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    重視體驗(yàn)過程,提升概念教學(xué)的有效性

    2022-05-30 22:28:27劉俊岐
    關(guān)鍵詞:思維過程數(shù)學(xué)概念

    劉俊岐

    [摘? 要] 數(shù)學(xué)概念的教學(xué)要讓學(xué)生從體驗(yàn)中獲得知識,讓學(xué)生經(jīng)歷從抽象到具象、從抽象到概括的過程,在體驗(yàn)過程中理解數(shù)學(xué)概念的內(nèi)涵,跳出強(qiáng)硬記憶的學(xué)習(xí)方式,為解決數(shù)學(xué)問題奠定基礎(chǔ).

    [關(guān)鍵詞] 體驗(yàn)過程;數(shù)學(xué)概念;思維過程

    數(shù)學(xué)概念是數(shù)學(xué)知識學(xué)習(xí)的基礎(chǔ),對于提升學(xué)生對數(shù)學(xué)本質(zhì)的認(rèn)識至關(guān)重要. 數(shù)學(xué)概念的教學(xué)一直是課堂教學(xué)的難點(diǎn),如何在數(shù)學(xué)概念的教學(xué)中避免枯燥乏味和強(qiáng)行記憶,是課堂教學(xué)中一直備受關(guān)注的問題[1]. 新課程改革以來,明確提出要重視學(xué)生體驗(yàn)學(xué)習(xí)的過程,讓學(xué)生積累活動經(jīng)驗(yàn),在活動中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識和提升數(shù)學(xué)能力. 數(shù)學(xué)概念具有抽象性的特點(diǎn),更加強(qiáng)調(diào)讓學(xué)生在體驗(yàn)學(xué)習(xí)中理解抽象的概念,體驗(yàn)知識的形成和發(fā)展過程,從而提升學(xué)習(xí)效率,理解數(shù)學(xué)概念的內(nèi)涵.

    體驗(yàn)和探究概念教學(xué)的過程

    學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)概念首先要讓學(xué)生了解學(xué)習(xí)的背景——為什么學(xué)?學(xué)了有什么用?讓學(xué)生在心理上認(rèn)同數(shù)學(xué)概念的學(xué)習(xí),不能強(qiáng)行進(jìn)行灌輸. 因此在進(jìn)行概念教學(xué)之前,教師需要創(chuàng)設(shè)情境,提出問題背景,激發(fā)學(xué)生探究的好奇心.

    案例1 加權(quán)平均數(shù)

    播放學(xué)生進(jìn)行演講比賽、教師評委打分和學(xué)生代表進(jìn)行評議的現(xiàn)場視頻,教師提出以下問題:

    本學(xué)期我們班選了兩名學(xué)生參加了比賽,成績?nèi)绫?:

    如果你是評委會的成員,你會用什么方法來評判他們的成績呢?

    學(xué)生根據(jù)自己的經(jīng)驗(yàn),認(rèn)為可以計(jì)算他們的平均分或者計(jì)算他們的總分進(jìn)行對比.

    師:請一位同學(xué)來計(jì)算一下他們的成績.

    生1:老師,張明的得分是(90+80)÷2.

    師:那么我們可不可以把張明的成績寫成=90×+80×=90×50%+80×50%的形式.

    (學(xué)生都表示認(rèn)可)

    師:這樣的列式可以看出張明的平均分是兩項(xiàng)成績的百分之五十.下面請大家計(jì)算兩名同學(xué)的總分和平均分.

    設(shè)計(jì)意圖 通過列式的改變,引入“權(quán)”的概念和改變每項(xiàng)成績的百分比,進(jìn)而為改變總成績做鋪墊.

    學(xué)生經(jīng)過計(jì)算發(fā)現(xiàn)兩位同學(xué)的平均分和總分都是相同的.

    師:如果想要選一位同學(xué)參加市里的比賽,應(yīng)該選擇哪位同學(xué)呢?

    生:選李華,因?yàn)樗囊?guī)定篇目得分高,市里的比賽更加重視規(guī)定篇目的臨場發(fā)揮.

    師:那你能給出一個(gè)具體的方案來讓李華獲勝嗎?比如我們可以改變兩項(xiàng)比賽項(xiàng)目的得分比例,讓規(guī)定篇目得分占總分的百分之六十,自選篇目占百分之四十. 如果我們想要選擇自選篇目表現(xiàn)好一點(diǎn)的同學(xué)呢?

    通過學(xué)生的回答,教師引出“權(quán)”的概念,并引出加權(quán)平均數(shù)的公式.

