中小學(xué)生數(shù)學(xué)閱讀能力結(jié)構(gòu)發(fā)展研究

楊紅萍楊 捷楊蓉蓉

中小學(xué)生數(shù)學(xué)閱讀能力結(jié)構(gòu)發(fā)展研究

楊紅萍1，2，楊 捷3，楊蓉蓉4

（1．山西師范大學(xué) 現(xiàn)代文理學(xué)院，山西 臨汾 041000；2．山西師范大學(xué) 教師教育學(xué)院，山西 太原 030000；3．天津市第九中學(xué)，天津 300381；4．垣曲縣中條中學(xué)，山西 運(yùn)城 043700）

對(duì)小學(xué)三年級(jí)、六年級(jí)、初三、高三4個(gè)年齡切面學(xué)生的數(shù)學(xué)閱讀能力結(jié)構(gòu)的因素構(gòu)成進(jìn)行調(diào)查，結(jié)果顯示：數(shù)學(xué)閱讀能力結(jié)構(gòu)隨著年齡的增長(zhǎng)而發(fā)生變化，一方面表現(xiàn)為能力結(jié)構(gòu)的因素?cái)?shù)量逐步增加，另一方面表現(xiàn)為比較復(fù)雜、層次較高的因素在整個(gè)結(jié)構(gòu)中的相對(duì)地位不斷增強(qiáng)．

數(shù)學(xué)閱讀；能力結(jié)構(gòu)；活動(dòng)—因素分析法

1 問題提出

閱讀是人類社會(huì)生活的一項(xiàng)重要活動(dòng)，是人類汲取知識(shí)的主要手段和認(rèn)識(shí)世界的重要途徑．閱讀能力是學(xué)生學(xué)習(xí)的基本能力，是其它能力的基礎(chǔ)．《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》與《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2017年版2020年修訂）》都強(qiáng)調(diào)指出，應(yīng)提倡閱讀自學(xué)等多樣化的學(xué)習(xí)方式，教師應(yīng)指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行閱讀自學(xué)．近幾年中、高考對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)閱讀能力也提出了更高的要求．而數(shù)學(xué)閱讀能力結(jié)構(gòu)不是一成不變而是隨年齡變化的．研究中小學(xué)生數(shù)學(xué)閱讀能力結(jié)構(gòu)的發(fā)展變化，可以更好地培養(yǎng)學(xué)生的閱讀素養(yǎng)，提高閱讀能力．

能力結(jié)構(gòu)的發(fā)展方面，不同的學(xué)者有不同的觀點(diǎn)．加勒特（Garrett）提出分化說，認(rèn)為個(gè)體的能力是逐漸分化的，兒童更多表現(xiàn)為一般因素的影響，而成人則有更多的群因素的影響．奧斯本和杰克森的研究結(jié)果也支持分化說．與分化說不同，陳立提出能力從合到分，再到合的主張．他指出，能力的“發(fā)展是兩尖頭的梭形．在初生階段，可能是由混沌一團(tuán)而逐漸分化成為各種特殊能力．長(zhǎng)成以后則因正遷移的相互作用，能力就又由分到合了”[1]．

許多學(xué)者對(duì)閱讀能力結(jié)構(gòu)發(fā)展進(jìn)行了研究．莫雷對(duì)小學(xué)六年級(jí)、初三年級(jí)、高三年級(jí)3個(gè)年齡切面學(xué)生的語文閱讀能力結(jié)構(gòu)進(jìn)行分析，結(jié)果表明語文閱讀能力結(jié)構(gòu)隨年齡的增長(zhǎng)而發(fā)生變化，一方面表現(xiàn)為因素?cái)?shù)量的增加，另一方面表現(xiàn)為復(fù)雜、層次高的因素在整個(gè)結(jié)構(gòu)中相對(duì)地位不斷增強(qiáng)，并進(jìn)一步指出，能力結(jié)構(gòu)因素增加的方式表現(xiàn)為“接替”模式．羅照盛和張厚粲探討了中小學(xué)生語文閱讀能力結(jié)構(gòu)的組成及其發(fā)展特點(diǎn)，結(jié)果表明，被試的閱讀理解能力[2]的水平主要受閱讀理解能力結(jié)構(gòu)的發(fā)展水平制約．而閱讀理解能力水平的發(fā)展一般遵循量的累加與質(zhì)的飛躍過程，質(zhì)的飛躍意味著閱讀理解能力結(jié)構(gòu)的發(fā)展與分化[3]．段蕙芬等對(duì)上海3類學(xué)校（市、區(qū)重點(diǎn)及一般完中）初一至高三6個(gè)年級(jí)的學(xué)生進(jìn)行英語閱讀能力測(cè)試，并進(jìn)行因素分析，結(jié)果表明各年級(jí)英語閱讀能力結(jié)構(gòu)因素作用不同，但有其發(fā)展規(guī)律[4]．

