一，而且國內(nèi)外學(xué)者更側(cè)重借助“卓越教師”特征、標(biāo)準(zhǔn)等詮釋其內(nèi)涵．（3）標(biāo)準(zhǔn)的研制．2012年教育部印發(fā)了中、小學(xué)及幼兒教師專業(yè)標(biāo)準(zhǔn)（試行），其中《中學(xué)教師專業(yè)標(biāo)準(zhǔn)》共計(jì)63條，涉及3個(gè)維度（“專業(yè)理念與師德”“專業(yè)知識(shí)”“專業(yè)能力”）14個(gè)領(lǐng)域[11]．依此標(biāo)準(zhǔn)，“卓越教師”理應(yīng)是高水平踐行者．2017年教育部又推行了《專業(yè)認(rèn)證標(biāo)準(zhǔn)》（普通高等學(xué)校培養(yǎng)中、小學(xué)及幼兒教師的本科師范類專業(yè)），每個(gè)標(biāo)準(zhǔn)分為3級(jí)，最高級(jí)認(rèn)證從“踐行師德”“學(xué)會(huì)教學(xué)”“學(xué)會(huì)育人”“學(xué)會(huì)發(fā)展”4個(gè)維度凝練了“卓越教師”的核心能力[12]．除此之外，不少學(xué)者和團(tuán)隊(duì)也致力于“卓越教師”關(guān)鍵行為特征指標(biāo)的研究．例如，中國教育學(xué)會(huì)游森等學(xué)者的“卓越教師教學(xué)行為評(píng)價(jià)指標(biāo)研究”[13]，北京師范大學(xué)中國教育創(chuàng)新研究院的“卓越教師教學(xué)能力標(biāo)準(zhǔn)（2021年版）”[14]．（4）培養(yǎng)的研究．如“卓越教師”培養(yǎng)目標(biāo)、課程、評(píng)價(jià)、模式、途徑、現(xiàn)狀及對(duì)策等，成果以職前教育居多．（5）成長(zhǎng)因素的研究．從研究結(jié)論得出的方式，可分為兩類．一類是學(xué)理分析[15]，另一類是調(diào)研歸納[16–19]．
綜之，“卓越教師”培養(yǎng)制度國內(nèi)已有相關(guān)政策保障，“三位一體”協(xié)同培養(yǎng)UGS模式（高校university、政府government、中小學(xué)schoo1）基本形成[20–21]，“卓越教師”的中國標(biāo)準(zhǔn)框架已基本成型．但是“卓越教師”培養(yǎng)基于證據(jù)的實(shí)踐欠缺，職后培養(yǎng)研究成果不足．鑒于此，研究者以教學(xué)主張?zhí)釤挒樽ナ?，開展了中學(xué)數(shù)學(xué)“卓越教師”培養(yǎng)的循證實(shí)踐．
2 循證實(shí)踐的建構(gòu)
教育部“卓越教師”培養(yǎng)計(jì)劃“2.0”版，提出“建立完善基于證據(jù)的教師培養(yǎng)質(zhì)量全程監(jiān)控與持續(xù)改進(jìn)機(jī)制”[2]，為“卓越教師”培養(yǎng)的循證實(shí)踐指明了方向．
2.1 循證實(shí)踐概述
“循證實(shí)踐”（evidence-based practice，EBP），簡(jiǎn)言之即基于證據(jù)的實(shí)踐，其理念源于16—17世紀(jì)以來物理學(xué)、化學(xué)等自然科學(xué)在實(shí)踐領(lǐng)域?qū)茖W(xué)化的追求．受其影響，1992年先是“循證醫(yī)學(xué)”（evidence-based medicine，EBM）作為術(shù)語正式創(chuàng)建，借此描述醫(yī)學(xué)教學(xué)實(shí)踐的一種新方法[22]．隨著科學(xué)方法越來越被認(rèn)為是評(píng)估實(shí)踐的可靠手段，基于證據(jù)的實(shí)踐在整個(gè)醫(yī)學(xué)領(lǐng)域蓬勃發(fā)展，后逐步輻射到心理、教育、管理、法律、公共政策等領(lǐng)域[23]．
“循證實(shí)踐”倡導(dǎo)專業(yè)人士將決策的基礎(chǔ)從傳統(tǒng)、直覺和非系統(tǒng)的經(jīng)驗(yàn)轉(zhuǎn)變?yōu)樵鷮?shí)的科學(xué)研究，排除有誤或過時(shí)的實(shí)踐[24]．持反對(duì)意見的學(xué)者認(rèn)為，基于證據(jù)的實(shí)踐可能無法為每個(gè)人提供最佳解決方案，而傳統(tǒng)實(shí)踐可能更好地適應(yīng)個(gè)體差異[25]．為此，一些學(xué)者完善了“循證實(shí)踐”，將“包含共同智慧、傳統(tǒng)和個(gè)人價(jià)值觀的實(shí)踐”與基于證據(jù)的實(shí)踐融合[26]．因此，醫(yī)療的“循證實(shí)踐”，意味著在考慮患者的困境、權(quán)利和偏好的基礎(chǔ)上，醫(yī)生將個(gè)人的臨床專業(yè)知識(shí)技能與當(dāng)前所能獲得的系統(tǒng)研究的最佳外部臨床證據(jù)相結(jié)合，使得診斷和醫(yī)療更有效和高效[27]．遷移到“循證教育”（evidence-based education，EBE），教育實(shí)踐需要將當(dāng)前所能得到的最好研究證據(jù)，與教育者的專業(yè)技能、經(jīng)驗(yàn)和能力，以及受教育者獨(dú)特的價(jià)值觀和環(huán)境相結(jié)合．de Marchi G、Lucertini G、Tsoukiàs和Alexis歸納了7種“循證實(shí)踐”的證據(jù)：影響因素、實(shí)施要素、描述性分析、大眾態(tài)度與理解、統(tǒng)計(jì)模型、經(jīng)濟(jì)和倫理[28]．
牛津大學(xué)的Philip Davies將“循證實(shí)踐”劃分為兩種水平（表1）[29]．
表1 “循證實(shí)踐”兩種水平
針對(duì)水平一，循證醫(yī)學(xué)先驅(qū)Sackett、Straus、Richardson、Rosenberg和Haynes（1997年）描述了EBP過程的5個(gè)步驟：（1）確定需要循證的問題；（2）追尋問題解決的最佳證據(jù)；（3）批判性地評(píng)估證據(jù)的有效性、影響和適用性；（4）將相關(guān)證據(jù)與自己的臨床專業(yè)知識(shí)、客戶的價(jià)值觀和環(huán)境相結(jié)合；（5）評(píng)估上述4步執(zhí)行的專業(yè)技能，并提出未來改進(jìn)建議[30]．2016年，美國教育部發(fā)布了加強(qiáng)教育投資的非監(jiān)管指南，總結(jié)出循證決策框架：（1）確定當(dāng)?shù)匦枨螅唬?）選擇相關(guān)的循證干預(yù)措施；（3）制定實(shí)施計(jì)劃；（4）付諸行動(dòng)；（5）檢測(cè)和反思[31]．
由此可見，遵循最優(yōu)證據(jù)實(shí)踐的理念已落實(shí)到操作層面，具體的標(biāo)準(zhǔn)和步驟隨著各領(lǐng)域研究的深入而被研制．
2.2 研修框架建構(gòu)
在自我導(dǎo)向?qū)W習(xí)理論[32]和庫伯（Kolb）的“體驗(yàn)式學(xué)習(xí)圈”（體驗(yàn)experience—反思reflection—抽象conceptualiza- tion—實(shí)踐experimentation）[33]指導(dǎo)下，借鑒“循證實(shí)踐”理念及其研究成果，并參考一種改進(jìn)組織過程以實(shí)現(xiàn)卓越的PDSA（plan-do-study-act）循環(huán)結(jié)構(gòu)[34]，構(gòu)建了EB-PSPR研修框架（圖1）．EB（Evidence-Based）是循證之意，其證據(jù)來源于研究成果、相關(guān)的理論與實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)．作為證據(jù)的研究成果，包括調(diào)查研究（如，問卷、訪談等）、文獻(xiàn)研究，及行動(dòng)研究等結(jié)論．PSPR（計(jì)劃plan—研學(xué)study—實(shí)踐practice—反思reflect）各個(gè)環(huán)節(jié)，需要證據(jù)的支撐．（1）計(jì)劃P：聚焦研究問題，明確研究目標(biāo)，制定研究計(jì)劃．（2）研學(xué)S：在上一環(huán)節(jié)確定的目標(biāo)導(dǎo)引下，開展文獻(xiàn)和理論學(xué)習(xí)，同時(shí)梳理自己的經(jīng)驗(yàn)．從宏觀教育教學(xué)原理、中觀教育教學(xué)系統(tǒng)、微觀教育教學(xué)實(shí)踐中，提煉規(guī)律或結(jié)論．（3）實(shí)踐P：以形成的規(guī)律或結(jié)論，指導(dǎo)教育和教學(xué)實(shí)踐．（4）反思R：評(píng)估已形成的規(guī)律或結(jié)論，修改完善以更好地指導(dǎo)教育和教學(xué)實(shí)踐．
