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    指向素養(yǎng)培育的初中數(shù)學(xué)深度學(xué)習(xí)的教學(xué)策略

    2022-05-30 22:28:27閆希美
    關(guān)鍵詞:數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)深度學(xué)習(xí)初中數(shù)學(xué)

    閆希美

    [摘? 要] 深度學(xué)習(xí)是一種指向能力和素養(yǎng)的學(xué)習(xí)方式. 在具體的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中,將指向?qū)W生素養(yǎng)培育的深度學(xué)習(xí)落實(shí)到實(shí)處,需要實(shí)施一些具體的教學(xué)策略:營(yíng)造和諧氛圍,為學(xué)生深度學(xué)習(xí)賦予生命成長(zhǎng)的力量;指導(dǎo)自我提問(wèn),以問(wèn)題提升學(xué)生深度學(xué)習(xí)的效度;組織延伸拓展,促成學(xué)生開(kāi)放的知識(shí)結(jié)構(gòu).

    [關(guān)鍵詞] 深度學(xué)習(xí);初中數(shù)學(xué);數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)

    在實(shí)際的數(shù)學(xué)教學(xué)中,常常會(huì)有這樣的教學(xué)場(chǎng)景:課堂上教師致力于講解示范,“自導(dǎo)自演”著教與學(xué)的過(guò)程;學(xué)生不是完成概念與公式的死記硬背,就是進(jìn)行練習(xí)題的模仿性練習(xí). 在這樣的教學(xué)過(guò)程中,學(xué)生的成績(jī)也能在短期內(nèi)小見(jiàn)成效,但這種缺乏主動(dòng)學(xué)習(xí)和深刻學(xué)習(xí)的方式,使得學(xué)生的思維“停滯不前”,稍有變式的問(wèn)題都能令其“裹足不前”,顯然不利于學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的培養(yǎng).

    深度學(xué)習(xí)作為一種全新學(xué)習(xí)理念和學(xué)習(xí)方式,是指學(xué)生在理解學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)上,深層加工知識(shí),以獲得對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的深度理解、自主建構(gòu)和長(zhǎng)期保持. 對(duì)初中數(shù)學(xué)教學(xué)而言,深度學(xué)習(xí)就是搭建數(shù)學(xué)知識(shí)與學(xué)生思維的橋梁,是一種指向能力和素養(yǎng)的學(xué)習(xí)方式. 筆者認(rèn)為,將指向素養(yǎng)培育的深度學(xué)習(xí)落實(shí)到現(xiàn)實(shí)的課堂教學(xué)中,可以實(shí)施以下具體的教學(xué)策略.

    營(yíng)造和諧氛圍,為學(xué)生深度學(xué)習(xí)賦予生命成長(zhǎng)的力量

    深度學(xué)習(xí)是一種積極主動(dòng)的學(xué)習(xí)過(guò)程,并非被動(dòng)的識(shí)記或單純的理解過(guò)程. 那么以民主、寬松、和諧的學(xué)習(xí)氛圍取代傳統(tǒng)教學(xué)中的師道尊嚴(yán),便是開(kāi)展深度學(xué)習(xí)的第一步. 因此,教師需用真情點(diǎn)燃學(xué)生的熱情,有效營(yíng)造和諧寬松的學(xué)習(xí)氛圍,為學(xué)生深度學(xué)習(xí)賦予生命成長(zhǎng)的力量.

    (一)平等共享的師生關(guān)系

    一直以來(lái),人們信奉“親其師、信其道”的教學(xué)理念,現(xiàn)代教學(xué)觀也同樣遵循這一教學(xué)理念. 然而想要學(xué)生真正親近教師和相信教師,就需要在平等寬松的氛圍中,教師以“學(xué)業(yè)指導(dǎo)”的身份引領(lǐng)學(xué)生去發(fā)現(xiàn)、探索和建構(gòu),整個(gè)過(guò)程中師生間敞開(kāi)心扉,相互溝通、吸納、互動(dòng)、交流,唯有如此,才能達(dá)到構(gòu)建平等共享師生關(guān)系的目的.

    在這樣的課堂氛圍中,教師需尊重、寬容、愛(ài)護(hù)和善待每個(gè)學(xué)生,想方設(shè)法地通過(guò)有效策略喚起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,細(xì)致入微地激勵(lì)學(xué)生的自主意識(shí),深入淺出地激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)造力. 這樣才能為學(xué)生的探索、合作、交流打開(kāi)一扇窗,才能讓深度學(xué)習(xí)的課堂源源不斷地流淌學(xué)生生命成長(zhǎng)的源泉.