綜上可以看出，關(guān)于閱讀能力結(jié)構(gòu)的發(fā)展研究，在語文、英語領(lǐng)域的研究較為系統(tǒng)、成熟，而對(duì)數(shù)學(xué)閱讀能力結(jié)構(gòu)的年齡特征、發(fā)展特點(diǎn)缺少系統(tǒng)的研究．研究通過“活動(dòng)—因素分析法”，對(duì)小學(xué)三年級(jí)、六年級(jí)、初三年級(jí)、高三年級(jí)4個(gè)年齡切面的數(shù)學(xué)閱讀能力結(jié)構(gòu)的因素構(gòu)成及相對(duì)地位進(jìn)行分析，以揭示數(shù)學(xué)閱讀能力結(jié)構(gòu)的縱向發(fā)展特點(diǎn)．

2 研究設(shè)計(jì)

2.1 研究假設(shè)

在文獻(xiàn)分析和已有研究的基礎(chǔ)上，提出研究假設(shè)：數(shù)學(xué)閱讀能力結(jié)構(gòu)隨年齡的增長(zhǎng)而發(fā)生變化，一方面表現(xiàn)為因素?cái)?shù)量的增加，另一方面表現(xiàn)為復(fù)雜、層次高的因素，比如元認(rèn)知能力、遷移能力等，在整個(gè)結(jié)構(gòu)中相對(duì)地位不斷增強(qiáng)．

2.2 研究方法

能力結(jié)構(gòu)的研究方法主要可以分為以西方為代表的因素分析法及以蘇聯(lián)為代表的活動(dòng)分析法．因素分析法是把一組反映事物性質(zhì)、狀態(tài)、特點(diǎn)等的變量簡(jiǎn)化為少數(shù)幾個(gè)能夠反映出事物內(nèi)在聯(lián)系的、固有的、決定事物本質(zhì)特征因素的統(tǒng)計(jì)分析方法．西方的因素分析法未能解決測(cè)驗(yàn)設(shè)計(jì)與結(jié)果解釋的客觀性問題．蘇聯(lián)學(xué)者提出了以活動(dòng)為中心研究能力結(jié)構(gòu)的活動(dòng)分析法．首先對(duì)與某能力有關(guān)的活動(dòng)進(jìn)行分析，據(jù)此提出該能力結(jié)構(gòu)模式的假設(shè)，然后按照所設(shè)想的能力結(jié)構(gòu)因素設(shè)計(jì)相應(yīng)的實(shí)驗(yàn)作業(yè)，讓能力不同的被試個(gè)別完成，并對(duì)他們的完成過程進(jìn)行定性分析，以檢驗(yàn)原先所設(shè)想的能力結(jié)構(gòu)因素是否符合實(shí)際，最后確定能力結(jié)構(gòu)．這種方法是直覺的、經(jīng)驗(yàn)的，難以保證能力結(jié)構(gòu)的完整性及結(jié)構(gòu)中因素組合的合理性．

為了克服以上兩種研究方法的局限，自20世紀(jì)70年代后，對(duì)能力的研究出現(xiàn)了新的動(dòng)向．莫雷綜合了因素分析法和活動(dòng)分析法的優(yōu)勢(shì)提出“活動(dòng)—因素分析法”[5]．“活動(dòng)—因素分析法”認(rèn)為，能力是在個(gè)體的活動(dòng)中起調(diào)節(jié)制約作用的，具體地對(duì)個(gè)體完成各種分測(cè)驗(yàn)的過程作定性的分析研究，便可以揭示調(diào)節(jié)這些活動(dòng)的內(nèi)隱心理特質(zhì)．因此，可以將對(duì)各因素有高負(fù)荷的分測(cè)驗(yàn)的內(nèi)容分別編制成相應(yīng)的個(gè)別作業(yè)，讓學(xué)生個(gè)別完成，然后對(duì)這個(gè)完成過程作定性分析，揭示其心理機(jī)制，從而據(jù)此對(duì)因素做出解釋，稱之為活動(dòng)鑒別法．

