幾何畫板在初中數(shù)學(xué)幾何圖形教學(xué)中的應(yīng)用

胡輝華

[摘? ?要]相比小學(xué)數(shù)學(xué)，初中數(shù)學(xué)更加抽象，難度更大，其中幾何圖形是初中數(shù)學(xué)的重難點(diǎn)知識(shí)，部分學(xué)生感到幾何圖形知識(shí)學(xué)習(xí)難度大，甚至產(chǎn)生畏難心理。對(duì)此，在初中數(shù)學(xué)幾何圖形教學(xué)中，教師應(yīng)采取有效的教學(xué)方法和引導(dǎo)舉措，降低幾何圖形的學(xué)習(xí)難度，從而激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率。在初中數(shù)學(xué)幾何圖形教學(xué)中，應(yīng)用幾何畫板能將抽象的幾何圖形知識(shí)具象化，同時(shí)還能讓幾何圖形的動(dòng)態(tài)變化過(guò)程變得可視化，有助于學(xué)生把握幾何圖形的變化規(guī)律。

[關(guān)鍵詞]幾何畫板;初中數(shù)學(xué);幾何圖形

[中圖分類號(hào)]? ? G633.6? ? ? ? ? ? [文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼]? ? A? ? ? ? ? [文章編號(hào)]? ? 1674-6058（2022）12-0046-03

在信息化時(shí)代，人們的生活與學(xué)習(xí)越來(lái)越便利，信息化也成為越來(lái)越多的行業(yè)的主要發(fā)展趨向，這給現(xiàn)代信息技術(shù)的發(fā)展與應(yīng)用帶來(lái)了新的機(jī)遇?，F(xiàn)代信息技術(shù)的發(fā)展，為中學(xué)教育提供了新穎的教學(xué)信息和先進(jìn)的教學(xué)方法，助推著教育教學(xué)的改革與發(fā)展。合理應(yīng)用現(xiàn)代信息技術(shù)輔助教學(xué)，可讓教學(xué)變得簡(jiǎn)單高效。幾何畫板憑借操作簡(jiǎn)單、界面簡(jiǎn)潔、使用便利、功能豐富等優(yōu)勢(shì)得到越來(lái)越多教師的認(rèn)可。如何發(fā)揮幾何畫板的優(yōu)勢(shì)助力課堂教學(xué)是一線教師需要重點(diǎn)關(guān)注的話題。幾何圖形是初中數(shù)學(xué)的重難點(diǎn)知識(shí)，學(xué)習(xí)難度較大。在初中數(shù)學(xué)幾何圖形教學(xué)中應(yīng)用幾何畫板，可動(dòng)態(tài)展現(xiàn)幾何圖形的位置關(guān)系和變化規(guī)律，讓幾何圖形教學(xué)變得簡(jiǎn)單高效。

一、幾何畫板在初中數(shù)學(xué)幾何圖形教學(xué)中的應(yīng)用優(yōu)勢(shì)

（一）具有動(dòng)態(tài)展現(xiàn)功能

在傳統(tǒng)的幾何圖形教學(xué)中，教師常通過(guò)板書與口述指導(dǎo)學(xué)生畫圖，幾何圖形的位置變換無(wú)法實(shí)現(xiàn)動(dòng)態(tài)化展現(xiàn)，使得學(xué)生難以理解。幾何畫板將幾何圖形的位置關(guān)系和變化規(guī)律清晰地呈現(xiàn)出來(lái)，讓幾何圖形教學(xué)更加簡(jiǎn)單高效。

（二）具有較高的圖形細(xì)節(jié)表現(xiàn)力

傳統(tǒng)教學(xué)中，學(xué)生對(duì)于幾何圖形知識(shí)的學(xué)習(xí)大多停留在靜態(tài)的平面圖形上，圖形的變化過(guò)程只能通過(guò)想象來(lái)理解，但建立在想象之上的圖形變化過(guò)程往往不夠細(xì)致，且學(xué)生存在個(gè)體差異，其想象內(nèi)容存在一定的偏差，這不利于對(duì)幾何圖形的變化規(guī)律的歸納與總結(jié)。幾何畫板可以充分表現(xiàn)出幾何圖形進(jìn)行細(xì)節(jié)部分，包括變化過(guò)程的細(xì)微動(dòng)態(tài)，還可以全面展現(xiàn)結(jié)構(gòu)較為復(fù)雜、變化較為煩瑣的幾何圖形。學(xué)生在幾何畫板的輔助下感受到了幾何圖形的具體比例，形成了多角度的觀察體驗(yàn)。幾何畫板讓原本抽象且不規(guī)范的板書圖繪變得更加精準(zhǔn)化和具體化，讓幾何圖形的學(xué)習(xí)變得更加容易。