圖1 EB-PSPR研修框架
3 教學(xué)主張的提煉
下面以“準(zhǔn)”卓越教師的教學(xué)主張?zhí)釤?，具體闡述研修框架．在這里，“準(zhǔn)”卓越教師，是指已獲得市區(qū)級(jí)骨干及以上榮譽(yù)稱號(hào)，在該學(xué)區(qū)有一定的影響力和知名度，有學(xué)習(xí)成長(zhǎng)愿望的中學(xué)數(shù)學(xué)教師．
3.1 目標(biāo)循證
教學(xué)主張的提煉作為“卓越教師”培養(yǎng)的目標(biāo)之一，依據(jù)的是教師專業(yè)發(fā)展階段理論的研究成果、教育教學(xué)改革的理念和學(xué)習(xí)需求調(diào)研．
現(xiàn)在中國及英國、美國、澳大利亞等，都有專門的教師專業(yè)發(fā)展階段的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)，及“卓越教師”培養(yǎng)計(jì)劃．雖然各國對(duì)教師專業(yè)發(fā)展階段劃分的層次與命名不同，但基本上將“卓越教師”作為頂級(jí)（除專家型教師外），并將形成專業(yè)領(lǐng)導(dǎo)力作為“卓越教師”培養(yǎng)的核心目標(biāo)．2013—2017年全美年度教師網(wǎng)（NNSTOY）聯(lián)合美國10個(gè)教育組織，對(duì)已獲得該國“卓越教師”認(rèn)證和國家年度教師榮譽(yù)的教師展開調(diào)研，歸納并證明了“卓越教師”職業(yè)發(fā)展四階段（職前preservice；初任novice；成熟career；首席teacher leader）最有益的支持事件，其中首席教師階段最重要的是提升領(lǐng)導(dǎo)力的活動(dòng)[35]．教師領(lǐng)導(dǎo)力（teacher leadership）“本質(zhì)上是指教師通過自己的言行對(duì)他人的引領(lǐng)與影響作用”[36]．一旦教師擁有了自己鮮明、穩(wěn)定的教學(xué)主張，就會(huì)形成影響他人的力量，也是其具有領(lǐng)導(dǎo)力的表現(xiàn)．
改革開放四十多年，中國中學(xué)數(shù)學(xué)教育的教學(xué)目標(biāo)從“雙基”到“三維”再到“基于四基四能的核心素養(yǎng)”的發(fā)展；課程內(nèi)容由關(guān)注具體知識(shí)點(diǎn)到領(lǐng)域再到主線主題的變化；課程內(nèi)容編排方式先綜合后分科再綜合的循環(huán)[37]，無不反映了一定的教育觀和數(shù)學(xué)觀的變革，觸發(fā)了人們對(duì)數(shù)學(xué)教育價(jià)值和功能的再認(rèn)識(shí)，也引領(lǐng)了教師教學(xué)行為的改變．教師怎樣理解數(shù)學(xué)和教育，就會(huì)有怎樣的教學(xué)行為．2014年9月習(xí)近平提出了好教師的“四有”標(biāo)準(zhǔn)，其中“有理想信念”占首位[38]．信念，漢語大詞典解釋為“堅(jiān)信正確而不肯改變的觀念”．因此，對(duì)數(shù)學(xué)“卓越教師”的培養(yǎng)，要應(yīng)力促其對(duì)教育、數(shù)學(xué)及數(shù)學(xué)教育的本質(zhì)思考，回應(yīng)當(dāng)下基于“立德樹人”的數(shù)學(xué)教育的基本問題：為何教/學(xué)、怎樣教/學(xué)、教/學(xué)什么、何處教/學(xué)與何時(shí)教/學(xué)．在持續(xù)追問、實(shí)踐、反思過程中，深入挖掘、理解與解釋數(shù)學(xué)教育的價(jià)值，并形成自己的教育教學(xué)主張．
對(duì)130名北京市市級(jí)骨干及以上榮譽(yù)稱號(hào)的中小學(xué)數(shù)學(xué)優(yōu)秀教師調(diào)研，與教學(xué)主張有關(guān)的自我描述問題（表2），回答“完全符合”的不足五成；能夠把理論學(xué)習(xí)或研究成果，運(yùn)用到自己的實(shí)際教學(xué)或培訓(xùn)中，回答“完全符合”也就五成多一點(diǎn)．調(diào)查顯示這些優(yōu)秀教師對(duì)自己的優(yōu)勢(shì)與不足有較為清醒的認(rèn)識(shí)，有較強(qiáng)的理論提升的期望．進(jìn)一步訪談發(fā)現(xiàn)，在教學(xué)實(shí)踐中他們會(huì)有意或無意地思考若干教育教學(xué)問題，但形成的觀點(diǎn)相對(duì)表層、模糊與零散．課堂觀察有明確教學(xué)主張的部分教師，發(fā)現(xiàn)其教學(xué)行為與主張是有偏差的，正所謂“所采用的理論”與“所倡導(dǎo)的理論”是兩個(gè)概念[39]．
表2 與教學(xué)主張有關(guān)的自我描述
按照馬斯洛需求層次理論，提煉教學(xué)主張滿足了“卓越教師”自我實(shí)現(xiàn)的需要．因此，提煉教學(xué)主張，并能持續(xù)指導(dǎo)和影響教育教學(xué)實(shí)踐是培養(yǎng)“卓越教師”的重要途徑之一，國內(nèi)的一些研究也證明了這一論斷[40]．
3.2 主張?zhí)釤?/h3>
教學(xué)主張?zhí)釤捠墙?jīng)驗(yàn)的提升過程，更是深入學(xué)習(xí)、系統(tǒng)思考及學(xué)理研究的過程．
3.2.1 概念教學(xué)主張——以“橢圓及其標(biāo)準(zhǔn)方程”為例
市骨干教師A，某示范性高中數(shù)學(xué)教研組長(zhǎng)，認(rèn)真研讀《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2017年版2020年修訂）》，意識(shí)到“情境與問題”是核心素養(yǎng)立意的課堂教學(xué)的切入點(diǎn)，結(jié)合數(shù)學(xué)概念的特點(diǎn)，在建構(gòu)理論指導(dǎo)下，提煉出概念教學(xué)主張：創(chuàng)設(shè)合適的教學(xué)情境，引導(dǎo)學(xué)生把握概念本質(zhì)，提升學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)．
在橢圓定義的引入中，教師A創(chuàng)設(shè)了4個(gè)活動(dòng)情境（表3），其中活動(dòng)1（盛水的圓柱形玻璃杯由直立到傾斜，水面的邊界變化）、活動(dòng)2（從細(xì)繩畫圓到畫橢圓）、活動(dòng)4（類比圓的定義歸納概括橢圓定義），都聯(lián)系了學(xué)生已有“圓”的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，并注重學(xué)生的參與，得到學(xué)習(xí)共同體的認(rèn)可，同時(shí)也指出雖然活動(dòng)2（用細(xì)繩畫橢圓）對(duì)理解橢圓定義有幫助，但學(xué)生沒有經(jīng)歷為什么及怎么想到這樣畫（由一固定點(diǎn)到兩固定點(diǎn)）的思考，探究成為了“操作”．
表3 橢圓定義的引入
帶著問題，教師A又研讀了相關(guān)文獻(xiàn)，在學(xué)習(xí)共同體內(nèi)經(jīng)過多次研討，改進(jìn)了設(shè)計(jì)，并對(duì)其主張有了新的認(rèn)識(shí)．幾易其稿后，發(fā)表了“核心素養(yǎng)視域下的橢圓及其標(biāo)準(zhǔn)方程的教學(xué)改進(jìn)”一文[41]．