2.3 研究過程

項(xiàng)目組采用“活動(dòng)—因素分析法”（因?yàn)槭窍盗醒芯?，具體研究方法、研究過程及工具，請(qǐng)?jiān)斠娢腫6]和文[22]，這里不再贅述），對(duì)小學(xué)三年級(jí)、六年級(jí)、初三、高三4個(gè)年齡切面的數(shù)學(xué)閱讀能力結(jié)構(gòu)因素已分別進(jìn)行了研究．結(jié)果如下：小學(xué)三年級(jí)和六年級(jí)學(xué)生數(shù)學(xué)閱讀能力結(jié)構(gòu)相同，由概念理解能力、語言互譯能力、閱讀遷移能力、閱讀推理能力、空間想象能力、信息整合能力6個(gè)因素組成[6]：初三學(xué)生包含概念理解能力、語言互譯能力、閱讀遷移能力、信息整合能力、閱讀元認(rèn)知能力、空間想象能力、閱讀推理能力7個(gè)因素[7]；高三學(xué)生包含概念理解能力、抽象概括能力、閱讀推理能力、語言互譯能力、空間想象能力、閱讀遷移能力、閱讀元認(rèn)知能力和信息整合能力8個(gè)因素[8]．

接下來將對(duì)4個(gè)年齡切面的數(shù)學(xué)閱讀能力結(jié)構(gòu)的因素構(gòu)成及因素相對(duì)地位進(jìn)行分析，以揭示數(shù)學(xué)閱讀能力結(jié)構(gòu)的縱向發(fā)展特點(diǎn)．

3 研究結(jié)果

4個(gè)年級(jí)的數(shù)學(xué)閱讀成就測(cè)驗(yàn)的相關(guān)矩陣（如表1～4）．

表1 小學(xué)三年級(jí)因素間的相關(guān)矩陣[8]

注：*表示在0.05級(jí)別（雙尾）相關(guān)性顯著；**表示在0.01級(jí)別（雙尾）相關(guān)性顯著（以下同）．

表2 小學(xué)六年級(jí)因素間的相關(guān)矩陣[8]

表3 初三年級(jí)因素間的相關(guān)矩陣[7]

表4 高三年級(jí)因素間的相關(guān)矩陣[8]

根據(jù)4個(gè)年級(jí)數(shù)學(xué)閱讀成就測(cè)驗(yàn)的相關(guān)矩陣，分別計(jì)算出各年級(jí)分測(cè)驗(yàn)的平均相關(guān)值以及達(dá)到兩種顯著性水平的相關(guān)系數(shù)所占的比例，結(jié)果見表5[8]．

表5 4個(gè)年級(jí)分測(cè)驗(yàn)間相關(guān)情況

從表5中可以看出，隨著年級(jí)的升高，各分測(cè)驗(yàn)之間平均相關(guān)值呈下降趨勢(shì)，達(dá)到各顯著性水平的系數(shù)數(shù)量的總和也呈現(xiàn)下降趨勢(shì)．可以看出，分測(cè)驗(yàn)間相關(guān)程度隨年齡升高而逐漸減弱，閱讀能力結(jié)構(gòu)發(fā)展符合加勒特1946年提出的個(gè)體能力分化說．奧斯本和杰克森的研究結(jié)果也支持分化說，他們從威克斯勒兒童智力量表中選出材料編制成套測(cè)驗(yàn)，對(duì)6歲兒童進(jìn)行追蹤研究，發(fā)現(xiàn)入學(xué)時(shí)僅有8種因素，而一年后應(yīng)用相同測(cè)驗(yàn)卻得出10種[1]．

