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    關(guān)于初中數(shù)學(xué)綜合與實(shí)踐教學(xué)的幾點(diǎn)建議

    2022-05-30 22:28:27竺雪婷
    關(guān)鍵詞:綜合與實(shí)踐問題教學(xué)核心素養(yǎng)

    竺雪婷

    [摘? 要] 綜合與實(shí)踐課有利于提升學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)與創(chuàng)新能力,促進(jìn)學(xué)生核心素養(yǎng)的生成. 基于教學(xué)實(shí)踐,初中數(shù)學(xué)綜合與實(shí)踐課應(yīng)凸顯綜合性與實(shí)踐性,應(yīng)凸顯學(xué)生的主體性,應(yīng)凸顯問題的引領(lǐng)性.

    [關(guān)鍵詞] 綜合與實(shí)踐;核心素養(yǎng);問題教學(xué)

    《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(2011年版)》指出,數(shù)學(xué)課程教學(xué)應(yīng)幫助學(xué)生積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn),培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)與創(chuàng)新能力,以促進(jìn)學(xué)生核心素養(yǎng)的生成[1]. 因此,綜合與實(shí)踐課應(yīng)以問題為引導(dǎo),通過(guò)開展數(shù)學(xué)活動(dòng),使學(xué)生不斷積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn),提升學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)與創(chuàng)新能力.

    教學(xué)中應(yīng)凸顯綜合性與實(shí)踐性

    綜合與實(shí)踐課的綜合性與實(shí)踐性表現(xiàn)在以學(xué)生的現(xiàn)實(shí)生活和學(xué)習(xí)實(shí)踐為素材,以學(xué)生的學(xué)與思為主要形式,凸顯學(xué)生應(yīng)用知識(shí)解決問題的能力,進(jìn)而提升學(xué)生的核心素養(yǎng). 在整個(gè)過(guò)程中,學(xué)生運(yùn)用多種方法和多種數(shù)學(xué)模型解決問題,既不是單一知識(shí)點(diǎn)的直接應(yīng)用,也不是某種方法的簡(jiǎn)單模仿,而是創(chuàng)新性地解決問題.

    “圖形變換”問題是生產(chǎn)生活中很常見的一類問題. 學(xué)生在學(xué)完“軸對(duì)稱、平移與旋轉(zhuǎn)”后,用圖形變換的思想解決生活中問題,有利于調(diào)動(dòng)學(xué)習(xí)的積極性,有利于積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn),有利于提升問題解決的能力.

    問題1:如圖1,長(zhǎng)方形臺(tái)球桌ABCD上有兩個(gè)球P,Q. (1)請(qǐng)畫出一條路徑,使得球P撞擊臺(tái)球桌邊AB反彈后,正好撞到球Q;(2)請(qǐng)畫出一條路徑,使得球P撞擊臺(tái)球桌邊,經(jīng)過(guò)兩次反彈后,正好撞到球Q;

    問題2:如圖2所示,在俄羅斯方塊游戲中有一條重要的規(guī)則,即當(dāng)某一行的小方格被填滿時(shí),這一行的小方格就會(huì)自動(dòng)消失. 圖2中有三行的方格拼成了如圖所示的形狀,在屏幕的上方,一組方格正在向下移動(dòng),如何轉(zhuǎn)動(dòng)這組小方格,可以讓屏幕最下方的所有小方格都填滿消失呢?

    問題3:在南京市水環(huán)境質(zhì)量整治中,運(yùn)糧河棲霞區(qū)段河岸兩邊護(hù)坡上鋪設(shè)了一種混凝土地磚,地磚的形狀如圖3所示,某施工單位運(yùn)進(jìn)了這種規(guī)格的混凝土地磚共10萬(wàn)塊,那么這個(gè)施工隊(duì)鋪設(shè)了多少平方米的護(hù)坡呢?

    本節(jié)課的三個(gè)問題分別對(duì)應(yīng)軸對(duì)稱、旋轉(zhuǎn)與平移在實(shí)際生活中的應(yīng)用,問題1是軸對(duì)稱在桌球運(yùn)動(dòng)中的應(yīng)用,其實(shí)質(zhì)仍是最短路徑問題,解決問題的基本思想是化折為直. 問題2是旋轉(zhuǎn)和平移在游戲中的應(yīng)用,揭示了全等變換只改變圖形的位置,不改變圖形的形狀. 問題3是平移在工程問題中的應(yīng)用,利用平移可以將不規(guī)律圖形化為規(guī)則圖形,體現(xiàn)了數(shù)學(xué)中的轉(zhuǎn)化思想.三個(gè)問題貼近學(xué)生生活實(shí)際,利于學(xué)生積極實(shí)踐探索,提高了學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)解決實(shí)際問題的能力,提升了學(xué)生的核心素養(yǎng).

    教學(xué)中應(yīng)凸顯學(xué)生的主體性

    在綜合與實(shí)踐課教學(xué)中,教師應(yīng)尊重學(xué)生的主體地位,以學(xué)生的自主探究為基礎(chǔ),在動(dòng)手操作和合作交流中,讓學(xué)生經(jīng)歷將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題的過(guò)程,促使學(xué)生不斷積累活動(dòng)經(jīng)驗(yàn),體驗(yàn)由經(jīng)歷到獲得的過(guò)程,從而體悟數(shù)學(xué)的價(jià)值.

