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    精心設(shè)計課堂導入 深化數(shù)學概念教學

    2022-05-30 22:28:27徐彬
    數(shù)學教學通訊·初中版 2022年11期
    關(guān)鍵詞:數(shù)學概念課堂導入學習興趣

    徐彬

    [摘? 要] 好的教學導入可以讓課堂更加精彩. 精心設(shè)計課堂導入,可以讓數(shù)學概念教學由枯燥變得生動,由抽象變得具體,能調(diào)動學生的學習興趣,能讓學生主動參與學習,能讓學生真正理解數(shù)學概念的含義.

    [關(guān)鍵詞] 課堂導入;數(shù)學概念;學習興趣

    數(shù)學概念涵蓋了數(shù)學的公式、定義、法則和定理等內(nèi)容,是數(shù)學知識的核心和基礎(chǔ),是解決數(shù)學問題的基石,因此數(shù)學概念教學在數(shù)學教學中具有至關(guān)重要的作用. 在概念教學中,教師容易犯照本宣科的錯誤,或者采用強行記憶的教學方式,導致學生不能真正理解數(shù)學概念的內(nèi)涵,出現(xiàn)記憶混淆、概念錯用的現(xiàn)象. 在進行概念教學時,教師要通過教學活動引導學生參與體驗,讓學生不僅知其然,更知其所以然,真正理解概念的形成過程,從而更好地運用數(shù)學概念解決問題,促進數(shù)學思維的發(fā)展[1]. 在概念教學中,科學合理地進行導入可以有效提升概念教學的有效性,能激發(fā)學生的學習興趣和求知欲. 筆者平時對數(shù)學概念教學的導入進行了一些實踐和思考,下面談?wù)勛约旱南敕?

    聯(lián)系生活導入新概念

    概念的形成不是空洞的說教,需要建立在學生已有的生活經(jīng)驗基礎(chǔ)之上. 因此,進行概念教學的導入時,教師要聯(lián)系學生已有的生活經(jīng)驗,讓學生觀察和分析生活中熟悉的事例,以激發(fā)學生的好奇心. 學生通過尋找生活中的原型,更能在直觀感性認識的基礎(chǔ)上學習概念.

    案例1? 正、負數(shù).

    教學時,教師可通過生活中大量有相反意義的生活用語進行導入,如收入和支出、上升和下降、零上和零下等,這樣能讓學生更加輕松地認識正、負數(shù)所代表的意義.

    案例2? 數(shù)軸.

    數(shù)軸概念的導入也可以從學生熟悉的生活入手.

    (1)首先,學生可以根據(jù)地圖畫出自己家到學校的路程,并通過自己的生活體驗,感受到路程問題可以簡化為具體的直線問題,從而進行研究.

    (2)其次,教師可以讓學生在直線的相應(yīng)位置畫出相對應(yīng)的物體,使學生初步感知“數(shù)軸”的概念.

    (3)最后,教師可以讓學生觀察溫度計,比較溫度計與自己所畫圖形的區(qū)別. 通過觀察,學生發(fā)現(xiàn)溫度計上的溫度有0刻度以上和0刻度以下之分,它們可分別用正數(shù)和負數(shù)表示,從而引出“數(shù)軸”的概念.

    溫故知新導入新概念

    類比是數(shù)學學習中的重要方法之一,其可以起到溫故知新、鍛煉思維、構(gòu)建知識框架的作用. 類比不僅是調(diào)動思維進行前后知識聯(lián)系和比較,從而更加深入學習的一種思維鍛煉手段,還是進行概念引入的一種重要方法.

    案例3? 圓周角.

    學生已經(jīng)學習了圓心角,在此基礎(chǔ)上學習圓周角的概念時,教師可以采用與圓心角類比的方法進行導入.

    師:我們已經(jīng)知道圓心角是頂點在圓心的角,那么圓周角有什么特點呢?

    生(齊):圓周角一定是頂點在圓周的角.

    師:老師畫幾個角,同學們判斷一下這些角是不是圓周角(如圖1所示).

    (學生陷入沉默)

    師:僅僅是頂點在圓周上的角就一定是圓周角嗎?

    生(齊):不一定.

    師:除了頂點在圓周上,在判斷圓周角時,我們還要看角的兩邊的位置. 那么為什么圓心角的定義只要規(guī)定角的頂點就可以了呢?

    通過與所學知識進行類比,學生可以輕松地掌握新的知識,并能區(qū)分圓周角和圓心角之間的異同點,在輕松的氛圍中自然而然地接受了新的概念.

    設(shè)置問題導入新概念

    思維是數(shù)學的核心,在概念教學中同樣要注意思維的訓練. 教師在教學中應(yīng)該做好引導和組織工作,為學生的探究、發(fā)現(xiàn)搭建交流的平臺,構(gòu)建和諧的課堂氛圍,鼓勵學生積極探索,獲得新知和運用知識的技能. 通過問題激發(fā)學生思考,這是鍛煉學生思維、導入概念的重要途徑.

    案例4? 三角形的角平分線和中線.

    教學“三角形的角平分線和中線”時,傳統(tǒng)教學一般是采用直接畫一個三角形,在三角形中畫出中線、角平分線的方式讓學生認識三角形的中線和角平分線,接著進行試題訓練,檢測學生的掌握情況. 這樣的概念教學看起來非常自然,實則帶有直接記憶和模仿的特點,學生的思維沒有得到有效的鍛煉,缺少了過程的體驗和感受,難以真正理解三角形角平分線和中位線的概念. 因此,教師可以通過問題的方式驅(qū)動學生思考,引導學生主動探究和獲取知識,這樣不僅能讓學生收獲有關(guān)的數(shù)學概念知識,還能鍛煉學生的思維. 因此,筆者教學時進行了如下的導入設(shè)計:

    先在黑板上任意畫出一個△ABC.