對(duì)4個(gè)年級(jí)的因素負(fù)荷矩陣進(jìn)行整理，如表6[8]所示．

表6 4個(gè)年級(jí)數(shù)學(xué)閱讀能力因素負(fù)荷

從表6中可以看出，4個(gè)年級(jí)測(cè)驗(yàn)卷測(cè)試維度都是10個(gè)，因素分析均按照累計(jì)貢獻(xiàn)率大于80%確定公因素?cái)?shù)量，得到小學(xué)三年級(jí)的6個(gè)公因素依次是信息整合（0.956）、空間想象（0.908）、閱讀推理（0.898）、概念理解（0.853）、閱讀遷移（0.855）、和語言互譯（0.827）．六年級(jí)6個(gè)公因素依次是閱讀推理（0.988）、空間想象（0.960）、信息整合（0.924）、概念理解（0.911）、語言互譯（0.904）和閱讀遷移（0.884）．初中三年級(jí)的7個(gè)公因素依次是閱讀元認(rèn)知（0.979）、閱讀推理（0.975）、空間想象（0.969）、概念理解（0.869）、信息整合（0.855）、閱讀遷移（0.833）和語言互譯（0.812）．高中三年級(jí)的8個(gè)公因素依次是抽象概括（0.995）、信息整合（0.985）、概念理解（0.975）、閱讀推理（0.948）、空間想象（0.924）、閱讀元認(rèn)知（0.917）、語言互譯（0.889）和閱讀遷移（0.800）．

從表6可以看出，不同年級(jí)學(xué)生數(shù)學(xué)閱讀能力結(jié)構(gòu)中的因素?cái)?shù)量是不等的，年齡越大的學(xué)生，數(shù)學(xué)閱讀能力結(jié)構(gòu)的成分越多，數(shù)學(xué)閱讀能力結(jié)構(gòu)越來越復(fù)雜，呈現(xiàn)分化趨勢(shì)．

各年級(jí)數(shù)學(xué)閱讀能力結(jié)構(gòu)的成分分化情況如表7[8]．隨著理解水平的不斷提高，影響被試閱讀理解能力水平的因素也逐步細(xì)化，許多籠統(tǒng)的因素分解更加具體，更高層次的理解因素被逐步分離出來，并逐步成為影響閱讀理解能力的主導(dǎo)因素[3]．為了得出各因素在結(jié)構(gòu)中的相對(duì)地位，對(duì)4個(gè)年級(jí)各因素的方差貢獻(xiàn)率進(jìn)行歸一處理，如表8[8]．

表8 4個(gè)年級(jí)各因素相對(duì)地位

從表7可以看出，不同年齡的數(shù)學(xué)閱讀能力結(jié)構(gòu)中各種因素的相對(duì)地位有所變化，總體趨勢(shì)是更為復(fù)雜的因素，如閱讀遷移、語言互譯、閱讀元認(rèn)知等因素占據(jù)更高的地位．

閱讀遷移能力在小學(xué)三年級(jí)的因素結(jié)構(gòu)中占比0.138，小學(xué)六年級(jí)變?yōu)?.121，初三年級(jí)為0.130，高三年級(jí)為0.231．隨著年級(jí)的升高，學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)日趨復(fù)雜，認(rèn)知經(jīng)驗(yàn)逐漸豐富．格林諾及其同事對(duì)年幼兒童的研究也表明：年幼兒童只有一種應(yīng)用題圖式，他們?cè)噲D以其僅有的圖式來解決所有應(yīng)用題，相對(duì)而言，年長(zhǎng)的學(xué)生建立了針對(duì)不同問題類型的不同圖式[9]．張闊、陰國(guó)恩和王敬欣研究顯示，在成人的類別學(xué)習(xí)過程中，已有的知識(shí)發(fā)揮著重要作用[10]．隨著學(xué)生獲取知識(shí)的方式趨于自主獨(dú)立，閱讀作為獲得知識(shí)的必要手段，也使得閱讀遷移能力在數(shù)學(xué)閱讀能力結(jié)構(gòu)中越來越重要．