3.2.2 公式教學(xué)主張——以“三角恒等變換”為例
區(qū)骨干教師B，某示范性高中數(shù)學(xué)備課組長(zhǎng)，教了輪初高中貫通實(shí)驗(yàn)班，重視整體設(shè)計(jì)，以奧蘇伯爾（AuSube）先行組織者理論為指導(dǎo)，提出了整體—部分—整體的單元設(shè)計(jì)思路．
在“三角恒等變換”設(shè)計(jì)時(shí)，教師B依據(jù)《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2017年版2020年修訂）》及現(xiàn)行教材，先讓學(xué)生經(jīng)歷推導(dǎo)兩角差余弦公式C–β的過程，再由此推導(dǎo)其余的和角、差角、倍角的公式．學(xué)習(xí)共同體研討時(shí)質(zhì)疑：怎能想到先搞定兩角差的余弦C–β，為什么不是兩角差的正弦S–β或兩角和的正弦S+β，其它是否可以？面對(duì)疑問，教師B再研讀文獻(xiàn)，發(fā)現(xiàn)國內(nèi)教材經(jīng)歷了4次之變，S+β、C–β、C+β都曾做過“首席”．教師B又調(diào)研了學(xué)習(xí)者，數(shù)據(jù)表明：學(xué)生首選和角的近五成，差角只有三成多，研究的順序多采用正弦或余弦．根據(jù)前測(cè)，將學(xué)生分為4組探求公式（表4）．
表4 分組研究任務(wù)和順序
教師B沒有牽引學(xué)生直接應(yīng)用解析幾何及向量工具快速證明公式，而是任由學(xué)生用自己熟悉的知識(shí)和方法在數(shù)與形的構(gòu)建中分組探究（盡管有瑕疵），不僅使學(xué)生對(duì)公式本質(zhì)有了深刻認(rèn)識(shí)，為靈活應(yīng)用公式解決相關(guān)問題奠基（課后學(xué)生言，推導(dǎo)令他們對(duì)公式記憶深刻），而且也讓學(xué)生經(jīng)歷了完整的“四能”過程．對(duì)教材的解構(gòu)和重構(gòu)的實(shí)踐，教師B明確了自己“創(chuàng)設(shè)學(xué)生思維參與的構(gòu)建知識(shí)網(wǎng)的活動(dòng)”的教學(xué)主張，也增強(qiáng)了創(chuàng)設(shè)學(xué)生思維參與教學(xué)活動(dòng)的能力[42]．2021年，以中學(xué)數(shù)學(xué)貫通教育為背景，教師B作為負(fù)責(zé)人的“大單元教學(xué)設(shè)計(jì)的研究”成功獲批北京市教育學(xué)會(huì)課題．
3.2.3 習(xí)題課教學(xué)主張——以“三角形分割為兩個(gè)等腰三角形”的探究為例
特級(jí)教師C，某普通初中數(shù)學(xué)教研組長(zhǎng)，現(xiàn)已是正高級(jí)教師，并調(diào)任區(qū)教研員．她重視數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容的邏輯性，挖掘章節(jié)中單個(gè)知識(shí)點(diǎn)之間、相關(guān)概念之間及各領(lǐng)域知識(shí)之間的邏輯關(guān)系．
“三角形分割為兩個(gè)等腰三角形”教學(xué)內(nèi)容，源自一道練習(xí)題：三內(nèi)角分別是35°、70°和75°的一個(gè)三角形分割為兩個(gè)等腰三角形．教師C將此題拆解并一般化，發(fā)現(xiàn)三角形分割為兩個(gè)等腰三角形的條件，于是組織成一個(gè)系列：先從經(jīng)典的、度數(shù)有二倍關(guān)系的黃金三角形（頂角為36°的等腰三角）入手分割，讓學(xué)生體驗(yàn)分割成兩個(gè)等腰三角形的策略；然后入手上面的練習(xí)題，積累具有二倍角關(guān)系的三角形分割的策略，同時(shí)猜想一般結(jié)論并證明；再出示內(nèi)角分別為20°、60°和100°的三角形的分割，積累具備三倍角關(guān)系的三角形分割的策略，并猜想一般結(jié)論并證明．學(xué)習(xí)共同體肯定了設(shè)計(jì)的梯度、密度和高度，同時(shí)也指出：能否從直觀想象切入，給學(xué)生更多發(fā)現(xiàn)和提出問題的思考空間，并鼓勵(lì)教師C在學(xué)生最近發(fā)展區(qū)內(nèi)撤掉一些支架．研學(xué)反思后，教師C開始了第二次實(shí)踐．與第一次實(shí)踐相同，學(xué)生還是先經(jīng)歷黃金三角形的分割，不同的是教師C沒有再替代學(xué)生給出思考的問題串，而是引導(dǎo)學(xué)生自己或合作嘗試提出相關(guān)問題并歸類．課堂上重點(diǎn)探究了等腰三角形的分割和一般三角形的分割．作為延拓，最后將提出和解決新的三角形分割的問題留為作業(yè)．
由一題衍生為一堂課，教師C意識(shí)到優(yōu)秀教師首先要以“四能”的視角研究教學(xué)內(nèi)容；其次引導(dǎo)學(xué)生搭建問題支架并分析解決，而不是教師給出問題學(xué)生回答，以期真正實(shí)現(xiàn)經(jīng)歷“三會(huì)”、鞏固“四基”的近期目標(biāo)，及提升“四能”、涵養(yǎng)核心素養(yǎng)的遠(yuǎn)期目標(biāo)[43]．2021年，以教師C領(lǐng)銜的“培養(yǎng)學(xué)生提出問題能力”的北京市教育學(xué)會(huì)研究課題獲立項(xiàng)．
3.2.4 復(fù)習(xí)課教學(xué)主張——以“離散型隨機(jī)變量分布列和期望與方差”復(fù)習(xí)課為例
市骨干教師D，某示范性高中數(shù)學(xué)教研組長(zhǎng)，現(xiàn)已是正高級(jí)教師．她長(zhǎng)期擔(dān)任高三數(shù)學(xué)教學(xué)，為減輕重復(fù)低效的復(fù)習(xí)現(xiàn)狀，主動(dòng)探索既有利提高學(xué)生數(shù)學(xué)成績(jī)，又有助發(fā)展學(xué)生核心素養(yǎng)的深度學(xué)習(xí)之路．
為了解“離散型隨機(jī)變量分布列、期望與方差”學(xué)生現(xiàn)有狀態(tài)，教師D做了前期調(diào)研．通過前測(cè)和訪談，發(fā)現(xiàn)了學(xué)生學(xué)習(xí)困惑，并以學(xué)生的錯(cuò)誤為資源吸引學(xué)生卷入有挑戰(zhàn)的3個(gè)教學(xué)任務(wù)．每個(gè)任務(wù)，教師D都以組織者和促進(jìn)者的身份，支持學(xué)生暴露自己的所思所想；學(xué)生則分享、解釋、澄清自己的想法和策略，并在結(jié)對(duì)交流和全班討論中實(shí)現(xiàn)深度學(xué)習(xí)．反思教學(xué)實(shí)踐，逐層提煉后，教師D闡釋了學(xué)生深度學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)教學(xué)：學(xué)生以主動(dòng)積極的情感，將思維特別是高階思維貫穿到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程的始終，不僅關(guān)注知識(shí)技能“是什么”“怎樣用”，還要探究知識(shí)技能的來龍去脈，逐步養(yǎng)成思維參與學(xué)習(xí)的自覺意識(shí)[44]．2021年，以教師D為首席的“優(yōu)化數(shù)學(xué)課堂教學(xué)”的行動(dòng)研究榮獲了北京市教育規(guī)劃立項(xiàng)課題．
4 研究結(jié)論及展望
4.1 研究結(jié)論