    點(diǎn)評 通過創(chuàng)設(shè)學(xué)生熟知的問題情境引入新課,讓學(xué)生體驗(yàn)如何計(jì)算平均分和總分,在體驗(yàn)過程中發(fā)現(xiàn)問題,感受進(jìn)一步學(xué)習(xí)的必要性,體會數(shù)學(xué)賦予“權(quán)”的必要性,認(rèn)識到學(xué)習(xí)加權(quán)平均數(shù)的重要作用,有利于學(xué)生在心理上接受概念,并且能夠激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣[2].

    經(jīng)歷比較和類比新舊概念的過程

    數(shù)學(xué)概念內(nèi)容繁多,學(xué)生往往容易混淆新舊概念,因此引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識和比較新舊概念之間的區(qū)別和聯(lián)系顯得尤為重要. 在教學(xué)中,教師可以通過引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行類比、比較的方式,讓學(xué)生深入理解新舊概念之間的特點(diǎn).

    案例2 反比例函數(shù)

    用多媒體播放張雨菲在東京奧運(yùn)會200米蝶泳比賽的視頻,激發(fā)學(xué)生的興趣.

    問題1. 張雨菲在平時(shí)200米蝶泳的訓(xùn)練中,她所需要的時(shí)間t(單位:s)與平均速度v(單位:m/s)的關(guān)系式是什么?

    問題2. 著名歌星的某場演唱會的門票售價(jià)為600元,售價(jià)的總收入y(單位:元)和售出的門票張數(shù)x(單位:張)之間的關(guān)系式是什么?

    問題3. 王明同學(xué)從圖書館借了一本300頁的書,請寫出看完這本書所需要的天數(shù)y(單位:天)與平均每天看的頁數(shù)x(單位:頁)的函數(shù)關(guān)系式.

    問題4. 為了更好地建設(shè)農(nóng)村,李家村計(jì)劃硬化長15千米的路面,那么硬化完路面所需的天數(shù)m(單位:天)和每天硬化路面長度n(單位:千米)的關(guān)系式是什么?

    問題5. 今年春季,華中地區(qū)持續(xù)干旱,3.05萬人飲水困難,因此相關(guān)部門積極組織送水車進(jìn)行送水,現(xiàn)在有一輛載有30噸水的送水車,平均每小時(shí)從水箱中放出1噸水,那么放水時(shí)間t(單位:小時(shí))與水箱中的剩余水量y(單位:噸)的關(guān)系式是什么?

    學(xué)生經(jīng)過思考后,小組討論,可以得出答案:

    1. t=;? 2. y=600x;

    3. y=;? 4. m=;? 5. y=30-t.

    師:同學(xué)們對這些式子哪些比較熟悉,哪些不太熟悉呢?在形式上有哪些共同點(diǎn)?你能仿照一次函數(shù)的表示方法表示出它們嗎?

    生:第二個(gè)和第五個(gè)我們比較熟悉,是一次函數(shù),第一個(gè)、第三個(gè)和第四個(gè)我們不熟悉.

    師:我們知道一次函數(shù)的解析式是y=kx+b(k≠0,k,b為常數(shù)),那么我們能不能嘗試用y=(k≠0,k為常數(shù))來表示它們?

    學(xué)生紛紛進(jìn)行了嘗試.

    師:那么這類函數(shù)就是反比例函數(shù).

    點(diǎn)評 通過比較的方法進(jìn)行新舊概念的教學(xué),有利于鞏固舊的知識,同時(shí)也有利于新的概念的掌握,滲透了數(shù)學(xué)知識的發(fā)生與遷移方法,有利于拓展學(xué)生的視野,發(fā)展學(xué)生思維的廣度,讓學(xué)生構(gòu)建較為完整的數(shù)學(xué)知識體系.

    體驗(yàn)動手操作和實(shí)踐的過程

    數(shù)學(xué)概念中有許多描述性的概念,這類概念比較抽象,教師在教學(xué)中可以讓學(xué)生通過動手實(shí)踐和操作進(jìn)行體驗(yàn),體會概念的形成過程,通過對知識的理解內(nèi)化為自己的知識,避免強(qiáng)行記憶.

    案例3 圓

    播放古代馬車車輪、游樂園的摩天輪和月球平面示意圖的圖片,讓學(xué)生說出它們的形狀.

    師:剛才我們播放的幾個(gè)圖片都包含有一個(gè)幾何圖形,你知道是什么嗎?