語言互譯能力在小學(xué)三年級(jí)占比最高，小學(xué)六年級(jí)、初三、高三年級(jí)所占比重逐漸穩(wěn)定，高于大部分因素．邵光華認(rèn)為數(shù)學(xué)閱讀過程同一般閱讀過程一樣，包括語言符號(hào)（文字、符號(hào)、圖表等）的感知和認(rèn)讀、新概念的同化和順應(yīng)、閱讀材料的理解和記憶等各種心理活動(dòng)因素[11]．楊紅萍研究指出，語言轉(zhuǎn)譯是數(shù)學(xué)閱讀的核心要素，主要指數(shù)學(xué)語言（文字語言、符號(hào)語言和圖表語言）之間的互譯、轉(zhuǎn)換[12]．?dāng)?shù)學(xué)語言與其它學(xué)科語言最大的不同之處在于語言形式的豐富性，且需要將不同語言進(jìn)行相互轉(zhuǎn)換達(dá)到理解的目的．因此在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的早期階段對(duì)于語言互譯能力要求較高，隨著年級(jí)的增長(zhǎng)，對(duì)于其它較為高級(jí)的能力有更高要求．

閱讀元認(rèn)知能力在初三階段新分化出來，在高三比重有所提升．研究表明，與年長(zhǎng)閱讀者相比，年幼閱讀者不太容易監(jiān)控他們的活動(dòng)過程，也不太會(huì)隨不同的任務(wù)而改變其閱讀策略[13-14]．秦娟對(duì)1?349名初中生進(jìn)行自主學(xué)習(xí)能力測(cè)試，利用探索性因素分析，結(jié)果發(fā)現(xiàn)，初三年級(jí)顯著優(yōu)于初一、初二年級(jí)，初二較初一無明顯增長(zhǎng)，初一與初二之間不存在顯著性差異[15]．

4 研究結(jié)果分析

4.1 能力結(jié)構(gòu)總體發(fā)展情況分析

從統(tǒng)計(jì)結(jié)果看，其一，不同年級(jí)學(xué)生數(shù)學(xué)閱讀能力結(jié)構(gòu)中的因素?cái)?shù)量是不等的，年齡越大的學(xué)生，數(shù)學(xué)閱讀能力結(jié)構(gòu)的成分越多，數(shù)學(xué)閱讀能力結(jié)構(gòu)越復(fù)雜，呈現(xiàn)分化趨勢(shì)．其二，不同年齡的數(shù)學(xué)閱讀能力結(jié)構(gòu)中各種因素的相對(duì)地位有所變化，總體趨勢(shì)是更為復(fù)雜、高級(jí)的因素占據(jù)更高的地位．

可以看出，數(shù)學(xué)閱讀能力結(jié)構(gòu)因素?cái)?shù)量增加的原因在于，原來由一個(gè)因素解釋的多個(gè)測(cè)驗(yàn)維度，后來需要兩個(gè)或者更多因素來解釋．表現(xiàn)在因素?cái)?shù)量上就是由原來一個(gè)公因素變成兩個(gè)公因素．小學(xué)三年級(jí)和六年級(jí)數(shù)學(xué)閱讀能力結(jié)構(gòu)有6個(gè)相同的公因素：概念理解、語言互譯、空間想象、閱讀推理、閱讀遷移和信息整合．這些因素在初三和高三的公因素中依然存在，但是隨著年齡增長(zhǎng)，初三學(xué)生數(shù)學(xué)閱讀能力結(jié)構(gòu)從信息整合中分化出了閱讀元認(rèn)知，具有7個(gè)公因素．高三學(xué)生數(shù)學(xué)閱讀能力結(jié)構(gòu)在初三的基礎(chǔ)上，由概念理解分化出了抽象概括，具有8個(gè)公因素．從以上分析可以看出，隨年齡增長(zhǎng)，從原來公因素的某些因素中分化出新的因素，形成了因素隨年齡增加的趨勢(shì)．

4.2 不同因素的具體發(fā)展情況分析

信息整合能力是指對(duì)閱讀材料所反映的信息優(yōu)化組合、進(jìn)行綜合分析的能力，任何學(xué)段都是文本解讀的基本能力，在4個(gè)年級(jí)閱讀能力結(jié)構(gòu)中的地位相對(duì)較為穩(wěn)定．

概念理解能力在小學(xué)三年級(jí)、六年級(jí)、初三的數(shù)學(xué)閱讀能力結(jié)構(gòu)中都占據(jù)了很高的比重，在高三年級(jí)的結(jié)構(gòu)中比重有所降低．概念學(xué)習(xí)是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，在小學(xué)和初中階段是學(xué)生抽象思維逐步發(fā)展的關(guān)鍵階段．在高中階段，學(xué)生的抽象思維能力比較成熟，概念理解能力逐步增強(qiáng)，完成概念理解所需的認(rèn)知負(fù)荷下降．

