指向素養(yǎng)培育的初中數(shù)學(xué)深度學(xué)習(xí)的教學(xué)策略

閆希美

［摘? 要］ 深度學(xué)習(xí)是一種指向能力和素養(yǎng)的學(xué)習(xí)方式. 在具體的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，將指向?qū)W生素養(yǎng)培育的深度學(xué)習(xí)落實(shí)到實(shí)處，需要實(shí)施一些具體的教學(xué)策略：營(yíng)造和諧氛圍，為學(xué)生深度學(xué)習(xí)賦予生命成長(zhǎng)的力量；指導(dǎo)自我提問(wèn)，以問(wèn)題提升學(xué)生深度學(xué)習(xí)的效度；組織延伸拓展，促成學(xué)生開(kāi)放的知識(shí)結(jié)構(gòu).

［關(guān)鍵詞］ 深度學(xué)習(xí)；初中數(shù)學(xué)；數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)

在實(shí)際的數(shù)學(xué)教學(xué)中，常常會(huì)有這樣的教學(xué)場(chǎng)景：課堂上教師致力于講解示范，“自導(dǎo)自演”著教與學(xué)的過(guò)程；學(xué)生不是完成概念與公式的死記硬背，就是進(jìn)行練習(xí)題的模仿性練習(xí). 在這樣的教學(xué)過(guò)程中，學(xué)生的成績(jī)也能在短期內(nèi)小見(jiàn)成效，但這種缺乏主動(dòng)學(xué)習(xí)和深刻學(xué)習(xí)的方式，使得學(xué)生的思維“停滯不前”，稍有變式的問(wèn)題都能令其“裹足不前”，顯然不利于學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的培養(yǎng).

深度學(xué)習(xí)作為一種全新學(xué)習(xí)理念和學(xué)習(xí)方式，是指學(xué)生在理解學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)上，深層加工知識(shí)，以獲得對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的深度理解、自主建構(gòu)和長(zhǎng)期保持. 對(duì)初中數(shù)學(xué)教學(xué)而言，深度學(xué)習(xí)就是搭建數(shù)學(xué)知識(shí)與學(xué)生思維的橋梁，是一種指向能力和素養(yǎng)的學(xué)習(xí)方式. 筆者認(rèn)為，將指向素養(yǎng)培育的深度學(xué)習(xí)落實(shí)到現(xiàn)實(shí)的課堂教學(xué)中，可以實(shí)施以下具體的教學(xué)策略.

營(yíng)造和諧氛圍，為學(xué)生深度學(xué)習(xí)賦予生命成長(zhǎng)的力量

深度學(xué)習(xí)是一種積極主動(dòng)的學(xué)習(xí)過(guò)程，并非被動(dòng)的識(shí)記或單純的理解過(guò)程. 那么以民主、寬松、和諧的學(xué)習(xí)氛圍取代傳統(tǒng)教學(xué)中的師道尊嚴(yán)，便是開(kāi)展深度學(xué)習(xí)的第一步. 因此，教師需用真情點(diǎn)燃學(xué)生的熱情，有效營(yíng)造和諧寬松的學(xué)習(xí)氛圍，為學(xué)生深度學(xué)習(xí)賦予生命成長(zhǎng)的力量.

（一）平等共享的師生關(guān)系

一直以來(lái)，人們信奉“親其師、信其道”的教學(xué)理念，現(xiàn)代教學(xué)觀也同樣遵循這一教學(xué)理念. 然而想要學(xué)生真正親近教師和相信教師，就需要在平等寬松的氛圍中，教師以“學(xué)業(yè)指導(dǎo)”的身份引領(lǐng)學(xué)生去發(fā)現(xiàn)、探索和建構(gòu)，整個(gè)過(guò)程中師生間敞開(kāi)心扉，相互溝通、吸納、互動(dòng)、交流，唯有如此，才能達(dá)到構(gòu)建平等共享師生關(guān)系的目的.

在這樣的課堂氛圍中，教師需尊重、寬容、愛(ài)護(hù)和善待每個(gè)學(xué)生，想方設(shè)法地通過(guò)有效策略喚起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，細(xì)致入微地激勵(lì)學(xué)生的自主意識(shí)，深入淺出地激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)造力. 這樣才能為學(xué)生的探索、合作、交流打開(kāi)一扇窗，才能讓深度學(xué)習(xí)的課堂源源不斷地流淌學(xué)生生命成長(zhǎng)的源泉.