（三）操作簡(jiǎn)單

幾何畫板除了具有動(dòng)態(tài)的圖形功能，豐富的變換功能，強(qiáng)大的動(dòng)畫功能，操作還十分簡(jiǎn)單。雖然幾何畫板對(duì)教師的應(yīng)用基礎(chǔ)有一定的要求，但上手難度不大，當(dāng)教師掌握幾何畫板的操作基礎(chǔ)后，就可以靈活應(yīng)用幾何畫板的功能。

二、幾何畫板在初中數(shù)學(xué)幾何圖形教學(xué)中的應(yīng)用策略

（一）應(yīng)用幾何畫板展現(xiàn)知識(shí)點(diǎn)間的聯(lián)系

數(shù)學(xué)知識(shí)具有明顯的連貫性，新舊知識(shí)點(diǎn)之間具有密切聯(lián)系，很多新知識(shí)點(diǎn)都可以利用舊知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行推導(dǎo)。但因?yàn)閷W(xué)習(xí)時(shí)間的差異，學(xué)生常找不到知識(shí)點(diǎn)間的聯(lián)系，即便能發(fā)現(xiàn)其中聯(lián)系，也不能有效梳理，并進(jìn)行理解記憶。應(yīng)用幾何畫板可以展現(xiàn)出知識(shí)點(diǎn)之間的聯(lián)系，幫助學(xué)生有效梳理知識(shí)。

例如在教學(xué)“圓的切線和割線間的關(guān)系”時(shí)，可應(yīng)用幾何畫板動(dòng)態(tài)演示圓的切線和割線，讓學(xué)生通過(guò)觀察了解到圓的切線與割線的相似點(diǎn)與不同點(diǎn)，這樣在方便記憶的同時(shí)也避免了知識(shí)的混淆。

又如在教學(xué)等腰三角形“三線合一”的性質(zhì)時(shí)，教師可利用幾何畫板的移動(dòng)功能動(dòng)態(tài)展示“三線合一”的過(guò)程，讓學(xué)生加深對(duì)“三線合一”性質(zhì)的了解。

總之，應(yīng)用幾何畫板，可大大提高教學(xué)效果，讓課堂教學(xué)變得更加靈活有趣。

（二）應(yīng)用幾何畫板化抽象為具象

在初中數(shù)學(xué)幾何圖形教學(xué)中，應(yīng)用幾何畫板可以將傳統(tǒng)教學(xué)中無(wú)法展現(xiàn)的圖形及圖形變化過(guò)程展現(xiàn)出來(lái)，實(shí)現(xiàn)幾何圖形的可視化和動(dòng)態(tài)化。在初中數(shù)學(xué)幾何圖形教學(xué)中，應(yīng)用幾何畫板還可以讓抽象的幾何圖形知識(shí)變得具體形象。

例如在教學(xué)“幾何體的垂直與平行關(guān)系”時(shí)，學(xué)生難以根據(jù)教師的描述和靜態(tài)圖形來(lái)掌握知識(shí)要點(diǎn)，而部分想象力不足的學(xué)生則深感學(xué)習(xí)的困難與復(fù)雜，進(jìn)而產(chǎn)生畏難心理。對(duì)此，教師可應(yīng)用幾何畫板動(dòng)態(tài)演示幾何體，并將其多個(gè)面進(jìn)行動(dòng)態(tài)翻轉(zhuǎn)，讓學(xué)生對(duì)幾何體的每一個(gè)頂點(diǎn)和每一條棱都有直觀的了解，促使學(xué)生深入理解幾何體的垂直與平行關(guān)系。

又如在教學(xué)“圓與圓的位置關(guān)系”“圖形的翻折運(yùn)動(dòng)”等知識(shí)點(diǎn)時(shí)，可利用幾何畫板對(duì)幾何圖形進(jìn)行靈活轉(zhuǎn)換與動(dòng)態(tài)編輯，幫助學(xué)生把握幾何圖形的位置關(guān)系。