基于“循證實(shí)踐”的“卓越教師”的培養(yǎng)順應(yīng)了時(shí)代的要求，以及“卓越教師”自我價(jià)值實(shí)現(xiàn)的需求．研究始終貫穿“循證實(shí)踐”的理念和模式．構(gòu)建的循證研修框架EB-PSPR是在學(xué)習(xí)理論（自我導(dǎo)向和體驗(yàn)式）指導(dǎo)下，借鑒“循證實(shí)踐”理念及其研究成果，及PDSA循環(huán)結(jié)構(gòu)，并在研修中不斷完善形成的．教學(xué)主張?zhí)釤挼难行弈繕?biāo)從3個(gè)視角（教師專業(yè)發(fā)展階段理論的研究成果、教育教學(xué)改革的理念和學(xué)習(xí)需求的調(diào)研）循證；每位研修者經(jīng)歷了循證提煉教學(xué)主張的完整過程，此過程整合了教育者、研修者的專業(yè)智慧與最佳可用的教育教學(xué)理論．按照EB-PSPR框架實(shí)施的循證研修推動(dòng)了研修者“所采用的理論”與“所倡導(dǎo)的理論”的融合，深化了“循證實(shí)踐”的觀念，教研能力和教師領(lǐng)導(dǎo)力得以進(jìn)階．同時(shí)促使研修者形成了課例研究完善教學(xué)主張的認(rèn)識(shí)和策略，提升了撰寫表達(dá)反思成果的愿望和水平．
4.2 研究展望
教師個(gè)人的教育哲學(xué)是有別于專業(yè)、公眾的教育哲學(xué)的另一種形態(tài)[45]，雖然眾學(xué)者對(duì)教師個(gè)人的教育哲學(xué)內(nèi)涵的理解有差異，但共識(shí)是：教師相對(duì)穩(wěn)定的、能夠持續(xù)指導(dǎo)和影響教育實(shí)踐的一系列基本觀點(diǎn)．因此，引領(lǐng)“卓越教師”從教學(xué)經(jīng)驗(yàn)走向教學(xué)主張，在實(shí)踐和理論多次螺旋上升中，系統(tǒng)化發(fā)展形成個(gè)人的教育哲學(xué)，以破解教育信息繭房的桎梏，達(dá)成“卓然獨(dú)立，越而勝己”[46]之愿景．
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Evidence-Based Practice on the Cultivation of “Distinguished Teachers” in Middle School Mathematics——Taking the Refining of Teaching Propositions as an Example
WU Chun-lan
(Mathematical Department, Beijing Institute of Education, Beijing 100120, China)
Owing to the lack of evidence-based practice on the cultivation of “Distinguished Teachers” and the current status of the general inconsistency between the “adopted theory” and “advocated theory” applied by teachers, evidence-based research on the refinement of teaching propositions was carried out. The concept and mode of “evidence-based practice” runs through the research all the times. The EB-PSPR research framework is formed, under the guidance of learning theory, drawing on the concept of “evidence-based practice” and its research results, and is constantly improved during the research. The research goal of teaching proposition refinement is to make evidence-based verification from three perspectives. Each trainee has gone through a complete process of evidence-based refinement of teaching propositions, which integrates the professional wisdom of educators and trainees with the best available educational and teaching theories. Taking the “evidence-based practice” of four middle school mathematics teachers in their teaching of mathematical concepts, formulas, exercises and review courses as examples, it shows that process of “evidence-based practice” research under EB-PSPR framework can promote the integration of “adopted theory” and “advocated theory”, deepen the concept of “evidence-based practice”, and improve the teaching and research ability and teacher leadership.
distinguished teachers; evidence-based practice; teaching propositions
G451.2
A
1004–9894（2022）04–0038–06
伍春蘭．中學(xué)數(shù)學(xué)“卓越教師”培養(yǎng)的循證實(shí)踐——以教學(xué)主張?zhí)釤挒槔齕J]．?dāng)?shù)學(xué)教育學(xué)報(bào)，2022，31（4）：38-43．
2022–04–08
國家社科基金教育學(xué)重點(diǎn)課題——教師核心素養(yǎng)和能力建設(shè)研究（AFA170008）
伍春蘭（1963—），女，廣東臺(tái)山人，副教授，主要從事數(shù)學(xué)教育研究．
[責(zé)任編校：周學(xué)智、張楠]
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數(shù)學(xué)教育學(xué)報(bào)2022年4期
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伍春蘭
中學(xué)數(shù)學(xué)“卓越教師”培養(yǎng)的循證實(shí)踐——以教學(xué)主張?zhí)釤挒槔?/p>
伍春蘭
（北京教育學(xué)院 數(shù)學(xué)系，北京 100120）
針對(duì)“卓越教師”培養(yǎng)基于證據(jù)的實(shí)踐欠缺，以及教師“所采用的理論”與“所倡導(dǎo)的理論”普遍不一致的現(xiàn)狀，開展了教學(xué)主張?zhí)釤挼难C研究．研究始終貫穿“循證實(shí)踐”的理念和模式．構(gòu)建的研修框架EB-PSPR是在學(xué)習(xí)理論指導(dǎo)下，借鑒“循證實(shí)踐”理念及其研究成果，并在研修中不斷完善形成的．教學(xué)主張?zhí)釤挼难行弈繕?biāo)從3個(gè)視角循證；每位研修者經(jīng)歷了循證提煉教學(xué)主張的完整過程，此過程整合了教育者、研修者的專業(yè)智慧與最佳可用的教育教學(xué)理論．以4位中學(xué)數(shù)學(xué)教師分別在數(shù)學(xué)概念、公式、習(xí)題及復(fù)習(xí)課教學(xué)主張?zhí)釤挼摹把C實(shí)踐”為例，表明以EB-PSPR框架實(shí)施循證研修推動(dòng)了研修者“所采用的理論”與“所倡導(dǎo)的理論”的融合，深化了“循證實(shí)踐”的觀念，教研能力和教師領(lǐng)導(dǎo)力得以進(jìn)階．
卓越教師；循證實(shí)踐；教學(xué)主張
1 問題提出
2014年中國教育部出臺(tái)了《關(guān)于實(shí)施卓越教師培養(yǎng)計(jì)劃的意見》[1]，2018年又頒布了“卓越教師”培養(yǎng)計(jì)劃“2.0”版[2]．自此，中小學(xué)“卓越教師”培養(yǎng)計(jì)劃項(xiàng)目啟動(dòng)并實(shí)施，相關(guān)研究也成為教師教育的熱點(diǎn)之一．