    生:圓.

    師:大家可以談一談對圓的認(rèn)識嗎?

    (學(xué)生談自己的感受)

    師:請各位同學(xué)利用自己準(zhǔn)備的工具(棉線、筆),與同桌合作畫一個(gè)圓.

    (教師進(jìn)行巡視指導(dǎo))

    師:哪一組同學(xué)可以描述一下你們的做法?

    小組展示,教師進(jìn)行點(diǎn)評,再由學(xué)生進(jìn)行補(bǔ)充.

    師:通過剛才各位同學(xué)的實(shí)踐,我們可以得出圓的概念,在一個(gè)平面內(nèi)線段繞它固定的端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一周,另一端點(diǎn)所形成的圖形叫作圓.

    點(diǎn)評 學(xué)生通過自己實(shí)際操作畫圓,首先對什么是圓有了比較感性的認(rèn)識和直觀的印象,接下來教師設(shè)計(jì)問題讓學(xué)生把圓描述出來,學(xué)生用自己的語言將圓的概念進(jìn)行了總結(jié),對圓的概念就自然而然地接受了,而且印象深刻,理解透徹,為以后學(xué)習(xí)圓的特征以及圓的知識的運(yùn)用打下了較好的基礎(chǔ).

    教學(xué)反思

    數(shù)學(xué)概念的教學(xué)是學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的基礎(chǔ),教師不能只以灌輸概念為目的,而應(yīng)落實(shí)“以生為本”的理念,理解數(shù)學(xué)概念的內(nèi)涵,并能在具體情境中將數(shù)學(xué)概念與具體問題相聯(lián)系,使數(shù)學(xué)概念的教學(xué)“活”起來[3].

    首先,教師應(yīng)該創(chuàng)設(shè)問題情境,激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)概念的認(rèn)識,在熟悉的場景中認(rèn)識數(shù)學(xué)概念,使學(xué)生能夠理解學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)概念的理由,激發(fā)學(xué)習(xí)興趣并學(xué)會數(shù)學(xué)概念在具體情境中的運(yùn)用,加深對概念的理解.

    其次,教學(xué)中教師要創(chuàng)設(shè)必要的體驗(yàn)過程,使學(xué)生能經(jīng)歷知識的發(fā)生、發(fā)展的過程,經(jīng)歷從直觀的感受到理性的認(rèn)知,提升對數(shù)學(xué)概念的理解. 總之,教師要鼓勵(lì)學(xué)生通過多樣的方式進(jìn)行參與,獲得直接經(jīng)驗(yàn). 數(shù)學(xué)概念是在實(shí)際知識的發(fā)生過程中總結(jié)出來的,只有在教學(xué)中讓學(xué)生通過體驗(yàn)了解數(shù)學(xué)概念的由來過程,才能真正理解數(shù)學(xué)概念.

    第三,在數(shù)學(xué)概念的教學(xué)中教師可以讓學(xué)生通過自己動手實(shí)踐,比較新舊概念的區(qū)別,提升學(xué)習(xí)效率,激發(fā)創(chuàng)新意識. 只有通過學(xué)生自己的理解,才能將數(shù)學(xué)概念內(nèi)化為學(xué)生自己的知識,真正深化對數(shù)學(xué)的認(rèn)識,提升數(shù)學(xué)核心素養(yǎng).

    綜上所述,數(shù)學(xué)概念的教學(xué)是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ),在教學(xué)中,教師要通過數(shù)學(xué)概念的教學(xué)提升學(xué)生對數(shù)學(xué)的認(rèn)識,不僅知道概念,更要理解其內(nèi)涵. 教師在引導(dǎo)學(xué)生探究的過程中,要培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析和動手實(shí)踐的能力,讓學(xué)生在比較分析中構(gòu)建知識體系,提升思維的靈活性.

    參考文獻(xiàn):

    [1] 韓俊元. 創(chuàng)新課堂教學(xué),培育核心素養(yǎng)——“一次函數(shù)的圖像(第一課時(shí))”教學(xué)及反思[J]. 中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)參考,2017(29):6-8.

    [2] 葉立軍. 教師備課存在的問題及其化解策略[J]. 天津師范大學(xué)學(xué)報(bào)(基礎(chǔ)教育版),2013(01):15-17.

    [3] 呂世虎,楊婷,吳振英. 數(shù)學(xué)單元教學(xué)設(shè)計(jì)的內(nèi)涵、特征及其基本操作步驟[J]. 當(dāng)代教育與文化,2016(04):41-46.

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