    (二)激勵(lì)成長(zhǎng)的課堂評(píng)價(jià)

    深度學(xué)習(xí)可以幫助學(xué)生建構(gòu)具有遷移性的知識(shí)圖譜,是一種高投入、高認(rèn)知和高產(chǎn)出的學(xué)習(xí)方式. 深度學(xué)習(xí)下的課堂評(píng)價(jià)不僅要關(guān)注學(xué)生知識(shí)技能的獲取,還要關(guān)注學(xué)生的情感態(tài)度與價(jià)值觀. 初中生的心智尚未成熟,他們的深度學(xué)習(xí)必然是建立在教師的支持之上,鑒于課堂評(píng)價(jià)的促進(jìn)效能,所以教師需要通過(guò)激勵(lì)成長(zhǎng)的課堂評(píng)價(jià)這條明線來(lái)服務(wù)于學(xué)生的“學(xué)”,為學(xué)生的深度學(xué)習(xí)搭建“腳手架”,讓學(xué)生的學(xué)習(xí)充滿生命活力.

    案例1 一元二次方程

    問(wèn)題:關(guān)于x的一元二次方程x2+(2k+1)x+k2-2=0的兩根的平方和等于11,試求k.

    師:請(qǐng)兩名學(xué)生上講臺(tái)板演.

    學(xué)生躍躍欲試,很快兩名學(xué)生完成了板演. 果不其然,由于初學(xué)且不夠深入,所以兩名學(xué)生均得出了錯(cuò)誤結(jié)果k=1,k=-3.

    師:非常好,你們都嫻熟地運(yùn)用了根與系數(shù)的關(guān)系來(lái)解決本題,這一點(diǎn)值得表?yè)P(yáng),不過(guò)結(jié)果卻有一點(diǎn)錯(cuò)誤,錯(cuò)在哪里呢,為什么錯(cuò)呢?

    學(xué)生開(kāi)始陷入思考,并小聲討論.

    師(點(diǎn)撥):我們先來(lái)思考一下幾個(gè)問(wèn)題,看看能不能找到一點(diǎn)思路:

    問(wèn)題1:x2-2x+2=0可有實(shí)根?

    問(wèn)題2:“x2-2x+2=0的兩根之和是2”這個(gè)說(shuō)法對(duì)嗎?為什么?

    問(wèn)題3:回到之前的問(wèn)題,現(xiàn)在你想到了什么?有沒(méi)有什么遺漏了呢?

    由于有了問(wèn)題的指引,學(xué)生的分析、探索和討論有了明確的方向,片刻之后,學(xué)生有了想法和發(fā)現(xiàn).

    生1:我知道了,我遺漏了Δ≥0這個(gè)重要的前提條件……

    在推進(jìn)深度學(xué)習(xí)的策略中,課堂評(píng)價(jià)是時(shí)常被忽略的重要一環(huán). 事實(shí)上,作為可以促成生成的課堂評(píng)價(jià),自然能對(duì)學(xué)生深度學(xué)習(xí)產(chǎn)生推進(jìn)作用. 本例中,合理的課堂評(píng)價(jià)發(fā)揮了推進(jìn)作用,促成了學(xué)生知識(shí)、思想、能力等方面的生成與發(fā)展. 更重要的是,有了對(duì)Δ≥0本質(zhì)的追問(wèn),使得學(xué)生在今后解決此類(lèi)問(wèn)題時(shí)有了“警戒線”,自然可以避免此類(lèi)錯(cuò)誤的發(fā)生.

    指導(dǎo)自我提問(wèn),以問(wèn)題提升學(xué)生深度學(xué)習(xí)的效度

    所謂“自我提問(wèn)”,就是自問(wèn)自答的一種學(xué)習(xí)方式,在問(wèn)與答之間可以幫助學(xué)生理清思維過(guò)程,拓展思維的寬廣度,最終實(shí)現(xiàn)深度學(xué)習(xí)和自主學(xué)習(xí). 當(dāng)然,學(xué)生的自我提問(wèn)能力并非與生俱來(lái),需要教師發(fā)揮榜樣效能,時(shí)時(shí)示范提問(wèn)方法,盡可能站在學(xué)生的角度去提問(wèn). 就這樣,教師常常進(jìn)行合理而適切的指導(dǎo),讓學(xué)生感知思維淺入深出的過(guò)程,自然獲得自我提問(wèn)的技能,提升深度學(xué)習(xí)的效度.

    案例2 有序數(shù)對(duì)

    問(wèn)題1:請(qǐng)利用數(shù)學(xué)結(jié)合文字來(lái)描述你家的位置.

    問(wèn)題2:下周我們班要開(kāi)家長(zhǎng)會(huì),你能利用數(shù)對(duì)來(lái)告知家長(zhǎng)自己在教室的位置嗎?

    問(wèn)題3:你能類(lèi)比以上問(wèn)題,提出一個(gè)用有序數(shù)對(duì)表示物體位置的問(wèn)題嗎?