縱覽“卓越教師”的研究文獻(xiàn)，主要體現(xiàn)在5個(gè)方面．（1）國外相關(guān)成果評(píng)介．如美國、英國、澳大利亞等國卓越教師培養(yǎng)課程、模式、途徑、專業(yè)標(biāo)準(zhǔn)等的述評(píng)及啟示[3–10]．（2）內(nèi)涵、特征的辨析．2018年教育部“卓越教師”培養(yǎng)計(jì)劃“2.0”版，描繪了“卓越教師”樣態(tài)：“教育情懷深厚、專業(yè)基礎(chǔ)扎實(shí)、勇于創(chuàng)新教學(xué)、善于綜合育人和具有終身學(xué)習(xí)發(fā)展能力的高素質(zhì)專業(yè)化創(chuàng)新型中小學(xué)教師”[2]．由于觀念不一，背景不同，學(xué)界對(duì)“卓越教師”的認(rèn)識(shí)尚未統(tǒng)一，而且國內(nèi)外學(xué)者更側(cè)重借助“卓越教師”特征、標(biāo)準(zhǔn)等詮釋其內(nèi)涵．（3）標(biāo)準(zhǔn)的研制．2012年教育部印發(fā)了中、小學(xué)及幼兒教師專業(yè)標(biāo)準(zhǔn)（試行），其中《中學(xué)教師專業(yè)標(biāo)準(zhǔn)》共計(jì)63條，涉及3個(gè)維度（“專業(yè)理念與師德”“專業(yè)知識(shí)”“專業(yè)能力”）14個(gè)領(lǐng)域[11]．依此標(biāo)準(zhǔn)，“卓越教師”理應(yīng)是高水平踐行者．2017年教育部又推行了《專業(yè)認(rèn)證標(biāo)準(zhǔn)》（普通高等學(xué)校培養(yǎng)中、小學(xué)及幼兒教師的本科師范類專業(yè)），每個(gè)標(biāo)準(zhǔn)分為3級(jí)，最高級(jí)認(rèn)證從“踐行師德”“學(xué)會(huì)教學(xué)”“學(xué)會(huì)育人”“學(xué)會(huì)發(fā)展”4個(gè)維度凝練了“卓越教師”的核心能力[12]．除此之外，不少學(xué)者和團(tuán)隊(duì)也致力于“卓越教師”關(guān)鍵行為特征指標(biāo)的研究．例如，中國教育學(xué)會(huì)游森等學(xué)者的“卓越教師教學(xué)行為評(píng)價(jià)指標(biāo)研究”[13]，北京師范大學(xué)中國教育創(chuàng)新研究院的“卓越教師教學(xué)能力標(biāo)準(zhǔn)（2021年版）”[14]．（4）培養(yǎng)的研究．如“卓越教師”培養(yǎng)目標(biāo)、課程、評(píng)價(jià)、模式、途徑、現(xiàn)狀及對(duì)策等，成果以職前教育居多．（5）成長(zhǎng)因素的研究．從研究結(jié)論得出的方式，可分為兩類．一類是學(xué)理分析[15]，另一類是調(diào)研歸納[16–19]．
綜之，“卓越教師”培養(yǎng)制度國內(nèi)已有相關(guān)政策保障，“三位一體”協(xié)同培養(yǎng)UGS模式（高校university、政府government、中小學(xué)schoo1）基本形成[20–21]，“卓越教師”的中國標(biāo)準(zhǔn)框架已基本成型．但是“卓越教師”培養(yǎng)基于證據(jù)的實(shí)踐欠缺，職后培養(yǎng)研究成果不足．鑒于此，研究者以教學(xué)主張?zhí)釤挒樽ナ?，開展了中學(xué)數(shù)學(xué)“卓越教師”培養(yǎng)的循證實(shí)踐．
2 循證實(shí)踐的建構(gòu)
教育部“卓越教師”培養(yǎng)計(jì)劃“2.0”版，提出“建立完善基于證據(jù)的教師培養(yǎng)質(zhì)量全程監(jiān)控與持續(xù)改進(jìn)機(jī)制”[2]，為“卓越教師”培養(yǎng)的循證實(shí)踐指明了方向．
2.1 循證實(shí)踐概述
“循證實(shí)踐”（evidence-based practice，EBP），簡(jiǎn)言之即基于證據(jù)的實(shí)踐，其理念源于16—17世紀(jì)以來物理學(xué)、化學(xué)等自然科學(xué)在實(shí)踐領(lǐng)域?qū)茖W(xué)化的追求．受其影響，1992年先是“循證醫(yī)學(xué)”（evidence-based medicine，EBM）作為術(shù)語正式創(chuàng)建，借此描述醫(yī)學(xué)教學(xué)實(shí)踐的一種新方法[22]．隨著科學(xué)方法越來越被認(rèn)為是評(píng)估實(shí)踐的可靠手段，基于證據(jù)的實(shí)踐在整個(gè)醫(yī)學(xué)領(lǐng)域蓬勃發(fā)展，后逐步輻射到心理、教育、管理、法律、公共政策等領(lǐng)域[23]．
“循證實(shí)踐”倡導(dǎo)專業(yè)人士將決策的基礎(chǔ)從傳統(tǒng)、直覺和非系統(tǒng)的經(jīng)驗(yàn)轉(zhuǎn)變?yōu)樵鷮?shí)的科學(xué)研究，排除有誤或過時(shí)的實(shí)踐[24]．持反對(duì)意見的學(xué)者認(rèn)為，基于證據(jù)的實(shí)踐可能無法為每個(gè)人提供最佳解決方案，而傳統(tǒng)實(shí)踐可能更好地適應(yīng)個(gè)體差異[25]．為此，一些學(xué)者完善了“循證實(shí)踐”，將“包含共同智慧、傳統(tǒng)和個(gè)人價(jià)值觀的實(shí)踐”與基于證據(jù)的實(shí)踐融合[26]．因此，醫(yī)療的“循證實(shí)踐”，意味著在考慮患者的困境、權(quán)利和偏好的基礎(chǔ)上，醫(yī)生將個(gè)人的臨床專業(yè)知識(shí)技能與當(dāng)前所能獲得的系統(tǒng)研究的最佳外部臨床證據(jù)相結(jié)合，使得診斷和醫(yī)療更有效和高效[27]．遷移到“循證教育”（evidence-based education，EBE），教育實(shí)踐需要將當(dāng)前所能得到的最好研究證據(jù)，與教育者的專業(yè)技能、經(jīng)驗(yàn)和能力，以及受教育者獨(dú)特的價(jià)值觀和環(huán)境相結(jié)合．de Marchi G、Lucertini G、Tsoukiàs和Alexis歸納了7種“循證實(shí)踐”的證據(jù)：影響因素、實(shí)施要素、描述性分析、大眾態(tài)度與理解、統(tǒng)計(jì)模型、經(jīng)濟(jì)和倫理[28]．
牛津大學(xué)的Philip Davies將“循證實(shí)踐”劃分為兩種水平（表1）[29]．
表1 “循證實(shí)踐”兩種水平
針對(duì)水平一，循證醫(yī)學(xué)先驅(qū)Sackett、Straus、Richardson、Rosenberg和Haynes（1997年）描述了EBP過程的5個(gè)步驟：（1）確定需要循證的問題；（2）追尋問題解決的最佳證據(jù)；（3）批判性地評(píng)估證據(jù)的有效性、影響和適用性；（4）將相關(guān)證據(jù)與自己的臨床專業(yè)知識(shí)、客戶的價(jià)值觀和環(huán)境相結(jié)合；（5）評(píng)估上述4步執(zhí)行的專業(yè)技能，并提出未來改進(jìn)建議[30]．2016年，美國教育部發(fā)布了加強(qiáng)教育投資的非監(jiān)管指南，總結(jié)出循證決策框架：（1）確定當(dāng)?shù)匦枨螅唬?）選擇相關(guān)的循證干預(yù)措施；（3）制定實(shí)施計(jì)劃；（4）付諸行動(dòng)；（5）檢測(cè)和反思[31]．
由此可見，遵循最優(yōu)證據(jù)實(shí)踐的理念已落實(shí)到操作層面，具體的標(biāo)準(zhǔn)和步驟隨著各領(lǐng)域研究的深入而被研制．
2.2 研修框架建構(gòu)