    (1)能不能在BC邊上找到一點D,連接AD后,AD將△ABC分成面積相等的兩部分?

    (2)點P是直線BC上的一個動點,連接AP,線段AP在什么時候長度最短?

    (3)你能在BC邊上找到一點E,使得∠BAE和∠CAE相等嗎?

    上述問題能引發(fā)學生進行如下思考:兩個等高的三角形在什么情況下面積相等?在直線外一點到直線上各點的距離中,什么時候距離最短?怎樣找到使兩個角相等的點E?通過以上問題的探究,學生不難發(fā)現(xiàn)點D是線段BC的中點,AP⊥BC,AE平分∠BAC,從而自然地引出所要學習的概念.

    游戲?qū)敫拍顚W習

    數(shù)學游戲是調(diào)動學生學習興趣的重要手段之一,可以使學生調(diào)動多種感官參與學習,發(fā)揮最大的學習潛能,提高學習效率. 數(shù)學概念的學習一般較為抽象、復(fù)雜,如果教師能根據(jù)學習目標設(shè)計有趣的游戲,便可以營造輕松愉快的學習氛圍,收到意想不到的學習效果.

    案例5? ?無理數(shù).

    無理數(shù)的定義是無限不循環(huán)小數(shù),如果只是讓學生記住這個定義,學生不僅很難理解,而且具體辨析某個數(shù)是否為無理數(shù)時也常常出錯. 所以筆者通過數(shù)學游戲的方式進行無理數(shù)概念教學的導入.

    游戲準備:將一個圓形轉(zhuǎn)盤分成10個相等的區(qū)域,分別寫上0~9這10個數(shù)字.

    游戲過程:讓學生旋轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)盤,并請學生將每個人轉(zhuǎn)到的數(shù)字在小數(shù)點后面記錄下來. 隨著轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)盤學生的增多,所得到的數(shù)字的位數(shù)也越來越多,并得到了0.3982748…

    師:如果我們一直轉(zhuǎn)下去,會得到一個什么樣的小數(shù)呢?

    生1:會得到一個無限多位的小數(shù).

    師:這會是一個無限循環(huán)小數(shù)嗎?

    生2:不是無限循環(huán)小數(shù).

    師:為什么呢?

    生2:因為轉(zhuǎn)盤上有10個數(shù)字,每個人所轉(zhuǎn)的數(shù)字不確定,所以一般來說數(shù)字不會重復(fù)循環(huán).

    師:是的,這個小數(shù)與我們前面所學的有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)不同,是一種新的小數(shù). 在數(shù)學上,我們把這一類數(shù)稱為無理數(shù). 下面,我們就進入無理數(shù)的學習……

    通過游戲體驗,學生對無理數(shù)有了非常直接的體驗,不再覺得無理數(shù)遙不可及,而是更加易于接受,也讓數(shù)學概念的學習有了更加豐富的意義.

    提升內(nèi)驅(qū)力導入概念學習

    學習的內(nèi)驅(qū)力是學生能夠保持長期學習的動力,那在概念學習中,如何才能激發(fā)學生學習的內(nèi)驅(qū)力呢[2]?首先要有能夠吸引學生的要素. 只有學生感興趣的話題才能讓學生的注意力更加集中,并充滿興趣. 教師在進行問題設(shè)計時,還要注意問題的難度,如果所提問題學生不需要過多的思考,那么很難激發(fā)學生的學習欲望,因此教師在教學時要設(shè)計可以驅(qū)動學生進行思考的問題,喚起學生的興趣,讓學生有明確的探究目標,從而進入新概念的學習.

    案例6? 平面直角坐標系.

    平面直角坐標系離學生的生活較遠,因此教學時教師要拉近其與學生之間的距離,讓學生更加直觀地體會到平面直角坐標系的作用. 筆者教學時進行了如下教學設(shè)計:

    (1)數(shù)軸是什么?

    (2)數(shù)軸上的點有什么含義?

    (3)學校在車站西面100 m處,少年宮在車站的東面50 m處. 請在數(shù)軸上標出學校、少年宮和車站的位置,并說一說這樣標記的理由.

    (4)車站的南面50 m處有一個公園,你能在數(shù)軸上標出公園的位置嗎?

    上述問題由易到難,第(1)(2)問是已經(jīng)學過的內(nèi)容,第(3)問比較簡單,第(4)問則增加了難度,學生無法在數(shù)軸上標出相應(yīng)位置. 第(4)問引發(fā)學生思考,經(jīng)過討論,他們得出可再畫一條與已知數(shù)軸垂直的數(shù)軸便可標出公園的位置,由此平面直角坐標系的概念呼之欲出. 這樣的問題在學生已有知識的基礎(chǔ)上引發(fā)新的思考,既能培養(yǎng)學生思維的深刻性,又過渡自然,概念的導入也水到渠成[3].

    總之,數(shù)學概念的導入應(yīng)遵循學生的認知規(guī)律,應(yīng)在學生已有經(jīng)驗的基礎(chǔ)上進行教學設(shè)計,應(yīng)引導學生深入理解數(shù)學概念,以推動學生思維能力的提高.

    參考文獻:

    [1] 趙維坤,章建躍. 初中數(shù)學實驗的教學設(shè)計[J].? 課程·教材·教法,2016(08):102-107.

    [2] 羅增儒. “教學目標”視角下的教學研討[J].? 中學數(shù)學教學參考,2016(Z2):26-32.

    [3] 姚強. 數(shù)學實驗,貴在切時切需——一則“數(shù)學實驗”設(shè)計案例的實踐感悟[J]. 中小學數(shù)學(初中版),2017(A2):82-84.

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