（三）應(yīng)用幾何畫板設(shè)計(jì)準(zhǔn)確的幾何圖形

幾何圖形是初中數(shù)學(xué)的重難點(diǎn)知識(shí)，學(xué)生之所以感覺(jué)難學(xué)，主要原因在于幾何圖形的基礎(chǔ)教學(xué)存在“盲區(qū)”，很多幾何知識(shí)內(nèi)容教師無(wú)法很好地為學(xué)生展現(xiàn)。教師結(jié)合知識(shí)點(diǎn)設(shè)計(jì)準(zhǔn)確的幾何圖形是提高幾何圖形教學(xué)質(zhì)量的關(guān)鍵。在傳統(tǒng)的初中數(shù)學(xué)幾何圖形教學(xué)中，幾何圖形大多由教師進(jìn)行板書繪圖，這難免會(huì)存在偏差，比如學(xué)生肉眼看到的是一個(gè)正方形，但結(jié)合給出的條件進(jìn)行推導(dǎo)或經(jīng)過(guò)一系列證明后卻發(fā)現(xiàn)是長(zhǎng)方形。而應(yīng)用幾何畫板可為學(xué)生展示準(zhǔn)確的幾何圖形，而且還可以根據(jù)現(xiàn)有條件和解題過(guò)程對(duì)幾何圖形進(jìn)行補(bǔ)充和調(diào)整。此外，在初中數(shù)學(xué)幾何圖形教學(xué)中，有很多含有圖例的數(shù)學(xué)題需要作輔助線或需要學(xué)生自己進(jìn)行繪圖，但學(xué)生自行繪圖不僅要對(duì)題目和條件有充分的認(rèn)知，還要保證作圖正確，且部分復(fù)雜的數(shù)學(xué)題往往需要學(xué)生繪制多個(gè)圖形，這樣十分容易出現(xiàn)錯(cuò)誤。對(duì)此，教師可以應(yīng)用幾何畫板繪制幾何圖形，這樣在后續(xù)講題過(guò)程中就可免去復(fù)雜的繪圖過(guò)程，且能保證幾何圖形的正確性，從而培養(yǎng)學(xué)生思維的嚴(yán)謹(jǐn)性。

（四）應(yīng)用幾何畫板引導(dǎo)實(shí)踐操作

在傳統(tǒng)的初中數(shù)學(xué)幾何圖形教學(xué)中，教師將課堂上的多數(shù)時(shí)間都用在了講解題目上，留給學(xué)生實(shí)踐操作的時(shí)間非常少，這并不符合素質(zhì)教育注重能力培養(yǎng)的教學(xué)要求。應(yīng)用幾何畫板有助于學(xué)生進(jìn)行動(dòng)手操作和實(shí)踐探究。通過(guò)實(shí)踐操作，能夠讓學(xué)生直觀了解幾何圖形的基本特征，更好地理解和鞏固知識(shí)。

例如“二次函數(shù)”這一章節(jié)中涉及的幾何圖形知識(shí)非常豐富，在具體講解時(shí)，教師可應(yīng)用幾何畫板先在電子黑板上繪制平面直角坐標(biāo)系，再在指定的象限中確定好幾何圖形的點(diǎn)，然后拖動(dòng)，最后結(jié)合函數(shù)方程式來(lái)完成幾何圖形的建構(gòu)。為了增加教學(xué)的趣味性，讓學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)印象深刻，教師還可以帶領(lǐng)學(xué)生開(kāi)展“圖形組合”游戲活動(dòng)。首先在電子黑板中將多個(gè)圖像按類別羅列出來(lái)，然后將拼接的圖像樣式展示出來(lái)，讓學(xué)生在規(guī)定時(shí)間內(nèi)完成圖形的組合拼接。這樣，既有助于調(diào)動(dòng)學(xué)生的參與積極性，又能進(jìn)一步提升學(xué)生的實(shí)踐操作能力。

又如教學(xué)“圖形的變化”時(shí)，教師可以靈活應(yīng)用幾何畫板合理調(diào)整圖形的邊長(zhǎng)、大小、角度、位置等，然后讓學(xué)生從不同角度觀察圖形的移動(dòng)，從而透徹理解幾何圖形的變化規(guī)律。

總之，在初中數(shù)學(xué)幾何圖形教學(xué)中，教師可應(yīng)用幾何畫板來(lái)引導(dǎo)學(xué)生開(kāi)展實(shí)踐活動(dòng)，從而進(jìn)一步提升學(xué)生的實(shí)踐操作能力。

（五）應(yīng)用幾何畫板創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境

在初中數(shù)學(xué)幾何圖形教學(xué)中，教師需要為學(xué)生創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，以此提高學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。這就要求教師深入了解學(xué)生，掌握學(xué)生感興趣的內(nèi)容，立足學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律為學(xué)生創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境。幾何畫板是一個(gè)很好的工具，它可將幾何圖形問(wèn)題與學(xué)生的生活聯(lián)系起來(lái)，更好地引導(dǎo)學(xué)生探索、思考幾何圖形問(wèn)題。