在自我導(dǎo)向?qū)W習(xí)理論[32]和庫伯（Kolb）的“體驗(yàn)式學(xué)習(xí)圈”（體驗(yàn)experience—反思reflection—抽象conceptualiza- tion—實(shí)踐experimentation）[33]指導(dǎo)下，借鑒“循證實(shí)踐”理念及其研究成果，并參考一種改進(jìn)組織過程以實(shí)現(xiàn)卓越的PDSA（plan-do-study-act）循環(huán)結(jié)構(gòu)[34]，構(gòu)建了EB-PSPR研修框架（圖1）．EB（Evidence-Based）是循證之意，其證據(jù)來源于研究成果、相關(guān)的理論與實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)．作為證據(jù)的研究成果，包括調(diào)查研究（如，問卷、訪談等）、文獻(xiàn)研究，及行動(dòng)研究等結(jié)論．PSPR（計(jì)劃plan—研學(xué)study—實(shí)踐practice—反思reflect）各個(gè)環(huán)節(jié)，需要證據(jù)的支撐．（1）計(jì)劃P：聚焦研究問題，明確研究目標(biāo)，制定研究計(jì)劃．（2）研學(xué)S：在上一環(huán)節(jié)確定的目標(biāo)導(dǎo)引下，開展文獻(xiàn)和理論學(xué)習(xí)，同時(shí)梳理自己的經(jīng)驗(yàn)．從宏觀教育教學(xué)原理、中觀教育教學(xué)系統(tǒng)、微觀教育教學(xué)實(shí)踐中，提煉規(guī)律或結(jié)論．（3）實(shí)踐P：以形成的規(guī)律或結(jié)論，指導(dǎo)教育和教學(xué)實(shí)踐．（4）反思R：評(píng)估已形成的規(guī)律或結(jié)論，修改完善以更好地指導(dǎo)教育和教學(xué)實(shí)踐．
圖1 EB-PSPR研修框架
3 教學(xué)主張的提煉
下面以“準(zhǔn)”卓越教師的教學(xué)主張?zhí)釤?，具體闡述研修框架．在這里，“準(zhǔn)”卓越教師，是指已獲得市區(qū)級(jí)骨干及以上榮譽(yù)稱號(hào)，在該學(xué)區(qū)有一定的影響力和知名度，有學(xué)習(xí)成長(zhǎng)愿望的中學(xué)數(shù)學(xué)教師．
3.1 目標(biāo)循證
教學(xué)主張的提煉作為“卓越教師”培養(yǎng)的目標(biāo)之一，依據(jù)的是教師專業(yè)發(fā)展階段理論的研究成果、教育教學(xué)改革的理念和學(xué)習(xí)需求調(diào)研．
現(xiàn)在中國及英國、美國、澳大利亞等，都有專門的教師專業(yè)發(fā)展階段的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)，及“卓越教師”培養(yǎng)計(jì)劃．雖然各國對(duì)教師專業(yè)發(fā)展階段劃分的層次與命名不同，但基本上將“卓越教師”作為頂級(jí)（除專家型教師外），并將形成專業(yè)領(lǐng)導(dǎo)力作為“卓越教師”培養(yǎng)的核心目標(biāo)．2013—2017年全美年度教師網(wǎng)（NNSTOY）聯(lián)合美國10個(gè)教育組織，對(duì)已獲得該國“卓越教師”認(rèn)證和國家年度教師榮譽(yù)的教師展開調(diào)研，歸納并證明了“卓越教師”職業(yè)發(fā)展四階段（職前preservice；初任novice；成熟career；首席teacher leader）最有益的支持事件，其中首席教師階段最重要的是提升領(lǐng)導(dǎo)力的活動(dòng)[35]．教師領(lǐng)導(dǎo)力（teacher leadership）“本質(zhì)上是指教師通過自己的言行對(duì)他人的引領(lǐng)與影響作用”[36]．一旦教師擁有了自己鮮明、穩(wěn)定的教學(xué)主張，就會(huì)形成影響他人的力量，也是其具有領(lǐng)導(dǎo)力的表現(xiàn)．
改革開放四十多年，中國中學(xué)數(shù)學(xué)教育的教學(xué)目標(biāo)從“雙基”到“三維”再到“基于四基四能的核心素養(yǎng)”的發(fā)展；課程內(nèi)容由關(guān)注具體知識(shí)點(diǎn)到領(lǐng)域再到主線主題的變化；課程內(nèi)容編排方式先綜合后分科再綜合的循環(huán)[37]，無不反映了一定的教育觀和數(shù)學(xué)觀的變革，觸發(fā)了人們對(duì)數(shù)學(xué)教育價(jià)值和功能的再認(rèn)識(shí)，也引領(lǐng)了教師教學(xué)行為的改變．教師怎樣理解數(shù)學(xué)和教育，就會(huì)有怎樣的教學(xué)行為．2014年9月習(xí)近平提出了好教師的“四有”標(biāo)準(zhǔn)，其中“有理想信念”占首位[38]．信念，漢語大詞典解釋為“堅(jiān)信正確而不肯改變的觀念”．因此，對(duì)數(shù)學(xué)“卓越教師”的培養(yǎng)，要應(yīng)力促其對(duì)教育、數(shù)學(xué)及數(shù)學(xué)教育的本質(zhì)思考，回應(yīng)當(dāng)下基于“立德樹人”的數(shù)學(xué)教育的基本問題：為何教/學(xué)、怎樣教/學(xué)、教/學(xué)什么、何處教/學(xué)與何時(shí)教/學(xué)．在持續(xù)追問、實(shí)踐、反思過程中，深入挖掘、理解與解釋數(shù)學(xué)教育的價(jià)值，并形成自己的教育教學(xué)主張．
對(duì)130名北京市市級(jí)骨干及以上榮譽(yù)稱號(hào)的中小學(xué)數(shù)學(xué)優(yōu)秀教師調(diào)研，與教學(xué)主張有關(guān)的自我描述問題（表2），回答“完全符合”的不足五成；能夠把理論學(xué)習(xí)或研究成果，運(yùn)用到自己的實(shí)際教學(xué)或培訓(xùn)中，回答“完全符合”也就五成多一點(diǎn)．調(diào)查顯示這些優(yōu)秀教師對(duì)自己的優(yōu)勢(shì)與不足有較為清醒的認(rèn)識(shí)，有較強(qiáng)的理論提升的期望．進(jìn)一步訪談發(fā)現(xiàn)，在教學(xué)實(shí)踐中他們會(huì)有意或無意地思考若干教育教學(xué)問題，但形成的觀點(diǎn)相對(duì)表層、模糊與零散．課堂觀察有明確教學(xué)主張的部分教師，發(fā)現(xiàn)其教學(xué)行為與主張是有偏差的，正所謂“所采用的理論”與“所倡導(dǎo)的理論”是兩個(gè)概念[39]．
表2 與教學(xué)主張有關(guān)的自我描述
按照馬斯洛需求層次理論，提煉教學(xué)主張滿足了“卓越教師”自我實(shí)現(xiàn)的需要．因此，提煉教學(xué)主張，并能持續(xù)指導(dǎo)和影響教育教學(xué)實(shí)踐是培養(yǎng)“卓越教師”的重要途徑之一，國內(nèi)的一些研究也證明了這一論斷[40]．
3.2 主張?zhí)釤?/h3>
教學(xué)主張?zhí)釤捠墙?jīng)驗(yàn)的提升過程，更是深入學(xué)習(xí)、系統(tǒng)思考及學(xué)理研究的過程．
3.2.1 概念教學(xué)主張——以“橢圓及其標(biāo)準(zhǔn)方程”為例
市骨干教師A，某示范性高中數(shù)學(xué)教研組長(zhǎng)，認(rèn)真研讀《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2017年版2020年修訂）》，意識(shí)到“情境與問題”是核心素養(yǎng)立意的課堂教學(xué)的切入點(diǎn)，結(jié)合數(shù)學(xué)概念的特點(diǎn)，在建構(gòu)理論指導(dǎo)下，提煉出概念教學(xué)主張：創(chuàng)設(shè)合適的教學(xué)情境，引導(dǎo)學(xué)生把握概念本質(zhì)，提升學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)．