    相似三角形是從實(shí)際生活中抽象出來(lái)的數(shù)學(xué)模型,它在生活中有著廣泛的應(yīng)用,在學(xué)生學(xué)過(guò)“相似三角形”以后,筆者組織了一節(jié)別開生面的綜合實(shí)踐課.

    實(shí)踐任務(wù):測(cè)量校園內(nèi)旗桿的高度.筆者讓數(shù)學(xué)課代表把任務(wù)分割后分給幾個(gè)小組,要求學(xué)生在測(cè)量完成后,回教室計(jì)算,比較測(cè)量方法的優(yōu)劣,總結(jié)測(cè)量與計(jì)算的得與失.

    課代表指揮有方,學(xué)生行動(dòng)迅速. 30分鐘過(guò)后,學(xué)生有了自己的方法與結(jié)果,然后學(xué)生回到教室整理自己的數(shù)據(jù). 最后,教師派小組代表寫下自己的解決方案和結(jié)論. 下面是一組學(xué)生的結(jié)果報(bào)告(見表1).

    教學(xué)中,筆者敢于放手讓學(xué)生通過(guò)自己的探究得到一手材料,然后通過(guò)計(jì)算得到結(jié)果,并鼓勵(lì)學(xué)生展示自己的成果,培養(yǎng)了學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐、自主探究與合作交流的能力,真正凸顯了學(xué)生的主體地位,在應(yīng)用數(shù)學(xué)解決問題的過(guò)程中,讓學(xué)生積累了更多的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn),真正體會(huì)到數(shù)學(xué)的價(jià)值.

    教學(xué)中應(yīng)凸顯問題的引領(lǐng)性

    綜合與實(shí)踐課的載體是問題,這需要教師精心設(shè)計(jì)問題,引領(lǐng)學(xué)生與外部世界進(jìn)行交流與融合,通過(guò)親身參與探求未知世界. 學(xué)生不僅要想一想,還要看一看、聽一聽、說(shuō)一說(shuō)、動(dòng)一動(dòng),身體力行,全身心去感悟.教師在關(guān)注結(jié)果的同時(shí),更要看重過(guò)程,引導(dǎo)學(xué)生積極活動(dòng),展現(xiàn)思維過(guò)程,交流實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)與體會(huì),進(jìn)一步提升學(xué)生的創(chuàng)造能力[2].

    比如,學(xué)生在學(xué)完平行四邊形后,筆者給學(xué)生上了這樣一節(jié)綜合與實(shí)踐課:

    問題1:如圖4,平行四邊形ABCD中,點(diǎn)E為AB邊上一點(diǎn),請(qǐng)用無(wú)刻度的直尺在CD邊上畫出點(diǎn)F,使四邊形AECF為平行四邊形,并說(shuō)明理由.

    問題2:請(qǐng)僅用無(wú)刻度的直尺在兩個(gè)等邊三角形和一個(gè)正方形拼在一起的圖形中畫圖. (1)在圖5中畫一個(gè)60°的角,使點(diǎn)C或點(diǎn)E是這個(gè)角的頂點(diǎn),且以CE為這個(gè)角的一邊;(2)在圖6中畫一條直線AP,使得AP∥CE.

    問題3:如圖7,已知矩形紙片ABCD,AD=15,AB=8,點(diǎn)E在邊BC上,將紙片沿AE折疊,使點(diǎn)B落在點(diǎn)F處,連接FC,當(dāng)△EFC是直角三角形時(shí),求△EFC的面積.

    本節(jié)課的三個(gè)問題,要求學(xué)生通過(guò)動(dòng)手嘗試,在不斷的失敗中總結(jié)成功的經(jīng)驗(yàn). 第一個(gè)問題考查了平行四邊形的性質(zhì),由于要求學(xué)生使用無(wú)刻度的直尺,所以學(xué)生必須先找到平行四邊形的對(duì)稱中心才能找到點(diǎn)F,學(xué)生在動(dòng)手操作的過(guò)程中,體驗(yàn)了平行四邊形的中心對(duì)稱性. 第二個(gè)問題考查了正方形與等邊三角形的性質(zhì),學(xué)生可以與小組的其他同學(xué)交流,獲取合理的建議,找到合理的解題路徑. 第三個(gè)問題考查了矩形的性質(zhì),學(xué)生可以按數(shù)據(jù)做一個(gè)紙片,在折疊的過(guò)程中,體驗(yàn)當(dāng)△EFC是直角三角形時(shí)的兩種情況. 在實(shí)際操作的過(guò)程中,能促進(jìn)學(xué)生積累活動(dòng)經(jīng)驗(yàn).

    總之,綜合與實(shí)踐課有利于培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)探究能力,有利于培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用能力,使學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的本質(zhì),感受數(shù)學(xué)的生活價(jià)值. 基于此,廣大數(shù)學(xué)教師應(yīng)不斷探索綜合實(shí)踐課的教學(xué)路徑,以使全體學(xué)生都能獲得不同程度的發(fā)展,在綜合與實(shí)踐課中學(xué)到有價(jià)值的數(shù)學(xué).

    參考文獻(xiàn):

    [1] 魏丹. 數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)視角下初中數(shù)學(xué)“綜合與實(shí)踐”的案例研究[D]. 四川師范大學(xué),2021.

    [2] 郝旭嵐,趙曉偉. 一節(jié)初中數(shù)學(xué)綜合實(shí)踐課的教學(xué)與思考[J]. 教育實(shí)踐與研究,2020(06):60-64.

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