    學(xué)生想要學(xué)會(huì)提問(wèn),首先需要“得道”,再者就是需要時(shí)?!皻v練”,只有將其變?yōu)榱?xí)慣才是真正擁有了這個(gè)能力. 以上案例中,教師牢牢抓住機(jī)會(huì),引導(dǎo)學(xué)生質(zhì)疑問(wèn)難,引導(dǎo)學(xué)生的思維走向深處,讓課堂充滿生機(jī)與活力,這才是深度學(xué)習(xí)課堂該有的樣態(tài).

    組織延伸拓展,促成學(xué)生開(kāi)放的知識(shí)結(jié)構(gòu)

    把握知識(shí)探索的延伸點(diǎn)進(jìn)行延伸拓展,可以讓學(xué)生的探究興趣持續(xù)下去,有效拓展學(xué)生的思維空間,這也是深度學(xué)習(xí)課堂的魅力之處. 因此,教師在教學(xué)中需要通過(guò)變式、發(fā)散和拓展的方式,讓問(wèn)題具有開(kāi)放性、挑戰(zhàn)性和拓展性,進(jìn)而拓展學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的認(rèn)知深度與廣度,促進(jìn)學(xué)生的思維之樹(shù)茁壯成長(zhǎng),自然形成開(kāi)放的知識(shí)結(jié)構(gòu).

    案例3 如圖1,已知∠ABC與∠ACB的平分線交于點(diǎn)F,過(guò)點(diǎn)F作DE∥BC,分別與AB,AC交于點(diǎn)D和E. 證明:BD+CE=DE.

    在學(xué)生完成之后,教師調(diào)整原題,引入以下變式:

    變式:如圖2,已知等腰ΔABC中,有AB=AC,且∠ABC與∠ACB的平分線交于點(diǎn)F,過(guò)點(diǎn)F作DE∥BC,分別與AB,AC交于點(diǎn)D和E. 請(qǐng)?jiān)谟^察后找出圖中所有的等腰三角形.

    生1:共有△ADE,△EFC,△BFC,△BFD4個(gè).

    師:在探索中,你們還有其他發(fā)現(xiàn)嗎?

    這一創(chuàng)造性問(wèn)題讓思維活躍的學(xué)生有了各種生成.

    生2:據(jù)CE=EF,BD=DF,可得DE=BD+CE.

    生3:繼續(xù)生2的推導(dǎo),可以得出△ADE的周長(zhǎng)=AB+AC.

    生4:據(jù)F到△ABC的三邊距離相等,可知AF為∠BAC的平分線.

    生5:∠BFC=∠BAC+∠ABC+∠ACB=90°+∠BAC.

    師:你們真是思維敏捷的孩子,一下子得出如此多的結(jié)論. 那么,現(xiàn)在去掉原題條件中的“等腰”和“AB=AC”,還能得出上述結(jié)論嗎?(學(xué)生又一次陷入思考)

    生6:只剩下△EFC和△BFD兩個(gè)等腰三角形了.

    生7:其余結(jié)論仍然成立.(學(xué)生又七嘴八舌地進(jìn)行了證明)

    師:哇,你們獨(dú)立探索的能力已經(jīng)超出了老師的想象. 根據(jù)“點(diǎn)F為∠ABC與∠ACB的平分線的交點(diǎn)”,你們想到了什么?(大部分學(xué)生沉思,個(gè)別學(xué)生有了些許領(lǐng)悟)

    生8:這里是內(nèi)角平分線,應(yīng)該可以想到外角平分線.

    其他學(xué)生在該生的啟發(fā)下,自主自發(fā)地展開(kāi)了探索和討論,將課堂推向深處.

    ……

    以上案例中,教師從原題出發(fā),通過(guò)變式拓展讓問(wèn)題的探究性和思維性更加強(qiáng)烈,使得學(xué)生在深入探究之余不禁“流連忘返”. 顯然在這樣的思維碰撞中,學(xué)生水到渠成地有了“點(diǎn)F還可是∠ABC的內(nèi)角平分線和∠ACB外角平分線的交點(diǎn)”這一創(chuàng)造性發(fā)現(xiàn),形成了自己開(kāi)放的知識(shí)結(jié)構(gòu),很好地培養(yǎng)了數(shù)學(xué)核心素養(yǎng).

    總之,指向素養(yǎng)培育的深度學(xué)習(xí),需要營(yíng)造平等和諧氛圍,為學(xué)生深度學(xué)習(xí)賦予生命成長(zhǎng)的力量;需要指導(dǎo)學(xué)生提問(wèn),以問(wèn)題提升學(xué)生深度學(xué)習(xí)的效度;需要延伸拓展的變式問(wèn)題,促成學(xué)生開(kāi)放的知識(shí)結(jié)構(gòu)……就這樣,隨著學(xué)習(xí)的推進(jìn),學(xué)生經(jīng)歷思考、探索、討論、抽象等思維過(guò)程,將數(shù)學(xué)知識(shí)技能、數(shù)學(xué)思想方法自然內(nèi)化為自身的思維品質(zhì),在此基礎(chǔ)上使自身的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)得到了鍛煉和發(fā)展.

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