在橢圓定義的引入中，教師A創(chuàng)設(shè)了4個(gè)活動(dòng)情境（表3），其中活動(dòng)1（盛水的圓柱形玻璃杯由直立到傾斜，水面的邊界變化）、活動(dòng)2（從細(xì)繩畫圓到畫橢圓）、活動(dòng)4（類比圓的定義歸納概括橢圓定義），都聯(lián)系了學(xué)生已有“圓”的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，并注重學(xué)生的參與，得到學(xué)習(xí)共同體的認(rèn)可，同時(shí)也指出雖然活動(dòng)2（用細(xì)繩畫橢圓）對(duì)理解橢圓定義有幫助，但學(xué)生沒有經(jīng)歷為什么及怎么想到這樣畫（由一固定點(diǎn)到兩固定點(diǎn)）的思考，探究成為了“操作”．
表3 橢圓定義的引入
帶著問題，教師A又研讀了相關(guān)文獻(xiàn)，在學(xué)習(xí)共同體內(nèi)經(jīng)過多次研討，改進(jìn)了設(shè)計(jì)，并對(duì)其主張有了新的認(rèn)識(shí)．幾易其稿后，發(fā)表了“核心素養(yǎng)視域下的橢圓及其標(biāo)準(zhǔn)方程的教學(xué)改進(jìn)”一文[41]．
3.2.2 公式教學(xué)主張——以“三角恒等變換”為例
區(qū)骨干教師B，某示范性高中數(shù)學(xué)備課組長(zhǎng)，教了輪初高中貫通實(shí)驗(yàn)班，重視整體設(shè)計(jì)，以奧蘇伯爾（AuSube）先行組織者理論為指導(dǎo)，提出了整體—部分—整體的單元設(shè)計(jì)思路．
在“三角恒等變換”設(shè)計(jì)時(shí)，教師B依據(jù)《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2017年版2020年修訂）》及現(xiàn)行教材，先讓學(xué)生經(jīng)歷推導(dǎo)兩角差余弦公式C–β的過程，再由此推導(dǎo)其余的和角、差角、倍角的公式．學(xué)習(xí)共同體研討時(shí)質(zhì)疑：怎能想到先搞定兩角差的余弦C–β，為什么不是兩角差的正弦S–β或兩角和的正弦S+β，其它是否可以？面對(duì)疑問，教師B再研讀文獻(xiàn)，發(fā)現(xiàn)國內(nèi)教材經(jīng)歷了4次之變，S+β、C–β、C+β都曾做過“首席”．教師B又調(diào)研了學(xué)習(xí)者，數(shù)據(jù)表明：學(xué)生首選和角的近五成，差角只有三成多，研究的順序多采用正弦或余弦．根據(jù)前測(cè)，將學(xué)生分為4組探求公式（表4）．
表4 分組研究任務(wù)和順序
教師B沒有牽引學(xué)生直接應(yīng)用解析幾何及向量工具快速證明公式，而是任由學(xué)生用自己熟悉的知識(shí)和方法在數(shù)與形的構(gòu)建中分組探究（盡管有瑕疵），不僅使學(xué)生對(duì)公式本質(zhì)有了深刻認(rèn)識(shí)，為靈活應(yīng)用公式解決相關(guān)問題奠基（課后學(xué)生言，推導(dǎo)令他們對(duì)公式記憶深刻），而且也讓學(xué)生經(jīng)歷了完整的“四能”過程．對(duì)教材的解構(gòu)和重構(gòu)的實(shí)踐，教師B明確了自己“創(chuàng)設(shè)學(xué)生思維參與的構(gòu)建知識(shí)網(wǎng)的活動(dòng)”的教學(xué)主張，也增強(qiáng)了創(chuàng)設(shè)學(xué)生思維參與教學(xué)活動(dòng)的能力[42]．2021年，以中學(xué)數(shù)學(xué)貫通教育為背景，教師B作為負(fù)責(zé)人的“大單元教學(xué)設(shè)計(jì)的研究”成功獲批北京市教育學(xué)會(huì)課題．
3.2.3 習(xí)題課教學(xué)主張——以“三角形分割為兩個(gè)等腰三角形”的探究為例
特級(jí)教師C，某普通初中數(shù)學(xué)教研組長(zhǎng)，現(xiàn)已是正高級(jí)教師，并調(diào)任區(qū)教研員．她重視數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容的邏輯性，挖掘章節(jié)中單個(gè)知識(shí)點(diǎn)之間、相關(guān)概念之間及各領(lǐng)域知識(shí)之間的邏輯關(guān)系．
“三角形分割為兩個(gè)等腰三角形”教學(xué)內(nèi)容，源自一道練習(xí)題：三內(nèi)角分別是35°、70°和75°的一個(gè)三角形分割為兩個(gè)等腰三角形．教師C將此題拆解并一般化，發(fā)現(xiàn)三角形分割為兩個(gè)等腰三角形的條件，于是組織成一個(gè)系列：先從經(jīng)典的、度數(shù)有二倍關(guān)系的黃金三角形（頂角為36°的等腰三角）入手分割，讓學(xué)生體驗(yàn)分割成兩個(gè)等腰三角形的策略；然后入手上面的練習(xí)題，積累具有二倍角關(guān)系的三角形分割的策略，同時(shí)猜想一般結(jié)論并證明；再出示內(nèi)角分別為20°、60°和100°的三角形的分割，積累具備三倍角關(guān)系的三角形分割的策略，并猜想一般結(jié)論并證明．學(xué)習(xí)共同體肯定了設(shè)計(jì)的梯度、密度和高度，同時(shí)也指出：能否從直觀想象切入，給學(xué)生更多發(fā)現(xiàn)和提出問題的思考空間，并鼓勵(lì)教師C在學(xué)生最近發(fā)展區(qū)內(nèi)撤掉一些支架．研學(xué)反思后，教師C開始了第二次實(shí)踐．與第一次實(shí)踐相同，學(xué)生還是先經(jīng)歷黃金三角形的分割，不同的是教師C沒有再替代學(xué)生給出思考的問題串，而是引導(dǎo)學(xué)生自己或合作嘗試提出相關(guān)問題并歸類．課堂上重點(diǎn)探究了等腰三角形的分割和一般三角形的分割．作為延拓，最后將提出和解決新的三角形分割的問題留為作業(yè)．
由一題衍生為一堂課，教師C意識(shí)到優(yōu)秀教師首先要以“四能”的視角研究教學(xué)內(nèi)容；其次引導(dǎo)學(xué)生搭建問題支架并分析解決，而不是教師給出問題學(xué)生回答，以期真正實(shí)現(xiàn)經(jīng)歷“三會(huì)”、鞏固“四基”的近期目標(biāo)，及提升“四能”、涵養(yǎng)核心素養(yǎng)的遠(yuǎn)期目標(biāo)[43]．2021年，以教師C領(lǐng)銜的“培養(yǎng)學(xué)生提出問題能力”的北京市教育學(xué)會(huì)研究課題獲立項(xiàng)．
3.2.4 復(fù)習(xí)課教學(xué)主張——以“離散型隨機(jī)變量分布列和期望與方差”復(fù)習(xí)課為例
市骨干教師D，某示范性高中數(shù)學(xué)教研組長(zhǎng)，現(xiàn)已是正高級(jí)教師．她長(zhǎng)期擔(dān)任高三數(shù)學(xué)教學(xué)，為減輕重復(fù)低效的復(fù)習(xí)現(xiàn)狀，主動(dòng)探索既有利提高學(xué)生數(shù)學(xué)成績(jī)，又有助發(fā)展學(xué)生核心素養(yǎng)的深度學(xué)習(xí)之路．
為了解“離散型隨機(jī)變量分布列、期望與方差”學(xué)生現(xiàn)有狀態(tài)，教師D做了前期調(diào)研．通過前測(cè)和訪談，發(fā)現(xiàn)了學(xué)生學(xué)習(xí)困惑，并以學(xué)生的錯(cuò)誤為資源吸引學(xué)生卷入有挑戰(zhàn)的3個(gè)教學(xué)任務(wù)．每個(gè)任務(wù)，教師D都以組織者和促進(jìn)者的身份，支持學(xué)生暴露自己的所思所想；學(xué)生則分享、解釋、澄清自己的想法和策略，并在結(jié)對(duì)交流和全班討論中實(shí)現(xiàn)深度學(xué)習(xí)．反思教學(xué)實(shí)踐，逐層提煉后，教師D闡釋了學(xué)生深度學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)教學(xué)：學(xué)生以主動(dòng)積極的情感，將思維特別是高階思維貫穿到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程的始終，不僅關(guān)注知識(shí)技能“是什么”“怎樣用”，還要探究知識(shí)技能的來龍去脈，逐步養(yǎng)成思維參與學(xué)習(xí)的自覺意識(shí)[44]．2021年，以教師D為首席的“優(yōu)化數(shù)學(xué)課堂教學(xué)”的行動(dòng)研究榮獲了北京市教育規(guī)劃立項(xiàng)課題．