閱讀推理能力在4個(gè)年級(jí)的能力結(jié)構(gòu)中的地位相對(duì)較為穩(wěn)定．皮亞杰將兒童推理的發(fā)展過程分為3個(gè)階段：前運(yùn)算階段（2～8歲）、具體運(yùn)算階段（7～12歲）、形式運(yùn)算階段（11～12歲）．處于具體運(yùn)算階段的兒童越來越意識(shí)到存在與各分離事件中的關(guān)系，處于形式運(yùn)算階段的兒童可以脫離現(xiàn)實(shí)的物質(zhì)世界，不再一味相信與物質(zhì)世界相接觸的運(yùn)動(dòng)和實(shí)驗(yàn)，而是采用一個(gè)法則或假設(shè)，將它應(yīng)用到緊密相連的推理步驟的長(zhǎng)鏈中去[16]．王小寧研究表明：推理能力隨著年齡的增長(zhǎng)不斷發(fā)展，其中演繹推理在小學(xué)五年級(jí)開始形成，初一年級(jí)開始占優(yōu)勢(shì)，在高中二年級(jí)已趨成熟[17]．

語言互譯能力在4個(gè)年級(jí)的數(shù)學(xué)閱讀能力結(jié)構(gòu)中，都占有很重要的地位，在結(jié)構(gòu)中的比重超過大部分因素，但是隨著年齡的增長(zhǎng)，初三和高三學(xué)生數(shù)學(xué)閱讀能力結(jié)構(gòu)中，語言互譯能力在整個(gè)結(jié)構(gòu)中的比重降低了．

閱讀遷移能力隨著年齡的增長(zhǎng)，在數(shù)學(xué)閱讀能力結(jié)構(gòu)中保持重要的地位，在高三年級(jí)的結(jié)構(gòu)中成為最重要的因素．喻平曾指出，閱讀的第二階段是理解，其間，讀者要激活與當(dāng)前信息相關(guān)的個(gè)體認(rèn)知結(jié)構(gòu)中的有關(guān)觀念進(jìn)行遷移，才能達(dá)成與新信息的聯(lián)系，實(shí)現(xiàn)對(duì)材料的理解[18]．

空間想象能力變化不大，相對(duì)于初三年級(jí)，在高三結(jié)構(gòu)中地位有所上升．皮亞杰的研究表明，兒童在八、九歲時(shí)，才會(huì)畫出體現(xiàn)透視、比例與距離的圖畫．在形式運(yùn)算水平，兒童的思維變成了假設(shè)與演繹的思維，思維本身已經(jīng)擺脫了感覺經(jīng)驗(yàn)或知覺的具體水平．該階段的兒童才能理解具有無限性和無窮性的連續(xù)性幾何概念[16]．

閱讀元認(rèn)知能力在初三階段新分化出來，其在高三學(xué)生的數(shù)學(xué)閱讀能力結(jié)構(gòu)中的比重有所提升．中學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)自我監(jiān)控能力的發(fā)展符合從他控到自控、從不自覺經(jīng)自覺到自動(dòng)化、敏感性逐漸增強(qiáng)、遷移性逐漸提高、從局部到整體等基本規(guī)律[19]．在初一至高一期間，青少年學(xué)習(xí)自我監(jiān)控能力的發(fā)展速度比小學(xué)生大很多，且計(jì)劃性、準(zhǔn)備性、方法性和反饋性得到了較好的發(fā)展[20]．

抽象概括能力在高三階段新分化出來．王憲鈿指出，在少年期及青年期抽象思維出現(xiàn)幻想性，13歲時(shí)有顯著發(fā)展，在13歲之前抽象概念在兒童的思維中還是不穩(wěn)定的．在描寫目的和客觀要求方面較寬廣的綜合性則在14～17歲時(shí)才出現(xiàn)[21]．