（二）激勵(lì)成長(zhǎng)的課堂評(píng)價(jià)

深度學(xué)習(xí)可以幫助學(xué)生建構(gòu)具有遷移性的知識(shí)圖譜，是一種高投入、高認(rèn)知和高產(chǎn)出的學(xué)習(xí)方式. 深度學(xué)習(xí)下的課堂評(píng)價(jià)不僅要關(guān)注學(xué)生知識(shí)技能的獲取，還要關(guān)注學(xué)生的情感態(tài)度與價(jià)值觀. 初中生的心智尚未成熟，他們的深度學(xué)習(xí)必然是建立在教師的支持之上，鑒于課堂評(píng)價(jià)的促進(jìn)效能，所以教師需要通過(guò)激勵(lì)成長(zhǎng)的課堂評(píng)價(jià)這條明線來(lái)服務(wù)于學(xué)生的“學(xué)”，為學(xué)生的深度學(xué)習(xí)搭建“腳手架”，讓學(xué)生的學(xué)習(xí)充滿生命活力.

案例1 一元二次方程

問(wèn)題：關(guān)于x的一元二次方程x2+（2k+1）x+k2-2=0的兩根的平方和等于11，試求k.

師：請(qǐng)兩名學(xué)生上講臺(tái)板演.

學(xué)生躍躍欲試，很快兩名學(xué)生完成了板演. 果不其然，由于初學(xué)且不夠深入，所以兩名學(xué)生均得出了錯(cuò)誤結(jié)果k=1，k=-3.

師：非常好，你們都嫻熟地運(yùn)用了根與系數(shù)的關(guān)系來(lái)解決本題，這一點(diǎn)值得表?yè)P(yáng)，不過(guò)結(jié)果卻有一點(diǎn)錯(cuò)誤，錯(cuò)在哪里呢，為什么錯(cuò)呢？

學(xué)生開(kāi)始陷入思考，并小聲討論.

師（點(diǎn)撥）：我們先來(lái)思考一下幾個(gè)問(wèn)題，看看能不能找到一點(diǎn)思路：

問(wèn)題1：x2-2x+2=0可有實(shí)根？

問(wèn)題2：“x2-2x+2=0的兩根之和是2”這個(gè)說(shuō)法對(duì)嗎？為什么？

問(wèn)題3：回到之前的問(wèn)題，現(xiàn)在你想到了什么？有沒(méi)有什么遺漏了呢？

由于有了問(wèn)題的指引，學(xué)生的分析、探索和討論有了明確的方向，片刻之后，學(xué)生有了想法和發(fā)現(xiàn).

生1：我知道了，我遺漏了Δ≥0這個(gè)重要的前提條件……

在推進(jìn)深度學(xué)習(xí)的策略中，課堂評(píng)價(jià)是時(shí)常被忽略的重要一環(huán). 事實(shí)上，作為可以促成生成的課堂評(píng)價(jià)，自然能對(duì)學(xué)生深度學(xué)習(xí)產(chǎn)生推進(jìn)作用. 本例中，合理的課堂評(píng)價(jià)發(fā)揮了推進(jìn)作用，促成了學(xué)生知識(shí)、思想、能力等方面的生成與發(fā)展. 更重要的是，有了對(duì)Δ≥0本質(zhì)的追問(wèn)，使得學(xué)生在今后解決此類(lèi)問(wèn)題時(shí)有了“警戒線”，自然可以避免此類(lèi)錯(cuò)誤的發(fā)生.

指導(dǎo)自我提問(wèn)，以問(wèn)題提升學(xué)生深度學(xué)習(xí)的效度

所謂“自我提問(wèn)”，就是自問(wèn)自答的一種學(xué)習(xí)方式，在問(wèn)與答之間可以幫助學(xué)生理清思維過(guò)程，拓展思維的寬廣度，最終實(shí)現(xiàn)深度學(xué)習(xí)和自主學(xué)習(xí). 當(dāng)然，學(xué)生的自我提問(wèn)能力并非與生俱來(lái)，需要教師發(fā)揮榜樣效能，時(shí)時(shí)示范提問(wèn)方法，盡可能站在學(xué)生的角度去提問(wèn). 就這樣，教師常常進(jìn)行合理而適切的指導(dǎo)，讓學(xué)生感知思維淺入深出的過(guò)程，自然獲得自我提問(wèn)的技能，提升深度學(xué)習(xí)的效度.

案例2 有序數(shù)對(duì)

問(wèn)題1：請(qǐng)利用數(shù)學(xué)結(jié)合文字來(lái)描述你家的位置.

問(wèn)題2：下周我們班要開(kāi)家長(zhǎng)會(huì)，你能利用數(shù)對(duì)來(lái)告知家長(zhǎng)自己在教室的位置嗎？

問(wèn)題3：你能類(lèi)比以上問(wèn)題，提出一個(gè)用有序數(shù)對(duì)表示物體位置的問(wèn)題嗎？

學(xué)生想要學(xué)會(huì)提問(wèn)，首先需要“得道”，再者就是需要時(shí)?！皻v練”，只有將其變?yōu)榱?xí)慣才是真正擁有了這個(gè)能力. 以上案例中，教師牢牢抓住機(jī)會(huì)，引導(dǎo)學(xué)生質(zhì)疑問(wèn)難，引導(dǎo)學(xué)生的思維走向深處，讓課堂充滿生機(jī)與活力，這才是深度學(xué)習(xí)課堂該有的樣態(tài).