4 研究結(jié)論及展望
4.1 研究結(jié)論
基于“循證實(shí)踐”的“卓越教師”的培養(yǎng)順應(yīng)了時(shí)代的要求，以及“卓越教師”自我價(jià)值實(shí)現(xiàn)的需求．研究始終貫穿“循證實(shí)踐”的理念和模式．構(gòu)建的循證研修框架EB-PSPR是在學(xué)習(xí)理論（自我導(dǎo)向和體驗(yàn)式）指導(dǎo)下，借鑒“循證實(shí)踐”理念及其研究成果，及PDSA循環(huán)結(jié)構(gòu)，并在研修中不斷完善形成的．教學(xué)主張?zhí)釤挼难行弈繕?biāo)從3個(gè)視角（教師專業(yè)發(fā)展階段理論的研究成果、教育教學(xué)改革的理念和學(xué)習(xí)需求的調(diào)研）循證；每位研修者經(jīng)歷了循證提煉教學(xué)主張的完整過程，此過程整合了教育者、研修者的專業(yè)智慧與最佳可用的教育教學(xué)理論．按照EB-PSPR框架實(shí)施的循證研修推動(dòng)了研修者“所采用的理論”與“所倡導(dǎo)的理論”的融合，深化了“循證實(shí)踐”的觀念，教研能力和教師領(lǐng)導(dǎo)力得以進(jìn)階．同時(shí)促使研修者形成了課例研究完善教學(xué)主張的認(rèn)識(shí)和策略，提升了撰寫表達(dá)反思成果的愿望和水平．
4.2 研究展望
教師個(gè)人的教育哲學(xué)是有別于專業(yè)、公眾的教育哲學(xué)的另一種形態(tài)[45]，雖然眾學(xué)者對(duì)教師個(gè)人的教育哲學(xué)內(nèi)涵的理解有差異，但共識(shí)是：教師相對(duì)穩(wěn)定的、能夠持續(xù)指導(dǎo)和影響教育實(shí)踐的一系列基本觀點(diǎn)．因此，引領(lǐng)“卓越教師”從教學(xué)經(jīng)驗(yàn)走向教學(xué)主張，在實(shí)踐和理論多次螺旋上升中，系統(tǒng)化發(fā)展形成個(gè)人的教育哲學(xué)，以破解教育信息繭房的桎梏，達(dá)成“卓然獨(dú)立，越而勝己”[46]之愿景．
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[11] 中華人民共和國教育部．教育部關(guān)于印發(fā)《幼兒園教師專業(yè)標(biāo)準(zhǔn)（試行）》《小學(xué)教師專業(yè)標(biāo)準(zhǔn)（試行）》和《中學(xué)教師專業(yè)標(biāo)準(zhǔn)（試行）》的通知[EB/OL]．（2012–09–13）[2022–03–01]．http://www.moe.gov.cn/srcsite/A10/s6991/ 201209/t20120913_145603.html．
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Evidence-Based Practice on the Cultivation of “Distinguished Teachers” in Middle School Mathematics——Taking the Refining of Teaching Propositions as an Example
WU Chun-lan
(Mathematical Department, Beijing Institute of Education, Beijing 100120, China)
Owing to the lack of evidence-based practice on the cultivation of “Distinguished Teachers” and the current status of the general inconsistency between the “adopted theory” and “advocated theory” applied by teachers, evidence-based research on the refinement of teaching propositions was carried out. The concept and mode of “evidence-based practice” runs through the research all the times. The EB-PSPR research framework is formed, under the guidance of learning theory, drawing on the concept of “evidence-based practice” and its research results, and is constantly improved during the research. The research goal of teaching proposition refinement is to make evidence-based verification from three perspectives. Each trainee has gone through a complete process of evidence-based refinement of teaching propositions, which integrates the professional wisdom of educators and trainees with the best available educational and teaching theories. Taking the “evidence-based practice” of four middle school mathematics teachers in their teaching of mathematical concepts, formulas, exercises and review courses as examples, it shows that process of “evidence-based practice” research under EB-PSPR framework can promote the integration of “adopted theory” and “advocated theory”, deepen the concept of “evidence-based practice”, and improve the teaching and research ability and teacher leadership.
distinguished teachers; evidence-based practice; teaching propositions
G451.2
A
1004–9894（2022）04–0038–06
伍春蘭．中學(xué)數(shù)學(xué)“卓越教師”培養(yǎng)的循證實(shí)踐——以教學(xué)主張?zhí)釤挒槔齕J]．?dāng)?shù)學(xué)教育學(xué)報(bào)，2022，31（4）：38-43．
2022–04–08
國家社科基金教育學(xué)重點(diǎn)課題——教師核心素養(yǎng)和能力建設(shè)研究（AFA170008）
伍春蘭（1963—），女，廣東臺(tái)山人，副教授，主要從事數(shù)學(xué)教育研究．
[責(zé)任編校：周學(xué)智、張楠]
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數(shù)學(xué)教育學(xué)報(bào)2022年4期
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