例如在講解“點(diǎn)線面”之前，教師可布置學(xué)生自主閱讀教材，讓學(xué)生識(shí)記相應(yīng)的概念公式。在此基礎(chǔ)上，教師應(yīng)用幾何畫板來(lái)進(jìn)行示范教學(xué)。先給學(xué)生展示電子畫圖步驟，再用畫筆確定圖形點(diǎn)，之后再用線段連接各點(diǎn)，最后畫出一個(gè)完整的幾何圖形。其中，有很多幾何圖形都是疊加的，有的是三角形，有的是梯形，等等。為了引導(dǎo)學(xué)生正確認(rèn)識(shí)幾何圖形，教師可讓學(xué)生小組合作解決問(wèn)題：在平行四邊形ABCD中，四個(gè)角的比值是多少？通過(guò)創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，教師引導(dǎo)學(xué)生互動(dòng)交流、深入思考。學(xué)生討論結(jié)束后，教師點(diǎn)名學(xué)生到講臺(tái)上繪制平行四邊形，并對(duì)平行四邊形四個(gè)角的比值做出說(shuō)明，同時(shí)展示相應(yīng)的計(jì)算過(guò)程。在此之后，教師再利用幾何畫板來(lái)拆分平行四邊形，完成對(duì)圖形的重新繪制，讓學(xué)生對(duì)平行四邊形的每個(gè)角的組合、變化進(jìn)行觀察。應(yīng)用幾何畫板繪制出的幾何圖形不僅更加準(zhǔn)確、規(guī)范，還容易讓學(xué)生理解。在初中數(shù)學(xué)幾何圖形教學(xué)中，教師要靈活應(yīng)用幾何畫板來(lái)創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境或者引入一些實(shí)際問(wèn)題來(lái)讓學(xué)生分析、思考與解決，以豐富教學(xué)內(nèi)容，幫助學(xué)生學(xué)以致用。

（六）應(yīng)用幾何畫板加強(qiáng)學(xué)生互動(dòng)交流

應(yīng)用幾何畫板可以將靜態(tài)的幾何圖形動(dòng)態(tài)化、立體化。在初中數(shù)學(xué)幾何圖形教學(xué)中，教師可應(yīng)用幾何畫板為學(xué)生制作一些動(dòng)畫視頻，通過(guò)動(dòng)畫視頻引導(dǎo)學(xué)生細(xì)致觀察幾何圖形的變化過(guò)程，促使學(xué)生準(zhǔn)確掌握幾何圖形的變化規(guī)律。

在初中數(shù)學(xué)幾何圖形教學(xué)中，為了幫助學(xué)生準(zhǔn)確把握多類別幾何圖形的特點(diǎn)，教師可以先錄制動(dòng)畫演示視頻，讓學(xué)生觀看學(xué)習(xí)，接著師生討論總結(jié)圖形特點(diǎn)。教師還可以錄制幾何圖形教學(xué)視頻讓學(xué)生進(jìn)行細(xì)致觀看，了解基本知識(shí)，熟練掌握幾何圖形的繪制方法。此外，教師還可以組織學(xué)生開(kāi)展數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，讓學(xué)生按照相關(guān)步驟來(lái)繪制不規(guī)則的幾何圖形，再應(yīng)用幾何畫板對(duì)它們進(jìn)行旋轉(zhuǎn)，讓學(xué)生對(duì)幾何圖形的變化規(guī)律進(jìn)行猜測(cè)，以此來(lái)增強(qiáng)學(xué)生的學(xué)習(xí)效果。

總之，初中數(shù)學(xué)幾何圖形知識(shí)較抽象，學(xué)生普遍感到難學(xué)。教師應(yīng)有效應(yīng)用幾何畫板輔助教學(xué)。幾何畫板是一個(gè)很好的輔助教學(xué)手段，它可將抽象的幾何圖形變化過(guò)程直觀展現(xiàn)出來(lái)，讓教學(xué)過(guò)程變得更加生動(dòng)有趣。

[? ?參? ?考? ?文? ?獻(xiàn)? ?]

[1]? 張艷華. 幾何畫板在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用[J]. 中國(guó)現(xiàn)代教育裝備，2016（24）：55-57.

[2]? 付寶明. 幾何畫板在初中數(shù)學(xué)幾何教學(xué)中的應(yīng)用分析[J]. 中國(guó)教育技術(shù)裝備，2017（3）：41-42.

[3]? 蔣婷，趙娟. 幾何畫板在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的運(yùn)用分析[J]. 中國(guó)教育技術(shù)裝備，2017（3）：10-11.

[4]? 王任. 淺談幾何畫板在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用[J]. 才智，2015（17）：51.

（責(zé)任編輯? ? 黃春香）