組織延伸拓展，促成學(xué)生開(kāi)放的知識(shí)結(jié)構(gòu)

把握知識(shí)探索的延伸點(diǎn)進(jìn)行延伸拓展，可以讓學(xué)生的探究興趣持續(xù)下去，有效拓展學(xué)生的思維空間，這也是深度學(xué)習(xí)課堂的魅力之處. 因此，教師在教學(xué)中需要通過(guò)變式、發(fā)散和拓展的方式，讓問(wèn)題具有開(kāi)放性、挑戰(zhàn)性和拓展性，進(jìn)而拓展學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的認(rèn)知深度與廣度，促進(jìn)學(xué)生的思維之樹(shù)茁壯成長(zhǎng)，自然形成開(kāi)放的知識(shí)結(jié)構(gòu).

案例3 如圖1，已知∠ABC與∠ACB的平分線交于點(diǎn)F，過(guò)點(diǎn)F作DE∥BC，分別與AB，AC交于點(diǎn)D和E. 證明：BD+CE=DE.

在學(xué)生完成之后，教師調(diào)整原題，引入以下變式：

變式：如圖2，已知等腰ΔABC中，有AB=AC，且∠ABC與∠ACB的平分線交于點(diǎn)F，過(guò)點(diǎn)F作DE∥BC，分別與AB，AC交于點(diǎn)D和E. 請(qǐng)?jiān)谟^察后找出圖中所有的等腰三角形.

生1：共有△ADE，△EFC，△BFC，△BFD4個(gè).

師：在探索中，你們還有其他發(fā)現(xiàn)嗎？

這一創(chuàng)造性問(wèn)題讓思維活躍的學(xué)生有了各種生成.

生2：據(jù)CE=EF，BD=DF，可得DE=BD+CE.

生3：繼續(xù)生2的推導(dǎo)，可以得出△ADE的周長(zhǎng)=AB+AC.

生4：據(jù)F到△ABC的三邊距離相等，可知AF為∠BAC的平分線.

生5：∠BFC=∠BAC+∠ABC+∠ACB=90°+∠BAC.

師：你們真是思維敏捷的孩子，一下子得出如此多的結(jié)論. 那么，現(xiàn)在去掉原題條件中的“等腰”和“AB=AC”，還能得出上述結(jié)論嗎？（學(xué)生又一次陷入思考）

生6：只剩下△EFC和△BFD兩個(gè)等腰三角形了.

生7：其余結(jié)論仍然成立.（學(xué)生又七嘴八舌地進(jìn)行了證明）

師：哇，你們獨(dú)立探索的能力已經(jīng)超出了老師的想象. 根據(jù)“點(diǎn)F為∠ABC與∠ACB的平分線的交點(diǎn)”，你們想到了什么？（大部分學(xué)生沉思，個(gè)別學(xué)生有了些許領(lǐng)悟）

生8：這里是內(nèi)角平分線，應(yīng)該可以想到外角平分線.

其他學(xué)生在該生的啟發(fā)下，自主自發(fā)地展開(kāi)了探索和討論，將課堂推向深處.

……

以上案例中，教師從原題出發(fā)，通過(guò)變式拓展讓問(wèn)題的探究性和思維性更加強(qiáng)烈，使得學(xué)生在深入探究之余不禁“流連忘返”. 顯然在這樣的思維碰撞中，學(xué)生水到渠成地有了“點(diǎn)F還可是∠ABC的內(nèi)角平分線和∠ACB外角平分線的交點(diǎn)”這一創(chuàng)造性發(fā)現(xiàn)，形成了自己開(kāi)放的知識(shí)結(jié)構(gòu)，很好地培養(yǎng)了數(shù)學(xué)核心素養(yǎng).

總之，指向素養(yǎng)培育的深度學(xué)習(xí)，需要營(yíng)造平等和諧氛圍，為學(xué)生深度學(xué)習(xí)賦予生命成長(zhǎng)的力量；需要指導(dǎo)學(xué)生提問(wèn)，以問(wèn)題提升學(xué)生深度學(xué)習(xí)的效度；需要延伸拓展的變式問(wèn)題，促成學(xué)生開(kāi)放的知識(shí)結(jié)構(gòu)……就這樣，隨著學(xué)習(xí)的推進(jìn)，學(xué)生經(jīng)歷思考、探索、討論、抽象等思維過(guò)程，將數(shù)學(xué)知識(shí)技能、數(shù)學(xué)思想方法自然內(nèi)化為自身的思維品質(zhì)，在此基礎(chǔ)上使自身的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)得到了鍛煉和發(fā)展.