綜合以上分析，可以看出，隨著年齡的增長(zhǎng)，閱讀遷移、閱讀元認(rèn)知、閱讀推理這類對(duì)閱讀材料精細(xì)加工的能力成分逐漸占據(jù)了主要地位，分量越來越大，逐漸成為影響學(xué)生數(shù)學(xué)閱讀能力的主要原因．而概念理解、語言互譯這類基礎(chǔ)的能力成分相對(duì)地位略有降低．?dāng)?shù)學(xué)閱讀能力結(jié)構(gòu)中成分相對(duì)地位的變化反映出數(shù)學(xué)閱讀能力結(jié)構(gòu)的發(fā)展特點(diǎn)：隨年齡的增長(zhǎng)，更為復(fù)雜、高級(jí)的因素在數(shù)學(xué)閱讀能力結(jié)構(gòu)中占據(jù)更重要的地位[23-44]．

5 研究結(jié)論

研究表明，三年級(jí)和六年級(jí)學(xué)生數(shù)學(xué)閱讀能力結(jié)構(gòu)相同，由概念理解能力、語言互譯能力、閱讀遷移能力、閱讀推理能力、空間想象能力和信息整合能力6個(gè)因素組成；初三學(xué)生包含概念理解能力、語言互譯能力、閱讀遷移能力、信息整合能力、閱讀元認(rèn)知能力、空間想象能力和閱讀推理能力7個(gè)因素；高三學(xué)生包含概念理解能力、抽象概括能力、閱讀推理能力、語言互譯能力、空間想象能力、閱讀遷移能力、閱讀元認(rèn)知能力和信息整合能力8個(gè)因素．?dāng)?shù)學(xué)閱讀能力結(jié)構(gòu)隨著年齡的增長(zhǎng)而發(fā)生變化，一方面表現(xiàn)為能力結(jié)構(gòu)的因素?cái)?shù)量逐步增加，另一方面表現(xiàn)為比較復(fù)雜、層次較高的因素在整個(gè)結(jié)構(gòu)中的相對(duì)地位不斷增強(qiáng)．

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A Study on the Structure Development of Mathematical Reading Ability of Primary and Middle School Students

YANG Hong-ping1, 2, YANG Jie3, YANG Rong-rong4

(1. College of modern arts and Sciences, Shanxi Normal University, Shanxi Linfen 041000, China;2. Teachers Education School, Shanxi Normal University, Shanxi Taiyuan 030000, China;3. NO.9 High School Tianjin, Tianjin 300381, China; 4. Yuanqu Zhongtiao Middle School, Shanxi Yuncheng 043700, China)

This paper analyzes the factor structure of Mathematics Reading ability of students in 3th grade, 6th grade, 9th grade and 12th grade, and presents their factor structure developmental characteristics. Participants of each grade are recruited from three schools. They are composed of 381 students in 3th grade, 395 in 6th grade, 364 in 9th grade and 359 in 12th grade in this study. The results show that the factor structure of Mathematics Reading ability changes with age. The number of factors manifested as Mathematics Reading ability structure increases gradually while more complex and higher-level factors play more and more important roles in the whole structure.

mathematical reading; ability structure; activity-factor analysis

G40–03

A

1004–9894（2022）04–0080–06

楊紅萍，楊捷，楊蓉蓉．中小學(xué)生數(shù)學(xué)閱讀能力結(jié)構(gòu)發(fā)展研究[J]．?dāng)?shù)學(xué)教育學(xué)報(bào)，2022，31（4）：80-85．

2022–04–09

山西省哲學(xué)社會(huì)科學(xué)規(guī)劃課題——山西省中小學(xué)學(xué)科育人路徑研究（2020YJ063）；山西省研究生教育改革課題——基于智慧平臺(tái)的學(xué)科教學(xué)專業(yè)研究生《中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)》課程建設(shè)（2020YJJG154）；山西省教育科學(xué)“十四五”規(guī)劃項(xiàng)目——中小學(xué)生全閱讀素養(yǎng)培育現(xiàn)狀研究（GH-21042）；山西師范大學(xué)現(xiàn)代文理學(xué)院基金項(xiàng)目——數(shù)學(xué)閱讀影響因素的路徑分析（2019JCYJ11）

楊紅萍（1969—），女，山西稷山人，教授，博士，碩士生導(dǎo)師，主要從事數(shù)學(xué)課程與教學(xué)論研究．

[責(zé)任編校：陳雋、陳漢君]